鄭永蘭 張飚

摘要：

為了研究蘆江水庫(kù)工程溢流壩采用臺(tái)階+消力戽組合消能的可行性，結(jié)合工程特點(diǎn)，經(jīng)綜合分析大壩溢流面臺(tái)階+戽流組合消能和臺(tái)階+消力池組合消能2個(gè)方案，最終選擇消能效果好、投資省的臺(tái)階+戽流組合消能方案。介紹了溢流壩面消能臺(tái)階步高和步長(zhǎng)及消力戽尺寸擬定的方法、溢流壩面經(jīng)過(guò)臺(tái)階水流流態(tài)、消能率及戽流消能等的水力學(xué)計(jì)算和水工整體模型試驗(yàn)。結(jié)果表明：計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，該工程溢流壩采用臺(tái)階+戽流組合消能是合理可行的。

關(guān)鍵詞：

消能設(shè)計(jì)； 臺(tái)階+戽流組合消能； 溢流壩； 水工模型試驗(yàn)； 蘆江水庫(kù)

中圖法分類號(hào)：TV222

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.04.011

文章編號(hào)：1006-0081（2023）04-0064-05

0 引 言

目前，溢流壩主要采用的消能方式有3種：底流消能、面流消能和挑流消能［1］。根據(jù)國(guó)內(nèi)外工程經(jīng)驗(yàn)，底流消能一般適用于水閘、中小型溢流壩、壩體下游有軟弱基巖、下游水位流量關(guān)系較穩(wěn)定的情況。底流消能可靠但工程量較大。挑流消能應(yīng)用較廣，適用于中、高水頭，大、中、小流量的各類建筑物。面流消能適用于中、低水頭，下游尾水較深，水位變幅不大及河岸穩(wěn)定、抗沖能力強(qiáng)的情況。上述消能方式的共同特點(diǎn)是將溢流壩前水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為壩趾處的動(dòng)能，再通過(guò)消能建筑物進(jìn)行集中消能［2］。如果水流在溢流壩面下泄的過(guò)程中，消耗掉一部分能量，那么在壩趾處需要消耗的動(dòng)能將減少，消能建筑物的規(guī)模也可以相應(yīng)減小。

20世紀(jì)60年代起，一些國(guó)家開始將在溢流壩面上設(shè)置臺(tái)階的技術(shù)應(yīng)用于中小型水利工程。1986年美國(guó)建成投運(yùn)的上靜水壩（Upper still-water Dam）是世界上最早建成RCC臺(tái)階溢洪道的大壩之一。20世紀(jì)90年代初，北京市水科學(xué)技術(shù)研究院、南京水利科學(xué)研究院、成都科技大學(xué)等開展了臺(tái)階溢洪道機(jī)理和應(yīng)用研究。本文結(jié)合工程特點(diǎn)，通過(guò)水力學(xué)計(jì)算和水工模型試驗(yàn)，研究湖南省蘆江水庫(kù)工程溢流壩采用臺(tái)階+消力戽組合消能的合理可行性。溢流壩面臺(tái)階極大地增加了過(guò)流面糙度，在臺(tái)階處形成漩渦，摻入大量空氣，能量在水氣之間大量交換，從而起到減速消能的作用。經(jīng)過(guò)臺(tái)階溢流面的水流進(jìn)入消力戽斗內(nèi)，形成強(qiáng)烈的水滾，進(jìn)一步消除剩余的大部分能量，降低戽斗后的水流流速，較好地與下游水流銜接，達(dá)到消能防沖的目的。

1 樞紐工程概況

蘆江水庫(kù)工程位于湖南省永州市東安縣，是一個(gè)以灌溉、防洪為主，兼顧集鎮(zhèn)供水、發(fā)電，改善農(nóng)村人畜飲水條件的中型水利工程。樞紐工程為Ⅲ等工程，壩址控制流域面積約為163 km2，水庫(kù)設(shè)計(jì)正常蓄水位218.50 m（85黃海），最大壩高57.5 m，總庫(kù)容2 210萬(wàn)m3。灌區(qū)灌溉面積3 600 hm2（5.4萬(wàn)畝），電站裝機(jī)容量2×1 900 kW。樞紐建筑物主要包括混凝土重力壩、引水灌溉發(fā)電隧洞、左岸渠首電站、右岸壩后電站以及左岸渠系和渠系建筑物等。

