孟金鳳

摘 要：電驅(qū)減速箱為達(dá)到更高的功率密度，其工作轉(zhuǎn)速以及承受的扭矩也不斷提高，從而使電驅(qū)減速箱的振動(dòng)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜。齒輪作為電驅(qū)減速箱的核心部件同樣面臨著復(fù)雜的振動(dòng)問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)某型電驅(qū)減速箱振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行分析，得到了齒輪行波振動(dòng)對(duì)減速箱振動(dòng)噪聲水平的影響情況，同時(shí)給出了可行的減振方法。結(jié)果顯示，通過(guò)修改齒輪輻板結(jié)構(gòu)，可以有效避免由于齒輪行波振動(dòng)給減速箱帶來(lái)的振動(dòng)和噪聲。

關(guān)鍵詞：電驅(qū) 減速箱 行波振動(dòng)

1 背景

某多模減速箱由發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)作為輸入，發(fā)電機(jī)、差速器作為輸出。使用過(guò)程中，具有發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)（發(fā)電模式）、電動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)差速器（電驅(qū)模式）、發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)共同驅(qū)動(dòng)差速器等工況（混動(dòng)模式）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到3300～3400rpm附近，減速箱產(chǎn)生類(lèi)似于齒輪嘯叫的高頻噪聲。圖1為該減速箱噪聲測(cè)量結(jié)果，在2700～3000Hz范圍內(nèi)具有非常高的噪聲水平，且噪聲峰值出現(xiàn)在減速箱的第52階上。

2 原因分析

2.1 頻譜分析

根據(jù)噪聲測(cè)試結(jié)果，第52階正好是發(fā)動(dòng)機(jī)端的輸入齒輪齒數(shù)，可以初步認(rèn)為在輸入齒輪的嚙合激勵(lì)下引起了較為明顯的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。因此，可以認(rèn)為這2700～3000Hz頻段為主要的噪聲來(lái)源。

對(duì)減速箱開(kāi)展振動(dòng)掃描試驗(yàn)，考察其在0～3850rpm范圍內(nèi)的振動(dòng)情況，結(jié)果如圖2所示。減速箱在輸入轉(zhuǎn)速2100～2400rpm、3000～3400rpm、3800rpm附近存在明顯的振動(dòng)峰值，且這些振動(dòng)峰值均由第52階激勵(lì)引起。此外，減速箱在2000Hz、2600～2800Hz以及3100～3300Hz附近存在較明顯的共振帶。圖3為減速箱第52階階次切片，可以看出，在2100～2400rpm以及3000～3400rpm轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各出現(xiàn)兩處振動(dòng)峰值，可以認(rèn)為與2000Hz、2600～2800Hz附近的共振帶有關(guān)。

2.2 噪聲來(lái)源

為明確噪聲來(lái)源，使用聲學(xué)包將減速箱包裹起來(lái)，測(cè)量其振動(dòng)水平。結(jié)果如圖4所示，在52階的階次切片上，除3000～3400rpm范圍內(nèi)的振動(dòng)峰值外，其余轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)水平均有不同程度的下降，特別是2100～2400rpm范圍內(nèi)的振動(dòng)，降幅超過(guò)15%，不再顯示出明顯的峰值。

考慮到加裝聲學(xué)包后改變了減速箱殼體的約束狀態(tài)，同時(shí)還帶來(lái)了額外的附加質(zhì)量，使減速箱殼體的模態(tài)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致2100～2400rpm范圍內(nèi)的振動(dòng)峰值消失。同時(shí)，3000～3400rpm范圍內(nèi)的振動(dòng)峰值出現(xiàn)的頻率和幅值均未發(fā)生明顯改變，因此可以認(rèn)為該振動(dòng)與齒輪嚙合相關(guān)，與減速箱殼體振動(dòng)無(wú)關(guān)。

2.3 齒輪振動(dòng)

齒輪嚙合振動(dòng)由傳遞誤差、齒輪變形、扭矩波動(dòng)等造成。通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真可以方便地排除傳遞誤差和扭矩波動(dòng)的影響。因此齒輪變形是可能的主要因素。根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)理論，在周期的軸向激勵(lì)作用下，圓盤(pán)將發(fā)生軸向振動(dòng)，并形成1個(gè)、2個(gè)或者更多的節(jié)徑。由于圓盤(pán)處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，在地面的觀測(cè)者能夠看到節(jié)徑處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，即在盤(pán)面形成了向前或者向后傳遞的波，因此稱(chēng)之為行波，而此時(shí)的圓盤(pán)發(fā)生了行波振動(dòng)。

