收稿日期：2022-09-05

基金項(xiàng)目：福建省自然科學(xué)基金（2021J01633）

通信作者：高 偉（1983—），男，博士、副教授，主要從事電力系統(tǒng)故障診斷技術(shù)方面的研究。gaowei0203@fzu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1332 文章編號(hào)：0254-0096（2023）12-0082-08

摘 要：針對(duì)光伏系統(tǒng)直流串聯(lián)電弧故障特征難以提取且算法普遍缺乏泛化性、適應(yīng)性的問(wèn)題，提出一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）的串聯(lián)電弧故障特征提取新方法。首先計(jì)算電流信號(hào)的移動(dòng)平均值（MA）來(lái)識(shí)別突變事件，采集異常信號(hào)；接著使用奇異譜分析（SSA）去除異常信號(hào)中的趨勢(shì)成分，減小不同光伏系統(tǒng)信號(hào)之間的差異；隨后，計(jì)算信號(hào)的DTW距離來(lái)提取有效特征；最后，使用特征向量的波形因子作為診斷判據(jù)，辨識(shí)出電弧、短路以及由逆變器啟動(dòng)、輻照度突變引起的干擾事件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于所提特征提取的電弧故障識(shí)別方法不僅速度快、特征辨識(shí)度高，而且適用于不同的逆變器系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，綜合性能優(yōu)于對(duì)比方法。

關(guān)鍵詞：光伏系統(tǒng)；電弧；故障檢測(cè)；動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整；奇異譜分析

中圖分類號(hào)：TM615"""""""""" """""""""""" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來(lái)，傳統(tǒng)發(fā)電方式帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題引起全球廣泛重視，光伏發(fā)電技術(shù)憑借安全可靠、建設(shè)周期短、清潔可再生的特性得到迅速發(fā)展，發(fā)電容量占比逐年提升。然而，光伏系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，也會(huì)存在諸多安全問(wèn)題，其中由老化、外力破壞等因素引起的直流串聯(lián)電弧故障尤為嚴(yán)重［1］。串聯(lián)電弧等效于在系統(tǒng)的電氣回路上串接一個(gè)非線性負(fù)載，電弧所在的支路電流下降，無(wú)法觸發(fā)傳統(tǒng)的過(guò)流保護(hù)裝置。同時(shí)，在功率調(diào)節(jié)器的最大功率點(diǎn)跟蹤控制策略調(diào)節(jié)下，母線處電流和電壓的變化并不顯著，這給電弧故障有效特征提取帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。因此，提出一種快速、辨識(shí)度高的串聯(lián)電弧故障提取方法對(duì)保障光伏發(fā)電系統(tǒng)的安全運(yùn)行極其重要［2］。

國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者從電弧的弧光、弧聲、電氣和電磁特性等多個(gè)角度對(duì)直流電弧特性進(jìn)行分析和研究，從中尋找可檢測(cè)電弧故障的好辦法。文獻(xiàn)［3］利用超聲波、紅外、射頻和聲學(xué)傳感器來(lái)采集電弧發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的聲、熱、電磁與弧光信號(hào)，以放大后的信號(hào)為特征，對(duì)比分析實(shí)現(xiàn)對(duì)于電弧故障的檢測(cè)與定位。該方法僅針對(duì)特定場(chǎng)合使用，適用范圍小，局限性大。

基于電弧電氣與電磁特性的研究集中于挖掘故障信號(hào)的時(shí)、頻域特征。文獻(xiàn)［4］使用4階希爾伯特曲線分形天線測(cè)量電弧故障發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)，并以信號(hào)的特征頻率和前后脈沖時(shí)間間隔為特征，實(shí)現(xiàn)電弧故障的準(zhǔn)確檢測(cè)。該方法主要利用硬件優(yōu)勢(shì)，但由于儀器的成本太高，不能廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［5］通過(guò)分析不同光伏系統(tǒng)中電弧信號(hào)的共性，提出一種以電流變化量為特征的檢測(cè)方法，并在硬件層面進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。當(dāng)檢測(cè)到電流變化量大于閾值則認(rèn)為發(fā)生電弧故障。然而在低輻照度下，電弧故障發(fā)生時(shí)電流變化很小，在此情形下該方法的適應(yīng)性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。文獻(xiàn)［6］以電弧頻域特征值和多路信號(hào)頻譜的相關(guān)系數(shù)為特征，設(shè)計(jì)一種基于邏輯回歸的直流電弧檢測(cè)算法，研制了直流電弧保護(hù)裝置。所提方法運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確率高，但并未考慮數(shù)據(jù)采集問(wèn)題，在高采樣率下，數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)堆積現(xiàn)象。文獻(xiàn)［7］利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行分解，提取本征模態(tài)函數(shù)的模糊熵作為特征，利用模糊C均值聚類實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。該方法的識(shí)別準(zhǔn)確率高、抗干擾能力強(qiáng)，但計(jì)算復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)。

