收稿日期：2022-08-25

基金項目：遼寧省教育廳（LQGD2020016）；遼寧省“興遼英才計劃”（XLYC1905003）

通信作者：劉 杰（1980—），女，博士、副教授，主要從事智能運維及健康管理方面的研究。starliujie@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1283 文章編號：0254-0096（2023）12-0238-13

摘 要：針對軸承剩余壽命預(yù)測中常用健康指標泛化性不足的問題，提出一種基于雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測模型。首先使用自適應(yīng)最大相關(guān)峭度解卷積方法處理軸承信號并采用特征融合手段得到信號的時間序列特征；然后，將信號的時頻圖和時間序列特征同時作為模型的輸入，通過已建立的雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測軸承健康因子；最后使用門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)與健康因子相結(jié)合的方法來預(yù)測軸承的剩余使用壽命。在公開的西安交通大學公布的XJTU軸承數(shù)據(jù)集上對所提方法進行驗證，并在風力機高速軸軸承歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)上進行應(yīng)用。試驗結(jié)果表明：該方法不但顯著提升了健康因子的泛化性能，還在預(yù)測精度方面有優(yōu)異表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：風力機；軸承；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；最大相關(guān)峭度解卷積；健康因子；剩余使用壽命

中圖分類號：TH133.3"""""""""" """"""""" """""""文獻標志碼：A

0 引 言

滾動軸承是風力發(fā)電機組的關(guān)鍵部件之一，若軸承發(fā)生故障卻不及時采取有效措施，可能導致整個機組的故障甚至災(zāi)難。為了避免這種情況發(fā)生，對軸承進行剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）預(yù)測至關(guān)重要，提前提供故障預(yù)警既可減少高昂的計劃外維護費用，又提高了機械運行的可靠性和安全性［1］。

在軸承健康管理研究中，故障信號增強是常用的信號預(yù)處理方法之一，通過數(shù)學方法放大故障信號中的沖擊成分，進而突出故障信息［2］。Teager能量算子［3］、最小熵解卷積算法［4］都是常用的信號增強方法，為避免信號增強時部分故障沖擊丟失的問題，Mcdonald等［5］在上述方法的基礎(chǔ)上提出最大相關(guān)峭度解卷積方法（maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKD）；文獻［6］通過MCKD結(jié)合變分模態(tài)分解的方法來提取滾動軸承的早期微弱故障；文獻［7］提出一種MCKD和特征優(yōu)化圖改進包絡(luò)譜相結(jié)合的行星軸承外圈故障診斷方法。但MCKD方法需人工選取參數(shù)，參數(shù)的選取對結(jié)果影響較大，只有參數(shù)選取得當，該方法的優(yōu)勢才得以體現(xiàn)。

國內(nèi)外學者做了大量有關(guān)RUL預(yù)測方面的研究，常用的RUL預(yù)測方法可分為兩類：基于機理模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法［8］?；跈C理模型的方法需大量關(guān)于研究對象的先驗知識，在實際工程應(yīng)用中，軸承的退化過程較為復(fù)雜，憑借經(jīng)驗對退化機理進行建模的難度較大，因此這種方法的泛化性受到限制［9］。而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL方法可對歷史運行數(shù)據(jù)進行建模以進行健康預(yù)測，僅需較少的先驗知識，泛化性較強，近年來逐漸成為研究熱點［10］?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法通常包括3個步驟，即數(shù)據(jù)采集、健康因子構(gòu)建和健康預(yù)后［11］。健康因子構(gòu)建是RUL預(yù)測的關(guān)鍵步驟，常用的健康因子有基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果，如常用的時頻域特征［12-13］、熵［14］、概率分布特征［15-16］等，但近年來基于深度學習的健康因子提取方法由于其出色的自適應(yīng)特征提取能力被廣泛關(guān)注。文獻［17］通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）提取信號深層特征并結(jié)合改進深度森林模型構(gòu)建健康因子，使用一次函數(shù)平滑曲線預(yù)測RUL；文獻［18］基于變分模態(tài)分解和多層感知機對全局退化趨勢進行建模得到健康因子，通過長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）預(yù)測鋰電池的RUL；文獻［19］提出一種1D-CNN性能退化分析模型構(gòu)建健康因子，結(jié)合Bi-LSTM預(yù)測模型得到剩余壽命預(yù)測結(jié)果；文獻［20］提出一種基于空間卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)健康因子提取方法，結(jié)合雙指數(shù)壽命模型預(yù)測軸承RUL。綜上，基于深度學習模型構(gòu)建健康因子已成為RUL預(yù)測領(lǐng)域的主流方法。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，以深度學習模型為主要技術(shù)手段，對傳統(tǒng)CNN模型進行改進，提出一種基于雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RUL預(yù)測方法。該方法首先通過連續(xù)小波變換（continuous wavelet transform，CWT）將振動信號轉(zhuǎn)換為退化圖像；然后使用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化MCKD方法處理信號，提取時頻域常用特征并進行特征融合得到信號的時間序列特征；然后訓練雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建描述軸承退化狀態(tài)的健康因子（health indicator，HI）；最后通過門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）方法結(jié)合健康因子進行RUL預(yù)測。

