戴榮凡，韓靜雨，王密，陳儒，彭濤，張昊楠

1.武漢大學國家網(wǎng)絡安全學院,武漢 430079;

2.國家衛(wèi)星海洋應用中心,北京 100081;

3.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室,武漢 430079

1 引言

海洋一號C/D衛(wèi)星搭載有海岸帶成像儀、水溫水色掃描儀、紫外成像儀等，為全球海洋水色要素反演、近海岸環(huán)境監(jiān)測提供重要數(shù)據(jù)支持（劉建強 等，2023）。其中海岸帶成像儀采用推掃成像體制，幅寬950 km，分辨率50 m，具有高信噪比、優(yōu)良的輻射質量，為海洋環(huán)境監(jiān)測、海洋防災減災、江河湖生態(tài)環(huán)境監(jiān)測提供重要數(shù)據(jù)支撐（劉錦超 等，2022）。海岸帶成像儀相機分系統(tǒng)安裝在衛(wèi)星上，探測器以推掃方式對地面景物成像，地物目標的輻射信號經過主光學系統(tǒng)和中繼光學系統(tǒng)，最終聚焦在焦平面上探測器上，探測器將光信號轉換成電信號，經過成像電路處理和模數(shù)轉換后，最后通過數(shù)傳分系統(tǒng)傳送到地面站。

0 級數(shù)據(jù)是地面站接收后經過解碼后的原始數(shù)據(jù)，包含著衛(wèi)星平臺和相機載荷最原始最完整的全部信息，是后續(xù)所有產品處理的基礎。衛(wèi)星在成像過程中，由于受到傳感器性能、地形差異、光照條件變化、大氣散射和吸收等因素的影響，輸出的輻射能量中會存在各種噪聲，不同探元對于相同地物輻射能量也存在響應不一致現(xiàn)象，掩蓋了影像的真實輻射信息，直接降低了影像質量，給遙感數(shù)據(jù)的應用帶來了困難。因此，高質量相對輻射校正是后續(xù)產品處理的基礎和關鍵，具有重要意義。如圖1，對同一目標地物成像時，不同探元的DN 值會有所差異，導致遙感影像不均勻、條帶噪聲等圖像問題。

圖1 傳感器探元級輻射響應差異Fig.1 Radiation response difference of sensor probe level

相對輻射校正就是盡可能的消除探元級噪聲的干擾，來實現(xiàn)相機對地物成像的均勻性響應。影像的非均勻性噪聲主要來源于成像器件的不均勻、通道間電路噪聲和太陽、大氣及地形等外部環(huán)境的影響（王密和潘俊，2004）。這些影響因素可以被整體歸納為乘性噪聲與加性噪聲。對于空間相機而言，有：

式中，Y為噪聲信號，X為無噪信號，K為乘性噪聲矩陣，B為加性噪聲矩陣，⊙為哈達瑪積。顯然，如果有兩組已知X和Y的不相關方程，就可以解算得到K和B。由于噪聲信號Y已知，而無噪信號X未知，因此相對輻射定標的關鍵就在于如何構造與模擬無噪信號（標準信號）。對于線陣相機而言，X和Y是1×N的向量，其中N是探測器探元數(shù)量。

對于超大幅寬光學線陣衛(wèi)星，單片CCD 影像的地表覆蓋范圍有限，為滿足大范圍成像視場的需求，普遍采用多CCD 拼接成像。各相機由于安裝結構和成像條件的差異，影像間難免存在幾何關系與色彩特征的不一致。上述常規(guī)的相對輻射校正方法一般難以消除多相機間的輻射差異。