目前的光伏系統(tǒng)或陣列的串聯(lián)電弧故障特征提取方法依然存在以下缺陷：

1）很多方法提取的特征表達(dá)度差，且缺乏普適性和泛化能力。光伏系統(tǒng)的整流器、逆變器等設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)直流信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，不同廠家的設(shè)備所造成的紋波噪聲差異性較大，對(duì)檢測(cè)算法的精度產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。

2）沒(méi)有考慮應(yīng)用部署的適用性。大部分研究是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得故障數(shù)據(jù)，然后研究如何進(jìn)行特征提取進(jìn)而分類，本質(zhì)上屬于分類算法。一旦在實(shí)際中應(yīng)用，需要較大的算力資源進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)算，那些準(zhǔn)確率高，但是耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算負(fù)擔(dān)大的算法根本無(wú)法滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求。

為此，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用需要，提出一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）的光伏系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障特征提取的新方法。在預(yù)檢測(cè)階段透過(guò)計(jì)算電流信號(hào)的平滑度來(lái)識(shí)別突變事件，實(shí)現(xiàn)故障錄波。這個(gè)環(huán)節(jié)速度很快，算力資源需求低、實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可確保不漏檢。后續(xù)的判別階段，先透過(guò)奇異譜分析（singular spectrum analysis，SSA）去除電流的趨勢(shì)成分，減小不同光伏系統(tǒng)之間的差異性；接著提取信號(hào)波形的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）距離作為特征，提取特征向量的波形因子，對(duì)比閾值實(shí)現(xiàn)故障診斷。通過(guò)兩階段操作合理分配硬件的算力資源，使方法具備實(shí)際應(yīng)用部署能力。

1 算法原理

1.1 預(yù)檢測(cè)算法

正常運(yùn)行時(shí)，直流母線處的電流無(wú)明顯波動(dòng)；當(dāng)電弧故障發(fā)生后，電流會(huì)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，存在明顯的暫態(tài)變化過(guò)程［8］。因此，設(shè)計(jì)基于能反映信號(hào)變化趨勢(shì)的移動(dòng)平均值（moving average，MA）的預(yù)檢測(cè)算法，以縮短檢測(cè)時(shí)間、減輕檢測(cè)設(shè)備的算力負(fù)擔(dān)。計(jì)算過(guò)程為：

1）采用滑動(dòng)時(shí)間窗口實(shí)時(shí)采集電流信號(hào)[I={i1，i2，…，ii，…，iN}]。

2）按照式（1）計(jì)算每個(gè)窗口的平均值構(gòu)成近似值序列。

[yτ（j）=12τu=τ（j-1）+1τ（j+1）iu，1≤j≤N-ττ]""" （1）

式中：[τ]和[2τ]——窗口的移動(dòng)步長(zhǎng)和長(zhǎng)度。

3）按照式（3）計(jì)算當(dāng)前時(shí)間窗近似值與前[m]個(gè)時(shí)間窗電流近似值平均值的絕對(duì)偏移量，得到突變量[C]，以表征信號(hào)的平滑度。

[X（m）（t）=yτ（t-1）+yτ（t-2）+…+yτ（t-m）m]"""""" （2）

[C=X（m）（t）-yτ（t）yτ（t）]"""" （3）

式中：[Xmt]——前[m]個(gè)時(shí)間窗電流近似值的平均值；[yτt]——當(dāng)前時(shí)間窗電流近似值。

若發(fā)生電弧故障，信號(hào)將出現(xiàn)突變，[yτt]也將偏離正常值，[C]也會(huì)隨之變化。因此，選擇合適的閾值[δ]，即可識(shí)別出突變事件。采集事件發(fā)生前后的信號(hào)[TF={t1，t2，…，ts}]再進(jìn)行后續(xù)的電弧故障特征提取。

1.2 基于SSA的電流去趨勢(shì)

1.2.1 SSA原理

SSA可提取出蘊(yùn)含在時(shí)間序列中的趨勢(shì)或準(zhǔn)周期成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分解或去噪處理［9］。本文使用的SSA包括嵌入、分解、重構(gòu)3個(gè)步驟［10］。

1）嵌入：按照式（4），以嵌入維度[L]將電流信號(hào)[TF={t1，t2，…，ts}]進(jìn)行滯后排列得到[L×H]階的軌跡矩陣[YM]。

[YM=t1t2…tHt2t3…tH+1????tLtL+1…tS]""""" （4）

式中：[Llt;S/2]；[H=S-L+1]。

2）奇異值分解：計(jì)算[YM]的協(xié)方差矩陣[YMYMT]得到[L]個(gè)特征值[λ1≥λ2，…，≥λθ≥，…，≥λL≥0]，每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的正交特征向量分別為[U1，U2，…，Uθ，…，UL]。假設(shè)[L′=rankYM]，則：

