收稿日期：2022-08-22

通信作者：王建國（1984—），男，碩士、工程師，主要從事可再生能源與風(fēng)力發(fā)電方面的研究。121231982@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1258 文章編號：0254-0096（2023）12-0221-09

摘 要：針對風(fēng)電機組的安全性評估，研究機艙振動位移極值模型和現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證?；谀筹L(fēng)電場1.5 MW風(fēng)電機組的計算模型，仿真DLC1.1工況下的載荷數(shù)據(jù)，建立風(fēng)電機組機艙振動位移外推極值模型，結(jié)合統(tǒng)計學(xué)原理和載荷統(tǒng)計外推原理，得到風(fēng)電機組的機艙位移極值；同時，對該風(fēng)場風(fēng)電機組機艙振動實測數(shù)據(jù)進行特征極值分析，用這些特征極值擬合得到不同風(fēng)速段的風(fēng)速分布和機艙位移分布，建立風(fēng)電機組機艙振動位移的聯(lián)合分布極值模型，外推得到位移極值。提出利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，確定風(fēng)電機組機艙振動安全閾值邊界的方法，利用這些極值確定風(fēng)電機組機艙振動安全閾值邊界，并用實際運行時的機艙位移極值數(shù)據(jù)，對這幾種極值模型進行現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證，無論仿真數(shù)據(jù)的機艙振動極值，還是實際數(shù)據(jù)的振動極值，均未超出安全閾值邊界。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機組；統(tǒng)計學(xué)外推法；概率分布；數(shù)據(jù)驗證；極值模型

中圖分類號：TH17"""""""""""""""""""""""""" 文獻標志碼：A

0 引 言

在全球可再生能源迅猛發(fā)展形勢下，中國東南沿海地區(qū)的裝機容量逐年上升。然而，不同強度不同路徑的臺風(fēng)每年在中國東南沿海登陸，不時使風(fēng)電場遭受經(jīng)濟損失，甚至發(fā)生嚴重的臺風(fēng)損機倒機事件［1］。風(fēng)電機組需進行抗臺風(fēng)設(shè)計，確定臺風(fēng)環(huán)境下的極值載荷，從而保證風(fēng)電機組的安全性和穩(wěn)定性。

風(fēng)電機組的極值載荷是整個機組運行中不可逾越的約束集合，需保證在98％的概率下，50年內(nèi)不會發(fā)生結(jié)構(gòu)過載。若極值載荷過小，則無法保障結(jié)構(gòu)的安全性；若過大，則風(fēng)電機組的整體體積重量和制造成本均會大幅增加。極值載荷確定通常有兩種方法，一是根據(jù)風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)設(shè)計極值和實際運行值，反復(fù)修正試驗找到合理的極值載荷；二是根據(jù)數(shù)據(jù)得到概率極值模型，利用概率分布的統(tǒng)計學(xué)外推方法確定極值載荷［2-4］。

目前已有許多國內(nèi)外專家對風(fēng)電機組極值載荷進行了研究。付德義等［5］基于特征載荷數(shù)據(jù)庫建立特定場址條件下風(fēng)電機組極限與疲勞載荷評估模型，實現(xiàn)特定場址條件下風(fēng)電機組載荷與安全的精細化評估。安利強等［6］提出一種將影響臺風(fēng)載荷的因素作為隨機參數(shù)進行載荷計算的方法，并對載荷特征進行分析。部分學(xué)者使用實測數(shù)據(jù)建立極值外推模型［7-9］。劉東海等［8］用臺風(fēng)“黑格比”的實測數(shù)據(jù)，研究IEC規(guī)范計算方法和推薦參數(shù)在臺風(fēng)條件下的適應(yīng)性。Pandey等［9］基于來自長期入流和結(jié)構(gòu)測試程序的實測數(shù)據(jù)，使用Gumbel、Weibull和廣義極值分布對極端負荷進行了比較評估。還有學(xué)者使用仿真數(shù)據(jù)對統(tǒng)計學(xué)外推方法確定極值載荷進行研究［10-18］。李成本等［10］討論了使用載荷統(tǒng)計外推法進行風(fēng)電機組載荷計算的優(yōu)缺點，并提出優(yōu)化建議。鄧英等［11］研究對比了IEC 61400-1：2005版和IEC 61400-1：1999版極限載荷計算方法，研究結(jié)果表明載荷外推方法更具有科學(xué)性。以上都是直接從載荷方面建立風(fēng)電機組的載荷極值模型，而未建立機艙位移極值模型。高潔［19］采用線性化模型降階和系統(tǒng)辨識方法，完成構(gòu)建適用于風(fēng)力發(fā)電機組塔架振動分析的安全閾值方法，但未進行實際數(shù)據(jù)驗證。賀一博［20］構(gòu)建塔架系統(tǒng)和傳動鏈系統(tǒng)安全閾值，并對各個風(fēng)速下安全閾值進行現(xiàn)場驗證，但未對整個風(fēng)速內(nèi)的安全閾值進行驗證，也未基于仿真數(shù)據(jù)和二維聯(lián)合分布極值模型確定的安全閾值進行驗證。

