收稿日期：2022-08-05

基金項(xiàng)目：上海市優(yōu)秀學(xué)術(shù)/技術(shù)帶頭人計(jì)劃（20XD1430700）

通信作者：陳國(guó)棟（1982—），男，博士、高級(jí)工程師，主要從事大功率電力電子變換技術(shù)方面的研究。chengd@shanghai-electric.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1175 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0100-10

摘 要：高頻隔離型雙向直流變換器是級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，應(yīng)當(dāng)滿足寬電壓增益范圍、高工作效率的要求。在級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中，針對(duì)雙有源橋（dual active bridge，DAB）變換器在寬增益范圍下由于回流功率及開關(guān)時(shí)刻大電流導(dǎo)致效率降低的問(wèn)題，在三移相（TPS）調(diào)制策略的基礎(chǔ)上，提出一種以總損耗為優(yōu)化目標(biāo)，基于內(nèi)點(diǎn)法的優(yōu)化調(diào)制策略。構(gòu)建了DAB在不同增益下統(tǒng)一的損耗模型，在保證開關(guān)管軟開通（ZVS）的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的電池輸出電壓（OCV），利用內(nèi)點(diǎn)法得到移相角的最優(yōu)值。分析電感值與開關(guān)頻率對(duì)整個(gè)電壓增益范圍平均效率的影響，為電路參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)，構(gòu)建5 kW小功率實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了優(yōu)化調(diào)制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：光伏電站；電池儲(chǔ)能系統(tǒng)；直流變換器；調(diào)制策略優(yōu)化；電路參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TK46""""""" """""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

電池儲(chǔ)能是保障可再生能源高滲透率電網(wǎng)接入的重要保障。近年來(lái)，中國(guó)二十多個(gè)省份制定了光伏電站強(qiáng)配儲(chǔ)能的政策。與光伏發(fā)電交流送出架構(gòu)相比，直流送出具有輸送距離長(zhǎng)、輸電能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。因此，直流送出是解決大規(guī)模光伏發(fā)電集中送出的有效架構(gòu)。研究適配直流送出型光伏電站的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與電路設(shè)計(jì)，可有效解決光伏發(fā)電間歇性與隨機(jī)性帶來(lái)電網(wǎng)電能質(zhì)量低、供電可靠性差等問(wèn)題，具有重要意義。

直流送出型光伏電站通常包括3級(jí)結(jié)構(gòu)。第一級(jí)為最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）變換器，目標(biāo)為在各種情況下均可實(shí)現(xiàn)接入光伏組串的最大功率輸出。MPPT變換器的輸出并聯(lián)后接入隔離型直流變換器以代替工頻升壓變壓器，無(wú)空載損耗的同時(shí)可顯著減小無(wú)功損耗，提高了系統(tǒng)的效率與功率密度［1-3］。隔離型直流變換器輸出端串聯(lián)匯集為中壓直流母線，接入模塊化多電平變換器（modular multilevel converter，MMC）［4］。為了平滑光伏系統(tǒng)的出力，存儲(chǔ)多余的電能，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)至關(guān)重要［5］。級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)通常由[n]個(gè)子模塊構(gòu)成，每個(gè)子模塊包含電池儲(chǔ)能單元與隔離級(jí)DC-DC變換器。電池模塊接入隔離型雙向直流變換器以根據(jù)電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）與光伏系統(tǒng)出力情況主動(dòng)控制子模塊輸入輸出有功功率，變換器輸出端串聯(lián)匯集后接入光伏系統(tǒng)中壓直流母線。因此，隔離型雙向直流變換器為子模塊的核心部件。

