收稿日期：2022-09-14

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52078016）

通信作者：張小玲（1980—），女，博士、教授，主要從事海洋土動力學(xué)方面的研究。zhangxiaoling31@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1389 文章編號：0254-0096（2023）12-0290-08

摘 要：單樁基礎(chǔ)是海上風(fēng)電基礎(chǔ)中應(yīng)用范圍較廣的基礎(chǔ)形式，目前工程中在分析樁土相互作用及單樁位移時常采用API規(guī)范推薦的p-y曲線模型進(jìn)行計算。隨著樁土理論的不斷發(fā)展和進(jìn)步，現(xiàn)有的API規(guī)范推薦的p-y曲線模型在應(yīng)用于大直徑樁的分析和計算時，其結(jié)果低估了不同深度處土體的極限土抗力，高估了初始地基反力模量，因而降低了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。該文針對該問題，分析了現(xiàn)有p-y曲線法中影響極限土抗力和初始地基反力模量的因素；通過建立樁土相互作用的有限元數(shù)值模型，對不同樁徑和土體深度的計算模型進(jìn)行分析和數(shù)據(jù)回歸，引入修正系數(shù)來考慮大直徑樁的尺寸效應(yīng)，并討論了不同因素影響指數(shù)的變化規(guī)律，最終建立了適用于大直徑單樁基礎(chǔ)的修正p-y曲線模型。最后通過與模型試驗和現(xiàn)場試驗的結(jié)果對比，修正后的模型對極限土抗力和初始地基反力模量的計算更加符合實際情況，從而驗證了修正p-y曲線模型的可靠性與合理性。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)力機(jī)；樁基礎(chǔ)；土結(jié)相互作用；尺寸效應(yīng)；修正p-y曲線

中圖分類號：TU470"""nbsp;""" """""""""" """""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

單樁基礎(chǔ)是目前海上風(fēng)電基礎(chǔ)中應(yīng)用范圍較廣的基礎(chǔ)形式。目前關(guān)于海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)的設(shè)計，在樁土相互作用方面，采用較多的仍是美國石油協(xié)會（American Petroleum Institute，API）規(guī)范建議的[p-y]曲線法［1］和雙曲線模型等。然而API規(guī)范推薦的[p-y]曲線法主要適用于小直徑樁，目前海上風(fēng)電工程的單樁基礎(chǔ)直徑一般為2～8 m，屬于大直徑樁的范疇。已有的一些研究發(fā)現(xiàn)，API規(guī)范中推薦的[p-y]曲線對于大直徑樁的計算并不適用，主要原因可能是由于API規(guī)范中的p-y曲線對大直徑樁的極限土抗力和初始地基反力模量計算不夠準(zhǔn)確導(dǎo)致的。

為了探究更適用于大直徑樁的[p-y]曲線模型，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列的試驗研究，如Choo等［2］開展密實砂土中的大直徑單樁離心模型試驗，研究結(jié)果表明傳統(tǒng)的[p-y]曲線來源于小直徑樁基試驗，難以運(yùn)用于大直徑單樁基礎(chǔ)的水平受荷分析。Amar［3］通過比較API規(guī)范推薦的[p-y]曲線和現(xiàn)有修正的[p-y]曲線，認(rèn)為對于單樁基礎(chǔ)，API推薦的[p-y]法高估了初始地基反力模量，低估了極限土抗力。王歡等［4］針對砂土中大直徑細(xì)長樁橫向受荷進(jìn)行研究，認(rèn)為API規(guī)范公式高估了樁體初始地基反力模量，通過一系列離心模型試驗，找到合適的初始地基反力模量和極限土抗力，提出了新的[p-y]曲線。

Reese等［5］通過砂土中小直徑樁水平加載試驗，得到適用于砂土中樁土相互作用的3段式[p-y]曲線。Ng等［6］進(jìn)行單樁和3組群樁的水平載荷試驗，研究了大直徑群樁的非線性反應(yīng)，及大直徑樁的[p-y]曲線有關(guān)參數(shù)的選取問題。文獻(xiàn)［7］對28根現(xiàn)場水平受荷樁進(jìn)行分析，研究樁徑變化對土體剛度的影響，提出初始地基反力模量與樁徑線性相關(guān)的假設(shè)。

