王浩炎 王玉玫 高瑞明

(中國電子科技集團(tuán)第十五研究所 北京 100000)

0 引 言

面對日趨復(fù)雜的戰(zhàn)場空間態(tài)勢[1],在跟蹤、連續(xù)探測、數(shù)據(jù)處理等方面,傳統(tǒng)的單雷達(dá)部署模式存在一定不足,在單雷達(dá)部署情況下,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)探測覆蓋不全面、預(yù)警不及時(shí)、跟蹤目標(biāo)丟失等情況。為滿足雷達(dá)對全方位戰(zhàn)場空間的覆蓋探測要求,可將不同極化方式、工作方式、適用頻段的雷達(dá)進(jìn)行組網(wǎng)布站,形成全面覆蓋范圍大的情報(bào)覆蓋網(wǎng)[2],在中心控制系統(tǒng)統(tǒng)一管控下,每個(gè)雷達(dá)最優(yōu)化發(fā)揮各自功效,協(xié)同運(yùn)作最優(yōu)化,針對任務(wù)區(qū)域保障,保障對區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的探測、定位及跟蹤。

雷達(dá)組網(wǎng)具有單雷達(dá)部署難以實(shí)現(xiàn)的突出性能[3]:(1) 雷達(dá)信息情報(bào)資源在組網(wǎng)內(nèi)共享,使得信息情報(bào)資源的可靠性在實(shí)際雷達(dá)保障任務(wù)中顯著增強(qiáng);(2) 組網(wǎng)雷達(dá)中各個(gè)雷達(dá)威力覆蓋相互重疊,目標(biāo)檢測效率相對單雷達(dá)獲得顯著提升;(3) 不同的雷達(dá)從不同角度探測跟蹤目標(biāo),抗隱身能力提升;(4) 擴(kuò)大組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)在不同任務(wù)空間域的威力覆蓋效能。

雷達(dá)組網(wǎng)布站模式已經(jīng)成為世界各國雷達(dá)研究發(fā)展的一個(gè)重大主旋律,并已經(jīng)普遍地使用于?？仗斓刃袠I(yè)中[4-7]。但是在實(shí)際雷達(dá)區(qū)域保障任務(wù)中,如果雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)對各個(gè)雷達(dá)以及整個(gè)系統(tǒng)管控調(diào)度方法不當(dāng),就會(huì)出現(xiàn)雷達(dá)組網(wǎng)針對區(qū)域保障任務(wù)出現(xiàn)差錯(cuò)、數(shù)據(jù)處理速度慢、造成大量的資源浪費(fèi)等問題。面對瞬息萬變的戰(zhàn)場態(tài)勢和日益復(fù)雜的環(huán)境,針對任務(wù)區(qū)域保障對雷達(dá)網(wǎng)中多部雷達(dá)同時(shí)使用時(shí),雷達(dá)資源的合理利用是必不可少的,因此如何利用雷達(dá)體系中有限的資源,盡可能高效快速進(jìn)行雷達(dá)組網(wǎng)管控優(yōu)化布站已經(jīng)變成一個(gè)必要的研究方向。

本文主要研究針對任務(wù)區(qū)域保障的雷達(dá)組網(wǎng)部署管控優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[8-9]分別以探測空域范圍為目標(biāo)函數(shù)和以目標(biāo)定位能力作為重要指標(biāo)建立雷達(dá)布站模型,但都是單指標(biāo)約束的雷達(dá)組網(wǎng)布站模型。文獻(xiàn)[10-11]則考慮多種指標(biāo)約束條件下的組網(wǎng)布站,但在進(jìn)行實(shí)際籌劃模擬軟件應(yīng)用時(shí)針對雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化布站這一非線性優(yōu)化問題存在算法“早熟”、運(yùn)行時(shí)間緩慢,甚至出現(xiàn)穩(wěn)定性差的問題,文獻(xiàn)[12-14]中針對雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署使用遺傳算法,可以很好地規(guī)避以上出現(xiàn)的問題,但是傳統(tǒng)遺傳算法自身仍存在收斂迭代次數(shù)過多,出現(xiàn)局部最優(yōu)等問題。本文在遺傳算法基礎(chǔ)上引入免疫算法[15],并針對傳統(tǒng)遺傳算法和免疫遺傳算法在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行一定的改進(jìn),進(jìn)行仿真驗(yàn)證算法的可行性,使本文算法在具有更大的雷達(dá)組網(wǎng)威力探測空間效能情況下運(yùn)行時(shí)間代價(jià)更小,使其可以應(yīng)用于實(shí)際雷達(dá)相關(guān)工程項(xiàng)目應(yīng)用軟件生成最優(yōu)雷達(dá)優(yōu)化部署方案。

