收稿日期：2022-07-25

基金項目：新能源與儲能運行控制國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司）開放基金（NYB51202101982）

通信作者：姚 琦（1994—），男，博士、講師，主要從事風電場控制方面的研究。yq15811415015@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1101 文章編號：0254-0096（2023）11-0270-09

摘 要：針對風電場并網(wǎng)友好性提升問題，提出考慮風速預測不確定性和風電機組有功特性不確定性的風電場發(fā)電能力評估方案。對風速超短期預測誤差和風電機組在各風速區(qū)間的出力特性進行雙重不確定性分析并建立概率分布模型，進而利用貝葉斯網(wǎng)絡構建風電機組超短期出力的雙重不確定性概率預測模型?；陲L電場各風電機機組超短期出力概率預測模型，以最大概率跟蹤電網(wǎng)調度指令為目標設計場站功率分配策略。算例分析表明，所提考慮雙重不確定性的概率預測模型對機風電組有功的概率分布描述更準確，該模型在場站控制中可有效提升電網(wǎng)功率指令的完成水平。

關鍵詞：風電場；不確定性分析；貝葉斯網(wǎng)絡；有功控制

中圖分類號：TM614""""""""""" """""""""" """"文獻標志碼：A

0 引 言

隨著風電滲透率的不斷提升，其有功出力的隨機性和波動性給電網(wǎng)穩(wěn)定運行帶來了巨大的挑戰(zhàn)［1］。中國國家能源局［2］、南方電網(wǎng)等［3］均明確提出需提高風電場有功精準調節(jié)能力，保障風電健康并網(wǎng)和電網(wǎng)穩(wěn)定運行［4］。

目前，風電有功調度研究可分為面向風場（群）的系統(tǒng)層面調度［5］和面向風電機組的場站層面調度［6］（也稱為場站功率控制），本文研究關注場站層面的功率控制問題。在風電場站功率控制中，需按照一定分配策略下發(fā)有功指令給場內所有并網(wǎng)風電機組［7］。文獻［8］將風電機組動態(tài)特性簡化為一階慣性模型，利用模型預測控制優(yōu)化功率跟蹤性能；文獻［9］利用混合整數(shù)線性規(guī)劃進行場內有功分配；文獻［10］利用風電機組與相鄰機組交換的有限信息實現(xiàn)分布式功率分配。而隨著風電場規(guī)模的擴大，部分研究提出利用分組或分層方法對機組進行功率分配。文獻［11］將風電場分為3層，逐層設計有功分配策略；文獻［12］根據(jù)調節(jié)容量和精度等進行優(yōu)先級排序，然后按照優(yōu)先順序進行分配。

然而，上述研究對風電場控制過程中的不確定性因素考慮不全面，隨機風場、機組動態(tài)等帶來的不確定性影響均需納入考量范圍［13-14］。因此，應針對風電機組有功功率進行超短期預測與分析，更準確地描述控制周期內機組實際出力能力。目前，相關研究有直接預測功率和通過預測風速間接預測功率兩大類方法［15］。由于直接預測法忽略了風速不確定性特征且不便于利用空間相關性進行外推，利用預測風速進行間接功率預測的方法在目前的電力系統(tǒng)應用中更為常見［16-17］。采用間接法時，需對風場和風電機組出力動態(tài)進行兩級預測和分析［18-24］。針對風場隨機性，研究人員提出了諸如時序殘差概率［18］、雙向長短時記憶［19］、最小二乘支持向量機［20］等多種方案進行超短期風速預測。針對機組出力動態(tài)，文獻［21］提出將風電機組健康狀態(tài)納入分析，對不同健康狀態(tài)機組設置不同強度的約束；文獻［22］對風電機組輸出功率的時段動態(tài)進行建模；文獻［23］提出利用實際運行數(shù)據(jù)對風電機組實際功率曲線進行建模；文獻［24］提出一種基于蒙特卡洛模擬的概率功率區(qū)間建模方法。然而，不同風電機組實際運行中的出力在各風速區(qū)間具有差異化的離散分布，且該不確定性分布特征目前尚未得到深入、細致的研究，從而難以依據(jù)預測風速準確描述預測功率分布情況，增加了場站有功精準調節(jié)的難度。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文提出建立考慮風電機組有功功率預測雙重不確定性的風電場優(yōu)化控制方案，對機組在不同風速區(qū)間的出力不確定性進行建模，結合風速超短期預測不確定性構造貝葉斯網(wǎng)絡（Bayesian network），形成包含雙重不確性定特征的風電機組超短期有功預測。進而根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡概率預測結果和智能尋優(yōu)算法進行風電機組有功指令分配，優(yōu)化電網(wǎng)調度指令跟蹤效果。