在理論研究與數(shù)值分析方面，Hearn等［8］通過PLAXIS 3D計算得到5 m直徑樁基砂土中的[p-y]曲線，并與API規(guī)范[p-y]曲線結(jié)果進(jìn)行對比，認(rèn)為API規(guī)范[p-y]曲線并不適用于大直徑樁。

Karl［9］分析地基比例系數(shù)和樁徑的關(guān)系，且因地基反力系數(shù)等于樁徑和地基比例系數(shù)的乘積，故認(rèn)為初始地基反力模量與樁徑無關(guān)。Vesic［10］認(rèn)為地基反力模量與樁身參數(shù)相關(guān)，樁身抗彎剛度與樁徑四次方成正比，而初始地基反力模量值與樁的尺寸無關(guān)。南博文［11］通過數(shù)值模擬對不同尺寸大直徑樁進(jìn)行計算對比，發(fā)現(xiàn)隨著樁徑的增大，地基初始反力模量有所增大，并提出相應(yīng)的修正公式。孫毅龍等［12］針對不同密實度砂土場地中的大直徑樁，通過對初始地基反力模量進(jìn)行修正，提出適用于大直徑樁的p-y曲線模型，但其研究中未考慮極限土抗力隨樁徑的變化。

由以上的研究發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)者對于尺寸效應(yīng)對樁土相互作用的[p-y]曲線影響有不同的結(jié)論，目前還未形成統(tǒng)一的認(rèn)識，尤其是對于初始地基反力模量的影響還存在很大爭議，還需進(jìn)一步研究。

基于上述問題，本文在API規(guī)范推薦的[p-y]曲線模型基礎(chǔ)上，考慮土體深度和樁徑的影響，通過對極限土抗力和初始地基反力模量進(jìn)行修正，得到適用于大直徑樁的[p-y]曲線模型。最后將本文的計算結(jié)果與現(xiàn)有試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了本文方法的有效性。

1 現(xiàn)有p-y曲線模型

1.1 API規(guī)范中p-y曲線模型

在海上風(fēng)電樁基的計算分析中，樁身由于在長期荷載作用下易產(chǎn)生大變形，其中主要采用API規(guī)范中的[p-y]曲線模型，具體公式為：

[p=AputanhnhzApuy]""" （1）

[pu=minC1z+C2Dγz，C3Dγz]""" （2）

靜力荷載：[A=3.0-0.8zD≥0.9]" （3）

循環(huán)荷載：[A=0.9]""""" （4）

式中：[p]——水平土抗力，Pa；[A]——極限土抗力修正系數(shù)；[pu]——深度[z]處極限土抗力，MPa；[nh]——地基反力模量系數(shù)，MN/m3；[z]——土體深度，m；[y]——樁身水平位移，m；[C1]、[C2]、[C3]——隨內(nèi)摩擦角變化的系數(shù)；[D]——樁徑，m；[γ]——土體有效重度，kN/m3。

圖1為API規(guī)范中砂土的[p-y]模型曲線：

1.2 雙曲線型p-y曲線模型

Kondner［13］根據(jù)室內(nèi)三軸試驗研究發(fā)現(xiàn)土體水平土抗力和樁身水平位移符合雙曲線型關(guān)系，具體公式為：

[p=y1k+ypu]" （5）

式中：[k]——初始地基反力模量，MN/m2。

根據(jù)目前的研究，認(rèn)為API規(guī)范推薦的[p-y]曲線公式低估了土體的極限土抗力同時高估了土體初始地基反力模量，無法保證對大直徑樁計算的準(zhǔn)確性。因此本文以API規(guī)范推薦的[p-y]曲線計算公式為基礎(chǔ)，對曲線中的極限土抗力和初始地基反力模量進(jìn)行修正，提出針對砂土中大直徑樁的修正[p-y]曲線公式。

2 p-y曲線模型中極限土抗力修正

2.1 數(shù)值模型建立與驗證

本文首先采用大型有限元分析軟件ABAQUS，建立大直徑鋼管樁與土體相互作用的數(shù)值模型并進(jìn)行水平受力分析。然后將數(shù)值模擬結(jié)果與朱斌等［14］開展的水平單調(diào)加載離心模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比，以此來驗證本文數(shù)值建模方法的正確性。

