佟一冬，焦子銻，尹思陽，張小寧，崔磊，謝蕊，郭靜，李思杰，朱子棟

1.北京師范大學 地理科學學部 遙感科學與工程研究院,北京 100875;

2.北京師范大學 遙感科學國家重點實驗室,北京 100875

1 引言

自然條件下，葉片在植被冠層中的分布往往不是隨機的，它會因空間、植被結(jié)構(gòu)等約束表現(xiàn)為不同尺度上的聚集狀態(tài)。植被聚集指數(shù)CI（Clumping Index）是一個重要的植被冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)，表征了植被冠層中葉片非隨機分布的程度（閻廣建 等，2016），可量化為有效葉面積指數(shù)LAIeff（effective Leaf Area Index）與真實葉面積指數(shù)LAItrue（true Leaf Area Index）之比（Nilson，1971；Chen 和Black，1991，1992；Chen 等，2003）。據(jù)此定義可知，當葉片隨機分布時，CI 值等于1.0；當葉片聚集分布時，CI 值則小于1.0，且葉片越聚集，CI 值會越小。植被聚集效應會影響太陽輻射在冠層中的分布，從而影響植被的光合作用和植被生產(chǎn)力（Chen等，2003，2005）。此外，CI在降水截獲，蒸散發(fā)等生態(tài)過程研究中都發(fā)揮著重要作用。目前，CI 已作為一些地表模型LSM（Land Surface Model）的輸入?yún)?shù)，是陸表水文、氣候以及生態(tài)模型中重要的輸入?yún)?shù)之一（Chen 等，2003；Baldocchi 和Wilson，2001）。因此，植被聚集效應的研究對生態(tài)學、水文學、碳循環(huán)以及全球變化等研究領(lǐng)域有重要的研究意義。

CI 的地面測量為CI 遙感產(chǎn)品的驗證提供重要的數(shù)據(jù)支撐。CI 的地面測量方法主要分為直接測量和間接測量兩大類。直接測量方法通過測量LAIeff和LAItrue，按照定義直接獲得CI，準確度高、可靠性強，因此常被用來驗證間接測量法（Fang，2021）。但直接測量法通常對植物具有破壞性，且成本高昂，會耗費大量人力物力。間接測量方法通常借助光學儀器，如葉面積測量儀LAI?2200、DHP、跟蹤輻射與冠層結(jié)構(gòu)測量儀TRAC（Tracing Radiation of Canopy and Architecture）、多波段植被成像儀MVI（Multiband Vegetation Image）、多光譜冠層成像儀MCI（Multispectral Canopy Imager）等。應用光學儀器間接測量的方法，原理上基于Beer?Lambert 定律，描述冠層對光輻射的傳輸和截獲。間接測量方法具有效率高、成本低，且對冠層無破壞性等優(yōu)點，因而得到了更為廣泛的應用。目前，基于間接測量儀器估算CI 的算法大體上分為3 種：Chen 和Cihlar（1995）最早提出以模擬隨機分布狀態(tài)的孔隙累計分布函數(shù)與實際孔隙測量值進行對比的方法，簡稱CC 法，并率先將其應用于TRAC 儀器的地面測量；Lang 和Xiang（1986）基于統(tǒng)計學原理提出了有限長度平均法，簡稱LX法，隨后Van Gardingen 等（1999）將LX 法應用于半球圖像上的每個天頂環(huán)中；Leblanc 等（2005）結(jié)合上述CC 和LX 兩種方法，提出了CLX 方法，CLX方法針對上述兩種方法存在的問題進行了修正，在一定程度上提高了CI 估算的準確度。但目前，應用地面間接測量方法定量估算CI 還存在一些問題，如：應用不同儀器結(jié)合不同估算方法得到的CI存在較大不一致性。Ryu 等（2010）基于5 種地面間接測量儀器（LAI?2000、TRAC、DHP、數(shù)字冠層攝影測量DCP（Digital Cover Photography）、穿越輻射系統(tǒng)TRS（Traversing Radiometer System）對草原生態(tài)系統(tǒng)CI 的地面測量實驗中，發(fā)現(xiàn)5 種儀器得到的CI 結(jié)果存在較為顯著的差異，并且由于各儀器觀測形式和設定方法的不同，測量結(jié)果之間常常很難進行直接比較；Leblanc 等（2005）將CC、LX 和CLX 等3 種方法應用于29個北部森林實驗點，結(jié)果顯示，在各實驗點應用3種方法獲取的CI 值表現(xiàn)出明顯差異。因此，為了更準確的估算LAI，Ryu 等（2010）以LAI?2000 為例提出植被表觀聚集指數(shù)（ACI）的定義，F(xiàn)ang 等（2018a）隨后將ACI的概念拓展至多種地面間接測量儀器。綜上，不同儀器和方法的CI 地面測量結(jié)果的不一致性和不確定性在一定程度上會造成CI 遙感產(chǎn)品驗證的難度，從而可能進一步影響定量遙感的后續(xù)應用。

