胡立和，王素杰，賓 厚，張路行

（湖南工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

隨著人民生活水平的提高，健康和環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng)，對(duì)冷鏈運(yùn)輸中的保鮮度提出了更高的要求。為滿(mǎn)足客戶(hù)日益增長(zhǎng)的需求并提高其滿(mǎn)意度，冷鏈物流企業(yè)在物流配送環(huán)節(jié)中加大了成本投入。與此同時(shí)，為保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)，冷鏈物流過(guò)程中需消耗大量能源，從而導(dǎo)致碳排放量大幅增加，其碳排放量遠(yuǎn)高于普通物流。有研究報(bào)告表明，冷鏈物流比普通物流配送成本高40%以上，并且交通運(yùn)輸中的碳排放量70%來(lái)源于道路運(yùn)輸。隨著“雙碳”目標(biāo)戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)和綠色物流發(fā)展理念的貫徹落實(shí)，低碳化、綠色化物流成為生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流重點(diǎn)轉(zhuǎn)型目標(biāo)。冷鏈物流企業(yè)面對(duì)環(huán)境與經(jīng)濟(jì)的雙重挑戰(zhàn)時(shí)，必須采取降低成本和減少碳排放的措施以確保其可持續(xù)發(fā)展。物流企業(yè)通過(guò)優(yōu)化生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)較低物流配送成本運(yùn)作，提高企業(yè)服務(wù)水平，也會(huì)減少能源消耗對(duì)環(huán)境造成的碳污染。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送領(lǐng)域做了大量研究。C. Tarantilis 等[1]提出一種新的隨機(jī)搜索元啟發(fā)式算法求解肉類(lèi)倉(cāng)儲(chǔ)配送路徑優(yōu)化模型。 Zhang S.等[2]通過(guò)分析農(nóng)產(chǎn)品易腐性與運(yùn)輸距離之間的關(guān)系，采用遺傳算法求解易腐農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)的整車(chē)優(yōu)化模型。S. C. H. Leung 等[3]研究了多型號(hào)冷藏車(chē)路徑配送模型，并用模擬退火算法求解。王淑云等[4]在針對(duì)顧客需求不確定的情況下提出了一種基于混合算法的配送模型，該模型的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)化配送方案的求解。張文峰等[5]從降低冷鏈物流網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本的角度出發(fā)，構(gòu)建了非線(xiàn)性規(guī)劃優(yōu)化模型，并采用量子粒子群算法求解。姚源果等[6]研究了考慮實(shí)際路況的冷鏈配送優(yōu)化模型，并采用蟻群算法求解。丁秋雷等[7]在考慮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的因素下，構(gòu)建了一種受擾的冷鏈物流配送恢復(fù)模型，并運(yùn)用啟發(fā)式算法對(duì)該模型求解。

隨著環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，一些學(xué)者開(kāi)始關(guān)注冷鏈物流配送中的碳排放問(wèn)題。M. Figliozzi[8]研究了考慮時(shí)間窗約束的冷鏈配送優(yōu)化問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)小幅度增加配送路程會(huì)減少碳排放量。Kwon Yongju 等[9]研究了多車(chē)型低碳路徑優(yōu)化模型，并采用禁忌搜索算法求解。潘茜茜等[10]探討了碳排放量與冷藏車(chē)載質(zhì)量之間的關(guān)系，并對(duì)冷鏈路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。范立南等[11]探討了碳稅對(duì)配送成本的影響，并用改進(jìn)遺傳算法求解冷鏈配送優(yōu)化模型?？祫P等[12]研究了同時(shí)考慮時(shí)間窗與碳排放量約束的配送模型。鮑春玲等[13]在車(chē)輛配送中考慮了碳排放成本，提出了一種聯(lián)合配送方式。方文婷等[14]以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，并設(shè)計(jì)蟻群算法求解模型，得到了較好的減排效果。Liu Guike 等[15]在冷鏈物流車(chē)輛配送路徑中研究了碳交易機(jī)制的聯(lián)合配送模型。任騰等[16]采用改進(jìn)蟻群算法求解考慮客戶(hù)滿(mǎn)意度低碳冷鏈路徑優(yōu)化模型。唐慧玲等[17]提出了一種以配送最短距離和碳排放最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)蟻群算法處理低碳車(chē)輛路徑問(wèn)題更有效果。沈麗等[18]同時(shí)考慮了貨損與碳排放成本，對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送問(wèn)題進(jìn)行了研究。

