收稿日期：2022-07-24

基金項目：保定分布式光伏功率預(yù)測完善項目（B104BD210230）；國家高技術(shù)研究發(fā)展（863）計劃（2015AA050603）

通信作者：鄭煥坤（1980—），男，博士、講師、碩士生導(dǎo)師，主要從事多能源系統(tǒng)優(yōu)化與穩(wěn)定分析、微電網(wǎng)及新能源優(yōu)化運行等

方面的研究。zhenghuankun1980@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1096 文章編號：0254-0096（2023）11-0064-08

摘 要：光伏發(fā)電功率的預(yù)測方法目前分為點值預(yù)測和區(qū)間預(yù)測兩類，但點值預(yù)測方法難以適應(yīng)光伏功率的隨機(jī)性和波動性，因此，該文構(gòu)建一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）和混沌蟻獅算法（ALOCO）的支持向量機(jī)（SVM）光伏功率區(qū)間短期預(yù)測模型。首先，通過灰色關(guān)聯(lián)度篩選出不同環(huán)境條件的相似日樣本集，并利用EEMD將光伏出力序列分解成不同的本征模態(tài)函數(shù)；然后，利用混沌蟻獅算法對SVM的誤差懲罰因子[C]和核函數(shù)參數(shù)[γ]進(jìn)行優(yōu)化，并利用分位數(shù)回歸法對光伏的輸出功率進(jìn)行短期區(qū)間預(yù)測；最后，通過算例數(shù)據(jù)驗證所建立模型的有效性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電系統(tǒng)；支持向量機(jī)；蟻群優(yōu)化；集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；功率預(yù)測；區(qū)間預(yù)測

中圖分類號：TK513.5""""" """"""""""nbsp;""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國新型電力系統(tǒng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)也日漸規(guī)?；拖到y(tǒng)化，是目前最具有開發(fā)潛力的清潔能源之一。然而，受太陽輻照度、環(huán)境溫度等不確定性因素的影響，光伏出力會出現(xiàn)劇烈波動的情況。如果大規(guī)模光伏并網(wǎng)后超出了電網(wǎng)頻率閾值（根據(jù)《供電營業(yè)規(guī)則》，中國電力系統(tǒng)的正常頻率偏差允許值為±0.2 Hz，當(dāng)系統(tǒng)容量較小時，頻率偏差值可放寬至±0.5 Hz［1］），則會對區(qū)域內(nèi)的電力系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響。通過較為精準(zhǔn)的光伏出力預(yù)測，可提前做好電網(wǎng)調(diào)度，為含有光伏發(fā)電的電力市場管理、供需平衡調(diào)度優(yōu)化等提供支撐。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對光伏發(fā)電功率預(yù)測主要分為點值預(yù)測和區(qū)間預(yù)測兩類。光伏出力的點值預(yù)測起源較早，目前在光伏應(yīng)用研究領(lǐng)域發(fā)展較為成熟。文獻(xiàn)［2］利用灰色關(guān)聯(lián)度、經(jīng)驗?zāi)B(tài)和FA-SVM（firefly algorithm-support vector machine）算法，從光伏出力的模態(tài)分解和預(yù)測算法的改進(jìn)兩個方面實現(xiàn)了對光伏確定性出力的超短期預(yù)測精度的提升；文獻(xiàn)［3］在利用模糊[C]均值聚類算法對不同天氣類型下歷史光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，通過FCM-WS-CNN（fuzzy C-means-weighted samples-convolutional neural network）模型實現(xiàn)了對日前光伏出力的預(yù)測；文獻(xiàn)［4］通過常規(guī)模型、冪函數(shù)變換模型、基于殘差修正的模型以及等維信息模型共4種模型進(jìn)行光伏出力的灰色預(yù)測，然后利用BP（back propagetion）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對單一灰色預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化組合輸出，實現(xiàn)光伏出力的點值預(yù)測；文獻(xiàn)［5］針對基于單一時間尺度功率序列構(gòu)建的光伏出力預(yù)測模型存在的不足，提出了基于小采樣間隔的多維時間序列局部預(yù)測方法，實現(xiàn)對微電網(wǎng)光伏發(fā)電預(yù)測精度的提升；文獻(xiàn)［6］通過運用加權(quán)馬爾科夫鏈模型預(yù)測光伏出力殘差的未來狀態(tài)值，提高了利用SVM模型對光伏出力進(jìn)行預(yù)測的精度。

