查 淞,夏海洋,黃紀(jì)軍,劉繼斌,馬 晨,李 冰

(1. 國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073; 2. 中國人民解放軍32035 部隊, 陜西 西安 710060; 3. 中國人民解放軍31007 部隊, 北京 100000)

電磁頻譜地圖(spectrum map)[1-2]也被稱之為無線電環(huán)境地圖(radio environment map)或無線電地圖(radio map),可從時間、空間、頻率和能量等多個維度對電磁環(huán)境進(jìn)行定量描述[3],并結(jié)合地理信息系統(tǒng)進(jìn)行可視化展示。電磁頻譜地圖為電磁空間認(rèn)知與控制利用等諸多軍民應(yīng)用提供基礎(chǔ)信息[4],其用途主要有四個方面:一是獲取電磁頻譜資源分布狀況[5-6],支撐頻譜資源精細(xì)化動態(tài)管理,實(shí)現(xiàn)電磁頻譜資源高效利用;二是獲取電磁輻射分布狀況,為電磁污染監(jiān)測與防治提供量化依據(jù);三是獲取電磁干擾行為規(guī)律,支撐黑廣播、偽基站等違法行為查處,維護(hù)用頻秩序;四是在軍事應(yīng)用領(lǐng)域[7],電磁頻譜地圖可為電磁態(tài)勢生成、裝備部署運(yùn)用、作戰(zhàn)用頻規(guī)劃和用頻沖突消解等應(yīng)用[8]提供輔助決策信息。因此,準(zhǔn)確、快速構(gòu)建電磁頻譜地圖具有十分重要的意義[9]。

根據(jù)是否需要輻射源與傳播模型等先驗(yàn)信息,電磁頻譜地圖構(gòu)建方法[3,10]通常分為直接構(gòu)建法、間接構(gòu)建法和混合構(gòu)建法三類。直接構(gòu)建法主要包括最近鄰(nearest neighbour, NN)法[11]、自然鄰點(diǎn)(natural neighbour interpolation, NNI)法[12]、反距離加權(quán)(inverse distance weighted, IDW)法[13]、樣條(splines)法[14]、改進(jìn)Shepard法[15]和梯度距離平方反比(gradient plus inverse distance squared,GIDS)法[16]等確定性插值法、克里金(Kriging)法[17]等地統(tǒng)計學(xué)變分插值法以及基于張量補(bǔ)全的多維頻譜地圖構(gòu)建算法[18]。間接構(gòu)建法需利用輻射源和傳播模型等先驗(yàn)信息,主要包括基于完備先驗(yàn)信息的正演法、基于發(fā)射機(jī)位置的估計法[19]、接收信號強(qiáng)度差分法[20]和信噪比輔助法[21]等?；旌蠘?gòu)建法將直接構(gòu)建法和間接構(gòu)建法相結(jié)合,包括基于圖像處理的混合構(gòu)建法[22]、基于傳播模型參數(shù)先驗(yàn)信息的貝葉斯估計構(gòu)建法[23-24]、利用克里金法對傳播模型構(gòu)建結(jié)果進(jìn)行修正的混合構(gòu)建法[25-26]和基于多中心冪函數(shù)擬合的混合構(gòu)建法[27]等。當(dāng)前投入應(yīng)用的電磁頻譜地圖[10]主要包括歐盟的“基于認(rèn)知無線電系統(tǒng)測量與建模的感知無線電接入”項(xiàng)目和美國國防部高級研究計劃局的“先進(jìn)射頻地圖”項(xiàng)目等,其中前者使用的主要構(gòu)建方法就是克里金法。

