高秀艷，姜 燕，王元昊，曾 紅

電子水泵永磁無刷直流電機(jī)性能影響因素的仿真分析

高秀艷1，姜 燕2，王元昊3，曾 紅1

（1.遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.天津三環(huán)樂喜新材料有限公司 設(shè)備研發(fā)部，天津 300457；3.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819）

為了滿足新能源汽車電子水泵研發(fā)過程中對永磁無刷直流電機(jī)性能的設(shè)計要求，需要對該類電機(jī)的性能的影響因素進(jìn)行分析。首先以電機(jī)行業(yè)一般設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和其它電機(jī)產(chǎn)品的設(shè)計經(jīng)驗作為依據(jù)，得出電機(jī)設(shè)計必需的物理量。然后基于ANSYS Electronics Desktop 中的RMxprt軟件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計計算，初步得到一個性能參數(shù)較為合理的電機(jī)模型。最終，通過數(shù)值模擬得出設(shè)計工況下鐵芯長度、永磁體厚度、極數(shù)和氣隙四種關(guān)鍵設(shè)計變量與電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率等性能的定性關(guān)系。這些參數(shù)的變化趨勢可以指導(dǎo)電機(jī)研發(fā)人員按實際需求定制電機(jī)的性能。

永磁無刷電機(jī)；鐵芯；永磁體；極數(shù)；仿真分析

隨著新能源汽車的普及，高效率的電子水泵產(chǎn)品有著廣泛的市場需求[1-2]，水泵專用電機(jī)亦然。目前的市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，永磁無刷直流電機(jī)以其無電刷、易控制、效率高[3-4]等優(yōu)勢被較多地應(yīng)用在了電子水泵中，目前國內(nèi)的水泵電機(jī)設(shè)計仍處于傳統(tǒng)類比式設(shè)計方式，電機(jī)研發(fā)缺乏理論支撐。

本文研究三相交流永磁同步電機(jī)，在ANSYS的RMxprt電機(jī)設(shè)計專用模塊進(jìn)行電機(jī)的初始設(shè)計、仿真。然后選擇永磁體厚度、鐵芯長度和槽數(shù)為關(guān)鍵設(shè)計變量，在RMxprt中進(jìn)行計算來模擬三者在設(shè)計工況下對電機(jī)性能的影響趨勢，以便按需求設(shè)計電機(jī)的性能。

1 永磁無刷直流電機(jī)性能影響因素的理論分析

理論上推導(dǎo)電機(jī)的影響因素是科學(xué)設(shè)計電機(jī)的前提，按照電機(jī)學(xué)和電磁學(xué)理論，經(jīng)過多個變量的代數(shù)運算后，永磁無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁效率可用多元函數(shù)來表達(dá)，從而得到電機(jī)性能影響因素。

1.1 建立電磁轉(zhuǎn)矩和電磁效率的函數(shù)模型

考慮電感、額定轉(zhuǎn)速下的電磁轉(zhuǎn)矩公式[5]如式(1)所示。

式中：B為永磁體的剩余磁通密度；η是電磁效率估計值；K為反電動勢波形函數(shù)在狀態(tài)角內(nèi)的有效值系數(shù)；K為單相繞組基波繞組系數(shù)；h為永磁體厚度；為額定電壓；n為額定轉(zhuǎn)速；為定子鐵芯長度；為極對數(shù)；η為電磁效率；3為不計電感相對于計算電感的電磁轉(zhuǎn)矩的倍數(shù)；l為繞組“中間圈”半匝的估算長度；K為為反電動勢波形函數(shù)在狀態(tài)角內(nèi)的平均值系數(shù)；ρ繞組漆包線電阻率；μ為永磁體的相對回復(fù)磁導(dǎo)率；δ為氣隙。

電機(jī)的電磁效率公式[5]如式(2)所示。

式中：P為電機(jī)電磁功率；P為電機(jī)輸入功率；2為分母系數(shù)。

1.2 理論分析結(jié)果

針對式(1)、(2)中的各種因素進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性分析和極值分析，得到在這些影響因素的作用下電機(jī)性能的發(fā)展規(guī)律[5]。

在電機(jī)的主要設(shè)計參數(shù)中，電磁轉(zhuǎn)矩的最直接影響因素是永磁體厚度h、鐵芯長度、極對數(shù)和氣隙δ，其與電機(jī)主要性能的關(guān)系如表1所示。