1 雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署模型

1.1 雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署原則

雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署最終目的是提升雷達(dá)組網(wǎng)在有限資源獲取更大的探測區(qū)域且在任務(wù)區(qū)域雷達(dá)探測范圍內(nèi)目標(biāo)檢測概率盡可能獲得提升,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)組網(wǎng)的無縫、連續(xù)覆蓋。有以下幾個(gè)原則需要滿足[16]:

(1) 明確雷達(dá)數(shù)量和各個(gè)雷達(dá)參數(shù)以及性能后,優(yōu)化部署雷達(dá)組網(wǎng),使得雷達(dá)組網(wǎng)滿足雷達(dá)任務(wù)覆蓋需求,并盡量獲取最大的責(zé)任區(qū)探測面積。

(2) 針對區(qū)域任務(wù)所需保障的監(jiān)測區(qū)域,在任務(wù)區(qū)域重點(diǎn)防護(hù)方位以及高度層必須存在一定冗余。

(3) 為了雷達(dá)組網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)因?yàn)閮蓛删嚯x太近導(dǎo)致電磁波信號頻率相近發(fā)生干擾,需要注意雷達(dá)組網(wǎng)中存在交叉頻率范圍的雷達(dá)與雷達(dá)需存在一定空間距離。

(4) 對于同一任務(wù)區(qū)域,雷達(dá)部署數(shù)量需適當(dāng)或者開機(jī)雷達(dá)數(shù)量需要適當(dāng),防止資源浪費(fèi)。

(5) 保證重點(diǎn)檢測的任務(wù)區(qū)域可以被雷達(dá)威力完全覆蓋到并存在冗余覆蓋面積。

1.2 數(shù)學(xué)建模

雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)主要職責(zé)是對任務(wù)區(qū)域進(jìn)行保障,起到預(yù)警探測的作用,如何合理管控和優(yōu)化組網(wǎng)雷達(dá)來提升雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)針對目標(biāo)的識別率以及在有限資源獲取更大的探測區(qū)域是研究的主要目的。明確雷達(dá)部署地形態(tài)勢以及雷達(dá)組網(wǎng)部署雷達(dá)數(shù)量、類型以后,基于構(gòu)建的雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署原則,確立目標(biāo)函數(shù),建立數(shù)學(xué)模型,目標(biāo)函數(shù)值就是雷達(dá)組網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)威力探測最大空間效能的量化數(shù)值。

在任務(wù)區(qū)域保障中雷達(dá)組網(wǎng)威力覆蓋區(qū)域按照重要程度分為兩種,分別是普通警戒區(qū)和核心探測區(qū),其中普通警戒區(qū)重要程度低,核心探測區(qū)相對更重要。設(shè)普通警戒區(qū)為Ag,核心探測區(qū)為Ac,Ac和Ag關(guān)系為Ac?Ag。設(shè)雷達(dá)組網(wǎng)由N部雷達(dá)組成,雷達(dá)組網(wǎng)中雷達(dá)數(shù)量和各個(gè)雷達(dá)型號已知,普通警戒區(qū)域面積G和核心探測區(qū)域面積C很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)最大化,因此需要探索兩者存在的平衡關(guān)系。建立目標(biāo)函數(shù)量化雷達(dá)組網(wǎng)威力探測最大空間效能,對其優(yōu)化求解,得到雷達(dá)組網(wǎng)最優(yōu)管控部署方案。目標(biāo)函數(shù)為:

其中:

式中:Gi是雷達(dá)組網(wǎng)在高度層i的威力普通警戒區(qū)域面積;Ci是雷達(dá)組網(wǎng)在高度層i的威力核心探測區(qū)域面積;Aji是雷達(dá)j在高度層i實(shí)際威力覆蓋面積;λ是核心探測區(qū)域探測目標(biāo)的等級,依據(jù)目標(biāo)重要程度設(shè)置被保障的任務(wù)目標(biāo)受威脅等級;雷達(dá)威力在不同的高度層也不一樣,設(shè)有M個(gè)高度層,ωj(j=1,2,…,M)是雷達(dá)威力受不同高度層的影響程度。

在本文設(shè)雷達(dá)組網(wǎng)針對任務(wù)區(qū)域保障的任務(wù)區(qū)域中普通警戒區(qū)域是長寬都為100 km的正方形,核心探測區(qū)域是在任務(wù)區(qū)域中心的長寬20 km的正方形。

2 基于傳統(tǒng)遺傳算法雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署

遺傳算法是由美國Holland教授提出的基于進(jìn)化論和遺傳學(xué)說的一種隨機(jī)、高并發(fā)、自適應(yīng)搜索算法,其適用于傳統(tǒng)搜索方法無法解決的非線性、復(fù)雜的搜索問題[17]。針對本文構(gòu)建的雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署目標(biāo)函數(shù)這一全局隨機(jī)優(yōu)化問題,遺傳算法對比傳統(tǒng)搜索算法如枚舉法、專家推理法等具有避免組合爆炸、搜索效率高等優(yōu)點(diǎn)。基于目標(biāo)函數(shù)搜索信息,形成初始種群,選擇、交叉、變異產(chǎn)生新種群,迭代循環(huán),滿足中止條件結(jié)束。傳統(tǒng)遺傳算法流程如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)遺傳算法流程

(1) 染色體編碼。對于組網(wǎng)雷達(dá)的優(yōu)化部署問題,使用二進(jìn)制編碼。設(shè)雷達(dá)組網(wǎng)擁有N部雷達(dá),染色體就是每部雷達(dá)地理坐標(biāo),Lx、Ly位二進(jìn)制編碼表示每部雷達(dá)橫縱坐標(biāo),一種可行的雷達(dá)部署方案就對應(yīng)L=N(Lx+Ly)位編碼。擁有N部雷達(dá)的染色體為:

任何雷達(dá)組網(wǎng)類型都是由三部雷達(dá)部署組成雷達(dá)組網(wǎng)情況下發(fā)展而來,這里為方便驗(yàn)證算法可行性在算法仿真階段重點(diǎn)對三部已知參數(shù)的雷達(dá)組成的雷達(dá)組網(wǎng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證算法的可行性和優(yōu)越性,在獲取到三部雷達(dá)組網(wǎng)部署最優(yōu)化方案以后,可拓展到具有更多數(shù)量雷達(dá)的雷達(dá)組網(wǎng)管控,應(yīng)用于實(shí)際雷達(dá)區(qū)域演練保障考核任務(wù)中。

獲取三部雷達(dá)組成的雷達(dá)組網(wǎng)中各雷達(dá)的橫縱坐標(biāo)作為染色體,三部雷達(dá)分別設(shè)為a、b、c,a雷達(dá)橫縱坐標(biāo)分別是ax、ay,同理,b、c雷達(dá)橫縱坐標(biāo)分別是bx、by和cx、cy,單個(gè)染色體為:

axaybxbycxcy

(1)

普通警戒區(qū)域是長寬100 km的矩形,其轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系,a、b、c三部雷達(dá)橫縱坐標(biāo)范圍為[0,100]。16位二進(jìn)制字符串編碼成單部雷達(dá)坐標(biāo),編碼方式為:

編碼的精度如下:

式中:a、b形成值域區(qū)間,字符串的長度是m,等于16。a是0,b是100,單位為km,可知編碼精度為0.001 53 km,滿足要求。

(2) 適應(yīng)度函數(shù)。這里適應(yīng)度函數(shù)值就是目標(biāo)函數(shù)值,即f,且函數(shù)值為正,適應(yīng)度函數(shù)值和組網(wǎng)雷達(dá)威力探測空間效能成正比。設(shè)雷達(dá)組網(wǎng)威力探測在M=4個(gè)典型高度層發(fā)揮作用,每個(gè)高度層對雷達(dá)威力影響程度是ω1=ω2=ω3=ω4=0.25,在核心探測區(qū)域,目標(biāo)等級λ=0.1,在高度層1組網(wǎng)雷達(dá)威力范圍半徑是20、20、20 km,高度層2則是30、25、30 km,高度層3是40、35、40 km;高度層4是20、30、45 km。根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢變化f中的參數(shù)值可不斷改變對組網(wǎng)雷達(dá)部署優(yōu)化進(jìn)行調(diào)整。

(3) 初始種群。種群的規(guī)模會(huì)對算法優(yōu)化結(jié)果和執(zhí)行效率產(chǎn)生關(guān)鍵影響,需選擇合適的種群規(guī)模,這里選擇種群規(guī)模為100。

(4) 選擇。這里利用適應(yīng)度比例方法選擇種群中個(gè)體進(jìn)行迭代。

(5) 交叉。使用單點(diǎn)交叉方法,這里選擇0.6作為交叉概率。

(6) 變異。采用基本位變異方式,這里選擇0.001作為變異概率。

(7) 算法中止條件和解碼。設(shè)置算法最大迭代數(shù)為300,多次實(shí)驗(yàn)表明在300代內(nèi)已經(jīng)可以收斂,得到雷達(dá)優(yōu)化布站的結(jié)果最優(yōu)。迭代300代以后,需對個(gè)體進(jìn)行解碼,得到最優(yōu)個(gè)體每部雷達(dá)橫縱坐標(biāo)值。雷達(dá)橫縱坐標(biāo)解碼公式為:

式中:Radar表示某部雷達(dá)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo);Umin表示坐標(biāo)范圍內(nèi)最小值,也就是0;k為16;bi為0或1;σ為編碼的精度。

(8) 遺傳算法仿真結(jié)果與分析。設(shè)種群大小為100,每個(gè)個(gè)體由三部雷達(dá)的橫縱坐標(biāo)組成,每個(gè)坐標(biāo)由16位0/1字符串構(gòu)成,個(gè)體長度為96;設(shè)交叉概率為0.6,變異概率為0.001。仿真30次,分別求出每次仿真的平均和最優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)值以及每次實(shí)驗(yàn)的收斂代數(shù)。

仿真30次的平均和最優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)值數(shù)據(jù)分布如圖2所示,迭代次數(shù)數(shù)據(jù)分布如圖3所示。

圖2 遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值數(shù)據(jù)分布

圖3 遺傳算法收斂代數(shù)數(shù)據(jù)分布

針對30次仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行求均值分析,得到仿真30次平均適應(yīng)度函數(shù)值平均為0.587 1,平均適應(yīng)度函數(shù)值最小是0.541 5,最大為0.609 9,與平均值的差值是7.767 0%和3.883 5%;最佳適應(yīng)度函數(shù)值的平均是0.615 8,最小值0.569 2,最大值0.644 8,與平均值的差距為7.567 4%、4.709 3%;收斂代數(shù)平均為100.333 3,收斂代數(shù)最小和最大是28、182。算法仿真30次的結(jié)果可看出每次仿真結(jié)果都不一樣,說明傳統(tǒng)遺傳算法結(jié)果不穩(wěn)定、收斂速度慢且有早熟等問題。

