收稿日期：2022-09-15

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51377044）；河北省自然科學(xué)基金（E2019202481）

通信作者：趙靖英（1974—），女，博士、教授，主要從事電器可靠性及檢測(cè)技術(shù)、智能電網(wǎng)等方面的研究。zhaojy931@hebut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1397 文章編號(hào)：0254-0096（2023）12-0306-10

摘 要：針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)傳統(tǒng)有功功率平均分配策略造成風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行損傷差異性大、機(jī)組調(diào)整和啟停次數(shù)多等問題，提出基于風(fēng)電機(jī)組聚類的降功率分層分配策略?？紤]實(shí)際風(fēng)電機(jī)組調(diào)控能力，設(shè)計(jì)基于鯨魚優(yōu)化算法（WOA）的改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)模型。構(gòu)建實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率的三維特征矩陣，提出基于模擬退火遺傳算法（SAGA）的改進(jìn)模糊C均值（FCM）聚類模型。以預(yù)測(cè)功率平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、最大降功率值確定機(jī)群和機(jī)組調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列，構(gòu)造“機(jī)群-機(jī)組”的兩層分配策略，減少調(diào)整機(jī)組和停機(jī)機(jī)組的數(shù)量、提升風(fēng)電機(jī)組損傷均衡性。結(jié)合某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際工況，設(shè)計(jì)限功率模式不停機(jī)與停機(jī)的分配策略驗(yàn)證方案，對(duì)比分析3種不同策略的分配效果，算例結(jié)果驗(yàn)證了提出的分配策略的有效性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；風(fēng)電場(chǎng)；聚類算法；預(yù)測(cè)；功率控制；分層分配策略

中圖分類號(hào)：TM614"""""""""" """""nbsp;"""""" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

發(fā)展風(fēng)電等可再生能源是落實(shí)雙碳政策的重要舉措，也是解決全球能源危機(jī)的重要途徑［1］。電網(wǎng)中風(fēng)電滲透率的不斷提高，一方面可加快中國能源轉(zhuǎn)型，緩解能源短缺和電力不足的局面；另一方面，風(fēng)電的不確定性出力特性會(huì)對(duì)電網(wǎng)有功功率平衡造成不利影響。因此，如何協(xié)調(diào)控制大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率，降低風(fēng)電機(jī)組損傷，滿足電網(wǎng)調(diào)度需求的同時(shí)減小對(duì)電網(wǎng)的沖擊，成為亟待解決的問題之一。

目前，國內(nèi)外在風(fēng)電場(chǎng)有功功率分配策略研究方面已取得一些成果。比例算法的功率分配方面包括固定比例算法與變比例算法等［2］。固定比例算法以平均分配法和按裝機(jī)容量分配法為代表，其算法簡(jiǎn)單，但未充分考慮機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)差異和預(yù)測(cè)信息等，難以滿足如今大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度需求?；谀繕?biāo)函數(shù)的功率分配方面，可對(duì)特定目標(biāo)或要求進(jìn)行優(yōu)化分配，確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立單目標(biāo)或多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用特定算法求解［3-6］，但大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)中復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解速度難以滿足實(shí)時(shí)性調(diào)度要求。分層的功率分配方面，可將調(diào)度指令的下發(fā)分成風(fēng)電場(chǎng)、風(fēng)電機(jī)組等多個(gè)層級(jí)［7-9］，逐層細(xì)化，提高功率分配的準(zhǔn)確性。機(jī)組狀態(tài)的功率分配方面，可結(jié)合機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)和預(yù)測(cè)功率等信息進(jìn)行分類［10-11］，制定有功分配策略。文獻(xiàn)［12］基于風(fēng)電機(jī)組調(diào)節(jié)容量、調(diào)節(jié)速率和機(jī)組利用小時(shí)數(shù)3個(gè)參量確定控制序列，提出基于經(jīng)典優(yōu)先順序法的限出力有功控制策略，根據(jù)控制序列對(duì)風(fēng)電機(jī)組出力進(jìn)行分配。文獻(xiàn)［13］根據(jù)風(fēng)速與功率數(shù)據(jù)，采用模糊C均值聚類算法將風(fēng)電機(jī)組分類，基于分類結(jié)果定義運(yùn)行機(jī)組與調(diào)度機(jī)組，計(jì)及機(jī)組分類的調(diào)度模型提高了機(jī)組運(yùn)行效率。

針對(duì)傳統(tǒng)分配策略造成部分風(fēng)電機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間處于高出力狀態(tài)、調(diào)整機(jī)組數(shù)量多的問題，本文根據(jù)實(shí)際某風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組出力情況，引入機(jī)組預(yù)測(cè)功率方法與聚類算法；考慮限功率運(yùn)行情況下的停機(jī)和不停機(jī)運(yùn)行模式，確定機(jī)群和機(jī)組的調(diào)度、停機(jī)優(yōu)先級(jí)序列，提出有功分層分配策略，提升機(jī)組運(yùn)行損傷均衡性，延長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)整體使用壽命，并設(shè)計(jì)仿真平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)方案，驗(yàn)證所提分配策略的有效性。