數(shù)值模型建模過程中，土體采用的是砂土，樁體采用彈性模型，樁土交界面法向接觸為硬接觸，切向接觸為摩擦接觸，樁底與土為綁定約束。樁體和土體的具體模型參數(shù)如表1和表2所示。根據(jù)文獻(xiàn)模型試驗條件，在泥面以上2.7D的位置加水平靜荷載，并將數(shù)值模擬得到的樁身彎矩與樁身水平位移結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3的對比結(jié)果可知，本文的有限元模型計算的樁身彎矩和樁身水平位移的結(jié)果與朱斌等［14］進(jìn)行的離心機(jī)模型試驗的結(jié)果較吻合，由此可驗證本文的有限元計算模型及建模方法可較好地反映砂土地基中樁基水平受力及變形狀態(tài)。

2.2 極限土抗力公式修正

郭偉東［15］通過研究，提出適用性較為廣泛的樁周土抗力的計算公式為：

[pu=NgγD2α0+zDc]" （6）

式中：[Ng]——極限土抗力系數(shù)，可表示為被動土壓力系數(shù)[K2p]的線性函數(shù)；[α0]——反映地表處極限土抗力大小的常數(shù)，對于砂土，[α0=0]；[c]——極限土抗力的形狀參數(shù)。

式（6）是基于小直徑樁試驗提出的極限土抗力計算公式，對于大直徑樁的適用性仍需進(jìn)一步研究，本文在郭偉東［15］提出的樁周極限土抗力計算公式的基礎(chǔ)上提出針對大直徑樁的修正公式，通過探究樁體埋深和樁徑尺寸對樁周極限土抗力的影響，得到二者隨樁徑的變化規(guī)律，最終得到適用于大直徑樁的極限土抗力公式。

通過對式（6）中的計算參數(shù)[c]和[Ng]進(jìn)行不同取值，可得到常用的砂土極限土抗力計算公式，如Broms［16］建議[c=1.0]，[Ng]和被動土壓力系數(shù)[Kp]成正比，而Reese［5］和Barton［17］則認(rèn)為[Ng]和被動土壓力系數(shù)的平方[K2p]成正比，且Reese［5］建議[c=1.7]。

由于極限土抗力系數(shù)Ng常被表示為被動土壓力系數(shù)Kp2的線性函數(shù)，本文基于Reese［5］和Barton［17］提出的參數(shù)取值范圍，并結(jié)合朱碧堂［18］對開口樁的分析結(jié)果，提出樁周極限土抗力的計算公式為：

[pu=0.53K2pγDazb]""" （7）

式中：[a]——樁徑尺寸影響指數(shù)；[b]——深度影響指數(shù)。

樁周土體極限土抗力的計算公式（7）中，樁周土抗力的計算結(jié)果與樁徑和土體深度直接相關(guān)，本文在此基礎(chǔ)上通過對樁徑和深度的修正，考慮大直徑樁尺寸效應(yīng)和深度的影響，以此得到更加適用于大直徑樁的樁周極限土抗力的計算公式。

首先采用有限元軟件ABAQUS建立不同尺寸樁徑的樁土模型，數(shù)值模型中樁為空心鋼管樁，樁體采用彈性模型，樁徑范圍為2～8 m，樁體埋深為40 m。為減少邊界效應(yīng)對計算模型的影響，土體厚度設(shè)為60 m，土體模型的范圍約為20倍樁徑，樁底距土體底面的距離大于等于5倍樁徑。具體計算參數(shù)見表3及表4。

式（8）是由室內(nèi)試驗得到的土體壓縮模量和土體小主應(yīng)力的關(guān)系，由此可知土體壓縮模量是隨著土體深度非線性變化的［19］。本文通過對大型有限元計算軟件ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā)，來實現(xiàn)對土體壓縮模量隨深度變化的模擬。主要通過ABAQUS中的USDFLD子程序進(jìn)行二次開發(fā)，以實現(xiàn)定義材料的狀態(tài)變量。具體地，首先采用式（8）和式（9）計算土體不同深度處的壓縮模量值，然后將樁體入土深度作為場變量，再將土體壓縮模量隨深度的變化規(guī)律輸入到ABAQUS中，同時在計算時關(guān)聯(lián)相應(yīng)子程序文件，即可實現(xiàn)對土體壓縮模量隨深度變化的模擬。

[Es=κσatσmσatλ]" （8）

[σm=K0γz] （9）

式中：[Es]——土體的壓縮模量，kPa；[κ、λ]——無量綱常數(shù)，本文取[κ=560，][λ=0.6;][σat]——大氣壓，kPa，取值為101 kPa；[σm]——土體小主應(yīng)力，kPa；[K0]——土體靜止土壓力系數(shù)。