另外雷達(dá)組網(wǎng)實(shí)際優(yōu)化部署時(shí),最優(yōu)化的雷達(dá)組網(wǎng)部署方案利用遺傳算法只一次運(yùn)行是不可能得到的,且運(yùn)行程序時(shí)間代價(jià)太大,無法真正落實(shí)工程項(xiàng)目,為滿足時(shí)間代價(jià)小、程序一次運(yùn)行就能得到最優(yōu)化組網(wǎng)部署方案等需求,需對傳統(tǒng)遺傳算法做出改進(jìn)。

3 基于改進(jìn)遺傳算法雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署

3.1 免疫遺傳算法

前面實(shí)驗(yàn)可知傳統(tǒng)遺傳算法存在早熟、結(jié)果不穩(wěn)定、收斂速度慢、難以運(yùn)用到實(shí)際部署組網(wǎng)雷達(dá)中等缺點(diǎn),因此需對遺傳算法做出改進(jìn),由免疫理論[18]和遺傳算法各自優(yōu)點(diǎn)結(jié)合成的免疫遺傳算法[15],具有避免傳統(tǒng)遺傳算法中早熟、局部收斂等問題,可以很好平衡種群多樣性與收斂性,提高算法求解速度。免疫遺傳算法過程如下:

(1) 明確抗原。算法中待求問題就是抗原,這里就是獲得組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化部署的最優(yōu)方案。

(2) 初始抗體的產(chǎn)生。生成抗體的方法與傳統(tǒng)遺傳算法方法一樣使用二進(jìn)制編碼,設(shè)染色體長度是96、抗體數(shù)是120、記憶庫容量是20。

(3) 親和度?？乖c抗體間匹配程度即抗體識別抗原能力,計(jì)算抗體的適應(yīng)度函數(shù)值來得到。

(4) 抗體濃度。抗體間相似度,使用矢量矩計(jì)算方式[19]。設(shè)xi為單個(gè)抗體解碼求的值,抗體適應(yīng)度函數(shù)值是f(xi),集合X由數(shù)量為N的抗體組成,f(xi)在X集合距離為:

抗體濃度是:

抗體選擇概率公式如下:

(2)

由式(2)可知,抗體i被選中概率與X里與i矢量矩近似的抗體數(shù)成反比,可以保持抗體種群的多樣性。

(5) 繁殖概率。由親和度和抗體濃度可得繁殖概率,抗體的繁殖概率與其適應(yīng)度函數(shù)值成正比,與抗體濃度成反比,避免出現(xiàn)局部解的狀況。設(shè)親和度是A,抗體濃度是C,抗體繁殖概率如下:

式中:λ是多樣性評估參數(shù),設(shè)其為0.95。

(6) 分化記憶細(xì)胞。記憶庫的更新采用選擇繁殖概率較大的抗體的方式。

(7) 更新抗體。選擇、交叉和變異更新種群(沒有記憶庫抗體),選擇利用適應(yīng)度比例選擇的方法,設(shè)變異概率是0.001,交叉概率是0.6。

(8) 新種群由原種群加入記憶庫中的抗體形成。算法流程如圖4所示。

圖4 免疫遺傳算法操作步驟

仿真30次分別求出每次實(shí)驗(yàn)的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值,以及每次實(shí)驗(yàn)的收斂代數(shù)。圖5為仿真30次的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值分布。圖6為仿真30次每次實(shí)驗(yàn)適應(yīng)度函數(shù)收斂時(shí)的迭代數(shù)值。

圖5 免疫遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值數(shù)據(jù)分布

圖6 免疫遺傳算法收斂代數(shù)數(shù)據(jù)分布

對仿真30次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果求均值進(jìn)行分析,30次平均收斂代數(shù)為23.666 7,最小是9,最大為53。仿真30次平均適應(yīng)度函數(shù)值平均為0.621 0,最小0.577 2,最大0.636 0,它們分別與平均值相差7.053 1%和2.415 5%,與傳統(tǒng)遺傳算法仿真結(jié)果的對比如表1所示;實(shí)驗(yàn)獲取的最佳適應(yīng)度函數(shù)值30次仿真平均是0.650 0,最小為0.599 4,最大為0.669 6,兩者與平均值的差距相差7.784 6%、3.015 4%,與傳統(tǒng)遺傳算法仿真結(jié)果的對比如表2所示。