綜上可知，雖然部分學(xué)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送問(wèn)題進(jìn)行了多角度分析，但將是否考慮碳排放因素的成本方案，并對(duì)此做對(duì)比研究的較少，且現(xiàn)有文獻(xiàn)在考慮配送成本時(shí)很少對(duì)貨損、制冷成本進(jìn)行細(xì)化分析。此外，雖然已有學(xué)者在路徑優(yōu)化問(wèn)題中考慮到碳排放成本，但制冷設(shè)備能耗對(duì)碳排放的影響往往被忽視。基于此，本文在細(xì)化分析貨損成本和制冷成本的同時(shí)，考慮了冷藏車(chē)運(yùn)輸和卸貨過(guò)程中能源消耗產(chǎn)生的碳排放成本，構(gòu)建了以配送成本最小為目標(biāo)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，并引入結(jié)合2-opt算子的改進(jìn)遺傳算法求解該模型，尋找最優(yōu)的車(chē)輛配送路徑，以期降低整體車(chē)輛配送成本和碳排放量。

2 考慮碳排放的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化方案

2.1 問(wèn)題描述

為與現(xiàn)實(shí)相契合，本文旨在研究針對(duì)單個(gè)配送中心的配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，即如何在已知客戶(hù)點(diǎn)地理位置、需求量和車(chē)輛載質(zhì)量等限制條件下，合理規(guī)劃物流配送路徑，以降低配送成本為優(yōu)化目標(biāo)。具體而言，只考慮一個(gè)配送中心派遣同類(lèi)型車(chē)為多個(gè)客戶(hù)點(diǎn)進(jìn)行配送任務(wù)，隨后所有配送車(chē)輛返回配送中心。在保證完成所有客戶(hù)點(diǎn)的配送任務(wù)的前提下，通過(guò)約束條件的滿(mǎn)足，可實(shí)現(xiàn)該配送過(guò)程的最優(yōu)化和高效化，從而大大提升物流運(yùn)輸質(zhì)量和效率。

2.2 配送問(wèn)題假設(shè)

為將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)理模型，需要做出如下假設(shè)：

1）配送車(chē)輛都是相同車(chē)型，每條路線(xiàn)上配送貨物總量不能超過(guò)車(chē)輛最大載質(zhì)量。

2）車(chē)輛完成配送任務(wù)后回到配送中心。

3）每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)只能被配送一次，且需要由唯一的一輛車(chē)進(jìn)行配送。同時(shí)多個(gè)客戶(hù)點(diǎn)可以被一輛車(chē)配送。

4）配送中心庫(kù)存充足，配送過(guò)程中不存在收貨或缺貨情況。

5）配送過(guò)程中車(chē)輛總質(zhì)量隨著每次配送貨物質(zhì)量的變化而變化。

6）客戶(hù)點(diǎn)門(mén)店的地理位置、需求量、車(chē)輛的載質(zhì)量都是已知。

2.3 模型建立

2.3.1 已知參數(shù)

本文模型參數(shù)及定義如表1 所示。

表1 參數(shù)符號(hào)及其定義Table 1 Parameter symbols and definitions

2.3.2 變量分析

1）決策變量分析

本文將配送中心定為編號(hào)1，客戶(hù)點(diǎn)由英文字母i,j表示（i,j=1, 2, …,N）。決策變量yk的取值如下：

當(dāng)車(chē)輛k被安排配送任務(wù)時(shí)，yk值為1，否則為0。

當(dāng)車(chē)輛k從客戶(hù)i行駛到客戶(hù)j時(shí)，值為1，否則為0。

當(dāng)車(chē)輛k為客戶(hù)i提供服務(wù)時(shí)，值為1，否則為0。

2）成本變量分析

本文所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)包括配送車(chē)輛的固定成本、運(yùn)輸成本、貨損成本、制冷成本、碳排放成本。

