謝福蘭

【摘要】以菱形為背景構(gòu)建的復(fù)合問題在中考中較為常見，可與動(dòng)點(diǎn)、翻折等考點(diǎn)相結(jié)合，也可通過菱形嵌套的方式復(fù)合構(gòu)建.問題解析要把握菱形特性，提取其中的特殊圖形或特殊關(guān)系，構(gòu)建幾何模型來求解.本文舉例探究菱形復(fù)合問題的構(gòu)建方式，分析解題策略.

【關(guān)鍵詞】菱形；動(dòng)點(diǎn)；翻折；嵌套

菱形是特殊的平行四邊形，圖形性質(zhì)較為特殊，近幾年中考和模考中出現(xiàn)了眾多以菱形為背景的復(fù)合問題，問題構(gòu)建形式較為多樣，涉及動(dòng)點(diǎn)構(gòu)建，翻折構(gòu)建、復(fù)合嵌套等，下面結(jié)合三道實(shí)例具體探究.

解后評(píng)析 上述問題中構(gòu)建了菱形嵌套，在菱形內(nèi)部含有兩個(gè)大小形狀均相等的菱形，則大小菱形之間為相似關(guān)系.解題分析要注意兩點(diǎn)：一是利用菱形特性開展條件推導(dǎo)；二是把握菱形的相似關(guān)系進(jìn)行等角推導(dǎo).

4 結(jié)語

總之，以菱形為背景可融合動(dòng)點(diǎn)、翻折、圖形嵌套來構(gòu)建復(fù)合問題，問題解析要立足菱形特性開展分析，合理添加輔助線，提取其中的特殊圖形，建立幾何模型.充分利用三角函數(shù)、勾股定理開展線段長(zhǎng)推導(dǎo).探究學(xué)習(xí)中要掌握菱形復(fù)合問題的常見構(gòu)建方式，總結(jié)解題方法和破題思路，積累解題經(jīng)驗(yàn).