孫晉芳

“一元”到“二元”，“二元”至“三元”，量變質不變，建立了新的數(shù)學模型；“三元”回到“二元”，再到“一元”，運用了轉化的數(shù)學思想。“回到定義”是一項很重要的思維活動，有助于我們突破重難點。我們可以借助定義中的關鍵詞，找到解題的突破口。我們通過以下幾個例子一起感受這種方法的魅力。

一、 根據(jù)題設中的概念，回到定義

二、 由“式結構”特征，回到定義

大道至簡，將復雜、陌生的問題轉換為簡單、熟悉的問題是解決問題的有效策略。解二元一次方程組，主要利用消元思想：先將未知數(shù)的個數(shù)由兩個轉化為一個，再利用解一元一次方程的方法，求得未知數(shù)的值。消元法主要有代入消元法和加減消元法。

【點評】解決此類問題，如果按照常規(guī)解題思路，很麻煩。同學們在下筆前要先仔細觀察“式結構”，對方程組中的“式結構”特征加以識別，再回到“消元法”，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。

三、理清相等關系，回到定義

【點評】列方程組解決實際問題，要從復雜的語境中提煉出描述數(shù)量關系的關鍵句，其本質與列一元一次方程一樣，要根據(jù)“已知”“未知”之間的數(shù)量關系列出方程。一般有幾個未知數(shù)，就列出幾個方程，所列方程必須滿足：（1） 方程兩邊表示的是同類量；（2） 同類量的單位要統(tǒng)一；（3）方程兩邊的數(shù)值要相等。

（作者單位：江蘇省泰州市高港實驗初級中學）