實(shí)際應(yīng)用中,常由于存在非合作輻射源以及傳播環(huán)境特性未知等原因,難以獲得輻射源和傳播模型相關(guān)的先驗(yàn)信息,使得依賴先驗(yàn)信息的間接構(gòu)建法和混合構(gòu)建法適用范圍受限。與此同時,信息技術(shù)的普及使得各類設(shè)備可采集得到大量電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù),其中尤其以幅度的監(jiān)測最為普遍。因此,如何利用接收功率監(jiān)測數(shù)據(jù),在不依賴于先驗(yàn)信息的條件下進(jìn)行電磁頻譜地圖構(gòu)建,成為電磁頻譜地圖構(gòu)建研究的熱點(diǎn)。現(xiàn)有構(gòu)建方法中,克里金法由于其結(jié)果為最佳線性無偏估計,具備構(gòu)建精度高等優(yōu)點(diǎn),故而應(yīng)用更為廣泛[28-29]。然而針對電磁頻譜地圖準(zhǔn)確、快速構(gòu)建的需求,克里金法仍存在如下局限性[10]:一是電磁頻譜地圖構(gòu)建不滿足克里金法所需的準(zhǔn)二階平穩(wěn)假設(shè)或準(zhǔn)內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)前提條件,因而制約其構(gòu)建精度;二是克里金法的計算復(fù)雜度隨監(jiān)測數(shù)據(jù)量的三次方增大,因而嚴(yán)重限制其構(gòu)建速度。

針對上述問題,本文提出了一種基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合和聚類克里金的構(gòu)建方法,通過趨勢面擬合,將電磁頻譜地圖構(gòu)建分解為路徑衰減和陰影衰落分量的估計問題,以提升構(gòu)建精度;設(shè)計監(jiān)測數(shù)據(jù)聚類和自適應(yīng)最優(yōu)鄰域選取機(jī)制,在保證構(gòu)建精度的條件下減小計算數(shù)據(jù)量,以提升構(gòu)建速度,從而利用數(shù)量有限的電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù),在不需要先驗(yàn)信息的條件下實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖的準(zhǔn)確、快速構(gòu)建。設(shè)計并實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng),搭建車載數(shù)據(jù)采集設(shè)備實(shí)測電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù),對所提方法的可行性及構(gòu)建性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1 問題表述

Pr(n)=Pr,pl(n)+V(n)

(1)

式中,Pr,pl(n)和V(n)分別為確定性的路徑衰減分量和隨機(jī)性的陰影衰落分量。

路徑衰減由輻射功率擴(kuò)散及傳播特性造成,因此路徑衰減分量Pr,pl(n)為所有輻射源路徑衰減影響的疊加,第m個輻射源在第n個監(jiān)測點(diǎn)處的路徑衰落影響[30]可表示為:

Pr,pl(n,m)=Pt(m)+K+10ηlgd0-

(2)

陰影衰落由障礙物阻擋產(chǎn)生的陰影效應(yīng)造成,現(xiàn)有研究表明,陰影衰落分量為服從對數(shù)正態(tài)分布的空間相關(guān)隨機(jī)量,常采用Gudmundson模型[31]對其建模,位置sr(ni)與sr(nj)處的陰影衰落分量間的協(xié)方差為:

(3)

式中,σψ為陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差,dc為反映衰落變化快慢的相關(guān)距離。

2 基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和聚類殘差克里金的構(gòu)建方法

由經(jīng)驗(yàn)傳播模型可知,路徑衰減分量表征區(qū)域內(nèi)監(jiān)測數(shù)據(jù)的主要變化趨勢,而陰影衰落分量則可看成是疊加在主要變化趨勢上的加性噪聲,單個輻射源信號強(qiáng)度隨源距離變化基于仿真數(shù)據(jù)的曲線如圖1所示。

圖1 單個輻射源信號強(qiáng)度隨源距離變化曲線Fig.1 Curve of signal strength against distance from source on the condition of single radiation source

