李沂霏 沈志華 王道榆 楊衛(wèi)東

（南通職業(yè)大學(xué)，江蘇南通 226000）

0.引言

多旋翼無人機(jī)作為一種優(yōu)秀的飛行平臺(tái)，在民用的諸多領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，從影視航拍到農(nóng)業(yè)植保再到國土測(cè)繪，我們幾乎可以在各行各業(yè)中看到多旋翼無人機(jī)的身影。多旋翼無人機(jī)憑借其優(yōu)異的可靠性及操縱性，獲得了民用領(lǐng)域的青睞，成為家喻戶曉的高科技產(chǎn)品，但與此同時(shí)，多旋翼無人機(jī)的劣勢(shì)也在其廣泛應(yīng)用中越來越受到關(guān)注。

多旋翼無人機(jī)采用螺旋槳作為升力的來源，但螺旋槳無法改變槳距，使得其氣動(dòng)效率低于直升機(jī)旋翼，又加上多個(gè)螺旋槳相距較近，會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的氣動(dòng)干擾，進(jìn)一步降低了它的氣動(dòng)效率。所以多旋翼無人機(jī)的應(yīng)用主要集中在載重不大、不需要較高氣動(dòng)效率的場(chǎng)景中，對(duì)于有較高氣動(dòng)需求或載重需求的場(chǎng)景中，依舊多用無人直升機(jī)。但無人直升機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，操縱困難以及較難維護(hù)，又使得其大規(guī)模推廣受到限制。這種情況下，我們亟需對(duì)多旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，讓其更符合生產(chǎn)生活的需求。

共軸雙旋翼直升機(jī)自1945 年成功研制以來，歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，共軸雙旋翼的理論得到了不斷的完善，如今這種構(gòu)型已經(jīng)成為一種較為成熟的直升機(jī)構(gòu)型。盡管共軸雙旋翼面臨著較大的旋翼氣動(dòng)干擾，氣動(dòng)環(huán)境復(fù)雜，操縱系統(tǒng)復(fù)雜等問題，但其上下反轉(zhuǎn)雙旋翼的形式，在不增加機(jī)體尺寸的同時(shí)有效提升了升力，同時(shí)也取消了尾槳，有效減少了直升機(jī)尺寸，憑借這一優(yōu)勢(shì)，多旋翼無人機(jī)也越來越多采用此種構(gòu)型，提升其氣動(dòng)效率。

此外為進(jìn)一步提升多旋翼無人機(jī)的氣動(dòng)效率，在旋翼的外圍增加涵道，通過涵道減小不同軸上的氣動(dòng)干擾。

1.旋翼系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 槳葉設(shè)計(jì)

由于本文主要為驗(yàn)證共軸雙旋翼式無人機(jī)旋翼系統(tǒng)的可行性，所以在設(shè)計(jì)時(shí)參考了當(dāng)前多旋翼無人機(jī)市場(chǎng)的一些常見機(jī)型，尺寸主要參考某知名品牌的植保無人機(jī)T20。為了方便驗(yàn)證，翼型選取NACA0012。表1 為槳葉的具體參數(shù)。

表1 槳葉幾何參數(shù)

1.2 整體設(shè)計(jì)

本文中采用四軸的結(jié)構(gòu)形式，單軸上為共軸雙旋翼結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)化機(jī)體結(jié)構(gòu)，上下旋翼分別使用不同的電機(jī)控制。在主體結(jié)構(gòu)上增加涵道式外殼，用于減少多旋翼無人機(jī)不同軸上的氣動(dòng)干擾。

2.旋翼氣動(dòng)性能計(jì)算

本文需要對(duì)共軸雙旋翼進(jìn)行氣動(dòng)性能計(jì)算，由于共軸雙旋翼的結(jié)構(gòu)形式，下旋翼處于上旋翼的尾流中，上旋翼處于下旋翼的滑流中，因此上下旋翼有著較大的氣動(dòng)干擾。為了準(zhǔn)確分析旋翼的氣動(dòng)特性，必須納入氣動(dòng)干擾的考慮。

