張 舵,宋 歌,陳 琨,李璐萌,3,徐遠航

(1. 國防科技大學文理學院,湖南 長沙 410073;2. 中國人民解放軍31434部隊,遼寧 沈陽 110045;3. 中國人民解放軍96605部隊,遼寧 沈陽 110089)

在高科技條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,制空權(quán)對戰(zhàn)爭的勝負起著決定性的作用,而打擊和封鎖敵方機場是奪取制空權(quán)的重要手段。機場目標包括跑道、停機坪、飛機掩蔽庫、塔臺、油料庫、彈藥庫、場站等子目標。對跑道進行打擊,會直接影響飛機的起降能力從而達到封鎖敵機場的目的;對停駐在停機坪和飛機掩蔽庫的飛機進行打擊,會直接打擊該機場的作戰(zhàn)能力;對塔臺、油料庫等其他設(shè)施進行打擊,能夠降低該機場的保障能力,但打擊效果的時效性和顯著性較差。對駐場飛機進行打擊,雖然是最直接的打擊方式,對敵造成的戰(zhàn)力和經(jīng)濟損失也最直接,但由于機場對飛機往往具有掩蔽保護的設(shè)施,且數(shù)量較多,分布未知,不但不易打擊,還造成過高的費效比。而跑道具有面積大,暴露明顯等特點,對跑道造成一定程度的毀傷后,將使該機場的全部飛機在跑道功能恢復之前無法升空作戰(zhàn),為我方爭取了有利戰(zhàn)機,因此打擊跑道是時間效益最高的手段。

目前,國內(nèi)外針對打擊機場目標的毀傷效果評估研究,主要集中在以下幾個方面。一是基于影響分析的機場跑道毀傷評估方法[1-6],主要是利用圖像識別技術(shù)與算法對跑道目標和彈坑尺寸進行檢測,再依據(jù)遍歷算法或區(qū)域搜索算法對遭打擊后的跑道內(nèi)是否存在最小升降窗口進行檢驗,以進行跑道的毀傷效果評估。二是基于計算機仿真的機場跑道毀傷效果評估系統(tǒng)和算法[7-12],通過蒙特卡洛算法對打擊機場跑道目標進行計算機仿真,以毀傷概率作為目標的毀傷效果評估指標。三是對整個機場或空軍基地目標的綜合功能評估[13-15],對機場目標整體功能的評價需要將包括跑道、飛機、塔臺等各個子目標的作用進行分析,主要的分析方法包括層次分析法、模糊綜合評判法、灰色理論等評估方法。目前眾多研究中對機場跑道毀傷評估指標主要是采用跑道失效率(DPR)進行衡量,即不存在最小升降窗口(MLW)的概率。跑道失效率固然是打擊機場毀傷效果預(yù)測的重要指標,可打擊跑道的主要收益是時間效益,因此,考慮跑道功能恢復時間的指標應(yīng)是更加科學合理的毀傷評估指標。

1 機場跑道毀傷效果評估準則

1.1 機場跑道失效準則

現(xiàn)在針對跑道打擊的武器主要是子母彈,母彈中裝填的反跑道子彈能夠憑借落地時的動能侵入到跑道一定深度后爆炸,在跑道局部形成若干個具有一定深度和尺寸的彈坑,使飛機無法在跑道上起飛和降落,達到對跑道完成封鎖的目的。固定翼飛機一般要在跑道上滑行一段距離后才能起飛或降落,將某型飛機起飛或降落所需的最小區(qū)域稱為該型飛機的最小升降窗口(Minimal Lift Window,MLW)。機場上各型飛機的最小升降窗口的最小值為該機場的最小升降窗口。要達到封鎖機場跑道,使機場徹底喪失各型飛機的起降功能的目的,必須使跑道上不存在最小升降窗口。在火力打擊后,跑道上不存在最小升降窗口的概率,稱為跑道失效概率(Disable Probability of Runway,DPR)[16]。

