生產(chǎn)企業(yè)原材料訂購與運輸?shù)难芯?/h1>
2023-06-16 10:56:08劉賢賢張云舒張玉菲山東交通學(xué)院山東濟南250357
物流科技 2023年6期
劉賢賢，張云舒，張玉菲，紀(jì) 琪 （山東交通學(xué)院，山東 濟南 250357）
0 引 言
供應(yīng)鏈管理是在商品供給鏈中，企業(yè)在商品流通過程中產(chǎn)生管理活動，加強企業(yè)之間的相互合作，形成戰(zhàn)略聯(lián)盟，通過信息和需求預(yù)測的共有化，實現(xiàn)物流機能的分擔(dān)和商品流通過程中的效率最大化[1]。物資需求計劃管理是供應(yīng)鏈管理的源頭，是促進物資質(zhì)量提升及擇優(yōu)確定供應(yīng)商的基礎(chǔ)，是決定整個供應(yīng)鏈的運營效率和效益的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。本文根據(jù)企業(yè)的產(chǎn)能要求，確定需要訂購的原材料供貨商和相應(yīng)每周的原材料訂購量。企業(yè)每年可以進行生產(chǎn)48周，需要提前制定未來24周的原材料訂購方案和轉(zhuǎn)運方案，以便在滿足企業(yè)生產(chǎn)需要的同時降低企業(yè)的生產(chǎn)成本。本文針對建材和板材裝飾生產(chǎn)企業(yè)近5年與402家供貨商的訂貨量和供貨量數(shù)據(jù)，量化供應(yīng)商的供貨特征，建立反映企業(yè)生產(chǎn)重要性的數(shù)學(xué)模型，以便確定相對于該企業(yè)的重要供應(yīng)商，優(yōu)化供應(yīng)鏈中的訂購、運輸、倉儲環(huán)節(jié)。
首先，根據(jù)企業(yè)會優(yōu)先選擇交貨及時、供貨穩(wěn)定的企業(yè)訂購貨物這一基本事實，主要考慮供應(yīng)商供給貨物類型、每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率、供貨連續(xù)性和供貨穩(wěn)定性六項主要因素，建立與生產(chǎn)重要性相關(guān)的評價模型。通常供應(yīng)商的重要程度和數(shù)量成反比，即雖然重要供應(yīng)商比較少，但是供貨量和貨值比較高。本文對402家轉(zhuǎn)運商的供貨頻次和每周訂貨量進行分析，以保證對供應(yīng)商的供貨特征評價的公平性，以24周為一個周期，得到反映供貨特征的六項指標(biāo)的平均水平。對于供貨頻次低于平均水平或準(zhǔn)時交貨率小于1的供應(yīng)商，本文在其評價模型中加入懲罰因子，表示該供應(yīng)商的生產(chǎn)能力不能滿足該企業(yè)的生產(chǎn)需要，原則上該企業(yè)不會再在該供應(yīng)商處訂購原材料。通過上述六項指標(biāo)建立的評價模型，確定了對于該企業(yè)來說50家最重要的供應(yīng)商。
其次，每個供應(yīng)商每周供應(yīng)的原材料應(yīng)盡量由一個轉(zhuǎn)運商進行運輸，設(shè)為決策變量，取值0或1，表示第k家轉(zhuǎn)運商是否運輸?shù)趇家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料。采用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論建模[3]，本文建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型，從前面的50家供應(yīng)商中，以滿足企業(yè)正常生產(chǎn)所需最少原材料為原則，得到能夠維持企業(yè)正常生產(chǎn)的最少供應(yīng)商數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，本研究建立最小成本優(yōu)化模型。為了保證企業(yè)的正常生產(chǎn)活動，需要保證企業(yè)每周至少需要保持不少于兩周生產(chǎn)需要的原材料庫存量。另外，每家轉(zhuǎn)運商的運輸能力為6 000立方米/周，根據(jù)以上約束條件，尋求未來24周該企業(yè)每周的原材料訂購最經(jīng)濟方案和損耗最少的轉(zhuǎn)運方案。
最后，企業(yè)通過盡可能多地采購一類原材料和盡量少地采購另一類原材料，以減少轉(zhuǎn)運成本及倉儲成本，進而壓縮生產(chǎn)成本。以A、B、C三類供貨量為決策變量，XA-XC的值越大表示A類材料盡可能多、C類材料盡可能少，建立采購成本與運輸成本最小值和多目標(biāo)線性優(yōu)化函數(shù)。在接收量滿足本周產(chǎn)能要求且倉儲量滿足未來兩周的生產(chǎn)需求的基礎(chǔ)上構(gòu)造約束條件。本文為按時按量滿足企業(yè)產(chǎn)能，同時減少運輸損耗和庫存積壓，為該企業(yè)制定滿足未來24周每周最經(jīng)濟的原材料訂購方案和轉(zhuǎn)運方案，以便于減少轉(zhuǎn)運成本和倉儲成本。最后對模型進行評價與改進。表1為相關(guān)數(shù)據(jù)的符號說明。
表1 符號說明
1 模型建立與求解