目前，主要的隔離型雙向變換器拓?fù)淇煞譃橐葡嗍酵負(fù)浜椭C振式拓?fù)?。雙有源橋（dual active bridge，DAB）通過(guò)變壓器一、二次側(cè)橋臂開關(guān)移相，控制變壓器串聯(lián)電感電壓，進(jìn)而控制功率傳輸。該電路結(jié)構(gòu)和控制簡(jiǎn)單，增益范圍較大，短路保護(hù)設(shè)計(jì)容易［6］。大容量電池儲(chǔ)能系統(tǒng)子模塊之間相對(duì)獨(dú)立，因此各模塊電池SOC可能存在一定的差異［7］。電池輸出電壓（open circuit voltage，OCV）為SOC的函數(shù)，各電池模塊容量的差異會(huì)導(dǎo)致OCV即DAB輸出側(cè)電壓的不一致。級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)給隔離型雙向直流變換器帶來(lái)較大的挑戰(zhàn)：輸入側(cè)電池OCV隨SOC的變化而改變且變化量約為25%的滿載電壓。輸入輸出電壓寬范圍變化會(huì)導(dǎo)致電路產(chǎn)生較大的回流功率，增大變換器損耗，降低系統(tǒng)的效率。因此，一種能適用級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景的單相DAB優(yōu)化控制策略意義重大。

為了滿足多樣應(yīng)用需求，保持較高的效率，已有多篇文獻(xiàn)對(duì)DAB的優(yōu)化控制策略及無(wú)源器件設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［8］采用擴(kuò)展移相（extended phose shift，EPS）調(diào)制優(yōu)化DAB電感電流有效值，同時(shí)保證開關(guān)管工作在ZVS狀態(tài)下，提升了變換器的效率。不足之處在于該研究未考慮二次側(cè)內(nèi)移相對(duì)效率的影響且未分析關(guān)斷損耗對(duì)效率的影響。文獻(xiàn)［9］將DAB損耗分為半導(dǎo)體損耗與變壓器及電感損耗并建立了相應(yīng)的損耗模型，設(shè)計(jì)了最優(yōu)的電壓轉(zhuǎn)換比k。但該優(yōu)化控制策略的基礎(chǔ)為單移相（single phase shift，SPS）調(diào)制，僅適用于輸入輸出電壓較為固定的應(yīng)用場(chǎng)景。文獻(xiàn)［10］以EPS調(diào)制為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了使電流應(yīng)力最小的優(yōu)化策略，并適用于全功率范圍。但該研究并未詳細(xì)分析電流應(yīng)力與電路損耗的關(guān)系。文獻(xiàn)［11］分析了回流功率與效率的關(guān)系，提出EPS調(diào)制策略下回流功率的優(yōu)化策略，在全功率范圍內(nèi)達(dá)到了回流功率最優(yōu)的目標(biāo)。不足的是，僅使用了一次側(cè)內(nèi)移相自由度，未考慮二次側(cè)內(nèi)移相對(duì)優(yōu)化策略的影響。文獻(xiàn)［12］針對(duì)三重移相（three phase shift，TPS）調(diào)制策略，在電壓不匹配情況下以電感電流有效值為優(yōu)化目標(biāo)，提出控制參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。寬禁帶半導(dǎo)體器件的使用推高了DAB的工作頻率，因此開關(guān)損耗對(duì)系統(tǒng)效率的影響不可忽略。該研究雖然考慮了ZVS的條件但未考慮關(guān)斷損耗的影響。

上述優(yōu)化控制策略研究，或未完全利用DAB調(diào)制的移相自由度，或未綜合考慮電感電流有效值與開關(guān)時(shí)刻的電流值即同時(shí)以導(dǎo)通損耗與關(guān)斷損耗為優(yōu)化目標(biāo)。本文基于級(jí)聯(lián)型儲(chǔ)能系統(tǒng)，研究其子模塊中核心部件隔離型雙向直流變換器的電路拓?fù)洹⒄{(diào)制策略和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。面向儲(chǔ)能系統(tǒng)寬電壓增益范圍的要求，基于參數(shù)設(shè)計(jì)和損耗分布評(píng)估，提出一種三移相（TPS）調(diào)制策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，解決了電池OCV變化時(shí)DAB回流功率增大、開關(guān)時(shí)刻電流增大與軟開關(guān)特性喪失等問(wèn)題，充分發(fā)掘TPS調(diào)制的優(yōu)勢(shì)，得到不同工況下3個(gè)自由度的最優(yōu)值，使得系統(tǒng)在各SOC工況下均運(yùn)行在較高的效率區(qū)間。

1 級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)