[Zθ=λθUθVθT，θ=1，2，…，L′]" （5）

[Vθ=YMUθλθ]""""" （6）

[YM=Z1+Z2+…+Zθ+…+ZL′]"""""" （7）

式中：[Uθ]——[YM]的經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（empirical orthogonal functions，EOF）；[Vθ]——主成分；[λθ]——[YM]的奇異值；[Uθ]和[Vθ]——[YM]的左、右奇異特征向量。

3）重構(gòu)：對(duì)式（7）中的每一個(gè)子矩陣[Zθ]進(jìn)行對(duì)角線平均化處理，將各分量還原成長(zhǎng)度為[S]的時(shí)間序列。已知[Zθ]為[L×H]的矩陣，其中[θ=1，2，…，L′]；矩陣中的元素為[zαβ]，其中[1≤α≤L]；[1≤β≤H]；[L*=minL，H]；[H*=maxL，H]。當(dāng)[Llt;H]時(shí)，[zαβ*=zαβ]；否則[zαβ*=zβα]，則[Zθ]的重構(gòu)序列[Rθ={Rθ1，Rθ2，…，Rθk，…RθS}]為：

[Rθk=1kl=1kz*l，k-l+1，1≤k≤L*1L*l=1L*z*l，k-l+1，L*lt;k≤H*1S-k+1l=k-H*+1S-H*+1z*l，k-l+1，H*lt;k≤S]""" （8）

1.2.2 電流信號(hào)趨勢(shì)去除

式（7）中最大的特征值[λ1]所對(duì)應(yīng)的[Z1]為電流信號(hào)[TF]的最大趨勢(shì)所對(duì)應(yīng)的子矩陣，通過(guò)式（8）計(jì)算[Z1]的重構(gòu)序列[Rθ={Rθ1，Rθ2，…，Rθk，…，RθS}]。從電流信號(hào)[TF={t1，t2，…，tv，…，ts}]中去除最大趨勢(shì)分量，得到去除主要趨勢(shì)成分的電流信號(hào)[E={e1，e2，…，ev，…，eS}]，其中元素[ev]為：

[eν=tν-R1ν]"""" （9）

1.3 基于DTW的特征提取

1.3.1 DTW原理

DTW是一種按照距離最近原則，以兩個(gè)時(shí)間序列之間的歐式距離衡量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列之間相似度和差異性的方法［11-13］。

假定存在兩個(gè)時(shí)間序列[M={m1，m2，…，mp}]和[N={n1，n2，…，nq}]，維度分別為[p]和[q]，它們的距離矩陣[D]為：

[D=d（m1，nq）d（m2，nq）…d（mp，nq）????d（m1，n2）d（m2，n2）…d（mp，n2）d（m1，n1）d（m2，n1）…d（mp，n1）]" （10）

式中：[dmi，nj]——兩個(gè)點(diǎn)[mi]和[nj]之間的歐氏距離。其路徑約束條件如下：

1）邊界條件：時(shí)間序列的先后次序不可改變，因此路徑的始末位置必須從左下角出發(fā)，在右上角結(jié)束。

2）局部連續(xù)性：為確保時(shí)間序列[M]和[N]中的每個(gè)坐標(biāo)都在路徑中出現(xiàn)，路徑上的元素必須單調(diào)增加。

實(shí)際上，滿足上述約束條件的路徑有許多個(gè)，計(jì)算路徑的累計(jì)距離矩陣[DT]，選擇路徑距離之和最小即為最優(yōu)路徑。[DT]計(jì)算如下：

[DT（mg，nh）=d（mg，nh）+minDT（mg，nh+1）， DT（mg+1，nh+1）， DT（mg+1，nh）]

（11）

得到兩個(gè)時(shí)間序列[M]和[N]的最優(yōu)規(guī)整路徑為[W*]，最小累計(jì)距離為：

[DL（M，N）=DT（W*）（mp，nq）] （12）

1.3.2 DTW特征提取

電弧故障發(fā)生前后時(shí)刻的電流在幅值上存在明顯差異，為此，提取不同時(shí)間尺度上電流信號(hào)的DTW距離作為故障識(shí)別的特征向量，計(jì)算過(guò)程如下：