本文對402家供應(yīng)商的供貨量和訂購量進行處理，對其供貨特征進行量化分析，并根據(jù)得出的供應(yīng)特征指標(biāo)建立反映保障企業(yè)生產(chǎn)重要性的數(shù)學(xué)模型，以此確定最重要的供應(yīng)商。通過分析402家供應(yīng)商數(shù)據(jù)可知，該企業(yè)有35家長期供應(yīng)商，這些供應(yīng)商在過去5年內(nèi)持續(xù)給該企業(yè)供應(yīng)原材料，信譽良好，服務(wù)及產(chǎn)品的質(zhì)量能夠滿足該企業(yè)生產(chǎn)和發(fā)展的需要，可以看作該企業(yè)的重要供應(yīng)商。接下來，本文將對剩余367家中短期供應(yīng)商的供貨特征進行分析，選出對于該企業(yè)重要的供應(yīng)商，進行下一步合作。圖1為重要供應(yīng)商評價流程圖。
圖1 重要供應(yīng)商評價流程圖
根據(jù)圖1可知，第一步根據(jù)附件給出的近5年供應(yīng)商的供貨量和訂貨量，確定評價指標(biāo)。第二步對評價指標(biāo)進行加權(quán)求和，構(gòu)建評價模型，得到反映供應(yīng)商供貨特征的總體評價指標(biāo)S'，對總體評價指標(biāo)進行排序，S'值越大說明該供應(yīng)商的各項指標(biāo)越符合企業(yè)要求。計算得分后將367家供應(yīng)商進行排序，評選得到前50家重要供應(yīng)商。
1.1 影響供應(yīng)商供貨特征的因素
供應(yīng)商是供應(yīng)鏈的重要組成部分。準(zhǔn)確的供應(yīng)商評價方法是優(yōu)化供應(yīng)鏈管理、降低企業(yè)成本的重要手段。該企業(yè)近5年與多家供應(yīng)商的訂貨量和供貨量是公開、客觀的數(shù)據(jù)，可以直觀反映出該企業(yè)與供應(yīng)商的合作關(guān)系。
根據(jù)企業(yè)會優(yōu)先選擇交貨及時、供貨穩(wěn)定的企業(yè)訂購貨物這一基本事實，主要考慮供應(yīng)商供給貨物的類型、每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率、供貨連續(xù)性和供貨穩(wěn)定性六項主要因素，通常供應(yīng)商的數(shù)量和重要程度是成反比的，也就是重要供應(yīng)商比較少，但是供貨量和貨值比較高。
1.2 供應(yīng)商供給的貨物種類
由訂貨量和供貨量的數(shù)據(jù)可知，每家供應(yīng)商僅僅供給A、B、C三種原料中的其中一種。原材料的采購成本直接影響企業(yè)的生產(chǎn)效益，實際上，A類原材料和B類原材料的采購單價分別比C類原材料的高20%和10%。按照原料的價值對供給不同原料的供應(yīng)商用X0表示，量化為：
1.3 每周期平均供貨量
供貨量是指供應(yīng)商實際提供給該企業(yè)的物資數(shù)量，能夠反映該供應(yīng)商對該企業(yè)的重要程度。每周期平均供貨量用X1表示。
1.4 每周期平均供貨次數(shù)
每周期平均供貨次數(shù)是指該企業(yè)與供應(yīng)商在一個周期內(nèi)的平均交易次數(shù)，它能直觀反映該企業(yè)對該供應(yīng)商的依賴程度，對于供貨次數(shù)少于平均水平的供應(yīng)商，本文認(rèn)為該供應(yīng)商提供的貨物不符合該企業(yè)的生產(chǎn)要求，該企業(yè)將停止在該供應(yīng)商處訂購貨物。該影響因素用X2表示。
1.5 平均準(zhǔn)時交貨率[1]
準(zhǔn)時交貨率是供應(yīng)商在一定時間內(nèi)的準(zhǔn)時交貨次數(shù)占總交貨次數(shù)的百分比；準(zhǔn)時交貨率高說明其生產(chǎn)能力強、管理水平好，平均準(zhǔn)時交貨率X3的表達式如下：
1.6 供貨連續(xù)性
供貨連續(xù)性是指近5年內(nèi)供應(yīng)商不斷地給企業(yè)供給貨物，根據(jù)實際情況，說明該供應(yīng)商的生產(chǎn)能力和服務(wù)水平能夠適應(yīng)該企業(yè)的發(fā)展。兩者之間存在長期合作關(guān)系，對數(shù)據(jù)進行處理后，發(fā)現(xiàn)35家供應(yīng)商符合供貨連續(xù)性的特點，此類供應(yīng)商為該企業(yè)的重要供應(yīng)商。
1.7 企業(yè)收購方差
為了保證正常生產(chǎn)的需要，該企業(yè)對供應(yīng)商實際提供的原材料總是全部收購，這保證了供應(yīng)商供貨的穩(wěn)定性。
1.8 供貨特征量化
供應(yīng)商每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率，這三項指標(biāo)是反映供應(yīng)商的生產(chǎn)能力指標(biāo)，而貨物種類則是反映供應(yīng)商的供貨類型指標(biāo)。在熵權(quán)法中，指標(biāo)的變異程度越小，所反映的信息量越少，其對應(yīng)的權(quán)值應(yīng)該越低；通過熵權(quán)法（程序見附錄1）計算三個指標(biāo)的權(quán)重為λi（i=1，2，3），借助sigmoid函數(shù)將S映射到區(qū)間內(nèi)（0，1），可以得到S來評價供應(yīng)商的供貨特征。如果供應(yīng)商的平均準(zhǔn)時交貨率X3小于1或每周期平均供貨次數(shù)X2小于平均水平，說明該供應(yīng)商在生產(chǎn)和管理上無法滿足該企業(yè)的生產(chǎn)需要，原則上該企業(yè)不再在該供應(yīng)商處訂購原材料。