表1 傳統(tǒng)遺傳算法與免疫遺傳算法平均適應(yīng)度函數(shù)值比較

表2 傳統(tǒng)遺傳算法與免疫遺傳算法最佳適應(yīng)度函數(shù)值比較

根據(jù)表1和表2能夠得出,免疫遺傳算法相對于傳統(tǒng)遺傳算法收斂代數(shù)明顯小了很多,也就是說算法收斂快,時(shí)間代價(jià)變少,另外從最佳適應(yīng)度函數(shù)值可以看出免疫遺傳算法最佳適應(yīng)度函數(shù)明顯變大,代表雷達(dá)組網(wǎng)威力探測最大空間效能得到明顯提升。

3.2 免疫遺傳算法的改進(jìn)

免疫遺傳算法希望維持種群多樣性的情況下得到與抗原親和度高的抗體,然而存在與抗原親和度高的抗體在種群中濃度大,這樣不能確保可以保存這樣的與抗原親和度高的抗體。因此需要對免疫遺傳算法進(jìn)行一定改進(jìn),與抗原親和度大小從小到大有序排列抗體,取出在前1/20排列的個(gè)體,這些個(gè)體不被允許進(jìn)行記憶細(xì)胞分化和抗體更新操作,這樣確保親和度高的抗體保存下來的概率,保證種群的多樣性。

圖7為仿真30次的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值分布。圖8為仿真30次每次實(shí)驗(yàn)適應(yīng)度函數(shù)收斂時(shí)的迭代次數(shù)數(shù)值。

圖7 一次改進(jìn)免疫遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值數(shù)據(jù)分布

圖8 一次改進(jìn)免疫遺傳算法收斂代數(shù)數(shù)據(jù)分布

仿真30次平均收斂代數(shù)是27.333 3,最小是9,最大是58。仿真30次平均適應(yīng)度函數(shù)值平均是0.624 5,最小為0.599 3,最大為0.638 9,兩者分別與平均值相差4.035 2%和2.305 8%;30次仿真平均獲得最佳適應(yīng)度函數(shù)值是0.654 5,最小值0.636 1,最大值0.669 5,兩者分別與平均值相差2.811 3%、2.291 8%,由仿真數(shù)據(jù)可知改進(jìn)免疫遺傳算法可以使雷達(dá)組網(wǎng)威力探測最大空間效能更大,并且將圖7和圖8分別與圖5和圖6進(jìn)行比較,仿真30次取得的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值更平穩(wěn),說明改進(jìn)免疫遺傳算法雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署效果更好更穩(wěn)定,但是收斂速度并沒有比免疫遺傳算法快,因此還需在改進(jìn)免疫遺傳算法基礎(chǔ)上再次改進(jìn)。

另外在免疫遺傳算法對抗體的選擇過程中是利用繁殖概率選擇,在使用適應(yīng)度比例方法選擇算子時(shí)可能出現(xiàn)如下問題:

(1) 算法初始,抗體種群大概率有很多繁殖概率大的抗體,進(jìn)行適應(yīng)度比例方法選擇以后,大概率選中繁殖概率大的抗體甚至多次選中,會(huì)降低種群多樣性,產(chǎn)生局部解的問題。

(2) 算法快中止,種群剩下的大概率都是繁殖概率大的抗體,它們之間互相相似,對于抗體種群選擇來說,利用適應(yīng)度比例方法隨機(jī)生成0到1的數(shù)無法產(chǎn)生應(yīng)有的作用,適應(yīng)度比例方法的優(yōu)勢不再存在。

