李黎,李翠,趙小迪,胡孟華,傅智瑩,厲彥忠

(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安)

在能源及環(huán)境問題日漸凸顯的今天,可控熱核聚變有望能為人類提供一種清潔、高效且安全的能源獲取方式。慣性約束核聚變(ICF)作為最有希望實現(xiàn)可控熱核聚變的技術(shù)方案之一[1-2],成為大國的研究重點。ICF是指等離子態(tài)的熱核燃料在燒蝕層剩余質(zhì)量的慣性約束下,發(fā)生核聚變反應(yīng)并釋放聚變能[3]。靶是ICF實現(xiàn)點火的關(guān)鍵部件,憑借優(yōu)越的內(nèi)爆性能,低溫靶成為了研究ICF的重點[4-6]。2021年8月,美國國家點火裝置(NIF)實現(xiàn)了超過1.3 MJ的能量產(chǎn)量,比NIF 2018年的產(chǎn)量記錄增加了25倍,站在了聚變點火的門檻上。

為了實現(xiàn)熱核點火,靶丸內(nèi)部形成的燃料冰層質(zhì)量必須滿足要求:冰層厚度均勻性應(yīng)超過99%,表面粗糙度應(yīng)小于1 μm,以抑制Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性[7-9]。靶丸周圍的熱環(huán)境是決定冰層質(zhì)量的關(guān)鍵因素,因此對于低溫靶的靶丸溫度均勻性的控制十分重要。靶的自身結(jié)構(gòu)以及黑腔內(nèi)氦氣自然對流等都會影響靶丸溫度分布[10-14]。為確保內(nèi)爆過程中的對稱性,靶丸需精確位于黑腔中心,通常依靠兩層聚合物薄膜使其固定,此外用于燃料填充的充氣管也對靶丸起到了一定的支撐作用。近年來經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),靶丸支撐膜的存在會導(dǎo)致流體力學(xué)不穩(wěn)定性增長,降低中子產(chǎn)額,從而嚴重影響靶丸內(nèi)爆性能[15-17]。為了消除或緩解支撐膜的影響,一些新的靶丸支撐方案被提出[18-22]:一類是在支撐膜的基礎(chǔ)上進行改進,包括減小膜的厚度、用一層低密度泡沫包裹靶丸以及兩極接觸支撐技術(shù)等;另一類則完全取消支撐膜,包括僅依靠充氣管支撐、充氣管加支撐桿、四邊形納米絲支撐以及磁懸浮靶丸等技術(shù)。文獻[19-24]研究了各種支撐結(jié)構(gòu)對靶丸內(nèi)爆性能的影響,但均不涉及對靶丸溫度特性的研究。

本文建立不同靶丸支撐結(jié)構(gòu)低溫靶三維模型,利用Fluent數(shù)值模擬研究了支撐結(jié)構(gòu)對低溫靶溫度特性的影響,分析對比了不同氦氣壓力下支撐結(jié)構(gòu)的影響,最后針對新型泡沫墊襯薄膜支撐,研究了泡沫材料參數(shù)的影響規(guī)律,從而為支撐方案的選擇提供一定的指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型建立

1.1 物理模型

本文建立的低溫靶結(jié)構(gòu)[25]如圖1所示。靶主要包括銅套筒、診斷帶、壓膜環(huán)、靶丸、支撐膜以及充氣管等結(jié)構(gòu)。銅套筒由上下半腔組合而成,內(nèi)壁鍍金,厚度為0.01 mm,外表面冷環(huán)處為與硅冷臂的裝配面,是系統(tǒng)的冷量來源;套筒內(nèi)部形成柱形黑腔,黑腔內(nèi)填充一定壓力氦氣;黑腔上下兩端開設(shè)用于打靶的激光入射口(LEH),并由半透明的聚合物薄膜進行密封;靶丸由支撐膜固定于黑腔中心,由內(nèi)部的氘氚(DT)氣體、中間的DT冰層以及最外層的燒蝕體構(gòu)成;由石英玻璃制成的充氣管插入靶丸以進行燃料填充。為屏蔽來自環(huán)境的熱輻射,靶整體位于內(nèi)部為真空環(huán)境的低溫屏蔽罩內(nèi),罩上分布5個窗口。