S值越大，說明該供應(yīng)商的供貨特征越符合該企業(yè)的要求，對于加入懲罰因子的供應(yīng)商，S取0。在保證企業(yè)生產(chǎn)重要性的基礎(chǔ)上，確定50家供應(yīng)商為企業(yè)的重要供應(yīng)商，其中供給A原料的供應(yīng)商有16個，供給B原料的供應(yīng)商有13個，供給C原料的供應(yīng)商有21個，如表2所示。
表2 50家供應(yīng)商及對應(yīng)供應(yīng)的原材料種類
2 供應(yīng)商選擇模型
2.1 決策變量
通常情況下，一家供應(yīng)商每周供應(yīng)的原材料應(yīng)盡量由一家轉(zhuǎn)運商運輸，根據(jù)這一關(guān)系，下文以Bik=（i=1，2，...，50；k=1，2...，8）表示第k家轉(zhuǎn)運商是否需要運輸?shù)趇家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料，作為問題的決策變量，Bik取0和1。
2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立與求解
以8家轉(zhuǎn)運商可能轉(zhuǎn)運的最大貨物量為優(yōu)化目標(biāo)，建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型，優(yōu)化目標(biāo)為：
其中，表示xi第i家供應(yīng)商每周期平均供貨量;Bik表示第k家轉(zhuǎn)運商是否需要運輸?shù)趇家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料；Sk表示第k家轉(zhuǎn)運商的平均在途損耗率。
為了保證正常的生產(chǎn)需要，該企業(yè)應(yīng)盡可能保證不少于兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量，在不考慮成本的情況下，該企業(yè)每周生產(chǎn)所需的最少原材料為16 920m3。另外，一家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料應(yīng)盡量由一家轉(zhuǎn)運商運輸，每家轉(zhuǎn)運商的運輸能力為6 000m3/周。根據(jù)以上信息確定約束條件為:
通過Matlab求解，該企業(yè)至少選出9家供應(yīng)商供應(yīng)原材料，才能滿足生產(chǎn)需求，9家供應(yīng)商的ID分別為S114、S307、S348、S140、S338、S037、S247、S284、S314。結(jié)果如表3所示，其中，供應(yīng)A類原材料的供應(yīng)商有3家，供應(yīng)B類原材料的供應(yīng)商有2家，供應(yīng)C類原材料的供應(yīng)商有4家。
表3 供應(yīng)商供應(yīng)原材料分類
3 成本最小化模型
3.1 決策變量
針對這些供應(yīng)商，要求為該企業(yè)制定未來24周每周最經(jīng)濟的原材料訂購方案，以最小成本為目標(biāo)，以第i家供應(yīng)商在第j周的供貨量Xij為決策變量，建立包含采購成本、運輸成本、倉儲成本在內(nèi)的優(yōu)化模型并進行求解。
3.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立和求解
優(yōu)化目標(biāo)為:
由于一家供應(yīng)商僅僅供應(yīng)一種原材料，Mi表示該企業(yè)在第i家供應(yīng)商處的單位采購成本，a0和b0分別表示單位運輸成本和單位倉儲成本，根據(jù)實際情況，本文取a0=100元/m3，b0=10元/m3，結(jié)果如表4所示。
表4 單位采購、運輸、倉儲成本
另外，因為該企業(yè)每周消耗原材料的種類和數(shù)量無法確定，本文假設(shè)該企業(yè)消耗A、B、C三種原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品相同，得到每立方米產(chǎn)能平均消耗0.66立方米原材料。每周需要消耗原材料量的平均水平為18 612m3，用 9家供應(yīng)商的總供貨量減去18 612m3為第j周剩余需要存入庫存的原材料量。
遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發(fā)展的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最佳解。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問題時，相比一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳算法通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。圖2為遺傳算法流程圖。
圖2 遺傳算法流程圖
3.3 方案實施效果分析
