葉 崧 （浙江理工大學(xué)，浙江 杭州 310000）

0 緒 論

隨著環(huán)境友好型和資源節(jié)約型社會的建設(shè)理念深入人心，中國開始大力發(fā)展新能源汽車行業(yè)，期望以此來緩解能源危機和環(huán)境污染帶來的問題。伴隨著新能源汽車行業(yè)的蓬勃發(fā)展，動力電池“退役”帶來的問題將為社會與環(huán)境帶來巨大的挑戰(zhàn)。2020年約有20萬t動力電池進入淘汰回收期，這個數(shù)字預(yù)計到2025年將會達到78萬t[1]。如此大規(guī)模的動力電池淘汰如不能得到有效處理，將導(dǎo)致巨大的能源浪費，并對環(huán)境造成嚴(yán)重的破壞。因此，動力電池的回收與妥善處理成為新能源汽車行業(yè)亟待解決的問題[2]。

目前國家出臺了相關(guān)政策來促進新能源汽車廢舊電池的回收[3]，但是由于回收技術(shù)難度大、成本高，目前廢舊動力電池的回收依舊困難重重。2016年，中國工業(yè)和信息化部門公布了新能源汽車廢舊動力電池綜合利用的行業(yè)“白名單”，并且在全國范圍內(nèi)建立了超9 000個回收服務(wù)網(wǎng)絡(luò)點（截至2021年9月），以促進廢舊動力電池的回收與利用。然而數(shù)據(jù)表明，僅僅20%的動力電池經(jīng)由“白名單”企業(yè)進行回收，消費者手中大量的廢舊動力電池仍然流入了非正規(guī)回收渠道[4]。如何促進廢舊動力電池從消費者流向正規(guī)回收渠道？這個問題的解決需要從規(guī)范企業(yè)生產(chǎn)與運營、提高消費者環(huán)保責(zé)任意識兩個方面同時發(fā)力。

從中國目前出臺的廢舊動力電池回收法規(guī)來看，相關(guān)法規(guī)主要集中于加強可追溯性管理平臺的建設(shè)、完善新能源汽車動力電池的追溯管理體系[5]，僅僅關(guān)注新能源汽車制造商和電池制造商在回收體系中的作用，忽略了動力電池回收過程中的其他利益相關(guān)者，尤其是作為動力電池回收來源的消費者。消費者是廢舊動力電池回收的來源，在正規(guī)回收渠道中對回收率起著至關(guān)重要的作用[6]。建立健全的新能源汽車廢舊動力電池的回收體系，需要新能源汽車制造商、零售商、第三方回收企業(yè)、電池制造商以及消費者的共同參與。

因此，本文針對消費者、新能源汽車制造商和第三方回收企業(yè)形成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，基于消費者的環(huán)保責(zé)任意識，對制造商實施政府獎懲機制，確定閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價策略和回收渠道選擇，以支持廢舊動力電池回收行業(yè)的健康發(fā)展。

1 廢舊動力電池回收模型

1.1 模型描述及基本假設(shè)

1.1.1 模型描述

根據(jù)政府政策以及廢舊電池回收的相關(guān)研究成果，建立兩個最為常見的回收模式，分別為：制造商回收模式（以下簡稱為M模式）和第三方回收企業(yè)回收模式（以下簡稱為T模式）。本文在考慮政府獎懲制度以及消費者環(huán)保責(zé)任意識的情況下，分析供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)在兩種回收模式下的最優(yōu)定價決策和最佳回收模式選擇策略，相關(guān)結(jié)論可以為閉環(huán)供應(yīng)鏈中主體企業(yè)回收模式的選擇提供建議。

1.1.2 符號說明與模型假設(shè)

模型中使用的符號及其含義說明如表1所示。

表1 模型符號及其含義說明

本文結(jié)合實際情況對模型做了一些合理的基本假設(shè)與限制。

消費者是否會選擇正規(guī)渠道回收廢舊動力電池，即正規(guī)渠道的動力電池回收率r=1-（1-β）（1），主要受消費者環(huán)保責(zé)任意識（β，β∈（0，1]）和回收價格（pj，j=r，f，分別為正規(guī)回收商回收價格和非正規(guī)回收商回收價格）兩個因素的影響。pr越接近pf，消費者越趨向于選擇正規(guī)回收渠道。如果β=1，無論回收價格為多少，消費者都愿意選擇正規(guī)回收渠道回收廢舊動力電池；而當(dāng)pr>pf，無論消費者環(huán)保責(zé)任意識如何，他們都會選擇正規(guī)回收渠道。再制造電池生產(chǎn)成本低于新電池生產(chǎn)成本，即cn

