吳廉巍，羅斌，鄒群

(1.海軍裝備部駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，湖北 武漢 430000；2.中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430000)

0 引言

水潤滑軸潤滑冷卻是影響軸承摩擦、減振、磨損等性能的重要因素。敖慶章等[1]對水槽參數(shù)（角度、數(shù)量、深度）的作用進(jìn)行了研究；戴燕[2]利用Fluent方法模擬了水槽參數(shù)、船尾傾角和軸承運(yùn)行狀態(tài)對軸承的冷卻特性的變化；周春良等[3]采用流體力學(xué)方法，對船舶用水油密封的橡膠支座進(jìn)行了計算，并對其內(nèi)周向溝槽的作用進(jìn)行了數(shù)值模擬；張國淵等[4]采用有限差分?jǐn)?shù)值計算法，考慮了流體在流體中的紊流、粘度、密度、壓強(qiáng)和壓強(qiáng)的關(guān)系[5]，采用雷諾方程，計算了流體在流體中的三維壓力場[6]和溫度場的分布和動態(tài)特征。在使用水潤滑的情況下，通常要將軸套安裝在軸頸上，以避免水對其進(jìn)行腐蝕。為了保證后軸和內(nèi)襯之間的牢固連接[7]，不會出現(xiàn)相對松動和打滑，必須使用干涉的方式[8]。關(guān)于過盈配合的過盈量，在技術(shù)上沒有具體規(guī)定，也沒有具體的計算，通常由設(shè)計人員根據(jù)實際情況來確定。

楊成仁等[8]在水潤滑的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了大量的理論分析和實驗比較。研究發(fā)現(xiàn)，軸承間隙、載荷和速度對影響動壓水膜成形的主要影響因子是：相同的材質(zhì)和表面質(zhì)量，在相同的速度下，隨著軸承的縫隙增加，載荷容量降低，而隨著間隙的減少，載荷容量增加。與普通的多通道式水油橡膠軸承相比，在60～70 mm 軸頸處，其最大的間隙是0.12～0.14 mm。這些結(jié)果可為確定水力潤滑軸承的縫隙提供參考。

段芳莉[9]在MARC 的基礎(chǔ)上，建立了適用于各種流體狀態(tài)下的雷諾方程，研究了平面和凹面式的油膜潤滑特性，對其在不同工況下的偏位角、膜厚形狀、壓力分布、承載能力及摩擦因數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對平面和凹面式橡膠層在靜接觸狀態(tài)下的變形及應(yīng)力變化情況進(jìn)行了分析。余江波[10]應(yīng)用多層格子方法，對一、二維介質(zhì)中污水潤滑的橡膠軸承進(jìn)行了計算。采用Herrebrugh 最小厚度公式對于結(jié)構(gòu)特殊的水潤滑軸承進(jìn)行了仿真計算，得出了在這種尺寸下，水潤滑軸承的潤滑狀況隨著速度和負(fù)載改變而發(fā)生的規(guī)律。

結(jié)果表明，由于在軸承內(nèi)部有間隙，間隙處的水流狀況發(fā)生變化，勢必會對壓力分布、速度分布、橡膠襯層及承載量等造成一定的影響。在各種工作條件下，水潤滑軸承的潤滑狀態(tài)可以分為混合潤滑、部分彈性流體動壓潤滑和完全彈性流體動壓潤滑。

在實際應(yīng)用中，由于設(shè)備的啟停以及外部負(fù)荷的急劇改變，使得軸頸和支座發(fā)生了碰撞和摩擦[11]，并產(chǎn)生了較多的熱。試驗轉(zhuǎn)軸的高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，也會對水膜做功，從而提高水膜的溫度。高溫會對其工作特性產(chǎn)生一定的不利作用[17]，所以必須將其迅速地進(jìn)行散熱。但由于密封墊的間隙太窄，無法充分發(fā)揮出良好的散熱作用，因此，為了提高其散熱性能[18–20]，必須在其內(nèi)部加大軸承直徑。在橡膠軸承中，存在的空隙不僅可以改善其熱輻射[21]，而且可以改善其耐摩擦材料的磨蝕特性。

本文就轉(zhuǎn)軸和軸承內(nèi)襯過盈配合的過盈量作為可變條件，軸承水膜的溫度分布及溫度最高值作為輸出結(jié)果，分析結(jié)果并討論。

1 冷卻分析理論體系

1.1 溫度計算過程

軸承的熱源主要有內(nèi)部和外部熱源兩部分，前者如摩擦熱，后者如冷卻水初始溫度等。

與之相比，軸承的熱源以摩擦為主。摩擦熱值與摩擦力矩和軸承轉(zhuǎn)速有密切關(guān)系。由該方程推導(dǎo)出的摩擦力矩為：

式中：P為作用在軸承上的載荷；d為軸頸直徑；μ為軸承的摩擦系數(shù)。

軸承摩擦熱計算公式為：

式中：n為軸的旋轉(zhuǎn)速度，r·min?1。

軸承熱流密度計算公式為：

式中：l為軸承長度，m。

以式(1)～式(3)計算船舶軸系尾軸承的摩擦熱流量。

1.2 流體流動狀態(tài)