本文要求制訂最經(jīng)濟的訂購貨物方案，主要從成本方面考慮，貨物從供應(yīng)商供應(yīng)到企業(yè)的總成本包括采購成本、運輸成本以及倉儲成本，以成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立線性規(guī)劃模型。在供應(yīng)鏈管理中，最重要的一項是供應(yīng)商的選擇，這是非常復(fù)雜的決策過程。能否正確選擇最優(yōu)供應(yīng)商會直接影響企業(yè)的正常生產(chǎn)活動以及企業(yè)的產(chǎn)品在市場上的競爭力。本文通過0-1整數(shù)規(guī)劃模型，找出9個供應(yīng)商，篩選出2個主要轉(zhuǎn)運商，合理規(guī)劃該企業(yè)最經(jīng)濟的原材料訂購方案和損耗較少的轉(zhuǎn)運方案，降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本，使企業(yè)有更多資金投入技術(shù)改造中，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。
將前兩者作為多目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，第三者條件作為目標(biāo)限制條件。在限制條件下，還應(yīng)考慮供貨量要達到產(chǎn)能要求且滿足未來兩周的產(chǎn)能需求。建立模型之后，通過Matlab 進行求解，制訂新的訂購、轉(zhuǎn)運方案，并對方案的實施成果進行分析。
4 多目標(biāo)線性規(guī)劃模型建立
4.1 決策變量
以A、B、C三類原材料的供貨量xjA、xjB、xjC作為決策變量；將三類原材料的轉(zhuǎn)運成本及倉儲成本、C類與A類原材料的供貨量之差最小作為目標(biāo)函數(shù)。
4.2 目標(biāo)函數(shù)的建立
轉(zhuǎn)運成本即三類原材料的供貨量各類單價成本的乘積，倉儲成本即倉儲單位成本乘以接收量與每周平均消耗原材料量之差。通過C類原材料的供貨量與A類原材料的供貨量作差的最小值表示“盡量多地采購A類原材料和盡量少地采購C類原材料”，有如下公式：
4.3 約束條件
在約束條件中，由于每類材料均包含數(shù)目不明確的轉(zhuǎn)運商數(shù)，且轉(zhuǎn)運商的選擇也不確定，因此選擇8家轉(zhuǎn)運商損耗率的均值為0.989 992以盡可能減少轉(zhuǎn)運損耗率，并根據(jù)供貨量計算出接收量；此外，三類原材料一周內(nèi)的總供貨量不得超8家轉(zhuǎn)運商的最大運輸能力；最后，三類原材料的接收量應(yīng)達到產(chǎn)量要求且保持不少于滿足兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量。
其中 ，j表示1~24周，xjA表示第j周A類原材料的供應(yīng)量，xjB表示第j周B類原材料的供應(yīng)量，xjC表示第j周C類原材料的供應(yīng)量；a0、b0分別表示單位運輸成本和單位倉儲成本，根據(jù)實際情況，本文取a0=100 元/m3，b0=10 元/m3。
4.4 制訂訂購方案及轉(zhuǎn)運方案
通過 Matlab 求解式（9）-（11），得到訂購方案中的各類原材料供應(yīng)商，如表5所示。
表5 訂購方案中各類原材料供應(yīng)商
轉(zhuǎn)運方案：在確定好各類原材料供應(yīng)商之后，我們需要制訂轉(zhuǎn)運方案來保證供應(yīng)商能夠每周按時、按量地向企業(yè)運送原材料，還應(yīng)盡可能地減少轉(zhuǎn)運成本，減少運送過程中的損失。
訂購方案：通過訂購原材料，在每周需要達到規(guī)定的產(chǎn)量要求且至少預(yù)留出兩周原材料的量的基礎(chǔ)上，盡量減少庫存，以減少倉儲成本。
5 模型的優(yōu)缺點評價
5.1 模型的優(yōu)點
建立的規(guī)劃模型能與實際緊密聯(lián)系，結(jié)合實際情況對問題進行求解，使得模型具有較好的通用性和推廣性；對眾多數(shù)據(jù)進行處理，找到較多變量之間的潛在關(guān)系；對模型中涉及的特征指標(biāo)進行了量化分析，使得模型更有說服力。
5.2 模型的缺點
考慮的影響因素較少，在處理問題時可能存在一些誤差；規(guī)劃模型的約束條件有點簡單。
6 模型的改進與推廣
模型的改進和推廣受到數(shù)據(jù)有限、主觀因素的影響，在確定供貨特征指標(biāo)時，僅僅考慮了供應(yīng)商供給貨物的類型、每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率、供貨連續(xù)性和供貨穩(wěn)定性六項因素的影響，沒有對供應(yīng)商的服務(wù)水平、提供產(chǎn)品的質(zhì)量做出評價，考慮不全面。使用熵權(quán)法求解權(quán)重，實際上是根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)部的差異度求權(quán)重。對于波動較小的數(shù)據(jù)，求得的權(quán)重可能會與實際相違背。故此可以改進求權(quán)重的方法。
決策科學(xué)化要求盡量對決策問題進行定量化處理，以便于分析并做出理智、客觀的合理決策[4]。根據(jù)0-1整數(shù)規(guī)劃模型和最小成本規(guī)劃模型進行供應(yīng)商選擇，以獲得最經(jīng)濟的訂購方案和轉(zhuǎn)運方案，優(yōu)化與該企業(yè)相關(guān)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，使供應(yīng)鏈利潤最大化。