2 消能方式分析與選擇

中高壩常采用挑流消能方式。根據(jù)壩址地質(zhì)條件，基巖以泥質(zhì)砂巖為主，且泥質(zhì)含量較高，力學(xué)強(qiáng)度較低，抗風(fēng)化能力差，抗沖刷能力較低，在水庫(kù)泄洪時(shí)高速水流沖刷作用下，形成沖刷坑較深。而且，壩基存在多層順層弱面和一層破碎夾層，連續(xù)性好，層面傾向下游，傾角15°～30°，大壩順層與沖坑臨空面可能產(chǎn)生大壩深層滑移，經(jīng)深層穩(wěn)定復(fù)核，大壩深層抗滑穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求［3］，不宜采用挑流消能方式。底流和戽流消能較適應(yīng)低水頭，故可考慮在中高壩采用溢流壩設(shè)置臺(tái)階部分消能方式。臺(tái)階消能是利用水流流經(jīng)臺(tái)階時(shí)形成滑掠水流，通過(guò)水體水平軸向內(nèi)漩滾、碰撞、強(qiáng)烈紊動(dòng)和充分摻氣等，消耗、分散能量的一種沿程消能方式［4］。經(jīng)戽流、戽流消能方式的經(jīng)濟(jì)技術(shù)綜合比較［5］，2種消能方式均可，但消力池工程量大，投資多，因此考慮選擇消力戽（戽流）消能方式。

戽流消能是利用淹沒于水下的鼻坎，使過(guò)壩水流形成戽流，從而消耗、分散水流能量的消能方式，其消能作用主要在于主流向下游水面擴(kuò)散以及漩滾與涌浪中的強(qiáng)烈紊動(dòng)、摩擦和擴(kuò)散等，適用于下游水深較深且變幅較小、河床及兩岸抗沖刷能力強(qiáng)的情況。從國(guó)內(nèi)已建工程的運(yùn)行效果來(lái)看，戽流消能流態(tài)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便，但是需要解決好對(duì)下游河床的沖刷等問題［6］。本工程可考慮改造利用壩下已有滾水壩形成較穩(wěn)定的水深，同時(shí)基于其河道治理護(hù)岸工程抗沖刷能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，適宜采用消力戽消能方式。

3 消能工尺寸確定

3.1 溢流壩臺(tái)階尺寸

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)dc/h≈1，其中，dc為臨界水深，h為臺(tái)階的步高。目前，國(guó)內(nèi)外多取臺(tái)階步高為0.6，0.9，1.0 m和1.2 m。溢流壩下游坡度為1∶0.75，仰角為53.13°。參考國(guó)內(nèi)外已建臺(tái)階式溢流壩工程，最終選取臺(tái)階步高為1.2 m，對(duì)應(yīng)臺(tái)階寬度為0.9 m，共設(shè)24級(jí)臺(tái)階。

3.2 消力戽尺寸

3.2.1 挑 角

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，采用挑角θ=45°的方案。

3.2.2 反弧半徑

反弧半徑R值的選擇與流能比K有關(guān)：

K=qgE1.5（1）

式中：q為單寬流量，m3/（s·m）；E/R一般選擇范圍為2.1～8.4，E為從戽底起算的上游水頭，m。

由上式計(jì)算得反弧半徑R取值范圍為6.67～26.67 m，本工程確定R=15 m。

3.2.3 戽唇高度

戽端無(wú)切線延長(zhǎng)，護(hù)唇高度：

a=R（1－cosθ）（2）

由上式計(jì)算得a=4.393 m。

3.2.4 戽底高程

綜合考慮流態(tài)要求和工程量，確定戽底高程為162.5 m。

4 消能防沖計(jì)算

4.1 臺(tái)階消能計(jì)算公式

通過(guò)臺(tái)階式溢流壩的水流可分為兩種典型流態(tài)：水舌流和滑移流［7］。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)單寬流量q＜0.07 m3/（s·m）時(shí)，工程經(jīng)過(guò)臺(tái)階溢流壩面的水流為水舌流。當(dāng)單寬流量q＞1.22 m3/（s·m）時(shí)，經(jīng)過(guò)臺(tái)階溢流壩面的水流為滑移流。

4.1.1 臺(tái)階式溢流壩滑移流水力學(xué)計(jì)算

出現(xiàn)表面摻氣的長(zhǎng)度：

L1=k*×9.719（sinα）0.0796F0.713*（3）

式中：k*為壩面臺(tái)階糙度，k*=hcosα，m；F*為壩面摩擦系數(shù)；α為壩面的坡角，（°）；

出現(xiàn)均勻摻氣水流的長(zhǎng)度：

L2=8.6q0.713k0.0695*（sinα）0.277（4）

均勻摻氣水流的水深：

h0=hk（fe8sinα）1/3（5）

式中：h0為壩面均勻摻氣水流的水深，m；hk為臨界水深，m；fe為計(jì)算參數(shù)。

4.1.2 溢流壩面壩趾處的消能率計(jì)算

η=E－d0+v202gE×100%（6）

E=H堰+H

式中：H堰為壩趾以上堰高，m；H為堰上水頭，m；d0為壩趾處的水深，m；v0為壩趾處的流速，m/s。

4.2 戽流消能計(jì)算公式

按《水力計(jì)算手冊(cè)》（第二版）進(jìn)行消能計(jì)算［7］，根據(jù)水庫(kù)調(diào)洪演算，50 a一遇消能防沖設(shè)計(jì)洪水時(shí)下泄流量為477 m3/s；500 a一遇校核洪水時(shí)下泄流量為840 m3/s。