由于光伏出力受環(huán)境溫度和太陽輻照度等因素的影響較大，具有較強的不確定性。點值預(yù)測屬于確定性預(yù)測，無法有效地衡量光伏出力的隨機(jī)性。而區(qū)間預(yù)測可從概率的角度出發(fā)，對考慮不確定因素影響的光伏出力進(jìn)行區(qū)間性描述。文獻(xiàn)［7］在利用互信息方法和主成分分析法對大規(guī)?；緟?shù)進(jìn)行處理的基礎(chǔ)上，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非參數(shù)概率預(yù)測方法，通過量化的手段實現(xiàn)了對光伏集群功率區(qū)間的預(yù)測；文獻(xiàn)［8］在進(jìn)行光伏出力點值預(yù)測的基礎(chǔ)上，考慮相關(guān)不確定性因素，應(yīng)用正態(tài)分布誤差模型分析了光伏出力的區(qū)間；文獻(xiàn)［9］通過非參數(shù)核密度估計方法和Copula 函數(shù)，從光伏出力的概率分布和實際功率輸出及其點值預(yù)測之間的相互依賴關(guān)系，確定光伏出力區(qū)間；文獻(xiàn)［10］通過結(jié)合小波能量的譜聚類方法，提出一種基于自適應(yīng)滾動匹配預(yù)測修正模式的光伏出力區(qū)間預(yù)測方法；文獻(xiàn)［11］基于不同的天氣類型，利用SAPSO-BP（back propagation neural network by simulated annealing modified particle swarm optimization）算法從點值預(yù)測的角度預(yù)測光伏出力，然后基于點值預(yù)測的結(jié)果并考慮氣候的不確定性因素，通過分位數(shù)回歸模型實現(xiàn)了光伏出力的區(qū)間分析。

通過以上分析，本文將結(jié)合光伏出力點值預(yù)測和區(qū)間預(yù)測的特點，首先，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對基本數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選歸集，并通過集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）方法對歸集后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解；其次，通過基于混沌蟻獅算法的支持向量機(jī)模型對每一個數(shù)據(jù)分集進(jìn)行點值預(yù)測并疊加重構(gòu)為一組最終的點值預(yù)測結(jié)果；再次，通過分位數(shù)回歸模型，在點值預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)考慮不確定性因素的光伏出力概率區(qū)間預(yù)測；最后，通過算例的驗證分析證明本文所提方法的有效性。

1 基本原理和數(shù)學(xué)建模

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度是衡量兩個變量變化趨勢是否相似和相似化程度大小的重要指標(biāo)之一，其相似程度越高，關(guān)聯(lián)度越大［11］。通常，可利用歐式距離分析兩條曲線的幾何相似度，假設(shè)兩條曲線的每個數(shù)值點為[n]維空間的坐標(biāo)點，則兩條曲線的相對坐標(biāo)分別為[（a1′，a2′，…，an′）]和[（b1′，b2′，…，bn′）]，代入計算式為：

[d（a，b）=m=1nam′-bm′2]" （1）

式中：[d（a，b）]——兩點之間的歐氏距離；[am′、bm′]——兩條曲線對應(yīng)數(shù)值點的相對坐標(biāo)。[d]越小，兩者的接近程度越大。

1.2 EEMD算法

EEMD適用于非線性數(shù)據(jù)的處理，通過對數(shù)據(jù)的分解，降低數(shù)據(jù)噪聲并解決數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性問題，是基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）進(jìn)行改進(jìn)的一種算法。EMD算法能夠?qū)⒃紨?shù)據(jù)分解成不同頻域下的本征模函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），但其分解結(jié)果會因為包絡(luò)線求解的精確性和混態(tài)模疊效應(yīng)而受到影響。為了優(yōu)化EMD算法的分解效果，進(jìn)一步完善其數(shù)據(jù)模型和數(shù)學(xué)性質(zhì)證明方法，文獻(xiàn)［12］在EMD算法的基礎(chǔ)上提出噪聲輔助的EEMD算法，其分解步驟為：