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0 引 言
供應(yīng)鏈管理是在商品供給鏈中，企業(yè)在商品流通過程中產(chǎn)生管理活動，加強企業(yè)之間的相互合作，形成戰(zhàn)略聯(lián)盟，通過信息和需求預(yù)測的共有化，實現(xiàn)物流機能的分擔(dān)和商品流通過程中的效率最大化[1]。物資需求計劃管理是供應(yīng)鏈管理的源頭，是促進物資質(zhì)量提升及擇優(yōu)確定供應(yīng)商的基礎(chǔ)，是決定整個供應(yīng)鏈的運營效率和效益的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。本文根據(jù)企業(yè)的產(chǎn)能要求，確定需要訂購的原材料供貨商和相應(yīng)每周的原材料訂購量。企業(yè)每年可以進行生產(chǎn)48周，需要提前制定未來24周的原材料訂購方案和轉(zhuǎn)運方案，以便在滿足企業(yè)生產(chǎn)需要的同時降低企業(yè)的生產(chǎn)成本。本文針對建材和板材裝飾生產(chǎn)企業(yè)近5年與402家供貨商的訂貨量和供貨量數(shù)據(jù)，量化供應(yīng)商的供貨特征，建立反映企業(yè)生產(chǎn)重要性的數(shù)學(xué)模型，以便確定相對于該企業(yè)的重要供應(yīng)商，優(yōu)化供應(yīng)鏈中的訂購、運輸、倉儲環(huán)節(jié)。
首先，根據(jù)企業(yè)會優(yōu)先選擇交貨及時、供貨穩(wěn)定的企業(yè)訂購貨物這一基本事實，主要考慮供應(yīng)商供給貨物類型、每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率、供貨連續(xù)性和供貨穩(wěn)定性六項主要因素，建立與生產(chǎn)重要性相關(guān)的評價模型。通常供應(yīng)商的重要程度和數(shù)量成反比，即雖然重要供應(yīng)商比較少，但是供貨量和貨值比較高。本文對402家轉(zhuǎn)運商的供貨頻次和每周訂貨量進行分析，以保證對供應(yīng)商的供貨特征評價的公平性，以24周為一個周期，得到反映供貨特征的六項指標(biāo)的平均水平。對于供貨頻次低于平均水平或準(zhǔn)時交貨率小于1的供應(yīng)商，本文在其評價模型中加入懲罰因子，表示該供應(yīng)商的生產(chǎn)能力不能滿足該企業(yè)的生產(chǎn)需要，原則上該企業(yè)不會再在該供應(yīng)商處訂購原材料。通過上述六項指標(biāo)建立的評價模型，確定了對于該企業(yè)來說50家最重要的供應(yīng)商。
其次，每個供應(yīng)商每周供應(yīng)的原材料應(yīng)盡量由一個轉(zhuǎn)運商進行運輸，設(shè)為決策變量，取值0或1，表示第k家轉(zhuǎn)運商是否運輸?shù)趇家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料。采用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論建模[3]，本文建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型，從前面的50家供應(yīng)商中，以滿足企業(yè)正常生產(chǎn)所需最少原材料為原則，得到能夠維持企業(yè)正常生產(chǎn)的最少供應(yīng)商數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，本研究建立最小成本優(yōu)化模型。為了保證企業(yè)的正常生產(chǎn)活動，需要保證企業(yè)每周至少需要保持不少于兩周生產(chǎn)需要的原材料庫存量。另外，每家轉(zhuǎn)運商的運輸能力為6 000立方米/周，根據(jù)以上約束條件，尋求未來24周該企業(yè)每周的原材料訂購最經(jīng)濟方案和損耗最少的轉(zhuǎn)運方案。
最后，企業(yè)通過盡可能多地采購一類原材料和盡量少地采購另一類原材料，以減少轉(zhuǎn)運成本及倉儲成本，進而壓縮生產(chǎn)成本。以A、B、C三類供貨量為決策變量，XA-XC的值越大表示A類材料盡可能多、C類材料盡可能少，建立采購成本與運輸成本最小值和多目標(biāo)線性優(yōu)化函數(shù)。在接收量滿足本周產(chǎn)能要求且倉儲量滿足未來兩周的生產(chǎn)需求的基礎(chǔ)上構(gòu)造約束條件。本文為按時按量滿足企業(yè)產(chǎn)能，同時減少運輸損耗和庫存積壓，為該企業(yè)制定滿足未來24周每周最經(jīng)濟的原材料訂購方案和轉(zhuǎn)運方案，以便于減少轉(zhuǎn)運成本和倉儲成本。最后對模型進行評價與改進。表1為相關(guān)數(shù)據(jù)的符號說明。
表1 符號說明
1 模型建立與求解