在幾種常用的間接測量方法中，DHP 方法通常被認為具有易操作、成本低、效率高等優(yōu)點，被廣泛應用于地面CI 測量（Ryu 等，2010；Fang等，2018b）。此外，DHP 法提供了比其他光學儀器更精確的冠層孔隙采樣空間，它可以從各個天頂角和方位角中提取孔隙率，從而結(jié)合LX 方法可以基于更精細的尺度和方向測量植被的表觀聚集程度（Garrigues 等，2008），從而獲得多采樣尺度下的ACI。即，ACI 會因所選取的角度采樣尺度的不同而不同，這在一定程度上給地面CI 測量結(jié)果帶來了較大不確定性及不一致性。因此，結(jié)合DHP 方法和LX 方法估算ACI 時，角度采樣尺度和方向選取對地面CI 測量結(jié)果的影響不可忽視。近年來，眾多學者應用DHP 方法做了許多實踐，但研究人員在結(jié)合DHP 和LX 方法時，對于角度采樣尺度的選取大多是隨機的（Fang，2021）。如：Leblanc 等（2005）以北美白樺、歐洲山楊以及西伯利亞云杉為研究對象，在DHP 圖像中選取9°作為天頂方向的角度采樣尺度，即劃分10個天頂環(huán)；Pisek 等（2011）以歐洲白樺、榛樹和蘇格蘭松樹為研究對象，分別選取2.5°和5°作為觀測天頂角和方位角的采樣尺度；Zou 等（2020）以華北落葉松為研究對象，選取5°作為觀測天頂角和方位角的采樣尺度；Demarez 等（2008）以行播種的玉米作物為研究對象，選取的觀測天頂角和方位角的采樣尺度分別為2.5×4°、5×8°和10×16°，并將其測量結(jié)果分別與直接測量方法的結(jié)果進行比較，認為最適合玉米作物的角度采樣尺度為10×16°；Fang等（2018b）以行播種的大豆、玉米和高粱作物為研究對象，在天頂方向和方位方向上對3種農(nóng)作物均選取2.5×2.5°的采樣尺度；Fang 等（2014，2018a）以行播種的水稻作物為研究對象，選取天頂角和方位角采樣尺度均為10°。這些研究為結(jié)合DHP 方法和LX 方法估算ACI 提供了重要數(shù)據(jù)、方法和文獻參考。

目前，應用DHP 方法測量ACI 的角度采樣尺度及方向性的研究受到越來越多的重視。Fang 采取DHP 方法在中國東北的稻田研究區(qū)開展地面測量實驗，基于LX 估算法（Lang 和Xiang，1986）分別在4 個幾何單元尺度上估算ACI（Fang 等，2018a）：最小特定方向單元Ω（θ，φ）、同心圓環(huán)單元Ω（θ）、方位扇環(huán)單元Ω（φ）和立體角單元Ω（ν）。結(jié)果表明，水稻田的ACI 在4 個采樣幾何單元上一般表現(xiàn)為Ωapp（θ，φ）<Ωapp（θ），Ωapp（φ）<Ωapp（ν），即，隨著幾何單元尺度的增大，葉片的隨機性增大，ACI 增大。Gonsomo 等（2010）同樣基于DHP 和LX 方法評估了DHP 圖像角度采樣分辨率對LAI 和ACI的估算影響。結(jié)果表明，角度采樣尺度的大小會顯著影響LAI 和ACI 的估算結(jié)果。此外，ACI 隨方向變化的特性也已被研究學者所認識，ACI與觀測天頂角和方位角密切相關(guān)。已有研究表明，北方針葉林、溫帶森林以及草地的ACI值隨觀測天頂角的增大而增大（Chen，1996；Kucharik等，1999；Leblanc 等，2005）；而對于行列播種的農(nóng)作物而言，ACI 隨方向的變化更為復雜（Fang，2021）。綜上所述，應用DHP 和LX 方法估算ACI 時，角度采樣尺度選取的不同會引起ACI 估算結(jié)果的不一致，因此，選取角度采樣尺度是至關(guān)重要的步驟之一。目前，研究人員在應用DHP 和LX 方法估算ACI時，雖然認識到角度采樣尺度的選取會在很大程度上影響估算結(jié)果，但是，針對角度采樣尺度對ACI的影響規(guī)律，及其與不同植被類型的關(guān)系等問題仍有待進一步研究。

針對上述問題，本研究基于DHP 測量數(shù)據(jù)，在0°—90°的觀測天頂方向（θ）和0°—360°觀測方位方向（φ）上，圍繞角度采樣尺度展開，分別以一系列逐級增大的角度采樣尺度?θ和?φ對DHP圖像進行劃分，共可得到30 種不同的DHP 圖像采樣方法；并將劃分出的天頂環(huán)數(shù)與方位扇數(shù)的乘積定義為DHP 圖像的角度采樣分辨率，理論上便可得到30 個等級的角度采樣分辨率，然而，由于存在天頂和方位兩個不同的采樣方向上的采樣乘積結(jié)果對應同種角度采樣分辨率的情況，因此，綜合角度采樣分辨率相等的情況后，共可得到17 個等級由高到低的角度采樣分辨率。本文首先分別探究在觀測天頂方向和方位方向上角度采樣尺度?θ和?φ的遞增對ACI 估算的影響，以及在17 個等級的角度采樣分辨率下ACI 估算結(jié)果的變化規(guī)律；同時，分別以林、灌、草和農(nóng)作物為研究對象，探究角度采樣尺度的方向依賴性在四種不同植被類型下的表現(xiàn)；此外，將農(nóng)作物的生長階段、植被在空間中的分布形態(tài)以及DHP 的觀測方向作為影響因素，進一步探究不同影響因素下，角度采樣分辨率對ACI估算結(jié)果的影響。

本研究針對CI 地面測量通常所采用的方法展開研究，試圖揭示ACI角度采樣尺度效應的方向依賴性規(guī)律，并總結(jié)不同植被類型下角度采樣尺度對ACI 估算結(jié)果影響的統(tǒng)一性和差異性，同時為CI 遙感產(chǎn)品驗證的不確定性分析提供更為精細有效的地面測量數(shù)據(jù)分析支撐。

2 數(shù) 據(jù)

