孟金鳳

摘 要：電驅減速箱為達到更高的功率密度，其工作轉速以及承受的扭矩也不斷提高，從而使電驅減速箱的振動問題越來越復雜。齒輪作為電驅減速箱的核心部件同樣面臨著復雜的振動問題。本文通過對某型電驅減速箱振動問題進行分析，得到了齒輪行波振動對減速箱振動噪聲水平的影響情況，同時給出了可行的減振方法。結果顯示，通過修改齒輪輻板結構，可以有效避免由于齒輪行波振動給減速箱帶來的振動和噪聲。

關鍵詞：電驅 減速箱 行波振動

1 背景

某多模減速箱由發(fā)動機、電動機作為輸入，發(fā)電機、差速器作為輸出。使用過程中，具有發(fā)動機單獨驅動發(fā)電機（發(fā)電模式）、電動機單獨驅動差速器（電驅模式）、發(fā)動機和電動機共同驅動差速器等工況（混動模式）。當發(fā)動機單獨驅動發(fā)電機時，在發(fā)動機轉速達到3300～3400rpm附近，減速箱產生類似于齒輪嘯叫的高頻噪聲。圖1為該減速箱噪聲測量結果，在2700～3000Hz范圍內具有非常高的噪聲水平，且噪聲峰值出現(xiàn)在減速箱的第52階上。

2 原因分析

2.1 頻譜分析

根據(jù)噪聲測試結果，第52階正好是發(fā)動機端的輸入齒輪齒數(shù)，可以初步認為在輸入齒輪的嚙合激勵下引起了較為明顯的結構振動。因此，可以認為這2700～3000Hz頻段為主要的噪聲來源。

對減速箱開展振動掃描試驗，考察其在0～3850rpm范圍內的振動情況，結果如圖2所示。減速箱在輸入轉速2100～2400rpm、3000～3400rpm、3800rpm附近存在明顯的振動峰值，且這些振動峰值均由第52階激勵引起。此外，減速箱在2000Hz、2600～2800Hz以及3100～3300Hz附近存在較明顯的共振帶。圖3為減速箱第52階階次切片，可以看出，在2100～2400rpm以及3000～3400rpm轉速范圍內各出現(xiàn)兩處振動峰值，可以認為與2000Hz、2600～2800Hz附近的共振帶有關。

2.2 噪聲來源

為明確噪聲來源，使用聲學包將減速箱包裹起來，測量其振動水平。結果如圖4所示，在52階的階次切片上，除3000～3400rpm范圍內的振動峰值外，其余轉速下的振動水平均有不同程度的下降，特別是2100～2400rpm范圍內的振動，降幅超過15%，不再顯示出明顯的峰值。

考慮到加裝聲學包后改變了減速箱殼體的約束狀態(tài)，同時還帶來了額外的附加質量，使減速箱殼體的模態(tài)發(fā)生改變，從而導致2100～2400rpm范圍內的振動峰值消失。同時，3000～3400rpm范圍內的振動峰值出現(xiàn)的頻率和幅值均未發(fā)生明顯改變，因此可以認為該振動與齒輪嚙合相關，與減速箱殼體振動無關。

2.3 齒輪振動

齒輪嚙合振動由傳遞誤差、齒輪變形、扭矩波動等造成。通過系統(tǒng)動力學仿真可以方便地排除傳遞誤差和扭矩波動的影響。因此齒輪變形是可能的主要因素。根據(jù)旋轉圓盤理論，在周期的軸向激勵作用下，圓盤將發(fā)生軸向振動，并形成1個、2個或者更多的節(jié)徑。由于圓盤處于旋轉狀態(tài)，在地面的觀測者能夠看到節(jié)徑處于旋轉狀態(tài)，即在盤面形成了向前或者向后傳遞的波，因此稱之為行波，而此時的圓盤發(fā)生了行波振動。

行波振動是旋轉圓盤在周期性的軸向激勵下產生的，高速旋轉的齒輪由于軸向力的存在，同樣會產生行波振動。當公式（1）成立，且激勵的諧波數(shù)等于節(jié)徑數(shù)時，齒輪將發(fā)生行波振動，從而使齒輪的嚙合狀態(tài)發(fā)生改變，形成較大振動。

式中：f為齒輪頻率，m為節(jié)徑數(shù)，n為齒輪轉速，z為齒輪齒數(shù)，k為諧波數(shù)，“+”表示前行波，“-”表示后行波。

由于行波振動分為前、后兩個方向，根據(jù)公式（1）可知發(fā)生前、后行波振動的轉速為：

當齒輪發(fā)生行波振動時，齒輪盤上等半徑的各點作等幅、等頻率的振動，只是相位不同。在各階模態(tài)中節(jié)圓振形不易被激起，復合振形（節(jié)圓+節(jié)徑）的頻率相對較高，因此，節(jié)徑振型是主要的振動形式，其中二、三節(jié)徑振動最為明顯。

2.4 理論分析

輸入齒輪的結構如圖5所示，為整體式齒輪軸結構，齒寬20mm、輻板厚8mm，輻板與齒輪軸交界處為R3倒圓。對其開展模態(tài)計算，得到前3階模態(tài)的振形及頻率，如圖6所示。同時對輸入齒輪開展模態(tài)試驗，并與計算結果進行對比，兩者誤差不超過5%，在可接受的范圍內。

