收稿日期：2022-09-08

基金項目：河北省自然科學(xué)基金（E2022502002）

通信作者：劉 璐（1984—），女，博士、教授，主要從事多相流與傳熱傳質(zhì)方面的研究。luliu@ncepu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1351 文章編號：0254-0096（2023）12-0121-09

摘 要：熔鹽-汽水換熱器性能直接影響塔式太陽能熱電站的發(fā)電效率，以太陽鹽為工質(zhì)，實驗研究了熔鹽橫掠沖刷管內(nèi)過冷沸騰水傳熱特性，工況參數(shù)為：熔鹽質(zhì)量流速504～594 kg/（m2·s），熔鹽溫度350～560 ℃；管側(cè)質(zhì)量流速135～226 kg/（m2·s），入口溫度260 ℃，熱流密度65～465 kW/m2。研究影響熔鹽換熱器傳熱，特性的關(guān)鍵參數(shù)與次要參數(shù)，其中熔鹽溫度及水側(cè)壓力對傳熱特性影響較大。最后，將實驗數(shù)據(jù)與文獻中的關(guān)聯(lián)式進行了對比分析。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；熔鹽；過冷沸騰；傳熱特性；工況參數(shù)；關(guān)聯(lián)式

中圖分類號：TK124""""""""" """"""" nbsp;""""""文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

在實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的背景下，大力發(fā)展太陽能、核能、風(fēng)能等新能源電力系統(tǒng)，可為中國降低環(huán)境污染、減少傳統(tǒng)化石燃料消費提供有效途徑。其中，塔式太陽能熱電站和熔鹽堆核電站憑借其清潔、持續(xù)、穩(wěn)定的優(yōu)點，成為解決能源危機、降低環(huán)境污染、實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的有效途徑。以熔鹽為傳熱工質(zhì)的換熱器作為其中關(guān)鍵性的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備會顯著影響熱負荷響應(yīng)特性及系統(tǒng)效率。因此，開展熔鹽熱交換器傳熱特性等相關(guān)研究，必將在推進中國新能源電力系統(tǒng)發(fā)展以及實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)進程中起到關(guān)鍵作用。

熔鹽熱交換器由預(yù)熱器、蒸發(fā)器、再熱器、過熱器組成。其中，熔鹽-汽水換熱器中涉及單相流體強制對流傳熱耦合兩相流沸騰傳熱的復(fù)雜機理，嚴(yán)重影響太陽能熱電站與熔鹽核反應(yīng)堆的機組效率與安全運行。因此，研究熔鹽-汽水換熱器的熱量傳遞特性，是保障高參數(shù)太陽能電站及熔鹽核電技術(shù)快速發(fā)展急需解決的關(guān)鍵問題。

國內(nèi)外對熔鹽在管內(nèi)外的流動與傳熱特性研究甚早，可追溯到1940年左右。主要針對不同種類熔鹽在單管及強化傳熱管中的流動與傳熱進行了大量的實驗與數(shù)值模擬工作［1］，實驗結(jié)果表明：熔鹽與其他工質(zhì)在單管中的層流［2］、過渡流［3-4］、湍流［5-7］等流動與傳熱特性類似，其傳熱規(guī)律與經(jīng)典對流傳熱模型相似，誤差不超過20%。此外，還有學(xué)者對熔鹽在圓管中流動與傳熱關(guān)聯(lián)式進行擬合，其結(jié)果發(fā)現(xiàn)，擬合實驗關(guān)聯(lián)式與經(jīng)典對流傳熱關(guān)聯(lián)式的形式一致，其雷諾數(shù)的影響相同；而普朗特數(shù)的影響不同，表明熔鹽黏度對其流動傳熱特性影響較大。當(dāng)熔鹽處于層流狀態(tài)時，其熔鹽黏度影響更為嚴(yán)重［8-10］。還有學(xué)者［11-12］研究熔鹽在集熱器中如非均勻邊界條件下的流動與傳熱特性，并指出在管內(nèi)插入螺旋紐帶可進一步強化熔鹽傳熱。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者研究了幾種特殊管型換熱器中熔鹽與單相水的傳熱特性［13-15］，對比分析了熔鹽在不同流態(tài)下的傳熱特性，揭示當(dāng)殼側(cè)含折流板時，熔鹽的流動與傳熱特性較為復(fù)雜，且其實驗值與經(jīng)典公式計算值的誤差偏大［16-17］，不在工程要求的范圍以內(nèi)；還有學(xué)者研究了熔鹽與導(dǎo)熱油在多種折流板［18-20］形式下的管殼式換熱器中的傳熱特性，再次揭示了傳統(tǒng)經(jīng)典關(guān)聯(lián)式已不適合去描述熔鹽在含折流板的管殼式換熱器中的流動與傳熱特性。這些研究豐富了熔鹽的傳熱特性及機理，為預(yù)熱器、再熱器、過熱器的研究提供了很好的理論基礎(chǔ)與科學(xué)依據(jù)。

