收稿日期：2022-09-14

基金項(xiàng)目：陜西省創(chuàng)新能力支撐計(jì)劃（2022KJXX-92）；西安交通大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（xpt022022012）

通信作者：彭懷午（1979—），男，博士、高級(jí)工程師，主要從事風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電研發(fā)與設(shè)計(jì)方面的研究。phive@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1393 文章編號(hào)：0254-0096（2023）12-0136-07

摘 要：以塔式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)為研究對(duì)象，耦合蒙特卡洛光線追蹤法和卷積法，通過(guò)綜合考慮定日鏡陰影和遮擋因子以及反射光束對(duì)熱流密度的影響，建立一種精度高、計(jì)算量小的吸熱器表面熱流密度分布預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，獲得考慮光線遮擋、余弦損失、溢出損失及大氣衰減等因素時(shí)單定日鏡及全鏡場(chǎng)下的光跡追蹤路線及熱流密度分布規(guī)律。并根據(jù)鏡場(chǎng)光學(xué)效率與鏡面所處的位置關(guān)系提出一種鏡場(chǎng)布局優(yōu)化方式。優(yōu)化后12：00時(shí)鏡場(chǎng)的光學(xué)效率從43.5%提高到45.6%，日平均光學(xué)效率提高約2%，太陽(yáng)熱流密度分布更加均勻。

關(guān)鍵詞：塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電；光線追蹤法；卷積法；太陽(yáng)能；光學(xué)效率；熱流密度

中圖分類號(hào)：TK511""""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在塔式聚光太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，研究并優(yōu)化吸收定日鏡反射輻照能的太陽(yáng)能接收器的熱流密度分布至關(guān)重要，其受太陽(yáng)位置、遮擋、截?cái)?、聚焦策略以及鏡場(chǎng)布置等綜合影響。獲得太陽(yáng)能流密度分布的方法主要有蒙特卡洛光線追蹤法（Monte Carlo ray tracing）［1］和卷積法（convolution method）［2］兩種。蒙特卡洛法需跟蹤大量隨機(jī)光線以保證精度，計(jì)算量較大。卷積法是一種基于誤差的數(shù)學(xué)疊加方法，并考慮太陽(yáng)形狀、光束質(zhì)量和跟蹤誤差等可變誤差，與蒙特卡洛方法相比，其精度較差但計(jì)算速度快很多。方嘉賓等［3］使用蒙特卡洛方法模擬腔式吸熱器內(nèi)光束的行為，結(jié)合流動(dòng)換熱估算管內(nèi)汽水相變情況；鄧倩等［4］使用光線追蹤法研究碟式聚光系統(tǒng)中圓錐型腔式吸熱器熱流密度分布，探究與傳熱耦合特性的影響；Sánchez-gonzález等［5］基于卷積法研發(fā)的UNIZAR模型，通過(guò)投影法將聚焦平面上的太陽(yáng)能流密度分布轉(zhuǎn)化到外表式吸熱面上。卷積算法具有計(jì)算成本低、函數(shù)形成簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但未考慮到陰影和遮擋因子的影響，或只使用簡(jiǎn)化的方法來(lái)評(píng)估效果［6］。

本文結(jié)合兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使用Matlab軟件進(jìn)行編程，采用蒙特卡洛光線追蹤法計(jì)算陰影和遮擋因子，采用卷積法計(jì)算反射光束的太陽(yáng)熱流密度分布。在此基礎(chǔ)上，分析單定日鏡和定日鏡場(chǎng)的性能。最后，根據(jù)太陽(yáng)熱流密度分布和光效率對(duì)定日鏡場(chǎng)布局的依賴關(guān)系，提出一種光學(xué)效率更高、太陽(yáng)熱流密度更均勻的綜合優(yōu)化方案。

1 太陽(yáng)熱流密度分布預(yù)測(cè)模型

1.1 物理模型

以塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電圓形鏡場(chǎng)聚光-集熱-吸熱系統(tǒng)為研究對(duì)象。如圖1所示，通過(guò)旋轉(zhuǎn)定日鏡的反射，將太陽(yáng)光集中在吸熱器表面的聚焦點(diǎn)，加熱流過(guò)吸熱器的工作介質(zhì)。