表1 電機(jī)性能與設(shè)計變量的理論關(guān)系

設(shè)計變量轉(zhuǎn)速nN轉(zhuǎn)矩Tav電感Ld 極數(shù)p單調(diào)遞減單調(diào)遞減不研究 永磁體厚度hm單調(diào)遞減單調(diào)遞增不研究 鐵芯長度L單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞增 氣隙δe單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減

此外，理論上認(rèn)為，縮短鐵芯長度、減小匝數(shù)、增大槽數(shù)和氣隙有利于降低電感，從而間接提高電機(jī)的效率。

2 基于RMxprt的電機(jī)初始設(shè)計

2.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計

(1)電機(jī)的性能指標(biāo)

額定電壓=24 V；額定轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min；額定轉(zhuǎn)矩T=0.12 N·m。

(2)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計

依據(jù)現(xiàn)有電機(jī)和設(shè)計經(jīng)驗，取定子的槽數(shù)為=12 槽，極數(shù)為4，極對數(shù)=2。為了輕量化設(shè)計，選擇集中繞組（≠1）而不是分布式繞組，為了使有效材料比重較大[6]，取=0.5。根據(jù)一般的電子水泵產(chǎn)品，取定子外徑0=8.6 cm，內(nèi)徑D=5.0 cm，氣隙δ=0.05 cm，永磁體徑向厚度為h=0.85 cm。為了獲得更高的磁能積，永磁體選擇釹鐵硼材料，剩余磁通密度B=1.37 T，相對回復(fù)磁導(dǎo)率為μ=1.05。

根據(jù)12槽定子的實際情況和其它電子水泵電機(jī)的設(shè)計特點，在RMxprt的定子繞組Slot選項下對定子槽型進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，結(jié)果如圖1所示，有關(guān)尺寸如表2所示。

圖1 定子槽型及參數(shù)

表2 槽型尺寸參數(shù) cm

Hs0Hs1Hs2Bs0Bs1Bs2Rs2 0.51825102

(3)電機(jī)學(xué)常數(shù)選擇

本次設(shè)計的電機(jī)是3相6狀態(tài)Y型連接的集中繞組電機(jī)，電機(jī)學(xué)相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)學(xué)常數(shù)

KwKeKrKE 1220.9140.9571.12

表中：K=/π，為相數(shù)；K為等效繞組電阻比；K為反電動勢系數(shù)。

同時，預(yù)設(shè)漆包線線徑=1 mm，其電阻率為0.6718 Ω/m。

2.2 基于RMxprt的電機(jī)結(jié)構(gòu)建模與性能預(yù)測

RMxprt是ANSYS Electronics Desktop集成平臺中的電機(jī)參數(shù)化設(shè)計專用軟件。電力機(jī)械和發(fā)電機(jī)的設(shè)計人員可使用基于模板的設(shè)計工具RMxprt改善 Maxwell 的研究工作。

(1)參數(shù)輸入與電機(jī)建模

把上面的電機(jī)性能指標(biāo)和初步設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入RMxprt軟件，并設(shè)線圈節(jié)距Coil Pitch為1，采用“內(nèi)轉(zhuǎn)子設(shè)計”、Y型連接，設(shè)摩擦損耗Frictional Loss為1 W，繞組損耗Windage Loss為1 W。會生成電機(jī)徑向電磁結(jié)構(gòu)和繞組結(jié)構(gòu)模型，如圖2、圖3所示。

圖2 電機(jī)徑向電磁結(jié)構(gòu)

圖3 電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)

理想情況下，永磁體表面應(yīng)該修成正弦形[7]，可以保證空氣氣隙的磁密成正弦分布。大量文獻(xiàn)表明，當(dāng)極弧系數(shù)等于0.74時氣隙磁密的波形最接近標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)[8-9]。在RMxprt軟件下測量初始設(shè)計電機(jī)的永磁體弧長和極距，計算得極弧系數(shù)約為0.74，說明轉(zhuǎn)子設(shè)計較為科學(xué)。

(2)RMxprt仿真分析與性能預(yù)測

參數(shù)輸入與電機(jī)建模完成后，點擊Analyze可對初步設(shè)計的電機(jī)進(jìn)行仿真分析，可生成電機(jī)的效率、輸入電流、轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速圖像，如圖4所示。從而預(yù)測初始設(shè)計電機(jī)的性能。

圖4 效率、輸入電流、轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速圖像

分析圖4中各曲線，在最佳工作點處，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 680 r/min左右，效率為78%左右，輸入電流約為1.36 A，轉(zhuǎn)矩約為0.038 N·m，輸出功率在5.0 W左右，性能指標(biāo)較為合理。可以以該轉(zhuǎn)速作為額定工作點來研究該轉(zhuǎn)速下的其他參數(shù)。