1 問題分析

風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)正常出力的風(fēng)電機(jī)組，由于風(fēng)況不同，可運(yùn)行于最大風(fēng)能跟蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)，不同工況下風(fēng)電機(jī)組的損傷有差異。某風(fēng)電場(chǎng)采用傳統(tǒng)有功功率平均分配策略進(jìn)行調(diào)度時(shí)，其中3臺(tái)額定功率為2000 kW的風(fēng)電機(jī)組在連續(xù)9 h的采樣時(shí)段內(nèi)實(shí)際輸出有功功率-時(shí)間曲線如圖1所示。

由圖1可知，與風(fēng)電機(jī)組A相比，風(fēng)電機(jī)組B與風(fēng)電機(jī)組C長(zhǎng)時(shí)間處于高出力狀態(tài)。一方面，在風(fēng)力機(jī)頻繁調(diào)控中僅用傳統(tǒng)平均分配策略，造成風(fēng)電機(jī)組損傷程度出現(xiàn)分化，處于高出力狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組損傷更大，并造成風(fēng)電機(jī)組間差異性不斷加劇，運(yùn)維困難。另一方面，平均分配策略在降功率調(diào)度時(shí)，參與調(diào)控的機(jī)組數(shù)量多，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組整體損傷程度增加，縮短使用壽命。本文基于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)和調(diào)節(jié)性能，

利用發(fā)電功率及機(jī)組實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率聚類風(fēng)電機(jī)組，按機(jī)群和機(jī)組優(yōu)先級(jí)序列設(shè)計(jì)分層分配策略。

2 風(fēng)電機(jī)組聚類模型構(gòu)建

由圖1可知，風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率差異較大，功率分配策略給出了下一周期的發(fā)電功率，本文功率分配時(shí)考慮風(fēng)電機(jī)組個(gè)體調(diào)節(jié)性能和下一周期的輸出狀態(tài)，選取風(fēng)電機(jī)組實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率構(gòu)成特征矩陣，對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出特性進(jìn)行聚類分析。

2.1 基于WOA-ELM模型的風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)

本文基于風(fēng)電機(jī)組實(shí)際風(fēng)速和發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)方法研究［14-15］。極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）預(yù)測(cè)模型的輸入權(quán)值和隱含層閾值隨機(jī)給定，風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)易陷入局部最優(yōu)，收斂性慢，甚至發(fā)散。引入鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm， WOA），迭代得到輸入權(quán)值和隱含層閾值的最優(yōu)解。WOA-ELM預(yù)測(cè)原理如圖2所示。

2.2 風(fēng)電機(jī)組聚類算法

為消除機(jī)組額定容量和額定風(fēng)速不同的影響，采用風(fēng)電機(jī)組實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率、預(yù)測(cè)功率的歸一化值構(gòu)成風(fēng)電機(jī)組聚類的特征矩陣。首先以機(jī)組各額定容量[PWTiN]和額定風(fēng)速[WiN]為基準(zhǔn)值，進(jìn)行特征參量的標(biāo)幺化處理，如式（1）所示。

[W?i=WiWiNP?WTi=PWTiPWTiNP?WTi=PWTiPWTiN] （1）

式中：[W?i]、[P?WTi]、[P?WTi]——機(jī)組[i]的實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率的標(biāo)幺值；[Wi]、[PWTi]、[PWTi]——機(jī)組[i]的實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率；[WiN]、[PWTiN]——機(jī)組[i]的額定風(fēng)速、額定容量。

按照式（2）對(duì)標(biāo)幺化后的參量進(jìn)行歸一化處理，將歸一化后的特征矩陣輸入聚類模型。

[W（0-1）i=W?i-W?minW?max-W?minP（0-1）WTi=P?WTi-P?minP?max-P?minP（0-1）WTi=P?WTi-P?minP?max-P?min]"""""" （2）

式中：[W（0-1）i]、[P（0-1）WTi]和[P（0-1）WTi]——機(jī)組[i]的實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率的歸一化值；[W?min]、[P?min]和[P?min]——機(jī)組的實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率標(biāo)幺值的最小值；[W?max]、[P?max]和[P?max]——機(jī)組的實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率標(biāo)幺值的最大值。

針對(duì)傳統(tǒng)模糊[C]均值（fuzzy [C]-means，F(xiàn)CM）聚類算法中隸屬度矩陣與聚類中心矩陣隨機(jī)生成問題，引入模擬退火遺傳算法（simulated annealing genetic algorithm，SAGA）優(yōu)化初始值，提升FCM算法的全局搜索能力。設(shè)計(jì)SAGA-FCM算法流程如圖3所示。