水潤滑軸承內(nèi)的流動狀態(tài)，按照雷諾數(shù)Re判斷。

式中：ρ流體密度，kg/m2；u為平均流速，m/s；d為管道直徑，m；μ為動力粘性系數(shù)，N(m2·s)。

1.3 冷卻水流量

尾軸架軸承利用海水進(jìn)行潤滑和冷卻的，其入口流量跟航速以及導(dǎo)流罩的工作狀態(tài)有關(guān)。尾軸架軸承上有n個水槽，每個水槽面積為s1mm2，水膜橫截面積為s2mm2，過流面積為S：

冷卻水流量為Q1時，與v1對應(yīng)的尾軸架軸承入口流量是冷卻水流量和過流面積的比值，公式為：

2 冷卻有限元分析過程

2.1 水潤滑軸承內(nèi)徑參數(shù)

如圖1 所示，不同內(nèi)徑的軸承對應(yīng)有不同的間隙值，隨著軸承內(nèi)徑的增加，間隙值也在不斷增加，呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

圖1 軸承內(nèi)徑與間隙值的變化曲線Fig.1 Variation curve of bearing bore and clearance value

表1 為6 種軸承的內(nèi)徑參數(shù)及間隙值。

表1 不同軸承內(nèi)徑及間隙值Tab.1 Different bearing bore and clearance values

圖2 為不同軸承的最小水膜厚度和最大水膜壓力，表2 為潤滑計算結(jié)果。

表2 潤滑計算結(jié)果Tab.2 Lubrication calculation results

圖2 不同軸承的最小水膜厚度和最大水膜壓力Fig.2 Minimum water film thickness for different bearings,maximum water film pressure

分析數(shù)據(jù)表明，隨著軸承內(nèi)徑的增加，偏心率、偏位角、偏心距有所增加；同時水膜的旋轉(zhuǎn)中心也在不斷向著第1 象限的正方向偏移；偏心度增大，水膜壓力和承載能力增大；隨著軸承內(nèi)徑的增加，最大水膜壓力不斷增加，而最小水膜厚度不斷減小。

本文得到的最大水膜壓力、最小膜層厚度等數(shù)值與已有的文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了比較。通過與試驗數(shù)據(jù)的比較，表明本文所建的模擬方法是可行的，模擬的效果可以很好地反應(yīng)出水潤滑軸承潤滑的特點(diǎn)。研究表明軸承間隙是影響水膜壓力、水膜分布和承載能力的重要因素。

2.2 有限元建模

1)建立水膜模型

利用SolidWorks 軟件建立多溝槽水潤滑軸承的水膜模型，如圖3 所示。

圖3 仿真水膜模型Fig.3 Simulated water film model

2)流體域網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的分割直接關(guān)系到數(shù)值解的準(zhǔn)確性、求解速度和收斂速度。

多溝槽水潤滑軸承具有多個弧形、多個凹槽，而且流體的厚度方向比軸向和圓周向的直徑都要小得多，常規(guī)的六面體網(wǎng)格劃分方法很困難，需要用 ICEM專用的流體網(wǎng)格軟件。ICEM 是應(yīng)用于流體力學(xué)建模的前處理軟件，在ICEM 的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)格分割，如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格劃分流程圖Fig.4 Flow chart of grid division

利用 ICEM CFD 模塊進(jìn)行單元分割，可以實現(xiàn)對整個單元進(jìn)行整體的控制，實現(xiàn)對單元數(shù)目的有效控制，以獲得高品質(zhì)的網(wǎng)格。另外，在膜厚度的Y向上設(shè)置3 個格子，以更好地模擬流場厚度的流動和動態(tài)。其他部件則需要更少的柵格，每個單位的大小只有2 mm。該系統(tǒng)具有114257 個單元，可以對其進(jìn)行簡單的單元分割。設(shè)置固態(tài)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目為13130，如圖5 所示。

圖5 水膜網(wǎng)格Fig.5 Water film grid

圖6 軸承水膜模型邊界條件設(shè)置Fig.6 Bearing water film model boundary conditions settings

3)模型材料的確定

該軸承包括2 個部件：1 個是銅套，1 個是高分子材料，軸承的材質(zhì)見表3，主軸是用海軍黃銅制作。

表3 水潤滑軸承與試驗轉(zhuǎn)軸材料Tab.3 Water-lubricated bearings and test spindle materials

4)邊界條件設(shè)計

求解區(qū)邊界主要包括入口邊界、壓力出口邊界、外壁面邊界和旋轉(zhuǎn)墻邊界4 個部分，水膜內(nèi)壁作為熱流量的熱源。

5)冷卻水流量

艉軸架軸承利用海水進(jìn)行潤滑和冷卻，其入口流量與航速及導(dǎo)流罩的工作狀態(tài)有關(guān)，一般根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)定。