①車(chē)輛的固定成本

車(chē)輛的固定成本主要有車(chē)輛的維修費(fèi)用、保養(yǎng)費(fèi)用和駕駛員的工資等。這部分成本與車(chē)輛行駛時(shí)間和車(chē)輛行駛距離無(wú)關(guān)，一般為常數(shù)，隨著配送車(chē)輛數(shù)的增加而增加，車(chē)輛的固定成本C1為

②車(chē)輛運(yùn)輸成本

通常車(chē)輛運(yùn)輸成本與車(chē)輛行駛距離成正比，車(chē)輛的運(yùn)輸成本C2為

③貨損成本

本文討論的貨損成本，主要是由于貨物運(yùn)輸時(shí)間的積累和裝卸過(guò)程中溫度的變化對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品造成的損壞。本研究引入生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度衰減函數(shù)：

式（3）表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品在一定溫度下的腐敗程度，θ(t)為生鮮農(nóng)產(chǎn)品在t時(shí)的新鮮程度，θ0為產(chǎn)品從配送中心出發(fā)時(shí)的新鮮程度。

在貨物配送過(guò)程中，由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品利用具有冷凍設(shè)備的物流車(chē)輛進(jìn)行運(yùn)輸，在運(yùn)輸過(guò)程中可以保持車(chē)廂內(nèi)的溫度保持不變，但隨著貨物運(yùn)輸時(shí)間的增加，微生物的增加和農(nóng)產(chǎn)品本身的呼吸作用的影響會(huì)使得農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)下降，產(chǎn)生貨損成本，運(yùn)輸途中產(chǎn)生的貨損成本C31為

配送車(chē)輛對(duì)客戶(hù)點(diǎn)進(jìn)行卸貨服務(wù)時(shí)，車(chē)門(mén)頻繁開(kāi)啟和關(guān)閉，會(huì)造成空氣對(duì)流，使得車(chē)廂內(nèi)的溫度發(fā)生改變，從而影響生鮮農(nóng)產(chǎn)品的鮮活性，卸貨時(shí)間越長(zhǎng)，貨物損失越嚴(yán)重，車(chē)輛卸貨過(guò)程中產(chǎn)生的貨損成本C32為

整個(gè)配送過(guò)程中所產(chǎn)生的貨損成本C3為

④制冷成本

不同于普通物流，冷鏈物流配送過(guò)程中需要考慮制冷成本。本研究中的制冷成本包括車(chē)輛制冷設(shè)備和卸貨時(shí)產(chǎn)生的成本。制冷成本C4為

式中：F1為單位制冷成本，元/kg；

⑤碳排放成本

碳排放成本主要是配送過(guò)程中能源消耗和貨車(chē)制冷設(shè)備制冷產(chǎn)生的二氧化碳成本。能源消耗所產(chǎn)生的二氧化碳與貨車(chē)載質(zhì)量有關(guān)，采用負(fù)載估計(jì)法進(jìn)行計(jì)算，碳排放量為燃料消耗量與二氧化碳排放系數(shù)的乘積。設(shè)c0為車(chē)輛空載時(shí)單位距離的燃油消耗量，c1為車(chē)輛滿(mǎn)載時(shí)單位距離的燃油消耗量，Q0為車(chē)輛自身質(zhì)量，L為最大裝載量，l為車(chē)輛的裝載量，相關(guān)學(xué)者通過(guò)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到，單位距離的燃料消耗能量c與車(chē)輛裝載量l近似看成一個(gè)線(xiàn)性函數(shù)，則單位距離燃料消耗量可以表示為