2.1 研究區(qū)和采樣設計

本研究的地面實測數(shù)據(jù)來源于兩個研究區(qū)。第一研究區(qū)位于河北省張家口市蔚縣，地處張家口市境內(nèi)最南端，太行山西北麓，地理坐標為39°34'N—40°10'N，114°13'E—115°04'E。面積約3220 km2，海拔高度在900—2880 m，屬暖溫帶大陸性季風氣候。此研究區(qū)地類以草地、林地為主，耕地為輔。其中，林地資源內(nèi)包括松樹、柏樹、白樺、落葉松等樹種；耕地內(nèi)主要為白菜作物。第二研究區(qū)位于黑龍江省海倫市附近的農(nóng)田區(qū)域，地理坐標為47°24'N，126°50'E。該地區(qū)屬以東亞季風為主的寒溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為2 ℃，極端氣溫為?39.5—37 ℃（Liu 等，2013）。年平均降水量為500—600 mm，6—8 月降水率為60%—70%。該研究區(qū)以玉米和大豆等農(nóng)作物為主。

在第一研究區(qū)內(nèi)，綜合考慮其地形、地類分布以及可到達性等特征，選取了地類相對均一、地形較為平坦的11 個500 m×500 m 的樣方，在每個樣方內(nèi)，選取具有代表性的3—4 個30 m×30 m的基本采樣單元ESU（Elementary Sampling Unit）。在每個ESU 內(nèi)，利用配備好的數(shù)碼相機和魚眼鏡頭等設備，以6 m 為采樣間隔，行列為采樣單位，共獲取25 張DHP 圖像。在25 張DHP 圖像中優(yōu)先選取圖像清晰、無遮擋物、無曝光且色調(diào)一致的8—12張圖像，分別進行數(shù)據(jù)處理和CI估算。

在第二研究區(qū)內(nèi)共選取2個相對平坦且均勻的樣方，樣方內(nèi)為大豆作物，樣方尺寸均大于100 m×500 m。作物南北朝向，整齊地按行播種，行間距約為0.63 m，作物密度約為24.6 株/m2。每個樣方內(nèi)選取3 個具有代表性的ESU，約為20 m×20 m，ESU 距農(nóng)田邊界距離至少為5 m。數(shù)據(jù)測量時間為2016 年6 月20 日至9 月22 日，每個星期對各個樣方進行測量一次，測量時間覆蓋大豆作物整個生長季。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

本研究選取CI 地面間接測量法中的DHP 方法。測量設備為Nikon D3500 數(shù)碼相機，有效像素約為2416萬；搭配SIGMA 4.5 mm F2.8 EX DC 半畫幅魚眼鏡頭，視角范圍為180°，其采用SLD 低色散鏡片，以達到出色的色差以及像差校正。拍攝時設定光圈優(yōu)先，最大光圈F2.8，由相機自動設定最佳曝光時間，以避免測量時出現(xiàn)方向轉(zhuǎn)換過程中不恰當?shù)倪^度曝光。

在第一研究區(qū)中，當觀測對象為草地時，相機置于冠層上方1.5 m 處保持水平下視觀測；當觀測對象為灌從時，相機置于地面正上方1 m處保持水平上視觀測；當觀測對象為森林時，相機置于1.7 m 處保持水平上視觀測。在第二研究區(qū)中，當大豆作物高度<30 cm 時，相機置于距離其表面以上至少50 cm 處下視觀測；當大豆作物高度>30 cm時，相機置于距地面<30 cm 處上視觀測。所有圖像保存為分辨率為6000×4000個像元的JPEG 格式。本研究所有觀測均在接近日落或陰天條件下進行，以盡量減小太陽直射下可能產(chǎn)生的觀測誤差。

2.3 數(shù)據(jù)預處理

DHP 圖像的預處理包括藍光波段提取、有效成像區(qū)域提取和圖像分類3 個主要步驟。研究表明，葉綠素對光譜中的藍光波段具有更低的反射率和透射率，因此，葉子在藍光波段中的表現(xiàn)相較紅光和綠光波段而言更暗（Leblanc 等，2005），故首先在彩色圖像中提取出藍光波段。其次，在整幅DHP 圖像上提取有效成像區(qū)域是進一步提取冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的前提。本研究采取掃描線逼近法提取有效成像區(qū)域，即在設定好一個經(jīng)驗閾值條件下，圖像上、下、左、右4條掃描線向中心逐行逼近，根據(jù)極限亮度差閾值，逐漸構(gòu)成有效成像區(qū)域的外接正方形，以此正方形來計算有效圓形成像區(qū)域的圓心坐標及半徑值。在理想情況下，在掃描線停止掃描后，4 條邊界所圍成的矩形區(qū)域為正方形，但由于采集設備不可避免會出現(xiàn)某些特殊情況，可能會導致最終結(jié)果出現(xiàn)微小偏差。若出現(xiàn)偏差，選取兩個半徑值中的較小值。其中，經(jīng)驗亮度閾值的設定，依據(jù)實際相機和設備的實際情況可以靈活選?。ㄋ渭岩簦?017）。本研究根據(jù)多個場景實測圖像的測試結(jié)果顯示，選取經(jīng)驗亮度閾值為70 時提取結(jié)果較好，故選取經(jīng)驗閾值為70。如圖1 所示為第一研究區(qū)林、灌、草的DHP實測數(shù)據(jù)。

圖1 林、灌、草地面ACI實測數(shù)據(jù)Fig.1 Three scenarios regarding ACI field measurement of fores，shrub and grass