風(fēng)電機組機艙的位移極值一直是機組設(shè)計與控制的重要參數(shù)，特別面對超長葉片的風(fēng)電機組，這個參數(shù)涉及機組的安全運行。根據(jù)《風(fēng)電機組設(shè)計要求》（GB/T 18451.1—2012）［21］和《臺風(fēng)型風(fēng)力發(fā)電機組》（B/T 31519—2015）［22］的規(guī)定，對某風(fēng)場1.5 MW雙饋式風(fēng)力發(fā)電機組參數(shù)進行Bladed軟件建模和仿真計算，以1.1工況的仿真數(shù)據(jù)進行機艙振動極限位移外推，得到機艙振動50年一遇的位移極值。同時，以測取某風(fēng)電場1.5 MW" 風(fēng)電機組在“海燕”臺風(fēng)期間加速度信號數(shù)據(jù)，對33臺同型號同地點的風(fēng)電機組風(fēng)振動加速度進行數(shù)據(jù)處理和擬合，得到機艙振動-風(fēng)速概率密度極值模型，采用該極值模型外推出50年一遇和1年一遇的機艙位移極值。對比Bladed軟件外推DLC1.1工況下機艙位移的極值模型與實際機艙特征載荷外推位移模型，通過33臺機組實際運行數(shù)據(jù)，驗證外推機艙位移極值模型的可靠性。

1 實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)處理

數(shù)據(jù)為2013年11月臺風(fēng)“海燕”期間某沿海風(fēng)電場33臺1.5 MW雙饋式風(fēng)電機組的實測數(shù)據(jù)。

1.1 風(fēng)速分布統(tǒng)計

由于臺風(fēng)影響，在11月10—11日，該風(fēng)電場出現(xiàn)大規(guī)模停機現(xiàn)象。經(jīng)初步篩選，計算風(fēng)電機組正常發(fā)電狀態(tài)時的5 s平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，以1 m/s為風(fēng)速間隔，經(jīng)過統(tǒng)計得到風(fēng)電機組正常發(fā)電狀態(tài)下的風(fēng)速頻率直方圖，如圖1所示。

1.2 風(fēng)速分布擬合

分別采用Weibull分布模型［23］和Gaussian分布模型［24］對該風(fēng)電場2013年11月的風(fēng)速分布函數(shù)進行擬合，計算其分布曲線，得到風(fēng)速分布函數(shù)的擬合曲線如圖2所示，兩種分布的擬合函數(shù)及參數(shù)如表1所示。由表1可知，Gaussian分布模型擬合風(fēng)速分布可獲得較高的擬合系數(shù)和較低的標準差。

1.3 機艙振動加速度分布統(tǒng)計

實測的機艙加速度數(shù)據(jù)可能由于加速度傳感器低頻性能不穩(wěn)定、周圍環(huán)境干擾、加速度數(shù)據(jù)樣本選取長度不當(dāng)?shù)纫蛩禺a(chǎn)生各種不同類別的測量誤差，為了盡可能真實地還原實際機艙加速度，對加速度數(shù)據(jù)進行標定變換、零點調(diào)整、趨勢項消除等預(yù)處理。利用Matlab對預(yù)處理后的機艙加速度數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到部分風(fēng)速下機艙加速度頻數(shù)分布直方圖如圖3所示。圖中X方向為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸方向且順風(fēng)向為正，Y方向為垂直于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸的水平坐標軸，與X方向符合右手定則（后同）。