全視場影像的色彩一致性處理實際上是對測區(qū)內各影像進行相對輻射校正，并消除影像間的色彩差異（韓宇韜，2014）。目前，國內外學者對多CCD 影像片間色彩一致性研究也做了大量工作，分為直接法、傳遞法和全局優(yōu)化法3大類。直接法通過調整各影像的色彩信息使其與參考影像盡量保持一致，常見的有直方圖匹配法、Wallis變換法等。直方圖匹配法（王密和潘俊，2006）通過計算參考圖像和待處理影像直方圖，并根據(jù)概率累計分布曲線來建立參考圖像和待處理影像之間的映射關系，來消除影像間色彩差異。Wallis 變換（余磊，2017；李德仁 等，2006）從整體上考慮區(qū)域不同影像間的色彩一致性處理，把輻射信息差異看作是一種線性關系，通過構建線性回歸模型，恢復不同影像間的色差，但缺點是局部區(qū)域色差依然存在，在復雜場景容易出現(xiàn)顏色畸變。直接法雖簡單有效，但當影像內部差異特征較大時，會改變原有圖像灰度值之間的距離，影像的地物輻射特性會被破壞。路徑傳遞法通過影像間的重疊信息來確定傳遞路徑，將各影像的色彩信息調整成與參考影像一致?；赩oronoi 圖的輻射均衡方法來消除影像之間的輻射差異，通過構建有效鑲嵌多邊形（EMPs）來定義每個影像的像素，以此構建網(wǎng)絡的拓撲關系確定影像間的傳遞路徑（Pan 等，2009，2010）。路徑傳遞法在距離參考影像較遠區(qū)域時會有偏色問題，導致色彩累計誤差，且計算過程復雜。全局優(yōu)化法（Xie 等，2018；Li等，2020）利用影像間的重疊區(qū)色彩信息具有一致性作為約束條件，構建各影像的色彩校正模型，將色彩均衡問題轉換為數(shù)學意義上的最優(yōu)解，避免了路徑傳遞中色彩誤差的傳播和累計?；谧钚《似讲畹娜謨?yōu)化法求解最優(yōu)模型參數(shù)，但分布假設的方程構建，在平差解算時可能出現(xiàn)秩虧，導致色彩校正模型的不穩(wěn)定（Sun 和Zhang，2008）；基于嶺回歸和牛頓法的全局優(yōu)化方法，標定出漸暈和色差的固定校正參數(shù)，在中國的高分1 號、高分2 號等系列衛(wèi)星上取得了較好的效果（Liu等，2022）。

總的來看，目前影像間色彩一致性校正方法中還存在不少局限性：（1）直接法和路徑傳遞法均需參考影像；（2）目前尚未建立參考影像選擇標準，過分依賴于專業(yè)人員主觀選擇；（3）全局優(yōu)化法可以不依賴參考影像，但在模型的穩(wěn)定性、魯棒性上還有待優(yōu)化，且存在一定的局限性，主要應用于高分率遙感衛(wèi)星影像上。

本文針對海洋一號C/D衛(wèi)星海岸帶成像儀，提出全視場自適應均衡的相對輻射校正方法，顧及了全局和局部的色彩效果，能適用于超大幅寬影像的色彩一致性處理，具有如下優(yōu)勢：（1）通過在軌統(tǒng)計法有效改善了片內拼接處的漸暈問題；（2）解決了超大視場下多片CCD 影像因路徑傳遞帶來的色差累積和拼接縫問題；（3）在全局優(yōu)化法基礎上，引入處理前后影像色彩差異最小的約束條件，構建全局自適應色彩均衡模型，使得最優(yōu)參數(shù)解算穩(wěn)定；（4）在云、雪、水體、沙漠、陸地等多種復雜場景下，均能生成高質量的大視場相對輻射校正產品。

2 海岸帶成像儀成像特點

海岸帶成像儀為了滿足大視場成像需求，搭載有2 臺相機4 片CCD 進行組合成像，如圖2 所示。兩臺相機間采用“非共線”視場光學拼接，將中間兩片CCD 在焦平面上裝配成上下交錯的兩行，形成不連續(xù)的像面。不同片CCD 同一時刻不同波段對應不同地區(qū)成像，原始影像會有錯位現(xiàn)象。每臺相機內部2 片CCD 采用“共線”光學拼接，通過分光棱鏡形成一對光程相等的共軛面，將位于透射面和反射面的多片CCD 首尾搭接以形成連續(xù)像面。