DHP 圖像預處理的最后一步為圖像分類，即將圖像中的植被像元與天空（土壤）像元劃分為兩類。本研究針對上視和下視圖像采取不同的圖像分類方法。在上視圖像中，植被像元與天空像元的灰度值差異明顯，因此，采取直方圖選取閾值法對圖像進行二值化處理。所選閾值為輸出直方圖中植被像元波峰與天空像元波峰間波谷的最低值；在下視圖像中，由于植被像元與土壤像元灰度值相似會導致較大的分類誤差，因此，在ENVI 軟件中選擇基于感興趣區(qū)域的支持向量機分類法SVM（Support Vector Machine），將植被與土壤分離有效分離。

3 方 法

3.1 Lang 和 Xiang CI估算方法

聚集效應最初由NILSON 在1971 年首次提出并定義，該定義使用參數(shù)Ω描述了非隨機葉片空間分布對植被冠層輻射傳輸?shù)挠绊懀∟ilson，1971）：

式中，P（θ）為觀測天頂角θ下的孔隙率；G（θ）為葉片投影函數(shù)，對于葉傾角隨機分布的植被冠層，通常取0.5；LAIeff為有效LAI，LAItrue為真實LAI。植被冠層結(jié)構(gòu)中的聚集現(xiàn)象會造成葉子比隨機分布狀態(tài)下在垂直或其他方向上更多的重疊，因此增加了輻射透過冠層的可能性，CI 和LAI 的乘積有效地決定了通過冠層的輻射傳輸（LAIeff=LAItrue× CI）。

Miller提出了一個無需G(θ)先驗知識的方法來估算LAIeff（Miller，1967）：

Ryu首次定義由式（3）與式（4）之比為植被表觀聚集指數(shù)（Ωapp）（Ryu等，2010）：

式（5）通過測量的LAIeff與近似的LAItrue之比遵循了Ω一直以來的定義（Leblanc 等，2005；van Gardingen 等，1999）。同時，式（5）為Lang 和Xiang 基于統(tǒng)計學原理提出的有限長度平均法的基本形式，簡稱LX 法（Lang 和Xiang，1986），可簡單表示為

式中，θ為觀測天頂角；P(θ)為θ下有限長度子樣線內(nèi)的孔隙率。當存在多個觀測天頂角時，需對各天頂角下的孔隙率求取平均值。式中，分子為對各有限長度子樣線上孔隙率的平均值求對數(shù)，分母為對各個有限長度子樣線上孔隙率的對數(shù)求平均值。

Lang 和Xiang（1986）的研究表明，在聚集冠層有限長度的子樣線上求對數(shù)平均法可以獲取更準確的估算結(jié)果。但此方法存在兩個前提假設：（1）在有限長度的子樣線內(nèi)，葉片近似隨機分布；（2）有限長度子樣線內(nèi)存在孔隙，即孔隙率不為0，因為0 的對數(shù)在數(shù)學上無意義。因此，應用此方法時，選取的子樣線大小應該足夠小，滿足假設（1）；同時，子樣線大小應該足夠大，使孔隙率的統(tǒng)計有意義，滿足假設（2）。已有研究表明，所選取的子樣線的大小會在極大程度上影響ACI的估算結(jié)果（Gonsamo 等，2010）。因此，選取適當?shù)淖訕泳€的大小是至關(guān)重要的，而選取能夠同時滿足兩個假設的子樣線的大小是較為困難的。目前，針對子樣線的大小對ACI的影響規(guī)律，以及如何選取適用于不同植被類型的子樣線大小等問題仍待解決。因此，為了滿足上述兩個前提假設，在更寬范圍的采樣尺度上探究上述問題，本研究基于DHP 圖像，提出以一系列角度采樣尺度分別對觀測天頂角和觀測方位角劃分，而后將兩個方向上的角度采樣尺度依次一一結(jié)合，便可得到對于整幅圖像30 種不同的子樣線劃分方法，即采樣方法。基于30 種不同子樣線應用LX 方法估算ACI，從而可以進一步分析ACI 估算結(jié)果的統(tǒng)一性和差異性。詳見3.2節(jié)所述。

3.2 角度采樣分辨率劃分

基于DHP 觀測數(shù)據(jù)，應用LX 方法進行ACI 估算時，上述子樣線的大小由兩個要素共同決定：觀測天頂角采樣尺度?θ和觀測方位角采樣尺度?φ（如 圖2（a）所 示?θ=?φ=5°、（b）所 示?θ=?φ=15°）。以一定的?θ對0°—90°的觀測天頂角劃分，可得到天頂圓環(huán)N=90°/?θ個；以一定的?φ對0°—360°觀測方位角劃分，可得到方位扇環(huán)M=360°/?φ個。

圖2 子樣線大小劃分Fig.2 Sampling segment divided

本研究在0°—90°的觀測天頂角上制定?θ=5°、6°、7.5°、10°和15°共5 個角度采樣尺度，其對應的天頂圓環(huán)個數(shù)（N）分別為12、10、8、6、4（如圖3（a）、（b）所示）；在0°—360°的觀測方位角上制定?φ=5°、6°、7.5°、10°、12°和15°共6 個角度采樣尺度，其對應的方位扇數(shù)（M）分別為72、60、48、36、30、24（如圖3（c）、（d）所示）?；贒HP 圖像，將觀測天頂方向上的5 個采樣尺度與觀測方位方向上的6個采樣尺度依次一一結(jié)合，便可得到對于整幅圖像的30 種不同的子樣線劃分方法。根據(jù)式（6）可知，不同的子樣線劃分方法決定了孔隙率的大小，而孔隙率的大小決定了ACI的估算值（ΩLX），因此，通過上述一系列采樣單元的劃分，共可得到在30 種大小不同的子樣線下ACI的估算結(jié)果及其統(tǒng)一性和差異性。

