李 濤

（甘肅水利機(jī)械化工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

我國(guó)地形情況負(fù)載復(fù)雜，水資源分布嚴(yán)重不均，導(dǎo)致我國(guó)水資源調(diào)配工作很受地形條件的限制[1-2]。為解決水資源調(diào)配過(guò)程中的效率問(wèn)題，引水隧洞工程是實(shí)現(xiàn)水資源運(yùn)輸?shù)挠行Х绞?。地下通道能跨越多種地形環(huán)境實(shí)現(xiàn)直線資源運(yùn)輸，并排除地形障礙物對(duì)資源調(diào)配的負(fù)面影響[3-4]。但是引水隧洞工程往往處于地下較深處，深埋隧洞的施工難度和復(fù)雜程度較高，建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大[5-6]，且隧洞巖體擠壓和襯砌作用力等因素也可能導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低，出現(xiàn)蠕變變形等問(wèn)題[7-8]。因此，為探究引水隧洞圍巖的參數(shù)特性，該文利用多智能學(xué)習(xí)算法構(gòu)建引水隧洞參數(shù)反演組合模型，為維護(hù)引水隧洞工程的穩(wěn)定提供助力。

1 引水隧洞圍巖參數(shù)反演及蠕變特性分析

1.1 引水隧洞圍巖參數(shù)反演組合模型設(shè)計(jì)

軟巖是巖土工程中的常見(jiàn)巖體類(lèi)型之一，軟巖具有流變性強(qiáng)、地應(yīng)力偏高等特點(diǎn)，在具體施工環(huán)境中容易引發(fā)隧洞襯砌變形等多種問(wèn)題。隨著我國(guó)對(duì)地下水資源的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用，引水隧洞的利用率也逐漸攀升，引水隧洞修建圍巖的環(huán)境條件也各有不同。部分引水隧洞在軟弱圍巖環(huán)境下修建，對(duì)引水隧洞圍巖環(huán)境參數(shù)進(jìn)行反演分析能為引水隧洞的修建提供技術(shù)支撐，對(duì)提升引水隧洞安全性和穩(wěn)定性具有重要價(jià)值。因此，該文針對(duì)引水隧洞圍巖參數(shù)反演問(wèn)題，以引水隧洞圍巖彈性模量、黏聚力、泊松比和內(nèi)摩擦角指標(biāo)為切入點(diǎn)，提出了基于多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的參數(shù)反演組合模型，組合模型運(yùn)行框架如圖1 所示。

圖1 參數(shù)反演組合模型運(yùn)行框架

該文將支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、最小二乘法（Ordinary Least Squares，OLS）、k-近鄰算法、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）以及XGBoost 算法作為組合模型的基礎(chǔ)算法，為4 個(gè)圍巖參數(shù)反演提供不同的算法組合，并通過(guò)數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)相結(jié)合的方式建立模型數(shù)據(jù)集。組合模型函數(shù)如公式（1）所示。

式中：A（x）和B（x）分別為最小二乘法函數(shù)和XGBoost 函數(shù)；b為回歸因子；xi和yi為數(shù)據(jù)屬性；ω為權(quán)重；l為損失函數(shù)；θ為葉節(jié)點(diǎn)分?jǐn)?shù)；λ為正則化參數(shù)；γ為節(jié)點(diǎn)分裂評(píng)價(jià)參數(shù)；i為數(shù)據(jù)數(shù)量，i=1，2，…，n；C（x）為隨機(jī)森林預(yù)測(cè)函數(shù)；Ti（x）為預(yù)測(cè)值；D（x）為支持向量機(jī)回歸公式；ai和ai*為拉格朗日乘子；H（xi，x）為核函數(shù)；e為懲罰系數(shù)；E（x）為k-近鄰算法距離求解函數(shù)，X和Y為數(shù)據(jù)矩陣；d為歐氏距離。