1）在原始序列中增加高斯白噪聲序列，該序列振幅均值設(shè)為0；

2）利用EMD算法對加入白噪聲的序列進(jìn)行分解；

3）重復(fù)上述兩個步驟，得到不同的本征模函數(shù)，直到滿足EMD終止條件；

4）將各本征模函數(shù)集合進(jìn)行平均處理，使加入的白噪聲互相抵消，并得到最終的分解結(jié)果。

1.3 基于混沌蟻獅算法的支持向量機(jī)模型

1.3.1 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）由Vapnik［13］提出，該模型基于統(tǒng)計學(xué)的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，將輸入空間映射到高維空間后，利用回歸預(yù)測方法對高維空間中的線性函數(shù)進(jìn)行處理，可實現(xiàn)對有限樣本的充分利用，實現(xiàn)模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間的最優(yōu)折衷。SVM模型在通用性和魯棒性等方面表現(xiàn)較好，并具有一定的泛化能力，因此非常適用于光伏功率預(yù)測這類非線性問題。

1.3.2 混沌蟻獅算法

蟻獅優(yōu)化算法（ant lion optimizer，ALO）最初是由澳大利亞研究學(xué)者Seyedali在2015年提出的一種新型的仿生智能優(yōu)化算法，其靈感來源于自然界蟻獅捕食螞蟻的生物行為［14］。Mirjalili［15］在上述狩獵行為的基礎(chǔ)上建立了ALO的基本模型。蟻獅優(yōu)化算法中，蟻獅蟻群隨機(jī)選取，在多個峰值函數(shù)中，存在不被發(fā)現(xiàn)的盲點。因此，在此基礎(chǔ)上，本文將結(jié)合混沌優(yōu)化算法的遍歷性，基于蟻獅算法，提出一種基于混沌思想的混沌蟻獅優(yōu)化算法（ant lion optimizer based on chaos optimization，ALOCO），該算法的具體步驟如下：

1）通過Logistic混沌映射對蟻獅種群和螞蟻的初始位置進(jìn)行混沌初始化。

2）根據(jù)構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)，得到蟻獅和螞蟻所對應(yīng)的各矢量適應(yīng)度值，并按照從大到小的順序進(jìn)行排序，選取排在前[N]個位置的個體為精英蟻獅，具體定義為：

[n（r）=INTnmin1+nminnmax-11-rR2]"" （2）

式中：[n（r）]——迭代過程中第[r]代精英的數(shù)量；[INT]——變量取整數(shù)的函數(shù)；[R]——求解目標(biāo)函數(shù)的迭代次數(shù)最大值。

3）利用精英庫中的蟻獅規(guī)范螞蟻的游走邊界，并通過令螞蟻在與其匹配到的精英蟻獅及父輩精英蟻獅群范圍內(nèi)隨機(jī)游走，實現(xiàn)對螞蟻游走上、下邊界的更新，具體定義為：

[cri=Erj+crdri=Erj+dri=1，2，…， n×N; j=1，…，n]""""" （3）

式中：[Erj]——精英庫里選取的精英蟻獅；[cr]——全部變量在第[r]次迭代的最小值；[dr]——全部變量在第[r]次迭代的最大值。

4）在前面3個步驟的基礎(chǔ)上，再次計算全體種群對應(yīng)的適應(yīng)度值，并按從大到小的順序進(jìn)行排列，如式（4）所示。

[i=1n×Nfsort（Ari）?i=1nLr+1i]""" （4）

式中：[fsort]——排序函數(shù)；[?]——提取排序后的前[n]個較優(yōu)個體；[Lrj]——捕獲第[j]只螞蟻的蟻獅在第[r]次迭代時的位置。

5）以最大適應(yīng)度值為標(biāo)準(zhǔn)，選取當(dāng)前蟻獅種群中最大適應(yīng)度值對應(yīng)的蟻獅為精英蟻獅，并返回到步驟1）進(jìn)行循環(huán)迭代，直至迭代次數(shù)達(dá)到上限。

2 光伏功率短期區(qū)間預(yù)測模型設(shè)計

影響光伏出力的因素較多且隨機(jī)性較強，常導(dǎo)致光伏功率的確定性預(yù)測結(jié)果存在一定的誤差，而區(qū)間預(yù)測可基于分析光伏功率點值預(yù)測的結(jié)果及其與實際功率的誤差，通過設(shè)置不同的置信度來求解光伏不確定性問題的置信區(qū)間。其中，分位數(shù)回歸模型作為一種典型的區(qū)間預(yù)測模型，可在本文提出的光伏功率點值預(yù)測改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合光伏出力不確定性特點，提高模型的預(yù)測精度。