風(fēng)電機(jī)組聚類前期，模擬退火算法的溫度值較高，以Metropolis接受準(zhǔn)則接受風(fēng)電機(jī)組特征值劣勢(shì)個(gè)體，劣勢(shì)個(gè)體[i]被接受的概率[Pi]為：

[Pi=e-ΔfiT]"" （3）

式中：[Δfi]——適應(yīng)度值的增加值；[T]——模擬退火算法中的溫度參數(shù)。

通過控制模擬退火算法中的降溫速度，以較高概率接受風(fēng)電機(jī)組特征值劣勢(shì)個(gè)體，克服聚類算法前期過早收斂到部分風(fēng)電機(jī)組特征值優(yōu)良個(gè)體的問題。風(fēng)電機(jī)組聚類后期，風(fēng)電機(jī)組個(gè)體特征值的適應(yīng)度差異減小，模擬退火算法中溫度值較低，由Metropolis接受準(zhǔn)則，以較小概率接受新個(gè)體。對(duì)于差異較小的適應(yīng)度引入式（4）和式（5），重新定義風(fēng)電機(jī)組個(gè)體特征值的適應(yīng)度計(jì)算方法，擴(kuò)大風(fēng)電機(jī)組個(gè)體特征值適

應(yīng)度的差異，避免風(fēng)電機(jī)組特征值優(yōu)良個(gè)體后代優(yōu)勢(shì)不足造成風(fēng)電機(jī)組特征值種群進(jìn)化停滯的問題。

[Fi=efiTi-1MefiT]" （4）

[T=T0（0.99g-1）]""" （5）

式中：[fi]——第[i]個(gè)風(fēng)電機(jī)組個(gè)體適應(yīng)度；[M]——種群大??；[T0]——退火初始溫度；[g]——遺傳迭代次數(shù)。

3 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有功功率分配策略

提出的風(fēng)電場(chǎng)有功分配策略考慮風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)與預(yù)測(cè)信息，按形成的“機(jī)群-機(jī)組”結(jié)構(gòu)制定分層分配策略，分配控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.1 風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行模式分析

依據(jù)風(fēng)電場(chǎng)下一控制周期預(yù)測(cè)功率[PforWF（t+1）]和電網(wǎng)給定的下一控制周期出力參考值[PrefWF（t+1）]，風(fēng)電場(chǎng)有功控制分為不限功率與限功率兩種情況：

1）不限功率運(yùn)行模式：[PforWF（t+1）≤PrefWF（t+1）]，下一控制周期中，風(fēng)電場(chǎng)最大程度跟蹤調(diào)度指令。

2）限功率運(yùn)行模式：[PforWF（t+1）gt;PrefWF（t+1）]，下一控制周期中，風(fēng)電場(chǎng)需棄風(fēng)限電。本文重點(diǎn)研究該運(yùn)行模式。

風(fēng)電場(chǎng)限功率計(jì)算如式（6）所示。

[ΔPrefWF（t+1）=PforWF（t+1）-PrefWF（t+1）]"""" （6）

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)共有[NWF]臺(tái)正常運(yùn)行的機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組在下一控制周期的預(yù)測(cè)功率為[PforWTi（t+1）]，滿足風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行的最低發(fā)電功率為[PminWTi（t+1）]。不停機(jī)條件下，下一控制周期每臺(tái)機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)的最大降功率值分別為：

[ΔPmaxWTi（t+1）=PforWTi（t+1）-PminWTi（t+1）]""""" （7）

[ΔPmaxWF（t+1）=i=1NWFPmaxWTi（t+1）] （8）

限功率運(yùn)行模式下，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)降功率參考值[ΔPrefWFi（t+1）]與最大降功率值[ΔPmaxWF（t+1）]的關(guān)系分為不停機(jī)與停機(jī)兩種情況：

1）不停機(jī)模式：[ΔPrefWF（t+1）≤ΔPmaxWF（t+1）]，風(fēng)電場(chǎng)只需限制某些機(jī)組的出力即可滿足調(diào)度指令要求。

2）停機(jī)模式：[ΔPrefWF（t+1）gt;ΔPmaxWF（t+1）]，風(fēng)電場(chǎng)停機(jī)滿足調(diào)節(jié)容量。

3.2 不停機(jī)時(shí)功率分配策略

不停機(jī)時(shí)根據(jù)上層機(jī)群調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列S1與下層機(jī)組調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列S2進(jìn)行功率分配，控制優(yōu)先級(jí)示意圖如圖5所示。未參與調(diào)度的機(jī)群或機(jī)組保持當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)。

3.2.1 上層機(jī)群功率分配策略

1）上層機(jī)群調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列S1確定方法

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組聚類結(jié)果，得到不同類別的風(fēng)電機(jī)群，按照式（9）將各機(jī)群中機(jī)組的下一周期功率預(yù)測(cè)值歸一化。