由于缺乏現(xiàn)有商用運(yùn)行太陽(yáng)能電站外表面式電站的定日鏡場(chǎng)的詳細(xì)布置圖，本文采用Collado等［7］提出的常規(guī)交錯(cuò)型鏡場(chǎng)，如圖2所示。鏡場(chǎng)共有4550面定日鏡，根據(jù)到中心塔的距離分為3個(gè)區(qū)域。區(qū)域1每行35面定日鏡，共6行；區(qū)域2每行70面定日鏡，共12行；區(qū)域3每行140面定日鏡，共25行。單件定日鏡寬12.305 m、高9.752 m、面積120 m2。鏡場(chǎng)中的吸熱器為由16個(gè)平面拼接組成圓柱形側(cè)面。圓柱的直徑為8.67 m、高為10.5 m，圓柱中心距地面120 m。為避免任意旋轉(zhuǎn)過(guò)程中相鄰鏡子產(chǎn)生碰撞，鏡面間留有安全距離[ds]。相鄰排鏡面之間的徑向距離為：

[dR=32（Dc+ds）]"""" （1）

式中：[Dc]——定日鏡的特征維數(shù)，等于定日鏡面積的平方根，m；[ds]——安全距離，m。

本文計(jì)算思路為：確定太陽(yáng)位置、輻照度以及聚焦策略等參數(shù)后，首先用光線蹤跡法跟蹤入射到鏡面的光線，并確認(rèn)太陽(yáng)光線是否被相鄰鏡面遮擋，統(tǒng)計(jì)所有未被遮擋的反射光線能量和陰影遮擋因子；基于聚焦光線的太陽(yáng)能流密度高斯分布，采用卷積法計(jì)算鏡子反射后的光線在垂直面上的太陽(yáng)能流密度分布，通過(guò)投影得到單面鏡子反射光在吸熱面上的太陽(yáng)能流密度分布，求出整個(gè)鏡場(chǎng)條件下的吸熱器吸熱面上的太陽(yáng)能流密度分布。根據(jù)4種影響因子隨鏡面間距的變化規(guī)律提出帶優(yōu)化系數(shù)的鏡面間距分布公式，再尋找最大光學(xué)效率下的優(yōu)化系數(shù)及鏡場(chǎng)分布方式，計(jì)算得到最終的光學(xué)效率。

1.2 陰影和遮擋因子計(jì)算

建立地面坐標(biāo)系（[XG，YG，ZG]）、鏡面坐標(biāo)系（[XH，YH，ZH]）和聚焦面坐標(biāo)系（[XF，YF，ZF]），其中地面坐標(biāo)系以鏡場(chǎng)吸熱塔為坐標(biāo)原點(diǎn)，聚焦面坐標(biāo)系以聚焦點(diǎn)為原點(diǎn)。假定鏡場(chǎng)中任意一面定日鏡中心地面坐標(biāo)為[（x0，y0，z0）]，塔頂吸熱面上焦點(diǎn)地面坐標(biāo)為[（xc，yc，zc）]。由入射光線高度角[α]、方位角[γ]在地面坐標(biāo)系中的位置關(guān)系可得到入射光的單位向量為：

[vin=（cosαsinγ， cosαcosγ， -sinα）]"""""" （2）

鏡面中心反射光會(huì)匯聚到焦點(diǎn)上，由鏡面中心和焦點(diǎn)的幾何關(guān)系可得反射光的單位向量為：

[vre=（xc-x0，yc-y0，zc-z0）xc-x02+yc-y02+（zc-z0）2]"""" （3）

由光線反射定理可求得鏡面中心單位法向向量為：

[vnor=-vin+vre-vin+vre]"""""" （4）

將式（4）得到的鏡面中心單位法向向量用[vnor=（a，b，c）]表示，假定定日鏡為方位-俯仰雙軸跟蹤，在鏡面上任取一個(gè)微小單元[p]，其中心位置鏡面坐標(biāo)為[p（xp，H，yp，H，zp，H）]通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（式（5））可得[p]點(diǎn)在地面坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)[p（xp，G，yp，G，zp，G）]。