級(jí)聯(lián)式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，其輸出端并聯(lián)到光伏發(fā)電系統(tǒng)的中壓直流母線以實(shí)現(xiàn)清潔能源的電網(wǎng)消納、吸收和利用。該系統(tǒng)由有[n]個(gè)模塊級(jí)聯(lián)而成，每個(gè)模塊包括一個(gè)電池模塊，一個(gè)雙向隔離型全橋變換器，級(jí)聯(lián)后接入中壓直流端口以實(shí)現(xiàn)能量的主動(dòng)輸出與吸收，中壓直流母線由MMC控制以保證電壓的穩(wěn)定。該系統(tǒng)拓?fù)渚哂腥缦聝?yōu)勢(shì)：1）隔離型雙向直流變換器可實(shí)現(xiàn)電池模塊與中壓直流母線的故障隔離；2）每個(gè)電池模塊可通過(guò)相連的變換器進(jìn)行相對(duì)獨(dú)立的功率控制；3）可靈活使用集中控制策略和分布式控制策略，有利于系統(tǒng)的魯棒性和模塊化。

1.1 電池模塊特性

隔離型雙向直流變換器電壓增益由電池模塊OCV與中壓直流母線電壓決定，其中中壓直流母線由MMC進(jìn)行恒壓控制。因此變換器的電壓增益范圍由電池模塊OCV的變化范圍決定。本節(jié)將分析電池OCV與SOC的關(guān)系，得到電池模塊OCV的變化范圍，為后續(xù)優(yōu)化工作數(shù)值計(jì)算提供參考。

圖2為單芯磷酸鐵鋰電池OCV關(guān)于SOC的關(guān)系曲線［13］。從圖中可看到，鋰電池OCV隨SOC變換明顯并存在明顯的平臺(tái)期。在荷電狀態(tài)等于1即滿電時(shí)，單個(gè)電池芯的開路電壓為3.4～3.5 V；當(dāng)荷電狀態(tài)為0即電量耗盡時(shí)，開路電壓為2.8～2.9 V。單芯磷酸鐵鋰電池額定電壓為3.2 V，在整個(gè)荷電狀態(tài)變換范圍內(nèi)電池芯開路電壓變化量達(dá)到0.6 V，變換范圍約為額定電壓的18.75%。電池模塊由多個(gè)電池芯串并聯(lián)而成，這意味著，當(dāng)電池芯串聯(lián)數(shù)增多時(shí)，開路電壓的變化量也會(huì)大幅提高。例如額定電壓為800 V的電池模塊實(shí)際輸出開路電壓將在650～950 V之內(nèi)變化。

1.2 隔離型雙向直流變換器

典型隔離型雙向直流變換器包括移相式拓?fù)渑c諧振式拓?fù)洹１竟?jié)將簡(jiǎn)述兩種典型變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作特性，結(jié)合級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率雙向流動(dòng)、電壓增益范圍寬等特點(diǎn)，分析得到適用的變換器拓?fù)洹?/p>

諧振型變換器包括LC、LLC、LCC與CLLLC等。應(yīng)用在級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中的直流變換器要求正反向均可工作。CLLLC諧振變換器具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱且正反向運(yùn)行特性一致的特點(diǎn)［14］，其拓?fù)淙鐖D3所示。與LLC諧振變換器相比，該拓?fù)湓诙蝹?cè)也加入LC諧振網(wǎng)絡(luò)，使得電路反向工作狀態(tài)與正向工作狀態(tài)一致。

單相CLLLC電路電壓增益與勵(lì)磁電感和諧振電感的比值[w]，品質(zhì)因數(shù)[Q]有關(guān)。當(dāng)變換器電壓增益變化范圍較寬時(shí)，[w]值應(yīng)取較小。這意味著較小的勵(lì)磁電感與較大的諧振電感。勵(lì)磁電流與勵(lì)磁電感值負(fù)相關(guān)，勵(lì)磁電流與理想情況下的漏感電流矢量疊加會(huì)增大導(dǎo)通電流有效值，降低變換器效率。諧振電感增大會(huì)增加磁性元件的體積和損耗，降低變換器效率。電壓增益范圍受品質(zhì)因數(shù)[Q]的影響較大，品質(zhì)因數(shù)[Q]的選擇需考慮在輕載和重載時(shí)均要滿足增益要求且頻率變化范圍的限制。綜上，當(dāng)工作在較寬電壓增益變化范圍時(shí)，[w]值與[Q]值得選取相互制約且需根據(jù)實(shí)際情況不斷迭代優(yōu)化。