圖2 海岸帶成像儀多片CCD拼接成像示意圖Fig.2 Multiple CCDs of CZI splicing imaging diagram

全反全透光學拼接中，反射鏡會對反射區(qū)域和透射區(qū)域的重疊區(qū)形成遮擋，焦面上的光線不是從全照明突變成全擋光，而是逐漸過渡，是一個漸變過程，在影像的邊緣出現(xiàn)能量衰減形成漸暈。多片CCD 焦面結構安裝差異和成像條件的不同，導致不同片CCD 尤其相機間響應差異較大，影像間地物動態(tài)明暗變化大，存在明顯的色差。如圖3 所示，海洋一號C/D 衛(wèi)星0 級原始圖像普遍存在漸暈和色差等現(xiàn)象。

圖3 HY?1C/D衛(wèi)星CZI 0級圖像存在漸暈色差現(xiàn)象Fig.3 Accretion aberration in HY?1C/D CZI level 0 images

3 理論與方法

本文采用一種自適應的全局色彩一致性處理方法，通過全局優(yōu)化策略，在片內輻射校正的基礎上，無需指定參考影像，可自適應對影像進行色彩一致性校正處理，處理流程如圖4所示。全局優(yōu)化策略，即以單片CCD 影像為單位將所有影像的色彩校正模型統(tǒng)一處理，取得全局意義的最優(yōu)解，消除影像間整體的色彩差異。

圖4 多片CCD影像色彩一致性校正流程Fig.4 Color consistency correction process of multiple CCDs images

3.1 片內相對輻射校正

在衛(wèi)星成像過程中，由于探元感光特性的差異，使影像上會出現(xiàn)系統(tǒng)條帶噪聲、壞線、死像元、漸暈等輻射不均勻現(xiàn)象，嚴重影響了地物真實輻射特性，在應用過程中必須對其采取一定的處理措施，這也是全局色彩校正的基礎。片內相對輻射校正就是利用相對輻射校正系數(shù)消除影像中的系統(tǒng)噪聲，其原理如下式所示。

式中，DN(i)為相對輻射校正后第i號探元的灰度值，DN(i)raw為原始圖像第i號探元的灰度值，B(i)為第i號探元的偏移值，NG(i)為第i號探元的歸一化増益，保證定標后的灰度值范圍與原始數(shù)值的范圍基本一致。

由于實際在軌環(huán)境的差異，實驗室積分球定標數(shù)據(jù)不能很好的去除系統(tǒng)噪聲，本文采用在軌影像統(tǒng)計法進行片內影像相對輻射校正。對不同相機檔位類別的影像進行分類統(tǒng)計，通過直方圖統(tǒng)計和匹配來生成相對輻射校正查找表，提高影像質量。對樣本中每個探元相同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)進行統(tǒng)計，從而獲得每個探元的綜合直方圖，并轉換成累計概率密度分布（累積概率為小于或等于某一灰度值的像素數(shù)目占所有像素的比例）。將每個探元的綜合直方圖進行合并就可以獲得所有探元的綜合直方圖即期望直方圖。在理想狀態(tài)下，經過直方圖匹配后，所有探元的直方圖分布和期望直方圖分布一致，兩者之間的累計概率分布也一致，探元之間的響應呈現(xiàn)均勻性分布。用Ps表示探元s直方圖的各個灰度的累計概率分布，用Qs表示探元s匹配后的直方圖各個灰度級累計概率，M表示原始圖像灰度值上限，則原圖像中探元s灰度值p映射成q的條件：

具體步驟包括以下4個方面：（1）選取若干軌原始0級數(shù)據(jù)，根據(jù)輔助數(shù)據(jù)中的相機增益和積分級數(shù)把條帶影像劃分為不同的類別，保證每個檔位都有覆蓋；（2）分檔位統(tǒng)計所有樣本的每個探元的直方圖，并將每個探元直方圖進行合并生成所有探元的綜合直方圖，即期望直方圖；（3）直方圖匹配處理，使每個探元的綜合直方圖的概率密度函數(shù)和期望直方圖的概率密度函數(shù)相同為準則來建立查找表；（4）對各檔位樣本數(shù)據(jù)，重復步驟（2）、（3），生成得到各譜段各CCD片輻射系數(shù)。

