何江洋，何琳，徐景霞

(1.海軍潛艇學(xué)院 動(dòng)力操縱系，山東 青島 266000；2.海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所，湖北 武漢 430033；3.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；4.中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，河南 鄭州 450007)

0 引言

螺旋槳在船舶尾部不均勻流場(chǎng)中運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的交變分力，引發(fā)推進(jìn)軸系、推力軸承及殼體縱向振動(dòng)，進(jìn)而在水中產(chǎn)生輻射噪聲。該噪聲主要分布在低頻段，容易成為船舶聲紋特征的貢獻(xiàn)分量，已成為特種船舶減振降噪領(lǐng)域急需突破的問題之一[1– 2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問題先后提出了軸系縱向共振轉(zhuǎn)換器[3– 5]、減振推力軸承[6– 7]、具有補(bǔ)償功能推力軸承[8]、軸系縱振主動(dòng)控制[9]等，部分研究搭建了試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行驗(yàn)證，取得了較好的軸系縱振衰減效果。但也存在一定的不足，主要體現(xiàn)在推進(jìn)軸系縱向剛度數(shù)值受船舶航行安全要求不允許過低，船舶航行生命力與縱向振動(dòng)衰減效果難以兼顧，這也是工程應(yīng)用階段進(jìn)展緩慢的原因之一。

基于大型智能氣囊減振裝置的研究成果[10]，提出將推力軸承與尾部動(dòng)力設(shè)備安裝在同一大型公共筏體進(jìn)行集成減振的設(shè)計(jì)構(gòu)想。公共筏體與船體之間安裝有高性能元器件氣囊減振器，改變了原推進(jìn)軸系、推力軸承振動(dòng)的傳遞路徑，借用中間大型筏體大阻抗特性和高性能元器件能夠有效衰減螺旋槳交變分量引起的低頻振動(dòng)，同時(shí)對(duì)尾部動(dòng)力設(shè)備進(jìn)行高效集成減振，解決尾部復(fù)雜耦合振動(dòng)。

本文在此背景下，運(yùn)用傳遞矩陣法建立考慮集成減振系統(tǒng)的軸系縱振模型，利用該模型結(jié)合試驗(yàn)臺(tái)架參數(shù)，開展推力軸承低頻動(dòng)態(tài)傳遞特性仿真分析。同時(shí)，開展船舶實(shí)尺度環(huán)境推力軸承縱向動(dòng)剛度測(cè)試，運(yùn)用測(cè)試結(jié)果討論對(duì)傳遞特性的影響，研究結(jié)果可指導(dǎo)工程實(shí)際設(shè)計(jì)，完善推力軸承集成減振系統(tǒng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法。

1 系統(tǒng)縱振模型

應(yīng)用傳遞矩陣法建立軸系縱振模型時(shí)，可將軸系分為質(zhì)量元件、軸段元件和彈性元件，其傳遞矩陣的表達(dá)式如下：

質(zhì)量元件

其中：m為參振質(zhì)量，ω為振動(dòng)圓頻率。

軸段元件

其中，S為橫截面積，L為長(zhǎng)度，E為彈性模量，k為波數(shù)。

彈性元件

其中，K為剛度，考慮阻尼時(shí)K=K*(1+jη)，η為阻尼比。

對(duì)采用直接傳動(dòng)形式的船舶而言，對(duì)軸系縱向振動(dòng)建模時(shí)，限定在螺旋槳至聯(lián)軸器從動(dòng)端之間的連續(xù)軸段，依照軸系截面突變處劃分單元，將螺旋槳與聯(lián)軸器從動(dòng)端簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量單元，作為兩端自由邊界條件，不考慮徑向支撐軸承，各元件之間通過傳遞矩陣表達(dá)傳遞關(guān)系。

推力軸承依靠推力盤與推力瓦塊之間的流體動(dòng)壓油膜傳遞力學(xué)關(guān)系，可將推力軸承簡(jiǎn)化為固結(jié)于軸系上的質(zhì)量單元，和聯(lián)接于集成減振系統(tǒng)的等效彈簧單元，集成減振系統(tǒng)簡(jiǎn)化為質(zhì)量彈簧單元，末端與船體相連，如圖1 所示。