根據(jù)式(1)～(3)可知,由于確定性路徑衰減分量Pr,pl(n)的存在,監(jiān)測數(shù)據(jù)Pr(n)不滿足克里金法所需的準(zhǔn)二階平穩(wěn)假設(shè)或準(zhǔn)內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)前提,而其中的陰影衰落分量V(n)數(shù)學(xué)期望為0,且協(xié)方差函數(shù)僅與兩點(diǎn)之間的距離相關(guān),滿足二階平穩(wěn)假設(shè)。因此,首先使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對趨勢面進(jìn)行擬合獲得路徑衰減分量估計,然后將監(jiān)測數(shù)據(jù)與對應(yīng)位置的路徑衰減分量估計值作差,針對殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)使用克里金法獲得陰影衰落分量估計,以滿足克里金法應(yīng)用前提條件,提升電磁頻譜地圖構(gòu)建精度。此外,克里金法的計算復(fù)雜度隨數(shù)據(jù)量的三次方增大,然而由式(3)可知,不同位置陰影衰落分量的相關(guān)性隨著距離的增加而減小,因而與待估計位置距離越遠(yuǎn)的殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)參與計算所能獲得的構(gòu)建精度提升越小,同時還會急劇增加克里金法的計算復(fù)雜度。本文在陰影衰落分量估計時首先根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)位置進(jìn)行聚類,然后以克里金方差作為度量選取最優(yōu)鄰域參與計算,從而在保證構(gòu)建精度的條件下減小參與克里金法計算的數(shù)據(jù)量,提升電磁頻譜地圖構(gòu)建速度。

基于此,為實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖的準(zhǔn)確、快速構(gòu)建,提出基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和聚類克里金的構(gòu)建方法,實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示,主要包括基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑衰減分量估計和基于聚類克里金的陰影衰落分量估計兩部分。

圖2 基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和聚類克里金的構(gòu)建方法流程圖Fig.2 Flowchart of map construction method based on general regression neural network and clustering Kriging

2.1 基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑衰減分量估計

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[32](general regression neural network,GRNN)是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變形形式,以樣本數(shù)據(jù)為后驗(yàn)條件,輸出是輸入的徑向基函數(shù)和神經(jīng)元參數(shù)的線性組合。GRNN以非線性回歸分析理論為基礎(chǔ),兼具數(shù)據(jù)的內(nèi)插和外推功能,具有非線性映射能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn),在樣本數(shù)量較少時有較好的預(yù)測效果,對于不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)也有較強(qiáng)的處理性能。因此本文在趨勢面擬合中采用GRNN進(jìn)行路徑衰減分量估計,包含輸入層、隱含層、加和層和輸出層四層,其估計流程如圖3所示。

圖3 路徑衰減分量估計流程圖Fig.3 Flowchart of path-loss component estimation

輸入層接收待估計點(diǎn)位置s0=(x0,y0)T,其神經(jīng)元的數(shù)量與位置向量s0的維數(shù)相等,傳輸函數(shù)使用簡單的線性函數(shù)。隱含層為徑向基層。由于路徑衰減分量隨距離按指數(shù)形式變化,因此采用高斯函數(shù)作為基函數(shù),即:

(4)

式中:監(jiān)測數(shù)據(jù)位置sr(n)為基函數(shù)的中心向量;σs為平滑因子,控制感興趣區(qū)域R內(nèi)路徑衰減分量整體趨勢的平滑程度,也是廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于環(huán)境特征的描述,與路徑衰減指數(shù)密切相關(guān)。

圖4即為仿真實(shí)驗(yàn)中,不同平滑因子條件下,廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于路徑衰減趨勢面擬合效果的對比。路徑衰減指數(shù)為3的情況下,由圖可見,平滑因子的取值在2～6之間能較好地對路徑衰減分量進(jìn)行擬合。

(a) σs=2

加和層則包含兩種神經(jīng)元:第一種為計算隱含層各神經(jīng)元的代數(shù)和,即分母單元;第二種為計算隱含層神經(jīng)元的加權(quán)和,權(quán)值為各訓(xùn)練樣本的期望輸出值,即分子單元。輸出層將加和層的分子單元、分母單元的輸出相除,作為待估計點(diǎn)位置的路徑衰減分量估計值,即:

(5)

2.2 基于聚類殘差克里金的陰影衰落分量估計

步驟1：殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)聚類。近鄰傳播(affinity propagation,AP)聚類[33]是一種基于近鄰信息傳遞的聚類方法,在線性遞歸的過程中實(shí)現(xiàn)所有點(diǎn)到最近的類代表點(diǎn)的相似度之和最大,可在不預(yù)設(shè)類數(shù)量等信息的前提下自適應(yīng)聚類,適應(yīng)基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的電磁頻譜地圖構(gòu)建中監(jiān)測數(shù)據(jù)空間采樣率低、分布隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn)。定義不同監(jiān)測數(shù)據(jù)位置sr(ni)和sr(nj)的相似度為m(i,j),其表達(dá)式為:

(6)

使用N階零矩陣初始化“吸引度”矩陣R和“歸屬度”矩陣A,并通過式(7)、式(8)分別對兩個矩陣中的第i行、第j列元素進(jìn)行更新。

(7)

(8)

當(dāng)?shù)\(yùn)算后聚類邊界不再發(fā)生變化時,或達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)后停止迭代。聚類結(jié)果按照與待估計位置s0距離由近至遠(yuǎn)標(biāo)記為C1,C2,…,CK,其中K為簇的數(shù)量。

(9)

為保證式(9)的估計結(jié)果為最優(yōu)無偏估計,根據(jù)二階平穩(wěn)假設(shè),式(9)中的克里金權(quán)重系數(shù)由式(10)求得

Kλ=M

(10)

其中,理論變差函數(shù)γ(·)定量描述陰影衰落分量的空間相關(guān)性,由殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)計算得到的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)配以相應(yīng)理論模型擬合得到。

同時,式(9)估計精度由克里金方差表示:

(11)

式中,L為拉格朗日常數(shù),由式(10)求解。

步驟3：最優(yōu)鄰域選取。由于陰影衰落分量空間相關(guān)性隨著間距增加而減小,因而與位置s0相距較遠(yuǎn)的殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建式(9)所能獲得的精度提升有限,同時還會顯著增加式(10)求解的計算復(fù)雜度。為量化新增數(shù)據(jù)對估計結(jié)果的貢獻(xiàn),使用增添數(shù)據(jù)前后克里金方差的相對變化作為最優(yōu)鄰域選取準(zhǔn)則。

(12)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與性能分析

為驗(yàn)證本文方法的可行性及性能,本節(jié)設(shè)計并實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng),搭建車載數(shù)據(jù)采集設(shè)備實(shí)測電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù),并選取應(yīng)用最為廣泛的IDW法、NN法以及普通克里金(ordinary Kriging,OK)法[17]作為參考方法,進(jìn)行對比分析。

3.1 驗(yàn)證系統(tǒng)組成與實(shí)測數(shù)據(jù)測試

電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng)組成如圖5所示,主要包含數(shù)據(jù)采集控制、頻譜地圖構(gòu)建、可視化交互和數(shù)據(jù)庫4個軟件模塊以及數(shù)據(jù)采集外設(shè)。系統(tǒng)工作過程中,數(shù)據(jù)采集控制模塊控制數(shù)據(jù)采集外設(shè)采集預(yù)設(shè)頻段內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù),電磁頻譜地圖構(gòu)建模塊使用監(jiān)測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖構(gòu)建,可視化交互模塊將構(gòu)建結(jié)果結(jié)合地理信息(行政圖、衛(wèi)星影像圖等)進(jìn)行展示,數(shù)據(jù)庫模塊用于管理監(jiān)測數(shù)據(jù)和地理信息等數(shù)據(jù)。

圖5 電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng)組成Fig.5 Composition of spectrum map verification system