DAB為典型的移相式直流變換器，拓?fù)淙鐖D4所示。由一次側(cè)全橋H1，串聯(lián)電感中高頻變壓器組成的磁網(wǎng)絡(luò)（亦有研究將變壓器漏感設(shè)計(jì)為串聯(lián)電感以進(jìn)行磁集成以提高功率密度），二次側(cè)全橋H2組成。DAB電路的優(yōu)勢(shì)為頻率固定，當(dāng)兩側(cè)電壓不匹配時(shí)可通過(guò)靈活條件一、二次側(cè)內(nèi)移相角以減小回流功率。因此可在較寬的電壓增益范圍內(nèi)高效工作。

綜上，本文選用DAB作為隔離型雙向直流變換器的拓?fù)洹?/p>

2 DAB損耗模型

為了研究以效率為優(yōu)化目標(biāo)的調(diào)制方案，需建立DAB損耗模型。相應(yīng)數(shù)值計(jì)算需級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的參數(shù)，暫定參數(shù)如表1所示。

2.1 導(dǎo)通損耗模型

DAB電路導(dǎo)通損耗與電感電流有效值的關(guān)系式為：

[Pcon=I2L_rmsRon_p+NpNs2I2L_rmsRon_s]"""" （1）

式中：[Ron_p]、[Ron_s]——一次側(cè)和二次側(cè)開關(guān)管的導(dǎo)通電阻；[Np]、[Ns]——變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的匝數(shù)。

時(shí)域模型需對(duì)不同調(diào)制策略和移相角之間的關(guān)系進(jìn)行分段分析，很難建立統(tǒng)一的優(yōu)化模型，頻域分析可較好解決這個(gè)問(wèn)題。假設(shè)一次側(cè)內(nèi)移相角為[φ1]，二次側(cè)內(nèi)移相角為[φ2]，原二次側(cè)移相角為[φf(shuō)]。一、二次側(cè)電壓波形如圖5所示。

利用傅里葉分解，可得到一次側(cè)電壓頻域表達(dá)式為：

[vp（t）=n=1，3，5，…4V1nπcosnφ12sinnω0t-φ12]""""" （2）

二次側(cè)電壓頻域表達(dá)式為：

[vs（t）=n=1，3，5，…4V2nπcosnφ22sinnω0t-φ12-φ]"" （3）

根據(jù)向量法計(jì)算[n]次電流：

[ILn=VABn-VCDnjnω0L=4n2πω0LA2+B2∠arctanABA=V2cosnφ22cos（nφ）-V1cosnφ12""B=V2cosnφ22sin（nφ）]"""""" （4）

電感電流有效值為：

[IL，rms=n=1，3，5，…I2Ln=22πω0Ln=1，3，5，…A2+B2n22]"""""" （5）

頻域計(jì)算的傳輸功率為：

[P=1T0TvAB（t）iL（t）dt=n=1，3，5，…8V1V2n3π2ω0Lcosnφ12cosnφ22sin（nφ）]""""" （6）

根據(jù)FF6MR12KM1數(shù)據(jù)表，導(dǎo)通電阻在125 ℃時(shí)為7.56 mΩ。繪制輸入電壓分別為650、800、950 V時(shí)導(dǎo)通損耗與內(nèi)移相角[φ1]，[φ2]的關(guān)系曲面，如圖6所示。[φ1-φ2]平面上為導(dǎo)通損耗的等高線。

從圖6a可看出，當(dāng)兩側(cè)全橋內(nèi)移相角均取0時(shí)導(dǎo)通損耗最小。由此可得出結(jié)論：在輸入與輸出電壓匹配時(shí)，若優(yōu)化目標(biāo)僅為導(dǎo)通損耗，則內(nèi)移相角是非必要的。從圖6b和圖6c可看出，當(dāng)兩側(cè)電壓不匹配時(shí)，若要取得最小的導(dǎo)通損耗，則電壓高的一側(cè)需加入較大的內(nèi)移相角以減小等效電壓。