車(chē)輛空載時(shí)單位距離燃料消耗量為

車(chē)輛滿(mǎn)載時(shí)單位距離燃料消耗量為

則有單位距離燃料消耗量為

所以，將Qij的生鮮農(nóng)產(chǎn)品從客戶(hù)點(diǎn)i配送到客戶(hù)點(diǎn)j所產(chǎn)生的碳排放量可表示為

式中wC為二氧化碳的排放系數(shù)。

配送過(guò)程中制冷產(chǎn)生的二氧化碳排放量為

式中e為單位質(zhì)量貨物行駛單位距離制冷產(chǎn)生的碳排放量。

碳排放成本等于碳排放量與碳稅的乘積，設(shè)h為碳稅，配送過(guò)程中總的碳排放成本C5為

綜上所示，配送路徑優(yōu)化模型為

其中，式（13）表示冷鏈配送總成本最小；式（14）表示每條路線(xiàn)上的貨物總量必須小于或等于其最大載質(zhì)量；式（15）表示每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)只能被一輛車(chē)服務(wù)；式（16）表示所有車(chē)輛均需從配送中心出發(fā)，然后返回配送中心；式（17）表示兩個(gè)客戶(hù)點(diǎn)之間須有一輛車(chē)服務(wù)；式（18）和（19）表示每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)只能被服務(wù)一次。

3 改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)

遺傳算法借鑒了生物進(jìn)化中適者生存的法則和信息隨機(jī)交換的兩種機(jī)制，其本質(zhì)就是遺傳算子和群體搜索策略，在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，以目標(biāo)函數(shù)作為搜索信息，全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)。因此，本文為進(jìn)一步提高初始種群的適應(yīng)度和算法的搜索能力，通過(guò)優(yōu)化傳統(tǒng)遺傳算法的個(gè)體選擇策略、交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算，并引入了2-opt 優(yōu)化算子，設(shè)計(jì)了改進(jìn)遺傳算法求解模型。

3.1 編碼與生成初始種群

本文主要決策變量是每輛車(chē)服務(wù)的客戶(hù)點(diǎn)數(shù)量、配送車(chē)輛數(shù)以及車(chē)輛服務(wù)順序，而自然數(shù)編碼能清楚的將配送的車(chē)輛數(shù)、客戶(hù)點(diǎn)數(shù)量與自然數(shù)列一一對(duì)應(yīng)，所以，為避免出現(xiàn)無(wú)效解，采用自然數(shù)編碼方法。在滿(mǎn)足車(chē)輛載質(zhì)量的約束下，產(chǎn)生的編碼數(shù)列為“0378012054690”表示3 輛冷藏車(chē)參與配送，共形成3 條路徑的配送。路線(xiàn)1：0-3-7-8-0，路線(xiàn)2：0-1-2-0，路線(xiàn)3：0-5-4-6-9-0。

種群規(guī)模的大小是遺傳算法運(yùn)算性能的關(guān)鍵因素之一，如果種群規(guī)模過(guò)大，優(yōu)化速度會(huì)很慢，反之，則會(huì)因?yàn)榉N群規(guī)模過(guò)小搜索效果不理想。在本文中，隨機(jī)生成一個(gè)規(guī)模為100 的初始種群。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)與選擇策略確定

適應(yīng)度值是用來(lái)判斷個(gè)體質(zhì)量的優(yōu)劣程度的標(biāo)準(zhǔn)，該值越高，個(gè)體適應(yīng)能力越強(qiáng)，被選為下一代的機(jī)會(huì)越大。本文采用目標(biāo)函數(shù)倒數(shù)的1 000 倍表示適應(yīng)度函數(shù)，即fit(m)=1 000/c(m)，式中fit(m)表示適應(yīng)度函數(shù)，c(m)為第m條染色體的總成本函數(shù)值。

本文采用競(jìng)賽制的方法選擇個(gè)體，首先，隨機(jī)從種群中篩選N個(gè)個(gè)體，其次，對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值排序，得到適應(yīng)度值最佳的個(gè)體，被選為優(yōu)秀的下一代個(gè)體，直至種群初始規(guī)模終止。

3.3 交叉運(yùn)算

交叉運(yùn)算是兩條染色體上的部分基因相互交換產(chǎn)生兩條新染色體的過(guò)程，使得新染色體的適應(yīng)度值優(yōu)于原來(lái)個(gè)體。本文交叉運(yùn)算方法的具體操作如下：