(a)帶屏蔽罩結(jié)構(gòu) (b)薄膜支撐低溫靶 (c)靶丸

為研究靶丸支撐結(jié)構(gòu)的影響,本文首先針對4種不同支撐結(jié)構(gòu)分別進行計算。第1種如圖1(b)所示,稱為薄膜支撐。第2種如圖2(a)所示,通過改變膜的布置方式,減小了膜與靶丸接觸面積,使得膜與靶丸僅在南北兩極附近接觸,故稱為兩極支撐。第3種如圖2(b)所示,為僅依靠充氣管支撐,此時需要更大直徑的充氣管才能保證支撐的牢固性。第4種如圖2(c)所示,該結(jié)構(gòu)依靠支撐桿與充氣管組成懸臂式結(jié)構(gòu)對靶丸進行支撐,稱為支撐桿支撐。支撐桿是由高強度材料SiC制成的實心圓桿,位于充氣管下方垂直于充氣管方向,水平方向偏離靶丸的距離為200 μm。不同支撐結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)見表1。

(a)兩極支撐 (b)充氣管支撐 (c)支撐桿支撐

為了便于展示靶丸溫度分布,在其外表面定義了兩條特征曲線,如圖3所示,其中紅線稱為靶丸豎直線,綠線稱為靶丸赤道線。

圖3 靶丸外表面特征線

1.2 控制方程和邊界條件

本文中涉及的計算均為穩(wěn)態(tài)計算,穩(wěn)態(tài)工況下質(zhì)量守恒方程、動量方程和能量方程如下

(1)

(2)

(3)

式中:ρ、u、p、T分別為密度、速度矢量、壓力以及溫度;μ、β、cp、λ分別為氣體的動力黏度、熱膨脹系數(shù)、比定壓熱容及導(dǎo)熱系數(shù);g為重力加速度;Tref為參考溫度;φ為能量源項。對氣體密度采用Boussinesq假設(shè)以模擬氣體的自然對流效應(yīng)。因為模擬中涉及半透明介質(zhì)的輻射問題,輻射模型采用離散坐標(DO)模型。

基準工況的邊界條件為:低溫屏蔽罩為恒定溫度120 K,表面發(fā)射率為1,罩上窗口為半透明邊界,受到常溫環(huán)境300 K的輻射;冷環(huán)為18.5 K定溫邊界;黑腔內(nèi)填充氦氣壓力為20 kPa;激光入射口及表征孔封口膜透射率為0.005,靶丸支撐膜透射率為1;套筒表面發(fā)射率為0.02,診斷帶及壓膜環(huán)表面發(fā)射率為0.04,靶丸視為黑體,發(fā)射率為1;由于氚β衰變過程放熱,DT冰層和DT氣體具有的體積熱源分別為49 100 W/m3、50 W/m3。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

采用Fluent meshing軟件對建立的低溫靶模型進行網(wǎng)格劃分。為確保模擬結(jié)果的準確性,以靶丸外表面最大溫差為判定依據(jù),分別對4種不同支撐結(jié)構(gòu)低溫靶模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,結(jié)果如圖4所示。對于薄膜支撐、兩極支撐、充氣管支撐以及支撐桿支撐模型,本文最終分別選取248萬、231萬、174萬及349萬網(wǎng)格數(shù)進行計算。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2 計算結(jié)果與分析

