程公德

摘要：為準確計算淀山湖水位，根據環(huán)淀山湖水文資料，分別采用算術平均法和加權平均法，計算了環(huán)湖13個斷面的平均值，作為淀山湖平均水位；選擇部分斷面組合的水位平均值作為淀山湖代表站水位，并分析比較各個組合方案的離差程度，以確定最優(yōu)方案。結合淀山湖實際情況和測站現狀，選擇2021年全年小時水位數據進行驗證，結果表明：千燈浦、商榻、淀浦河西閘（外）3個站加權平均水位精度最高，水位數據權重分別為0.16，0.46和0.38。因此，建議將這3站的水位加權平均值作為淀山湖代表站水位值。

關鍵詞：平均水位；水位代表站；算術平均；加權平均；淀山湖

中圖法分類號：P332.3

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.06.015

文章編號：1006-0081（2023）06-0076-04

0 引 言

湖泊水位是流域和區(qū)域防洪、供水安全、水生態(tài)及水資源調度的重要指標，一般采用多個水位站的水位算術平均值或加權平均值表示。目前，采用大浦口、望亭（太）、西山、小梅口、夾浦等沿湖5站的水位算術平均值來代表太湖水位［1］。淀山湖作為長三角生態(tài)綠色一體化發(fā)展示范區(qū)內的重要湖泊，是太湖流域第二大省際湖泊，也屬于全國重點河湖生態(tài)流量監(jiān)測與信息報送斷面名錄內容。淀山湖湖區(qū)水域面積不大，但受潮汐、臺風、出入流、蓄水變化等因素影響，環(huán)湖各站水位相差較大，尤其是大潮、風暴潮、暴雨、洪水期間的上下游站點。淀山湖水位是衡量淀山湖水域水情最重要的指標。確定淀山湖湖區(qū)水位時，常需依賴個別水位站站點的水位，如西部入湖河道急水港上的商榻站水位。但單一站點的水位難以反映整個湖區(qū)的水位變化情況，因此，需對淀山湖水位代表站進一步研究。

1 淀山湖概況

淀山湖位于太湖流域蘇滬邊界地區(qū)，分屬上海市青浦區(qū)和江蘇省蘇州市，湖區(qū)面積59.2 km2，屬吞吐型弱感潮平原淺水湖泊，是太湖流域重要的洪水下泄通道、水資源蓄集涵養(yǎng)地以及上海市重要濱水生態(tài)水域［2-3］。環(huán)湖河網密布，進、出湖的河道多達60余條，主要有商榻、珠砂港、攔路港、淀浦河、元蕩、千燈浦等。目前，淀山湖湖區(qū)及環(huán)湖沿線共布設水位站8處，湖區(qū)為淀中站，環(huán)湖沿線為商榻、千燈浦、珠砂港、淀浦河西閘（外）、葉水路泵閘、石塘港、河祝，平均每7.44 km2有1處水位站。淀山湖湖區(qū)水位因受降水、徑流、潮汐、水利工程調度、水面蒸發(fā)、風速風向等因素影響，其水位值在時間和空間上不斷變化［4-5］，每日水位一般有明顯的兩次漲落變化過程。

2 研究方法

2.1 水位平均法

在實際計算中，湖泊平均水位常采用多站算術平均或加權平均計算，并在滿足計算精度的前提下盡可能減少水位站點的數量，這就要求選擇合理的水位代表站。若環(huán)湖水位站點分布比較均勻，可以采用算術平均方法計算湖泊平均水位，計算公式如下：

Z—=1n∑ni=1Zi （1）

式中：Z—為平均水位，m；Zi為第i個站點水位，m；i=1，2，3，…，n。

若水位站點分布不均勻，可以采用加權平均方法計算湖泊平均水位，即各站水位值與對應面積權重系數的乘積和［6］，計算公式如下：

Z—=∑ni=1αiZi（2）

式中：αi為第i個站點水位的權重系數，可采用垂直平分法劃分各站點的控制水域面積，再與湖區(qū)水域總面積計算得到面積權重系數。

考慮到數據精度、測站管理、控制要求等，一般情況下水位站布置在出入湖主要河道、重要工程等附近，以準確反映河道與湖泊水情規(guī)律。分析計算中，可以選取多個環(huán)湖站點的水位數據的算術或加權平均值作為湖泊平均水位，選擇部分環(huán)湖站點的算術或加權平均值作為代表站水位值，比較分析平均水位和代表值之間的誤差，作為衡量水位代表站方案優(yōu)劣的標準［1，7］。