1 方法基本原理

1.1 PSO-MCKD方法

對振動信號[ynn=1，2，…，N]而言，相關(guān)峭度[KMT]定義為：

[KMT=n=1Nm=0Myn-mT2n=1Ny2nM+1]" （1）

式中：[T]——沖擊周期；[M]——最大移位數(shù)，[m∈0，M]。

為了獲得最優(yōu)的濾波器[f]，將相關(guān)峭度最大化構(gòu)建目標函數(shù)式（2）。

[maxfKMT=maxfn=1Nm=0Myn-mT2n=1Ny2nM+1]" （2）

記[fl]為最大相關(guān)峭度濾波系數(shù)，[l=1，2，…，L]。將式（2）對[fl]求導可得：

[ddflKM（T）=0]""""" （3）

整理式（2）和式（3），并表示為矩陣形式可得最終的濾波器系數(shù)表達式：

[f=y22β2X0XT0-1X0α0+XTα1XT=x1-Tx2-T…xN-T0x1-T…xN-1-T????000xN-L-T+1α0=y1y21-Ty2y22-T…yNy2N-TTβ=y1y1-ry2y2-r…yNyN-rT]" （4）

式中：[L]——卷積濾波器的長度。

使用粒子群算法對MCKD算法中的參數(shù)[T]和[L]進行尋優(yōu)，將式（2）作為目標函數(shù)。在[D]維搜索空間中，第[i]個粒子的速度表達式為式（5），位置表達式為式（6）。

[Vih+1=ωVih+c1r1Pih-Sih+c2r2G-Sih]""""" （5）

[Sih+1=Sih+Vih+1]"""""" （6）

式中：[h]——迭代次數(shù)；[ω]——權(quán)重系數(shù)；[c1]、[c2]——學習因子；[r1]、[r2]——隨機數(shù)，且[r1，r2∈[0，1]]；[P]——粒子的局部極值；[G]——整個群的全局最優(yōu)解。

為防止粒子的移動超出搜索空間限制，第[i]個粒子的速度更新為：

[vi，d（t+1）=vmaxd，vi，d（t+1）gt;vmaxdvi，d（t+1）=vmind，vi，d（t+1）lt;vmaxd]""" （7）

式中：[vi，d（t+1）]——第[t+1]次迭代時粒子速度的第[d]個分量；[vmaxd]、[vmind]——粒子位置的第[d]個分量最大值和最小值。

將包絡(luò)譜峰值因子[Ec]作為PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，[Ec]值越大，信號周期沖擊特性越強、故障特征越明顯［21］。對于包絡(luò)幅值為[Y（z）， z=1， 2， …， Z]的信號，[Ec]定義如式（8）。參數(shù)尋優(yōu)步驟如圖1所示。

[Ec=max（Y（z））zY（z）2/Z]""""" （8）

1.2 連續(xù)小波變換

CWT是一種窗函數(shù)分析方法，可根據(jù)信號特性而變化，具有良好的時頻分辨率，能更準確地表達非線性和非平穩(wěn)信號包含的信息［22］。對于任意信號[y（t）]，其連續(xù)小波定義為：

[CWTy（α，τ）=[y（t），ψα，τ（t）]=1αy（t）ψt-ταdt] （9）

式中：[α]——尺度因子；[τ]——平移因子；[ψ（t）]——母小波函數(shù)；[ψ（t）]——[ψ（t）]的共軛復(fù)數(shù)。

[ψα，τ（t）=1αt-τα，αgt;0]"""""" （10）

式中：[ψα，τ（t）]——小波基函數(shù)。

對振動信號進行連續(xù)小波變換時，需確定小波基函數(shù)。采用具有較好的適應(yīng)性的Morlet小波作為母小波，選取頻帶寬度和小波中心頻率參數(shù)為3，用大小序列長度為256的復(fù)數(shù)小波將原始振動信號轉(zhuǎn)換為時頻圖。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是一種被廣泛用于圖像識別的深度學習模型。最基礎(chǔ)的CNN的結(jié)構(gòu)可分為3層：卷積層主要作用是提取特征；池化層主要作用是在不損壞識別結(jié)果的情況下向下采樣；全連接層主要作用是分類，通過卷積和池化層得出的特征會在全連接層被分類。