2.1 支撐結(jié)構(gòu)影響分析

針對基準工況下4種不同靶丸支撐結(jié)構(gòu)低溫靶模型計算結(jié)果進行分析。圖5給出了不同支撐結(jié)構(gòu)黑腔內(nèi)流場分布情況。對比分析可知充氣管支撐與支撐桿支撐黑腔內(nèi)流場分布基本相似:靶丸周圍氦氣在來自靶丸的熱量加熱下,因浮升力作用上升,在頂部遇到溫度較低的黑腔內(nèi)壁面因重力作用下降,從而在黑腔內(nèi)形成了對流循環(huán),這種對流效應(yīng)會影響靶丸溫度均勻性;由于支撐桿的引入,支撐桿支撐在其表面處形成了流動滯止區(qū),但由于支撐桿的尺寸十分微小,對腔內(nèi)流場整體的擾動很弱。薄膜支撐和兩極支撐黑腔內(nèi)氦氣域被支撐膜分割為上、中、下3個區(qū)域,使得靶丸與來自上下區(qū)域內(nèi)的流動分離開來,更重要的是,中部靶丸附近氦氣被分割為較小區(qū)域,阻礙了受到靶丸加熱的氦氣在浮升力作用下向上流動,使得該區(qū)域內(nèi)流速顯著降低。薄膜支撐與兩極支撐相比,后者中部區(qū)域特征尺度更大,因此該區(qū)域內(nèi)流速更大,前者中部區(qū)域內(nèi)流動十分微弱,而后者則形成了較為明顯的對流循環(huán)。

(a)薄膜支撐 (b)兩極支撐 (c)充氣管支撐 (d)支撐桿支撐

圖6為不同支撐結(jié)構(gòu)氦氣最大流速對比。對于充氣管支撐和支撐桿支撐,中部最大流速采用靶丸直徑高度區(qū)域內(nèi)最大流速。其中充氣管支撐和支撐桿支撐最大流速相差不大,這是因為充氣管、支撐桿等尺寸微小,對流場的影響很小;薄膜支撐與兩極支撐中流域受到膜的分割,自然對流被削弱,黑腔內(nèi)最大流速分別降低了8.30%及32.26%。此外薄膜支撐中膜的布置方式使得其中部區(qū)域?qū)α黠@著減弱,最大流速僅為0.028 mm/s,兩極支撐的最大流速為0.108 mm/s,效果差于前者。

圖6 不同支撐結(jié)構(gòu)下氦氣最大流速對比

不同支撐結(jié)構(gòu)靶丸外表面溫度云圖如圖7所示?？梢姲型铚囟确植枷嗨?均為南北兩極溫度高、赤道溫度低,這是由于柱形黑腔的影響,靶丸赤道處到黑腔內(nèi)壁面?zhèn)鳠崧窂蕉逃谀媳眱蓸O,且南北兩極直接受到來自激光入射口的外界輻射。由于充氣管的傳熱性能優(yōu)于氦氣,故靶丸外表面溫度最低點位于赤道附近與充氣管連接處。對比可知,薄膜支撐與兩極支撐靶丸赤道附近溫度明顯高于充氣管支撐和支撐桿支撐,其中薄膜支撐最高,這是因為其黑腔內(nèi)中部區(qū)域自然對流被顯著削弱。

(a)薄膜支撐 (b)兩極支撐 (c)充氣管支撐 (d)支撐桿支撐

為了更清楚地對比靶丸溫度的變化,圖8給出了不同支撐結(jié)構(gòu)靶丸特征線上的溫度分布。

(a)靶丸豎直線

圖8中,對于靶丸豎直線,極坐標角度0°與180°對應(yīng)赤道,其中0°為靶丸外表面與充氣管連接處,90°對應(yīng)靶丸北極點,270°對應(yīng)靶丸南極點;對于靶丸赤道線,0°為靶丸外表面與充氣管連接處。由圖8可知,充氣管支撐和支撐桿支撐靶丸外表面溫度整體相差不大,表明支撐桿對靶丸溫度的影響很小,但前者具有更大尺寸的充氣管,熱阻更小,故其溫度最低值遠低于后者。相比之下,薄膜支撐和兩極支撐靶丸溫度較充氣管支撐及支撐桿支撐有所上升,且赤道附近溫度上升幅度更大,這是由于支撐膜削弱了氦氣的自然對流,靶丸與套筒間的換熱被減弱,而靶丸赤道附近中部區(qū)域內(nèi)對流強度降幅更大。薄膜支撐和兩極支撐兩者的溫度差異主要在靶丸赤道附近,由圖6可知,由于前者中部區(qū)域內(nèi)靶丸附近氦氣流速明顯低于后者,換熱更弱,因此靶丸赤道附近溫度較后者有所抬升。自然對流導(dǎo)致靶丸南北兩極溫度不同,北極由于重力與流向冷卻環(huán)的熱流方向相反,對流反而使換熱阻力增加,而南極重力與流向冷環(huán)熱流方向相同,換熱阻力減小[10-12],故靶丸北極溫度更高。薄膜支撐和兩極支撐結(jié)構(gòu)中自然對流得到削弱,南北兩極的溫度差異也相應(yīng)減小。