1.2 引水隧洞蠕變分析

巖石蠕變是巖土工程中的常見(jiàn)現(xiàn)象，軟巖環(huán)境下蠕變變形的出現(xiàn)概率相對(duì)較大。受到高地應(yīng)力的影響，硬巖地層工程完成后仍然會(huì)出現(xiàn)一定蠕變現(xiàn)象，嚴(yán)重的蠕變變形可能會(huì)引發(fā)傾倒坍塌等重大工程災(zāi)害。為了對(duì)引水隧洞蠕變特性做進(jìn)一步分析，該文使用FLAC 3D 軟件進(jìn)行引水隧洞的三維數(shù)字模擬計(jì)算，通過(guò)有限差分的方式對(duì)引水隧洞圍巖性態(tài)進(jìn)行模擬分析。在有限差分模擬分析過(guò)程中，根據(jù)平衡動(dòng)量方程對(duì)有限差分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，結(jié)合高斯定律獲取圍巖應(yīng)變率，構(gòu)建巖體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型，然后結(jié)合圍巖物質(zhì)特性和本構(gòu)關(guān)系對(duì)巖體應(yīng)力特征進(jìn)行分析。

根據(jù)Burgers 模型進(jìn)行分析，F(xiàn)LAC 3D 軟件計(jì)算過(guò)程中的自定義時(shí)間步長(zhǎng)最大值函數(shù)如公式（2）所示。

式中：σK和ZK為Kelvin 體的黏性和剪切模量；σM和ZM為Maxwell 體的黏性和剪切模量。

2 引水隧洞反演計(jì)算及蠕變特性分析

2.1 參數(shù)反演模型效果分析

該文以甘肅某引水隧洞為研究對(duì)象。該引水隧洞進(jìn)口和出口底板高程分別為2955.6m和2917.8m，全長(zhǎng)22.61km，是一種無(wú)壓引水隧洞。在引水隧洞進(jìn)口段采用TBM 開(kāi)挖，開(kāi)挖直徑5930mm。該引水隧洞的圍巖占比超過(guò)70%，自穩(wěn)時(shí)間較短。采用FLAC 3D 搭建數(shù)值模型，應(yīng)用實(shí)體單元來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)引水隧洞的拱頂、拱底以及左右拱腰進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)，計(jì)算圍巖參數(shù)對(duì)各個(gè)位置位移的影響，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 圍巖參數(shù)對(duì)各個(gè)位置位移的影響

圖2（a）是彈性模量對(duì)各個(gè)位置位移變化的影響，可以看出隨著彈性模量不斷增加，拱頂、拱底以及左右拱腰的位移逐漸減少。圖2（b）是泊松比對(duì)各個(gè)位置位移變化的影響，可以看出，當(dāng)泊松比不斷增加，拱頂、拱底以及左右拱腰4 個(gè)位置的位移值不斷減少。圖2（c）是內(nèi)摩擦角對(duì)各個(gè)位置位移變化的影響，可以看出，內(nèi)摩擦角的增加會(huì)導(dǎo)致拱頂、拱底以及左右拱腰的位移值減少。圖2（d）是黏聚力對(duì)拱頂、拱底以及左右拱腰4 個(gè)位置位移量的影響結(jié)果，可以看出，黏聚力增加會(huì)導(dǎo)致各位置的位移減少。從以上結(jié)果可知，引水隧洞的圍巖參數(shù)對(duì)各位置的位移具有顯著影響，其中彈性模量對(duì)各位置唯一值的影響最大，泊松比的影響最小。

通過(guò)重復(fù)性試驗(yàn)來(lái)計(jì)算數(shù)值模擬結(jié)果，將計(jì)算得出的結(jié)果數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，并將數(shù)據(jù)集中的80%設(shè)置為訓(xùn)練集，將剩余的20%設(shè)置為預(yù)測(cè)集。利用測(cè)試數(shù)據(jù)集來(lái)評(píng)價(jià)該文所選擇的模型的預(yù)測(cè)效果，如果平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）小于4 則滿(mǎn)足精度要求。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 模型平均誤差測(cè)試

在表1 中，該文共設(shè)置5 組試驗(yàn)來(lái)比較反演模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差，評(píng)價(jià)反演模型的準(zhǔn)確率。結(jié)果顯示，反演模型在泊松比和黏聚力預(yù)測(cè)中的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的MAE 均小于0.5，其中泊松比的MAE 僅為0.06。在彈性模量與內(nèi)摩擦角的預(yù)測(cè)中，該文提出的反演模型的預(yù)測(cè)MAE 分別為1.3 和1.7。以上結(jié)果表明，該文所提出的反演模型能夠在圍巖參數(shù)預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出較高的精度，能夠滿(mǎn)足基本的精度要求。最后，為進(jìn)一步驗(yàn)證反演模型的有效性，設(shè)置2 組8 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行反演計(jì)算，并比較反演結(jié)果與正演結(jié)果的誤差，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 反演驗(yàn)證結(jié)果