AlexNet網(wǎng)絡(luò)在2012年被提出［23］，憑借其出色的分類效果和準確率在ImageNet比賽中脫穎而出，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。AlexNet網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢如下：使用Dropout隨機忽略一部分神經(jīng)元，避免過擬合情況出現(xiàn)；選擇ReLU激活函數(shù)替代Sigmoid函數(shù)，解決了網(wǎng)絡(luò)較深時的梯度彌散問題。

1.4 門控循環(huán)單元

為解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）訓練較長數(shù)據(jù)時存在的梯度消失問題，Cho等［24］在2014年提出門控循環(huán)單元（GRU），主要由記憶體和門控單元組成，門控單元只有重置門和更新門。它與LSTM網(wǎng)絡(luò)都是RNN的變體，但GRU的結(jié)構(gòu)更為簡單，收斂速度也相對較快，在解決過擬合等問題的同時還保留了對時間序列數(shù)據(jù)內(nèi)在關(guān)系的敏感性。GRU內(nèi)部單元的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在GRU的內(nèi)部單元結(jié)構(gòu)中，[rt]和[zt]分別是重置門和更新門，二者的定義分別為式（11）和式（12）。更新門的作用是控制當前隱藏狀態(tài)[ht]和上一時刻的隱藏狀態(tài)[ht-1]的信息；重置門的作用是保留上一時刻的狀態(tài)[ht-1]的信息。

[zt=σWz?[ht-1，xt]] （11）

[rt=σWr?[ht-1，xt]]" （12）

式中：[σ]——激活函數(shù)；[xt]——[t]時刻的輸入向量。

[ht-1]經(jīng)tanh函數(shù)傳遞，得到新的記憶內(nèi)容[ht]，狀態(tài)更新的計算公式如式（14）所示。

[ht=tanhWh?[rt°ht-1，xt]]"""""" （13）

[ht=（1-zt）°ht+zt°ht-1]"" （14）

式中：[°]——矩陣積運算；[Wz]、[Wr]、[Wh]——權(quán)重矩陣。

2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文搭建的網(wǎng)絡(luò)模型以AlexNet網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，為了更有效地提取軸承振動退化過程中所包含的信息，將軸承信號的退化圖像和時間序列特征（time series features， TF）同時作為模型的輸入，設(shè)計預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（dual-input deep convolutional neural networks，DUALCNN）選擇圖片輸入層和特征輸入層同時作為模型輸入層，在最后一個池化層后添加展平層將特征展開，然后通過一個串聯(lián)層與特征輸入層相連接，之后連接兩個全連接層；針對回歸預(yù)測問題，將輸出層由原本的Softmax層與分類層改為回歸輸出層，以確保最終的輸出為健康因子。具體的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。

2.2 基于DUALCNN-GRU的軸承RUL預(yù)測

本文提出的基于DUALCNN-GRU的軸承RUL預(yù)測方法流程如圖5所示。具體步驟如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理及特征提取

選擇軸承水平方向振動信號，通過PSO優(yōu)化后的MCKD方法處理信號并提取特征。

2）構(gòu)建健康因子提取模型

將提取的圖像特征和時間序列特征作為模型輸入，剩余壽命百分比作為標簽，用訓練集構(gòu)建DUALCNN預(yù)測模型，使用訓練好的模型提取軸承健康因子HI。具體的HI構(gòu)建步驟見3.2節(jié)。

3） GRU模型預(yù)測軸承RUL

將軸承健康因子作為GRU模型輸入，通過訓練集HI構(gòu)建GRU壽命預(yù)測模型，預(yù)測測試集軸承剩余壽命。

2.3 評價指標

采用適應(yīng)度[FHI]作為健康因子的評價指標。該指標基于單調(diào)性、趨勢性以及可預(yù)測性3個指標，被用作故障特征可變性的度量，范圍都在［0，1］之間，當趨近于0時表示性能較差，趨近于1時則表示性能較好。以可預(yù)測性為例，當趨勢性接近1時表示完全可預(yù)測，接近0表示不可預(yù)測。