為了更直觀地體現(xiàn)靶丸外表面的溫度均勻性,將特征線上的溫度分布轉(zhuǎn)換為過余溫度,結(jié)果如圖9所示。過余溫度為特征線上的溫度減去最低溫度。由圖9可知,靶丸豎直線上存在支撐膜的薄膜支撐和兩極支撐,溫度均勻性明顯優(yōu)于充氣管支撐和支撐桿支撐,其中薄膜支撐溫度均勻性最好,充氣管支撐最差。總的來說是因為支撐膜能夠削弱黑腔內(nèi)自然對流,抬升靶丸赤道附近溫度,縮小其與南北兩極溫度差異,而薄膜支撐結(jié)構(gòu)中膜的布置方式使得中部區(qū)域內(nèi)靶丸附近流速降低得更為顯著,靶丸赤道附近溫度上升幅度更大,與南北兩極差異更小,故溫度均勻性最好。由于具有更大尺寸的充氣管,充氣管支撐溫度最低值遠低于其他結(jié)構(gòu),故溫度均勻性最差。靶丸赤道線上薄膜支撐、兩極支撐及支撐桿支撐的溫度均勻性相差不大,表明支撐膜主要影響靶丸豎直線上的溫度均勻性,同樣充氣管支撐溫度均勻性最差。

(a)靶丸豎直線

圖10為不同支撐結(jié)構(gòu)下靶丸外表面溫度對比情況,其中充氣管支撐和支撐桿支撐平均溫度幾乎一致,相比之下,兩極支撐上升約0.27 mK,薄膜支撐上升約0.37 mK,溫度最高;對于靶丸表面最大溫差,薄膜支撐最小,為2.45 mK,兩極支撐、充氣管支撐及支撐桿支撐較薄膜支撐最大溫差分別增大了5.92%、32.71%及17.99%。由靶丸外表面最大溫差值也可得出薄膜支撐靶丸溫度均勻性最好,充氣管支撐最差。

圖10 不同支撐結(jié)構(gòu)靶丸表面溫度對比

2.2 不同氦氣壓力下支撐結(jié)構(gòu)的影響

為了防止激光照射到黑腔內(nèi)壁時形成的等離子體擴散以及傳導(dǎo)來自靶丸的熱量,黑腔需填充一定壓力的氦氣。氦氣的壓力直接影響靶丸與套筒間的換熱效果,進而影響靶丸的溫度均勻性。為了研究不同支撐結(jié)構(gòu)下靶丸溫度對氦氣壓力變化的敏感性,本文模擬了1、20、40、60以及100 kPa等5種工況,其余邊界條件同基準工況。以薄膜支撐為例,黑腔內(nèi)流場分布隨氦氣壓力的變化如圖11(a)所示。圖11(b)給出了各支撐結(jié)構(gòu)黑腔內(nèi)最大流速隨氦氣壓力的變化。隨著氦氣壓力升高,最大流速均呈增大趨勢,自然對流顯著增強,其中充氣管支撐和支撐桿支撐變化趨勢基本一致,流速上升幅度大于薄膜支撐和兩極支撐,這是由于支撐膜對流域的分割導(dǎo)致的,其中兩極支撐結(jié)構(gòu)中流域相對來說被分割得更為均勻,故流速上升幅度最小。

(a)薄膜支撐黑腔流場分布

圖12為不同支撐結(jié)構(gòu)下靶丸溫度隨氦氣壓力變化曲線。隨著氦氣壓力升高,靶丸外表面平均溫度均逐漸降低,這是由于黑腔內(nèi)自然對流增強,靶丸與套筒間的換熱得到強化。與圖11中氦氣最大流速變化趨勢相對應(yīng),薄膜支撐和兩極支撐靶丸外表面平均溫度對氦氣壓力變化的敏感性更低,其中兩極支撐最低,故隨著氦氣壓力的上升,薄膜支撐靶丸外表面平均溫度會低于兩極支撐。