1）將[Fl]個(gè)采樣點(diǎn)集合成一個(gè)觀測(cè)單位，稱為幀。相鄰兩幀相同位置采樣點(diǎn)數(shù)差[FS]稱為幀移。對(duì)電流信號(hào)[E={e1，e2，…，ev，…，eS}]進(jìn)行分幀處理，得到分幀矩陣[G]。

[Gi=enFs+1，enFs+2，…，enFs+Fl， n∈0，χ]"""""" （13）

[χ=（S-FS）FS]""""" （14）

[G=G1，G2，…，Gi，…，Gχ]""" （15）

2）利用式（10）～式（17）計(jì)算不同幀之間的DTW距離，得到電流信號(hào)特征向量[Dk]。

[μi=DL（Gi，Gi+1）]"""""" （16）

[Dk=μ1，μ2，…，μχ-1] （17）

3）通過(guò)式（18）～式（20），提取特征向量[Dk]的波形因子[Tff]作為故障判據(jù)。

[Trms=1χ-1i=1χ-1μi2]"""" （18）

[Tma=1χ-1i=1χ-1μi]"""""" （19）

[Tff=TrmsTma]""""" （20）

式中：[Trms]——[Dk]的有效值；[Tma]——[Dk]的整流平均值。

不同類別的信號(hào)在[Tff]上存在分界，通過(guò)尋找邊界閾值[Tff1]、[Tff2]可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同信號(hào)的區(qū)分。

1.4 基于DTW的電弧故障特征提取及診斷流程

所提的串聯(lián)電弧故障特征提取方法包括異常信號(hào)采集、去趨勢(shì)、DTW距離特征提取3個(gè)步驟，具體流程為如圖1所示。

1）以100 kHz采樣率、0.5 ms的時(shí)間窗采集直流母線電流。

2）計(jì)算當(dāng)前時(shí)間窗的突變量[C]，若[C]超過(guò)閾值[δ]，則認(rèn)為發(fā)生異常事件，采集異常信號(hào)，進(jìn)入步驟3）；若[C]小于[δ]，則認(rèn)為狀態(tài)未發(fā)生變化，返回到步驟1）。

3）對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理消除幅值影響，再按照式（4）～式（9）去除信號(hào)的趨勢(shì)分量。

4）對(duì)去趨勢(shì)后的信號(hào)進(jìn)行分幀處理，提取相鄰兩幀之間的DTW距離作為故障信號(hào)的特征，計(jì)算[Dk]的波形因子[Tff]作為故障判據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建及電流波形特性分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

典型的光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由光伏陣列、直流匯流箱、逆變器與保護(hù)裝置構(gòu)成。為了更好地進(jìn)行故障波形的采集和算法測(cè)試，本研究搭建了如圖3所示的光伏發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。光伏陣列由2×12結(jié)構(gòu)的光伏系統(tǒng)，即12個(gè)光伏模塊串聯(lián)，2個(gè)串聯(lián)模塊并聯(lián)發(fā)電。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下，光伏陣列的輸出功率為6.48 kW，開(kāi)路電壓為462 V，短路電流為18.18 A。光伏發(fā)電系統(tǒng)分別搭配陽(yáng)光電源的三相逆變器SG6KTL-MT和上海兆能的單相逆變器SGN5400TL進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)換后的交流電直接饋入電網(wǎng)。將前者組成的并網(wǎng)系統(tǒng)稱為光伏系統(tǒng)I，后者組成的并網(wǎng)系統(tǒng)稱為光伏系統(tǒng)II，兩臺(tái)逆變器參數(shù)如表1所示。

串聯(lián)電弧故障通過(guò)如圖3b所示的電弧發(fā)生裝置來(lái)模擬，其主要是由步進(jìn)電機(jī)、底座、移動(dòng)電極、固定電極組成，其中電極材料為直徑2 cm的銅棒，尖端直徑為0.5 mm。由于光伏陣列的最大輸出功率會(huì)超過(guò)逆變器SGN5400TL的額定功率，因此，選擇太陽(yáng)輻照度為300～800 W/m2、大氣溫度為20～38 ℃時(shí)分別使用兩個(gè)逆變器進(jìn)行發(fā)電。鑒于文獻(xiàn)［14］提出電弧的實(shí)際長(zhǎng)度具有隨機(jī)性，隨機(jī)控制移動(dòng)電極分離不同距離，采集2～10 mm內(nèi)不同弧長(zhǎng)的電弧故障樣本數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［15-16］指出，電弧發(fā)生后，電流波形在1.5～40 kHz的頻率范圍內(nèi)會(huì)發(fā)生變化，因此依據(jù)香農(nóng)-奈奎斯特定理，采樣率選擇100 kHz。