單調(diào)性、趨勢性、可預(yù)測性的定義如式（15）～式（17）。

[M=1Si=1Sk=1Nj-1sgn（xj（k+1）-xj（k））Nj-1]"""""" （15）

[P=exp-std（xj（Nj））meanxj（1）-xj（Nj）]""" （16）

[D=minj，kcorr（xj，xk）]"" （17）

式中：[xj]、Nj——第[j]個系統(tǒng)中特征的測量向量和測量數(shù)，[j，k=1，…，S]；S——特征量的長度。

適應(yīng)度[FHI]定義如式（18），[FHI]越大表示健康因子的性能越好。

[FHI=M+P+D]""""" （18）

采用基于相對誤差的指標[ARUL]作為RUL預(yù)測效果的評價指標［25］。相對誤差[Er]的定義如式（19）所示。

[Er=（Ra-Rp）/Ra×100%]""""" （19）

式中：[Ra]、[Rp]——真實剩余壽命與剩余壽命預(yù)測值。

評價指標[ARUL]的定義如式（20），通過比較其值來判斷不同方法RUL預(yù)測性能的優(yōu)劣，[ARUL]值越大表示方法的性能越好。

[ARUL=exp[-ln（0.5）·Er/5]， Er≤0exp[ln（0.5）·Er/20]， Ergt;0]"""""" （20）

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)介紹

本節(jié)采用西安交通大學公布的公開數(shù)據(jù)集XJTU軸承加速試驗數(shù)據(jù)對所提模型進行驗證，試驗軸承為LDK UER204滾動軸承，實驗平臺如圖6所示。

數(shù)據(jù)集共包含3種工況下的軸承的全壽命周期振動信號，實驗工況如表2所示，兩個加速度傳感器安裝在試驗軸承的水平和垂直方向，采樣頻率25.6 kHz，采樣間隔1 min，每次采樣時長1.28 s。本文采用水平方向的振動數(shù)據(jù)，選取每個工況中的前兩個軸承數(shù)據(jù)作為訓練集，其他軸承數(shù)據(jù)作為測試集，數(shù)據(jù)集的劃分如表3所示。

以軸承1在工況1水平方向的全壽命數(shù)據(jù)為例進行分析，試驗結(jié)束時軸承1發(fā)生故障，振動加速度信號如圖7所示。

3.2 軸承健康因子構(gòu)建

本文提出的健康因子構(gòu)建流程如圖8，步驟如下：

1）提取軸承退化圖像特征。通過連續(xù)小波變換對軸承振動信號進行處理，得到信號的二維時頻圖像。

2）提取軸承退化時間序列特征TF。對PSO-MCKD處理后的振動信號提取15個時頻域常用特征，具體特征如表4所示，通過PCA方法進行融合得到TF特征。

3）添加訓練集標簽。每個訓練集軸承共包含[Ttrain]個采樣周期，第t個采樣周期的壽命百分比可表征為[tTtrain]，將其剩余壽命百分比作為模型輸入的標簽，如式（21）所示定義為[Ltrain]。

[Ltrain=1-t/Ttrain]" （21）

4）構(gòu)建DUALCNN模型。搭建模型，選擇訓練集軸承數(shù)據(jù)預(yù)訓練模型，調(diào)節(jié)模型參數(shù)，并使用訓練好的模型構(gòu)建軸承健康因子。

3.2.1 軸承退化圖像特征

將軸承振動信號通過連續(xù)小波變換轉(zhuǎn)換為時頻圖，數(shù)據(jù)的采樣周期為0.1 s，每張時頻圖中包含2560個數(shù)據(jù)點。以軸承1-1為例，健康狀態(tài)及故障狀態(tài)的振動信號與對應(yīng)時頻圖分別如圖9所示。

3.2.2 TF特征提取

首先使用PSO-MCKD對處理軸承原始振動信號。以軸承1-1為例，確定參數(shù)[L]和[T]的尋優(yōu)范圍分別為［100，1000］和［100，130］，通過PSO算法進行尋優(yōu)，經(jīng)過50次迭代后得到最優(yōu)參數(shù)組合［[L，T]］為［268，120］；使用最優(yōu)參數(shù)組合對信號進行MCKD處理得到濾波后的信號如圖10所示，軸承的故障頻率得到明顯增強。

計算表4所示的常用時頻域特征，經(jīng)過PCA降維之后做規(guī)范化處理，得到［0，1］區(qū)間內(nèi)的值如圖11所示。后續(xù)將其作為DUALCNN模型的輸入之一的TF特征。

3.2.3 軸承健康因子構(gòu)建

以工況一的軸承為例，使用軸承1-1和軸承1-2數(shù)據(jù)作為訓練集，其余軸承數(shù)據(jù)作為測試集，將時頻圖和TF特征作為模型的輸入，[Ltrain]作為模型的標簽，建立DUALCNN健康因子提取模型。