3 電機(jī)性能影響因素的仿真分析

3.1 鐵芯長度對電機(jī)效率的影響方式

設(shè)鐵心長度為可變參數(shù)L_s以著重進(jìn)行研究，從工藝制造和產(chǎn)品應(yīng)用的角度最大限度地取初值5 mm，終值為150 mm，步長0.2 mm的線性步長，進(jìn)行仿真分析并觀察在鐵芯長度變化下電機(jī)性能參數(shù)的變化。如圖5所示為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率、功率—鐵芯長度的變化曲線。

圖5 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率、功率—鐵芯長度曲線

分析圖5中各曲線，隨著鐵芯的加長，電機(jī)的轉(zhuǎn)速逐漸下降，轉(zhuǎn)矩逐漸提高，電機(jī)的效率持續(xù)提高，輸入功率不斷降低，輸出功率基本恒定；當(dāng)鐵芯長度超過75 mm時，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、輸入功率保持在比較平穩(wěn)的狀態(tài)，在一個較小范圍內(nèi)波動。

3.2 永磁體厚度對電機(jī)性能的影響

本文的電機(jī)轉(zhuǎn)子的永磁體為表貼式，設(shè)永磁體厚度為可變設(shè)計參數(shù)h以著重進(jìn)行研究，取初值為0.5 mm，終值為10 mm，步長0.1 mm的線性步長進(jìn)行仿真分析，并觀察在永磁體厚度變化下電機(jī)性能參數(shù)的變化。如圖6所示為電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率—永磁體厚度曲線圖。

分析圖6各曲線，永磁體越薄，轉(zhuǎn)矩越小、轉(zhuǎn)速越大。永磁體厚度在2～4 mm內(nèi)，電機(jī)效率達(dá)到最高，超過這個限度則不能再提高效率；隨著永磁體厚度的增加，效率基本穩(wěn)定但存在一個極值，在該極點處，電機(jī)的輸入功率最低，有效功率最高。

3.3 定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)對電機(jī)最小轉(zhuǎn)速的影響

如圖5中額定轉(zhuǎn)速—鐵芯長度曲線所示，在鐵芯長度增加過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速會下降，直到趨于一個穩(wěn)定值，這個穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速是鐵芯長度增加過程中最低的轉(zhuǎn)速，以下簡稱“最小轉(zhuǎn)速”。

圖6 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速—永磁體厚度曲線

在其它參數(shù)不變的條件下，僅針對槽數(shù)酌情調(diào)整槽型，研究24槽8極、12槽4極和6槽2極電機(jī)的最小轉(zhuǎn)速情況，如圖7所示為各電機(jī)的轉(zhuǎn)速—鐵芯長度曲線。

將圖7中基本穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速加以整理，得到3種不同槽不同級數(shù)下電機(jī)的最小轉(zhuǎn)速，見表4。

表4 電機(jī)的槽數(shù)和極數(shù)與最小轉(zhuǎn)速

24槽8極12槽4極6槽2極 278 r/min580 r/min1350 r/min

通過整理數(shù)據(jù)可以得出，對于以上3種不同槽數(shù)和極數(shù)的電機(jī)，槽數(shù)和極數(shù)越大，最小轉(zhuǎn)速越小，成負(fù)相關(guān)關(guān)系，且近似有反比關(guān)系。

3.4 氣隙對電機(jī)性能的影響

在定子內(nèi)徑不變時，轉(zhuǎn)子外徑?jīng)Q定了氣隙的大小，轉(zhuǎn)子外徑越大，氣隙越小。設(shè)轉(zhuǎn)子外徑為變量Do_R，設(shè)置初值為15 mm，步長為0.1 mm，終值為36.5 mm，將數(shù)組“15∶0.1∶36.5”賦予h_m，設(shè)置計算各種性能參數(shù)，進(jìn)行仿真并觀察在轉(zhuǎn)子外徑遞增(氣隙遞減)的過程中電機(jī)的各種性能參數(shù)的變化。