2.1 分位數(shù)回歸區(qū)間預(yù)測模型

對于任意隨機(jī)變量[S]，其分布函數(shù)為[F（s）=P（S≤s）]，則[?φ∈（0，1）]有：

[G（φ）=F-1（φ）=inf{s：F（s）≥φ}] （5）

式中：[G（φ）]——隨機(jī)變量[S]的[φ]分位數(shù)；[φ]——[G（φ）]中變量個數(shù)與總變量個數(shù)的比值；[inf{s：F（s）}]——[F（s）]中[s]的最小取值。

此外，區(qū)間預(yù)測的“檢驗方程”定義為：

[hφ（θ）=φθI（θ≥0）+（φ-1）θI（θlt;0）]" （6）

式中：[I]——指示函數(shù)。當(dāng)[θ≥0]時，[hφ（θ）=φθ]；當(dāng)[ult;0]時，[hφ（θ）=（φ-1）θ]。

分位數(shù)回歸模型對應(yīng)方程的定義為：

[G（φ）=A=Sη+Ω]"""""" （7）

式中：[Ω]——隨機(jī)變量；[η]——通過計算加權(quán)誤差絕對值之和最小的方法估計回歸方程中的參數(shù)，其具體計算為：

[η（φ）=argmini=1nhφ（ai-si′η）]"""" （8）

式（8）等價于求解線性規(guī)劃方程，即：

[MaxA′θS′θ=（1-θ）S′z，θ∈0，1n]""" （9）

式中：[z]——單位向量。

本文在對光伏功率進(jìn)行點值預(yù)測的基礎(chǔ)上，利用由光伏實際出力[Vs]和光伏預(yù)測出力[Vy]組成的相對誤差指標(biāo)[w=（Vs-Vy）/Vs]，來構(gòu)建區(qū)間分位數(shù)回歸模型。相對誤差[w]在分位數(shù)回歸方程中對應(yīng)的分位數(shù)函數(shù)[G（φ）]可表示為：

[G（φ）=inf{w：F（w）≥φ}]""" （10）

式中：[F（w）]——光伏功率點值預(yù)測相對誤差[w]的概率分布函數(shù)。此外，由于相對誤差[w]與光伏功率預(yù)測的不確定性因素存在著密切的關(guān)聯(lián)，則其分位數(shù)函數(shù)[G（φ）]還可表示為：

[G（φ）=d1s1+d2s2+μ]" （11）

式中：[d1、d2]——參數(shù)；[s1、s2]——影響光伏出力不確定因素中的太陽輻照度和環(huán)境溫度；[μ]——系統(tǒng)殘差值。其中，在置信度為0.05的t檢驗下，所有影響光伏出力的不確定性因素中太陽輻照度和環(huán)境溫度的檢驗值均小于0.05且均為0，因此選取太陽輻照度和環(huán)境溫度作為區(qū)間預(yù)測模型中相對誤差分析的不確定性因素。

最后，通過改進(jìn)單純形法估計預(yù)測區(qū)間：

[p（φ）=argmini=1nhφwi-（di，1si，1+di，2si，2）]""""" （12）

改進(jìn)單純形法基于不同的分位數(shù)計算參數(shù)[d1、][d2]的值，實現(xiàn)了分位數(shù)回歸模型中預(yù)測區(qū)間的估計。改進(jìn)單純形法在舊基陣的逆基礎(chǔ)上計算新基陣的逆，提高了迭代求解的效率和精度。

2.2 模型流程設(shè)計

基于EEMD-ALOCO-SVM模型的光伏功率短期區(qū)間預(yù)測模型流程如圖1所示。

步驟1：相似日選取。通過灰色關(guān)聯(lián)度篩選出不同環(huán)境條件下的相似日樣本集。

步驟2：數(shù)據(jù)樣本輸入。將相似日環(huán)境條件數(shù)據(jù)和光伏出力數(shù)據(jù)輸入樣本模型中。

步驟3：數(shù)據(jù)去噪處理。利用EEMD算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將光伏出力序列分解成不同的本征模態(tài)函數(shù)，避免對非平穩(wěn)信號進(jìn)行預(yù)測。

步驟4：模型參數(shù)優(yōu)化。利用混沌蟻獅算法對SVM的誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ進(jìn)行優(yōu)化；