2.2 電流波形的特性分析

采集裝置連接到圖2中位置⑦處采集母線電流作為實(shí)驗(yàn)樣本。在光伏系統(tǒng)Ⅰ中收集的電流波形如圖4a～圖4e所示，其中圖4a為正常運(yùn)行狀態(tài)下電流波形；圖4b為電弧發(fā)生裝置串聯(lián)在圖2中①處模擬電弧故障發(fā)生時(shí)的電流波形；圖4c為在圖2中⑤位置造成3塊光伏板短路時(shí)的電流波形；圖4d為在圖2中⑥位置利用紙板對(duì)光伏陣列快速遮陰時(shí)的電流波形；圖4e為逆變器啟動(dòng)時(shí)的電流波形。在光伏系統(tǒng)II中進(jìn)行上述相同的實(shí)驗(yàn)，所獲得的電流波形如圖4f～圖4j所

示。可以發(fā)現(xiàn)，電流波形具有以下特點(diǎn)：

1）使用不同的逆變器并網(wǎng)，電流的形態(tài)存在較大的差異。三相逆變器為穩(wěn)定的直流信號(hào)，而單相逆變器的直流信號(hào)波動(dòng)性很強(qiáng)，以2倍工頻頻率振蕩，這和制造工藝以及控制算法有關(guān)。

2）正常狀態(tài)下，電流基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，變化幅度不大。

3）發(fā)生電弧或短路故障時(shí)電流會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)的脈沖，電流下降劇烈，變化量較輻照度突變和逆變器啟動(dòng)時(shí)大很多。短路故障的形態(tài)和電弧故障相似，容易對(duì)后者的識(shí)別產(chǎn)生干擾。

4）波形中存在大量的紋波噪聲，包括環(huán)境、開(kāi)關(guān)頻率噪聲等。

3 實(shí)驗(yàn)案例分析

3.1 預(yù)檢測(cè)算法分析

3.1.1 預(yù)檢測(cè)算法參數(shù)設(shè)定

滑動(dòng)窗口的移動(dòng)步長(zhǎng)[τ]及檢測(cè)閾值[δ]決定了預(yù)檢測(cè)算法能否準(zhǔn)確識(shí)別突變事件。[τ]過(guò)大會(huì)導(dǎo)致算法對(duì)波動(dòng)不敏感，產(chǎn)生漏判；反之會(huì)導(dǎo)致對(duì)波動(dòng)過(guò)于敏感，產(chǎn)生誤判。經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試和綜合比較，[τ]設(shè)為0.25 ms，則時(shí)間窗口長(zhǎng)度為0.5 ms。

為選擇合理的[δ]值，選取光伏系統(tǒng)Ⅰ的正常運(yùn)行、電弧故障、短路故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各100組，計(jì)算突變值[C]序列，統(tǒng)計(jì)每個(gè)序列的最大值[Cmax]，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，在不同的狀態(tài)下[Cmax]存在明顯的分界。正常狀態(tài)時(shí)，[Cmax]中最大值為0.014，電弧故障與短路故障中[Cmax]最小值為0.0251。在保證故障不漏檢的前提下，將[δ]設(shè)定為0.017。由于逆變器啟動(dòng)與照度突變時(shí)也會(huì)導(dǎo)致電流的快速變化，存在觸發(fā)閾值的情況。因此若出現(xiàn)[C≥δ]，則判定系統(tǒng)處于非正常運(yùn)行狀態(tài)。

上述情況發(fā)生后，隨即獲取包括當(dāng)前窗口在內(nèi)的前后5 ms共500個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行故障類型識(shí)別。異常數(shù)據(jù)的獲取如圖6所示。

3.1.2 預(yù)檢測(cè)算法準(zhǔn)確性分析

實(shí)驗(yàn)表明，預(yù)檢測(cè)算法計(jì)算每個(gè)樣本的時(shí)間為0.038 ms，遠(yuǎn)小于采樣窗口移動(dòng)一次的時(shí)間0.25 ms。因此，該算法的快速性保證了在實(shí)際應(yīng)用時(shí)不存在數(shù)據(jù)堆積的問(wèn)題。

為驗(yàn)證閾值設(shè)定的準(zhǔn)確性和合理性，使用光伏系統(tǒng)Ⅰ采集的電弧故障、短路故障、正常運(yùn)行、逆變器啟動(dòng)、照度突變各200組樣本進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

由表2可看出，算法能夠100%準(zhǔn)確識(shí)別正常運(yùn)行和故障運(yùn)行的樣本，不會(huì)對(duì)后續(xù)的故障診斷產(chǎn)生影響。但發(fā)生逆變器啟動(dòng)與照度突變時(shí)，電流變化劇烈，導(dǎo)致部分樣本被誤判為異常狀態(tài)。實(shí)際上，光伏系統(tǒng)正常運(yùn)行為常態(tài)，所提出算法可消除正常狀態(tài)對(duì)故障檢測(cè)的影響，減少算力負(fù)擔(dān)?？紤]到逆變器啟動(dòng)與照度突變情況的存在，需要對(duì)異常事件樣本進(jìn)一步研判。