1.2 機場目標的毀傷要求分析

根據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)爭的特點,聯(lián)合火力對目標打擊的毀傷程度標準,通常依據(jù)是目標功能喪失程度或失效時間,定義為輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷[17]。機場的功能主要是其駐場飛機的作戰(zhàn)能力以及場內(nèi)設(shè)施對飛機的保障能力。跑道功能的失效,將直接導致機場內(nèi)飛機作戰(zhàn)能力的喪失,而機場一般都有搶修隊負責恢復遭打擊后跑道的功能。衡量打擊跑道的時間效益的重要指標就是其功能恢復時間,因此,對于子目標跑道的毀傷效果評估,常依據(jù)其癱瘓時間來衡量。

跑道目標的輕度毀傷:經(jīng)過小修,短時間內(nèi)可以恢復其原有功能,修復時間控制在兩個小時以內(nèi);中度毀傷:經(jīng)過大修,在2～10小時較長時間內(nèi)可以恢復其原有功能;重度毀傷:在10小時內(nèi)無法通過修復基本恢復功能,不能提供起降場所,不能引導飛機的起降活動,其作戰(zhàn)能力被嚴重削弱。

2 機場跑道毀傷效果評估模型

2.1 跑道毀傷效果評估準則

根據(jù)對機場功能毀傷效果以及跑道對機場作用的分析,跑道失效概率沒有考慮功能恢復時間,應(yīng)以跑道毀傷程度作為其毀傷效果評估準則。也就是說,不能僅判斷遭打擊后的跑道是否存在最小升降窗口,還需要計算搶修彈坑的最小數(shù)量或所用的最短時間,才能開辟出一個最小升降窗口。

設(shè)某機場跑道寬度為AD,長度為AL,在跑道遭受火力打擊后,其跑道區(qū)域A上有數(shù)量為N的彈坑D{d1,d2,…,dN},每個彈坑的尺寸半徑R{r1,r2,…,rN},依據(jù)彈坑尺寸和機場的搶修能力,推測修復彈坑di所花的時間為T{t1,t2,…,tN},若擬對某一區(qū)域W進行搶修,使該區(qū)域成為應(yīng)急升降窗口,假設(shè)該機場的搶修隊只能同時搶修一個彈坑,則該區(qū)域內(nèi)的彈坑為DW{di,di∈W},對區(qū)域W進行搶修所需要的時間為

搜索出某一區(qū)域W,使該區(qū)域的搶修時間TW為最小值,可稱該區(qū)域為最優(yōu)升降窗口,則該最小值即為此跑道的功能恢復時間。

2.2 最優(yōu)升降窗口搜索算法

一般的機場最小窗口搜索算法有遍歷搜索和區(qū)域搜索等,其主要的算法思想是將最小升降窗口按一定步長或彈坑位置迭代移動,直到窗口內(nèi)不存在彈坑為止。本文提出一種沿確定方向搜索的算法,不僅可以判斷遭打擊后的跑道是否存在最小升降窗口,還能在不存在最小升降窗口的時候找到內(nèi)部彈坑數(shù)量最少或所需搶修時間最小的最優(yōu)升降窗口。其主要步驟為:

步驟1,假設(shè)所搶修出的升降窗口方向需與跑道方向相同,設(shè)所需開辟的最小升降窗口寬度為WD,長度為WL,以窗口中心線方向為基準線,在窗口寬度范圍內(nèi)共有n個彈坑,假設(shè)所有彈坑為D′{d′1,d′2,…,d′n},記錄D′中所有彈坑投影到基準線的位置,如圖1;

步驟2,計算D′中每相鄰兩個彈坑之間的距離,選出距離跑道首尾邊緣最近的彈坑,計算該彈坑中心到跑道邊緣的距離,記錄并標記為距離數(shù)組Dis0;

步驟3,計算D′中每間隔1個彈坑的兩個彈坑之間的距離,記錄跑道邊緣與第二個接近邊緣的彈坑之間的距離,以此得到距離數(shù)組Dis1,此為搶修一個彈坑得到的距離數(shù)組;

圖1 遭打擊后的跑道中沿方向搜索最優(yōu)升降窗口Fig.1 Searching the optimal lifting window along the direction of runway after attack