1.4 機艙位移分布統(tǒng)計

風(fēng)電場實際機艙加速度為時域數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理之后，利用傅里葉變換變換為頻域數(shù)據(jù)，然后在頻域里進行兩次積分運算得到的機艙振動位移的頻域數(shù)據(jù)，最后再通過傅里葉逆變換得到機艙振動位移的時域數(shù)據(jù)［25-26］，從而得到部分風(fēng)速下機艙位移頻數(shù)分布直方圖如圖4所示。

從圖3、圖4可看出，機艙加速度、位移隨時間的分布有明顯的鋸齒形痕跡，在風(fēng)速作用下[X]方向和[Y]方向的機艙加速度分布均近似標準正態(tài)分布，可用標準正態(tài)分布函數(shù)模型擬合各風(fēng)速下的機艙位移分布，正態(tài)分布函數(shù)模型為：

[f（x）=12πσex-μ22σ2，-∞lt;xlt;+∞]" （1）

2 載荷仿真及極值外推

利用Bladed軟件搭建風(fēng)電機組模型，并對發(fā)電工況下的位移進行仿真模擬，鑒借載荷統(tǒng)計外推法得到機艙位移極值。

2.1 載荷統(tǒng)計外推法基本原理

載荷統(tǒng)計外推法是基于大量短期穩(wěn)態(tài)隨機過程產(chǎn)生的的特征載荷，利用概率統(tǒng)計方法，建立數(shù)據(jù)極值分布模型，推算在一定周期內(nèi)特定超越概率對應(yīng)的載荷水平。超出給定載荷效應(yīng)的概率定義為：

[Prob（Fext≥F|V，T）=1-Fmax（F|V）E（n|V，T）] （2）

[Prob（Fext≥F|T）=Pe（Fk，T）"""""""""""""""""""""""""" =vinvoutProb（Fext≥F|V，T）p（V）dV] （3）

式中：[Prob]——輪轂高度處超越概率；[Fmax（F|V）]——局部特征載荷短期概率分布函數(shù)；[E（n|V，T）]——觀測時間段局部特征載荷的期望數(shù)；[p（V）]——風(fēng)速概率密度函數(shù)；[Pe（Fk，T）]——特征載荷的概率，其可通過式（4）求解。

[Pe（Fk，T）=TTr]""""" （4）

式中：[Tr]——特征載荷相關(guān)的重現(xiàn)周期，s；[T]——觀測時間，s。

2.2 1.5 MW風(fēng)電機組仿真計算

模型選用1.5 MW雙饋式風(fēng)電機組模型，其基本參數(shù)如表2。

2.3 風(fēng)電機組載荷仿真

基于GL-Bladed搭建的1.5 MW雙饋式風(fēng)電機組仿真模型，按IEC 61400-1中DLC1.1工況進行仿真。平均風(fēng)速取值范圍為6～24 m/s，每隔2 m/s取一個風(fēng)速值，每一風(fēng)速計算20個隨機風(fēng)種子，且考慮正負8°風(fēng)向偏差，共計600個工況。

通過載荷仿真，不同風(fēng)速段的機艙位移最大值如圖5所示，其中菱形點為該風(fēng)速段位移最大值的平均值。

2.4 風(fēng)電機組機艙位移極值外推

參考標準IEC 61400-1：2005和GB/T 31519—2015《臺風(fēng)型風(fēng)力發(fā)電機組》標準，采用全局極大值法（method of global maxima）并利用GL-Bladed軟件數(shù)據(jù)進行機艙位移極值外推。根據(jù)載荷統(tǒng)計外推法，對發(fā)電工況下的所有運行風(fēng)速段內(nèi)的概率分布值進行積分，如式（3）所示，從而得到長期超越概率，結(jié)果如圖6所示。由圖6可看出，由仿真數(shù)據(jù)外推得到的機艙位移極值與概率的對數(shù)成指數(shù)關(guān)系，在其低概率時外推曲線尾部有明顯的線性化處理，使其低概率曲線趨于直線分布。

GL-Bladed軟件外推曲線有3種計算方法，即矩估計法、最小二乘法、極大似然法［27］。表3中給出了3種方法分別得到的外推極值。

由表3可看出，3種擬合計算方法在機艙[Y]方向位移極值相差不大，而在機艙[X]方向位移極值上相差10％～20％。以2 m/s為風(fēng)速段間隔，不同風(fēng)速段的機艙位移外推極值如表4所示。