1）確定需要交叉的染色體A、B，分別選擇兩個(gè)染色體的交叉點(diǎn)，兩個(gè)染色體交叉點(diǎn)之間的區(qū)域稱(chēng)為交叉子路徑。

2）從染色體A 中選擇一個(gè)交叉子路徑，并將其插入到B 的前面，選取染色體B 中的交叉子路徑置于A 的最后面。

3）刪除A、B 中與插入的交叉子路徑重復(fù)的片段，形成新的子代染色體。交叉過(guò)程如圖1 所示。

圖1 交叉過(guò)程Fig. 1 Crossover process

3.4 變異運(yùn)算

變異操作是將染色體上的基因點(diǎn)替換成其他基因點(diǎn)，從而變異成新的染色體。本文采用交換變異，提高算法的搜索能力。交換變異是染色體上兩個(gè)基因位置的交換，如圖2 所示。

圖2 交換變異示意圖Fig. 2 Sketch of exchange variation

3.5 2-opt 優(yōu)化算子

遺傳算法雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但由于局部搜索能力較差，容易陷入局部最優(yōu)解，為實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的精確搜索，本文引入2-opt 優(yōu)化算子，進(jìn)一步優(yōu)化算法。其具體操作如下：

1）遺傳算法完成一次迭代后，取出本次迭代的最優(yōu)解。

2）將最優(yōu)解染色體基因中的每一個(gè)基因點(diǎn)與其他所有基因點(diǎn)進(jìn)行交換，產(chǎn)生新的染色體，并計(jì)算交換后染色體的適應(yīng)度值。

3）比較每次交換前后染色體的適應(yīng)度值，若交換后的適應(yīng)度值變大，則說(shuō)明此次優(yōu)化有效，接受基因交換，否則取消交換。

4）對(duì)染色體繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化直至迭代次數(shù)超過(guò)預(yù)先設(shè)定，輸出最優(yōu)解，否則返回第2 步。

3.6 終止條件

終止標(biāo)準(zhǔn)是判斷進(jìn)化代數(shù)是否停止操作的條件。在遺傳代數(shù)達(dá)到設(shè)定的進(jìn)化代數(shù)S=1 000 后，則停止進(jìn)化，選擇適應(yīng)度最好的染色體，將染色體所對(duì)應(yīng)的路徑集合作為模型的最優(yōu)解 。

4 算例驗(yàn)證及分析

4.1 算例設(shè)計(jì)

本研究中的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自湖南省湘潭縣某冷鏈物流配送中心，對(duì)該配送中心10 km 范圍內(nèi)的20 個(gè)客戶(hù)點(diǎn)提供配送服務(wù)，編號(hào)1 為配送中心。假設(shè)冷鏈配送中心有足夠多的冷藏車(chē)可供使用，整車(chē)外形尺寸均為10.4 m ×2.6 m×3.9 m，箱體尺寸為7.80 m×2.44 m×2.40 m，配送車(chē)輛最大載質(zhì)量為9 t，速度為50 km/h，固定成本200 元/輛，單位距離運(yùn)輸成本3 元/km，生鮮產(chǎn)品單位價(jià)值為6 000 元/t，生鮮產(chǎn)品配送和裝卸中的變質(zhì)率分別為0.002 和0.003，制冷設(shè)備每小時(shí)制冷成本為1.5 元。假設(shè)配送過(guò)程中外界溫度固定為27 ℃，車(chē)內(nèi)溫度為6 ℃，a=0.08，R= 1 kCal/(hm2·℃)，S=84.68 m2，車(chē)輛滿(mǎn)載和空載時(shí)單位距離的燃油消耗量分別為2 L 和1 L，單位燃油碳排放系數(shù)2.63 kg/L，單位碳排放價(jià)格10 元/kg?？蛻?hù)點(diǎn)具體的位置和需求量、服務(wù)時(shí)間見(jiàn)表2。

表2 客戶(hù)點(diǎn)信息Table 2 Customer point information

4.2 算例求解

根據(jù)前文所描述的改進(jìn)遺傳算法步驟進(jìn)行編程，將已知的客戶(hù)點(diǎn)信息代入程序，對(duì)考慮碳排放的配送路徑問(wèn)題求解，得到最優(yōu)車(chē)輛配送路徑如圖3 所示，總成本收斂情況如圖4 所示。