[P（0-1）i=Pi-PminPmax-Pmin]""""" （9）

式中：[Pmin]——同一機(jī)群中機(jī)組功率預(yù)測(cè)值的最小值；[Pmax]——同一機(jī)群中機(jī)組功率預(yù)測(cè)值的最大值。

歸一化后每個(gè)機(jī)群中機(jī)組預(yù)測(cè)功率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

[Pmean（0-1）i=1ni=1nP（0-1）i]"""""" （10）

[Pstd（0-1）i=1ni=1nP（0-1）i-Pmean（0-1）i2]"" （11）

式中：[n]——機(jī)群中的機(jī)組數(shù)量。

降功率時(shí)不同類別機(jī)群的功率調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列S1：①以平均值為基準(zhǔn)，平均值較大的機(jī)群優(yōu)先降功率；②以標(biāo)準(zhǔn)差為輔助。不同機(jī)組在出力差異過大條件下，長(zhǎng)期運(yùn)行導(dǎo)致機(jī)組疲勞程度分化嚴(yán)重，影響風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定性。在平均值相同的機(jī)群中，優(yōu)先調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差大的機(jī)群。

2）基于優(yōu)先級(jí)序列S1的機(jī)群功率分配策略

在不停機(jī)限功率運(yùn)行模式下，基于SAGA-FCM算法將機(jī)組分為[c]個(gè)機(jī)群，按照調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列由高到低分別為WF1、WF2、…、WFc機(jī)群，機(jī)群[WFi]內(nèi)有[ni（i=1，2，…，c）]臺(tái)機(jī)組。

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)下一控制周期的累計(jì)降功率值[ΔPaddi（t+1）]為：

[ΔPaddi（t+1）=j=1iΔPmaxWFj（t+1）]" （12）

[ΔPmaxWFj（t+1）=i=1njΔPmaxWTi（t+1）] （13）

式中：[i=0，1，2，…，c，]且當(dāng)[i=0]時(shí)，[ΔPadd0（t+1）=0]；[ΔPmaxWFj（t+1）]——機(jī)群[WFj]在下一控制周期不停機(jī)情況下的最大降功率值，且滿足式（13）。

若滿足式（14），則序列S1中前[i]個(gè)機(jī)群參與功率調(diào)度，其余機(jī)群按照原狀態(tài)運(yùn)行。

[ΔPaddi-1（t+1）lt;ΔPrefWF（t+1）≤ΔPaddi（t+1）]"""""" （14）

式中：[i=0，1，2，…，c]。

3.2.2 下層機(jī)組功率分配策略

1）下層機(jī)組調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列S2的確定方法

根據(jù)式（14），降功率調(diào)度時(shí)，前[i-1]個(gè)機(jī)群中的機(jī)組均處于最小功率運(yùn)行狀態(tài)，第[i]個(gè)機(jī)群中的機(jī)組按照下一控制周期每臺(tái)機(jī)組最大降功率值[ΔPmaxWTi（t+1）]確定優(yōu)先級(jí)序列，[ΔPmaxWTi（t+1）]越大的機(jī)組優(yōu)先級(jí)越高。以此確定下層機(jī)組功率調(diào)度時(shí)的優(yōu)先級(jí)序列S2。

2）基于優(yōu)先級(jí)序列S2的機(jī)組功率分配策略

設(shè)第[i]個(gè)機(jī)群所需降功率值為[ΔPdemWFi（t+1）]，第[i]個(gè)機(jī)群中累計(jì)降功率值[ΔPiaddj（t+1）]為：

[ΔPiaddj（t+1）=k=1jΔPimaxWTk（t+1）]""""" （15）

式中：[j=0，1，2，…，ni]，其中[ni]為機(jī)群[WFi]中的機(jī)組數(shù)量，且當(dāng)[j=0]時(shí)，[ΔPiadd0（t+1）=0]；[ΔPimaxWTk]——第[i]個(gè)機(jī)群中的機(jī)組[WTk]在不停機(jī)情況下，下一控制周期的最大降功率值，滿足式（7）。

若滿足式（16），則第[i]個(gè)機(jī)群的序列S2中前[j]臺(tái)機(jī)組參與功率調(diào)度，其余機(jī)組均保持原有運(yùn)行狀態(tài)。

[ΔPiaddj-1（t+1）lt;ΔPdemWFi（t+1）≤ΔPiaddj（t+1）]" （16）

式中：[j=0，1，2，…，ni]。

3.3 停機(jī)時(shí)功率分配策略

停機(jī)限功率運(yùn)行模式下，由于風(fēng)電機(jī)組啟停過程涉及機(jī)組的離網(wǎng)與并網(wǎng)，不利于風(fēng)電系統(tǒng)平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，因此應(yīng)使風(fēng)電機(jī)組停機(jī)數(shù)量最少。所有機(jī)組均處于最小功率運(yùn)行狀態(tài)，優(yōu)先對(duì)下一周期功率預(yù)測(cè)值大的前[s]臺(tái)機(jī)組進(jìn)行停機(jī)，[s]滿足：