由于上述提出的極限土抗力計算公式（2）和式（6）均是基于小直徑樁基加載試驗得到，為驗證已有公式對于大直徑樁基極限土抗力計算的適用性，本文首先對現(xiàn)有的樁周土抗力的計算公式與本文的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比。圖4給出了不同樁徑下以及不同深度處的樁周極限土抗力的計算結(jié)果，將本文的數(shù)值模擬結(jié)果與郭偉東［15］和API規(guī)范公式的計算結(jié)果進(jìn)行對比可知，郭偉東［15］提出的公式和API規(guī)范公式由于未考慮樁徑和土體深度的影響，對于大于2 m直徑的樁來說，二者的計算結(jié)果均小于本文的數(shù)值模擬結(jié)果。

然后，針對不同樁徑下樁周極限土抗力的數(shù)值模擬結(jié)果，采用大型數(shù)學(xué)計算軟件Matlab對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到式（7）中的計算參數(shù)[a]和[b]在不同樁徑下的計算結(jié)果如表5所示。根據(jù)上述對比曲線結(jié)果以及不同樁徑的計算參數(shù)結(jié)果可知，樁徑尺寸影響指數(shù)[a]隨樁徑的增大而逐漸減小，而深度影響指數(shù)b隨樁徑的增大而逐漸增大。

根據(jù)表5的計算結(jié)果，對計算參數(shù)[a、b]與樁徑[D]的關(guān)系進(jìn)行分析，利用Matlab擬合曲線得到不同樁徑下[an/a2]與[Dn/D2]的關(guān)系和[bn/b2]與[Dn/D2]的關(guān)系，進(jìn)一步得到[an]和[bn]表達(dá)式，最終得到考慮樁徑和土體深度影響的樁周土體極限土抗力的計算公式。其中[an]表示樁徑為[n]時的樁徑影響指數(shù)；[bn]表示樁徑為[n]時的深度影響指數(shù)；[Dn]表示樁基樁徑為[n]m；[a2]和[b2]分別指2 m參考樁徑的樁徑影響指數(shù)和深度影響指數(shù)。

具體以[an]的計算結(jié)果為例說明該擬合過程：首先基于Matlab計算平臺得到不同樁徑下的計算參數(shù)[an/a2]與樁徑比[Dn/D2]的歸一化關(guān)系，根據(jù)計算結(jié)果中點(diǎn)的分布趨勢采用Matlab中的指數(shù)函數(shù)[ana2=p?DnD2q]進(jìn)行擬合，得到擬合曲線，由此可得公式中的參數(shù)[p=1，q=-0.5]。

同理采用Matlab中的指數(shù)函數(shù)[bnb2=p′?DnD2q′]對歸一化的深度影響指數(shù)進(jìn)行擬合，可得擬合參數(shù)[p′=0.96，][q′=0.25]。

在此基礎(chǔ)上可得到大直徑樁極限土抗力的計算公式為：

[pu=0.53K2pγDanzbn] （10）

[ana2=1?DnD2-0.5]"""""" （11）

[bnb2=0.96?DnD20.25]" （12）

將修正后的極限土抗力公式嵌入上述數(shù)值模型重新進(jìn)行計算后，將計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見修正后的大直徑樁極限土抗力計算公式可較為準(zhǔn)確地計算樁周土體的極限土抗力，驗證了本文提出的大直徑樁極限土抗力修正公式的正確性。

3 p-y曲線中初始地基反力模量修正

由于API規(guī)范中推薦的[p-y]曲線模型計算方法會高估樁周土體的初始地基反力模量，且對于樁徑尺寸對初始地基反力模量是否有影響以及兩者的具體關(guān)系目前仍未達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識，因此本節(jié)針對樁徑尺寸效應(yīng)和土體埋深對樁周土體的初始地基反力模量的影響進(jìn)行研究，并對現(xiàn)有[p-y]曲線模型中初始地基反力模量進(jìn)行修正，以此來得到綜合考慮土體深度和樁徑影響的初始地基反力模量的修正公式。

3.1 土體深度對初始地基模量的影響

在API規(guī)范中，假設(shè)砂土[p-y]曲線的初始地基反力模量k沿土體深度線性增加，對于砂土，Karl［9］提出水平地基反力模量可由式（13）表示：