步驟5：計算相對誤差。利用基于混沌蟻獅算法的支持向量機(jī)模型進(jìn)行光伏出力點值預(yù)測，并計算出相對誤差結(jié)果。

步驟6：出力區(qū)間預(yù)測。利用分位數(shù)回歸區(qū)間預(yù)測模型，獲得光伏出力區(qū)間預(yù)測范圍。

3 算例及結(jié)果分析

3.1 評價指標(biāo)

本文選擇均方根誤差、平均絕對誤差百分比和平均絕對誤差作為評價光伏功率點值預(yù)測效果的指標(biāo)；選擇預(yù)測區(qū)間覆蓋率和預(yù)測區(qū)間平均寬度兩個指標(biāo)［16］作為光伏功率短期區(qū)間預(yù)測效果的指標(biāo)。

1）均方根誤差[RMSE]（root mean square error， RMSE）

[RMSE=1Ni=1N（Vy-Vs）2]""" （13）

2）平均絕對誤差百分比[MAPE]（mean absolute percentile error， MAPE）

[MAPE=1Ni=1NVy-VsVs×100%]""""" （14）

3）平均絕對誤差[MAE]（mean absolute error， MAE）

[MAE=1Ni=1NVy-Vs]"" （15）

4）預(yù)測區(qū)間覆蓋率

預(yù)測區(qū)間覆蓋率[PICP]（predict interval coverage probability， PICP）是度量預(yù)測區(qū)間有效性的評價指標(biāo)，表示在預(yù)測區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)目標(biāo)值的概率，即該評價指標(biāo)越大區(qū)間預(yù)測效果越好，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[PICP=1qi=1nλi]" （16）

式中：[q]——測試樣本的數(shù)量；[λi]——［0，1］變量，其計算公式如式（17）所示。

[λi=1，" ki∈[Xi， Di]0，" ki?[Xi， Di]]"" （17）

式中：[ki]——測試樣本的數(shù)值。在明確區(qū)間預(yù)測結(jié)果的最大值[Di]和最小值[Xi]的前提下，當(dāng)[ki]在預(yù)測區(qū)間最大值和最小值范圍之內(nèi)時，[ki=1]；當(dāng)[ki]在預(yù)測區(qū)間最大值和最小值范圍之外時，[ki=0]。

此外，在對光伏功率短期區(qū)間預(yù)測的過程中，為保證預(yù)測區(qū)間最大程度地包含實際光伏出力點，從而提高預(yù)測精度，PICP值應(yīng)大于或等于預(yù)先設(shè)置的置信度水平；當(dāng)PICP值小于預(yù)先設(shè)置的置信度水平時，說明當(dāng)前的區(qū)間預(yù)測結(jié)果未達(dá)到期望要求，可能存在較大的誤差。

5）預(yù)測區(qū)間平均寬度

預(yù)測區(qū)間平均寬度[PINAW]（predict interval normalized average width， PINAW）是度量預(yù)測區(qū)間精確性的評價指標(biāo)，反映了預(yù)測區(qū)間的敏銳性，表示在規(guī)定的預(yù)測時間段內(nèi)得到的所有預(yù)測區(qū)間寬度的平均值。PINAW的預(yù)測區(qū)間不宜過大，否則會造成提取的信息決策效用抵消，即該評價指標(biāo)越小區(qū)間預(yù)測效果越好。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[PINAW=i=1qDi-XiqM]"""""" （18）

式中：[M]——預(yù)測區(qū)間寬度的最大值。為確保有效的區(qū)間預(yù)測結(jié)果，不僅應(yīng)運用PICP指標(biāo)評價預(yù)測區(qū)間的表示能力，還應(yīng)運用PINAW指標(biāo)評價預(yù)測區(qū)間的精確性，才能得到兼具較高的區(qū)間覆蓋率以及較小的區(qū)間平均寬度的理想預(yù)測區(qū)間。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與處理

本文選用中國東部某光伏電站2021年1月1日—12月31日，每日07：00—18：00時段記錄的光伏出力數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，并且超短期采樣間隔為15 min。由于光伏出力受太陽輻照度和環(huán)境等因素的影響較大，根據(jù)前期研究和經(jīng)驗［17-18］，選取待預(yù)測日前30天太陽光的反射輻射、散射輻射、總輻射、溫度、濕度和風(fēng)速等作為灰色關(guān)聯(lián)度模型的輸入?yún)?shù)，確定反射輻射和總輻射強度是光伏出力相關(guān)性最大的特征向量；然后，通過歐式距離方法得到待預(yù)測日前30天與待預(yù)測日的太陽輻照度相對接近程度，如圖2所示。