本文對402家供應(yīng)商的供貨量和訂購量進行處理，對其供貨特征進行量化分析，并根據(jù)得出的供應(yīng)特征指標(biāo)建立反映保障企業(yè)生產(chǎn)重要性的數(shù)學(xué)模型，以此確定最重要的供應(yīng)商。通過分析402家供應(yīng)商數(shù)據(jù)可知，該企業(yè)有35家長期供應(yīng)商，這些供應(yīng)商在過去5年內(nèi)持續(xù)給該企業(yè)供應(yīng)原材料，信譽良好，服務(wù)及產(chǎn)品的質(zhì)量能夠滿足該企業(yè)生產(chǎn)和發(fā)展的需要，可以看作該企業(yè)的重要供應(yīng)商。接下來，本文將對剩余367家中短期供應(yīng)商的供貨特征進行分析，選出對于該企業(yè)重要的供應(yīng)商，進行下一步合作。圖1為重要供應(yīng)商評價流程圖。
圖1 重要供應(yīng)商評價流程圖
根據(jù)圖1可知，第一步根據(jù)附件給出的近5年供應(yīng)商的供貨量和訂貨量，確定評價指標(biāo)。第二步對評價指標(biāo)進行加權(quán)求和，構(gòu)建評價模型，得到反映供應(yīng)商供貨特征的總體評價指標(biāo)S'，對總體評價指標(biāo)進行排序，S'值越大說明該供應(yīng)商的各項指標(biāo)越符合企業(yè)要求。計算得分后將367家供應(yīng)商進行排序，評選得到前50家重要供應(yīng)商。
1.1 影響供應(yīng)商供貨特征的因素
供應(yīng)商是供應(yīng)鏈的重要組成部分。準(zhǔn)確的供應(yīng)商評價方法是優(yōu)化供應(yīng)鏈管理、降低企業(yè)成本的重要手段。該企業(yè)近5年與多家供應(yīng)商的訂貨量和供貨量是公開、客觀的數(shù)據(jù)，可以直觀反映出該企業(yè)與供應(yīng)商的合作關(guān)系。
根據(jù)企業(yè)會優(yōu)先選擇交貨及時、供貨穩(wěn)定的企業(yè)訂購貨物這一基本事實，主要考慮供應(yīng)商供給貨物的類型、每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率、供貨連續(xù)性和供貨穩(wěn)定性六項主要因素，通常供應(yīng)商的數(shù)量和重要程度是成反比的，也就是重要供應(yīng)商比較少，但是供貨量和貨值比較高。
1.2 供應(yīng)商供給的貨物種類
由訂貨量和供貨量的數(shù)據(jù)可知，每家供應(yīng)商僅僅供給A、B、C三種原料中的其中一種。原材料的采購成本直接影響企業(yè)的生產(chǎn)效益，實際上，A類原材料和B類原材料的采購單價分別比C類原材料的高20%和10%。按照原料的價值對供給不同原料的供應(yīng)商用X0表示，量化為：
1.3 每周期平均供貨量
供貨量是指供應(yīng)商實際提供給該企業(yè)的物資數(shù)量，能夠反映該供應(yīng)商對該企業(yè)的重要程度。每周期平均供貨量用X1表示。
1.4 每周期平均供貨次數(shù)
每周期平均供貨次數(shù)是指該企業(yè)與供應(yīng)商在一個周期內(nèi)的平均交易次數(shù)，它能直觀反映該企業(yè)對該供應(yīng)商的依賴程度，對于供貨次數(shù)少于平均水平的供應(yīng)商，本文認(rèn)為該供應(yīng)商提供的貨物不符合該企業(yè)的生產(chǎn)要求，該企業(yè)將停止在該供應(yīng)商處訂購貨物。該影響因素用X2表示。
1.5 平均準(zhǔn)時交貨率[1]
準(zhǔn)時交貨率是供應(yīng)商在一定時間內(nèi)的準(zhǔn)時交貨次數(shù)占總交貨次數(shù)的百分比；準(zhǔn)時交貨率高說明其生產(chǎn)能力強、管理水平好，平均準(zhǔn)時交貨率X3的表達式如下：
1.6 供貨連續(xù)性
供貨連續(xù)性是指近5年內(nèi)供應(yīng)商不斷地給企業(yè)供給貨物，根據(jù)實際情況，說明該供應(yīng)商的生產(chǎn)能力和服務(wù)水平能夠適應(yīng)該企業(yè)的發(fā)展。兩者之間存在長期合作關(guān)系，對數(shù)據(jù)進行處理后，發(fā)現(xiàn)35家供應(yīng)商符合供貨連續(xù)性的特點，此類供應(yīng)商為該企業(yè)的重要供應(yīng)商。
1.7 企業(yè)收購方差
為了保證正常生產(chǎn)的需要，該企業(yè)對供應(yīng)商實際提供的原材料總是全部收購，這保證了供應(yīng)商供貨的穩(wěn)定性。
1.8 供貨特征量化
供應(yīng)商每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率，這三項指標(biāo)是反映供應(yīng)商的生產(chǎn)能力指標(biāo)，而貨物種類則是反映供應(yīng)商的供貨類型指標(biāo)。在熵權(quán)法中，指標(biāo)的變異程度越小，所反映的信息量越少，其對應(yīng)的權(quán)值應(yīng)該越低；通過熵權(quán)法（程序見附錄1）計算三個指標(biāo)的權(quán)重為λi（i=1，2，3），借助sigmoid函數(shù)將S映射到區(qū)間內(nèi)（0，1），可以得到S來評價供應(yīng)商的供貨特征。如果供應(yīng)商的平均準(zhǔn)時交貨率X3小于1或每周期平均供貨次數(shù)X2小于平均水平，說明該供應(yīng)商在生產(chǎn)和管理上無法滿足該企業(yè)的生產(chǎn)需要，原則上該企業(yè)不再在該供應(yīng)商處訂購原材料。