新電池與再制造電池在認可度方面表現(xiàn)一致，因此其批發(fā)價和零售價也相同。零售商以pw的價格批發(fā)新電池和再制造電池，再以ps的價格銷售兩種電池，且市場對新型動力電池的需求量滿足Q=α-γPs（α>0，γ>0，Q>0)。一方面，回收商以Ij（j=m，t）的價格對每個電池進行回收投資；另一方面，回收商以pr的回收價格從消費者手中回收廢舊動力電池。根據(jù)EPR制度，政府對制造商實行獎懲制度，獎懲力度為δ?；厥樟窟_到政府的目標(biāo)時進行獎勵；反之則進行罰款。為保證廢舊動力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中的各成員均能獲利，需保證pt>pr+Ij>0，0

1.2 獎懲機制下M模式

如圖1所示，M模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈由制造商、零售商和消費者組成。制造商用原材料或廢舊動力電池生產(chǎn)新動力電池，并將新動力電池出售給零售商，零售商將其出售給消費者。在逆向供應(yīng)鏈中，制造商以pr的回收價格直接從消費者手中回收廢舊動力電池。

圖1 獎懲機制下M模式圖

基于圖1，本節(jié)在分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策兩種情形下分別對閉環(huán)供應(yīng)鏈中的制造商、零售商以及消費者建立利潤最大化函數(shù)模型。

1.2.1 分散式?jīng)Q策模型

在分散式?jīng)Q策模型下，廢舊動力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中信息對稱，所有參與者都是風(fēng)險中性的理性決策者，根據(jù)各自的最大預(yù)期利潤做出自己的最優(yōu)決策。由于制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，所以我們首先描述零售商的最佳響應(yīng)函數(shù)。對于給定的批發(fā)價pw，零售商的利潤函數(shù)為：

通過對ps進行一階和二階推導(dǎo)，可證得目標(biāo)函數(shù)關(guān)于ps是凹函數(shù)。因此，零售商的一階條件表征了唯一的最佳響應(yīng)，可得ps=制造商的利潤為銷售新電池的利潤（pw-cm）（α-γ×ps）加上回收廢舊動力電池產(chǎn)生的利潤（cm-cn-lm-pr）×Q[1-（1-β）×（1）]再加上政府的獎懲δ{Q[1-其利潤函數(shù)為：

將式ps=代入式（2），可得到該式關(guān)于pw和pr的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可證目標(biāo)函數(shù)πMm關(guān)于pw和pr是聯(lián)合凹函數(shù)。因此，將pw和pr的一階導(dǎo)數(shù)設(shè)置為0，可得到制造商的最佳批發(fā)價和回收價。

將最佳批發(fā)價pw代入式ps=，可得到零售商的最佳零售價。

由此可得到制造商最佳利潤函數(shù)以及零售商的最佳利潤函數(shù)π*r。

1.2.2 集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策模型下，制造商和零售商作為一個整體進行利潤最大化決策。此時，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總體利潤為銷售新電池和再制造電池的收入psQ加上（或減去）政府的獎勵（或懲罰）δ{Q[1-減去新電池和再制造電池的生產(chǎn)成本減去回收投資ImQ[1-（1-β）×再減去回收費用則該模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

通過將反向供應(yīng)鏈的利潤最大化，可得到以下結(jié)果。

1.3 獎懲機制下T模式

T模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員在M模式的基礎(chǔ)上新增了第三方回收企業(yè)。其中，新電池和再制造電池的生產(chǎn)均由制造商進行，零售商負責(zé)將制造商生產(chǎn)的電池銷售給消費者。在該模式下，廢舊動力電池的回收工作由第三方回收企業(yè)全權(quán)負責(zé)，具體模型如圖2所示。

圖2 獎懲機制下T模式圖

1.3.1 分散式?jīng)Q策模型

在分散式?jīng)Q策模型下，制造商、零售商和第三方回收企業(yè)作為相互獨立的個體，閉環(huán)供應(yīng)鏈中三方信息完全對稱，且均以自身利潤最大化為決策目標(biāo)。其中，制造商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者先決定新電池和再制造電池的批發(fā)價pw以及廢舊動力電池的回購價pt，然后零售商決定新電池和再制造電池的銷售價ps；第三方回收企業(yè)決定廢舊動力電池的回收價pr。此時，制造商的利潤為銷售新電池的利潤加上銷售再制造電池的利潤加上（或減去）政府的獎勵（或懲罰）再減去廢舊動力電池的回購價ptQ[1-（1-β）×（]，則其利潤函數(shù)為：

零售商的利潤函數(shù)為：

第三方回收商的利潤為向制造商轉(zhuǎn)讓回收的廢舊動力電池的收入ptQ[1-（1-β）×]減去廢舊動力電池的回收價再減去回收投資ItQ[1-（1-β）×（）]，則其利潤函數(shù)為：