電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng)實(shí)物圖如圖6所示,為提升監(jiān)測數(shù)據(jù)采集效率,圖中將系統(tǒng)搭載于汽車平臺。系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集外設(shè)由頻譜儀、導(dǎo)航天線和測量天線等部分構(gòu)成。頻譜儀采用Tektronix公司RSA507A便攜式頻譜分析儀,工作頻率范圍為9 kHz～7.5 GHz,實(shí)時分析帶寬為40 MHz,內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)GPS/北斗接收機(jī)獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)位置信息。導(dǎo)航天線選用商用四星多頻蝶形天線。測量天線根據(jù)所需監(jiān)測頻率范圍進(jìn)行選取。鑒于移動通信頻段的電磁環(huán)境相對穩(wěn)定,圖5中使用工作頻段為800～2 700 MHz的全向天線進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。系統(tǒng)軟件部分采用BS架構(gòu),使用Java語言開發(fā),各軟件模塊共用同一界面,如圖6所示。

圖6 電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.6 Thereal profile of spectrum map verification systems

選取長沙市星沙工業(yè)園某區(qū)域?qū)嵉夭杉O(jiān)測數(shù)據(jù),區(qū)域尺寸約為2 km×2 km,便攜式頻譜分析儀頻率范圍設(shè)置為800～2 700 MHz。為使實(shí)測數(shù)據(jù)可整體、準(zhǔn)確反映電磁頻譜空間,數(shù)據(jù)采集點(diǎn)在感興趣區(qū)域中應(yīng)當(dāng)盡可能地分散。因此,在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集過程中車速保持在20 km/h左右,每隔5 s存儲接收功率與位置信息,圖7中右下方為某一位置處的功率-頻率圖,水滴狀符號為此次數(shù)據(jù)采集任務(wù)中所有監(jiān)測數(shù)據(jù)的位置。通過對感興趣區(qū)域的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理,獲得243個有效的監(jiān)測數(shù)據(jù),再隨機(jī)選取一定數(shù)量的監(jiān)測數(shù)據(jù),使用本文所提方法構(gòu)建電磁頻譜地圖,得到圖7所示熱力圖。某一頻率上,區(qū)域內(nèi)的接收信號強(qiáng)度在-64～-28 dBm范圍內(nèi),且不同位置的信號強(qiáng)弱可通過熱力圖顏色進(jìn)行區(qū)分。

圖7 系統(tǒng)軟件界面與構(gòu)建結(jié)果Fig.7 System software interface and construction result

3.2 算法性能對比分析

考慮到電磁態(tài)勢生成等電磁頻譜地圖具體應(yīng)用中,構(gòu)建精度和構(gòu)建速度是電磁頻譜地圖構(gòu)建的關(guān)鍵,因此本部分選取均方誤差(mean-square error, MSE)和構(gòu)建時間作為評價指標(biāo),以O(shè)K方法作為參考方法,使用3.1節(jié)中實(shí)地采集的監(jiān)測數(shù)據(jù),通過十折交叉驗(yàn)證方式,與本文方法進(jìn)行性能對比分析。

圖8給出了不同監(jiān)測數(shù)據(jù)量條件下本文方法與DIW、NN和OK方法的均方誤差?？梢钥闯?①四種方法的MSE都隨著數(shù)據(jù)量的增大而減小。表明獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)越多,電磁頻譜地圖構(gòu)建精度越高。②在相同的數(shù)據(jù)量條件下,本文方法的MSE均明顯小于其余方法的,且本文方法與OK方法精度較為接近,但兩者之間的差值隨著數(shù)據(jù)量的增大而逐漸增大。這表明使用相同數(shù)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建電磁頻譜地圖,本文方法能獲得較其余構(gòu)建方法更高的構(gòu)建精度,且隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)的增多,本文方法在構(gòu)建精度方面的優(yōu)勢更顯著。

圖8 不同監(jiān)測數(shù)據(jù)量條件下的均方誤差對比Fig.8 MSE comparison on conditions of different amount of monitoring data