圖3 DHP圖像角度采樣分辨率劃分案例，觀測天頂角定義為θ，觀測方位角定義為φFig.3 Examples of the angular sampling resolution division of DHP in terms of view zenith angle（VZA，θ）and view azimuth angle（VAA，φ）

在本研究中，定義天頂圓環(huán)數(shù)（N）與方位扇環(huán)數(shù)（M）的乘積為DHP 圖像的角度采樣分辨率（R）（式（7）），據(jù)此，將上述觀測天頂方向上劃分得到的5個等級的N與觀測方位方向上劃分得到的6個等級的M一一相乘后，理論上共可得到DHP圖像30 個等級的R。然而，由于以不同的?θ和?φ劃分子樣線時，其對應的N和M在相乘后可能會得到相同的R，例如，分別以?θ=5°（N=12）、?φ=6°（M=60）和?θ=6°（N=10）、?φ=5°（M=72）劃分子樣線后，得到的R均為720。因此，綜合R值相等的情況后，共可得到17 個等級由高到底的R（表1）。通過分析ACI 在17 個等級的R上的變化，可以進一步探究ACI隨角度采樣尺度逐漸增大的變化規(guī)律。

表1 角度采樣分辨率劃分Table 1 Angular Sampling Resolution Division

3.3 孔隙率提取

由式（6）可知，獲取冠層孔隙率P(θ)是計算ΩLX的基礎(chǔ)。孔隙率為任意特定位置投影到像平面內(nèi)天空（土壤）組分像元占單元內(nèi)總像元數(shù)量之比。在數(shù)據(jù)預處理階段已將DHP 圖像進行二值化處理，將圖像內(nèi)像元劃分為天空（土壤）組分和植被組分兩大類，以W（S）代表天空（土壤）組分，像素值為1（0），B代表植被組分，像素值為0（1）。

按照3.2 節(jié)中以不同尺度等級劃分子樣線的方法，對二值化后的DHP 圖像進行子樣線劃分。劃分后得到若干子樣線單元，單元個數(shù)與其角度采樣分辨率相對應。在每一個單元內(nèi)，Pw(s)為天空（土壤）組分出現(xiàn)的個數(shù)，PB為植被組分出現(xiàn)的個數(shù)，則每一個單元的孔隙率可由下式計算：

利用式（8）可以提取0°—90°觀測天頂角和0°—360°觀測方位角范圍內(nèi)的孔隙率。

當子樣線單元內(nèi)不存在孔隙時需要進行修正。目前主要有兩種修正方法（Walter 等，2003），一種應用廣泛的方法是由Van Gardingen 等（1999）提出，當子樣線內(nèi)孔隙為0時，為其分配一個像元的孔隙，使其可以正常進行對數(shù)運算，并依據(jù)先驗知識賦予此子樣線的孔隙率一個邊界值；另一種方法是忽略無孔隙的子樣線（Walter等，2003）。而實際上，無孔隙的子樣線區(qū)域葉片密集，若直接刪除必然會帶來較大估算誤差。本研究選擇Van Gardingen 等（1999）的方法作為處理無孔隙子樣線的備用算法。

4 結(jié)果與分析

4.1 林、灌、草ACI測量的變化規(guī)律

根據(jù)3.2 節(jié)所述，分別以5 個等級的?θ和6 個等級的?φ對觀測天頂角和觀測方位角劃分，每次控制一個方向的角度采樣尺度不變，另一個方向的角度采樣尺度依次增大。如圖4所示為在林、灌、草3種地類下，ACI分別隨觀測天頂角（VZA）、觀測方位角（VAA）采樣尺度增大的變化規(guī)律。

圖4 3種地類下VZA、VAA采樣尺度對ACI估算影響Fig.4 The influence of VZA、VAA sampling interval scale on ACI estimation of three types of vegetation

從整體上來看，3種地類下ACI隨VZA 和VAA采樣尺度的增大均呈現(xiàn)增大趨勢。其中，隨VAA采樣尺度的增大，ACI整體趨于線性增長，并且在各采樣尺度間增長幅度較小，均勻平緩；而隨VZA采樣尺度的增大，ACI在各采樣尺度間增長幅度較大，但整體也呈現(xiàn)出線性增長趨勢。此外，隨VZA 采樣尺度的增大，ACI 始終保持正增長；而隨VAA 采樣尺度的增大，ACI 在大部分采樣尺度中均呈現(xiàn)正增長，但在林地和草地兩種地類中，ACI 在VAA 采樣尺度由10°增長至12°的過程中出現(xiàn)下降趨勢。經(jīng)定量分析，在林、灌、草3種地類下，ACI 在VZA 采樣尺度由5°增大至15°的過程中，總體平均增幅分別為15.8%、16%和7.92%；ACI 在VAA 采樣尺度由5°增大至15°過程中，總體平均增幅分別為10%、11.5%和5.25%。

以灌叢為例，圖5（b）—（f）為VAA 采樣尺度保持5°不變的情況下，VZA 采樣尺度分別為5°、6°、7.5°、10°和15°時，ACI 的彩色環(huán)狀圖。圖5更形象地展示了在0°—60°觀測天頂方向上VZA 采樣尺度增大時，每個天頂環(huán)內(nèi)ACI值的變化及其變化的整體趨勢。