為了使模型性能更優(yōu)良，分別對比測試集軸承在不同學習率和不同優(yōu)化器時的模型RMSE值，如圖12所示。首先比較學習率為0.05、0.001和0.0001時的RMSE如圖12a所示，當學習率為0.001時均方根誤差最小，測試集軸承的RMSE平均值相比其他的學習率時降低了46.1%～50.4%；再比較優(yōu)化器分別為Adam、Sgdm、Rmsprop時的模型RMSE如圖12b所示，當模型使用Adam優(yōu)化器時均方根誤差最小，且測試集軸承的RMSE平均值相比其他優(yōu)化器降低了33.2%～38.6%。因此最終選取學習率0.001和Adam優(yōu)化器構(gòu)建健康因子提取模型，使用訓練好的模型提取測試集HI，得到測試集軸承健康因子如圖13所示。

3.3 RUL預(yù)測

每個采樣周期的間隔為1 min，因此當前采樣周期的RUL為當前周期HI與采樣間隔時間的乘積。用訓練集軸承健康因子訓練GRU模型，同工況下其余軸承健康因子作為測試集。本文所用GRU模型包含3個隱藏層，隱含神經(jīng)單元100個，選用激活函數(shù)為Adam函數(shù)，模型學習率0.001，設(shè)置迭代次數(shù)200次。最終得到測試集軸承的預(yù)測結(jié)果如圖14所示，可看到RUL預(yù)測值隨時間推移逐漸收斂到實際值。

3.4 結(jié)果分析與方法對比

通過2.4節(jié)的兩個評價指標[FHI]和[ARUL]對不同方法的健康因子性能和RUL預(yù)測結(jié)果進行評價。

為了驗證PSO-MCKD方法的有效性，比較MCKD處理前后信號構(gòu)建的HI性能。本文方法為PSO-MCKD方法處理過的信號提取HI；將未經(jīng)過PSO-MCKD處理的原始信號直接提取表4特征并進行后續(xù)步驟，最終構(gòu)建的HI評價指標[FHI]如圖15所示。本文方法與未經(jīng)過PSO-MCKD處理方法構(gòu)建的HI評價指標平均值分別為2.498和2.417，本文方法的平均[FHI]比未經(jīng)過PSO-MCKD處理的方法提高了3.3%。

PSO-MCKD processed

為驗證本文方法中所構(gòu)建的TF特征作為模型輸入之一的有效性，使用fApEn熵替代TF特征與退化圖像一起作為DUALCNN模型的輸入。熵是常用的軸承退化指標之一，基于fApEn熵構(gòu)建的健康因子具體方法為：對PSO-MCKD方法去噪后的信號求fApEn熵，歸一化處理后如圖16所示，再將時頻圖和熵分別作為DUALCNN的兩個輸入來訓練模型，最終構(gòu)建的健康因子fApEn-HI結(jié)果如表5和表6所示。可看到本文方法在軸承1-3上表現(xiàn)欠佳，但在其余軸承上的表現(xiàn)均優(yōu)于fApEn-HI。進一步計算測試集軸承上的[FHI]平均值為2.253，比本文方法的測試集軸承平均值低了0.048；對fApEn-HI結(jié)合GRU模型預(yù)測的RUL結(jié)果求[ARUL]為1.008，相比本文方法低了0.002。綜合來看，本文所提方法構(gòu)建的HI性能優(yōu)于fApEn熵方法。

為驗證所提健康因子提取模型中雙輸入結(jié)構(gòu)的有效性，將使用同樣深度卷積網(wǎng)絡(luò)時的退化圖像單輸入模型（AlexNet方法）、時間序列單輸入（TF方法）時的健康因子作為對比；為了驗證退化圖像作為輸入時的有效性，將原始數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)換為RGB圖像格式替代退化圖像作為本文方法的模型輸入（RGB方法）。另一方面，為了驗證所提健康因子提取模型的優(yōu)越性，構(gòu)建同樣的雙輸入深度學習模型進行比較。構(gòu)建與本文相同雙輸入結(jié)構(gòu)的雙輸入ResNet18網(wǎng)絡(luò)（雙輸入ResNet方法）和雙輸入CNN網(wǎng)絡(luò)（雙輸入CNN方法），模型訓練時的具體參數(shù)都與本文所用方法保持一致。將上述對比方法所構(gòu)建的健康因子評價結(jié)果整理在表5中。

比較上述方法與本文方法構(gòu)建的健康因子適應(yīng)度值，可看到本文方法構(gòu)建的健康因子在不同軸承的表現(xiàn)上的綜合表現(xiàn)較好，其他方法雖在某一軸承上表現(xiàn)略好，但由于軸承故障類型改變，在某些軸承上卻效果不佳。綜合來看，本文所提方法構(gòu)建的健康因子[FHI]均值相比其他方法提升了2.0%～13.9%，綜合效果最優(yōu)。