1 基于雙重不確定性概率預測的風電場有功控制總體框架

為在風電場功率控制中充分考慮風速超短期預測不確定性和風電機組有功不確定性，本文提出考慮雙重不確定性的風電場有功控制方案，整體流程如圖1所示。

首先分別對風速超短期預測誤差和風電機組有功特性進行概率建模。對于風速不確定性，通過自回歸差分移動平均（auto regressive integrated moving average， ARIMA）進行點預測，將風速點預測與誤差概率分布結合形成超短期風速概率預測；對于有功不確定性，通過風電機組實際運行記錄數(shù)據(jù)繪制其實際風功率分布圖，采用基于密度的噪聲應用空間聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise， DBSCAN）完成異常值清洗，針對全風速范圍各區(qū)間內功率分布進行概率建模。對于概率建模方法，利用正態(tài)分布、優(yōu)化高斯混合模型（Gaussian mixture model， GMM）設計基于歷史數(shù)據(jù)迭代更新的單峰、多峰概率密度表達。

基于所得風速及功率的概率分布，利用貝葉斯網(wǎng)絡對超短期控制中的風電機組出力預測進行因果推理，得到下一控制周期的出力概率分布，進而根據(jù)風電場內各風電機組出力概率預測情況，利用快速粒子群算法（accelerated particle swarm optimization， APSO）進行基于控制指令最大概率實現(xiàn)的尋優(yōu)。

2 風電機組有功出力雙重不確定性模型

通過對風電機組超短期有功功率的雙重不確定性特征進行分析和建模，構造風電機組超短期有功特性的準確描述方法，以期為場站內功率準確有效控制奠定基礎。

2.1 風速超短期預測不確定性

風速超短期預測已有多種成熟算法，本文直接選用ARIMA模型進行點預測。預測模型為［25］：

[1-i=1p?iLi（1-L）dWt=1+i=1qθiLiεt]""" （1）

式中：[p]——自回歸項滯后階數(shù)；[?i]——第[i]個自回歸項系數(shù)；[L]——滯后時間算子；[d]——保證時序數(shù)據(jù)穩(wěn)定的差分階數(shù)，[d∈Z]且[dgt;0]；[Wt]——[t]時刻預測風速；[q]——移動平均項滯后階數(shù)；[θi]——第[i]個移動平均項系數(shù)；[εt]——殘差。

受限于風場隨機性與預測模型精度，必然存在預測誤差，通過ARIMA計算得到的超短期預測序列與實際序列對比可獲得風速超短期預測殘差序列，即：

[εt=Wt-i=1p?iWt-i-i=1qθiεt-i-c0] （2）

式中：[c0]——常數(shù)項。

對風速超短期預測殘差序列的分布情況進行建模，得到概率分布曲線，即可作為風速超短期預測中預測結果的不確定性描述模型。

2.2 風電機組有功特性不確定性

風電機組有功不確定性建模為本文考慮的重點。實際運行過程中，風場復雜湍流、控制策略切換、機械結構慣性延遲和設備老化故障等因素持續(xù)隨機出現(xiàn)，同一風電機組在SCADA系統(tǒng)中相同記錄風速下的可發(fā)功率并不相同［26］，風電機組出力不確定性明顯，這一特征可通過風電場實際記錄數(shù)據(jù)體現(xiàn)，如圖2所示。

a. 理論功率曲線與風功率分布"""""""""""" b. 特定風速區(qū)間內功率分布

風電機組實際運行測量數(shù)據(jù)中包含少部分異常數(shù)據(jù)，如圖2a所示，在對風電機組出力特性進行建模前，需對異常數(shù)據(jù)進行清洗。對異常數(shù)據(jù)進行清洗后，可確定各風速區(qū)間內功率分布情況，如圖2b所示?？紤]到前述因素造成的不確定性，圖2b中的概率密度分布一般不是簡單的單峰形式，而是復雜的多峰形式，傳統(tǒng)的高斯分布、威布爾分布等模型并不適用。