3.2 SSA去趨勢(shì)效果分析

信號(hào)經(jīng)SSA處理后可得到與嵌入維度L相同數(shù)量的奇異值以及對(duì)應(yīng)的重構(gòu)時(shí)間序列。本研究中，L設(shè)定為100。以歸一化后的電弧故障樣本為例，圖7a和圖7b為光伏系統(tǒng)Ⅰ原電流波形和經(jīng)SSA去趨勢(shì)處理的結(jié)果；圖7c和圖7d為光伏系統(tǒng)Ⅱ電流波形對(duì)應(yīng)的結(jié)果。由圖7b與圖7d可看出，SSA能有效減小不同逆變器間的差異，排除環(huán)境因素引起的噪聲干擾。

3.3 DTW特征性能評(píng)估

3.3.1 參數(shù)設(shè)定

影響DTW特征質(zhì)量的參數(shù)為幀長(zhǎng)[Fl]與幀移[FS]。[Fl]是DTW時(shí)間分辨率的決定因素，取值越小，時(shí)間分辨率越高。但電流采集存在噪聲干擾，過(guò)小的[Fl]會(huì)放大干擾信號(hào)的影響。此外，為避免相鄰兩幀的變化過(guò)大，合適的[FS]可讓兩幀之間存在重疊區(qū)域。經(jīng)反復(fù)的測(cè)試與綜合比較[Fl]和[FS]分別取100和50，這樣每筆樣本可分9幀，提取一個(gè)8維的DTW距離特征向量。

3.3.2 特征可視化

異常信號(hào)經(jīng)SSA處理、分幀、DTW距離計(jì)算后得到一個(gè)8維無(wú)量綱的DTW距離特征。每種狀態(tài)各取一組樣本進(jìn)行分析，兩個(gè)光伏系統(tǒng)的狀態(tài)特征如圖8所示。由于電弧故障

與短路故障在故障時(shí)刻存在明顯的暫態(tài)變化過(guò)程，DTW距離存在較高峰值，且短路故障的峰值明顯高于電弧故障；逆變器啟動(dòng)與照度突變瞬時(shí)變化微弱，因此，它們的DTW距離相對(duì)穩(wěn)定；對(duì)于不同的光伏系統(tǒng)，這些變化特征都是相似的。也就是說(shuō)，DTW距離特征可以很好地表征光伏系統(tǒng)所處的運(yùn)行狀態(tài)，不受逆變器參數(shù)的限制。

3.3.3 波形因子邊界閾值選取

選取光伏系統(tǒng)I每種運(yùn)行狀態(tài)樣本的DTW距離特征向量各500組，通過(guò)式（18）～式（20）計(jì)算各向量的[Tff]來(lái)選取合適的邊界閾值[Tff1]、[Tff2]，結(jié)果如圖9所示。

通過(guò)篩選可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)[Tff1=1.015]、[Tff2=1.11]時(shí)分類效果最為明顯。[Tff]大于[Tff1]時(shí)可以區(qū)分故障和干擾運(yùn)行狀態(tài)，2000組樣本識(shí)別準(zhǔn)確率為99.3%；[Tff]大于[Tff2]可以區(qū)分電弧和短路故障，990組樣本識(shí)別準(zhǔn)確率為99.2%。

3.4 適應(yīng)性能力分析

為驗(yàn)證所提特征提取方法對(duì)其他光伏系統(tǒng)的適應(yīng)性，采集光伏系統(tǒng)Ⅱ中的正常、電弧故障、短路故障、照度突變、逆變器啟動(dòng)狀態(tài)的樣本各50組，使用所提方法及所設(shè)定的[Tff1]、[Tff2]邊界閾值進(jìn)行測(cè)試。預(yù)檢測(cè)和故障分類結(jié)果如表3和圖10所示。

由表3可知，由于故障存在共性特征，對(duì)于使用不同類別和廠商制造的逆變器的新系統(tǒng)，所提預(yù)檢測(cè)算法依然有效，能夠有效篩選出異常事件樣本。

圖10a為使用所提方法的診斷結(jié)果。盡管光伏系統(tǒng)II中的電流波形在形態(tài)上和光伏系統(tǒng)I的差異很大，但在使用本文所提方法時(shí)，依然獲得92.5%的準(zhǔn)確率，說(shuō)明所提方法具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。