進一步將對比方法構(gòu)建的健康因子結(jié)合GRU模型用于RUL預(yù)測，以測試集軸承為例，不同健康因子的預(yù)測結(jié)果如圖17所示。

通過[ARUL]對不同健康因子的RUL預(yù)測結(jié)果進行評價，得到測試集軸承RUL預(yù)測結(jié)果的[ARUL]如表6?？煽吹?，本文方法構(gòu)建的健康因子用于RUL預(yù)測時，結(jié)果最為貼近RUL真實值，且在不同軸承上表現(xiàn)都較好，[ARUL]平均值相比于對比方法有所提高。

4 風力機高速軸RUL預(yù)測

采用來自于美國電力監(jiān)測系統(tǒng)的真實風電機組高速軸軸承全壽命周期數(shù)據(jù)。風力機為2.2 MW風力發(fā)電機組，軸承型號為SKF32222 J2圓錐滾子軸承，采樣頻率100 kHz，記錄了50天內(nèi)該軸承從正常到失效的全壽命數(shù)據(jù)，如圖18所示。軸承失效時內(nèi)圈發(fā)生故障，如圖19所示。

4.1 軸承健康因子構(gòu)建

將軸承振動信號通過連續(xù)小波變換轉(zhuǎn)換為時頻圖，數(shù)據(jù)的采樣周期為0.1 s，每張時頻圖中包含9765個數(shù)據(jù)點，不同退化狀態(tài)的振動信號與對應(yīng)的退化圖像如圖20。

使用PSO-MCKD對軸承原始振動信號做濾波處理。確定參數(shù)[L]和[T]的尋優(yōu)范圍分別為［100，1000］和［45，60］，通過PSO算法進行尋優(yōu)，經(jīng)過50次迭代后得到最優(yōu)參數(shù)組合［[L，T]］為［413，51］。按表4計算處理后信號的15個特征，如圖21所示。使用PCA方法融合后的TF特征如圖22所示。

全部數(shù)據(jù)作為訓練集，將時頻圖和TF特征作為DUALCNN模型的兩個輸入，建立健康因子提取模型，得到軸承健康因子如圖23所示。

4.2 RUL預(yù)測與方法對比

使用GRU模型預(yù)測風力機高速軸剩余使用壽命，將全部數(shù)據(jù)作為訓練集，得到RUL預(yù)測結(jié)果如圖24所示。

為了進一步證明本文方法可行性，使用與3.4節(jié)中同樣的對比方法在風力機高速軸數(shù)據(jù)上進行驗證，得到對比方法構(gòu)建的健康因子如圖25所示。

將式（18）的[FHI]作為評價指標，將圖25中幾種對比方法健康因子和本文方法健康因子的[FHI]比較結(jié)果整理在表7中。

從表7中可看出，本文方法構(gòu)建的健康因子適應(yīng)度值比對比方法提高了2.3%～27.1%，性能提升顯著。將對比方法構(gòu)建的HI進一步用于RUL預(yù)測，同樣使用本文所用的GRU模型，得到對比方法結(jié)果如圖25，可看到本文方法的RUL預(yù)測值最為接近真實值。在表7中對比預(yù)測結(jié)果的[ARUL]指標，可看到本文方法的[ARUL]比對比方法有所提高。綜合兩種評價指標，本文方法所構(gòu)建的HI用于RUL預(yù)測時性能較好。

5 結(jié) 論

針對軸承RUL預(yù)測問題，本文提出一種基于雙輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康預(yù)測方法。首先，以退化圖像和MCKD-PCA提取的時間序列特征這兩種特征為基礎(chǔ)，建立DUALCNN模型構(gòu)建軸承健康因子，最后使用GRU模型預(yù)測軸承RUL。通過多組對比方法證明了所提方法的優(yōu)越性，可得出以下結(jié)論：

1）本文通過PSO-MCKD方法處理軸承原始振動信號，進而提取軸承時間序列特征與軸承退化圖像特征一同建立DUALCNN模型，構(gòu)建一種新的非線性退化健康因子，用來表征軸承退化程度。這種基于DUALCNN的模型可深度挖掘軸承退化信息，相較于其他方法構(gòu)建的軸承健康因子具有更高的適應(yīng)度值，在不同數(shù)據(jù)集上泛化性更強。

2）將構(gòu)建好的健康因子結(jié)合GRU方法進行健康預(yù)測，通過在公開數(shù)據(jù)集和風力機高速軸軸承歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)上的驗證，表明本文方法在RUL預(yù)測評價指標上表現(xiàn)更佳，在軸承健康因子構(gòu)建和RUL預(yù)測方面具有實踐價值。

［參考文獻］

［1］"""" LIAO H T， TIAN Z G. A framework for predicting the remaining useful life of a single unit under time-varying operating conditions［J］. IIE transactions， 2013， 45（9）： 964-980.