2.3 基于優(yōu)化高斯混合的不確定性概率建模

考慮到風電機組出力不確定性的多峰特性，本文擬利用GMM進行概率分布擬合。由于“混合”帶來的多峰特性，其具有更廣的擬合范圍，可逼近任意的連續(xù)分布和大部分離散分布［27］。假設單變量x的高斯分布遵循以下模型，即：

[Pr（x|θ）=12πσ2exp-（x-μ）22σ2]""" （3）

則GMM模型的概率分布為：

[Pr（x|θ）=k=1Kαk?（xθk）]"""""" （4）

式中：[θk=（μk，σk）]，其展開形式與式（1）中引入的單高斯模型相同；[θ]——每個子模型的期望值、方差（或協(xié)方差）以及在混合模型中出現(xiàn)的概率，[θ=（μk，σk，αk）]。

GMM建模需進行參數(shù)[K]、[μk]、[σk]和[αk]的尋優(yōu)以保證所構建模型的準確性。本文選取均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對偏差（mean absolute deviation，MAD）作為評價指標，指標計算公式為：

[QRMSE=1ni=1nxi-xi2]"""""" （5）

[QMAD=1ni=1nxi-xi]"" （6）

對于[μk]、[σk]和[αk]的優(yōu)化有較為成熟的算法，即期望最大化（expectation-maximum，EM）算法［28］，但[K]的優(yōu)化并無固定算法。本文選擇從[K=1]開始增加，直到[QRMSE]和[QMAD]的結果變化到一定閾值以下，尋優(yōu)算法結構如表1所示，最終可獲得誤差指標在一定閾值范圍內的GMM最小混合分量和對應的GMM分布模型。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡的風電場優(yōu)化控制

根據(jù)風電機組有功的雙重不確定性模型構建貝葉斯網(wǎng)絡，進行風電機組超短期有功概率預測，進而依據(jù)風電場各機組有功概率預測結果進行功率優(yōu)化分配。

3.1 基于貝葉斯網(wǎng)絡的風電機組超短期功率預測

貝葉斯網(wǎng)絡是一種概率圖模型，可模擬推理過程中因果關系的不確定性，其網(wǎng)絡拓樸結構是一個有向無環(huán)圖。該結構與前文所建雙重不確定性模型相契合，如圖3所示。在實測風速到預測風速的一步推理中，因果關系與不確定性存在；在預測風速到預測功率的一步推理中，因果關系與不確定性同樣存在；且以上兩步推理均滿足有向無環(huán)的結構要求。因此，本節(jié)引入貝葉斯網(wǎng)絡對風電機組超短期功率預測概率模型進行描述。

令[G=（B，E）]表示如圖3所示的有向無環(huán)圖，其中[B=vt，vt+1，1，vt+1，2，…，vt+1，mm個風速概率區(qū)間，Pt+1，1，Pt+1，2，…，Pt+1，nn個功率概率區(qū)間]，表示圖3中[t]時刻實測風速和[t+1]時刻預測風速、功率在內的所有節(jié)點集合，[E]表示有向連接線段集合，根據(jù)貝葉斯定理，預測功率節(jié)點的概率為：

[PrBN（Pt+1k）=i=1mPr（Pt+1kvt+1m，vt）?Pr（vt+1mvt）]"""""" （7）

根據(jù)式（7）可推導出雙重不確定性模型下各風電機組超短期預測功率，并應用于下一階段的功率優(yōu)化控制。

對于概率預測結果，本文選用平均覆蓋誤差（average coverage error， ACE）作為評價指標反映概率區(qū)間可靠性。ACE指標如式（8）所示，其絕對值越小說明概率預測結果覆蓋越準確。

[QACE=1ndi=1ndIτ-τ，"" "Iτ=1，" "lτi≤x0（i）≤uτi0，"" 其他]"""""" （8）

式中：[nd]——數(shù)據(jù)點數(shù)量；[x0（i）]——第[i]個數(shù)據(jù)的真實值；[uτi]、[lτi]——[τ]置信區(qū)間的上、下限。