[k=nh?z]" （13）

式中：[nh]——水平地基反力系數(shù)，MN/m3，其大小與土體密實度有關(guān)。

本文首先基于有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值計算模型對大直徑樁周土的初始地基反力模量進(jìn)行計算，然后將數(shù)值計算結(jié)果與API規(guī)范公式的計算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可看出，大直徑樁周土體的初始地基反力模量隨土體深度的增加非線性增大，而API規(guī)范的計算方法高估了土體的初始地基反力模量，因此本文考慮土體深度對樁周土初始地基反力模量的影響，在API規(guī)范計算公式的基礎(chǔ)上提出修正公式為：

[kz=nh?zα]""""" （14）

以[z=1] m深度處的初始地基反力模量為基準(zhǔn)，對式（14）進(jìn)行歸一化得到表達(dá)式[kzkz=1=zα]，同樣采用數(shù)學(xué)計算軟件Matlab對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，即可得到修正參數(shù)[α=0.7]。圖7給出了樁周土體初始地基反力模量沿深度變化擬合曲線結(jié)果，由圖7可知，經(jīng)修正后的初始地基反力模量計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本符合。

3.2 樁徑對初始地基模量的影響

從圖6的結(jié)果可看出，樁徑的不同也會在很大程度上影響樁周土體的初始地基反力模量結(jié)果，楊敏等［20］通過研究認(rèn)為樁周土體的初始地基反力模量隨樁徑的增大而增大，樁徑對初始地基反力模量的影響也越大。因此本文在對大直徑樁周土體的初始地基反力模量深度修正完成的基礎(chǔ)上，增加了樁徑對初始地基反力模量的修正項，如式（15）所示。

[kD=nhz0.7DD0e]" （15）

式中：[kD]——不同樁徑時初始地基反力模量，MN/m2；D0——參考樁徑，m，取[D0=2]m計算；[e]——樁徑修正指數(shù)。

同樣，以樁徑[D0=2]m的初始地基反力模量為基準(zhǔn)，對不同樁徑下的初始地基反力模量結(jié)果進(jìn)行歸一化，得到初始地基反力模量隨樁徑的變化關(guān)系，如式（16）所示。

[kDkD=2=DD0e]"" （16）

然后采用Matlab對不同土體深度的計算結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖8，由此得到樁徑修正指數(shù)[e=0.55]，最終即可得到大直徑樁周土體的初始地基反力模量計算公式（17）。

[k=nhz0.7DD00.55]""""" （17）

綜上，通過對大直徑單樁基礎(chǔ)的極限土抗力和初始地基反力模量的修正，最終得到了適用于大直徑單樁基礎(chǔ)的修正[p-y]曲線模型的計算公式（18），其中樁周土體的極限土抗力[pu]由式（10）～式（12）計算，樁周土的初始地基反力模量[k]按照式（17）計算。

[p=putanhkpuy]"""" （18）

4 修正p-y曲線模型驗證

4.1 試驗驗證1

為了驗證本文所提出的針對大直徑單樁基礎(chǔ)修正[p-y]曲線的有效性，首先采用朱斌等［14］針對2.5 m直徑的樁基開展的離心模型試驗結(jié)果與本文修正后的大直徑單樁基礎(chǔ)的[p-y]曲線模型計算結(jié)果進(jìn)行對比，荷載為水平靜荷載，作用點(diǎn)在泥面以上2.7D處，具體試驗參數(shù)以及加載方式同3.2節(jié)所述。圖9給出了水平靜力荷載作用下，飽和砂土中土體深度[z=D]和[z=2D]時的樁周土抗力的模型試驗結(jié)果和API規(guī)范計算結(jié)果、雙曲線模型計算結(jié)果以及本文提出的大直徑樁的修正[p-y]曲線計算結(jié)果。

由圖9的對比結(jié)果可知，采用API規(guī)范推薦的[p-y]曲線公式計算結(jié)果高估了大直徑樁周土體的初始地基反力模量，同時在不同深度處不同程度地低估了樁周土的極限土抗力；雙曲線型[p-y]曲線模型的計算方法明顯低估了大直徑樁周土體的初始地基反力模量和極限土抗力，而本文通過對大直徑樁周土抗力和初始地基反力模量的修正后的[p-y]曲線模型與模型試驗的結(jié)果吻合較好，由此可得本文考慮尺寸效應(yīng)對大直徑樁[p-y]曲線影響的修正模型計算結(jié)果是可靠、有效的。