圖8所示為電機(jī)的效率-定子外徑、輸入電流-定子外徑、輸入功率-定子外徑3條曲線同圖繪制的結(jié)果。

圖8 電機(jī)效率、輸入電流、輸入功率-定子外徑曲線

從圖8中可看出，隨著氣隙減小(轉(zhuǎn)子外徑增加)，電機(jī)的輸入電流和輸入功率都在明顯減小，效率明顯提升。

3.5 仿真分析的結(jié)論

通過在RMxprt軟件中運用參數(shù)優(yōu)選功能進(jìn)行永磁無刷直流電機(jī)性能影響因素的仿真分析可以得出，理論研究與仿真分析得出的結(jié)論大體相同，同時仿真分析不僅可以得出電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)于各設(shè)計變量的變化趨勢，還可以得出輸入功率、輸出功率和輸入電流等性能指標(biāo)關(guān)于各設(shè)計變量的變化趨勢，因此還會得到理論研究無法觀察的結(jié)論。

由仿真分析得出的各性能指標(biāo)與設(shè)計變量的關(guān)系詳見表5。

表5 各性能指標(biāo)與設(shè)計變量的關(guān)系

設(shè)計變量效率輸入電流輸入功率輸出功率轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速 鐵芯長度L單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減無明顯影響線性遞增單調(diào)遞減 永磁體厚度hm單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減無明顯影響大體遞增大體遞減 氣隙δe單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞增無明顯影響大體遞減大體遞增 極數(shù)和槽數(shù)無明顯影響不研究不研究不研究線性遞增線性遞減

表中未列舉極數(shù)和槽數(shù)對輸入電流和功率的影響，因為極數(shù)和槽數(shù)主要用于電機(jī)的初始設(shè)計中“成倍數(shù)”地改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，之后則很少調(diào)整。

4 結(jié)論

通過理論分析和仿真分析的對比可知，理論研究所建立的數(shù)學(xué)模型對電機(jī)的描述較為抽象，不便于考慮不符合工程實際問題的極端情況，理論研究具有一定局限性和抽象性。但理論研究可以為仿真分析的變量擇優(yōu)提供重要參考，且多數(shù)結(jié)論與仿真分析基本一致。仿真分析所得的結(jié)論將利于電機(jī)研發(fā)人員根據(jù)初始設(shè)計的不足來手動調(diào)節(jié)設(shè)計參數(shù)，綜合分析對電機(jī)性能的影響因素得到以下結(jié)論。

(1)鐵芯長度的增加可以降低轉(zhuǎn)速、提高轉(zhuǎn)矩。它不能提高電機(jī)性能，但通過降低輸入功率（即更加省電）的方式來提高電機(jī)的效率。

(2)對于表貼式轉(zhuǎn)子電機(jī)，永磁體越薄，越可以增加轉(zhuǎn)速、降低轉(zhuǎn)矩。隨著永磁體變薄、電機(jī)效率會有一個峰值。

(3)隨著鐵芯長度的增加，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速會下降并逐漸趨于一定，如果要獲得大轉(zhuǎn)速和小轉(zhuǎn)矩，則需減少槽數(shù)和極數(shù)，反之相反。

(4)隨著氣隙減?。ㄞD(zhuǎn)子外徑增加），電機(jī)的輸入電流和輸入功率都在明顯減小，效率明顯提升。

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Simulation Analysis of Factors Affecting the Performance of Permanent Magnet Brushless DC Motors for Electronic Water Pumps

GAO Xiu-yan1, JIANG Yan2, WANG Yuan-hao3, ZENG Hong1

（1. College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2.Equipment R&D Department, Tianjin Sanhuan Lucky New Materials Inc., Tianjin, 300457, China;3. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China）

In order to meet the design requirements for the performance of permanent magnet BLDC motors in the development process of electronic water pumps for new energy vehicles, it is necessary to analyze the factors affecting the performance of such motors. Firstly, the general design standards of the motor industry and the design experience of other motor products are used as a basis to derive the physical quantities necessary for motor design. Then, based on RMxprt module of ANSYS Electronics Desktop software, a parametric design calculation is carried out to obtain a preliminary motor model with more reasonable performance parameters. Finally, the qualitative relationships between three key design variables, such as core length, permanent magnet thickness and number of poles, and the performance of motor speed, torque and efficiency in design conditions are derived through numerical simulations. The trends of these parameters can guide the motor developers to design the motor performance according to the actual requirements.

permanent magnet brushless motor; iron core; permanent magnets; number of poles; simulation analysis

10.15916/j.issn1674-3261.2023.03.002

TP391

A

1674-3261(2023)03-0147-04

2022-04-06

高秀艷(1964-)，女，遼寧昌圖人，副教授，碩士。

責(zé)任編輯：陳 明