周方賽 宋瑞 劉治府 陳靖開

摘要：鋼軌扣件扣壓力對車輛運行安全具有重要作用。該文通過室外試驗獲得了鋼軌在不同緊固條件下的豎向振動加速度響應。采用正交經驗模態(tài)分解方法得到原始振動信號的正交固有模態(tài)函數（IMF）。然后基于正交IMFs得到Hilbert時頻譜和邊界譜，并計算和比較了相應的熵。分析結果表明，該方法可用于檢測不同鋼軌扣件的扣壓力。

關鍵詞：正交經驗模態(tài)分解??時頻熵??鋼軌扣件狀況??Hilbert時頻譜

中圖分類號：U216.3;TP212?文獻標識碼：A

Research?on?the?Detection?of?the?Toe?Load?of?Rail?Fasteners?Based?on?HHT?and?Time-Frequency?Entropy?Methods

ZHOU?Fangsai??SONG?Rui??LIU?Zhifu??CHEN?Jingkai

（School?of?Civil?and?Architecture?Engineering，?Nanchang?Institute?of?Technology，?Nanchang，?Jiangxi?Province，?330029?China）

Abstract：?The?toe?load?of?rail?fasteners?plays?an?important?role?in?the?vehicle?operation?safety.?This?paper?obtains?the?vertical?vibration?acceleration?response?of rails?under?different?fastening?conditions?through?outdoor?tests，??obtains?the?orthogonal?intrinsic?mode?function?（IMF）?of?the?original?vibration?signal?by?the?orthogonal?empirical?mode?decomposition?method，?then?obtains?the?Hilbert?time-frequency?spectrum?and?boundary?spectrum?based?on?orthogonal?IMFs，?and?calculates?and?compares?the?corresponding?entropy.?Analysis?results?show?that?this?method?can?be?used?to?detect?the?toe?load?of?different?rail?fasteners.

Key?Words：?Orthogonal?empirical?mode?decomposition;?Time-frequency?entropy;?Rail?fastener?condition;?Hilbert?time-frequency?spectrum

鋼軌扣件是鐵路軌道的重要組成部分，將鋼軌與軌下基礎連在一起并提供彈性。然而，當車輛在高速鐵路上快速運行時，鋼軌扣件可能因沖擊或振動而松動甚至失效[1]，這將對鐵路運輸安全造成較大的危害。

基于振動響應的方法被廣泛用于結構的工作狀態(tài)檢測。鋼軌的豎向振動加速度響應是非平穩(wěn)的。HHT是一種自適應信號處理方法，可以完美地應用于非平穩(wěn)信號處理，呂作鵬等[2]利用該方法診斷航空試驗器軸承故障，他提出一種基于小波包、經驗模態(tài)分解（EMD）和Hilbert-Huang變換（HHT）組合的軸承振動信號分析方法。首先，通過小波包對振動噪聲的抑制作用；經由EMD方法，對非平穩(wěn)信號進行平穩(wěn)化處理；最后，通過HHT時頻分析提取出軸承的故障頻率。時頻熵是基于時頻平面的能量分布，信號的時頻分布是描述信號在采樣時間內各個頻率處的能量變化。翟學明等人[3]提出用EMD方法得到的時頻熵作為特征量對絕緣子健康狀況進行評估和預測。得到隨著RH變化的時頻熵值，可以得到絕緣子的污穢情況。然而，HHT理論無法保證IMFs的正交性，這將導致原始信號的能量泄漏。為了提高IMFs的正交程度，秦毅等人[4]提出了一種提取非平穩(wěn)信號中瞬態(tài)特征的新方法，即正交經驗模態(tài)分解（Orthogonal?Empirical?Mode?Decomposition，OEMD）與Hilbert變換結合法。結果表明，該法比原HHT方法能更加有效地提取信號的瞬態(tài)特征，并成功地解決了原HHT中存在的模態(tài)混疊、虛假模態(tài)和邊界效應等問題。孟宗等人[5]采用在對信號進出處理基礎上，采用微分經驗分解并得到若干IMF分量，計算各IMF分量的局部時頻熵值；并作為為支持向量機的輸入參數，通過支持向量機進行故障識別與診斷。李楠等人[6]提出一種基于50?Hz倍頻小波時頻熵和RUSBoost的變壓器繞組松動聲紋識別方法，所提方法對變壓器繞組不同松動程度的故障均能實現可靠診斷，平均識別準確率達到了98.9%。邱楓等人[7]采用信息熵和Hilbert-Huang變換相結合的方法對采集到的樣本進行時頻熵特征提取，以此來建立基于支持向量機（SVM）的智能識別方案。

該文以高速鐵路標準修建的無砟軌道為研究對象，通過室外試驗獲得鋼軌豎向振動加速度響應。原始振動信號經正交經驗模態(tài)分解分解為正交IMFs?；谡籌MF得到Hilbert時頻譜，并應用于相應的時頻熵計算。通過比較利用時頻熵，可以檢測鋼軌的扣件狀態(tài)。

1?正交經驗模態(tài)分解和時頻譜

希爾伯特黃（HHT）的關鍵部分是模態(tài)分析，其分解的IMFs要完整且正交，以保證分解完整且無能量泄漏[4]。根據EMD理論，無論是理論上還是數值上都建立了完備性。所有IMFs之和與原始信號之和的誤差通常在10-15的水平上，這就是來自計算精度的舍入誤差[9]。