利用模態(tài)計算得到的結果，繪制的共振轉速圖如圖7所示。一節(jié)徑、二節(jié)徑振形為行波振動，將產生前、后兩個不同的振動頻率，因此在共振轉速圖上體現(xiàn)為分叉的射線；由于傘形振形實際為一種特殊的節(jié)圓振形，雖然與節(jié)徑振形同為軸向振動，但是由于不存在節(jié)徑，因此不表現(xiàn)出行波振動的特征，在共振轉速圖上為一條射線。圖中，表示齒輪各階振形頻率的射線與表示齒輪嚙合激勵的52階射線的交點為可能發(fā)生共振的轉速。由此，齒輪將在2600～2700rpm、3100～3400rpm、3500rpm附近分別出現(xiàn)一節(jié)徑、二節(jié)徑行波振動以及傘形振動。由于前、后行波的頻率較為接近，在圖3所示的階次切片上顯示為多個連續(xù)的振動峰值。

3 改進措施

3.1 影響分析

為解決齒輪行波振動引起的減速箱噪聲問題，對齒輪行波振動的影響因素進行分析。考慮到節(jié)徑振形是齒輪盤的軸向彎曲變形，增加倒圓半徑或者增加輻板厚度都可以提高齒輪盤的彎曲剛度，從而提高節(jié)徑振形的頻率。

將倒圓由R3改為R5，重新計算齒輪前三階模態(tài)，結果如表1所示。因此，通過增加倒圓可以提高齒輪節(jié)徑振形的頻率。

改變齒輪輻板厚度同樣可以得到不同的節(jié)徑振形頻率，保持倒圓R5不變，逐漸增加輻板厚度，得到齒輪各階頻率隨輻板厚度的變化情況結果如表2所示。通過增加輻板厚度可以顯著增加齒輪節(jié)徑振形的頻率。

通過影響因素分析可知，輻板厚度將顯著影響齒輪的節(jié)徑振形頻率，改變倒圓大小能夠對齒輪節(jié)徑振形的頻率進行微調。

3.2 改進措施

根據(jù)影響因素分析結果，試制倒圓為R5的齒輪，并開展試驗。結果顯示，在第52階階次切片上，振動峰值所對應的轉速由倒圓R3時的3100rpm、3350rpm提高至3350rpm、3620rpm。因此，可以通過提高節(jié)徑振形的頻率，使之高于減速箱常用工作轉速即可避免在常用工作轉速范圍內發(fā)生齒輪行波振動。

通過增加輻板厚度、倒圓尺寸得到全新輸入齒輪結構，該齒輪第一階模態(tài)（一節(jié)徑振形）頻率3849Hz，大于常用工作轉速（4400rpm）對應的激勵頻率（3813Hz）。因此將不會發(fā)生行波振動。

3.3 試驗驗證

將改進后的齒輪裝入減速箱并在全轉速范圍內開展振動掃描，結果如圖8所示。由于結構調整，齒輪第一階模態(tài)頻率高于輸入軸軸的常用工作轉速（4400rpm），因此在4400rpm以下轉速區(qū)間沒有明顯的振動峰值。但是，在4400rpm以上轉速能夠觀察到明顯的振動峰值，且4450～4850rpm范圍內的振動水平最高。在這個轉速范圍內，齒輪發(fā)生了一節(jié)徑振動和二節(jié)徑振動。

由此可知，經(jīng)過結構調整，將齒輪的第一階模態(tài)頻率調高至最大工作轉速以上，可以有效緩解工作轉速范圍的振動噪聲。改進措施有效。

4 結論

本文對某型電驅減速箱在3300～3400rpm轉速范圍內的噪聲問題進行了分析，確定噪聲主要來自于輸入軸齒輪的節(jié)徑振動，并通過結構尺寸調整研究了齒輪節(jié)徑振動的變化特征，以此指導開展結構改進設計。通過前述研究和驗證得到如下結論：

1）高速旋轉的齒輪在周期變化的軸向激勵下將產生行波振動

2）齒輪節(jié)徑振動是高功率密度電驅減速箱振動噪聲的主要來源

3）通過調整齒輪輻板厚度、形狀能夠有效改變齒輪節(jié)徑振形的頻率

4）將齒輪節(jié)徑振形的頻率調高至常用工作轉速以上可以改善齒輪箱的噪聲問題。

參考文獻：

[1]晏礪堂.高速旋轉機械振動[M] 國防工業(yè)出版社 1994.

[2]任光明.旋轉盤形齒輪的橫向振動分析[J] 機械科學與技術 2000（04）.

[3]周冠嵩.基于階次分析的客車變速器噪聲試驗[J] 現(xiàn)代制造工程 2007（11）.

[4]王大勇.航空薄輻板齒輪固有特性及穩(wěn)態(tài)響應分析[J] 機械傳動 2016（05）.

[5]Rao S. S， In-Plane Flexural Vibrations of Circular Rings[J]， Journal of Applied Mechanics， 1969（3）.