3.2 考慮完成概率的風電場超短期優(yōu)化控制

在進行風電場內負荷分配時，應充分考慮風電機組的出力能力和出力穩(wěn)定性。圖4為考慮風電機組出力性能差異的場內負荷分配流程。

首先，風電場實際有功輸出應盡可能滿足調度指令要求，功率平衡的目標函數(shù)為：

[min""l=1sPe，l-Ploss，l-Pd，l]"" （9）

式中：[s]——風電機組數(shù)量；[Pe，i]——分配給第[l]臺風電機組的實發(fā)有功功率，kW；[Ploss，l]——第[l]臺風電機組的有功損失，kW，本文算例中設置為0；[Pd，l]——風電場對第[l]臺風電機組的控制指令，kW。

同時，分配方案要適合場內每臺風電機組的工作狀態(tài)及工況，極大化風電場能完成分配方案的概率。將第[i]臺風電機組能完成所分配的有功任務記為事件[Ci]，整個風電場可完成控制指令記為事件[CFarm，]即：

[max""PrCFarm=Pri=1nCi]""" （10）

正常情況下，一臺風電機組能否完成自身有功任務不受其他風電機組的完成情況影響，每臺風電機組完成有功任務是相互獨立事件，因此有：

[PrCFarm=i=1nPrCi]"""" （11）

各風電機組能夠完成有功任務的概率[Pr（Ck）]為：

[Pr（Ck）=0Pe，iPrBN（x）dx]"""" （12）

基于式（10）～式（12），可建立風電場內功率分配的多目標規(guī)劃問題。本文選擇快速粒子群算法作為求解算法，具體方法可參見文獻［29］。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

為驗證前述模型和算法的準確性和有效性，本文選用廣東省某風電場內25臺風電機組的實測風速及功率數(shù)據(jù)進行算例分析。樣本數(shù)據(jù)記錄于2019年2月20日—6月6日，采樣間隔為15 min，共計1萬個采樣時間點，所記錄數(shù)據(jù)為該采樣間隔內的均值。該風電場內機組切入風速為3 m/s，切出風速為20 m/s，額定風速為10.5 m/s，額定功率為3000 kW。在算例分析中，根據(jù)各機組歷史風速和功率數(shù)據(jù)進行超前15分鐘（一個電網(wǎng)調度周期）的超短期功率預測，并據(jù)此進行下一調度周期內風電場的功率優(yōu)化控制。

4.2 雙重不確定性表征

4.2.1 超短期風速預測不確定性

風速預測的不確定性體現(xiàn)為風速預測過程中存在的預測誤差。首先利用ARIMA算法進行點預測，圖5a為連續(xù)1千個采樣點的風速預測值與實際值比較，圖5b為該時間跨度內風速預測誤差分布情況。圖5b所展示的風速超短期預測殘差分布直方圖呈現(xiàn)較明顯的單峰對稱特性，這體現(xiàn)了風速預測誤差的高度隨機性，這種不確定性可通過正態(tài)分布進行較為準確的擬合。

4.2.2 有功出力不確定性

以4.1節(jié)中1萬個采樣點的數(shù)據(jù)作為基礎，首先使用DBSCAN算法［30］作為清洗工具對原始采樣數(shù)據(jù)進行清洗，清洗結果如圖6a所示。清洗后的風速-功率數(shù)據(jù)點仍呈一定規(guī)律的分散排布，選取一個風速區(qū)間（圖6b中以10.5～11.0 m/s為例）繪制其功率點分布情況，如圖6c所示。功率的分布呈現(xiàn)明顯的多峰特性，驗證了2.2節(jié)分析所得結果。

4.2.3 不確定性的高斯混合描述

考慮到圖6c中的多峰分布，為得到可準確描述其分布特征的模型維度，選取風速分別為4、6、8、10、12、14 m/s共6個測試風速點，計算各風速點的輸出功率在不同維度GMM的RMSE和MAD，如圖7所示。