圖12(b)所示,氦氣壓力上升時,靶丸外表面最大溫差均逐漸增大,溫度均勻性趨于惡化,這是自然對流逐漸增強造成的。氦氣壓力自1 kPa升至100 kPa,薄膜支撐、兩極支撐、充氣管支撐及支撐桿支撐靶丸外表面最大溫差分別增大了56.70%、33.46%、98.24%及109.63%。各支撐結(jié)構(gòu)靶丸表面最大溫差對氦氣壓力變化的敏感程度與圖11中流速的上升幅度相對應(yīng),薄膜支撐和兩極支撐的敏感程度遠低于充氣管支撐及支撐桿支撐,能夠在較大氦氣壓力范圍內(nèi)維持相對較小的靶丸溫差,其中兩極支撐的敏感性最低。氦氣壓力超過60 kPa時,薄膜支撐靶丸外表面最大溫差會超越兩極支撐(靶丸外表面最大溫差來自靶丸北極與赤道充氣管處),因為隨著氦氣壓力的上升,黑腔內(nèi)自然對流增強,如圖13所示,靶丸北極與赤道溫度差異逐漸增大,受支撐膜布置方式的影響,薄膜支撐上部區(qū)域特征尺度更大,自然對流增幅相應(yīng)更大,此時其靶丸北極與赤道的溫度差異更大。

圖13 薄膜支撐和兩極支撐不同氦氣壓力下靶丸豎直線溫度對比

2.3 泡沫墊襯薄膜支撐

由上述可知,支撐膜能夠削弱黑腔內(nèi)自然對流,提升靶丸溫度均勻性,且能夠降低靶丸溫差對氦氣壓力變化的敏感性。在靶丸內(nèi)爆過程中,支撐膜會在靶丸表面引發(fā)較大的面密度擾動,并在瑞利-泰勒不穩(wěn)定性增長機制作用下被顯著放大,導(dǎo)致中子產(chǎn)額減少,降低內(nèi)爆性能[15-17]。在工程應(yīng)用中可通過減小膜的厚度[15-16]及采用上文中的兩極支撐[19,21]減小膜與靶丸的接觸面積來減輕膜的擾動,此外在上文薄膜支撐基礎(chǔ)上,可通過用一層低密度(30 mg/cm3)SiO2泡沫包裹靶丸,使得薄膜僅與泡沫接觸,以降低薄膜對靶丸內(nèi)爆性能的影響[21-22],如圖14所示。靶丸直徑為di;泡沫層外徑為do;ho為表面換熱系數(shù)。研究了泡沫材料的參數(shù)對靶丸溫度特性的影響,從而為新的泡沫墊襯薄膜支撐方式提供預(yù)判。

圖14 泡沫墊襯薄膜支撐示意圖

圖15給出了泡沫層厚度為200 μm時,靶丸溫度隨泡沫等效導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律。由圖15可知,靶丸外表面平均溫度和最大溫差均隨泡沫導(dǎo)數(shù)系數(shù)增大呈降低趨勢。這是因為泡沫導(dǎo)熱系數(shù)增大使得靶丸與套筒間熱阻減小,故靶丸溫度降低;另一方面泡沫層的熱擴散率隨其導(dǎo)熱系數(shù)增大而增大,其內(nèi)部溫度扯平的能力相應(yīng)增強,故與之相鄰的靶丸表面最大溫差逐漸降低。當泡沫導(dǎo)熱系數(shù)超過0.018 W/(m·K)時,靶丸表面最大溫差能夠降低到2.45 mK(薄膜支撐最大溫差值)以下。為確保靶丸溫度均勻性,應(yīng)盡量選用導(dǎo)熱系數(shù)較大的泡沫材料。