4.2 試驗驗證2

為了進(jìn)一步驗證本文提出的修正[p-y]曲線模型的有效性，采用胡中波等［21］對海洋環(huán)境中打入鋼管樁進(jìn)行水平分級加載的現(xiàn)場原位試驗進(jìn)行對比驗證。原位試驗中樁徑為1.9 m，樁長53 m，壁厚為30 mm，上部土層為粗砂，飽和重度為18.5 kN/m3。圖10給出了土體深度[z=4]m處，采用本文的修正[p-y]曲線模型、API規(guī)范公式以及雙曲線模型計算的樁周土抗力結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果的對比。

由圖10的結(jié)果可知，API規(guī)范推薦的[p-y]曲線公式和雙曲線型[p-y]曲線模型的計算結(jié)果均低估了樁周土體的極限土抗力，尤其是在樁身位移較大的情況下；且API規(guī)范推薦的[p-y]曲線相比于現(xiàn)場試驗結(jié)果高估了地基的初始反力模量，兩者與現(xiàn)場試驗實測結(jié)果相差較大，而本文對大直徑樁修正的[p-y]曲線模型與實測結(jié)果對比相較于其他兩種方法擬合較好，同時與胡中波等［21］提出的修正雙曲線模型相比也更加接近于試驗值，進(jìn)一步驗證了本文提出的修正[p-y]曲線模型對大直徑單樁基礎(chǔ)的適用性。

5 結(jié) 論

本文基于ABAQUS建立了大直徑樁的樁土相互作用的有限元計算模型，考慮大直徑樁的尺寸效應(yīng)和土體深度的影響，對極限地基土抗力和初始地基反力模量進(jìn)行了修正，提出適用于大直徑樁的修正[p-y]曲線模型，并通過試驗對比驗證了本文提出的修正[p-y]模型的可靠性和有效性。通過本文研究，得出以下主要結(jié)論：

1）對于砂土中大直徑樁基來說，在水平荷載的作用下，API規(guī)范推薦的[p-y]曲線公式和雙曲線模型均低估了土體的極限土抗力，且API規(guī)范高估了土體初始地基反力模量，雙曲線模型低估了土體初始地基反力模量，導(dǎo)致在計算中造成誤差。

2）對于樁基在水平荷載作用下的極限土抗力的計算，主要受樁徑和深度的影響，而樁徑影響指數(shù)隨樁徑增大逐漸減小，深度影響指數(shù)隨樁徑增大而增大。

3）土體初始地基反力模量隨深度增加呈非線性增長，深度影響指數(shù)為0.7，且初始地基反力模量隨樁徑增大而增大，樁徑影響指數(shù)為0.55。

本文建立的修正[p-y]曲線模型并未考慮海洋循環(huán)荷載作用，考慮到海洋環(huán)境的復(fù)雜性，將在后續(xù)研究中對海洋循環(huán)荷載的影響進(jìn)行針對性研究。

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STUDY ON CORRECTED p-y CURVE MODEL OF PILE FOUNDATION OF OFFSHORE WIND TURBINES

Zhang Xiaoling1，2，Zhou Rui1，2， Xu Chengshun1，2

（1. College of Architecture and Civil Engineering， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China；

2. Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering， Ministry of Education， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China）

Abstract：Pile foundation is widely used in offshore wind turbines. At present， when the soil structure interactions and the horizontal displacement of pile foundation are analyzed， the p-y curve model recommended by American Petroleum Institute specification is often adopted for calculation. With the development of soil structure theory， when the p-y curve model recommended by the existing API specification is applied to the analysis and calculation of large diameter piles foundation， the results of the ultimate soil resistance at different depths is underestimated and the initial foundation reaction modulus is overestimated， thus the accuracy of calculation is reduced. As to this problem， the factors that affect the ultimate soil resistance and initial foundation reaction modulus in the existing p-y curve model are analyzed in this study. A finite element numerical model of soil structure interactions are established， and the calculation models with different pile diameters and soil depths are discussed and the data regression is carried out. A correction coefficient is introduced to consider the size effect of large diameter pile foundation， and the variation law of influence index of different factors is examined. Finally， a corrected p-y curve model for pile foundation with large diameter is proposed. Compared with the results of model test and field test， the calculation of ultimate soil resistance and initial foundation reaction modulus of the corrected model is more consistent with the actual situation， and the reliability and rationality of the corrected p-y curve model are verified.

Keywords：offshore wind turbines； pile foundations； soil structure interactions； size effect； corrected p-y curve