（1） 水流銜接的計(jì)算［8-10］：“戽躍”共軛水深h2k的計(jì)算。戽底與河床在同一高程，無(wú)切線延長(zhǎng)坎高：

a′=a1=a2=R（1－cosθ），Δa=0，Δb=0（7）

式中：a′為戽坎高度，m；a1為自戽底算起的戽坎高，m；a2為自河床算起的戽坎高，m；Δa為切線延長(zhǎng)加高的坎高，m；Δb為戽底與河床高程的高差，m。

動(dòng)量方程為

2Fr211－1η－β1－cosθ=（η2－1）+

Rh1sin2θ－2（1－cosθ）αη－R（1－cosθ）2h1（8）

式中：Fr1為戽底處的弗勞德數(shù)，F(xiàn)r1=q/（gh3/21）；β為戽內(nèi)離心力修正系數(shù)，可近似取為1.0；α為戽坎下游面動(dòng)水壓力校正系數(shù)；η為共軛水深比（即η=h2k/h1），h1，h2k分別為戽底及尾水處的水深，h1可按下式計(jì)算：

q=φh12g（E－h(huán)1）（9）

式中：φ為流速系數(shù)。

（2） 戽后涌浪水深hs的確定。估算式為

hshsk=0.57hsh2k+0.43（10）

式中：hsk為臨界涌浪水深，m。

（3） 消能戽下游沖刷坑深度的估算。長(zhǎng)江科學(xué)院提出的適用于軟基及巖基河床面流消能方式的沖刷深估算式為［11-12］

T=ψK′q0.5Z0.25（11）

式中：T為下游水位到?jīng)_坑底部的高差，m；K′為反映挑流流態(tài)時(shí)不同性質(zhì)河床的影響系數(shù)，巖基取1.35，軟基取3.3；ψ為面流流態(tài)影響系數(shù)，即相應(yīng)于不同面流流態(tài)時(shí)對(duì)上述K′值的折減系數(shù)。Z為上下游水位差，m。

戽末端與沖坑最深點(diǎn)的距離：

L=3.0q0.67（Td50）0.095（12）

式中：T為從河床高程算起的沖坑深度，m；d50為模型試驗(yàn)卵石沖刷料按質(zhì)量計(jì)的中間粒徑折合成的原型值，m。

4.3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)上述計(jì)算公式，分別計(jì)算了洪水頻率P=5.0%，2.0%，0.2%的工況，對(duì)應(yīng)洪峰流量分別為342，477 m3/s和 840 m3/s，對(duì)應(yīng)單寬流量分別為10.059，14.029 m3/（s·m）和24.706 m3/（s·m）。各工況下計(jì)算結(jié)果見表1～2。

表1臺(tái)階消能計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)單寬流量逐漸加大時(shí)，通過(guò)臺(tái)階式溢流壩的水流消能率逐漸減小，消能效果逐漸減弱。表2戽流消能計(jì)算結(jié)果表明，隨著單寬流量逐漸加大，下游水位逐漸升高，消力戽水流從淹沒戽流逐漸形成穩(wěn)定戽流，這主要是壩下已有滾水壩形成一定的水深所致。下泄50 a一遇洪水戽后動(dòng)床無(wú)明顯沖刷；下泄500 a一遇洪水時(shí)，最大沖坑深度0.86 m，戽末端與沖坑最深點(diǎn)的距離為25.36 m。河床為基巖，滿足最大允許沖刷坑后坡要求。

綜上分析可知，溢流壩前的水流，在經(jīng)過(guò)溢流壩面臺(tái)階時(shí)，分散消耗了一部分能量，剩余能量在壩趾消力戽斗內(nèi)逐漸向下游擴(kuò)散，逐漸衰減，起到消能的目的。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，溢流壩布置如下：溢流壩段布置在河床中部，考慮防洪汛限水位210.50 m，為減小閘門尺寸，選擇帶胸墻的孔口泄流，堰頂高程208.00 m，設(shè)3孔10 m×6 m（寬×高）的弧形工作閘門，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)操作，溢流面寬度為34 m。下游堰面為y=0.043x2的拋物線，堰面曲線下游壩坡布置24級(jí)連續(xù)臺(tái)階，臺(tái)階寬0.9 m、高1.2 m，第一級(jí)臺(tái)階高程196.57 m，最末級(jí)臺(tái)階高程168.97 m，后接半徑為R=15 m戽斗反弧段與臺(tái)階坡比1∶0.75切線連接。戽底高程162.50 m，與下游河床同高，挑角45°，戽唇高4.393 m，戽后接長(zhǎng)10 m的護(hù)坦，護(hù)坦頂面高程163.50 m。溢流壩標(biāo)準(zhǔn)剖面見圖1。

