廖彥衡，雷印杰

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

近年來，各種技術(shù)的發(fā)展使相干光通信成為主流通信手段之一。在光通信過程中，首先由發(fā)射機的數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）調(diào)制載波的IQ 分量再傳輸?shù)浇邮諜C。這些IQ 信號在接收機又通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號［1?2］。接收機的模數(shù)轉(zhuǎn)換ADC 會產(chǎn)生采樣定時偏差，會使相位發(fā)生旋轉(zhuǎn)，帶來相位誤差。所以為了信號能很好地補償采樣定時偏差，消除偏差對信號的影響，需要一種能進行高精度且兼容多種調(diào)制格式的估計方案。

對于采樣定時偏差，人們已經(jīng)研究了許多估計方法。然而傳統(tǒng)方法的估計結(jié)果不夠準(zhǔn)確，計算比較復(fù)雜，對于高帶寬和高波特率的光系統(tǒng)中的信號應(yīng)用場景來說，它們還不太適用［3］。例如，傳統(tǒng)時鐘誤差檢測算法之中最為經(jīng)典的Gardner 定時誤差估計方法［4］，只能應(yīng)用于二進制相移鍵控（BPSK）、正交相移鍵控（QPSK）兩種調(diào)制格式。同時在采樣率上也受到2倍采樣率的限制，每個碼元需要兩個采樣點。另一個例子是基于先導(dǎo)和決策樹的光傳輸方法，它只適用于正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)［5?6］。隨著光通信技術(shù)的不斷發(fā)展，傳輸距離不斷增加和調(diào)制方式也持續(xù)提升。這些傳統(tǒng)的估計方法逐漸無法滿足如今傳輸系統(tǒng)的估計的需要，因為它們普遍存在較大的誤差，甚至是不兼容一些調(diào)制格式。此外，這些估算方法也比較耗時，會導(dǎo)致存取時間較長。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，由于其靈活性和有效性被廣泛應(yīng)用于解決通信網(wǎng)絡(luò)中的問題［7?8］。然而關(guān)于利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計采樣定時偏差的研究還相對較少。為了解決上述問題中的不足，我們提出了一種DAGRU 網(wǎng)絡(luò)估計方案，以克服傳統(tǒng)估計方法的一些不足。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，GRU 可以通過門控單元有選擇性地遺忘或保留關(guān)鍵信息，以實現(xiàn)對信號序列的有效建模［9?10］。同時注意機制也被廣泛用于各種網(wǎng)絡(luò)中，它們會選取對當(dāng)前任務(wù)更關(guān)鍵的信息，給予其更高的權(quán)重用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取和學(xué)習(xí)［11］。但目前研究中使用兩重注意力機制，來分別關(guān)注不同層級的信息的研究還比較少。

所以本文提出了一種雙重注意力機制，以更好地提取信號的全局級別信息與群級別信息，從兩個層面來分別建立采樣偏差與信號序列間的關(guān)系，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計到更多特征。實驗部分對QPSK、16QAM 和64QAM 三種調(diào)制格式的信號進行了對比實驗，同時也將DAGRU 與其他常見的遞歸網(wǎng)絡(luò)進行了比較。DAGRU 模型可以利用信號幅度直接估計采樣定時偏差，且對于不同的調(diào)制格式，平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）都在0.05 symbol（0.4 ppm）以內(nèi)。實驗結(jié)果表明，DAGRU 可以應(yīng)用于1.25 倍采樣率與各種調(diào)制格式，而且估計時間短、精度高、魯棒性強。

1 采樣定時偏差原理

在這一節(jié)中，主要介紹采樣定時偏差以及它產(chǎn)生的原理和數(shù)學(xué)表達式。當(dāng)采樣頻率偏差沒有發(fā)生時，收發(fā)端采樣頻率都為TS，收端采樣點與發(fā)端采樣點存在固定時間偏差ε。采樣定時偏差可以看作是一種符號定時偏移，采樣定時偏差的采樣間隔為-Ts/2 ≤ε≤Ts/2。由于采樣定時偏差是由采樣頻率完全相同的發(fā)射器和接收器產(chǎn)生，但發(fā)射器和接收器的采樣時間不同，所以會產(chǎn)生相位旋轉(zhuǎn)，進而產(chǎn)生相位偏差。接收器采樣時刻與發(fā)射器采樣時刻固定的偏差如圖1所示。