S值越大，說明該供應(yīng)商的供貨特征越符合該企業(yè)的要求，對于加入懲罰因子的供應(yīng)商，S取0。在保證企業(yè)生產(chǎn)重要性的基礎(chǔ)上，確定50家供應(yīng)商為企業(yè)的重要供應(yīng)商，其中供給A原料的供應(yīng)商有16個，供給B原料的供應(yīng)商有13個，供給C原料的供應(yīng)商有21個，如表2所示。
表2 50家供應(yīng)商及對應(yīng)供應(yīng)的原材料種類
2 供應(yīng)商選擇模型
2.1 決策變量
通常情況下，一家供應(yīng)商每周供應(yīng)的原材料應(yīng)盡量由一家轉(zhuǎn)運商運輸，根據(jù)這一關(guān)系，下文以Bik=（i=1，2，...，50；k=1，2...，8）表示第k家轉(zhuǎn)運商是否需要運輸?shù)趇家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料，作為問題的決策變量，Bik取0和1。
2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立與求解
以8家轉(zhuǎn)運商可能轉(zhuǎn)運的最大貨物量為優(yōu)化目標(biāo)，建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型，優(yōu)化目標(biāo)為：
其中，表示xi第i家供應(yīng)商每周期平均供貨量;Bik表示第k家轉(zhuǎn)運商是否需要運輸?shù)趇家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料；Sk表示第k家轉(zhuǎn)運商的平均在途損耗率。
為了保證正常的生產(chǎn)需要，該企業(yè)應(yīng)盡可能保證不少于兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量，在不考慮成本的情況下，該企業(yè)每周生產(chǎn)所需的最少原材料為16 920m3。另外，一家供應(yīng)商供應(yīng)的原材料應(yīng)盡量由一家轉(zhuǎn)運商運輸，每家轉(zhuǎn)運商的運輸能力為6 000m3/周。根據(jù)以上信息確定約束條件為:
通過Matlab求解，該企業(yè)至少選出9家供應(yīng)商供應(yīng)原材料，才能滿足生產(chǎn)需求，9家供應(yīng)商的ID分別為S114、S307、S348、S140、S338、S037、S247、S284、S314。結(jié)果如表3所示，其中，供應(yīng)A類原材料的供應(yīng)商有3家，供應(yīng)B類原材料的供應(yīng)商有2家，供應(yīng)C類原材料的供應(yīng)商有4家。
表3 供應(yīng)商供應(yīng)原材料分類
3 成本最小化模型
3.1 決策變量
針對這些供應(yīng)商，要求為該企業(yè)制定未來24周每周最經(jīng)濟的原材料訂購方案，以最小成本為目標(biāo)，以第i家供應(yīng)商在第j周的供貨量Xij為決策變量，建立包含采購成本、運輸成本、倉儲成本在內(nèi)的優(yōu)化模型并進行求解。
3.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立和求解
優(yōu)化目標(biāo)為:
由于一家供應(yīng)商僅僅供應(yīng)一種原材料，Mi表示該企業(yè)在第i家供應(yīng)商處的單位采購成本，a0和b0分別表示單位運輸成本和單位倉儲成本，根據(jù)實際情況，本文取a0=100元/m3，b0=10元/m3，結(jié)果如表4所示。
表4 單位采購、運輸、倉儲成本
另外，因為該企業(yè)每周消耗原材料的種類和數(shù)量無法確定，本文假設(shè)該企業(yè)消耗A、B、C三種原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品相同，得到每立方米產(chǎn)能平均消耗0.66立方米原材料。每周需要消耗原材料量的平均水平為18 612m3，用 9家供應(yīng)商的總供貨量減去18 612m3為第j周剩余需要存入庫存的原材料量。
遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發(fā)展的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最佳解。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問題時，相比一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳算法通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。圖2為遺傳算法流程圖。
圖2 遺傳算法流程圖
3.3 方案實施效果分析