熔鹽蒸發(fā)器中涉及氣液兩相流，其規(guī)律極為復(fù)雜，深入影響熱電站的發(fā)電效率。國內(nèi)外學(xué)者對其的研究較少，且多以數(shù)值模擬為主，缺乏實驗驗證。在僅有的研究成果中，中山大學(xué)陸建峰教授團隊［21-23］研究了影響釜式熔鹽蒸汽發(fā)生器的關(guān)鍵工況參數(shù)，其結(jié)果表明工況參數(shù)對蒸發(fā)器的性能影響較大，并給出了熱效率的變化規(guī)律。此外，其研究并未涉及到管殼式熔鹽蒸發(fā)器。畢勤成團隊［24-26］采用實驗方法研究套管式蒸發(fā)器中熔鹽側(cè)的傳熱特性，研究結(jié)果表明，當(dāng)管側(cè)進入飽和沸騰時，熔鹽側(cè)傳熱模型與強制對流傳熱模型相差較大，也不能采用經(jīng)典關(guān)聯(lián)式進行描述，主要原因在于水側(cè)發(fā)生飽和沸騰，其耦合壁面的溫度及邊界層發(fā)生變化。最后，給出描述熔鹽與飽和沸騰傳熱在套管式換熱器中傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式。

本文研究管殼式蒸發(fā)器模型中熔鹽對流傳熱特性，分析各個工況參數(shù)對熔鹽側(cè)傳熱特性的影響程度，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，擬提出描述熔鹽側(cè)對流傳熱的數(shù)學(xué)模型。其研究成果預(yù)期可為熔鹽蒸汽發(fā)生器的傳熱性能與安全運行提供數(shù)據(jù)驗證與理論支持。

1 實驗系統(tǒng)及參數(shù)

1.1 實驗系統(tǒng)

如圖1所示，實驗系統(tǒng)由熔鹽回路與汽水回路組成。實驗時，罐內(nèi)熔鹽經(jīng)立式離心泵升壓，并經(jīng)過過濾器、流量計、預(yù)熱器，輸送至實驗段與汽水進行熱量傳遞，冷卻后的熔鹽直接回至熔鹽儲罐中；而去離子水經(jīng)高壓柱塞泵升壓，經(jīng)由調(diào)節(jié)閥、流量計、回?zé)崞鳌㈩A(yù)熱器后輸送至實驗段宇熔鹽進行傳熱，冷卻后的工質(zhì)經(jīng)冷凝器再次冷卻至常溫回到水箱。兩支回路均有旁路用于調(diào)節(jié)熔鹽與汽水流量。

1.2 實驗參數(shù)

如圖2所示，換熱器材質(zhì)為321不銹鋼，換熱管為316S，尺寸為Ф19 mm×2.5 mm，間距25 mm；叉排排列方式。管內(nèi)走水，殼側(cè)走熔鹽。其外形為289 mm×150 mm。其工況參數(shù)均有標(biāo)準(zhǔn)測量儀器進行測量，并由高速數(shù)據(jù)采集儀進行實時記錄。