圖5 VZA采樣尺度對ACI估算影響。以灌叢為例，展示各天頂環(huán)內(nèi)ACI的變化情況；其中（b）—（f）中VZA采樣尺度分別為5°、6°、7.5°、10°和15°；VAA采樣尺度保持5°不變Fig.5 The influence of VZA sampling interval on ACI estimation.Taking shrubs for example，the ACI changes in each zenith ring were shown；the sampling scale of VZA in（b）—（f）were 5°、6°、7.5°、10° and 15°，respectively；the VAA sampling scale remains unchanged at 5°

總括上述分析，我們可以看出，觀測天頂方向和觀測方位方向上采樣尺度的變化對ACI估算值均有一定的影響，影響值最大可達16%，最小達5.25%。其中，相較觀測方位方向，ACI 對觀測天頂方向上采樣尺度的變化更為敏感。

如圖6 所示為在30 種不同子樣線、17 個等級的角度采樣分辨率下ACI值的增長情況。從整體上來看，林、灌、草3種地類下，隨角度采樣分辨率的降低，ACI 均表現(xiàn)出較好的線性增長趨勢，ACI總體變化幅度分別為［0.53，0.67］，［0.55，0.70］和［0.74，0.84］，平均增幅分別達到26%、27.5%和13.5%。其中，灌叢地類下ACI 增長的線性趨勢優(yōu)于林地和草地，對其進行線性回歸分析，3 種地類的R2分別為0.92、0.973 和0.956。在灌叢地類下，ACI隨角度采樣分辨率的降低而增大的線性趨勢和漲幅均最為顯著；相對于草地來說，林地ACI隨角度采樣分辨率的降低而增大的漲幅也較為顯著。

圖6 林、灌、草地類下角度采樣分辨率對ACI估算影響Fig.6 The influence of angular sampling resolution on ACI estimation for forest，shrub and grass

在角度采樣分辨率降低的過程中，ACI總體呈線性趨勢，但其線性擬合程度與特定分辨率下對應的多個ACI值之間的離散程度有關(guān)。即由于角度采樣分辨率同時受VZA 和VAA 雙向決定，因此在角度采樣分辨率相同時，可以劃分出不同子樣線的情況，而不同的子樣線對應著多個ACI 值。如表1 中下劃線處所示，當角度采樣分辨率為288 時，對應的4 種子樣線劃分標準分別為?θ=5°，?φ=15°；?θ=15°，?φ=5°；?θ=7.5°，?φ=10°；?θ=10°，?φ=7.5°，即同一角度采樣分辨率可以最多對應4 個ACI 值（0.618，0.622，0.629，0.647，即，圖6 中的垂直虛線所示）。由圖6 所示，相較林地和草地而言，灌叢地類中在同等角度采樣分辨率下，ACI 值對于劃分子樣線方式的敏感度較低，因此線性趨勢的擬合程度較高；但其對于角度采樣尺度增大的敏感度較高，因此總體漲幅最為顯著。

此外，如前文所述，3 種地類下，ACI 在VZA采樣尺度由5°增大至15°的過程中，總體平均增幅分別為15.8%、16%和7.92%；在VAA 采樣尺度由5°增大至15°過程中，總體平均增幅為10%、11.5%和5.25%；而隨角度采樣分辨率的降低，ACI 總體平均增幅分別達到約26%、27.5%和13.5%。即，各地類在角度采樣分辨率逐級降低的過程中，ACI總體平均增幅為ACI分別在觀測天頂方向總平均增幅與觀測方位方向總平均增幅之和。由此再次證明，由于DHP 圖像的角度采樣分辨率是由觀測天頂和觀測方位兩個方向上的角度采樣尺度構(gòu)成的，因此，角度采樣分辨率對ACI的影響會綜合兩個方向上角度采樣尺度對ACI造成的影響，從而導致在應用LX 方法時，角度采樣分辨率的選取對ACI 產(chǎn)生加倍的影響。

4.2 行播作物大豆的ACI測量的變化規(guī)律

4.2.1 下視觀測

如圖7（a）—（c）所示為2016 年6 月26 日（DOY 178）、7 月3 日（DOY 185）、7 月8 日（DOY 190）分別在同一樣方、同一ESU 內(nèi)，大豆作物在3個生長階段下視拍攝的DHP圖像。

圖7 下視大豆作物DHP圖像數(shù)據(jù)Fig.7 The DHP images of downward observation of soybean crops

從DHP圖像來看，3個生長階段的差異主要在于壟間距離的逐漸減小和葉片數(shù)量的增多與濃密，使大豆冠層逐漸從行播壟狀作物成長為連續(xù)植被。在生長初期（圖7（a）），葉片較為稀疏，壟間距離較大，視場角內(nèi)的壟溝清晰可見；隨著大豆生長狀態(tài)趨于旺盛（圖7（b）），葉片逐漸繁茂，視場角內(nèi)壟間距離明顯減小，壟溝若隱若現(xiàn)；在大豆生長到極其繁茂階段（圖7（c）），葉片幾乎覆蓋了原本的壟溝，視場角內(nèi)壟間距離幾乎只?？p隙。

分別對3 個生長階段的DHP 圖像應用LX 方法進行ACI 估算，如圖8（a）—（c）所示，分別為在大豆作物3 個生長階段下，ACI 隨VZA、VAA 采樣尺度增大的變化規(guī)律。

圖8 DHP下視：VZA、VAA尺度對ACI估算影響Fig.8 The influence of VZA and VAA interval on ACI estimation for DHP downward observation

從整體上來看，3 個生長階段下ACI 隨VZA 和VAA采樣尺度的增大均呈現(xiàn)增大趨勢。其中，ACI隨VAA 采樣尺度的增大整體仍趨于線性增長，并且在VAA各采樣尺度間增長幅度較小，與林、灌、草3 種地類基本一致；而隨VZA 采樣尺度的增大，ACI 在生長初期階段表現(xiàn)出了明顯的階躍增長（圖8（a）），與之后的生長階段有顯著差異，這與林、灌、草3種地類也有明顯不同。

