任升

木木和果果現(xiàn)在準(zhǔn)備玩一個(gè)擲硬幣游戲，他們同時(shí)扔兩枚一樣的一元硬幣。如果兩面一樣，如兩枚硬幣都是文字朝上或者兩枚硬幣都是菊花圖案朝上，則木木贏；如果兩面不一樣，則果果贏。同學(xué)們覺得這個(gè)游戲公平嗎？

果果認(rèn)為游戲不公平。她說：“把硬幣一元文字那面當(dāng)作正面，菊花圖案那面當(dāng)作反面，那扔兩枚硬幣所有可能發(fā)生的結(jié)果只有‘一正一反‘兩個(gè)正面‘兩個(gè)反面三種情況，只有‘一正一反這一種情況我才能贏，而其他兩種情況都是木木贏。當(dāng)然不公平！”

木木聽了，說：“我覺得公平，可是我也想不出道理，要不我們問問老師吧！”

于是他倆一塊找到了老師。老師聽后想了想說道：“我們一起來做個(gè)試驗(yàn)，看看這個(gè)游戲是不是公平。”

老師和木木、果果一塊找來兩個(gè)硬幣，扔了20次，結(jié)果木木贏了9次，果果贏了11次。

果果覺得奇怪了，說：“咦，怎么會這樣？”這個(gè)時(shí)候，老師提出了一個(gè)問題：“如果我們把兩個(gè)硬幣編上號，一個(gè)叫1號一個(gè)叫2號，我們?nèi)舆@兩枚硬幣可能出現(xiàn)幾種結(jié)果？”

木木、果果稍加思考回答說：“四種結(jié)果。”

木木：

1、2號都是正面朝上

1、2號都是反面朝上

果果：

1號正面朝上、2號反面朝上

1號反面朝上、2號正面朝上

老師又問：“1號正面朝上、2號反面朝上；1號反面朝上、2號正面朝上這兩種可能的結(jié)果是一樣的么？”

木木恍然道：“我想明白了！您說的這兩種可能是不一樣的，也就是說剛才果果說的‘一正一反的這種情況實(shí)際上是包括剛才您說的這兩種可能的。所以，扔兩枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果實(shí)際上一共有四個(gè)，‘一正一反的有兩個(gè)，‘兩個(gè)正面和‘兩個(gè)反面各一個(gè)。所以我和果果贏的可能是相等的?！?/p>

老師微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“木木說得很對。我們對于所有可能出現(xiàn)的結(jié)果應(yīng)該列舉出個(gè)數(shù)，而不是種類。果果，你清楚了嗎？”

果果點(diǎn)了點(diǎn)頭，原來簡單的游戲背后的數(shù)學(xué)知識還真不少！