在模型的維度為6時，其RMSE和MAD已基本趨于0，并在6之后基本保持不變。選擇維度為6的GMM進行擬合，可較好地表征實際數(shù)據(jù)特性。根據(jù)優(yōu)選維度后的GMM模型對風電場內機組出力特性進行建模，選取一臺風電機組的幾個風速區(qū)間進行展示。如圖8所示，所選模型可在不同風速區(qū)間內較好地擬合出力分布特性。

4.3 超短期功率概率預測實驗

為驗證對前述風速預測及有功功率兩類參數(shù)中不確定性的建模在功率超短期概率預測中的應用價值，設計對比實驗進行驗證，實驗設置如表2所示。3種策略均在點預測的基礎上進行概率預測，點預測采用4.2.1節(jié)中使用的ARMIA算法。概率預測則根據(jù)不同策略使用的不確定性建模方法完成。其中策略1中不考慮風電機組出力的不確定性，因此從預測風速到預測功率的轉換由風電機組的理論功率曲線完成，另外兩種策略則根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡求取功率概率分布。

在前述1萬個連續(xù)采樣點風速及功率數(shù)據(jù)基礎上，對最后100個采樣點的數(shù)據(jù)進行單調度點超短期功率預測，預測結果如圖9所示。圖9所展示的概率預測區(qū)間為90%置信區(qū)間結果。策略2和本文所提策略的90%置信區(qū)間平均寬度相較于僅考慮風速預測不確定性的策略1分別增加了4.35%和15.71%。置信區(qū)間寬度的增加在高風速區(qū)更為明顯，主要由于策略2和本文所提策略增加了對風電機組出力特性不確定性的考慮。由于更準確的出力不確定性描述模型，本文所提策略中實際測量功率落于90%置信區(qū)間的ACE指標為1%，而策略2和策略1則分別為8%和10%?？梢?，在90%置信區(qū)間的設置上，本文所提策略具有更高的可靠性。

為更進一步驗證所提概率預測算法所得預測區(qū)間的準確性，進一步進行連續(xù)1千個采樣點的超短期功率預測，將3種概率預測方法得到的置信區(qū)間以5%為間隔20等分，分別計算1千次預測中落于各預測概率區(qū)間的實際概率值，繪制如圖10所示的箱體圖。3種概率預測結果中，每5%預測區(qū)間內實際落點概率差異明顯。本文所提策略除個別區(qū)間內落點概率低于4%外，絕大部分區(qū)間落點概率均在4%～6%之間，計算所得ACE指標均明顯優(yōu)于策略1和策略2，概率預測性能更優(yōu)。

4.4 超短期功率控制實驗

根據(jù)風電場所有風電機組超短期功率概率預測結果可進行場內功率優(yōu)化分配。以風電機組超短期功率點預測結果之和的100%、90%和80%作為場級功率指令，分別模擬風電場響應調度需求的不同限功率幅度。根據(jù)仿真工況設計，分別計算只根據(jù)ARIMA點預測結果進行等比例分配［31］的功率指令完成情況和根據(jù)表2中3種概率預測策略下的功率指令完成情況，不同策略下指令完成偏差情況如表3所示，時序圖如圖11所示。

根據(jù)表3和圖11可知，電網(wǎng)依據(jù)風電場預測信息制定的調度計劃會因發(fā)電過程不確定性而在執(zhí)行中產(chǎn)生偏差。相比之下，調度指令值越高，風電場在場內功率分配后完成的水平相對越低。在幾種不同的場內分配策略對比中，本文所提策略體現(xiàn)出最優(yōu)性能，與功率指令的MAD和RMSE指標均最低。尤其是當風電場處于限功率運行狀態(tài)，例如以80%預測發(fā)電能力運行時，本文所提策略下的功率分配結果可使功率指令跟蹤誤差指標MAD和RMSE較點預測控制策略分別降低33.4%和35.2%，較傳統(tǒng)的僅考慮風速預測誤差的策略1分別降低14.8%和10.4%，較簡化考慮機組出力概率模型的策略2分別降低15.3%和9.7%。而當調度要求風電場完全以點預測結果進行發(fā)電時，幾種策略的控制誤差都明顯較大，這是由于基于ARIMA的點預測本身誤差較大，存在預測結果高于風電場實際最大發(fā)電能力的情況，即便如此，本文所提策略的跟蹤誤差在該工況下相較其他策略仍是最低的。