倘若不進(jìn)行SSA處理，從圖10b可發(fā)現(xiàn)，波形的趨勢(shì)形態(tài)將嚴(yán)重影響特征量的提取，導(dǎo)致83%的干擾事件被誤判為故障，導(dǎo)致算法不可使用。

3.5 算法對(duì)比

文獻(xiàn)［17］提出一種利用Pearson相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的VMD分解提取電流信號(hào)中的故障信息，最后通過(guò)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)進(jìn)行電弧故障的診斷。為評(píng)估所提算法的性能，使用光伏系統(tǒng)Ⅰ中的各種狀態(tài)樣本500組為訓(xùn)練文獻(xiàn)［17］分類器，125組樣本為測(cè)試集對(duì)比所提方法與文獻(xiàn)［17］。另外，取各種狀態(tài)50組光伏系統(tǒng)Ⅱ樣本進(jìn)行泛化性驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

經(jīng)過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)：所提方法在識(shí)別準(zhǔn)確率上有較大的優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)［17］的方法無(wú)法直接推廣使用在其他系統(tǒng)中，在新的系統(tǒng)中或許需要重新訓(xùn)練模型；所提的方法計(jì)算簡(jiǎn)單、檢測(cè)速度有極大的提升?？傊?，所提方法在識(shí)別準(zhǔn)確率、抗干擾能力、適應(yīng)性與檢測(cè)時(shí)間上均具有很大的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

串聯(lián)電弧故障是光伏系統(tǒng)中較不容易察覺(jué)但危害極大的故障類型，本研究提出了一種基于DTW的光伏系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障特征提取的新方法。透過(guò)MA算法獲得異常事件樣本，再通過(guò)SSA算法對(duì)波形進(jìn)行去趨勢(shì)處理，計(jì)算具有強(qiáng)表達(dá)度的DTW距離特征信息，并以波形因子來(lái)辨識(shí)樣本類型。本研究的特點(diǎn)為：

1）所提的預(yù)檢測(cè)算法可以排除光伏系統(tǒng)運(yùn)行中的正常狀態(tài)對(duì)于故障檢測(cè)的干擾，減少計(jì)算量，提高故障診斷效率。

2）所提方法可區(qū)分電弧、短路故障和正常運(yùn)行引起的干擾事件，具有理想的識(shí)別效果。

3）所提方法及相關(guān)檢測(cè)閾值具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，可直接應(yīng)用于其他系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)于不同廠商生產(chǎn)的單相和三相逆變器系統(tǒng)均有良好的檢測(cè)效果。

由于不同光伏系統(tǒng)之間的元器件參數(shù)差異，所提方法還需要在更多的系統(tǒng)中進(jìn)行測(cè)試。下一步，有必要將算法移植到嵌入式終端中，實(shí)現(xiàn)電弧故障的在線診斷。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" DHAR S， PATNAIK R K， DASH P K. Fault detection and location of photovoltaic based DC microgrid using differential protection strategy［J］. IEEE transactions on smart grid， 2018， 9（5）： 4303-4312.

［2］"""" 龍官微， 穆海寶， 張大寧， 等. 基于多特征融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電弧故障識(shí)別技術(shù)［J］. 高電壓技術(shù)， 2021， 47（2）： 463-471.

LONG G W， MU H B， ZHANG D N， et al. Series arc fault detection technology based on multi-feature fusion neural network［J］. High voltage engineering， 2021， 47（2）： 463-471.

［3］"""" SIDHU T S， SACHDEV M S， SAGOO G S. Detection and location of low-level arcing faults in metal-clad electrical apparatus［C］//2001 Seventh International Conference on Developments in Power System Protection （IEE）. Amsterdam， Netherlands， 2002： 157-160.

［4］"""" XIONG Q， JI S C， ZHU L Y， et al. A novel DC arc fault detection method based on electromagnetic radiation signal［J］. IEEE transactions on plasma science， 2017， 45（3）： 472-478.

［5］"""" CHEN S， LU Q S， MENG Y， et al. Hardware implementation of series arc fault detection algorithm for different DC resistive systems［C］//2019 IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. Milwaukee， WI， USA， 2019： 245-249.

［6］"""" 劉璇， 熊蘭， 王韻， 等. 光伏電站串聯(lián)型直流電弧的檢測(cè)算法與保護(hù)實(shí)驗(yàn)研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（1）： 348-355.

LIU X， XIONG L， WANG Y， et al. Experimental study on detection algorithm and protection of DC series arc in photovoltaic station［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（1）： 348-355.

［7］"""" 吳春華， 徐文新， 李智華. 光伏系統(tǒng)直流電弧故障檢測(cè)方法及其抗干擾研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2018， 38（12）： 3546-3555， 14.

WU C H， XU W X， LI Z H， et al. Study on detection method and its anti-interference of DC arc fault for photovoltaic system［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（12）： 3546-3555， 14.