3.2 高精度幾何拼接

通過構建原始分片影像的嚴格成像模型和虛擬大相機嚴格成像模型，建立原始單片影像到虛擬相機的轉換關系如圖5所示。通過有理函數(shù)RPC模型，在像方點和地理坐標的基礎上，依次完成各片像素點的灰度值重采樣，形成無縫大視場拼接影像（楊威 等，2021）。

圖5 虛擬大相機無縫幾何拼接Fig.5 Seamless geometric stitching of virtual large camera

（1）對各片CCD 原始影像像 點（sample，line）而言，根據(jù)探元號sample可確定內定向元素，行號line可確定外定向元素。再結合DEM 高程H，通過各片傳感器嚴格成像模型，可準確得到物方坐標將物方坐標（B，L，H）；

（2）將物方坐標（B，L，H）代入虛擬大視場影像的有理函數(shù)模型，計算出像方坐標（sample'，line'）；

（3）在確定各片CCD 原始影像像點坐標（sample，line）在虛擬大相機影像坐標（sample'，line'）的映射關系后，采用灰度內插的方法對所有像素點進行重采樣進而得到無縫拼接影像。

3.3 全視場整體相對輻射校正

CCD 片內探元輻射校正處理只能消除片內探元響應度不一致的現(xiàn)象，CCD 片間探元的響應度差異是無法通過CCD 片內探元輻射校正處理消除的，所以需要在CCD 片內探元輻射校正處理后通過CCD 片間輻射校正處理消除CCD 片間的差異。本文采用片間自適應均衡法，即基于改進的全局最優(yōu)色彩一致性校正方法，在通過統(tǒng)計所有相鄰片CCD 影像重疊區(qū)色彩信息來消除片間輻射差異。如圖6 所示，其基本原理是多片CCD 影像在經過色彩一致性處理后，重疊區(qū)域的色彩信息具有一致性，在此基礎上構建色彩變化模型，完成全局色彩均衡校正處理。

圖6 CCD片間自適應均衡算法流程Fig.6 Flow of inter?CCD adaptive equalization algorithm

3.3.1 重疊區(qū)色彩信息計算

在幾何處理后的單片CCD 影像中，通過幾何地理位置關系可以確定各片CCD 影像的重疊區(qū)位置和大小。如圖7所示，斜線區(qū)域表示重疊區(qū)。

圖7 CZI各CCD片影像重疊區(qū)分布Fig.7 Overlapping area distribution of CZI CCD images

重疊區(qū)影像的色彩信息可以用均值和方差來進行描述，如式（4）和（5）所示。

式中，M和V為重疊區(qū)的均值和方差，m為像元序號，N為像元總數(shù)，hm為像元m的灰度值。

在相對輻射校正處理中，線性變化模型有著廣泛用。

式中，h(i，j)'是校正后的結果，h(i，j)是校正前的灰度值，k，b為校正系數(shù)，i，j為影像的行列坐標。

在經過片間自適應均衡校正后，重疊區(qū)的均值和方差分別可以表示為

兩片CCD 影像重疊區(qū)色差差異信息可以用色差偏離度進行評價：

3.3.2 構建色彩校正模型

影像i，j是具有重疊關系的兩張影像，重疊區(qū)域的均值與標準差為分別Mi，Vi，Mj，Vj。影像i，j的調整參數(shù)分別為ki，bi，kj，bj，經色彩調整后重疊區(qū)域的均值與方差為分別M'i，V'i，M'j，V'j。

在經過片間均衡處理后，重疊區(qū)具有相同的色彩信息，理論上Mi和M'i、Vi和V'i值相等，但是實際情況片間重疊區(qū)色彩信息還略有差異，用式（11）來描述片間色彩差異信息：

CCD片間影像色彩差異模型：

式中，δ為校正前后色彩差異模型矩陣，A為重疊區(qū)影像色彩信息組成的觀測矩陣，X=［… …kibikjbj… …］為待求解系數(shù)矩陣，P=［… …piipjj… …］為權重矩陣，pii，pjj分別是影像i，j的權。