2.2 開關(guān)損耗模型

由文獻(xiàn)［15］可知，TPS調(diào)制可分為5種工作模式，每種模式傳輸功率的最大值存在差異。在級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，單個(gè)DAB模塊需工作在較大功率水平下以減小模塊數(shù)，因此傳輸功率上限高的工作模式適用于儲(chǔ)能系統(tǒng)。該模式下電感電流波形如圖5所示。

移相角約束為：

[0≤φ1≤π0≤φ2≤π-π≤φ≤π（φ1+φ2）/2-φf(shuō)≤0φ1+φ2-π≤0]""" （7）

以前半個(gè)周期為例分析電路的各階段工作狀態(tài)。[t0]時(shí)刻開關(guān)管S2關(guān)斷，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，電感電流[-id]使開關(guān)管S1輸出電容放電，S2開關(guān)管充電。隨后開關(guān)管S1軟開通，一次側(cè)電壓由[-V1]變?yōu)?。[t1]時(shí)刻開關(guān)管S3關(guān)斷，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，電感電流[-ia]使開關(guān)管S3輸出電容充電，S4輸出電容放電。隨后，開關(guān)管S4軟開通，一次側(cè)電壓由0變?yōu)閇V1]。[t2]時(shí)刻開關(guān)管[Q2]關(guān)斷，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，電感電流ib使開關(guān)管Q1輸出電容放電，開關(guān)管Q2輸出電容充電。隨后開關(guān)管Q1軟開通，二次側(cè)電壓由[-V2]變?yōu)?。[t2]時(shí)刻開關(guān)管Q3關(guān)斷，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，電感電流[ic]使開關(guān)管Q4輸出電容放電，開關(guān)管Q3輸出電容充電。隨后開關(guān)管Q4軟開通，二次側(cè)電壓由0變?yōu)閇V2]。

SiC MOSFET在關(guān)斷時(shí)存在關(guān)斷損耗，各關(guān)斷時(shí)刻的電流為：

[iL（t0）=-id=V1L·T2πφ12-π2+V2L·T2π-φ+π2-φ12iL（t1）=-ia=V1L·T2πφ12-π2+V2L·T2π-φ+π2+φ12iL（t2）=ib=V1L·T2πφ-φ22-π2+V2L·T2ππ2-φ22iL（t3）=ic=V1L·T2πφ+φ22-π2+V2L·T2ππ2-φ22]""" （8）

若要實(shí)現(xiàn)ZVS，需保證電感有足夠的能量對(duì)開關(guān)管輸出電容進(jìn)行充放電。以一次側(cè)開關(guān)管S2關(guān)斷，S1開通驅(qū)動(dòng)信號(hào)發(fā)出之前的死區(qū)為例，如圖7所示。電感電流對(duì)開關(guān)管S2輸出電容充電，對(duì)開關(guān)管S1輸出電容放電。

完成上述過(guò)程的充要條件為：

[12Li2≥CossV12] （9）

式中：[Coss]——開關(guān)管的輸出電容。一次側(cè)其他開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的條件均可表示為式（9）。同理，二次側(cè)開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的條件為：

[12Li2≥CossV22] （10）

考慮一、二次側(cè)電壓變換范圍與輸出電容的取值，利用式（9）和式（10）得到開關(guān)時(shí)刻電感電流絕對(duì)值的最小值為[isw_min=10 A]，只有大于這個(gè)值開關(guān)管才可實(shí)現(xiàn)ZVS。

根據(jù)式（7）和式（9），以內(nèi)移相角[φ1]，[φ2]為變量，繪制[V1=V2=800 V]時(shí)TPS調(diào)制在該工作模式下的ZVS的區(qū)間，如圖8所示?？煽吹?，ZVS區(qū)間會(huì)隨一、二次側(cè)電壓變化而變化。

根據(jù)FF200R17KE4數(shù)據(jù)表，得到關(guān)斷損耗與關(guān)斷時(shí)刻電流的關(guān)系式為：

[E（mJ）=0.002285I1.427ds]"" （11）

根據(jù)式（8）和式（11）繪制關(guān)斷損耗與內(nèi)移相角[φ1、][φ2]的關(guān)系曲面，如圖9所示。[φ1-φ2]平面上為關(guān)斷損耗的等高線。從圖9可看出，內(nèi)移相角的加入可減小關(guān)斷導(dǎo)通損耗。