圖1 耦合縱振模型示意圖Fig.1 The schematic diagram of couplinglongitudinal vibration model

將集成減振系統(tǒng)與推力軸承彈性元件進(jìn)行耦合，建立傳遞關(guān)系，如下式：

其中：Mivi和Kivi分別為集成減振系統(tǒng)縱向參振質(zhì)量、剛度，Kth為推力軸承彈簧單元?jiǎng)偠扔?。利用集成減振系統(tǒng)末端與船體相連位移為0，可得：

推導(dǎo)可得：

修正后的推力軸承元件傳遞矩陣為：

最后，可依軸系物理中心線由尾至首將各元件傳遞矩陣串聯(lián)起來(lái)：

利用該模型重點(diǎn)分析推力軸承經(jīng)集成減振系統(tǒng)的縱向力傳遞特性，設(shè)傳遞至推力軸承處的螺旋槳分力為Fth=Fth0ejωt，集成減振系統(tǒng)與推力軸承滿足達(dá)朗貝爾原理：

上述矩陣考慮阻尼時(shí)為復(fù)剛度矩陣，利用復(fù)矢量代入可得：

最后用集成減振系統(tǒng)剛度乘以位移可得傳遞力，處以螺旋槳初始激勵(lì)力，可得力傳遞率：

2 算例分析

如圖2 所示，試驗(yàn)室臺(tái)架配套軸系采用兩型推力軸承串聯(lián)的配置方案，其中推力軸承Ⅰ為常用米歇爾式推力軸承，采用傳統(tǒng)安裝方式剛性支撐于船體；推力軸承Ⅱ?yàn)樽灾餮邪l(fā)的小載荷自調(diào)心推力軸承，安裝于集成減振系統(tǒng)的公共筏體上。軸系參數(shù)如表1 所示。

表1 軸系主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of shafting

圖2 試驗(yàn)室臺(tái)架配套軸系Fig.2 Schematic diagram of test mating shafting

推力軸承縱向剛度，主要包括推力盤與推力瓦塊之間的動(dòng)壓油膜剛度，以及推力瓦塊支撐鋼結(jié)構(gòu)的剛度，二者為串聯(lián)關(guān)系，通常前者數(shù)值小于后者，采用文獻(xiàn)[11]中提及的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值暫定為1E9N/m。簡(jiǎn)化的集成減振系統(tǒng)質(zhì)量、剛度單元參數(shù)由文獻(xiàn)[12]中提及的設(shè)計(jì)方案讀取，并結(jié)合試驗(yàn)室臺(tái)架進(jìn)行等效縮比，其中質(zhì)量單元約40 T，彈簧單元的剛度由三向氣囊減振器剛度并聯(lián)組成，其中縱向減振器為垂向剛度，垂向、橫向減振器為橫向剛度，橫向剛度與垂向剛度的比值橫垂剛度比為氣囊減振器主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

對(duì)以上軸系參數(shù)應(yīng)用傳遞矩陣法建模，并在尾端螺旋槳處施加單位激勵(lì)力（Fp=1ejωt），進(jìn)行掃頻。

圖3 為推力軸承Ⅱ和集成減振系統(tǒng)處的位移導(dǎo)納。可以看出，在0～170 Hz 范圍內(nèi)出現(xiàn)了3 個(gè)波峰，分別是一階9.8 Hz、二階71.4 Hz、三階164.1 Hz。其中一階時(shí)減振系統(tǒng)與推力軸承Ⅱ?qū)Ъ{幅值接近，表明軸系與減振系統(tǒng)呈現(xiàn)出一致的縱振特性；二階及三階時(shí)推力軸承Ⅱ代表的軸系縱振導(dǎo)納幅值大于減振系統(tǒng)幅值，體現(xiàn)軸系縱向振動(dòng)為主；推力軸承Ⅱ約在27 Hz 出現(xiàn)反共振頻率。應(yīng)用式（11）可求解集成減振系統(tǒng)縱向力傳遞率，討論不同設(shè)計(jì)方案參數(shù)對(duì)減振效果的影響。選取減振系統(tǒng)質(zhì)量參數(shù)分別為3 T，15 T，40 T，其中3 T為接近軸系質(zhì)量參數(shù)，15 T 為常規(guī)動(dòng)力船舶等效縮比參數(shù)，40 T 為核動(dòng)力船舶縮比參數(shù)。

