文靖

嘿，你知道什么是盈虧問題嗎？它可是數(shù)學(xué)思維成長(zhǎng)過程中的一個(gè)重要問題，想解決它們并不難，我現(xiàn)在就把解題秘籍告訴你，下面的每一個(gè)字你都要仔細(xì)讀懂哦！

在分配物品的時(shí)候，有剩余就叫盈，不夠分就叫虧。

單位量：?jiǎn)挝涣渴恰把b著總量的東西”的數(shù)量。

總量：總量是被分配物品的數(shù)量。

在做題的時(shí)候一定注意，總量和單位量是兩個(gè)不同的概念，各自所用的單位也是不同的。

（盈+虧）÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

（盈-盈）÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

（虧-虧）÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

1.單位數(shù)的單位經(jīng)常是題目中“每”字后面的單位。

2.一定要平均分，如果不是平均分就要轉(zhuǎn)化成平均分。

3.盈或虧對(duì)應(yīng)的是所分物品的剩余或不足，不要被題面迷惑，找錯(cuò)對(duì)應(yīng)量。

同學(xué)們，看到這里，你大概明白了吧，不管出現(xiàn)哪種情況，只要精心分析屬于哪種“盈虧問題”就會(huì)迎刃而解。

盈虧問題的特點(diǎn)是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況：分配不足時(shí)，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還有些實(shí)際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余盈；如果每人多分，則物品就不足。

【1】味美糕點(diǎn)店將一天加工好的月餅裝入兩種禮盒中（兩種禮盒個(gè)數(shù)相同）。若都裝入6枚裝的禮盒中，多出35枚月餅；若都裝入8枚裝的禮盒中，還缺55枚月餅。請(qǐng)問糕點(diǎn)店里6枚裝、8枚裝兩種禮盒各有多少個(gè)？這一天一共加工了多少枚月餅？

【學(xué)霸思路】這道題屬于盈虧問題中的“一盈一虧”情況，用到的公式是：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷分配差=份數(shù)。找到題中的盈數(shù)（35）、虧數(shù)（55）、分配差（8-6）是解決本題的關(guān)鍵，然后直接代入公式求解即可。

【解答】禮盒數(shù)：（55+35）÷（8-6）=45（個(gè)）

月餅枚數(shù)：45×6+35=305（枚）或45×8-55=305（枚）

答：糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有45個(gè)，這一天一共加工了305枚月餅。

【2】在周末家庭聚會(huì)上，小涵媽媽拿出一盒砂糖橘分給全家人。給4人分多13個(gè)，給5人分多4個(gè)。這盒砂糖橘一共多少個(gè)？小涵家里共有多少人？

【學(xué)霸思路】這道題題屬于盈虧問題中的“盈盈”情況，用到的公式是：（大盈-小盈）÷分配差=份數(shù)。題中的大盈數(shù)是13，小盈數(shù)是4。代入公式可直接求出?！疤澨潯鼻闆r同“盈盈”情況相似，是用（大虧-小虧）÷分配差=份數(shù)來計(jì)算。

【解答】人數(shù)：（13-4）÷（5-4）=9（人）

砂糖橘個(gè)數(shù)：4×9+13=49（個(gè)）或5×9+4=49（個(gè)）

答：這盒砂糖橘一共49個(gè)，小涵家共有9人。

練一練

1.分桃子啦！10只小猴各分4個(gè)，其余每只猴分5個(gè)，還剩32個(gè)；每只猴分8個(gè)，恰好分完。猴山上有多少只猴？有多少個(gè)桃子？

2.臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，若每只大熊貓分7棵，還缺60棵竹子；若每只大熊貓分5棵，還缺4棵竹子。問：有大熊貓多少只？竹子多少棵？

3.甲、乙兩個(gè)科研小組共同獲得一筆獎(jiǎng)金，甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍。獎(jiǎng)金若只給甲科研小組，則平均每人5萬元還余4萬元；獎(jiǎng)金若只給乙科研小組，則平均每人11萬元還差1萬元這筆獎(jiǎng)金一共有多少萬元？