圖15 靶丸表面溫度隨泡沫導(dǎo)熱系數(shù)變化

泡沫層厚度對靶丸溫度特性的影響如圖16所示。當泡沫層導(dǎo)熱系數(shù)較小時,靶丸平均溫度隨泡沫層厚度的增加而上升,隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大,逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殡S之下降的趨勢。這是因為增加泡沫層厚度會使泡沫層導(dǎo)熱熱阻增大,同時泡沫層的外表面積也增大,外部的對流傳熱熱阻反而會減小,導(dǎo)熱熱阻增大程度與對流傳熱熱阻減小程度的相對大小決定了總熱阻的變化情況。臨界絕緣直徑[26]對應(yīng)總熱阻最小的情況,其計算式如下

(a)靶丸外表面平均溫度

(4)

式中,λ為泡沫材料導(dǎo)熱系數(shù)。

當導(dǎo)熱系數(shù)為0.01 W/(m·K)時,do,c=1.2 mm,小于靶丸直徑di=2.22 mm,故此時增加泡沫層厚度使得總熱阻增大,靶丸與氦氣換熱被削弱,外表面平均溫度上升;當泡沫導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增大時,臨界絕緣直徑隨之增大,λ=0.03 W/(m·K),do,c=3.64 mm,此時泡沫層外徑遠小于3.64 mm,增大泡沫層厚度使得總熱阻減小,故靶丸外表面平均溫度逐漸下降(但當泡沫層厚度增加至其外徑大于3.64 mm后,繼續(xù)增加泡沫層厚度又會使總熱阻增大,靶丸外表面平均溫度也隨之升高)。靶丸外表面最大溫差的變化規(guī)律如圖16(b)所示,隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大,最大溫差隨泡沫層厚度增加的變化規(guī)律由逐漸下降轉(zhuǎn)變?yōu)橹饾u上升,由圖16可知,為提升靶丸表面的溫度均勻性,應(yīng)選用導(dǎo)熱系數(shù)較大的泡沫材料且應(yīng)盡量減小其厚度。

3 結(jié) 論

本文利用數(shù)值模擬研究了不同靶丸支撐結(jié)構(gòu)對黑腔內(nèi)流場及靶丸溫度場的影響規(guī)律,分析了不同支撐結(jié)構(gòu)下靶丸表面溫度對黑腔內(nèi)氦氣壓力變化的敏感程度,針對泡沫墊襯薄膜支撐,研究了泡沫材料參數(shù)對靶丸溫度的影響規(guī)律,得到的結(jié)論如下:

(1)靶丸支撐膜及膜的布置方式會影響黑腔內(nèi)的流場及靶丸表面溫度分布:薄膜支撐及兩極支撐黑腔內(nèi)自然對流更弱,靶丸溫度均勻性更好;受膜的布置方式影響,兩極支撐靶丸溫度均勻性略差于薄膜支撐。充氣管尺寸會影響靶丸外表面最低溫度,進而影響靶丸溫度均勻性,具有更大尺寸充氣管的充氣管支撐溫度均勻性最差?；鶞使r下,薄膜支撐靶丸外表面最大溫差最小,為2.45 mK,溫度均勻性最好,兩極支撐、充氣管支撐和支撐桿支撐最大溫差較薄膜支撐分別增加了5.92%、32.71%和17.99%。

(2)氦氣壓力升高,黑腔內(nèi)自然對流增強,靶丸外表面最大溫差均隨之增大,溫度均勻性逐漸惡化。薄膜支撐和兩極支撐靶丸溫度均勻性對氦氣壓力變化的敏感性遠低于充氣管支撐和支撐桿支撐,能在較大氦氣壓力范圍內(nèi)獲得相對較小的靶丸溫差,兩極支撐敏感性最低。

(3)對于新型泡沫墊襯薄膜支撐,其靶丸平均溫度和最大溫差均隨泡沫導(dǎo)熱系數(shù)的增大而減小,泡沫層厚度為200 μm,導(dǎo)熱系數(shù)超過0.018 W/(m·K)時,最大溫差降低到2.45 mK以下。為提升靶丸溫度均勻性,應(yīng)選用導(dǎo)熱系數(shù)較大的泡沫材料且盡量減小泡沫層厚度。