下旋翼處于上旋翼的尾渦中，導(dǎo)致下旋翼處于較為復(fù)雜的氣動(dòng)環(huán)境中，因此下旋翼的氣動(dòng)計(jì)算較為復(fù)雜，而在懸停狀態(tài)下這種影響最為強(qiáng)烈[1]；下旋翼對(duì)上旋翼的影響主要是流態(tài)的影響，其影響較小，和單旋翼的狀態(tài)相差不多?？紤]到這些氣動(dòng)干擾，在對(duì)共軸多旋翼進(jìn)行氣動(dòng)分析時(shí)就不能使用葉素理論及滑流理論，應(yīng)采用渦流理論，計(jì)入上下旋翼的氣動(dòng)干擾[2]。渦流理論中有固定尾跡、預(yù)定尾跡以及自由尾跡的分析方法。固定尾跡認(rèn)為每片槳葉的環(huán)量半徑沿半徑方向不變，僅有一個(gè)渦環(huán)柱，在分析時(shí)較為簡(jiǎn)單，一定程度上反映旋翼的渦環(huán)狀態(tài)，但計(jì)算的精度不高。預(yù)定尾跡采用實(shí)驗(yàn)獲得的渦環(huán)數(shù)據(jù)，更加貼近旋翼真實(shí)的渦環(huán)狀態(tài)，但需提前獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。自由尾跡采用計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算旋翼的渦環(huán)狀態(tài)，有著較高的計(jì)算精度，也不需要提前獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但計(jì)算量大，計(jì)算難度高。本文主要為驗(yàn)證共軸多旋翼無人機(jī)的可行性，主要和普通構(gòu)型的多旋翼無人機(jī)比較分析，不需要太高的計(jì)算精度且無試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故采用固定尾跡的方法分析旋翼氣動(dòng)特性。

首先建立渦環(huán)柱坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 渦環(huán)柱坐標(biāo)系示意圖

根據(jù)畢奧-薩瓦爾定理可得p點(diǎn)的誘導(dǎo)速度為[3]

本文中，C1，C2的選值為C1=0.99，C2=1.15。對(duì)第三類積分精確的計(jì)算，采用的是直接積分法。

本文中將槳盤上的渦系離散成有限多個(gè)，聯(lián)合葉素理論推導(dǎo)五個(gè)渦柱的表達(dá)式為：

式中各誘導(dǎo)速度的系數(shù)只和該點(diǎn)到渦柱的相對(duì)位置是有關(guān)的，因此我們認(rèn)為這些系數(shù)是確定的，對(duì)于這個(gè)方程組未知量是，顯然對(duì)于這5個(gè)方程來說，是無法解出這6個(gè)未知數(shù)的，本文采用的方法是給H一個(gè)初始值，將方程組變?yōu)榫€性方程組：

求解該方程組，獲取5個(gè)環(huán)量值，根據(jù)環(huán)量值便可得到任一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度，再由求得的誘導(dǎo)速度，可計(jì)算得到一個(gè)新的H值，設(shè)定一個(gè)收斂條件，當(dāng)滿足收斂條件時(shí)，計(jì)算結(jié)束。

針對(duì)共軸式旋翼系統(tǒng)，可以視為兩個(gè)單旋翼固定渦系的疊加，因此在計(jì)算誘導(dǎo)速度時(shí)，要考慮兩個(gè)渦環(huán)柱對(duì)該點(diǎn)的影響，因?yàn)樵擖c(diǎn)的誘導(dǎo)速度是兩個(gè)固定渦系的誘導(dǎo)作用總和。

本文計(jì)算時(shí)，主要考慮旋翼的軸流狀態(tài)，在該狀態(tài)下下旋翼只有一部分面積處于上旋翼的滑流里，但上旋翼則完全處在下旋翼的滑流里，在處理過程中，認(rèn)為共軸旋翼系統(tǒng)的滑流邊界和單旋翼結(jié)構(gòu)是一致的[4]，因此，直接使用單旋翼的滑流邊界帶入到本計(jì)算中，進(jìn)一步減輕計(jì)算難度，通過計(jì)算驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這樣處理帶來的誤差不大，可以接受。

對(duì)于前飛情況，考慮到環(huán)量沿方位角變化，將環(huán)量表示成Fourier 級(jí)數(shù)的形式，并取到一階。

同樣，也將誘導(dǎo)速度的表達(dá)式也表示成Fourier 級(jí)數(shù)的形式，也取到一階。

式中

將環(huán)量表達(dá)式代入到誘導(dǎo)速度的表達(dá)式中，最后便可得到各諧波系數(shù)的表達(dá)式。最終整理渦環(huán)量表達(dá)式得到線性方程組為

式中，X= [Γ10…Γ50,Γ11c…Γ51c,Γ11s…Γ51s]T。

通過迭代計(jì)算，可得到前進(jìn)比為0.3 時(shí)，上下旋翼的拉力系數(shù)。

計(jì)算結(jié)果如圖2 和圖3 所示。

圖2 上旋翼拉力系數(shù)

圖3 下旋翼拉力系數(shù)

根據(jù)計(jì)算可以看出，多旋翼無人機(jī)的拉力有了較大的提升。

3.結(jié)語

隨著多旋翼無人機(jī)的廣泛應(yīng)用，原有的螺旋槳系統(tǒng)由于氣動(dòng)效率較差，越來越無法滿足對(duì)其性能的需求，本文建立的涵道式共軸多旋翼無人機(jī)系統(tǒng)，一定程度上可以解決多旋翼無人機(jī)氣動(dòng)效率較差的問題。本文中采用固定渦系理論來對(duì)該旋翼系統(tǒng)進(jìn)行理論計(jì)算，具有一定的參考性，未來可使用自由渦系、CFD 等方式進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性。