依據(jù)歐式距離的評判標(biāo)準(zhǔn)可知，關(guān)聯(lián)度高低與歐式距離大小成反比，因此基于圖2顯示的待預(yù)測日前30天與待預(yù)測日太陽輻照度的歐式距離結(jié)果，選取距離最小的6天作為相似日樣本。對相似日樣本的光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD分解，得到如圖3所示的分解結(jié)果。其中，相似日樣本的光伏出力分解為5個IMF和1個殘值分量。

3.3 區(qū)間預(yù)測結(jié)果對比

3.3.1 點值預(yù)測結(jié)果分析

為驗證本文所提EEMD-ALOCO-SVM光伏出力點值預(yù)測模型的先進(jìn)性，還設(shè)計了ALOCO-SVM模型、EMD-ALOCO-SVM模型、EEMD-SVM模型對待預(yù)測日的光伏出力進(jìn)行預(yù)測，并將其預(yù)測結(jié)果與本文所提EEMD-ALOCO-SVM模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，具體如圖4所示。此外，通過均方根誤差、平均絕對誤差百分比和平均絕對誤差3個指標(biāo)對不同算法的預(yù)測精度進(jìn)行比較。具體結(jié)果如表1所示。

根據(jù)圖4和表1可知，由于受自然環(huán)境影響較大，光伏出力波動性較強，噪聲影響明顯。而ALOCO-SVM模型未考慮光伏出力時間序列中的噪聲，導(dǎo)致其點值預(yù)測效果與實際出力相差較大；EMD-ALOCO-SVM模型雖然利用EMD減少了光伏出力時間序列中的噪聲，但EMD相較于EEMD受時間序列的影響限制更大，即其處理噪聲的效果不及EEMD明顯，導(dǎo)致EMD-ALOCO-SVM模型重構(gòu)各光伏出力分量后，輸出最終的光伏點值預(yù)測出力結(jié)果精度仍存在一定的提升空間；EEMD-SVM模型由于缺乏對SVM的誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)[γ]的優(yōu)化，使得光伏出力點值預(yù)測的全局搜算能力降低，從而導(dǎo)致最終輸出的預(yù)測結(jié)果相較于EEMD-ALOCO-SVM模型的誤差更大。綜上，通過不同光伏出力點值預(yù)測模型求解結(jié)果的對比分析可發(fā)現(xiàn)，本文所構(gòu)建的EEMD-ALOCO-SVM模型不僅提升了對光伏出力時間序列中噪聲的處理能力，而且通過引入ALOCO算法提升了SVM的全局求解能力，驗證了利用EEMD-ALOCO-SVM模型預(yù)測光伏點值出力的先進(jìn)性。

3.3.2 區(qū)間預(yù)測結(jié)果分析

通過分位數(shù)回歸方法對待預(yù)測日光伏出力的點值預(yù)測結(jié)果誤差樣本進(jìn)行擬合，從而實現(xiàn)對光伏出力概率區(qū)間的預(yù)測。在置信度為85%和95%的條件下，對待預(yù)測日的光伏出力區(qū)間進(jìn)行預(yù)測，具體結(jié)果分別如圖5a和圖5b所示。此外，基于不同光伏出力點值預(yù)測模型的區(qū)間預(yù)測評價指標(biāo)結(jié)果如表2所示。

根據(jù)圖5a和圖5b可知，EMD-ALOCO-SVM模型、EEMD-SVM模型和EEMD-ALOCO-SVM模型下的光伏出力區(qū)間的上、下限和在此期間的出力基本都隨實際出力曲線的變化而順勢改變。這是由于都利用了EMD或EEMD對歷史光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并分解成不同的本征模態(tài)，有效減少