[xp，Gyp，Gzp，G=aca2+b2-ba2+b2abca2+b2aa2+b2b-a2+b20c?xp，Hyp，Hzp，H+x0y0z0]"""" （5）

根據(jù)近軸光線原理可知，球面半徑為鏡面中心到聚焦點(diǎn)距離的兩倍。結(jié)合定日鏡球面結(jié)構(gòu)，根據(jù)反射定律可得該單元地面坐標(biāo)系下的反射線方向向量[vre（xre，G，yre，G，zre，G）]，結(jié)合式（4）可得到[p]點(diǎn)的反射光線方程和入射方程為：

[x-xp，Gxre，G=y-yp，Gyre，G=z-zp，Gzre，G]"" （6）

[x-xp，Gcosαsinγ=y-yp，Gcosαcosγ=z-zp，G-sinα] （7）

在地面坐標(biāo)系下，設(shè)第[n]面定日鏡法線向量為[（xn，G，yn，G，zn，G）]，鏡面中心坐標(biāo)為[（xn，0，yn，0，zn，0）]，可得鏡面方程為：

[xn，Gx-xn，0+yn，Gy-yn，0+yn，Gy-yn，0=0]""" （8）

聯(lián)立式（6）～式（8）即可求得通過(guò)第[m]面鏡的任意單元入射光線和反射光線與[n]面鏡的交點(diǎn)，經(jīng)式（8）的逆向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可得該點(diǎn)在第[n]面定日鏡鏡面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值[（xn，H，yn，H，zn，H）]。通過(guò)判斷交點(diǎn)位置是否在第[n]面鏡的鏡面范圍內(nèi)即可確定是否存在陰影或遮擋，光線被遮擋的具體判據(jù)為：

[-LW/2≤xn，H≤LW/2-LH/2≤yn，H≤LH/2]"""""" （9）

式中：[LW]——定日鏡的寬，m；[LH]——定日鏡的長(zhǎng)，m。

若某條光線的入射光未被遮擋且反射光線也未被遮擋，則該單元的面積為有效面積，統(tǒng)計(jì)鏡面上所有單元光線si，j，可得該鏡面的陰影遮擋因子[ηsb]為：

[ηsb=si，jLW?LH]""" （10）

1.3 吸熱器熱流密度分布預(yù)測(cè)模型

采用卷積法中常用的HFCAL模型［8］用于描述聚焦平面上太陽(yáng)能流密度分布，假定單面定日鏡反射的光線太陽(yáng)能流密度在反射線的垂直平面（聚焦平面）上呈高斯分布，可表示為：

[qFlux（x，y）=Ph2πσ2HFexp-x2+y22σ2HF]"""" （11）

式中：[Ph]——單面鏡反射后剩余的能量，W；[σHF]——太陽(yáng)熱流密度有效偏差，是4種高斯誤差（太陽(yáng)形狀標(biāo)準(zhǔn)差[σsun]、光線質(zhì)量偏差[σb]（取5.2 mrad）、光線散射影響的偏差[σast]和跟蹤誤差[σt]（取2.1 mrad）的卷積結(jié)果。

[Ph=I0?LW?LH?ηc?ηa?ηsb]"""" （12）

[σ2HF=d2σ2sun+σ2b+σ2ast+σ2t]"""""" （13）

[σast=0.5H2t+W2s4d]" （14）

[Ht=Dcd/df-cosw]" （15）

[Ws=Dcd/dfcosw-1]""""" （16）

式中：[I0]——太陽(yáng)直接輻照度，取1 kW/m2；[d]——鏡面中心到聚焦點(diǎn)的直線距離，m；[df]——鏡面的焦距，m；[cosw]——鏡面入射光與鏡面中心法線間夾角的余弦值。