圖3 車(chē)輛最優(yōu)路徑圖Fig. 3 Optimal path diagram of vehicles

圖4 總成本最優(yōu)值收斂曲線(xiàn)Fig. 4 Convergence curve of the total cost optimal value

4.3 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

分別采用改進(jìn)遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)考慮碳排放的配送路徑問(wèn)題求解輸出最優(yōu)方案，縱向?qū)Ρ惹闆r如表3 和表4 所示。采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)是否考慮碳排放的配送路徑優(yōu)化求解輸出最優(yōu)方案，橫向?qū)Ρ惹闆r如表5 和表6 所示。

表3 算法改進(jìn)前后路徑對(duì)比Table 3 Path comparison before and after an algorithm improvement

表4 算法改進(jìn)前后路程、成本、碳排放量、迭代次數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison of distance, cost, carbon emission and iteration times before and after an algorithm improvement

表5 兩種方案配送路徑對(duì)比Table 5 Comparison of distribution routes between the two schemes

表6 兩種方案路程、成本、碳排放量對(duì)比Table 6 Comparison of distance, cost and carbon emission of the two schemes

從表3 可知，改進(jìn)遺傳算法求解的考慮碳排放配送路徑方案，配送中心需要派遣4 輛冷藏車(chē)對(duì)20 個(gè)客戶(hù)點(diǎn)進(jìn)行配送，派遣的冷藏車(chē)輛數(shù)與傳統(tǒng)遺傳算法相同，但路徑安排與傳統(tǒng)遺傳算法求解路徑有明顯差距。

從表4 可知，在迭代次數(shù)上，改進(jìn)遺傳算法在441 次時(shí)達(dá)到收斂，而傳統(tǒng)遺傳算法在715 次時(shí)達(dá)到收斂?？偮烦?、貨損成本、碳排放量相比較于傳統(tǒng)遺傳算法分別減少了39%, 4.67%, 25.3%。由此可知，物流企業(yè)不僅降低了配送成本，而且在減少環(huán)境污染的同時(shí)保障了農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的最大化。此外，改進(jìn)的遺傳算法比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法收斂速度更快、求解效果更優(yōu)，配送方案更加符合低碳經(jīng)濟(jì)和綠色物流發(fā)展理念，從而驗(yàn)證了該算法的可行性。

從表5 可知，兩個(gè)方案都使用了4 輛配送車(chē)輛，是否考慮碳排放因素對(duì)配送車(chē)輛的使用數(shù)量沒(méi)有影響，但隨著配送路徑的變化，配送成本和碳排放量會(huì)相應(yīng)改變。

從表6 可知，考慮碳排放的配送方案比不考慮的配送方案多行駛了3.205 km，但總配送成本降低了22.1%，同時(shí)碳排放量降低了1.99%。前者總成本明顯優(yōu)于后者。盡管增加路程會(huì)導(dǎo)致運(yùn)輸成本增加，但是增加的運(yùn)輸成本小于降低的碳排放成本，從而實(shí)現(xiàn)了配送成本的下降。因此，考慮碳排放成本的配送路徑方案，能夠在一定程度上減少碳排放量，同時(shí)又能降低物流企業(yè)總成本。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于綠色物流發(fā)展理念，以客戶(hù)點(diǎn)需求量、車(chē)輛載質(zhì)量為約束，構(gòu)建了考慮碳排放的配送成本最小化的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的個(gè)體選擇策略、交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算進(jìn)行了優(yōu)化，并且引入了2-opt 優(yōu)化算子，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型求解。最后，采用算例對(duì)該算法進(jìn)行模擬仿真，并進(jìn)行方案與算法對(duì)比。結(jié)果表明，改進(jìn)的新算法具有更優(yōu)的運(yùn)算效率和優(yōu)化效果。同時(shí)，考慮碳排放的配送路徑方案，可以達(dá)到降低成本和減少碳排放量的效果，能夠?yàn)槲锪髌髽I(yè)降本增效和節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供方法支持。