［8］"""" 孟羽， 陳思磊， 吳子豪， 等. 基于隨機(jī)共振方法增強(qiáng)光伏直流故障電弧檢測(cè)特征的研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（6）： 2396-2407.

MENG Y， CHEN S L， WU Z H， et al. Research on feature enhancement of DC arc fault detection in photovoltaic systems based on stochastic resonance［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（6）： 2396-2407.

［9］"""" 黃雨薇， 彭道剛， 姚峻， 等. 基于SSA和K均值的TD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超短期光伏功率預(yù)測(cè)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（4）： 229-238.

HUANG Y W， PENG D G， YAO J， et al. Ultra-short-term photovoltaic power forecast of TD-BP neural network based on SSA and K-means［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（4）： 229-238.

［10］""" 肖白， 肖志峰， 姜卓， 等. 基于降噪自編碼器、奇異譜分析和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間電力負(fù)荷態(tài)勢(shì)感知［J］." 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2021， 41（14）： 4858-4867.

XIAO B， XIAO Z F， JIANG Z， et al. Spatial load situation awareness based on denoising autoencoder， singular spectrum analysis and long short-term memory neural networks［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（14）： 4858-4867.

［11］""" 林順富， 詹銀楓， 李毅， 等. 基于CNN-BiLSTM與DTW的非侵入式住宅負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2022， 46（5）： 1973-1981.

LIN S F， ZHAN Y F， LI Y， et al. Non-intrusive residential load monitoring method based on CNN-BiLSTM and DTW［J］." Power system technology， 2022， 46（5）： 1973-1981.

［12］""" 萬(wàn)書亭， 馬曉棣， 陳磊， 等. 基于振動(dòng)信號(hào)短時(shí)能熵比與DTW的高壓斷路器狀態(tài)評(píng)估及故障診斷［J］. 高電壓技術(shù)， 2020， 46（12）： 4249-4257.

WAN S T， MA X D， CHEN L， et al. State evaluation and fault diagnosis of high-voltage circuit breaker based on short-time energy entropy ratio of vibration signal and DTW［J］. High voltage engineering， 2020， 46（12）： 4249-4257.

［13］""" 童曉陽(yáng)， 楊明杰， 張廣驍. 基于改進(jìn)DTW的行波波形相似性的高壓直流輸電線路保護(hù)方案［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2020， 40（12）： 3878-3888.

TONG X Y， YANG M J， ZHANG G X. A protection scheme for HVDC transmission line based on traveling waveform similarity using improved DTW algorithm［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（12）： 3878-3888.

［14］""" LE V， YAO X， MILLER C， et al. Series DC arc fault detection based on ensemble machine learning［J］. IEEE transactions on power electronics， 2020， 35（8）： 7826-7839.

［15］""" CAO Y， LI J， SUMNER M，et al. Arc fault generation and detection in DC systems［C］//2013 IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference （APPEEC）. Hong Kong， China， 2014： 1-5.

［16］""" KIM J C， KWAK S S. Frequency-domain characteristics of series DC arcs in photovoltaic systems with voltage-source inverters［J］. Applied sciences， 2020， 10（22）： 8042.

［17］""" CAI X R， WAI R J. Intelligent DC arc-fault detection of solar PV power generation system via optimized VMD-based signal processing and PSO-SVM classifier ［J］. IEEE journal of photovoltaics， 2022， 12（3）： 1058-1077.

DC SERIES ARC FAULT FEATURE EXTRACTION FOR PHOTOVOLTAIC SYSTEM BASED ON DYNAMIC TIME WARPING

Li Xin，Gao Wei，Yang Gengjie

（College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract：In light of challenges encountered in extracting DC series arc fault features within photovoltaic （PV） system and the observed limitations in algorithm generalization and adaptability， this study introduces a novel series arc fault feature extraction method based on dynamic time warping （DTW）. Initially， the moving average （MA） value of the current signal is calculated to identify the mutation event and collect the abnormal signal. Then， the singular spectrum analysis （SSA） is used to remove the trend component of abnormal signals and reduce the differences between different PV system signals. Following this， the DTW distance of the signal is calculated to extract the valid features. In the end， the waveform factor of the identified feature vector serves as the diagnostic criterion to identify the arc fault， short circuit fault and the interference events caused by inverter start-up and irradiance mutation. The experimental results show that the arc fault identification method based on the proposed feature extraction is not only fast and highly recognizable， but also suitable for different inverter systems， has strong adaptability， and the comprehensive performance is better than that of the comparison method.

Keywords：photovoltaic system； electric arcs； fault detection； dynamic time warping（DTW）； singular spectrum analysis（SSA）