2.2 誤差分析法

環(huán)湖站點可以組合成多種代表站方案，一般情況下站點越多，代表站水位越接近湖泊平均水位。結合實際應用要求和湖區(qū)水域面積大小，選擇的站點應該數量合適、位置分散分布，且自動監(jiān)測精度較高。判斷水位代表站組合方案的優(yōu)劣一般采用統(tǒng)計分析方法，即統(tǒng)計分析代表站水位和平均水位之間的離差情況［8］。常用的指標有相關系數、標準離差、平均絕對離差、均值離差、最大離差等［9］。

r=cov（Zs—，Z—）varZs—var（Z—）（3）

ez=（Zs—-Z—）2（4）

ea=1n∑ni=1Zs—-Z—（5）

eo=1n∑ni=1（Zs—-Z—）（6）

Δzm=Max{（Zsi-Zi）}（7）

式中：r為相關系數；Zs—為代表站平均水位，m；Z—為平均水位，m；cov（Zs—，Z—）為代表站水位與平均水位的協方差；var為對應代表站水位和平均水位的方差；ez為標準離差，m；ea為平均絕對離差，m；eo為均值離差，m；Δzm為最大離差，m。

3 代表站選擇分析

3.1 數據資料

數據資料原則上應選擇淀山湖環(huán)湖各個口門的長系列觀測數據，但考慮到自動站較少，人工觀測任務較重，現有歷史數據資料較少，故分析資料選擇短序列和長序列相結合方式，其中短序列資料的口門覆蓋了環(huán)湖所有主要出入湖口門，口門數量較多且分散，站點為自動監(jiān)測站和臨時布置站，數據來源為水文同步調查，主要用于關系分析；長序列資料的口門僅覆蓋了環(huán)湖最主要出入湖口門，站點均為自動站，歷史數據齊全，監(jiān)測頻率較高，主要用于驗證分析。

短系列同步觀測資料主要分析環(huán)湖站點較多情況下的水文站代表關系，資料為環(huán)淀山湖水文同步調查的監(jiān)測成果，涉及主要出入湖河道13個站點（自動站6個、臨時布置站7個），其中入湖站點9個，商榻、珠砂港、千燈浦、白石磯等；出湖站點4個，河祝、石塘港、西旺港、淀浦河西閘（外），見圖1。同步調查時間2019年5月21～30日，連續(xù)16個潮流期，水位觀測15 min一次。

長系列數據資料主要驗證代表站在長時間水情規(guī)律中的精度情況，資料為環(huán)淀山湖已建自動水位站的監(jiān)測數據，涉及主要出入湖河道6個站點，其中入湖站點3個，商榻、珠砂港和千燈浦；出湖站點3個，河祝、石塘港和淀浦河西閘（外）。數據為2021年全年小時水位數據。

3.2 統(tǒng)計分析

根據短系列同步觀測資料，采用13個斷面水位數據的算術或加權平均值作為淀山湖平均水位，選擇部分斷面組合水位數據的算術或加權平均值作為代表站水位，比較分析平均水位和代表站水位值之間的離差程度，其中代表站組合的選擇有4個原則：① 代表站位置分散，不能距離太近；② 湖泊有較多出入河道口門，這是水量出入的關鍵，需選擇出入河道水量較大的站點；③ 站點數量不能太多，需兼顧計算精度和便利性；④ 優(yōu)先選擇自動監(jiān)測站點，以實現實時自動監(jiān)測。13個站點根據序號依次為珠砂港（1）、尤車港（2）、蓮湖港（3）、商榻（4）、白石磯（5）、西旺港（6）、石塘港（7）、河祝（8）、淀浦河西閘（外）（9）、斜路港（10）、千燈浦（11）、毛柴涇（12）、后港（13）。選擇滿足要求的站點組合進行計算，得到表1和表2。