從表2 可以看出，在2 組8 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的反演結(jié)果中，以監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值為輸入值，第一組中反演得到的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角以及黏聚力參數(shù)結(jié)果分別為14.4GPa、0.32、34°、1.5MPa。將第一組的反演結(jié)果作為輸入，計(jì)算得出監(jiān)測(cè)點(diǎn)的正演值。對(duì)正演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差進(jìn)行分析可知，第一組的計(jì)算相對(duì)誤差最大僅為4.46%。在第二組試驗(yàn)中，反演得到的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角以及黏聚力參數(shù)結(jié)果分別為13.8GPa、0.35、32.5°、1.5MPa。利用反演結(jié)果來(lái)進(jìn)行正演計(jì)算，得到的正演結(jié)果與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差僅為4.56%。以上結(jié)果表明，該文提出的組合參數(shù)反演模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差較小，即組合參數(shù)反演模型在圍巖參數(shù)反演中具有較高的準(zhǔn)確度。

2.2 蠕變特性分析驗(yàn)證

采用FLAC3D 建立蠕變特性分析模型，以六面體網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行模型計(jì)算。在模型建立過(guò)程中，設(shè)置圍巖蠕變參數(shù)，包括剪切模量和黏性模量。為探究引水隧洞的蠕變特性，對(duì)圍巖蠕變位移進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 圍巖長(zhǎng)期蠕變位移分析

圖3 中模擬了引水隧洞洞頂、洞底的豎向位移和洞腰位置的水平位移累計(jì)100 年后的變化。由圖3 可以看出，在長(zhǎng)時(shí)間的累積變化中，引水隧洞的洞頂、洞底的豎向位移和洞腰位置的水平位移最大值分別為9.13mm、6.94mm、8.03mm?？梢钥闯?，最大值出現(xiàn)在斷層內(nèi)。原因是斷層圍巖的蠕變特性更強(qiáng)，斷層內(nèi)的圍巖蠕變會(huì)影響外部圍巖，導(dǎo)致掌子面剛進(jìn)入斷層時(shí)，斷層內(nèi)的軟弱圍巖就對(duì)外部圍巖產(chǎn)生了較強(qiáng)的蠕變影響。不同位置的位移量存在差異的主要原因是洞頂最先接觸斷層，而洞底最后接觸斷層，因此其掌子面進(jìn)入斷層后的位移變化存在差異。最后，分析引水隧洞洞頂、洞底以及洞腰不同時(shí)間的位移變化，并分析引水隧洞蠕變規(guī)律，如圖4 所示。

圖4 引水隧洞蠕變規(guī)律

從圖4 可以看出，引水隧洞洞頂、洞底以及洞腰的位移變化在前40 年的蠕變變形速率較大，在40~50 年時(shí)蠕變變形速率開(kāi)始緩慢下降。50 年后，引水隧洞洞頂、洞底以及洞腰的位移穩(wěn)定上升，即此時(shí)處于穩(wěn)定蠕變階段。

3 結(jié)論

為了研究引水隧洞圍巖的參數(shù)特性，該文根據(jù)SVM、OLS 等多智能學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了引水隧洞參數(shù)反演組合模型，并以彈性模量等指標(biāo)為切入點(diǎn)進(jìn)行反演分析。研究結(jié)果表明，泊松比和黏聚力預(yù)測(cè)MAE 為0.06 和0.4，彈性模量與內(nèi)摩擦角預(yù)測(cè)MAE 分別為1.3 和1.7，4 個(gè)指標(biāo)的反演預(yù)測(cè)MAE 值均小于2。與正演結(jié)果相比，參數(shù)反演結(jié)果的最大相對(duì)誤差為4.56%，證明模型參數(shù)反演精準(zhǔn)度較高。目前，該文利用組合算法進(jìn)行參數(shù)反演分析，今后還需要對(duì)智能學(xué)習(xí)算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，以提高模型組合性能，并提升參數(shù)反演效果。