實驗工況如表1所示。實驗過程中，保持水側(cè)壓力、流量及入口溫度、熔鹽流量等不變，改變?nèi)埯}入口溫度來進行實驗。其方法是：采用遠程手動控制，主要通過改變變壓器電壓、電流來控制電加熱功率，由電加熱功率與傳熱面積的比值是熱流密度。

實驗過程中，熔鹽側(cè)：進口溫度有兩個測點；出口溫度有兩個測點，主要測量進出口溫度，求平均值。水側(cè)：進口溫度

有兩個測點；出口溫度有兩個測點，主要測量進出口溫度求平均值；此水側(cè)進口測壓力，進出口相連測壓差。管壁溫是測10個后求其平均值。

1.3 工質(zhì)熱物性

選擇二元太陽鹽為傳熱工質(zhì)，其物性參數(shù)如圖3所示［27］。

2 實驗數(shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)處理具體步驟如下：

1）總傳熱量計算

殼側(cè)放熱量：

[Qs=mscs，p（Ts，out-Ts，in）]"""" （1）

式中：[Qs]——殼側(cè)換熱量，J；[ms]——殼側(cè)流量，kg/h；[cs，p]——殼側(cè)比熱容，kJ/（kg·K）；[Ts，in]、[Ts，out]——殼側(cè)進、出口溫度，℃。

管側(cè)吸熱量：

[Qw=mwcw，p（Tw，in-Tw，out）]"""""" （2）

式中：[Qw]——管側(cè)換熱量，J；[mw]——管側(cè)流量，kg/h；[cw，p]——管側(cè)比熱容，kJ/（kg·K）；[Tw，in]、[Tw，out]——管側(cè)進、出口溫度，℃。

平均總傳熱量：

[Q=Qw+Qs2]" （3）

對數(shù)平均溫差：

[ΔTm=（Ts，in-Tw，out）-（Ts.out-Tw，in）ln（Ts，in-Tw，outTs.out-Tw，in）]""" （4）

總傳熱系數(shù)：

[ht=QAoΔTm]""""" （5）

管外傳熱系數(shù)：

[1ht=1hwdodi+do2λlndodi+1hs] （6）

水平光管的過冷沸騰起始點參考Frost公式。

[Tw-TSATONB=8σqTSATλLrρG0.5PrL]"""""" （7）

式中：[σ]——表面張力，N/m；[λL]——液體導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；[r]——汽化潛熱，J/kg；下標(biāo)ONB——過冷沸騰起始點；下標(biāo)SAT——飽和溫度。

2）實驗不確定度[δ]

不確定度[δ]根據(jù)式（8） ［28］計算：

[δ=ni=1?f?xj2δ2xj2]"""" （8）

本實驗熱流密度、流量、傳熱系數(shù)的誤差分別為4.12%、3.8%、4.31%。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 確定過冷沸騰起始點ONB

由圖4a與圖4b可知，虛線表示過冷沸騰起始點ONB。當(dāng)水處于過冷水狀態(tài)時，水溫和內(nèi)外壁溫隨熱流密度的增大而線性增大；當(dāng)水開始發(fā)生過冷沸騰時，內(nèi)壁溫隨熱流的增大將略微降低，然后保持不變或緩慢增大；外壁溫隨熱流增大而持續(xù)增大后增大的幅度減小；水溫在過冷沸騰起始點處急劇增大后保持較大斜率的線性增長，因為當(dāng)水從過冷水到過冷沸騰狀態(tài)時，內(nèi)壁溫比實驗壓力下的飽和溫度高，靠近壁面的水吸收大量的熱汽化產(chǎn)生氣泡，加快水?dāng)_動，強化傳熱。此外，壓力越大，水溫曲線的斜率越小，水達到ONB時的熱流就越大。