由于路徑衰減分量的存在,監(jiān)測數(shù)據(jù)并不滿足克里金法應(yīng)用前提,相較于直接對監(jiān)測數(shù)據(jù)應(yīng)用克里金法的OK方法,本文方法僅對去除路徑衰減分量影響的殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)使用克里金法,更符合克里金法應(yīng)用前提,因而實(shí)現(xiàn)了構(gòu)建精度的提升。此外,監(jiān)測數(shù)據(jù)越多,GRNN對于路徑衰減趨勢面的擬合效果越好,因而利用殘差監(jiān)測數(shù)據(jù)通過克里金法估計陰影衰落的效果也就越好,所以相較于OK方法,本文方法構(gòu)建精度的提升更明顯。上述結(jié)果說明,將電磁頻譜地圖構(gòu)建分解為路徑衰減和陰影衰落分量的估計,分別使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和克里金法進(jìn)行擬合和求解,可提升構(gòu)建精度。

由于構(gòu)建精度是評價電磁頻譜地圖構(gòu)建算法最重要的指標(biāo),且本文方法與OK方法相較其余兩種方法構(gòu)建精度更高,因此僅對本文方法和OK方法的時間成本進(jìn)行對比。圖9給出了不同監(jiān)測數(shù)據(jù)量條件下本文方法與OK方法的時間成本?？梢钥闯?①兩種方法的時間成本均隨著數(shù)據(jù)量的增大而增大。這表明參與計算的監(jiān)測數(shù)據(jù)越多,電磁頻譜地圖構(gòu)建速度越慢。②在相同的數(shù)據(jù)量條件下本文方法的時間成本均小于OK方法的,且兩者之間的差值隨著數(shù)據(jù)量的增大而逐漸增大。這表明使用相同數(shù)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建電磁頻譜地圖,本文方法能獲得較OK方法更優(yōu)的構(gòu)建速度,且隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)的增多,本文方法在構(gòu)建速度方面的優(yōu)勢更顯著。

圖9 不同監(jiān)測數(shù)據(jù)量條件下的時間成本對比Fig.9 Time cost comparison on conditions of different amount of monitoring data

與OK方法使用所有監(jiān)測數(shù)據(jù)不同,本文方法從監(jiān)測數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性出發(fā),通過監(jiān)測數(shù)據(jù)聚類和最優(yōu)鄰域選取,極大減少了參與克里金法計算的數(shù)據(jù)量,因而獲得構(gòu)建速度的提升。且隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)量的增大,構(gòu)建速度方面的提升更明顯。上述結(jié)果說明,通過監(jiān)測數(shù)據(jù)聚類和最優(yōu)鄰域選取可在保證構(gòu)建精度的條件下提升構(gòu)建速度,且式(12)所示最優(yōu)鄰域選取標(biāo)準(zhǔn)是合理有效的。

4 結(jié)論

針對電磁頻譜地圖高精度快速構(gòu)建問題,本文提出基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合和聚類克里金的構(gòu)建方法,通過趨勢面擬合,將電磁頻譜地圖構(gòu)建分解為路徑衰減和陰影衰落分量的估計問題,以提升構(gòu)建精度;設(shè)計監(jiān)測數(shù)據(jù)聚類和自適應(yīng)最優(yōu)鄰域選取機(jī)制,在保證構(gòu)建精度的條件下減小計算數(shù)據(jù)量,以提升構(gòu)建速度,從而利用數(shù)量有限的電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù),在不需要先驗(yàn)信息的條件下實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖的準(zhǔn)確、快速構(gòu)建。設(shè)計并實(shí)現(xiàn)電磁頻譜地圖驗(yàn)證系統(tǒng),搭建車載數(shù)據(jù)采集設(shè)備實(shí)測電磁環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù),驗(yàn)證了所提方法的可行性及構(gòu)建性能。

下一步將研究泛在感知條件下的電磁頻譜地圖構(gòu)建,重點(diǎn)解決基于多精度監(jiān)測數(shù)據(jù)的電磁頻譜地圖構(gòu)建問題。