3.2.1 算術平均法計算結果

選擇算術平均法計算平均水位和代表站水位，并比較離差程度，結果見表1。算術平均計算中，方案1～9，17～18結果較好，各項離差指標均明顯優(yōu)于其他方案。

3.2.2 加權平均法計算結果

若水位站點分布不均勻，可以采用加權平均法計算湖泊平均水位，前提是需要計算各站水位的控制面積，確定相應的權重系數。選取自動監(jiān)測站點作為組合斷面，利用ArcGIS軟件通過垂直平分法劃分計算各站水位權重系數，再根據權重系數計算加權平均情況，并比較平均水位和代表站水位離差程度，結果見表2。結果表明方案1，4，6，8結果較好，各項離差指標均明顯優(yōu)于其他方案。

3.3 結果分析

采用算數平均法和加權平均法計算淀山湖平均水位（環(huán)湖13個斷面的平均值），并比較兩組數據誤差，結果表明：相關系數0.993、標準離差0.4 cm、平均離差0.3 cm、均值離差-0.3 cm、最大離差1.7 cm、離差大于1 cm組數7組，說明淀山湖湖區(qū)平均水位采用算術和加權平均得到的結果相差不大。

由離差統(tǒng)計，一般情況下選取站點越多相關程度越高、標準離差等指標越小，數值與淀山湖平均水位越接近。若僅采用1個水位站來代表淀山湖水位，難以反映整個湖區(qū)水位的變化。考慮到淀山湖湖區(qū)面積和上下游水情特點，為便于水位代表站實際應用和管理，優(yōu)先選擇自動監(jiān)測站點，在滿足精度要求的同時盡可能減少站點數，每個方案中至少包含2個水位站，計算結果的離差指標相對較小。根據算術和加權平均法的離差統(tǒng)計結果，2個站精度較高組合方案是千燈浦和商榻，3個站精度較高組合方案是千燈浦、商榻、淀浦河西閘（外）。

3.4 數據驗證

為驗證短系列同步觀測資料分析得到的代表站平均水位的精度，采用長系列數據資料（全年小時水位，共計8 761組數據）計算所選兩種方案的算術和加權平均水位，分析千燈浦和商榻2個站，千燈浦、商榻和淀浦河西閘（外）3個站代表水位與湖區(qū)平均水位離差情況，得到結果見表3所示。

根據長系列數據資料分析情況，千燈浦、商榻和淀浦河西閘（外）3個站加權平均水位精度最高，建議選取千燈浦、商榻和淀浦河西閘（外）3個站加權平均水位作為淀山湖水位代表站，其中3站權重分別為0.16，0.46和0.38。

4 結 論

本文基于淀山湖水情特點，采用算術平均法和加權平均法分別計算了不同代表站組合下的水位，并選取歷史數據進行驗證，得到精度較高且站點數量合適的水位代表站組合。鑒于淀山湖的東部和南部部分地區(qū)無口門或者口門較小，考慮到水位站點布置較少，建議在相關區(qū)域適當增設水位站點，進一步分析驗證淀山湖水位代表站的關系。

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（編輯：江 文）

Analysis on selection of water level representative stations in Dianshan Lake

of Taihu Basin

CHENG Gongde

（Hydrological Survey Team of Shanghai Qingpu District，Shanghai 200434，China）

Abstract：

In order to accurately determine the water level of Dianshan Lake，on the basis of the hydrological synchronous survey data of Dianshan lake，we calculate the average value of 13 sections as the average water level of Dianshan Lake by arithmetic average method and weighted average method.Also，we selected the average water levels of some sections as the water level of the representative station，and compared the degree of each combination scheme to determine the optimal scheme.Then，we selected 2021 annual hourly water level data to verify the calculation results.The results showed that the weighted average water level accuracy of Qiandengpu Station，Shangta Station and Dianpuhexi gate （outside） Station were the highest，the water level data were 0.16，0.46 and 0.38 respectively.It is suggested to take the weighted average of the water level of the three stations as the representative water level of Dianshan Lake．

Key words：

average water level； representative water level station； arithmetic mean； weighted average； Dianshan Lake