此時，動力電池的最佳批發(fā)價、最佳零售價以及最佳回收價分別為：

制造商、零售商以及第三方回收企業(yè)的最佳利潤函數(shù)為：

1.3.2 集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策模型下，制造商、零售商以及第三方回收企業(yè)作為一個整體進行利潤最大化決策。此時，閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利潤為銷售新電池和再制造電池的收入psQ加上（或減去）政府的獎勵（或懲罰）減去新電池和再制造電池的生產(chǎn)成本減去回收投資ItQ[1-（1-β）×（）]、再減去回收費用則該模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

通過將反向供應(yīng)鏈的利潤最大化，可得到以下結(jié)果：

2 算例分析

本研究將動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為α=300 000，γ=1.6，cm=82 243，cn=67 713，pf=8 000，Im=900，It=900，δ=1 500，利用ORIGIN軟件進行數(shù)值仿真分析，得到的結(jié)果如下。

2.1 回收定價分析

由圖3可以看出，當(dāng)消費者的環(huán)保責(zé)任意識β逐漸增加時，回收價格pr逐漸降低。同時，正規(guī)回收商回收價格pr的數(shù)值將隨著非正規(guī)回收商回收價格pf數(shù)值的增加而減小，這主要是因為當(dāng)非正規(guī)回收價格pf持續(xù)上漲時，越來越少的消費者愿意通過正規(guī)回收渠道回收廢舊動力電池，這將導(dǎo)致正規(guī)回收商的利潤減少，隨之而來的是正規(guī)回收價格pr的降低。

圖3 消費者責(zé)任意識對正規(guī)回收價格的影響圖

圖4 不同回收模式下回收價格變化的比較

圖5 不同回收價格下消費者環(huán)保責(zé)任意識對回收率的影響

圖6 不同回收模式下消費者環(huán)保責(zé)任意識對供應(yīng)鏈利潤的影響

從圖4可以看出，當(dāng)消費者環(huán)保責(zé)任意識達到一定程度時，M模式下的正規(guī)回收價格高于T模式下的正規(guī)回收價格。

2.2 回收率分析

從圖5可以看出，當(dāng)消費者環(huán)保責(zé)任意識β逐漸增加時，廢舊動力電池回收率r逐漸降低，達到最低點后，開始逐漸上升。這是因為回收率公式中，當(dāng)β值較低時，β的增加會導(dǎo)致回收價格pr的減少，（1-β）的減少值大于（）的增加值，從而導(dǎo)致回收率r的降低。

2.3 供應(yīng)鏈利潤分析

由圖6可以看出，當(dāng)消費者環(huán)保責(zé)任意識β的值小于一定值時，供應(yīng)鏈利潤的變化不是很大，但當(dāng)β值大于該值時，供應(yīng)鏈利潤顯著增加，當(dāng)消費者環(huán)保責(zé)任意識的值達到某個閾值后，廢舊動力電池回收供應(yīng)鏈利潤將會顯著地受到消費者環(huán)保責(zé)任意識的影響。同時，當(dāng)消費者環(huán)保責(zé)任意識β的值一定時，T模式下的供應(yīng)鏈利潤要大于M模式下的供應(yīng)鏈利潤。

3 結(jié)論與展望

本文研究了由消費者、汽車制造商、零售商以及第三方回收企業(yè)組成的廢舊動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈，得出以下結(jié)論：廢舊動力電池的正規(guī)回收價格與消費者的環(huán)保責(zé)任意識及非正規(guī)回收價格呈負相關(guān)，即提高消費者環(huán)保責(zé)任意識，打擊非正規(guī)回收商能有效提高廢舊電池的正規(guī)回收價格；廢舊電池回收率與非正規(guī)回收價格呈負相關(guān)，當(dāng)正規(guī)回收價格pr＞0時，回收率與消費者環(huán)保責(zé)任意識呈負相關(guān)，當(dāng)pr=0時，回收率與消費者環(huán)保責(zé)任意識線性正相關(guān)；在第三方回收企業(yè)主導(dǎo)回收的模式下，回收供應(yīng)鏈的利潤高于制造商主導(dǎo)的回收模式；同時，在兩種模式下，回收供應(yīng)鏈的利潤都與消費者的環(huán)保責(zé)任意識呈正相關(guān)。

本文認為，通過第三方回收企業(yè)對廢舊電池進行聯(lián)合回收和處理可以形成規(guī)模經(jīng)濟，提高回收效益。然而第三方回收企業(yè)可以回收來自不同品牌的新能源汽車的廢舊電池，因此有必要采用責(zé)任分擔(dān)合同對不同主體間的責(zé)任進行規(guī)劃，本文并未對此進行深入分析，有待后續(xù)展開研究。