在3 個生長階段下，ACI在VZA 采樣尺度由5°增大至15°過程中，平均增幅分別為34.59%、35.79%和31.61%；ACI 在VAA 采樣尺度由5°增大至15°過程中，總體平均增幅分別為14.2%、18.5%和18.14%。由此可見，對于下視大豆作物而言，ACI 在VZA 和VAA 兩個方向上隨采樣尺度增大的平均增幅明顯高于林、灌、草地類下的平均增幅。

從總體上來看，觀測天頂方向和觀測方位方向上角度采樣尺度的變化對ACI估算值均有一定的影響，影響最大值可達35.79%，最小值達14.2%。其中，觀測天頂方向上的影響尤為顯著，且和壟狀作物的行播方式有關(guān)。

如圖9（a）—（c）所示，為在30 種不同子樣線、17 個等級的角度采樣分辨率下ACI 值的增長情況。從整體上來看，在大豆作物生長的3個階段下，隨角度采樣分辨率的降低，ACI的表現(xiàn)大不相同，與林、灌、草3 種地類下的表現(xiàn)也有很大差異。首先，可以明顯看出，在大豆生長初期和中期，ACI隨角度采樣分辨率的降低呈現(xiàn)明顯的分層階躍現(xiàn)象，并且分層前后都呈現(xiàn)出線性趨勢；在生長茂盛階段，這種分層程度大大減小，ACI整體趨于線性增長趨勢。

圖9 農(nóng)作物類型下角度采樣分辨率對ACI估算影響Fig.9 The influence of angular sampling resolution on ACI estimation for crop

結(jié)合大豆作物在3 個階段下的DHP 圖像（圖7）、觀測天頂方向上角度采樣尺度的增大對ACI 的影響（圖8（a）），以及角度采樣分辨率降低對ACI 的影響（圖9（a）），可以判斷，產(chǎn)生此種階躍現(xiàn)象的原因是行播作物在生長過程中，不同生長階段壟間距離不斷減小導致的。即階躍現(xiàn)象隨壟間距離的增大而顯著，隨壟間距離的減小而逐漸消失。這種階躍現(xiàn)象在林、灌、草3種地類下均未表現(xiàn)，而在行播作物中才有所表現(xiàn)，這清楚表明壟狀作物的行播方式對ACI測量結(jié)果影響明顯，且隨作物生長過程的生長狀態(tài)而變化。由此說明，ACI隨角度采樣分辨率降低的變化與植被冠層的空間分布形態(tài)密切相關(guān)。

4.2.2 上視觀測

為了進一步探索壟狀結(jié)構(gòu)對ACI測量結(jié)果的影響，本研究選取了行播大豆的9個生長節(jié)點，采用上視觀測方式進行研究，如圖10（a）—（i）所示。自2016 年7 月16 日 起（DOY 198）至9 月16 日（DOY 260），以6 天為間隔，在同一樣方、同一ESU 內(nèi)，上視拍攝了大豆作物的DHP 圖像，包含了大豆作物從幼苗生長末期、花芽分化期、開花結(jié)莢期、鼓粒期直至成熟期的各生長階段。

圖10 大豆作物生長節(jié)點Fig.10 The growth process of soybean crop

從DHP 圖像來看，大豆在上述生長階段的差異主要在于葉片數(shù)量的變化、壟間距離的變化以及葉片空間分布形態(tài)的變化。在幼苗生長末期（DOY 198，圖10（a）），葉片生長狀態(tài)尚未達到繁茂階段，葉片明顯地分布在左右兩列，壟間距離較為清晰，但與下視觀測的3 個階段（DOY 178、185、190）相比，已更接近封壟狀態(tài)；隨著生長逐漸旺盛，作物開始進入花芽分化期（DOY 204、213、220，圖10（b）—（d）），葉片數(shù)量明顯增加，直至達到頂峰，壟間間隙逐漸收縮，葉片幾乎覆蓋了整個視場；隨后，作物開始進入開花結(jié)莢期和鼓粒期（DOY 226、239、248，圖10（e）—（g）），視場內(nèi)的葉片分布形態(tài)開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)變，視場內(nèi)的大孔隙轉(zhuǎn)化為更多的小孔隙，葉片在前一階段的兩列分布形態(tài)逐漸消失，葉片數(shù)量也開始呈現(xiàn)負增長；最后，大豆進入成熟期（DOY 254、260，圖10（h）—（i）），葉片大量凋落枯萎，大孔隙再次出現(xiàn)。

分別對上述各生長階段的DHP 圖像應用LX 方法進行ACI 估算，如圖11（a）—（i）所示，為30 種不同子樣線、17 個等級角度采樣分辨率下ACI值的大小增長情況。在大豆作物由幼苗生長末期至成熟期的系列生長階段中，ACI隨角度采樣分辨率的降低表現(xiàn)出了較為復雜的變化規(guī)律。

圖11 角度采樣分辨率對ACI估算影響Fig.11 The influence of angular sampling resolution on ACI estimation