3.2 對熱流密度的分析

由圖5a可知，換熱器的熱流密度的變化趨勢與熔鹽溫度呈正相關(guān)。因為熔鹽屬于高黏度流體，對邊界層厚度影響較大，當(dāng)溫度升高時，黏度降低，邊界層變薄，熱流密度越大。此外，熱流密度隨水的流量增大而增大，因為流量增大，雷諾數(shù)增大，換熱效果增強。當(dāng)水處于過冷狀態(tài)時，熱流密度隨水質(zhì)量流速變化程度較?。划?dāng)水處于過冷沸騰時，其隨水質(zhì)量流速變化較大，是因為水質(zhì)量流速增大時，增加了水的湍流度，加強了傳熱，產(chǎn)生氣泡的速率也增大，其熱流密度較為明顯的增大。由圖5b可知，熔鹽溫度一定下，當(dāng)水處于過冷水時，傳熱方式主要為強迫對流傳熱，壓力對過冷水的物性影響較小，水側(cè)壓力對熱流密度影響較??；當(dāng)水處于過冷沸騰時，此時傳熱方式是對流傳熱與沸騰傳熱耦合，其中沸騰傳熱影響較大，主要是近壁面不斷地產(chǎn)生氣泡，又不斷地在主流體凝結(jié)，連續(xù)發(fā)生擾動，強化傳熱，因此水側(cè)壓力對過冷沸騰時的熱流密度影響較大。此外，壓力越小，其飽和溫度越低，換熱器的內(nèi)壁溫更快地超過飽和溫度，壁面也越早產(chǎn)生氣泡，因此，當(dāng)水處于過冷沸騰時，壓力越低，熱流密度越大。由圖5c可知，當(dāng)熔鹽溫度一定時，熱流密度隨熔鹽質(zhì)量流速的增大而增大；當(dāng)水側(cè)處于單相且過冷狀態(tài)時，熔鹽流量的增大促使熱流密度的增大，當(dāng)水側(cè)處于單相且過冷沸騰時，由于水側(cè)有氣泡產(chǎn)生并冷凝，加強了水側(cè)擾動，提高了傳熱性能，促使熱流密度增大。實驗中熔鹽流速遠遠大于水流速，其熱阻主要集中在水側(cè)，因此當(dāng)水處于過冷水狀態(tài)時，增大熔鹽質(zhì)量流速，對傳熱效果影響較??；當(dāng)水處于過冷沸騰狀態(tài)時，傳熱方式為對流傳熱與沸騰傳熱耦合，熔鹽質(zhì)量流速越大，其管壁對流傳熱越好，內(nèi)壁面產(chǎn)生氣泡的速率增大，增強擾動，強化傳熱。

3.3 分析對換熱器兩側(cè)傳熱系數(shù)的分析

圖6～圖8分別表示各個工況參數(shù)對水側(cè)與熔鹽側(cè)傳熱系數(shù)的影響。當(dāng)水側(cè)處于單相且過冷水狀態(tài)時，熔鹽側(cè)傳熱系數(shù)隨熔鹽溫度的變化規(guī)律與熱流密度類似；水側(cè)傳熱系數(shù)不受熔鹽溫度的影響；當(dāng)水側(cè)處于過冷沸騰狀態(tài)時，熔鹽側(cè)傳熱系數(shù)與熔鹽溫度呈負相關(guān)，而水側(cè)傳熱系數(shù)與熔鹽溫度呈正相關(guān)。

由圖6可知，當(dāng)熔鹽溫度一定時，熔鹽傳熱系數(shù)隨水質(zhì)量流速的增大而增大，水側(cè)傳熱系數(shù)也隨水質(zhì)量流速的增大而增大。由于水質(zhì)量流速越小，越早進入過冷沸騰狀態(tài)，殼側(cè)傳熱系數(shù)越早到達拐點，其拐點峰值隨水質(zhì)量流速的增大而增大。此外，水處于過冷沸騰時，水質(zhì)量流速對管側(cè)傳熱系數(shù)的影響較小。