2.5 李雅普諾夫穩(wěn)定性原理確定機艙位移安全閾值

根據(jù)風(fēng)電機組模型參數(shù)方程建立李雅普諾夫函數(shù)[V]，再對[V]函數(shù)進行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負號判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。滿足穩(wěn)定邊界條件的解即為安全閾值的解。如果極值分布在安全閾值區(qū)域內(nèi)，就說明實際設(shè)計參數(shù)是合理的。

通過Bladed仿真數(shù)據(jù)得到的位移和加速度，利用Matlab中的辨識工具箱直接得到機艙位移的二階傳遞函數(shù)，利用高潔所述的方法，通過計算得到其狀態(tài)空間方程及如下形式[V]函數(shù)：

[Vx=xTPx+a] （5）

式中：[P]——正定實對稱矩陣，通過李雅普諾夫第二法求解；[a]——超越安全閾值參數(shù)，m。

利用Matlab辨識機艙位移的傳遞函數(shù)為：

[G（s）=-0.0687s-7.67×10-4s2+2.4×10-7s+0.000876] （6）

將傳遞函數(shù)式（6）求[V]函數(shù)，計算得到其安全空間如7a圖，并設(shè)定[a]分別為0.4、0.3和0.2 m，截得安全閾值區(qū)域如圖7b。

根據(jù)[V]函數(shù)中常數(shù)項[a]值不同，所確定的安全域也不同。本次計算得到的機艙X方向位移的安全閾值函數(shù)如圖7b，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，機艙[X]最大位移必須安全區(qū)域內(nèi)。如果設(shè)計的安全閾值采用50年一遇的極值模型外推值0.8525 m，則系統(tǒng)運行實際機艙位移最大極值必須小于該系統(tǒng)設(shè)計的安全閾值，即極值應(yīng)在圖7b的最大橢圓內(nèi)。

3 實際機艙位移極值模型的驗證

3.1 矩估計法極值外推

以2 m/s為風(fēng)速段間隔，利用Matlab計算從3～25 m/s的加速度標準正態(tài)分布函數(shù)，再由其各個風(fēng)速段的加速度分布概率隨機選取出實測加速度值，用來模擬僅包含機艙加速度數(shù)據(jù)的10 min種子，對其進行兩次積分得到機艙位移，結(jié)合擬合所得風(fēng)速概率分布，對每10 min數(shù)據(jù)取極值并按累積概率分布方式排布數(shù)據(jù)點，再使用矩估計法（method of moment，MOM）進行外推曲線計算，外推擬合函數(shù)、外推曲線及得到的實際機艙位移外推極值，如表5所示。不同風(fēng)速段的實際機艙位移外推極值如表6所示。

3.2 實際機艙位移外推極值分布

由圖7可知，風(fēng)電機組的機艙位移分布應(yīng)為橢圓形。因此，聯(lián)合[XY]方向機艙位移1年一遇和50年一遇的極值，即可得到部分風(fēng)速下的實際機艙位移聯(lián)合外推極值分布，如圖8所示。

圖8中，內(nèi)部橢圓邊界表示機艙位移1年一遇的極值，外部橢圓邊界表示機艙位移50年一遇的極值，圓點表示實際機艙位移值。因此可看出，基于統(tǒng)計方法的不同風(fēng)速下的機艙位移聯(lián)合分布，外推極值模型所得到的機艙位移極值具有實際意義。

3.3 二維聯(lián)合分布極值模型

由統(tǒng)計學(xué)原理，二維正態(tài)分布的概率密度可由式（7）得出：

[f（x，y）=2πσ1σ21-ρ2-1×"""""""""""""" exp-121-ρ2x-μ12σ21-2ρx-μ1y-μ2σ1σ2+y-μ22σ22]

（7）

式中：[μ1]，[μ2]，[σ1]，[σ2]，[ρ]——常數(shù)參量，即[x，y]服從參數(shù)為[μ1]，[μ2]，[σ1]，[σ2]，[ρ]的二維正態(tài)分布，式中隨機變量[x，y]相互獨立的充要條件為參數(shù)[ρ=0]。