6)水槽過流面積

尾軸架軸承上有7 個水槽，每個水槽面積為800 mm2，水膜橫截面積為smm2，過流面積為S。

軸承內(nèi)徑與過流面積的關(guān)系如表4 所示。

表4 軸承內(nèi)徑與過流面積的關(guān)系Tab.4 Relationship between bearing inner diameterand overflow area

7)入口流量

冷卻水流量為Q=13 m3/h時，與vi對應(yīng)的軸承入口流量如表5 所示。

表5 不同試驗軸承的入口流量計算Tab.5 Calculation of inlet flow rate for different test bearings

具體邊界條件設(shè)置如下：

1)入口邊界是冷卻水進(jìn)口。通過經(jīng)驗公式，采用不同的進(jìn)口流速vi，0.08 MPa 的進(jìn)口壓力。

2)出口邊界是具有0.075 MPa 的壓力出口。

3)將模型的外圍設(shè)置為壁面邊界，而將外壁材料作為軸承內(nèi)襯，并假設(shè)不存在任何物質(zhì)置換，具有粘滯特性的非滑動狀態(tài)。

4)由于試驗轉(zhuǎn)軸圍繞軸的中心轉(zhuǎn)動，試驗轉(zhuǎn)軸的內(nèi)壁被設(shè)置為旋轉(zhuǎn)墻，并且轉(zhuǎn)動墻的材料被設(shè)定為軸套管的外壁表面，旋轉(zhuǎn)速度為200 r/min。該模型的傳熱極限是恒定的熱通量。在此基礎(chǔ)上，對某一轉(zhuǎn)速下滾動軸承的摩擦熱進(jìn)行求解，并將其平均分配到水膜的內(nèi)壁上，也就是在模型旋轉(zhuǎn)壁的邊緣狀態(tài)下，其入口處的初始溫度為305 K（32°C），而除了旋轉(zhuǎn)的墻壁之外，其他的壁面都是等溫的，在305 K 左右。

3 冷卻結(jié)果分析

劃分網(wǎng)格階段完成，導(dǎo)入Fluent 軟件進(jìn)行后處理，進(jìn)水口溫度統(tǒng)一設(shè)置為32°C，入口流速為vi，5 個軸承水膜的溫度云圖如圖7 所示，最高溫度值及溫度上升幅度如圖8 所示。

圖7 不同軸承內(nèi)徑最高溫度變化的冷卻結(jié)果Fig.7 Cooling results for different bearing inner diameter maximum temperature variation

圖8 不同軸承最高溫度變化及溫度上升幅度Fig.8 Variation of maximum temperature and temperature rise of different bearings

結(jié)果表明，溫度上升幅度n是由上一個最高溫度值ki減去下一個最高溫度值ki+1的結(jié)果除以上一個最高溫度值ki的百分比。溫度上升幅度可以反映不同間隙的軸承對于溫度的敏感性。隨著軸承間隙越大，最小水膜厚度反而越小。這是由于進(jìn)水流量一定，整體的間隙變大后，水膜分布范圍變大，從而導(dǎo)致最小水膜厚度遭到稀釋，最終導(dǎo)致了間隙由0.3 逐步增加到0.7，最高水膜溫度由40.4°C 上升到44.3°C，并且隨著間隙越來越大，在間隙0.3～0.6 mm 階段，溫度增幅逐步提高，在間隙0.6～0.7 mm 階段增幅減小，說明在間隙0.6 mm 是水膜最高溫度的突增點(diǎn)。

4 結(jié)語

1）對于銅套配合來說，過盈量是最大的敏感因素。同樣結(jié)構(gòu)的水潤滑軸承，軸承間隙越大，軸承的最小水膜厚度越小，最大水膜壓力越大。本文建立的軸承間隙從0.3 mm 逐步升高至0.7 mm，最小水膜厚度5.74E-03 mm 降低至2.81E-03 mm，間隙0.3 mm 時的最大水膜壓力是2.01E+06 Pa，增加到間隙0.7 mm 時的最大水膜壓力為3.80E+06 Pa。

2）隨著軸承間隙的逐步提高，軸承水膜最高溫度持續(xù)增加，在軸承間隙0.3 mm 時計算出的最高溫度為40.4 °C，在軸承間隙0.7 mm 時計算出的最高溫度為44.3 °C。其中溫度增幅在間隙0.3～0.6 mm 時持續(xù)增加，在間隙0.6～0.7 mm 時降低，說明軸承間隙對于最高溫度有一個溫升突變點(diǎn)為，間隙0.6 mm 時刻。設(shè)計水潤滑軸承時應(yīng)充分考慮軸承間隙的因素，避開軸承溫升的突增點(diǎn)。