圖1 接收器采樣時刻與發(fā)射器采樣時刻固定的偏差圖例

接收器含有采樣定時偏差的信號為y[n]，無采樣定時偏差影響的信號為x[n]，則采樣定時偏差的時域信號和頻域信號公式可分別表示為

2 DAGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 DAGRU整體框架

含有采樣定時偏差的信號是一段序列，且存在一定時序性與前后關(guān)聯(lián)性，所以需要使用在自然語言處理方面取得良好效果的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。GRU 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，且具有結(jié)構(gòu)簡單、效果優(yōu)異的特點。同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過訓(xùn)練自行提取特征用于估計，通用魯棒性很強。所以我們設(shè)置了一個含有雙注意力機制加GRU 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來學(xué)習(xí)信號序列中與偏差值有關(guān)的特征。其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DAGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，我們?yōu)榱嗽鰪娋W(wǎng)絡(luò)對于信號序列的特征提取能力，提升其對序列前后聯(lián)系性的學(xué)習(xí)能力，在GRU 網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上更改了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，添加了雙注意力機制的結(jié)構(gòu)，這樣有助于進一步提升估計的精度。其第一個注意力機制為全局級別注意力機制，第二個注意力機制為群級別注意力機制。信號在輸入偏差估計模型前，分為兩路處理。一路信號將原始序列進行了簡單分組，這是為了保留信號序列中所蘊含的原始特征；另一路則是將信號通過雙注意力機制提取特征。再讓兩路信號組合后送入偏差估計模型。偏差估計模型中的GRU中的門控單元能實現(xiàn)對信息的差異性選擇，從而能夠?qū)r間序列進行有效建模。實驗結(jié)果表明，這種網(wǎng)絡(luò)界結(jié)構(gòu)能使實驗獲得更高的準(zhǔn)確率。

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)置

本節(jié)介紹了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的一些具體參數(shù)和設(shè)置。采樣定時偏差估計采用回歸預(yù)測的方式，所以我們選擇SmoothL1Loss作為損失函數(shù)，并將需要估計的采樣定時偏差x放入以下公式。

按照公式（3）的推導(dǎo)， 我們可以發(fā)現(xiàn)，SmoothL1可以以兩種方式限制梯度。當(dāng)x小的時候，曲線是光滑的，梯度會隨著x變小；而當(dāng)x大時，梯度最大只能是1，不會因為過大而對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)造成破壞。當(dāng)采樣定時偏差預(yù)測值與標(biāo)簽之間的差值小于1時，SmoothL1的導(dǎo)數(shù)就比較小，這使得損失收斂更加穩(wěn)定和快速。同時，采樣定時偏差估計容易出現(xiàn)一些離群值，使用該損失函數(shù)可以降低對離群值的敏感性，減少個別信號估計誤差大帶來的影響，使梯度變化相對較小，在訓(xùn)練過程中損失更加穩(wěn)健。

同時在估計任務(wù)之后，為網(wǎng)絡(luò)選擇Adam 優(yōu)化器。首采樣定時偏差信號序列屬于稀疏梯度問題，Adam 使用動量和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率來加速收斂，可以適應(yīng)稀疏梯度，也可以減輕梯度振蕩的問題。其次，用于訓(xùn)練采樣定時偏差數(shù)據(jù)量比較大，Adam 適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)和參數(shù)的場景。然后，信號在傳輸中可能含有大量的噪聲，Adam 善于處理含有高噪聲的信號?？傊@個優(yōu)化器計算效率高，對內(nèi)存要求不高，很適用于此任務(wù)。

3 采樣定時偏差估計實驗

3.1 實驗場景分析

光通信中信號傳輸?shù)膶嶒瀳鼍叭鐖D3 所示。在Tx 端，一個100?Gbaud 的64 QAM、16 QAM和QPSK 信號首先被1.25倍上采樣，然后通過一個滾降系數(shù)為0.1 的根升余弦濾波器進行脈沖整形。來自DAC 輸出的信號驅(qū)動IQ 調(diào)制器對外腔激光器（ECL）的光源進行調(diào)制。在與90°相移混合后，它構(gòu)成了調(diào)制的光信號。該光信號通過單模光纖（SSMF）傳輸與光帶通濾波器（OBPF），相干檢測接收。其中激光線寬被設(shè)定為50 KHz。在Rx端施加了范圍為-0.5～0.5 symbol（-4～4 ppm）的采樣定時偏差。在DSP 過程中利用訓(xùn)練好的DAGRU模型，進行定時偏差估計。

圖3 基于DAGRU的STO估計方案的原理和實驗場景

3.2 實驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

在接收端的仿真信號數(shù)據(jù)中施加了采樣定時偏差，范圍為-0.5～0.5 symbol（-4～4 ppm）。每個數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)長度為2000，包含一個隨機的采樣定時偏差值?？偣矊?50000 萬組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，30000組數(shù)據(jù)用來驗證，20000用來驗證。數(shù)據(jù)詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 光信號數(shù)據(jù)集