根據(jù)圖4可知，[X]方向和[Y]方向機艙位移和加速度均為標準正態(tài)分布，參數(shù)[μ1]，[μ2]，[σ1]，[σ2]確定分布圖像的形狀。利用各風(fēng)速段機艙方向的位移分布，通過計算軟件計算不同風(fēng)速段的二維正態(tài)概率密度分布函數(shù)，再聯(lián)合風(fēng)速分布概率密度函數(shù)，計算得到總的極值分布，從而由統(tǒng)計學(xué)概率分布函數(shù)得到二維正態(tài)函數(shù)圖形。案例中1.5 MW風(fēng)電機組的機艙位移[XY]極值概率密度分布模型如圖9所示。通過概率密度函數(shù)在空間上的積分可得到其概率，采用1年一遇和50年一遇概率確定機艙極限位移。

3.4 現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證

采用1年一遇和50年一遇概率確定機艙位移安全閾值區(qū)域，分別為內(nèi)部和外部橢圓，不同方法計算的機艙位移安全閾值區(qū)域如圖10所示。將各風(fēng)速下該機組的實際位移極值數(shù)據(jù)點繪制在圖10所得到的極值范圍內(nèi)，整個風(fēng)場32臺1.5 MW機組機艙位移極值分布都在安全閾值區(qū)域內(nèi)，50年一遇的位移極值機組實際均未觸及。顯然，現(xiàn)場運行的實際數(shù)據(jù)驗證了幾種極值模型的可靠性。

4 結(jié) 論

研究機艙振動位移極值模型和現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證，討論現(xiàn)場實際機艙位移極值外推、風(fēng)速-位移聯(lián)合分布外推、Bladed仿真數(shù)據(jù)矩估計和最小二乘法外推極值模型獲取方法，計算仿真和現(xiàn)場數(shù)據(jù)安全閾值并進行現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證?；陲L(fēng)電機組實際運行數(shù)據(jù)及概率分布模型，對雙饋式1.5 MW風(fēng)電機組運行的機艙振動位移極值進行研究，得到主要結(jié)論如下：

1）根據(jù)案例風(fēng)場風(fēng)力發(fā)電機組參數(shù)建立Bladed仿真模型，計算分析風(fēng)力發(fā)電機組DLC1.1工況的機艙位移，借鑒載荷外推方法，得到50年一遇的機艙位移超越極值，矩估計、最小二乘和極大自然法擬合的概率分布極值模型所確定機艙位移極值有所不同，誤差在可接受范圍，經(jīng)實際運行數(shù)據(jù)驗證可滿足機組的安全運行要求。

2）以某1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機組為例，將不同風(fēng)速下該機組的實際位移數(shù)據(jù)點進行處理，獲得正態(tài)分布模型。采用矩估計法外推得到1年一遇和50年一遇的機艙極限位移。這種基于統(tǒng)計方法得到的機艙位移分布并建立外推極值模型的方法，所得到的機艙位移極值對于優(yōu)化機組控制參數(shù)、提升發(fā)電量及提高機組安全運行水平等方面具有實際應(yīng)用意義。

3）基于現(xiàn)場和仿真數(shù)據(jù)，采用兩種方法分析計算風(fēng)力發(fā)電機組機艙位移的安全閾值區(qū)域，對現(xiàn)場數(shù)據(jù)，采用李雅普諾夫[V]函數(shù)確定機組運行安全邊界方法和二維聯(lián)合分布極值模型推算安全閾值區(qū)間方法；對仿真數(shù)據(jù)李雅普諾夫[V]函數(shù)確定機組運行安全閾值區(qū)間方法；通過計算分析不同方法計算的機艙位移極值分布圖，整個風(fēng)場33臺1.5 MW機組機艙位移極值分布都在50年一遇的安全閾值區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)場運行的實際數(shù)據(jù)驗證了所討論的幾種極值模型及對應(yīng)的安全閾值區(qū)間的可靠性。

［參考文獻］

［1］"""" 張立志， 胡星. 風(fēng)電機組安全運行研究［J］. 風(fēng)能， 2013（1）： 92-95.

ZHANG L Z， HU X. A study on wind turbines safe operation［J］. Wind energy， 2013（1）： 92-95.

［2］"""" GUMBEL E J. Statistics of extremes［M］. New York： Columbia University Press， 1958.