確定聚焦面上點(diǎn)的位置后，可由式（11）推導(dǎo)出太陽(yáng)熱流密度。通過(guò)投影法實(shí)現(xiàn)假想面到吸熱器面的轉(zhuǎn)換，即[xy]坐標(biāo)不變，z坐標(biāo)降為零。假定鏡面中心反射線在地面坐標(biāo)系下的單位向量為[（xre，yre，zre）]，聚焦點(diǎn)在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為[O（xo，G，yo，G，zo，G）]，則吸熱面上的任意一微元中心點(diǎn)[（xG，yG，zG）]在圖像平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

[xFyFzF=xrezrex2re+y2re-yrex2re+y2rexreyrezrex2re+y2rexrex2re+y2reyre-x2re+y2re0zre-1?xG-xo，GyG-yo，GzG-zo，G]"""""" （17）

根據(jù)光線能量守恒可得吸熱面上任意一微元上的能流密度為：

[qFlux（xG，yG）=qFlux（xF，yF）?cosωp]"" （18）

式中：[cosωp]——鏡面中心反射線與吸熱面法線夾角的余弦值。

因此，鏡面的截?cái)嘁蜃覽ηi]可表示為吸熱面上吸收的所有能量與鏡面反射光所含有的太陽(yáng)輻射能量的比值，即：

[ηi=qFlux（xG，yG）?ΔsPh]"""""" （19）

采用同樣的方法跟蹤統(tǒng)計(jì)鏡場(chǎng)中的每面鏡子，可得到整個(gè)鏡場(chǎng)在吸熱面上的太陽(yáng)熱流密度分布情況和鏡場(chǎng)光學(xué)效率，假定鏡場(chǎng)有[M]面鏡子，則整個(gè)吸熱面的太陽(yáng)熱流密度分布和鏡場(chǎng)光學(xué)效率[ηop]分別為：

[qFlux，h（xG，yG）=i=1MqFlux（xG，yG）]" （20）

[ηop=i=1Mηc?ηsb?ηi?ηaM]"""" （21）

[ηc=cosω=vin?vnorvin?vnor]" （22）

[ηa=0.99321-1.76×10-4d+1.97×10-8d2"""， d≤1 kmexp（-1.106×10-4d）""""""，" dgt;1 km]""" （23）

式中：[ηc]——余弦因子；[ηa]——大氣衰減因子；[ω]——入射光線在定日鏡上的余弦角，rad。

1.4 模型驗(yàn)證

將Matlab計(jì)算得到的太陽(yáng)熱流密度分布結(jié)果與使用SolTrace軟件計(jì)算相同鏡場(chǎng)分布下的結(jié)果、Alberto［5］的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示，所有模擬條件都相同。發(fā)現(xiàn)三者吻合良好，從而驗(yàn)證本文模型的可適用性。

2 結(jié)果分析

本文所研究的塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電站位于北京延慶地區(qū)，位置為北緯40.4°，計(jì)算時(shí)間為春分日。

2.1 單定日鏡性能

選取定日鏡場(chǎng)不同區(qū)域的5面定日鏡，如圖2所示，模擬12：00時(shí)太陽(yáng)熱流密度分布。定日鏡A位于區(qū)域1，定日鏡B、C、D位于區(qū)域2，定日鏡E位于區(qū)域3。5面定日鏡的位置及光學(xué)效率如表1所示。吸熱器太陽(yáng)熱流密度的二維分布圖如圖4所示。結(jié)合表1和圖4可知，在相同的方位角下，距離越遠(yuǎn)（定日鏡Egt;Dgt;A），太陽(yáng)熱流密度分布越稀疏，整體光學(xué)效率[ηop]越低。在相同徑向距離下（定日鏡B、C、D），位于南方的定日鏡（定日鏡B）的太陽(yáng)熱流密度分布最為稀疏。這是因?yàn)槎ㄈ甄RB的余弦因子[ηc]和截?cái)嘁蜃覽ηi]最低，光學(xué)效率最小。以上分析結(jié)果表明，太陽(yáng)熱流密度分布和光學(xué)效率顯著依賴于方位角和徑向距離。徑向距離越大、方位越偏向南邊，余弦因子越小，光學(xué)效率越低，熱流密度分布越稀疏。