行波振動(dòng)是旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)在周期性的軸向激勵(lì)下產(chǎn)生的，高速旋轉(zhuǎn)的齒輪由于軸向力的存在，同樣會(huì)產(chǎn)生行波振動(dòng)。當(dāng)公式（1）成立，且激勵(lì)的諧波數(shù)等于節(jié)徑數(shù)時(shí)，齒輪將發(fā)生行波振動(dòng)，從而使齒輪的嚙合狀態(tài)發(fā)生改變，形成較大振動(dòng)。

式中：f為齒輪頻率，m為節(jié)徑數(shù)，n為齒輪轉(zhuǎn)速，z為齒輪齒數(shù)，k為諧波數(shù)，“+”表示前行波，“-”表示后行波。

由于行波振動(dòng)分為前、后兩個(gè)方向，根據(jù)公式（1）可知發(fā)生前、后行波振動(dòng)的轉(zhuǎn)速為：

當(dāng)齒輪發(fā)生行波振動(dòng)時(shí)，齒輪盤(pán)上等半徑的各點(diǎn)作等幅、等頻率的振動(dòng)，只是相位不同。在各階模態(tài)中節(jié)圓振形不易被激起，復(fù)合振形（節(jié)圓+節(jié)徑）的頻率相對(duì)較高，因此，節(jié)徑振型是主要的振動(dòng)形式，其中二、三節(jié)徑振動(dòng)最為明顯。

2.4 理論分析

輸入齒輪的結(jié)構(gòu)如圖5所示，為整體式齒輪軸結(jié)構(gòu)，齒寬20mm、輻板厚8mm，輻板與齒輪軸交界處為R3倒圓。對(duì)其開(kāi)展模態(tài)計(jì)算，得到前3階模態(tài)的振形及頻率，如圖6所示。同時(shí)對(duì)輸入齒輪開(kāi)展模態(tài)試驗(yàn)，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者誤差不超過(guò)5%，在可接受的范圍內(nèi)。

利用模態(tài)計(jì)算得到的結(jié)果，繪制的共振轉(zhuǎn)速圖如圖7所示。一節(jié)徑、二節(jié)徑振形為行波振動(dòng)，將產(chǎn)生前、后兩個(gè)不同的振動(dòng)頻率，因此在共振轉(zhuǎn)速圖上體現(xiàn)為分叉的射線；由于傘形振形實(shí)際為一種特殊的節(jié)圓振形，雖然與節(jié)徑振形同為軸向振動(dòng)，但是由于不存在節(jié)徑，因此不表現(xiàn)出行波振動(dòng)的特征，在共振轉(zhuǎn)速圖上為一條射線。圖中，表示齒輪各階振形頻率的射線與表示齒輪嚙合激勵(lì)的52階射線的交點(diǎn)為可能發(fā)生共振的轉(zhuǎn)速。由此，齒輪將在2600～2700rpm、3100～3400rpm、3500rpm附近分別出現(xiàn)一節(jié)徑、二節(jié)徑行波振動(dòng)以及傘形振動(dòng)。由于前、后行波的頻率較為接近，在圖3所示的階次切片上顯示為多個(gè)連續(xù)的振動(dòng)峰值。

3 改進(jìn)措施

3.1 影響分析

為解決齒輪行波振動(dòng)引起的減速箱噪聲問(wèn)題，對(duì)齒輪行波振動(dòng)的影響因素進(jìn)行分析?？紤]到節(jié)徑振形是齒輪盤(pán)的軸向彎曲變形，增加倒圓半徑或者增加輻板厚度都可以提高齒輪盤(pán)的彎曲剛度，從而提高節(jié)徑振形的頻率。