由圖7可知，當(dāng)熔鹽溫度一定時，兩側(cè)傳熱系數(shù)均隨水壓的增大而變小，當(dāng)水處于過冷沸騰時，不同壓力下的殼側(cè)傳熱系數(shù)幾乎相同。而管側(cè)傳熱系數(shù)隨壓力變化較大。

由圖8可知，當(dāng)熔鹽溫度一定時，熔鹽質(zhì)量流速越大，管側(cè)與殼側(cè)傳熱系數(shù)均越大。但當(dāng)水處于過冷水時，不同熔鹽質(zhì)量流速下的管側(cè)傳熱系數(shù)幾乎接近，是由于熔鹽質(zhì)量流速遠大于水質(zhì)量流速，熱阻主要集中在管側(cè)，因此改變?nèi)埯}質(zhì)量流速對單相水傳熱影響不大；但當(dāng)水處于過冷沸騰時，熔鹽質(zhì)量流速越大，其熱流密度增大，內(nèi)壁溫遠大于水的飽和溫度，使得氣化核心增多，擾動增強，傳熱系數(shù)增大。

3.4 對傳熱系數(shù)拐點的分析

圖9是描述管側(cè)與殼側(cè)傳熱系數(shù)隨熔鹽溫度的變化結(jié)果。虛線均表示水從過冷水到過冷沸騰的轉(zhuǎn)折點。由圖9a～圖9f可得，其傳熱規(guī)律均類似。當(dāng)水處于過冷水時，管側(cè)傳熱系數(shù)隨熔鹽溫度的升高而維持不變或緩慢增大，呈線性關(guān)系；殼側(cè)傳熱系數(shù)隨熔鹽溫度的升高而增大。當(dāng)水處于過冷沸騰時，管側(cè)傳熱系數(shù)突然升高，此時殼側(cè)傳熱系數(shù)隨溫度升高而下降或恒定。其中圖9c中由于水質(zhì)量流量及壓力較大，并未達到過冷沸騰狀態(tài)。

由圖10可知，傳熱管外壁溫與熱流密度均隨熔鹽溫度的增大而增大。當(dāng)水在過冷區(qū)時，熱流密度與傳熱管外壁溫增大的速度幾乎相同；當(dāng)水在過冷沸騰狀態(tài)時，熱流密度增大的速度加快，而傳熱管外壁溫上升速度趨勢減緩。圖10中方點為熱流密度，溫差為熔鹽溫度與傳熱管外壁溫的差值。虛線都是過冷水與過冷沸騰的分界線。傳熱管外壁溫與熔鹽溫度的溫差隨熔鹽溫度的增大而增大，增長速度先慢后快。此外，熱流密度和溫差的間距隨熔鹽溫度先增大后減小，在ONB處，間距最大。此外，熱流密度一直增大，但熔鹽溫度與傳熱管外壁溫的溫差增大得快，計算的熱流密度與該溫差的比值是先增大后減小，即殼側(cè)傳熱系數(shù)是先增大后減小，殼側(cè)傳熱系數(shù)在ONB處最大。

3.5 對實驗關(guān)聯(lián)式的分析

將熔鹽與過冷水在換熱器中的傳熱努塞爾特數(shù)的實驗值與經(jīng)典對流傳熱關(guān)聯(lián)式Zhukauskas和實驗關(guān)聯(lián)式Y(jié)ao的計算值進行對比，其結(jié)果如圖11a和圖11b所示。實驗值與經(jīng)典公式Zhukauskas計算值的偏差是[-30%～+35%]，只有約50%的數(shù)據(jù)在誤差在±20%以內(nèi)；實驗值與實驗關(guān)聯(lián)式Y(jié)ao計算值的偏差是[-20%～+25%]，但是95%以上數(shù)據(jù)的誤差在±20%。