［3］"""" 馬林靜， 劉輝， 王樹軍. 風(fēng)電機組載荷計算標準的對比研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2015， 36（1）： 70-77.

MA L J， LIU H， WANG S J. Comparison research of load calculation standard for wind turbines［J］. Acta energiae solaris sinica， 2015， 36（1）： 70-77.

［4］"""" RAGAN P， MANUEL L. Statistical extrapolation methods for estimating wind turbine extreme loads［C］//45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno， Nevada， Reston， Virginia： AIAA， 2007： 1221.

［5］"""" 付德義， 張曉東， 王瑞明， 等. 特定場址條件下風(fēng)電機組載荷適應(yīng)性評估［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（6）： 425-431.

FU D Y， ZHANG X D， WANG R M， et al. Wind turbine load adaptability assessment under specific site conditions［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（6）： 425-431.

［6］"""" 安利強， 孫陽， 王鵬， 等. 考慮隨機參數(shù)的風(fēng)電機組臺風(fēng)載荷特征研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（4）： 417-423.

AN L Q， SUN Y， WANG P， et al. Study on typhoon load characteristics of wind turbines considering random parameters［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（4）： 417-423.

［7］"""" 申新賀， 葉杭冶， 潘東浩， 等. 風(fēng)力發(fā)電機組的臺風(fēng)適應(yīng)性設(shè)計方法研究［J］. 中國工程科學(xué)， 2014， 16（3）： 70-75.

SHEN X H， YE H Y， PAN D H， et al. Adaptive design method"" of"" wind""" turbine""" to"" typhoon"" conditions［J］. Engineering sciences， 2014， 16（3）： 70-75.

［8］"""" 劉東海， 宋麗莉， 李國平， 等. 強臺風(fēng)“黑格比”實測海上風(fēng)電機組極端風(fēng)況特征參數(shù)分析和討論［J］. 熱帶氣象學(xué)報， 2011， 27（3）： 317-326.

LIU D H， SONG L L， LI G P， et al. Analysis of the extreme loads on offshore wind turbines by strong typhoon Hagupit［J］. Journal of tropical meteorology， 2011， 27（3）： 317-326.

［9］"""" PANDEY M D， SUTHERLAND H J. Probabilistic analysis of LIST data for the estimation of extreme design loads for wind"" turbine"" component［J］." Journal"" of"" solar"" energy engineering， 2003， 125（4）： 531-540．

［10］""" 李成本， 高德忠. 外推法在風(fēng)力發(fā)電機載荷計算中的應(yīng)用［J］. 一重技術(shù)， 2015（1）： 9-13.

LI C B， GAO D Z. Application of extrapolation in load calculation of wind turbines［J］. CFHI technology， 2015（1）： 9-13.

［11］""" 鄧英， 謝婷， 雷航， 等. 風(fēng)電機組設(shè)計極端載荷外推法及其計算對比研究： 關(guān)于IEC61400-1： 2005版和1999版極端載荷計算研究［J］. 風(fēng)能， 2013（1）： 64-71.

DENG Y， XIE T， LEI H， et al. A comparative study of the statistical extrapolation of ultimate loads and its calculation in wind turbine design［J］. Wind energy， 2013（1）： 64-71.

［12］""" YANG Q S， LI Y， LI T， et al. Statistical extrapolation methods and empirical formulae for estimating extreme loads" on" operating" wind" turbine" towers［J］. Engineering structures， 2022， 267： 114667.

［13］""" DING J， GONG K M， CHEN X Z. Comparison of statistical extrapolation methods for the evaluation of long-term" extreme" response" of" wind" turbine［J］." Engineering structures， 2013， 57： 100-115.

［14］""" MORIARTY P J， HOLLEY W E， BUTTERFIELD S P. Extrapolation of extreme and fatigue loads using probabilistic"" methods［R］." National"" Renewable"" Energy Lab. （NREL）， Golden， CO （United States）， 2004.

［15］""" TOFT H S，JOHN D S，DICK V. Assessment of load extrapolation methods for wind turbines［J］. Journal of solar energy engineering， 2011， 133（2）： 021001.

［16］""" FOGLE J， AGARWAL P， MANUEL L. Towards an improved understanding of statistical extrapolation for wind turbine extreme loads［J］. Wind energy， 2008， 11（6）： 613-635.