該工程壩基巖持力層為泥盆系薄-厚層狀粉砂巖，壩基存在弱面緩傾角且傾向下游，消能防沖要求高，故消能防沖同大壩設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為50 a一遇洪水，下泄流量為477 m3/s，相應(yīng)下游水位175.026 m；大壩校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為500 a一遇，下泄流量為840 m3/s，相應(yīng)下游水位為175.711 m。壩下約100 m處原有一滾水壩，壩頂高程為172.00 m。

5 水工模型試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證臺(tái)階+戽流組合消能是否可行，進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)，研究下游消能及河床沖淤情況，壩后下游河道動(dòng)床范圍為護(hù)坦末至滾水壩。臺(tái)階+戽流模型試驗(yàn)成果見表3，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析如下。

（1） 當(dāng)單寬流量小于 14 m3/（s·m）時(shí)，消能效果約66%～71%；當(dāng)單寬流量不小于24.7m3/（s·m）時(shí)，消能效果減弱，約為51%。臺(tái)階壩面在中小流量時(shí)消能效果非常顯著。

（2） 隨著單寬流量逐漸加大，下游水位逐漸升高，消力戽水流流態(tài)從淹沒戽流逐漸形成穩(wěn)定戽流，見圖2～4。

（3） 下泄50 a一遇洪水戽后動(dòng)床無(wú)明顯沖刷（圖3），最大底部流速為2.65 m/s。滾水壩后中底流速5 m/s左右。下泄500 a一遇洪水時(shí)，護(hù)坦后動(dòng)床有一定程度的沖刷，最大沖刷發(fā)生在戽后20 m處，沖深高程162.7 m，戽后15～16 m范圍發(fā)生回淤，淤積高程約為167.0 m（圖5），沖刷坑后坡約1∶7。最大底部流速為4.14 m/s，滾水壩后底部流速達(dá)5.00～7.14 m/s。

水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算和水工模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表4。由表4可知，臺(tái)階消能率計(jì)算值大于模型試驗(yàn)值，戽流流態(tài)、沖坑深度及距離的試驗(yàn)值與計(jì)算值基本吻合。

6 結(jié) 論

（1） 本文通過(guò)水力學(xué)計(jì)算和水工模型試驗(yàn)研究驗(yàn)證，兩者結(jié)果趨勢(shì)基本吻合，說(shuō)明水力學(xué)計(jì)算成果可靠，可直接應(yīng)用在該工程設(shè)計(jì)中。

（2） 計(jì)算和試驗(yàn)成果表明，工程擬定的消能工尺寸、選擇臺(tái)階+戽流組合消能方案技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理。

（3） 根據(jù)水工模型試驗(yàn)成果，調(diào)整了消能防沖設(shè)計(jì)。因原有滾水壩后的水流為急流流態(tài)，下泄50 a一遇洪水時(shí)，底部流速為5 m/s，略大于粉砂巖的抗沖流速，因此，下游滾水壩兩側(cè)增加護(hù)岸，滾水壩面板及壩腳處采取加固措施。

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（編輯：李 慧）

Design of steps and bucket flow combined energy dissipation for overflow dam in Lujiang Reservoir of Hunan Province

ZHENG Yonglan 1，ZHANG Biao2

（1.Hunan Water Resources & Hydropower Survey，Design，Planning and Research Co.，Ltd.，Changsha 410007，China； 2.Hunan Provincial Xiangshui Group Co.，Ltd.，Changsha 410004，China）Abstract：

To study the feasibility of steps and bucket flow combined energy dissipation for overflow dam in Lujiang Reservoir，considering the characteristics of this project，two schemes，including steps and bucket flow combined energy dissipation and step and stilling basin combined energy dissipation，were analyzed comprehensively.The steps and bucket flow combined energy dissipation scheme was selected for its good energy dissipation effects and low investment.The methods for height and length design of the steps and size determination of energy dissipation bucket on overflow dam surface，and the hydraulic calculation and model test for the state，energy dissipation rate and bucket energy dissipation of the flow passing the steps on the overflow dam were demonstrated.It showed that the results of hydraulic calculation and physical experiment were consistent，so the design of steps and bucket flow combined energy dissipation was reasonable and feasible.

Key words：

energy dissipation design； steps and bucket flow combined energy dissipation； overflow dam； hydraulic model test； Lujiang Reservoir

收稿日期：

2022-07-12

作者簡(jiǎn)介：

鄭永蘭，女，高級(jí)工程師，碩士，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。E-mail：23501851@qq.com