將倒圓由R3改為R5，重新計(jì)算齒輪前三階模態(tài)，結(jié)果如表1所示。因此，通過(guò)增加倒圓可以提高齒輪節(jié)徑振形的頻率。

改變齒輪輻板厚度同樣可以得到不同的節(jié)徑振形頻率，保持倒圓R5不變，逐漸增加輻板厚度，得到齒輪各階頻率隨輻板厚度的變化情況結(jié)果如表2所示。通過(guò)增加輻板厚度可以顯著增加齒輪節(jié)徑振形的頻率。

通過(guò)影響因素分析可知，輻板厚度將顯著影響齒輪的節(jié)徑振形頻率，改變倒圓大小能夠?qū)X輪節(jié)徑振形的頻率進(jìn)行微調(diào)。

3.2 改進(jìn)措施

根據(jù)影響因素分析結(jié)果，試制倒圓為R5的齒輪，并開(kāi)展試驗(yàn)。結(jié)果顯示，在第52階階次切片上，振動(dòng)峰值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速由倒圓R3時(shí)的3100rpm、3350rpm提高至3350rpm、3620rpm。因此，可以通過(guò)提高節(jié)徑振形的頻率，使之高于減速箱常用工作轉(zhuǎn)速即可避免在常用工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生齒輪行波振動(dòng)。

通過(guò)增加輻板厚度、倒圓尺寸得到全新輸入齒輪結(jié)構(gòu)，該齒輪第一階模態(tài)（一節(jié)徑振形）頻率3849Hz，大于常用工作轉(zhuǎn)速（4400rpm）對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率（3813Hz）。因此將不會(huì)發(fā)生行波振動(dòng)。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

將改進(jìn)后的齒輪裝入減速箱并在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)開(kāi)展振動(dòng)掃描，結(jié)果如圖8所示。由于結(jié)構(gòu)調(diào)整，齒輪第一階模態(tài)頻率高于輸入軸軸的常用工作轉(zhuǎn)速（4400rpm），因此在4400rpm以下轉(zhuǎn)速區(qū)間沒(méi)有明顯的振動(dòng)峰值。但是，在4400rpm以上轉(zhuǎn)速能夠觀察到明顯的振動(dòng)峰值，且4450～4850rpm范圍內(nèi)的振動(dòng)水平最高。在這個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，齒輪發(fā)生了一節(jié)徑振動(dòng)和二節(jié)徑振動(dòng)。

由此可知，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)調(diào)整，將齒輪的第一階模態(tài)頻率調(diào)高至最大工作轉(zhuǎn)速以上，可以有效緩解工作轉(zhuǎn)速范圍的振動(dòng)噪聲。改進(jìn)措施有效。

4 結(jié)論

本文對(duì)某型電驅(qū)減速箱在3300～3400rpm轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的噪聲問(wèn)題進(jìn)行了分析，確定噪聲主要來(lái)自于輸入軸齒輪的節(jié)徑振動(dòng)，并通過(guò)結(jié)構(gòu)尺寸調(diào)整研究了齒輪節(jié)徑振動(dòng)的變化特征，以此指導(dǎo)開(kāi)展結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。通過(guò)前述研究和驗(yàn)證得到如下結(jié)論：

1）高速旋轉(zhuǎn)的齒輪在周期變化的軸向激勵(lì)下將產(chǎn)生行波振動(dòng)

2）齒輪節(jié)徑振動(dòng)是高功率密度電驅(qū)減速箱振動(dòng)噪聲的主要來(lái)源

3）通過(guò)調(diào)整齒輪輻板厚度、形狀能夠有效改變齒輪節(jié)徑振形的頻率

4）將齒輪節(jié)徑振形的頻率調(diào)高至常用工作轉(zhuǎn)速以上可以改善齒輪箱的噪聲問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]晏礪堂.高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)[M] 國(guó)防工業(yè)出版社 1994.

[2]任光明.旋轉(zhuǎn)盤(pán)形齒輪的橫向振動(dòng)分析[J] 機(jī)械科學(xué)與技術(shù) 2000（04）.

[3]周冠嵩.基于階次分析的客車(chē)變速器噪聲試驗(yàn)[J] 現(xiàn)代制造工程 2007（11）.

[4]王大勇.航空薄輻板齒輪固有特性及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析[J] 機(jī)械傳動(dòng) 2016（05）.

[5]Rao S. S， In-Plane Flexural Vibrations of Circular Rings[J]， Journal of Applied Mechanics， 1969（3）.