3.3.3 全局色彩參數(shù)解算

直接解算時由于重疊片個數(shù)總是小于CCD 片數(shù)，導致待解算參數(shù)小于觀測方程個數(shù)出現(xiàn)秩虧問題，因而需要增加必要觀測數(shù)，如式（13）—（15）所示。

注意到，在消除影像間色彩差異處理的同時，應保證校正前后影像自身的色彩差異應盡量小，也就是說在保持原始影像光譜特性的基礎上消除影像間的色彩差異。

構建全局色彩校正模型，如式（17）：

式中，L為附加約束條件矩陣，P為權重矩陣：

利用最小二乘對式（17）進行全局參數(shù)解算：

利用解算出的全局參數(shù)修正所有片重疊區(qū)影像的均值和方差：

計算影像的整體色彩偏離度Dmean和Vmean，若Dmean<0.5&&Vmean<0.1 或達到最大迭代次數(shù)，則認為收斂結束得到全局解算參數(shù)，否則重新計算色彩偏離度，重復式（16）—式（22）。

4 實驗與分析

多片CCD 影像色彩一致性處理需要高質量的幾何拼接處理為基礎，本文采用基于虛擬化重成像大視場拼接方法，如圖8為亞像素的幾何拼接效果。在經過高精度幾何定標處理后，海岸帶成像儀影像內部精度幾何精度可以達到0.8 個像素。以此建立等效長線陣CCD 和原始多片CCD 的精確幾何映射，最終實現(xiàn)4片CCD影像亞像素拼接。

圖8 多片CCD影像亞像素幾何拼接效果（左邊為第二片CCD影像，右邊為第三片CCD影像）Fig.8 Sub?pixel geometric Mosaic effect of multiple CCDs images（CCD2 image on the left，CCD3 image on the right）

4.1 片內相對輻射校正實驗

本文統(tǒng)計了50 天的海洋一號C/D 衛(wèi)星海岸帶成像儀0級原始條帶影像，通過直方圖匹配算法得到了各檔位的輻射系數(shù)查找表。利用輻射系數(shù)對各片CCD 影像進行了逐探元校正，生成片內輻射校正后的拼接影像。同時采用灰度共生矩陣GLCM（Gray?level Co?occurrence Matrices）方法（Wang 等，2018；Liu等，2022）校正每片CCD影像中的暈影，進行對比實驗。

從圖9中可以看出經過在軌統(tǒng)計相對輻射校正后，漸暈區(qū)得到了明顯改善，CCD 片內影像條帶噪聲也得到了有效去除，但不同片影像間還存在明顯的輻射響應不均勻性。圖10 展示了典型場景局部的CCD 片內影像輻射校正結果，GLCM 算法對片內漸暈區(qū)有一定的提升，但還存在有系統(tǒng)性條帶噪聲、在過渡區(qū)域有非均勻現(xiàn)象，而基于統(tǒng)計的片內輻射算法能得到高質量的輻射影像。

圖10 漸暈區(qū)CCD片間輻射校正局部效果Fig.10 Local effect of CCD interslice radiometric correction in corona area

4.2 片間自適應均衡校正實驗

圖11 是對0C 影像（0 級圖像幾何處理后）在片內輻射校正后，進行全局自適應均衡校正后的局部效果?？梢钥闯鲈诮浧g輻射均勻性處理后，相鄰片影像色彩信息基本保持一致，但路徑傳遞算法在過渡區(qū)域存在銳利的拼接縫，尤其是在水域等復雜場景中。本文片間自適應片間均衡算法，能適應多種場景，在過渡區(qū)處理和片間色彩差異優(yōu)化上均有一定優(yōu)勢。

圖11 過渡區(qū)CCD片間色彩均衡校正局部效果Fig.11 Local effect of CCD chip color equalization correction in transition region

