陳玉曉

【摘要】處理以平面圖形為載體而設(shè)計(jì)的有關(guān)最值問題時(shí)，需要在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，明確兩個(gè)常用解題途徑：一是巧作輔助線，先探求最值情景，再具體計(jì)算；二是數(shù)形結(jié)合，先探求數(shù)量關(guān)系，再分析最值.結(jié)合具體的舉例解析，可幫助學(xué)生逐步提高分析、解決此類最值問題的實(shí)際能力，進(jìn)而提升直觀想象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】圖形；最值；數(shù)形結(jié)合

在平面幾何中，我們經(jīng)常會遇到以平面圖形為載體而設(shè)計(jì)的有關(guān)最值問題.處理此類最值問題，必然要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，具體探索的常用途徑又是什么呢？請結(jié)合以下歸類解析認(rèn)真領(lǐng)會，以便逐步提高分析、解決圖形最值問題的實(shí)際能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

評注 本題求解關(guān)鍵在于從“面積關(guān)系”出發(fā)獲得BB′+CC′+DD′=2AP，有利于根據(jù)AP長的取值范圍，巧妙求解目標(biāo)最值問題，充分彰顯了數(shù)形結(jié)合在解題分析中的重要性.

結(jié)語

總之，結(jié)合舉例解析可知：處理以平面圖形為載體而設(shè)計(jì)的有關(guān)最值問題時(shí)，需要我們在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，熟練掌握常用解題途徑——要么先探求最值情景，再具體計(jì)算；要么先探求數(shù)量關(guān)系，再分析最值.顯然，通過求解此類最值問題，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生在直觀想象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).