相比之下，策略1和策略2的結果也都明顯優(yōu)于不考慮不確定性的點預測控制策略，但均劣于本文所提策略?？梢姡怕暑A測過程中對風速預測不確定性和機組出力特性不確定性的準確建模是風電場站精準有功控制的重要基礎。

5 結 論

本文提出風電場有功控制過程不僅需考慮風速預測不確定性，還應同時考慮各風電機組實際出力特性不確定性?；谶@一思想，本文利用風電場內各風電機組實際運行數(shù)據(jù)構造了風電機組出力隨風速變化的多峰概率模型。結合風速概率預測模型形成貝葉斯網(wǎng)絡，對考慮雙重不確定性的風電機組超短期功率進行概率預測。綜合場內各風電機組的功率概率預測模型進行控制工況跟蹤方案尋優(yōu)，完成風電場的功率優(yōu)化分配。

算例分析結果表明，對風速和出力過程不確定性的準確建?？娠@著降低風電機組功率超短期預測的平均覆蓋誤差，可在90%置信區(qū)間下將平均覆蓋誤差降至1%。而在場站功率分配中，基于所提策略可獲得更符合風電機組實際出力水平的分配方案，在風電場限制于80%或90%預測發(fā)電能力運行時，風電場的控制指令跟蹤均方根誤差較傳統(tǒng)的僅考慮風速預測概率模型的策略降低10%～15%，明顯提升了風電場的電網(wǎng)調度指令跟蹤能力。

最后，考慮到算例中表現(xiàn)出的風電機組出力特性準確建模的作用，在未來研究中，應繼續(xù)探索出力不確定性的時間延續(xù)特性和秒級時間尺度下的特征，從而進一步提升概率預測模型的準確性，加強風電場響應電網(wǎng)調度和實時控制能力。

［參考文獻］

［1］"""" 袁桂麗， 劉培德， 賈新潮， 等. 計及綠色電力證書制度的經(jīng)濟性優(yōu)化調度［J］. 太陽能學報， 2021， 42（4）： 139-146.

YUAN G L， LIU P D， JIA X C， et al. Economic optimal scheduling considering tradable green certificate system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（4）： 139-146.

［2］"""" 國家能源局. 國家能源局綜合司關于公開征求對《并網(wǎng)主體并網(wǎng)運行管理規(guī)定（征求意見稿）》《電力系統(tǒng)輔助服務管理辦法（征求意見稿）》意見的公告［EB/OL］. ［2022-06-10］. http：//www.nea.gov.cn/2021-08/31/c_1310 159654.htm.

［3］"""" 國家能源局南方監(jiān)管局. 關于公開征求《南方區(qū)域電力并網(wǎng)運行管理實施細則》《南方區(qū)域電力輔助服務管理實施細則》（征求意見稿）意見的通告［EB/OL］. ［2022-06-10］. http：//nfj.nea.gov.cn/adminContent/init View Cont ent. do？pk=4028811c7d55f39b017fba04675201b9.

［4］"""" 程建東， 趙浩然， 韓明哲. 市場機制下推動風電參與電力市場的實踐總結與啟示［J］. 電網(wǎng)技術， 2022， 46（7）： 2619-2631.

CHENG J D， ZHAO H R， HAN M Z， et al. Practice summary and enlightenment of promoting wind power to participate in"" power market under market mechanism ［J］. Power system technology， 2022， 46（7）： 2619-2631.

［5］"""" 張國斌， 陳玥， 張佳輝， 等. 風-光-水-火-抽蓄聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)日前優(yōu)化調度研究［J］. 太陽能學報， 2020， 41（8）： 79-85.

ZHANG G B， CHEN Y， ZHANG J H， et al. Research on optimization" of day-ahead" dispatching" of" wind" power-photovoltaic-hydropower-thermal" power-pumped" storage combined" power" generation" system［J］." Acta" energiae solaris sinica， 2020， 41（8）： 79-85.

［6］"""" 孫舶皓， 湯涌， 葉林， 等. 基于分層分布式模型預測控制的多時空尺度協(xié)調風電集群綜合頻率控制策略［J］. 中國電機工程學報， 2019， 39（1）： 155-167， 330.