[mini=1sPminWTi（t+1）-ΔPcutWF（t+1）]"""" （17）

[i=1sPminWTi（t+1）-ΔPcutWF（t+1）gt;0]""""" （18）

式中：[ΔPcutWF（t+1）]——在全場(chǎng)機(jī)組處于最小功率運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，下一控制周期通過停機(jī)產(chǎn)生降功率值，且滿足式（19）。

[ΔPcutWF（t+1）=ΔPrefWF（t+1）-ΔPmaxWF（t+1）]"" （19）

根據(jù)式（17）和式（18）得出的[s]，下一控制周期功率預(yù)測(cè)值大的前[s]臺(tái)機(jī)組停機(jī)，其余機(jī)組均處于最小功率運(yùn)行狀態(tài)。以此得到停機(jī)優(yōu)先級(jí)序列S3。根據(jù)優(yōu)先級(jí)序列S3進(jìn)行停機(jī)操作，控制優(yōu)先級(jí)示意圖如圖6所示。

4 算例驗(yàn)證

選取某風(fēng)電場(chǎng)2021年風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)，該風(fēng)電場(chǎng)中包含額定容量分別為2000、2500、3000 kW的3種額定容量、不同類型（型號(hào)不同）的機(jī)組。同一類型或不同類型機(jī)組處于不同地理位置，位置相差較遠(yuǎn)時(shí)，同一時(shí)刻環(huán)境如風(fēng)速區(qū)別較大；同時(shí)，同一類型或不同類型機(jī)組的運(yùn)行年限不同，累積損耗不同，運(yùn)行輸出特性不同。為與實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景符合，選取3種不同額定容量、不同地理位置、不同運(yùn)行年限的風(fēng)電機(jī)組18臺(tái)。其中，編號(hào)1～3、4～6、7～9、10～12、13～15、16～18機(jī)組的額定容量和額定風(fēng)速分別為2000 kW和12 m/s、2000 kW和10.5 m/s、2500 kW和10.8 m/s、2500 kW和10.5 m/s、3000 kW和11.9 m/s、3000 kW和10.5 m/s。利用18臺(tái)風(fēng)電機(jī)組實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率、預(yù)測(cè)功率等參量設(shè)計(jì)分配策略驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為15 min，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組有34500組對(duì)應(yīng)的風(fēng)速與發(fā)電功率數(shù)據(jù)。

設(shè)計(jì)3種分配策略，驗(yàn)證考慮預(yù)測(cè)信息后，基于機(jī)組聚類算法的分層分配策略的有效性。

策略1：基于當(dāng)前實(shí)際功率的平均分配策略。

策略2：基于當(dāng)前實(shí)際功率的聚類分層分配策略。以機(jī)組實(shí)際發(fā)電功率和實(shí)際風(fēng)速為特征值聚類，并在調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列計(jì)算中采用機(jī)組實(shí)際功率代替預(yù)測(cè)功率。

策略3：基于預(yù)測(cè)功率的聚類分層分配策略（本文策略）。

4.1 風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型

風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行最大功率被設(shè)計(jì)為1.05或1.10倍額定功率。1號(hào)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖如圖7a所示。其中，存在額定功率以下運(yùn)行和超額定功率（1.10倍額定功率內(nèi)）短時(shí)運(yùn)行的正常輸出點(diǎn)、由于限電和停機(jī)等原因造成的異常輸出點(diǎn)。采用基于四分位原理的箱線圖法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)處理［16］，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖7b所示?；谒姆治辉硭惴ǖ臄?shù)據(jù)預(yù)處理過程可使有效數(shù)據(jù)更為集中。

利用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)超短期功率預(yù)測(cè)［17］，預(yù)測(cè)周期為15 min。選取前90%作為訓(xùn)練集，后10%作為測(cè)試集［18］，將每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化，建立發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型。種群規(guī)模[z]設(shè)置為100，激活函數(shù)[g（x）]使用Sigmoid函數(shù)，對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù)[b]為1，最大迭代次數(shù)取100。分別采用傳統(tǒng)ELM預(yù)測(cè)模型與WOA優(yōu)化后的ELM預(yù)測(cè)模型在某時(shí)刻對(duì)不同額定容量的18臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，下一周期的實(shí)際功率與預(yù)測(cè)功率對(duì)比如圖8與表1所示。