［2］"""" 張金豹， 鄒天剛， 王敏， 等. 滾動軸承剩余使用壽命預(yù)測綜述［J］. 機械科學與技術(shù)， 2023， 42（1）： 1-23.

ZHANG J B， ZOU T G， WANG M， et al. Review on remaining useful life prediction of rolling bearing［J］. Mechanical science and technology for aerospace engineering， 2023， 42（1）： 1-23.

［3］"""" 裴迪， 岳建海， 焦靜. 基于自相關(guān)與能量算子增強的滾動軸承微弱故障特征提?。跩］. 振動與沖擊， 2021， 40（11）： 101-108， 123.

PEI D， YUE J H， JIAO J. Weak fault feature extraction of rolling bearing based on autocorrelation and energy operator enhancement［J］. Journal of vibration and shock， 2021， 40（11）： 101-108， 123.

［4］"""" 張龍， 胡俊鋒， 熊國良. 基于MED和SK的滾動軸承循環(huán)沖擊特征增強［J］. 振動 測試與診斷， 2017， 37（1）： 97-101， 201.

ZHANG L， HU J F， XIONG G L. Cyclic shock enhancement by the combination of minimum entropy deconvolution and spectral kurtosis［J］. Journal of vibration， measurement amp; diagnosis， 2017， 37（1）： 97-101， 201.

［5］"""" MCDONALD G， ZHAO Q， ZUO M. Maximum correlated Kurtosis deconvolution and application on gear tooth chip fault""" detection［J］."" Mechanical""" systems""" and""" signal processing， 2012， 33： 237-255.

［6］"""" 趙洪山， 李浪. 基于最大相關(guān)峭度解卷積和變分模態(tài)分解的風電機組軸承故障診斷方法［J］. 太陽能學報， 2018， 39（2）： 350-358.

ZHAO H S， LI L. Fault diagnosis method of wind turbine bearing based on maximum correlated kurtosis deconvolution and variational mode decomposition［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018， 39（2）： 350-358.

［7］"""" 陳鑫， 郭瑜， 伍星， 等. 基于MCKD和改進IESFOgram相結(jié)合的行星軸承外圈故障診斷［J］. 振動與沖擊， 2021， 40（20）： 200-206.

CHEN X， GUO Y， WU X， et al. Planet bearing outer-race fault diagnosis based on MCKD and improved IESFOgram［J］. Journal of vibration and shock， 2021， 40（20）： 200-206.

［8］"""" LEI Y G， LI N P， GUO L， et al. Machinery health prognostics： a systematic review from data acquisition to RUL"" prediction［J］."" Mechanical"" systems"" and"" signal processing， 2018， 104： 799-836.

［9］"""" SINGLETON R K， STRANGAS E G， AVIYENTE S. Extended Kalman filtering for Remaining-Useful-Life estimation of bearings［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2015， 62（3）： 1781-1790.

［10］""" ZHAO R， YAN R Q， CHEN Z H， et al. Deep learning and its applications to machine health monitoring： a survey［EB/OL］. arXiv： 1612.07640. https：//arxiv.org/abs/1612.07640， 2016.

［11］""" LI X Q， JIANG H K， XIONG X， et al. Rolling bearing health prognosis using a modified health index based hierarchical gated" recurrent" unit" network［J］. Mechanism and machine theory， 2019， 133： 229-249.

［12］""" JAVED K， GOURIVEAU R， ZERHOUNI N， et al. Enabling health monitoring approach based on vibration data" for" accurate" prognostics［J］." IEEE" transactions" on industrial electronics， 2015， 62（1）： 647-656.

［13］""" WANG Y X， XIANG J， MARKERT R， et al. Spectral kurtosis for fault detection， diagnosis and prognostics of rotating""" machines：""" a""" review""" with""" applications［J］. Mechanical systems and signal processing， 2016， 66： 679-698.

［14］""" LI Y B， WANG X Z， LIU Z B， et al. The entropy algorithm and its variants in the fault diagnosis of rotating machinery： a review［J］. IEEE access， 2018， 6： 66723-66741.

［15］""" 呂明珠， 蘇曉明， 陳長征， 等. 基于PCA-UPF的風力機軸承剩余壽命預(yù)測方法［J］. 太陽能學報， 2021， 42（2）： 218-224.

LYU M Z， SU X M， CHEN C Z， et al. Prediction approach of remaining useful life for wind turbine bearings based on pca-upf［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（2）： 218-224.

［16］""" 陳昌， 湯寶平， 呂中亮. 基于威布爾分布及最小二乘支持向量機的滾動軸承退化趨勢預(yù)測［J］. 振動與沖擊， 2014， 33（20）： 52-56.