4.3 相對輻射質量評價

條紋系數(shù)Strk（Streaking Metrics）、平均行標準差RA（Root?Mean?Square Deviation of the Mean Line）、廣義噪聲法GN（Generalized Noise method）是用來評價相對輻射質量的重要指標（胡永富和張宇烽，2007），本文通過定量比較相對輻射校正校正前后這些指標變化情況來分析影像相對輻射質量。假設傳感器探元個數(shù)為s，影像行數(shù)為l，cols為探元s在影像行l(wèi)上的列均值，為影像的平均DN值。

（1）條紋系數(shù)。遙感影像地物一般都是連續(xù)變化的，若某些探元列均值發(fā)生明顯變化，很可能是存在條帶噪聲或者不均勻性響應，條紋系數(shù)值明顯變大。因此，條紋系數(shù)越小影像的均勻性也越好。

式中，coli?1、coli、coli+1別為圖像的第i?1、i、i+1探元的平均DN值，Strki為探元i的條紋系數(shù)。

（2）平均行標準差。平均行標準差可以用來有效評估相對輻射質量，但一般適用于局部范圍的均勻場。一般來說，平均行標準差越小，相對輻射質量一般較高。

（3）廣義噪聲法。廣義噪聲法和平均行標準差算法類似，一般也只適用局部范圍的質量評價，廣義噪聲值越小，相對輻射質量一般較高。

圖12 可以看出，在經過片內輻射校正以后，原始影像的漸暈問題得到了有效改善，但列均值在一些探元區(qū)間還存在明顯跳變，說明片間影像還有明顯色差。在經過本文片內輻射校正和片間均衡處理后，列均值突變區(qū)域分布更為緩和，條紋系數(shù)也分布在了更低的區(qū)間，影像的漸暈條帶噪聲和片間色差得到了明顯改善。如圖13 所示，實驗選取了部分典型場景對相對輻射質量進行定量分析和評價。經本文方法校正處理后，如表1所示，各區(qū)域場景中平均行標準差和廣義噪聲法計算出的相對輻射質量優(yōu)于3%，平均條紋系數(shù)優(yōu)于0.04%，優(yōu)于GLCM和路徑傳遞算法校正結果。

表1 不同相對輻射校正方法結果定量評價Table1 Quantitative evaluation of results of different relative radiometric correction methods

圖12 不同相對輻射校正方法整景影像列均值分布情況Fig.12 Mean distribution of the whole image column with different relative radiometric correction methods

圖13 不同相對輻射校正方法整景影像條紋系數(shù)分布情況Fig.13 Distribution of fringe coefficients of whole image with different relative radiometric correction methods

5 結論

本文根據(jù)海岸帶成像儀雙相機間視場拼接和相機內部光學拼接的成像特點，構建了超大幅寬影像的全視場整體相對輻射校正方法。首先，在片內影像上采用統(tǒng)計法進行相對輻射校正，來消除條帶噪聲和漸暈區(qū)。然后，通過高精度幾何拼接來統(tǒng)計重疊區(qū)色彩信息，并根據(jù)相鄰片重疊區(qū)色彩一致性約束，用最小二乘算法解算出片間輻射均衡調整參數(shù)，最終實現(xiàn)所有片影像色彩信息校正，得到具有高輻射質量的無縫拼接影像。選取了海洋一號C/D 衛(wèi)星幾何處理后的0 級影像進行了實驗與分析：

（1）CCD 影像在光學拼接處輻射能量顯著降低，存在漸暈等輻射問題。采用了GLCM漸暈校正算法和本文的在軌統(tǒng)計法行了對比分析，在軌統(tǒng)計法平均行標準差和廣義噪聲系數(shù)更低，列均值在漸暈區(qū)分布更優(yōu)，明顯改善了片內輻射質量；

（2）雙相機間受到光照和輻射能量差異，不同CCD 片影像存在明顯色彩差異。利用路徑傳遞法和本文的片間自適應均衡法進行了對比分析，片間自適應均衡的方法列均值分布更優(yōu)，條紋系數(shù)分布更低，在片間過渡區(qū)域不存在突變，相對輻射質量優(yōu)于3%，明顯改善了海岸帶成像儀相對輻射質量。