從圖8與表1可看出，風(fēng)電機(jī)組處于不同地理位置，同一時(shí)刻風(fēng)速不同，輸出功率相差較大?；趥鹘y(tǒng)ELM和WOA-ELM兩種模型，編號(hào)1～6的額定容量2000 kW機(jī)組的最大預(yù)測(cè)誤差分別為18.36%和9.43%；編號(hào)7～12的額定容量2500 kW機(jī)組的最大預(yù)測(cè)誤差分別為25.69%和18.66%；編號(hào)13～18的額定容量3000 kW機(jī)組的最大預(yù)測(cè)誤差分別為31.66%和16.63%。同時(shí)，考慮風(fēng)電機(jī)組額定容量影響，采用如式（20）所示的歸一化均方根誤差（RMSE）公式［14］評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，傳統(tǒng)ELM模型和WOA-ELM模型預(yù)測(cè)功率的歸一化均方根誤差分別為0.13和0.08。因此，針對(duì)不同類型、不同額定容量、不同輸出功率機(jī)組，從單臺(tái)風(fēng)力機(jī)預(yù)測(cè)誤差和18臺(tái)風(fēng)力機(jī)整體歸一化均方根誤差角度，均驗(yàn)證了WOA-ELM模型預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的有效性。

[σRMSE=1Ni=1NPrealWTi-PforWTiPWTiN2] （20）

式中：[N]——風(fēng)電機(jī)組數(shù)量，本文取18；[PrealWTi]——機(jī)組[i]實(shí)際功率；[PforWTi]——機(jī)組[i]預(yù)測(cè)功率；[PWTiN]——機(jī)組[i]額定容量。

4.2 風(fēng)電場(chǎng)有功功率分配策略驗(yàn)證

4.2.1 基于SAGA-FCM算法的風(fēng)電機(jī)組聚類結(jié)果

基于SAGA-FCM算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行聚類時(shí)的初始化參數(shù)規(guī)格如表2所示。

18臺(tái)風(fēng)力機(jī)位于不同子風(fēng)電場(chǎng)，具有不同型號(hào)。采用策略3，考慮風(fēng)電機(jī)組額定容量、額定風(fēng)速，根據(jù)表1及式（1）與式（2），18臺(tái)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速和輸出功率處理結(jié)果如表3所示。根據(jù)表3中歸一化后的數(shù)據(jù)構(gòu)成聚類特征矩陣，采用SAGA-FCM算法對(duì)選取的18臺(tái)風(fēng)電機(jī)組聚類，聚類結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4所示聚類結(jié)果與預(yù)測(cè)功率值，計(jì)算得到歸一化后不同機(jī)群中機(jī)組下一周期功率預(yù)測(cè)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。以平均值作為基準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)差值作為輔助，確定不同類別機(jī)群的功率調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列。根據(jù)表5，得到降功率時(shí)機(jī)群調(diào)節(jié)優(yōu)先級(jí)序列為：第1類機(jī)群、第2類機(jī)群、第3類機(jī)群。

4.2.2 風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率控制效果

設(shè)計(jì)18臺(tái)機(jī)組策略2和策略3的功率分配效果對(duì)比，風(fēng)電場(chǎng)功率調(diào)度的總發(fā)電功率與功率偏差如圖9所示。由圖9可知，前30 min內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率小于期望發(fā)電功率，各風(fēng)電機(jī)組均運(yùn)行于不限功率模式；后120 min內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率不低于期望發(fā)電功率，風(fēng)電場(chǎng)需要限功率運(yùn)行，風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率跟蹤期望發(fā)電功率。

采用功率平滑度[Plevel]作為表征風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率的平滑性能指標(biāo)［19］，如式（21）所示。圖9中兩種分配策略發(fā)電功率的[Plevel]值如圖10所示。由圖10可知，在不同降功率幅度下，風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率基于策略2和策略3均可跟蹤期望發(fā)電功率。但是，考慮機(jī)組預(yù)測(cè)功率的分配策略的風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率[Plevel]曲線斜率約為未考慮機(jī)組預(yù)測(cè)功率分配策略的62%，發(fā)電

功率波動(dòng)程度和功率偏差更小，有利于風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

[Plevel=0tdPoutWFdtdt]"""""" （21）

4.2.3 風(fēng)電機(jī)組層面輸發(fā)電功率控制效果分析

結(jié)合18臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，設(shè)機(jī)組最小功率為維持機(jī)組正常運(yùn)行的最小出力值，取為額定功率的20%［20］。在不限功率運(yùn)行模式下，各風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率均按照最大功率跟蹤方式輸出。在限功率運(yùn)行模式下，設(shè)計(jì)不停機(jī)和停機(jī)兩種實(shí)驗(yàn)。

1）不停機(jī)限功率運(yùn)行模式策略分析

某時(shí)刻，18臺(tái)機(jī)組風(fēng)速范圍［6.08 m/s， 17.28 m/s］，每臺(tái)發(fā)電功率范圍［536.95 kW， 2928.00 kW］，當(dāng)前風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率為27 MW，下一周期要求風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率為18 MW，總發(fā)電量降低9 MW，處于不停機(jī)模式運(yùn)行。