表2和圖5顯示了區(qū)域2中定日鏡D在不同時(shí)刻的熱流密度分布和光學(xué)效率?？煽闯?，一天中余弦因子[ηc]在0.34～0.99之間顯著變化，其次為陰影和遮擋因子[ηsb]和截?cái)嘁蜃覽ηi]。光學(xué)效率[ηop]隨太陽(yáng)時(shí)先增大后減小。由表2可知，對(duì)于同一面定日鏡，截?cái)嘁蜃优c余弦因子的變化呈正相關(guān)，這是因?yàn)橛嘞乙蜃釉礁?，有效偏差越小（式?3）），從而導(dǎo)致熱流密度分布越緊湊，溢出損失越小，即截?cái)嘁蜃釉礁摺?/p>

2.2 全鏡場(chǎng)分析和優(yōu)化方法

圖6為12：00鏡場(chǎng)的光學(xué)效率，虛線表示入射光線方向，鏡場(chǎng)的各影響因子關(guān)于入射光線方向?qū)ΨQ。在同一徑向距離下，以最南端為方位角起點(diǎn)，余弦因子沿順時(shí)針?lè)较蜻f增。在方位角相同的情況下，余弦系數(shù)隨徑向距離的增加而減小，且減小的速度加快。陰影和遮擋因子則在面向太陽(yáng)光近端區(qū)域大于遠(yuǎn)端區(qū)域。大氣衰減因子和截?cái)嘁蜃与S徑向距離的增大而減小，且截?cái)嘁蜃訙p小的速度越來(lái)越快。另外，從圖7可看出，區(qū)域1和區(qū)域2的光學(xué)效率較高，而區(qū)域3的光學(xué)效率下降較快。

由上述分析可知，光學(xué)效率與鏡場(chǎng)中鏡面所處的位置有關(guān)。因此，圖8研究不同鏡面間距下光學(xué)效率的變化。可看出，由于余弦因子[ηc]、大氣衰減因子[ηa]、截?cái)嘁蜃覽ηi]均隨安全距離的增大而減小，而陰影和遮擋因子[ηsb]隨距離的增大而增大，光學(xué)效率[ηop]隨安全距離的增大而減小。同時(shí)，截?cái)嘁蜃覽ηi]下降的斜率比較明顯，是導(dǎo)致光學(xué)效率下降的主要原因。從圖9可看出，區(qū)域3區(qū)域截?cái)嘁蜃覽ηi]的下降是整個(gè)鏡場(chǎng)[ηi]下降的主要原因，可重點(diǎn)針對(duì)區(qū)域3進(jìn)行鏡面布置優(yōu)化。

定日鏡場(chǎng)優(yōu)化的主要目的是提高光學(xué)效率，同時(shí)使吸熱器表面上的太陽(yáng)熱流密度分布更加均勻。根據(jù)以上分析，本文中鏡場(chǎng)的優(yōu)化原則可集中在區(qū)域3上，而區(qū)域1和區(qū)域2保持不變。對(duì)于區(qū)域3，優(yōu)化原則是盡量降低截?cái)嘁蜃雍陀嘞乙蜃拥乃p幅度，提高陰影遮擋因子。在近端區(qū)域（更靠近太陽(yáng)的南方），余弦因子沿徑向距離的方向減小得慢，應(yīng)盡量保持其鏡場(chǎng)不變。在余弦因子大的遠(yuǎn)端區(qū)域，可將鏡場(chǎng)間距拉大。由于截?cái)嘁蜃友貜较蚓嚯x減小的速度越來(lái)越快，在近距離條件下應(yīng)適當(dāng)增加間距，遠(yuǎn)距離條件適當(dāng)縮小間距。同時(shí)，由于截?cái)嘁蜃拥慕档?，太?yáng)熱流密度更加稀疏，分布變得更加均勻。根據(jù)上述優(yōu)化原理，可得到相鄰排定日鏡間距表達(dá)式為：

