梅婷
近幾年,中考試題中出現(xiàn)了一類“結(jié)構(gòu)不良”試題。這類試題增強了試題的開放性,更注重考查問題的解決和策略的選擇。那么,二元一次方程組的計算與這類問題又能碰撞出什么樣的火花呢?
一、感悟算理,明晰本質(zhì)
【點評】對于互為相反數(shù)的兩個數(shù)a和b,我們常常想到等式——a+b=0。方法2將兩個等式相加,那么含有未知數(shù)y的項則會消失,達到“消元”的目的,這也就是我們熟悉的相加(減)消元法。
二、仔細觀察,優(yōu)選方法
【點評】很多情況下,我們會思維固化,忽略第二種解法,認為系數(shù)同乘小數(shù)會加大計算量,其實不然。我們要打破這種思維定式,具體問題具體分析。
【點評】至此,我們不難發(fā)現(xiàn),二元一次方程的解有無數(shù)個,而二元一次方程組解的情況有三種——一個解、無解、無數(shù)解,因此,要辯證地看待二元一次方程組解的問題,理性計算,嚴格檢查。
【點評】無論用哪一種方法解方程組,最終都是將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”求解。這為后面三元一次方程組的解法提供了思路,是解多元一次方程組的基本策略。當然,在運算結(jié)束時,我們還要進行檢驗,以便及時糾正錯誤。
同學們,初中階段會有很多不同類型的計算,只要我們看透其本質(zhì),掌握算律、算理、算法,善于對比歸納,不管有多少方法,我們都能融會貫通,問題也能迎刃而解。
(作者單位:江蘇省泰州市汪群初級中學)