了光伏出力不確定性因素產(chǎn)生的噪音。而ALOCO-SVM模型由于缺少對歷史光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)化處理，使得光伏出力預(yù)測區(qū)間的上、下限和在此期間的出力與實際出力曲線存在較大偏差，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果精度的降低。此外，根據(jù)表2可發(fā)現(xiàn)PINAW的變化與置信度的變化呈正相關(guān)趨勢，而PICP變化與置信度的變化呈負(fù)相關(guān)趨勢，并且無論是從PINAW還是PICP的評價結(jié)果，都表明本文提出的基于EEMD-ALOCO-SVM模型的分位數(shù)回歸區(qū)間預(yù)測效果相較于其他方法更優(yōu)。綜上，雖然光伏出力的不確定性水平較高，但通過本文構(gòu)建的光伏出力區(qū)間預(yù)測模型可實現(xiàn)區(qū)間預(yù)測結(jié)果與置信水平的較高貼合率，驗證了本文構(gòu)建的區(qū)間預(yù)測模型的有效性。

為驗證本文所提分位數(shù)回歸方法對光伏出力區(qū)間預(yù)測的優(yōu)越性，將分位數(shù)回歸方法與常見誤差分布擬合方法——極值分布方法對95%置信度下的待預(yù)測日光伏出力的區(qū)間預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，具體如表3所示。

通過表3可發(fā)現(xiàn)，本文提出的分位數(shù)回歸方法的PINAW指標(biāo)比極值分布低10.69%，而PICP比極值分布高7.73%。因此，本文提出的分位數(shù)回歸方法在對光伏出力進(jìn)行區(qū)間預(yù)測時，可得到表示敏銳性和有效性更為良好的置信區(qū)間，更符合實際的應(yīng)用效果。

4 結(jié) 論

針對光伏出力的非平穩(wěn)性，本文提出一種基于EEMD-ALOCO-SVM模型的光伏功率短期區(qū)間預(yù)測方法，為提升光伏功率預(yù)測性能提供了新的思路。通過實例證明，本文構(gòu)建的模型與其他單一模型及基于EMD分解的模型相比，可得出以下結(jié)論：

1）采用EEMD將光伏功率分解為5個IMF和1個殘值分量，考慮了光伏出力時間序列中的噪聲，降低了預(yù)測的難度和復(fù)雜性。

2）利用ALOCO算法對SVM的誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ的優(yōu)化，提升了光伏出力點值預(yù)測的全局搜算能力，提高了模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

3）本文提出的分位數(shù)回歸平均方法有效保證了預(yù)測區(qū)間的可靠性。同時能夠獲得高精度的多步預(yù)測結(jié)果，為光伏區(qū)間預(yù)測提供了更全面的概率信息。

綜上，在分解-重構(gòu)-集成的預(yù)測框架下，本文構(gòu)建的EEMD-ALOCO-SVM組合模型有效提高了光伏功率區(qū)間預(yù)測效果，能精準(zhǔn)地分析光伏功率變化特點，是一種有效的短期光伏功率區(qū)間預(yù)測方法。此外，基于相同的機(jī)理和預(yù)測模式，該模型同樣可推廣到農(nóng)業(yè)、金融和環(huán)境等領(lǐng)域的相關(guān)預(yù)測研究中。

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SHORT-TERM INTERVAL PREDICTION OF PHOTOVOLTAIC

POWER BASED ON EEMD-ALOCO-SVM MODEL

Wu Hanbin1，Shi Min2，Zheng Huankun3，Zhang Jixin1，Zhang Huaming4

（1. State Grid Hebei Electric Power Co.， Ltd. Baoding Power Supply Branch， Baoding 071000， China；

2. State Grid Hebei Electric Power Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050021， China；

3. Department of Electrical Engineering， North China Electric Power University （Baoding）， Baoding 071003， China；

4. Beijing Qingsoft Innovation Technology Co.， Ltd.， Beijing 100085， China）

Abstract：The prediction methods of photovoltaic power generation are currently divided into： point value prediction and interval prediction， but point value prediction methods are difficult to adapt to the randomness and volatility of photovoltaic power. So this paper proposes a support vector machine （SVM） short-term photovoltaic power interval prediction model based on ensemble empirical mode decomposition （EEMD） and ant lion optimizer based on chaos optimization （ALOCO）. First， similar daily sample sets with different environmental conditions are screened out by grey correlation degree， and the photovoltaic output sequence is decomposed into different eigenmode functions by EEMD. Then， the error penalty factor [C] and kernel function parameter [γ] of SVM are optimized by chaotic ant lion algorithm， The and the quantile regression method is used to predict the photovoltaic output power in a short-term interval. Finally， the validity of the established model is verified by example data.

Keywords：photovoltaic power generation system； support vector machine； ant lion algorithm based on chaos optimization； ensemble empirical mode decomposition； power prediction； interval prediction