［17］""" FREUDENREICH K， ARGYRIADIS K. Wind turbine load level based on extrapolation and simplified methods［J］. Wind energy， 2008， 11（6）： 589-600.

［18］""" MORIARTY P， HOLLEY W， BUTTERFIELD S. Effect of turbulence variation on extreme loads prediction for wind turbines［C］//2002 ASME Wind Energy Symposium. Reno， NV， Reston， Virginia： AIAA， 2002： 50.

［19］""" 高潔. 風(fēng)力發(fā)電機組塔架振動安全閾值分析［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2016.

GAO J. Analysis of wind turbine tower vibration safety envelope［D］.""" Beijing："" North""" China""" Electric"" Power University， 2016.

［20］""" 賀一博. 雙饋風(fēng)電機組動力學(xué)穩(wěn)定性分析及其安全閾值的研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2017.

HE Y B. Dynamic stability analysis and security threshold of doubly-fed wind turbine［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2017.

［21］""" GB/T 18451.1—2012， 風(fēng)電機組" 設(shè)計要求［S］.

GB/T 18451.1—2012， Wind turbine generator systems-design requirements［S］.

［22］""" GB/T 31519—2015， 臺風(fēng)型風(fēng)力發(fā)電機組［S］．

GB/T 31519—2015， Wind turbine generator system under typhoon condition［S］.

［23］""" Wind turbines-Part 1： Design requirements： DS/EN 61400-1： 2006［S］.

［24］""" 盛驟， 謝式千， 潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］. 4版. 北京： 高等教育出版社， 2008.

SHENG Z， XIE S Q， PAN C Y. Probability and mathematical statistics［M］. 4th edition. Beijing： Higher Education Press， 2008.

［25］""" 羅摶翼. 控制工程與信號處理［M］. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社， 2004.

LUO T Y. Control engineering and signal processing［M］. Beijing： Chemical Industry Press， 2004.

［26］""" 陸偉東. 基于MATLAB的地震模擬振動臺試驗的數(shù)據(jù)處理［J］. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2011， 33（6）： 1-4.

LU W D. MATLAB-based data processing of shaking table test［J］." Journal" of" Nanjing" University" of"" Technology （natural science edition）， 2011， 33（6）： 1-4.

［27］""" Garrad Hassan amp; Partners Ltd. Bladed User Manual （4.2 version）［R］. 2011， 133.

EXTREME VALUE MODEL OF NACELLE VIBRATION DISPLACEMENT OF WIND TURBINE AND ACTUAL DATA VALIDATION

Wang Jianguo1，Tian De2，Chen Hanbo3，Deng Ying4，Zhang Cong5

（1. Jiangxi XieJian Engineering Design Institute Co.， Ltd.， Nanchang 330046， China；

2. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources （North China Electric Power University），

Beijing 102206， China； 3. Ningxia Branch of China Huadian Group Co.， Ltd.， Yinchuan 750001， China；

4. School of New Energy， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

5. China Nuclear Control Systems Engineering Co.， Ltd.， Beijing 102401， China）

Abstract：In view of the safety assessment of wind turbines， the extreme value model of nacelle vibration displacement and actual data validation are studied. In this paper， based on the parameters of 1.5 MW doubly-fed wind turbines，the load data of DLC1.1 is simulated， the extrapolation extreme value models of nacelle displacement is established， combining with statistics principles and load statistics extrapolation principles， the nacelle displacement extreme value of 1 and 50 years return period are obtained. Moreover， the characteristic extreme values of the data of the wind turbine in the windfarm are analyzed， the distribution of different wind and different nacelle displacement are obtained by fitting the characteristic values， the Joint distribution extreme value model of nacelle displacement is determined and the nacelle displacement extreme value are obtained. The extreme values models are validated by using the extreme value data of nacelle displacement in actual operation. A new method is proposed to determine the vibration safety threshold boundary of wind turbine nacelle by using Lyapunov stability theory. These extreme values are used to determine the vibration safety threshold boundary of wind turbine nacelle. These extreme value models are verified by using the extreme value data of the nacelle displacement in actual operation， whether the vibration extreme value of the nacelle simulation data or the vibration of the actual data extreme values， not beyond the safety threshold boundary.

Keywords：wind turbines； statistical extrapolation； probability distributions； data validation； extreme value model