SUN B H， TANG Y， YE L， et al. Integrated frequency control strategy for wind power cluster with multiple temporal-spatial scale coordination based on H-DMPC［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（1）： 155-167， 330.

［7］"""" WANG N， LI J， YU X， et al. Optimal active and reactive power cooperative dispatch strategy of wind farm considering" levelised" production" cost" minimisation［J］. Renewable energy， 2020， 148： 113-123.

［8］"""" LI W， KONG D A， XU Q， et al. A wind farm active power dispatch strategy considering the wind turbine power-tracking characteristic via model predictive control［J］. Processes， 2019， 7（8）： 530.

［9］"""" 孫輝， 徐箭， 孫元章， 等. 基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的風電場有功優(yōu)化調度［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2016， 40（22）： 27-33， 42.

SUN H， XU J， SUN Y Z， et al. Active power optimization scheduling of wind farm based on mixed-integer linear programming［J］. Automation of electric power systems， 2016， 40（22）： 27-33， 42.

［10］""" WANG Z G， WU W C. Coordinated control method for DFIG-based" wind" farm" to" provide" primary" frequency regulation"" service［J］."" IEEE"" transactions"" on"" power systems， 2018， 33（3）： 2644-2659.

［11］""" 葉林， 任成， 李智， 等. 風電場有功功率多目標分層遞階預測控制策略［J］. 中國電機工程學報， 2016， 36（23）： 6327-6336， 6597.

YE L， REN C， LI Z， et al. Stratified progressive predictive control strategy for multi-objective dispatching active power in wind farm［J］. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（23）： 6327-6336， 6597.

［12］""" 林俐， 謝永俊， 朱晨宸， 等. 基于優(yōu)先順序法的風電場限出力有功控制策略［J］. 電網(wǎng)技術， 2013， 37（4）： 960-966.

LIN L， XIE Y J， ZHU C C， et al. Priority list-based output-restricted active power control strategy for wind farms［J］. Power system technology， 2013， 37（4）： 960-966.

［13］""" CHE L， LIU X， ZHU X， et al. Intra-interval security based dispatch for power systems with high wind penetration［J］." IEEE" transactions" on" power" systems， 2019， 34（2）： 1243-1255.

［14］""" ZARE A， CHUNG C Y， ZHAN J P， et al. A distributionally robust chance-constrained MILP model for multistage distribution system planning with uncertain renewables and loads［J］. IEEE transactions on power systems， 2018， 33（5）： 5248-5262.

［15］""" WANG Y， ZOU R M， LIU F， et al. A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks［J］. Applied energy， 2021， 304： 117766.

［16］""" 張馳. 風電場短期風速預測若干問題研究［D］. 南京： 東南大學， 2017.

ZHANG C. Research on some issues of short-term wind speed forecasting for wind farms［D］. Nanjing： Southeast University， 2017.

［17］""" ZHU X X， GENTON M G. Short-term wind speed forecasting for power system operations［J］. International statistical review， 2012， 80（1）： 2-23.

［18］""" 戴劍豐， 閻誠， 湯奕. 基于時序殘差概率的風電場超短期風速混合預測模型［J］. 電網(wǎng)技術， 2023， 47（2）： 688-699.

DAI J F， YAN C， TANG Y. Ultra-short-term wind speed hybrid forecasting model for wind farms based on time series" residual" probability" modeling［J］." Power" system technology， 2023， 47（2）： 688-699.

［19］"nbsp;" 王渝紅， 史云翔， 周旭， 等. 基于時間模式注意力機制的BiLSTM多風電機組超短期功率預測［J］. 高電壓技術， 2022， 48（5）： 1884-1892.

WANG Y H， SHI Y X， ZHOU X， et al. Ultra-short-term power prediction for BiLSTM multi wind turbines based on temporal pattern attention［J］. High voltage engineering， 2022， 48（5）： 1884-1892.

［20］""" 張妍， 韓璞， 王東風， 等. 基于變分模態(tài)分解和LSSVM的風電場短期風速預測［J］. 太陽能學報， 2018， 39（1）： 194-202.

ZHANG Y， HAN P， WANG D F， et al. Short term prediction of wind speed for wind farm based on variational mode decomposition and LSSVM model［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018， 39（1）： 194-202.