對于EMD的正交性，有兩個指標，積分正交性指標IOT和黃天立等人[10]定義了兩種不同IMF?I0jk的指標。如果所有IMF都嚴格正交，那么這兩個指標應該為零。但EMD理論中并不存在嚴格的正交性，來自EMD的指標通常處于10-2～10-3的水平，具有近似正交性。它會造成原始信號嚴重的能量泄露。因此，需要對EMD得到的IMF進行OEMD處理，得到嚴格正交的IMF。對每個正交IMF分量進行Hilbert變換，得到相應的Hilbert時頻譜。將所有正交IMF的所有Hilbert時頻譜合并在一起，即可得到基于OEMD的原始信號的時頻譜。

圖1～圖4分別給出了實驗得到的一個原始信號、原始信號的正交IMF分量和基于OEMD的原始信號的希爾伯特譜和邊界譜。從圖3所示，特征信息很難直接從時頻譜中獲得，因此需要采用某種定量指標對頻譜進行分析。

2?時頻熵

在信息論中，信息被定義為熵的損失，即一個系統(tǒng)或某些事件中不確定性的減少。因此，信息熵的概念首次被提出，作為某種信息變化的指標[8]。假設信號的形式為{S}={?s1，s2，…，sn?}，則sm的概率為

信息熵是從平均意義上衡量信息的整體性指標，也是衡量原始信號S輸出的不確定性和隨機性的指標。如果S中的每個分量都以等概率發(fā)生，即

信息熵E（x）達到最大值，表明S包含的信息量最大。如果S中只有一個組件以1的概率出現，即Pl=1和Pm=0（l≠m），對應的信息熵E（x）達到最小值。這表示包含的信息最少。總而言之，S中各分量的概率分布越均勻，E（x）越大，反之亦然。

信息熵理論早已應用于許多領域并發(fā)展出多種形式，如樣本熵、譜熵、近似熵等。該文采用時頻譜熵作為檢測不同扣件工況的指標。

信號的時頻分布描述了采樣時間內各頻率成分的能量變化，而時頻熵則是表征能量分布均勻性的指標。不同條件下結構振動的時頻分布通常不同。通過檢測振動信號在時頻平面上的時頻熵可以識別結構的工作狀態(tài)。

將時頻平面劃分為N個大小相同的時頻區(qū)域，每個區(qū)域的能量為Wi（i=1，2，...n），而整個能量為A。將每個區(qū)域的能量歸一化，得到qi=Wi/A。原始信號的時頻熵可以描述為

3?基于OEMD的時頻熵在鋼軌扣件狀態(tài)檢測中的應用

以某實驗室軌道中心為實驗平臺，選取一段無砟軌道。軌道上設置了兩個傳感器，激振錘用于激振。在一定的溫度力作用下，將兩個傳感器之間一個緊固件的擰緊力矩分別調整為160?N·m、120?N·m、80?N·m、40?N·m和0?N·m?，F場試驗儀器包括數據采集儀、振動加速度傳感器和力錘，試驗設備型號：數據采集儀為HEAD?Recorder。振動加速度傳感器為PCB加速度傳感器；力錘為ICP中型力錘。測試的采樣頻率為8?kHz，力信號作為觸發(fā)條件，采集儀記錄力、振動傳感器信號。在每個扭矩下，在預先設定的同一點上進行五次激振。

每個原始信號，采用OEMD方法獲得正交IMF。然后連續(xù)計算了時間-頻率譜和相應的時間-頻率熵。在緊固件相同扭矩下，五次測量的時頻熵的平均值總結如表1和圖5所示。

根據時頻熵理論，得到了振動的時頻譜。軌道在正常鎖閉狀態(tài)下產生的信號是隨機分布的。能量分布均勻，因而熵值較大。緊固件逐漸松動時，振動信號的能量分布將呈現一定的確定性。這導致能量集中，熵值相對較小。如表1所示。從圖5中可以看出，時頻熵值隨著緊固件鎖定力矩的增大而增大。它符合熵理論。傳感器1獲得的時頻熵值相對略小于通過傳感器2獲得的值，在可接受差異范圍。

4?結論

該文通過室外試驗獲得鋼軌的垂直振動加速度響應，并利用正交經驗模態(tài)分解對原始信號進行分解，得到正交IMF?；谡籌MF得到Hilbert時頻譜，再基于信息熵理論計算相應的時頻熵從而可以得到以下結論。

（1）通過不同扣壓力時頻熵的比較可以看出，隨著扣壓力的不斷的增大，時頻熵的值也隨著增大，這與熵理論是一致的。

（2）通過傳感器1獲得的時頻熵值相對略小于通過傳感器2獲得的數據，傳感器位置放置位置對判斷扣壓力無明顯影響，時頻熵可用于檢測鋼軌扣件不同緊固狀態(tài)。

參考文獻

[1]?朱劍月.軌下扣件支承失效對軌道結構動力性能的影響[J].振動工程學報，2011，24（2）：158-163.

[2]?呂作鵬，羅健，楊曉彤，等.基于小波包和EMD的HHT時頻分析方法在航空試驗器軸承故障診斷中的應用[J].測控技術2020，12（7）：1-6．