根據(jù)表1中18臺(tái)機(jī)組當(dāng)前周期實(shí)際發(fā)電功率、下一周期WOA-ELM預(yù)測(cè)功率和下一周期實(shí)際發(fā)電功率數(shù)據(jù)，分別采用策略1～策略3進(jìn)行有功功率分配策略對(duì)比分析，如圖11所示。由表1與圖11可知：

①采用策略1分配時(shí)，編號(hào)為7、8、9、12、15、16的機(jī)組降功率后，存在機(jī)組應(yīng)發(fā)功率小于最小發(fā)電功率的情況，則該部分機(jī)組按照最小發(fā)電功率運(yùn)行，造成其余12臺(tái)機(jī)組需進(jìn)行二次分配。

②采用策略2分配時(shí)，根據(jù)當(dāng)前周期實(shí)際風(fēng)速和實(shí)際發(fā)電功率對(duì)機(jī)組聚類，結(jié)果如表6所示。

表6聚類結(jié)果忽視了下一周期機(jī)組出力的變化，基于當(dāng)前周期的出力進(jìn)行聚類造成調(diào)度誤差，形成第1類機(jī)群中功率由高到低的機(jī)組編號(hào)為18、11、1、5、4，這5臺(tái)機(jī)組降至最小發(fā)電功率；第2類機(jī)群中[ΔPmaxWTi]最大的14號(hào)機(jī)組功率需降至1491.23 kW，其他機(jī)組狀態(tài)維持不變。

③采用策略3分配時(shí)，以實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率構(gòu)成聚類特征矩陣，聚類結(jié)果如表4所示?？紤]預(yù)測(cè)功率確定調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列，第1類機(jī)群中編號(hào)為18、11、14、10、1的5臺(tái)機(jī)組降至最小發(fā)電功率；第2類機(jī)群的4號(hào)機(jī)組功率降至1009.77 kW即可，其他機(jī)組狀態(tài)維持不變。

綜上，采用策略1～策略3的動(dòng)作機(jī)組數(shù)量分別為18臺(tái)、6臺(tái)與6臺(tái)。與策略1相比，策略3動(dòng)作風(fēng)力機(jī)數(shù)量更少，機(jī)械損傷減少。對(duì)比表1發(fā)現(xiàn)，18臺(tái)機(jī)組下一周期發(fā)電功率高低順序與當(dāng)前周期相比有所改變，因此不同策略下聚類結(jié)果有所區(qū)別。策略2僅基于當(dāng)前出力進(jìn)行調(diào)度策略調(diào)整，優(yōu)先級(jí)順序確定存在誤差。策略3考慮預(yù)測(cè)功率，參與調(diào)度的6臺(tái)機(jī)組優(yōu)先級(jí)序列與下一周期發(fā)電功率一致，有利于減少下一周期高出力機(jī)組的發(fā)電功率。且3種策略下當(dāng)前周期發(fā)電功率最高的6臺(tái)機(jī)組（圖11中虛線方框所示）下一周期總發(fā)電功率分別降低29.14%、60.79%與69.33%，策略3降低高出力機(jī)組發(fā)電功率的程度最大，減小了高出力機(jī)組損傷，降低風(fēng)力機(jī)損傷分化程度。

2）停機(jī)限功率運(yùn)行模式策略分析

采用表1中當(dāng)前實(shí)際發(fā)電功率數(shù)據(jù)，當(dāng)18臺(tái)風(fēng)電機(jī)組總發(fā)電功率小于9 MW時(shí)，需停機(jī)運(yùn)行，設(shè)計(jì)下一周期兩種不同發(fā)電功率需求分配方案：

方案1：當(dāng)前風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率為27 MW，下一周期風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率降至3.6 MW，總發(fā)電量降低23.4 MW。

方案2：當(dāng)前風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率為27 MW，下一周期風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率降至6.8 MW，總發(fā)電量降低20.2 MW。

采用策略1～策略3進(jìn)行有功功率分配，方案1和方案2的各機(jī)組發(fā)電功率如圖12所示。下一周期各風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)如圖13所示，其中，“0”表示停機(jī)狀態(tài)，“1”表示運(yùn)行狀態(tài)。由圖12a和圖13a可知，方案1下，采用策略3進(jìn)行有功分配時(shí)，根據(jù)式（17）和式（18），可得停機(jī)數(shù)量s=11，根據(jù)表1中下一周期預(yù)測(cè)功率高低順序可得停機(jī)優(yōu)先級(jí)序列S3，停機(jī)機(jī)組編號(hào)為18、11、14、10、1、4、17、5、13、3、2，其他機(jī)組按照最小功率運(yùn)行。策略2需停機(jī)的11臺(tái)機(jī)組編號(hào)為18、11、1、5、4、14、10、13、17、2、3，策略1則需停機(jī)15臺(tái)。由圖12b與圖13b可知，方案2下，采用策略3進(jìn)行有功分配時(shí)，停機(jī)數(shù)量[s=4]，根據(jù)停機(jī)優(yōu)先級(jí)序列S3，停機(jī)機(jī)組編號(hào)為18、11、14、10，其他機(jī)組按照最小功率運(yùn)行。策略2需停機(jī)的5臺(tái)機(jī)組編號(hào)為18、11、1、5、4；策略1則需停機(jī)13臺(tái)。