圖3 推力軸承Ⅱ與減振系統(tǒng)縱向位移導(dǎo)納Fig.3 Longitudinal displacement admittance of thrust bearingⅡand isolation vibration system

從圖4 可以看出，增大集成減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案質(zhì)量能夠顯著降低系統(tǒng)縱向振動(dòng)一階及二階固有頻率。質(zhì)量參數(shù)為3 T 時(shí)系統(tǒng)一階縱振固有頻率約24 Hz，質(zhì)量參數(shù)為15 T 時(shí)系統(tǒng)一階縱振固有頻率約15 Hz，質(zhì)量參數(shù)為40 T 時(shí)系統(tǒng)一階縱振固有頻率約9.8 Hz，且二階固有頻率與傳統(tǒng)支撐下的固有頻率一致?？紤]低轉(zhuǎn)速船舶螺旋槳葉頻及1 倍頻通常分布在50 Hz 以下，為有效實(shí)現(xiàn)20～50 Hz 的低頻減振，集成減振系統(tǒng)質(zhì)量設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)大于15 T。

圖4 不同減振系統(tǒng)質(zhì)量參數(shù)下縱向力傳遞率曲線Fig.4 Curves of longitudinal force transmissibility with different quality parameters of IVIS

文獻(xiàn)[13]分析了螺旋槳推力作用下系統(tǒng)位移特性，并就減振系統(tǒng)中氣囊減振器的設(shè)計(jì)參數(shù)固有頻率和橫垂剛度比進(jìn)行了討論，本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論氣囊減振器設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)縱向力傳遞率的影響趨勢(shì)，分別選取氣囊隔振器常用工作參數(shù)：固有頻率4 Hz，5 Hz，6 Hz；橫垂剛度比2，2.5，3 進(jìn)行討論。

圖5 表明：氣囊常用工作參數(shù)下，軸系一階縱振頻率變化量較小，能夠?qū)崿F(xiàn)20～70 Hz 頻段內(nèi)推力軸承低頻減振，固有頻率設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)減振效果大于橫垂剛度比設(shè)計(jì)參數(shù)；集成減振系統(tǒng)在設(shè)計(jì)階段時(shí)可優(yōu)先考慮增大氣囊剛度特性或增加橫向、縱向氣囊減振器個(gè)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)受推力作用下位移較小，保證推進(jìn)系統(tǒng)運(yùn)行安全。

圖5 不同氣囊減振器工作參數(shù)下縱向力傳遞率曲線Fig.5 Curves of longitudinal force transmissibility with different working parameters of air spring

3 軸承動(dòng)剛度測(cè)試

3.1 試驗(yàn)組成

鑒于推力軸承剛度數(shù)值在集成減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)具有較大的參考作用，本文依托試驗(yàn)室2 型推力軸承試驗(yàn)臺(tái)架對(duì)船用推力軸承縱向剛度數(shù)值開展參數(shù)范圍識(shí)別，主要由軸系縱向激振系統(tǒng)、實(shí)船安裝環(huán)境的推力軸承Ⅰ、電渦流位移傳感器及BK 測(cè)試軟件等組成。

3.2 試驗(yàn)過程

通過外置手搖泵切換兩型推力軸承臺(tái)架至推力軸承Ⅰ承載，即實(shí)船安裝環(huán)境，記錄此時(shí)電渦流位移傳感器顯示的軸系縱向初始位置。采用軸系縱振加載裝置激振，分別測(cè)試不同推力及轉(zhuǎn)速下軸系縱向變化量，將激振系統(tǒng)采集的縱向力與電渦流位移傳感器測(cè)試的軸系縱向位移變化量FFT 后，可得實(shí)船尺度與安裝環(huán)境的推力軸承縱向動(dòng)剛度：