CHEN C， TANG B P， Lü Z L. Degradation trend prediction of rolling bearings based on Weibull distribution and least squares support vector machine［J］. Journal of vibration and shock， 2014， 33（20）： 52-56.

［17］""" 王玉靜， 王詩達， 康守強， 等. 基于改進深度森林的滾動軸承剩余壽命預(yù)測方法［J］. 中國電機工程學報， 2020， 40（15）： 5032-5043.

WANG Y J， WANG S D， KANG S Q， et al. Prediction method of remaining useful life of rolling bearings based on improved GcForest［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（15）： 5032-5043.

［18］""" 王冉， 后麒麟， 石如玉， 等. 基于變分模態(tài)分解與集成深度模型的鋰電池剩余壽命預(yù)測方法［J］. 儀器儀表學報， 2021， 42（4）： 111-120.

WANG R， HOU Q L， SHI R Y， et al. Remaining useful life prediction method of lithium battery based on variational mode decomposition and integrated deep model［J］. Chinese journal of scientific instrument， 2021， 42（4）： 111-120.

［19］""" 車暢暢， 王華偉， 倪曉梅， 等. 基于1D-CNN和Bi-LSTM的航空發(fā)動機剩余壽命預(yù)測［J］. 機械工程學報， 2021， 57（14）： 304-312.

CHE C C， WANG H W， NI X M， et al. Residual life prediction of aeroengine based on 1D-CNN and Bi-LSTM［J］. Journal of mechanical engineering， 2021， 57（14）： 304-312.

［20］""" 王久健， 楊紹普， 劉永強， 等. 一種基于空間卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測方法［J］. 機械工程學報， 2021， 57（21）： 88-95.

WANG J J， YANG S P， LIU Y Q， et al. A method of bearing remaining useful life estimation based on convolutional long short-term memory neural network［J］. Journal of mechanical engineering， 2021， 57（21）： 88-95.

［21］nbsp;"" 張俊， 張建群， 鐘敏， 等. 基于PSO-VMD-MCKD方法的風機軸承微弱故障診斷［J］. 振動 測試與診斷， 2020， 40（2）： 287-296， 418.

ZHANG J， ZHANG J Q， ZHONG M， et al. PSO-VMD-MCKD based fault diagnosis for incipient damage in wind turbine rolling bearing［J］. Journal of vibration， measurement amp; diagnosis， 2020， 40（2）： 287-296， 418.

［22］""" WANG J Y， MO Z L， ZHANG H， et al. A deep learning method for bearing fault diagnosis based on time-frequency image［J］. IEEE access， 2019， 7： 42373-42383.

［23］""" KRIZHEVSKY A， SUTSKEVER I， HINTON G E. ImageNet classification with deep convolutional neural networks［C］//Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing Systems - Volume 1. Lake Tahoe， Nevada， USA， 2012： 1097-1105.

［24］""" CHO K， VAN MERRIENBOER B， GULCEHRE C， et al. Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation［EB/OL］. arXiv： 1406.1078. https：//arxiv.org/abs/1406.1078， 2014.

［25］""" NECTOUX P， GOURIVEAU R， MEDJAHER K， et al. PRONOSTIA： an experimental platform for bearings accelerated degradation tests［C］//IEEE International Conference on Prognostics and Health Management.Denver， USA， 2012.

REMAINING USEFUL LIFE PREDICTION OF WIND TURBINE

BEARINGS BASED ON DUAL-INPUT DEEP CONVOLUTIONAL

NEURAL NETWORK

Liu Jie，Su Yuhan，Chen Changzheng

（School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract：To solve the problem of insufficient generalization for common health indicators in the bearing remaining useful life （RUL） prediction， a model of the RUL prediction based on dual-input deep convolutional neural network （DUALCNN） is proposed. Firstly， the bearing signals are processed by an adaptive maximum correlation kurtosis deconvolution （MCKD）， and the time series features can be obtained by fusing features. Then， the time-frequency diagram and time-series features are simultaneously used as the input of the model. The bearing health indicator （HI） can be predicted by establishing the DUALCNN model. Finally， the predicted HI is combined with a gated recurrent unit （GRU） network to predict the RUL of the bearings. The proposed method is validated on the publicly available XJTU bearing datasets and is applied to the historical monitoring data from high-speed shaft bearings in a wind turbine. The experimental results show that the proposed method significantly improves the generalization performance of the HI. Meanwhile， the proposed method has an excellent performance in terms of the accuracy of remaining useful life prediction.

Keywords：wind turbines； bearings； convolutional neural networks； maximum correlated kurtosis deconvolution； health indicator； remaining useful life