在實驗中，網(wǎng)絡(luò)不能直接從信號序列的實部和虛部學(xué)習(xí)和提取特征。為了使網(wǎng)絡(luò)更好地提取特征，我們在探究實驗中計算了信號的幅度和相位信息送入網(wǎng)絡(luò)。實驗發(fā)現(xiàn)幅度信息有助于網(wǎng)絡(luò)建立采樣定時偏差值與幅度值之間的聯(lián)系。所以所有數(shù)據(jù)都需要進行計算幅度這項預(yù)處理，然后將幅度送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。設(shè)信號序列為x(n)，xR(n) 代表信號實部，xI(n)代表信號虛部，其幅度計算公式如下。

3.3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比實驗

本實驗數(shù)據(jù)主要使用了表1 中調(diào)制格式為64 QAM 的數(shù)據(jù)。將這組數(shù)據(jù)計算幅度后分別送入DAGRU，LSTM 和FCNN 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比實驗。計算它們在不同采樣定時偏差下的MAE和RMSE，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)STO

可以看見，此任務(wù)中FCNN在兩端進行偏差估計誤差較大，LSTM 效果也略差于DAGRU。DAGRU 網(wǎng)絡(luò)在此任務(wù)中估計效果最為穩(wěn)定，信號在-0.4～-0.5 symbol 和0.4～0.5 symbol 這兩端也沒有明顯估計偏差，MAE 與RMSE 誤差均在0.05 symbol 以內(nèi)，其準(zhǔn)確率明顯高于LSTM 與FCNN。此實驗說明了雙注意力機制加遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于信號這種具有前后關(guān)聯(lián)性的序列，能很好地建立采樣定時偏差與信號序列幅度之間的關(guān)系。

3.4 不同調(diào)制格式對比實驗

上述對比試驗，證明了DAGRU 網(wǎng)絡(luò)在采樣定時偏差估計任務(wù)中效果的優(yōu)越性。這一節(jié)我們對DAGRU 進行了不同調(diào)制格式的對比試驗，以研究在不同調(diào)制格式下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，證明其可以運用于多種調(diào)制格式。本實驗數(shù)據(jù)主要使用了表1中調(diào)制格式為64 QAM、16 QAM和QPSK 的數(shù)據(jù)。將這三組數(shù)據(jù)計算幅度后分別送入DAGRU網(wǎng)絡(luò)進行對比實驗，觀察調(diào)制格式升高帶來的影響。

我們對64 QAM、16 QAM 和QPSK 三種調(diào)制格式下的誤差曲線進行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同調(diào)制格式STO

三種調(diào)制格式下MAE 與RMES 數(shù)值都很低，均小于0.04 symbol，說明DAGRU 方案性能出眾。其中，隨著QAM 格式的升高，在載波上利用幅度和相位表示的bit 位越多， 其MAE 與RMSE會隨之提升，說明調(diào)制格式的升高對誤差估計精度產(chǎn)生了一定的影響，但整體估計精度并沒有明顯的下降。實驗說明DAGRU 在QPSK任務(wù)上估計精度很高，16 QAM 與64 QAM 的MAE 與RMSE十分相近，也取得良好的估計效果，這說明了DAGRU估計方案可以適用于64 QAM等高階調(diào)制格式，且效果良好。

為了更直觀地觀察DAGRU 在采樣定時偏差任務(wù)上估計的效果，我們繪制了采樣定時偏差預(yù)測情況的散點圖，從圖6可以看出三種信號的測試樣本都是高精度預(yù)測的，沒有嚴(yán)重偏離的離群點和嚴(yán)重影響MAE 的樣本。通過不同調(diào)制格式的對比，QPSK 信號預(yù)測最精確，16 QAM與64 QAM預(yù)測效果接近。

圖6 STO散點預(yù)測圖

4 結(jié)語

本文提出并通過實驗證明了一種用于多種調(diào)制格式信號的相干光通信系統(tǒng)采樣定時偏差估計的智能化機器學(xué)習(xí)方案，在相干光通信的接收端利用DAGRU 算法模型對采樣定時偏差進行估計。實驗結(jié)果表明，本文提出的含有雙重注意力機制的DAGRU 網(wǎng)絡(luò)估計的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于LSTM 和FCNN。DAGRU 對于信號序列具有良好的采樣定時偏差估計能力與魯棒性。在QPSK、16 QAM 和64 QAM 實驗中，根據(jù)MAE和RMSE 兩大回歸評價標(biāo)準(zhǔn)，提出的方案可以在0.05 symbol 精度范圍內(nèi)估計準(zhǔn)確絕大部分介于-0.5～0.5 symbol 區(qū)間的信號，且沒有誤差很大的離群點。隨著光通信系統(tǒng)傳輸容量的增加，帶寬需求也不斷增高。該方案對光接入系統(tǒng)中的采樣定時偏差估計任務(wù)提供了一種新的智能化高精度方法，也提供了一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決光通信信號噪聲問題的思路。