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        理清關(guān)系,建立模型

        2023-06-07 00:43:40劉紀(jì)明
        初中生世界·七年級 2023年6期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)質(zhì)量

        劉紀(jì)明

        數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活。用二元一次方程組解決實(shí)際問題,需要經(jīng)歷這樣的思維過程:用數(shù)學(xué)的眼光尋找實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系→用數(shù)學(xué)思維建立數(shù)量之間的邏輯聯(lián)系→用數(shù)學(xué)語言描述并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。下面我們列舉幾類與生活相關(guān)的題目,以幫助同學(xué)們理解。

        一、實(shí)物信息題

        例1 體育器材室有A、B兩種型號的實(shí)心球。2只A型球與3只B型球的質(zhì)量共18千克;3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克。每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少?

        二、圖表方案題

        幾何問題的相等關(guān)系一般隱藏在某些圖形的性質(zhì)中,解答這類問題時(shí)應(yīng)注意認(rèn)真分析圖形特點(diǎn),找出圖形的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,再列方程求解。

        當(dāng)數(shù)量較多且關(guān)系較復(fù)雜時(shí),我們可以采用列表的方法理清數(shù)量關(guān)系,從而達(dá)到化繁為簡、水到渠成的效果。

        三、行程問題

        例4 甲、乙兩地相距200km,一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)由甲、乙兩地出發(fā)相向而行,1h20min后相遇,相遇后,摩托車?yán)^續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留一刻鐘后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回,又用了半小時(shí)追上摩托車(摩托車未到達(dá)甲地)。這時(shí),汽車、摩托車各自行駛了多少千米?

        解決此類行程問題,關(guān)鍵是借助線型示意圖將問題情境呈現(xiàn)出來,這樣可以使得數(shù)量關(guān)系清晰直觀,從而建立相應(yīng)的模型。

        (作者單位:江蘇省泰州市宣堡初級中學(xué))

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