當(dāng)水處于過冷沸騰時，殼側(cè)傳熱特性已不能采用經(jīng)典公式或文獻中對流傳熱關(guān)聯(lián)式進行計算，需根據(jù)其傳熱特性重新總結(jié)新的關(guān)聯(lián)式。由于殼側(cè)傳熱系數(shù)的轉(zhuǎn)變是由于水側(cè)傳熱方式發(fā)生了改變，因此對殼側(cè)傳熱系數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的擬合可參照水在過冷沸騰或沸騰傳熱時的傳熱實驗關(guān)聯(lián)式模型。

將熔鹽與過冷沸騰水傳熱的實驗數(shù)據(jù)與文獻［25］中的實驗關(guān)聯(lián)式進行對比，其結(jié)果如圖11c所示，其實驗值與實驗關(guān)聯(lián)式的偏差為[-10%～+45%]，約70%的數(shù)據(jù)誤差在±20%以內(nèi)；由于熔鹽在換熱器中屬于橫掠管束流動，因此，對式（9）進行修正，其結(jié)果如圖11d所示，計算值與實驗值的偏差為[-20%～+10%]，說明修正后的公式可描述熔鹽與過冷沸騰水在該類換熱器中的傳熱規(guī)律。

[hs=e34.51q1.18T-5.32s，ins1s2-0.25]"" （9）

式（9）范圍：水側(cè)為過冷沸騰，熱流密度[q=200～400] kW/m2；熔鹽入口溫度[T=350～560] ℃。

4 結(jié) 論

1）當(dāng)水從過冷水狀態(tài)到過冷沸騰時，殼側(cè)傳熱系數(shù)出現(xiàn)拐點，呈先上升后下降或維持不變的現(xiàn)象。

2）質(zhì)量流速對殼側(cè)傳熱系數(shù)的增長呈正反饋；水側(cè)壓力對殼側(cè)傳熱系數(shù)的增長呈負反饋。

3）當(dāng)水處于過冷狀態(tài)時，水側(cè)傳熱系數(shù)不隨熔鹽流量與水側(cè)壓力的改變而改變，但其與水側(cè)流量呈正相關(guān)。當(dāng)水側(cè)處于過冷沸騰狀態(tài)時，水側(cè)壓力對其傳熱效果影響較大，且呈負相關(guān)。

4）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，文獻公式Y(jié)ao可描述熔鹽與過冷水在該換熱器中的傳熱過程；對文獻公式Dong進行修正，修正后的公式與熔鹽與過冷沸騰水傳熱的實驗值的最大偏差為-20%，且約90%數(shù)據(jù)均在Dong公式的±10%范圍以內(nèi)。

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EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON HEAT TRANSFER CHARACTERISTIC OF MOLTEN SALT FLOW ACROSS

SUBCOOLED BOILING WATER

Dong Xinyu，Zhang Yuxuan，Meng Fantai，Liu Lu，Wang Teng

（Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology， North China Electric Power University，

Baoding 071003， China）

Abstract：Molten salt steam generator is an important energy conversion equipment in tower solar thermal power station， using solar salt as working medium， the heat transfer characteristics of subcooled boiling water when the molten salt sweeping washout tube are experimentally studied. The experimental working conditions are： molten salt mass flow rate of 504-594 kg/（m2·s）， molten salt temperature of 350-560 ℃. The mass flow rate in the tube side is 135-226 kg/（m2·s）， the inlet temperature is 260 ℃， and the heat flux density is 65-465 kW/m2. The effects of molten salt mass flow rate， inlet temperature， water-side pressure and water-side mass flow rate on the heat transfer characteristics of heat exchanger are analyzed. Among them， molten salt temperature and water-side pressure have greater influence on the heat transfer characteristics. Finally， the experimental data are compared and analyzed with the correlations in the literature.

Keywords：solar thermal power generation； molten salt； subcooled boiling； heat transfer characteristics； working condition parameters； correlation