從整體上看，在大豆作物上述9 個生長節(jié)點下，ACI隨角度采樣分辨率的降低由開始較為發(fā)散的指數(shù)增長趨勢（圖11（a）—（b）），逐漸轉(zhuǎn)換為愈發(fā)清晰的指數(shù)增長趨勢（圖11（c）—（d））；而后又由指數(shù)增長趨勢逐漸轉(zhuǎn)化為顯著的線性增長趨勢（圖11（e）—（g））；最后，由顯著的線性增長趨勢逐漸轉(zhuǎn)化為擬合程度和斜率降低的線性增長趨勢（圖11（h）—（i））。其中，由指數(shù)增長趨勢轉(zhuǎn)換為線性增長趨勢的過程中，發(fā)揮起承轉(zhuǎn)合作用的生長節(jié)點為圖11（e）所示，即完成封壟狀態(tài)后，葉片在視場內(nèi)分布形態(tài)開始發(fā)生變化的生長階段。此后，直到作物開始進入到成熟期階段，視場內(nèi)大孔隙的再次出現(xiàn)，ACI隨角度采樣分辨率降低的線性增長趨勢再次開始轉(zhuǎn)變。由此再次證明，ACI隨角度采樣分辨率降低的表現(xiàn)與植被冠層的空間分布形態(tài)密切相關(guān)，而對于農(nóng)作物來說，植被冠層的空間分布形態(tài)與作物的生長階段密切相關(guān)。

5 結(jié)論

ACI與角度采樣尺度密切相關(guān)，同時也與觀測方向密切相關(guān)，角度采樣尺度和方向選取的不同均會引起ACI 估算結(jié)果的不一致。近年來，DHP間接測量法應用較為廣泛，將其與LX 方法結(jié)合起來，可以基于更精細的尺度和方向估算ACI。然而，在地面測量中，由于角度采樣尺度和方向選取的不同給CI測量結(jié)果帶來的影響可能是巨大的。因此，為保證地面CI 測量結(jié)果的一致性，結(jié)合此兩種方法時的關(guān)鍵步驟之一即是選取角度采樣分辨率。而DHP 圖像的角度采樣分辨率是由角度采樣尺度和采樣方向共同決定的，因此，本文以探究ACI對角度采樣尺度和方向的依賴性，以及所選取的角度采樣分辨率對ACI 估算結(jié)果的影響為目的，從而系統(tǒng)展開了ACI采樣尺度效應的研究。

本研究以林、灌、草和大豆作物4種地類作為研究對象，選取DHP 間接測量法，應用LX 估算ACI 法，基于ACI 的方向性變化，進一步探究了ACI隨角度采樣尺度的變化在方向上的依賴性。同時，以非規(guī)則分布與規(guī)則分布的場景為觀測對象，結(jié)合DHP 上視與下視兩種觀測方向，分析了（1）在林、灌、草3 種非規(guī)則分布的地類下，ACI隨角度采樣尺度的變化與觀測天頂方向和觀測方位方向的依賴關(guān)系，以及ACI隨總體角度采樣分辨率變化的變化規(guī)律；（2）大豆作物在不同的生長階段，ACI隨角度采樣分辨率變化而變化的規(guī)律與觀測對象空間分布形態(tài)的關(guān)系。

研究結(jié)果表明，ACI隨角度采樣尺度的變化具有方向依賴性，并且這種特性會受到觀測對象空間分布形態(tài)的影響。當觀測對象為非規(guī)則分布時（林、灌、草地類），隨VZA和VAA采樣尺度增大，ACI總體表現(xiàn)出線性增長趨勢，增長趨勢可能會受植被類型影響略有不同；當觀測對象為規(guī)則分布時（大豆作物），ACI 仍受VZA 和VAA 采樣尺度的影響，其中VZA 采樣尺度對ACI 影響非常顯著。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，引起這種顯著影響的原因主要在于行播規(guī)則分布的場景中行播間隔的影響，即，在行播作物生長過程中，行播間隔越明顯，ACI隨VZA采樣尺度的增大則會產(chǎn)生越顯著的階躍式增長。此外，大豆作物在一系列生長階段中，ACI隨角度采樣分辨率的降低依次表現(xiàn)出了由指數(shù)增長轉(zhuǎn)化為線性增長，再由線性增長轉(zhuǎn)化為趨于分層增長的復雜變化。經(jīng)分析認為，這種復雜的變化與行播作物生長過程中在空間中的分布形態(tài)有關(guān)。針對這一復雜變化產(chǎn)生的原因，后續(xù)還需進一步探究。

綜上所述，本研究結(jié)果表明，ACI會隨著角度采樣尺度的增大而增大，即隨著角度采樣尺度增大，植被聚集程度減弱，逐漸趨于隨機分布。這一研究結(jié)果在一定程度上與Fang（2018a）、Gonsamo等（2010）的研究結(jié)果相符合。此外，本研究在此基礎(chǔ)上展開了進一步探索，揭示了ACI對角度采樣尺度變化而變化的方向依賴性，以及在不同植被類型下，角度采樣尺度對ACI估算結(jié)果影響的統(tǒng)一性和差異性。綜上，在實地中應用DHP法結(jié)合LX 方法進行CI地面測量時，應考慮角度采樣尺度對CI 的影響，本文的研究結(jié)果可以為CI 地面測量的不確定性提供一定的范圍參考。此外，針對不同植被類型，如何選取最優(yōu)角度采樣尺度的問題將是下一步研究的重點。

對ACI地面測量進行精細分析，以及測量過程中可能存在的不確定性問題的深入探討是展開CI遙感產(chǎn)品真實性檢驗的前提研究，對于提高CI 估算精度和CI 產(chǎn)品驗證精度均具有一定意義，因此這也是目前遙感地表關(guān)鍵參數(shù)測量和反演研究的一個重要方向。

志 謝此次野外實驗的數(shù)據(jù)獲取得到了中國科學院地理科學與資源研究所資源環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室的支持，在此表示衷心的感謝?。╤ttp：//www.lreis.ac.cn/kfjl/zlxz/）