綜上，方案1中，與策略1相比，策略3停機(jī)機(jī)組數(shù)量少，且未停機(jī)的機(jī)組出力更為均勻；策略2和策略3雖然停機(jī)編號(hào)和數(shù)量相同，但由表1可知，策略3按照下一周期機(jī)組發(fā)電功率確定的優(yōu)先級(jí)順序停機(jī)，有利于提升降功率響應(yīng)速度。方案2中，與策略1和策略2相比，策略3停機(jī)機(jī)組數(shù)量最少，有利于減小整體風(fēng)電出力波動(dòng)，降低機(jī)組啟停過程對(duì)電網(wǎng)的沖擊。因此，兩種限功率運(yùn)行模式下3種分配策略控制效果對(duì)比如表7所示。

5 結(jié) 論

本文基于風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)和聚類算法，確定機(jī)群、機(jī)組功率調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列和停機(jī)優(yōu)先級(jí)序列，制定風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有功功率分層分配策略，并進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1）采用基于WOA-ELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法研究，有效跟蹤風(fēng)電場(chǎng)期望發(fā)電功率指令，波動(dòng)性較小。

2）考慮機(jī)組調(diào)節(jié)性能，以機(jī)組實(shí)際風(fēng)速、實(shí)際發(fā)電功率和預(yù)測(cè)功率構(gòu)成特征矩陣，提出基于功率預(yù)測(cè)的SAGA-FCM聚類模型?；陬A(yù)測(cè)功率與聚類結(jié)果，確定機(jī)群和機(jī)組的調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列與停機(jī)優(yōu)先級(jí)序列，制定功率分層分配策略。

3）設(shè)計(jì)停機(jī)與不停機(jī)情況下不同策略對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明：基于功率預(yù)測(cè)和聚類的分配策略3在不停機(jī)和停機(jī)分配時(shí)的調(diào)整機(jī)組數(shù)量均小于傳統(tǒng)風(fēng)電場(chǎng)平均分配策略，調(diào)度優(yōu)先級(jí)序列與分配周期內(nèi)的機(jī)組出力順序一致，且高出力機(jī)組功率降低最大，有效減少了高出力風(fēng)力機(jī)損傷程度，提升了風(fēng)力機(jī)損傷均衡性，有利于風(fēng)電機(jī)組的壽命延長(zhǎng)和風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定供電，驗(yàn)證了提出策略的有效性。

風(fēng)電機(jī)組功率輸出與風(fēng)速、空氣密度、風(fēng)電機(jī)組工況輸出特性等綜合因素相關(guān)，后期將進(jìn)一步分析風(fēng)電機(jī)組特性和工況環(huán)境等關(guān)鍵影響因素，進(jìn)行更多因素融合，優(yōu)化預(yù)測(cè)方法和分配策略，以期為電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)維提供更大幫助。

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HIERARCHICAL ACTIVE POWER DISTRIBUTION STRATEGY OF

WIND FARMS BASED ON WIND TURBINES CLUSTERING

Zhao Jingying1，2，Men Xiaowei1，2，Yao Shuailiang3

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China；

2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province，

Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China；

3. State Grid Jibei Zhangjiakou Wind and Solar Energy Storage and Transportation New Energy Co. Ltd.， Zhangjiakou 075099， China）

Abstract：In view of the problems caused by the traditional average active power distribution strategy of wind farms， such as large differences in wind turbine operation damage， multiple adjustment and start-stop times， etc.， a hierarchical active power reduction distribution strategy based on wind turbine clustering is proposed in this paper. Considering the control ability of the actual wind turbines， a power prediction model of improved extreme learning machine （ELM） based on whale optimization algorithm （WOA） is designed. A three-dimensional characteristic matrix of the actual wind speed， actual generated power and predicted power of wind turbines is constructed， and an improved fuzzy C-means （FCM） clustering model based on simulated annealing genetic algorithm （SAGA） is proposed. The scheduling priority sequences of clusters and turbines are determined by the predicted power average value， standard deviation and maximum power reduction value， and a two-layer distribution strategy of “cluster-turbine” is constructed. The adjustment number of operating and shutdown turbines is reduced， and the degeneration balance among wind turbines is improved. Combined with the actual operation conditions of a wind farm， the verification scheme of the distribution strategy of non-stop and shutdown in the limited power mode is designed. The distribution effects of three different strategies are compared and analyzed. The results of the calculation example verify the effectiveness of the proposed distribution strategy.

Keywords：wind turbines； wind farm； clustering algorithms； forecasting； power control； hierarchical distribution strategy