試驗(yàn)工況如表2 所示。

表2 測(cè)試工況Tab.2 Test conditons

部分試驗(yàn)結(jié)果如圖6 和圖7 所示?？梢钥闯?，推力軸承縱向剛度數(shù)值隨外加載荷增大而增大，隨轉(zhuǎn)速提升而減小，且均表現(xiàn)出一定程度的非線性特征。載荷增大時(shí)動(dòng)壓油膜比壓迅速提升，導(dǎo)致縱向剛度數(shù)值增大；轉(zhuǎn)速提升時(shí)，推力盤單位時(shí)間內(nèi)帶走的流量增大，會(huì)降低油膜比壓數(shù)值，致使縱向剛度數(shù)值下降。對(duì)比圖6 和圖7 可以發(fā)現(xiàn)，推力軸承縱向剛度數(shù)值受載荷的影響權(quán)重大于轉(zhuǎn)速。

圖6 推力軸承縱向剛度隨載荷變化曲線Fig.6 Curve of longitudinal stiffness of thrust bearing with varying load

圖7 推力軸承縱向剛度隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.7 Curve of longitudinal stiffness of thrust bearing with varying rpm

將以上測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[8]仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8 所示。相較于理論仿真結(jié)果，實(shí)船推力軸承縱向剛度在主機(jī)工作轉(zhuǎn)速下數(shù)值變化相對(duì)較小，基本保持在8E8～3E9N/m 之間。集成減振系統(tǒng)僅在部分況下（<90 r/min）對(duì)推力軸承非剛性支撐，此時(shí)推力軸承縱向剛度大致在（7E8～1.2E9N/m）。選取靜態(tài)測(cè)試時(shí)推力軸承剛度數(shù)值9.6 E9N/m 進(jìn)行對(duì)比，分析該數(shù)值范圍對(duì)減振效果的影響。

圖8 推力軸承縱向剛度數(shù)值對(duì)比Fig.8 Comparison of the longitudinal stiffness of thruste bearing

由圖9 可知，推力軸承動(dòng)態(tài)情況下與靜態(tài)情況下對(duì)軸系縱振特性的影響較大，表明推力軸承動(dòng)壓油膜特性不容忽略。不同工況下，不同推力軸承縱向剛度數(shù)值僅影響軸系二階固有頻率在低頻段數(shù)值分布，對(duì)減振效果的影響較小。

圖9 推力軸承不同縱向剛度時(shí)，力傳遞率曲線Fig.9 Curves of longtidunal force transmissibility with different stiffness of thrust bearing

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用傳遞矩陣法建立考慮集成減振系統(tǒng)的軸系縱振模型，以試驗(yàn)室臺(tái)架參數(shù)為算例，對(duì)推力軸承集成減振系統(tǒng)低頻縱向傳遞特性開展仿真分析，討論了氣囊減振器不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)縱向力傳遞率的影響。同時(shí)對(duì)推力軸承動(dòng)剛度開展實(shí)船試驗(yàn)測(cè)試，得到推力軸承縱向剛度數(shù)值范圍，討論了不同推力軸承剛度數(shù)值對(duì)傳遞特性的影響，結(jié)論如下：

1）作為螺旋槳交變分量的主要傳遞路徑，對(duì)推力軸承采用集成減振系統(tǒng)支撐后，能夠有效衰減螺旋槳葉頻及1 倍葉頻的低頻振動(dòng)；

2）集成減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)中質(zhì)量參數(shù)應(yīng)至少大于軸系質(zhì)量5 倍以上，氣囊減振器固有頻率及橫垂剛度比常用參數(shù)下，均能有效衰減20～70 Hz 范圍內(nèi)推力軸承振動(dòng)，且固有頻率影響權(quán)重大于橫垂剛度比，工程設(shè)計(jì)時(shí)還需結(jié)合螺旋槳推力作用下位移特性進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)；

3）推力軸承實(shí)船縱向動(dòng)剛度數(shù)值范圍約在8E8～3E9N/m 之間，隨著螺旋槳推力載荷增加而變大，隨轉(zhuǎn)速增大而減小，且均表現(xiàn)出非線性的特征?？紤]不同推力軸承縱向剛度數(shù)值時(shí)，僅影響系統(tǒng)二階縱振固有頻率，對(duì)低頻段減振效果影響較小。