步驟4,方法與步驟3類似,依次得到D′中每間隔i(i=0,1,2…n)個彈坑的兩個彈坑之間的距離,其意義為搶修i個彈坑時的距離數(shù)組Disi,直至得到Disn,其中,距離數(shù)組Disn中只有一個元素,即跑道長度AL,表示當該基準線范圍內(nèi)的所有彈坑都搶修完成時,完好跑道部分就是跑道兩邊緣之間的部分,因此,Disn中只有一個元素AL;

步驟5,依據(jù)距離數(shù)組Dis0,尋找當前打擊后跑道是否存在起降窗口,若Dis0中有元素d滿足大于最小升降窗口長度WL的條件,則當前打擊后跑道存在起降窗口,認為封鎖失敗;

步驟6,依據(jù)距離數(shù)組構(gòu)成的距離矩陣{Dis1,Dis2,…,Disn},尋找所需修補彈坑數(shù)量最少或搶修時間最短的元素,其數(shù)值滿足大于最小升降窗口長度WL與端部兩個彈坑半徑之和的條件;

步驟7,按一定步長移動基準線,重復步驟2至步驟5,就可以得到最優(yōu)升降窗口。

最優(yōu)升降窗口搜索算法的流程圖如圖2所示。

圖2 最優(yōu)升降窗口搜索算法流程圖Fig.2 The flow chart of the optimal lifting window searching algorithm

3 算例

以長1 000 m、寬60 m的機場跑道遭受反跑道子母彈武器打擊為例,該機場內(nèi)飛機的最小升降窗口長350 m,寬20 m。假設(shè)使用的反跑道子母彈,其母彈CEP為15 m,子彈CEP為10 m,每枚母彈包含20枚反跑道子彈,全部子彈在長軸為200 m,寬為120 m的橢圓區(qū)域范圍內(nèi)均勻散布。該型子彈在跑道上爆炸后可形成半徑不小于2 m的小型彈坑,機場內(nèi)的搶修維護隊同時只能搶修一個這樣的小型彈坑,搶修一個彈坑需要約30 min。若使用5枚該型子母彈,投彈目標以打擊后將跑道平分成若干段為原則對目標進行打擊,遭受打擊后的機場跑道,以及通過方向搜索算法所搜尋到的最優(yōu)升降窗口如圖3所示。

根據(jù)圖3顯示的最優(yōu)升降窗口,窗口內(nèi)含有兩個彈坑,即需搶修兩個彈坑就能開辟出這個升降窗口,考慮該機場的搶修能力,可計算得到機場功能的恢復時間大概為1 h。對該機場目標中的跑道子目標進行毀傷評估,可以判定,該機場在2 h內(nèi)可以恢復其原有功能,為輕度毀傷。

4 結(jié)束語

本文以子母彈火力打擊機場跑道為背景,以打擊機場跑道的效益為出發(fā)點,對機場跑道的毀傷評估標準和方法進行了研究,并進行了算例分析,主要得出以下結(jié)論:

圖3 遭受打擊后的機場及最優(yōu)升降窗口Fig.3 The runway after attack and the optimal lifting window

1)打擊機場跑道的主要目的在于封鎖該機場,使場內(nèi)飛機在一段時間內(nèi)無法起飛。而跑道遭受打擊后經(jīng)濟損失有限,經(jīng)濟效益不顯著。因此打擊機場跑道的主要效益為時間效益。

2)跑道遭受打擊后的毀傷評估標準,應(yīng)以其功能恢復時間為標準,可分為輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷。

3)本文提出的方向搜索算法,能夠在遭受打擊后的跑道中有效尋找出一片區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)修復彈坑數(shù)量最少或搶修時間最短,可開辟出一個最小升降窗口,該區(qū)域可稱為最優(yōu)升降窗口。

4)經(jīng)過算例仿真計算,對遭受打擊后的跑道進行搜索,尋找出最優(yōu)升降窗口,再結(jié)合窗口內(nèi)的彈坑尺寸與該機場的搶修能力,可計算出機場功能的恢復時間,從而判定毀傷評估等級。

目前,本文僅采用直接搜索法對最小升降窗口進行研究,在后續(xù)工作中可以引入更為高效的優(yōu)化算法,進一步縮短尋找最優(yōu)升降窗口的時間,適應(yīng)戰(zhàn)場瞬息萬變的節(jié)奏。