[dR=Ccosωcosθ?32DM] （24）

式中：[C]——比例系數(shù)；[θ]——鏡面中心反射線的高度角。

如圖10所示，隨著[C]的增大，光學(xué)效率先增大后減小。優(yōu)化后的最大光學(xué)效率為45.6%，高于未優(yōu)化時(shí)的43.5%。陰影和遮擋因子的顯著提高可促進(jìn)光學(xué)效率的提高，但同時(shí)會(huì)帶來(lái)截?cái)嘁蜃拥南陆?。?yōu)化后的定日鏡場(chǎng)如圖11所示，整體呈現(xiàn)中間高兩邊窄的橢圓形分布。圖12比較了優(yōu)化前后在不同時(shí)刻下的光學(xué)效率。計(jì)算結(jié)果表明，全天范圍內(nèi)日平均效率提高約2%，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的有效性。比較優(yōu)化前后的太陽(yáng)熱流密度分布，優(yōu)化前太陽(yáng)熱流密度最大值為1780.7 kW/m2，最小值為206.5 kW/m2；優(yōu)化后的最大值為1896.9 kW/m2，最小值為241.7 kW/m2。根據(jù)均勻度的定義為太陽(yáng)熱流密度的最大與最小值的差除以最大與最小值的和，改進(jìn)前均勻度為0.792，改進(jìn)后均勻度為0.774，這表明太陽(yáng)熱流密度分布更加均勻。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中鏡場(chǎng)均勻聚光集熱問(wèn)題，建立一種將光線追蹤法和卷積算法相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。該方法精度高、計(jì)算量小，同時(shí)考慮了鏡場(chǎng)分布對(duì)太陽(yáng)熱流密度分布的影響。結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。此外，還分析了單個(gè)定日鏡和全鏡場(chǎng)的性能，提出一種優(yōu)化方法，得出以下主要結(jié)論：

1）對(duì)于單個(gè)定日鏡，太陽(yáng)熱流密度分布和光效率與方位角和徑向距離有關(guān)。距離塔越遠(yuǎn)，方向越偏南，光學(xué)效率越低。余弦因子越大，截?cái)嘁蜃釉酱螅?yáng)熱流密度分布越密集。

2）對(duì)于定日鏡場(chǎng)，分析了位于不同方位角和徑向距離的定日鏡的4個(gè)影響因子的分布規(guī)律。其中區(qū)域3截?cái)嘁蜃拥慕档褪菍?dǎo)致光學(xué)效率降低的主要原因。

3）根據(jù)鏡場(chǎng)光學(xué)效率與鏡面所處的位置關(guān)系，提出優(yōu)化原則為通過(guò)調(diào)整定日鏡布局降低截?cái)嘁蜃雍陀嘞乙蜃拥乃p幅度，提高陰影和遮擋因子。優(yōu)化后，12：00鏡場(chǎng)的光學(xué)效率從43.5%提高到45.6%，日平均光學(xué)效率提高約2%，太陽(yáng)熱流密度分布更加均勻。

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PREDICTION AND OPTIMIZATION OF HEAT FLUX OF SURFACE RECEIVER IN TOWER CONCENTRATING SOLAR POWER SYSTEN

Zhang Junfeng1，2，Peng Huaiwu1，Tian Jiaming2，Chen Kang1，Wang Yueshe2

（1. Northwest Engineering Corporation Limited， POWERCHINA， Xi’an 710065， China；

2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：Regarding to the tower solar concentrating receiver， both the Monte Carlo ray tracing method and the convolution method are employed to establish a high-precision and low consumed computing time algorithm to predict the heat flux density distribution on the surface of the receiver by synthetically considering the shading and blocking factor of heliostats and the influence of reflected solar light from the heliostats on distribution of heat flux. The ray tracing route and heat flux density distribution rule of a single heliostat and the whole heliostat field are obtained when such factors as ray occlusion， cosine loss， spillover loss and atmospheric attenuation are considered. According to the relationship between the optical efficiency of the heliostat field and the position of the heliostat， an optimization method of the heliostats field layout is proposed. After optimization， the optical efficiency of the heliostat field is increased from 43.5% to 45.6% at the noon， and the average optical efficiency is increased by about 2% during daytime， and the solar heat flux density distribution is more uniform.

Keywords：tower solar thermal power generation； ray tracing； convolution； solar energy； optical efficiency； heat flux