2.3 移相角優(yōu)化策略

2.1節(jié)與2.2節(jié)構(gòu)建的導(dǎo)通損耗與關(guān)斷損耗模型均與移相角均在耦合關(guān)系。DAB的優(yōu)化目標(biāo)為總損耗即導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗之和最小，因此需在約束條件下優(yōu)化移相角使得總損耗最小。優(yōu)化函數(shù)為：

[min"""Ptot（φ1，φ2）=Pcon（φ1，φ2）+Poff（φ1，φ2）""""""""""""""""""" s.t.0≤φ1≤π""""""""""0≤φ2≤π"""""""""-π≤φ≤π""""""""""（φ1+φ2）/2-φf(shuō)≤0""""""""""φ1+φ2-π≤0""""""""""10-ia（φ1，φ2）≤0""""""""""10-ib（φ1，φ2）≤0]"""" （12）

該優(yōu)化問(wèn)題為典型的非線性優(yōu)化問(wèn)題。采用內(nèi)點(diǎn)法構(gòu)建懲罰函數(shù)為：

[B[φ1，φ2]，μ=P（φ1，φ2）-μi=1mlnci（φ1，φ2）]""" （13）

式中：[m]——式（12）中不等式約束的數(shù)目。

求導(dǎo)得到懲罰函數(shù)的梯度為：

[gb=▽Ptot（φ1，φ2）-μi=1m1ci（φ1，φ2）▽ci（φ1，φ2）]" （14）

引入拉格朗日乘子λ構(gòu)建擾動(dòng)互補(bǔ)條件并應(yīng)用牛頓法得到：

[W-ATBACpxpλ=-▽Ptot（φ1，φ2）+ATλμ-Cλ]""" （15）

式中：[W]——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的黑塞矩陣；[A]——約束條件的雅可比矩陣；[B]——拉格朗日乘子[λ]的對(duì)角矩陣。利用式（15）求解得到[px]與[pλ]，利用Matlab進(jìn)行迭代，兩步之間的絕對(duì)誤差設(shè)定為10-6，最終得到輸入端電壓變化時(shí)的最優(yōu)移相角查找表，如表2所示。

3 電感/開關(guān)頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)

從式（5）和式（8）可看出，電感與開關(guān)頻率的取值對(duì)電感電流有效值以及開關(guān)時(shí)刻的電流值均有影響，因此有必要進(jìn)一步考慮電感、頻率的取值對(duì)效率及最優(yōu)移相角的影響。

最大傳輸功率如式（16）所示。電感值與開關(guān)頻率與最大傳輸功率成反比。因此在設(shè)計(jì)時(shí)首先應(yīng)考慮最大傳輸功率對(duì)二者的約束。

[Pmax=nViVo8fL]" （16）

繪制出不同最大傳輸功率下電感值與開關(guān)頻率的關(guān)系曲線如圖10所示。從圖中可看出，最大傳輸功率要求越高，在同一開關(guān)頻率下對(duì)電感值上限的要求越嚴(yán)格。

DAB輸入側(cè)電壓隨SOC在650～950 V之間變化，假設(shè)電壓的概率密度函數(shù)是均勻的。那么效率的優(yōu)化應(yīng)綜合考慮輸入電壓的取值區(qū)間以保證在整個(gè)區(qū)間內(nèi)平均效率最優(yōu)，其中每一個(gè)工作點(diǎn)的效率優(yōu)化采用第2節(jié)的結(jié)果。繪制平均效率與電感值、開關(guān)頻率的關(guān)系曲線，如圖11所示。

從圖11可看出，開關(guān)頻率的提高對(duì)平均效率的提升會(huì)有負(fù)面作用。但是提高開關(guān)頻率可有效減小無(wú)源器件以及變壓器的體積。若開關(guān)頻率取20 kHz，那么平均效率將在電感值為15～17 μH之間取得極值，即電感應(yīng)設(shè)計(jì)在這個(gè)區(qū)間之內(nèi)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在PLECS中搭建仿真模型，將FF6MR12KM1熱模型導(dǎo)入仿真模型中，利用表2中得到的最優(yōu)移相角在不同輸入電壓下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到仿真波形，如圖12所示。