［21］""" 劉軍， 汪繼勇. 基于風電機組健康狀態(tài)的風電場功率分配研究［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2020， 48（20）： 106-113.

LIU J， WANG J Y. Research on power distribution of a wind farm based on the healthy state of wind turbines［J］. Power system protection and control， 2020， 48（20）： 106-113.

［22］""" 李茜， 毛雅鈴， 王武雙， 等. 基于動態(tài)機組分類的風電場優(yōu)化調度［J］. 太陽能學報， 2021， 42（6）： 419-424.

LI Q， MAO Y L， WANG W S， et al. Optimal scheduling of wind farms based on dynamic wind turbine clustering［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（6）： 419-424.

［23］""" HU Y， XI Y H， PAN C Y， et al. Daily condition monitoring of grid-connected wind turbine via high-fidelity power curve and its comprehensive rating［J］. Renewable energy， 2020， 146： 2095-2111.

［24］""" YUN E， HUR J. Probabilistic estimation model of power curve to enhance power output forecasting of wind generating resources［J］. Energy， 2021， 223： 120000.

［25］""" 趙振宇， 馬旭， 包格日樂圖. 基于風速預測模型的風電一次調頻仿真研究［J］. 系統(tǒng)仿真學報， 2022， 34（10）： 2233-2243.

ZHAO Z Y， MA X， BAO G. Wind power primary frequency regulation simulation based on wind speed prediction model［J］. Journal of system simulation， 2022， 34（10）： 2233-2243.

［26］""" 喬依林. 風電運行數(shù)據(jù)預處理技術及其應用研究［D］. 北京： 華北電力大學， 2019.

QIAO Y L. Research on preprocessing of wind power operation" data" and" its" application［D］." Beijing：" North China Electric Power University， 2019.

［27］""" 李聰聰， 王彤， 相禹維， 等. 基于改進高斯混合模型的概率潮流解析方法［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2020， 48（10）： 146-155.

LI C C， WANG T， XIANG Y W， et al. Analytical method based on improved Gaussian mixture model for probabilistic load flow［J］. Power system protection and control， 2020， 48（10）： 146-155.

［28］""" VU T K， HOANG M K， LE H L. An EM algorithm for GMM parameter estimation in the presence of censored and dropped data with potential application for indoor positioning［J］. ICT express， 2019， 5（2）： 120-123.

［29］""" YAO Q， LIU J Z， HU Y. Optimized active power dispatching strategy considering fatigue load of wind turbines during de-loading operation［J］. IEEE access， 2019， 7： 17439-17449.

［30］""" ZHAO Y N， YE L， WANG W S， et al. Data-driven correction approach to refine power curve of wind farm under""" wind""" curtailment［J］."" IEEE""" transactions""" on sustainable energy， 2018， 9（1）： 95-105.

［31］""" MERAHI F， BERKOUK E M， MEKHILEF S. New management structure of active and reactive power of a large"" wind"" farm"" based"" on"" multilevel" converter［J］. Renewable energy， 2014， 68： 814-828.

OPTIMAL CONTROL OF WIND FARM POWER BASED ON

DOUBLE UNCERTAINTY PREDICTION

He Jing1，Li Shaolin1，Cai Wei2，Yao Qi3

（1. National Key Laboratory of Renewable Energy Grid-Integration， China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China；

2. School of Control and Computer Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

3. Energy and Electricity Research Center， Jinan University， Zhuhai 519070， China）

Abstract：Aiming at the problem of improving the grid-connected friendliness of wind farms， a wind farm generation capacity evaluation scheme considering uncertain wind speed prediction and uncertain active power characteristics of wind turbines is proposed. By analyzing the wind speed ultra-short-term prediction error and the wind turbine output characteristics in each wind speed range and establishing two probability distribution models， a double uncertainty prediction model of the wind turbine output in the ultra-short term is constructed using Bayesian network. Based on the proposed prediction model for each wind turbine， the power distribution strategy of the wind farm is designed with the objective of tracking the dispatching command with maximum probability. The analysis shows that the proposed prediction model with double uncertainty is more accurate in describing the probability distribution of the wind turbines’active power， and the proposed model can effectively improve the completion level of the grid power command in the wind farm control.

Keywords：wind farm； uncertainty analysis； Bayesian networks； active power control