本文要求制訂最經(jīng)濟的訂購貨物方案，主要從成本方面考慮，貨物從供應(yīng)商供應(yīng)到企業(yè)的總成本包括采購成本、運輸成本以及倉儲成本，以成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立線性規(guī)劃模型。在供應(yīng)鏈管理中，最重要的一項是供應(yīng)商的選擇，這是非常復(fù)雜的決策過程。能否正確選擇最優(yōu)供應(yīng)商會直接影響企業(yè)的正常生產(chǎn)活動以及企業(yè)的產(chǎn)品在市場上的競爭力。本文通過0-1整數(shù)規(guī)劃模型，找出9個供應(yīng)商，篩選出2個主要轉(zhuǎn)運商，合理規(guī)劃該企業(yè)最經(jīng)濟的原材料訂購方案和損耗較少的轉(zhuǎn)運方案，降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本，使企業(yè)有更多資金投入技術(shù)改造中，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。
將前兩者作為多目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，第三者條件作為目標(biāo)限制條件。在限制條件下，還應(yīng)考慮供貨量要達到產(chǎn)能要求且滿足未來兩周的產(chǎn)能需求。建立模型之后，通過Matlab 進行求解，制訂新的訂購、轉(zhuǎn)運方案，并對方案的實施成果進行分析。
4 多目標(biāo)線性規(guī)劃模型建立
4.1 決策變量
以A、B、C三類原材料的供貨量xjA、xjB、xjC作為決策變量；將三類原材料的轉(zhuǎn)運成本及倉儲成本、C類與A類原材料的供貨量之差最小作為目標(biāo)函數(shù)。
4.2 目標(biāo)函數(shù)的建立
轉(zhuǎn)運成本即三類原材料的供貨量各類單價成本的乘積，倉儲成本即倉儲單位成本乘以接收量與每周平均消耗原材料量之差。通過C類原材料的供貨量與A類原材料的供貨量作差的最小值表示“盡量多地采購A類原材料和盡量少地采購C類原材料”，有如下公式：
4.3 約束條件
在約束條件中，由于每類材料均包含數(shù)目不明確的轉(zhuǎn)運商數(shù)，且轉(zhuǎn)運商的選擇也不確定，因此選擇8家轉(zhuǎn)運商損耗率的均值為0.989 992以盡可能減少轉(zhuǎn)運損耗率，并根據(jù)供貨量計算出接收量；此外，三類原材料一周內(nèi)的總供貨量不得超8家轉(zhuǎn)運商的最大運輸能力；最后，三類原材料的接收量應(yīng)達到產(chǎn)量要求且保持不少于滿足兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量。
其中 ，j表示1~24周，xjA表示第j周A類原材料的供應(yīng)量，xjB表示第j周B類原材料的供應(yīng)量，xjC表示第j周C類原材料的供應(yīng)量；a0、b0分別表示單位運輸成本和單位倉儲成本，根據(jù)實際情況，本文取a0=100 元/m3，b0=10 元/m3。
4.4 制訂訂購方案及轉(zhuǎn)運方案
通過 Matlab 求解式（9）-（11），得到訂購方案中的各類原材料供應(yīng)商，如表5所示。
表5 訂購方案中各類原材料供應(yīng)商
轉(zhuǎn)運方案：在確定好各類原材料供應(yīng)商之后，我們需要制訂轉(zhuǎn)運方案來保證供應(yīng)商能夠每周按時、按量地向企業(yè)運送原材料，還應(yīng)盡可能地減少轉(zhuǎn)運成本，減少運送過程中的損失。
訂購方案：通過訂購原材料，在每周需要達到規(guī)定的產(chǎn)量要求且至少預(yù)留出兩周原材料的量的基礎(chǔ)上，盡量減少庫存，以減少倉儲成本。
5 模型的優(yōu)缺點評價
5.1 模型的優(yōu)點
建立的規(guī)劃模型能與實際緊密聯(lián)系，結(jié)合實際情況對問題進行求解，使得模型具有較好的通用性和推廣性；對眾多數(shù)據(jù)進行處理，找到較多變量之間的潛在關(guān)系；對模型中涉及的特征指標(biāo)進行了量化分析，使得模型更有說服力。
5.2 模型的缺點
考慮的影響因素較少，在處理問題時可能存在一些誤差；規(guī)劃模型的約束條件有點簡單。
6 模型的改進與推廣
模型的改進和推廣受到數(shù)據(jù)有限、主觀因素的影響，在確定供貨特征指標(biāo)時，僅僅考慮了供應(yīng)商供給貨物的類型、每周期平均供貨量、每周期平均供貨次數(shù)、平均準(zhǔn)時交貨率、供貨連續(xù)性和供貨穩(wěn)定性六項因素的影響，沒有對供應(yīng)商的服務(wù)水平、提供產(chǎn)品的質(zhì)量做出評價，考慮不全面。使用熵權(quán)法求解權(quán)重，實際上是根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)部的差異度求權(quán)重。對于波動較小的數(shù)據(jù)，求得的權(quán)重可能會與實際相違背。故此可以改進求權(quán)重的方法。
決策科學(xué)化要求盡量對決策問題進行定量化處理，以便于分析并做出理智、客觀的合理決策[4]。根據(jù)0-1整數(shù)規(guī)劃模型和最小成本規(guī)劃模型進行供應(yīng)商選擇，以獲得最經(jīng)濟的訂購方案和轉(zhuǎn)運方案，優(yōu)化與該企業(yè)相關(guān)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，使供應(yīng)鏈利潤最大化。
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