利用Heat Sink得到仿真損耗結(jié)果如表3所示。

為了驗(yàn)證理論分析，搭建DAB儲(chǔ)能模塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要電路參數(shù)如表4所示。

分別在電池模塊電壓為352、376、400、424、448 V時(shí)設(shè)計(jì)最優(yōu)移相角取值，如表5所示。

電壓測(cè)量點(diǎn)為兩橋臂中點(diǎn)，采樣電感電流。實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示。

針對(duì)不同的電池模塊OCV，通過(guò)調(diào)節(jié)TPS移相角為表5中的值，可實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的ZVS開通與DAB效率的最優(yōu)化。當(dāng)DAB兩側(cè)電壓相等時(shí)（圖13c），內(nèi)移相角[φ1]與[φ2]取值相同且不為0，可得到損耗的最優(yōu)解。當(dāng)DAB兩側(cè)電壓不等時(shí)（圖13a、圖13b、圖13d、圖13e），電壓高的一側(cè)內(nèi)移相角取值較大，電壓低的一側(cè)內(nèi)移相角取值較小。各工況下DAB損耗分布如表6所示。

5 結(jié) 論

本文基于應(yīng)用在級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中的DAB拓?fù)洌岢鲆环N以導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，以ZVS區(qū)間與移相角選擇范圍為約束的TPS移相角優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。利用該方法，分析了開關(guān)頻率與電感值對(duì)全電壓增益范圍內(nèi)平均效率的影響，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）分析了應(yīng)用在級(jí)聯(lián)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中隔離型雙向直流變換器寬電壓增益的原因及增益區(qū)間，并據(jù)此選定DAB為合適的變換器拓?fù)洹?/p>

2）基于TPS調(diào)制策略，分別在頻域與時(shí)域得到了變換器的導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗模型。以總損耗為優(yōu)化目標(biāo)，ZVS區(qū)間與移相角取值范圍為約束條件，采用內(nèi)點(diǎn)法得到了移相角的最優(yōu)取值。所提優(yōu)化方法可方便有效地拓展到任意DAB電路參數(shù)與工況下，具有普適性。

3）分析了電感值與開關(guān)頻率對(duì)整個(gè)電壓增益范圍平均效率的影響。在一次側(cè)電壓為800 V、二次側(cè)電壓在650～950 V范圍內(nèi)變化、傳輸功率為100 kW、開關(guān)頻率為20 kHz的工況下，推薦電感設(shè)計(jì)值為15～17 μH。

4）仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略的有效性。在各工況下導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗之和均小于50 W，實(shí)現(xiàn)了損耗的最優(yōu)化。

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CONVERTER LOSS OPTIMIZATION OF CASCADED BATTERY ENERGY STORAGE SYSTEM FOR POWER FLUCTUATION STABILIZATION OF

DC OUTPUT PHOTOVOLTAIC POWER STATION

Song Jinfeng1，Chen Guodong1，Zhu Zhicheng2

（1. Technology Center， Shanghai Electric Power Transmission amp; Distribution Group， Shanghai 200042， China；

2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion（Ministry of Education）， Shanghai Jiao Tong University，

Shanghai 200240， China）

Abstract：The high-frequency isolated bidirectional DC-DC converter is a key component of cascaded battery energy storage system， which should meet the requirements of wide voltage gain range and high efficiency.In the cascade battery energy storage system， aiming at the problem of efficiency reduction of dual active bridge （DAB） under wide gain range due to backflow power and high current at switching time， on the basis of three phase shift （TPS） modulation strategy， an optimized modulation strategy based on interior point method is proposed， which takes the total loss as the optimization objective. The proposed strategy constructs a unified loss model of DAB under different gains. On the basis of ensuring the soft switching （ZVS） of the switching devices， the interior point method is used to obtain the optimal value of phase shift angle according to different battery open circuit voltage （OCV）. The influence of inductance value and switching frequency on the average efficiency of the whole voltage gain range is analyzed， which provides a reference for DAB parameter design. A 5 kW low-power experimental platform was constructed to verify the effectiveness of the optimized modulation strategy.

Keywords：PV power station； battery energy storage system； DC-DC converters； modulation strategy optimization； circuit parameters optimization