因此對改進(jìn)免疫遺傳算法再次改進(jìn),按照抗體期望繁殖概率從大到小排序?qū)⒎N群4等分,記作A、B、C、D,將期望繁殖概率最小的D從種群去除,復(fù)制A,生成新的抗體種群A、A、B、C,這樣直接將期望繁殖概率低的抗體從種群中去除,使它們不能參與算法迭代,使算法收斂速度變快、時(shí)間代價(jià)變小。另外繁殖概率較低的C,種群多樣性也得到保證,避免無法獲得全局最優(yōu)解。利用這樣按照繁殖概率人為干涉排序,人為按照繁殖概率選取抗體,這樣適應(yīng)度比例方法后期沒有辦法區(qū)別抗體好壞的問題也得到解決。

對算法仿真30次,圖9是仿真30次的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值分布。圖10為30次仿真實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)適應(yīng)度函數(shù)收斂時(shí)的迭代次數(shù)數(shù)值。

圖9 二次改進(jìn)免疫遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值數(shù)據(jù)分布

圖10 二次改進(jìn)免疫遺傳算法收斂代數(shù)數(shù)據(jù)分布

對比一次改進(jìn)算法仿真結(jié)果,二次改進(jìn)算法仿真結(jié)果函數(shù)曲線平穩(wěn),算法更穩(wěn)定,適應(yīng)度函數(shù)值相對一次改進(jìn)免疫遺傳算法再次增加,雷達(dá)組網(wǎng)威力探測最大空間效能再次提升。

對仿真30次得到的數(shù)據(jù)求均值并進(jìn)行分析,仿真30次平均收斂代數(shù)是17.233 3,收斂代數(shù)最小是6,最大43。仿真30次平均適應(yīng)度函數(shù)值平均0.626 0,最小0.610 8,最大0.639 9,兩者與平均值相差2.428 1%和2.220 4%;30次仿真平均最佳適應(yīng)度函數(shù)值是0.655 2,最小0.635 5,最大0.674 1,兩者和平均值相差3.006 7%、2.884 6%。

將免疫遺傳算法、一次改進(jìn)免疫遺傳算法和二次改進(jìn)免疫遺傳算法得到的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,如表3和表4所示。

表3 三種免疫遺傳算法平均適應(yīng)度函數(shù)值比較

表4 三種免疫遺傳算法最佳適應(yīng)度函數(shù)值比較

可以看出,對比免疫遺傳算法和一次改進(jìn)免疫遺傳算法,二次改進(jìn)免疫遺傳算法可以經(jīng)過較少的收斂代數(shù)求得適應(yīng)度函數(shù)值更大的解,仿真30次得到的平均和最佳適應(yīng)度函數(shù)值函數(shù)分布圖曲線平穩(wěn),充分說明算法優(yōu)越的穩(wěn)定性,實(shí)現(xiàn)運(yùn)行一次程序就可以得到最優(yōu)的雷達(dá)組網(wǎng)的部署方案,算法收斂速度更快,時(shí)間代價(jià)更小,二次免疫遺傳算法可以成為雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化布站算法,并真正應(yīng)用于實(shí)際戰(zhàn)場及工程項(xiàng)目之中。

4 結(jié) 語

本文建立針對任務(wù)區(qū)域保障的雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署模型,并分別采用傳統(tǒng)遺傳算法和免疫遺傳算法對其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)遺傳算法存在早熟、結(jié)果不穩(wěn)定、計(jì)算速度慢等問題,免疫遺傳算法與之相比,擁有更少的迭代次數(shù),花費(fèi)更少的時(shí)間代價(jià)就可以獲得收斂的結(jié)果,另外擁有更大的最佳適應(yīng)度函數(shù)值,但其仍然存在局部最優(yōu)、群體多樣性差等問題。因此針對免疫遺傳算法進(jìn)行兩次改進(jìn),通過仿真實(shí)驗(yàn)證明,相對免疫遺傳算法和一次改進(jìn)免疫遺傳算法,二次改進(jìn)免疫遺傳算法擁有最快的算法收斂速度,算法穩(wěn)定性最高,滿足運(yùn)行一次程序就可以獲得最優(yōu)的雷達(dá)組網(wǎng)部署方案,且可以將雷達(dá)組網(wǎng)威力探測空間效能最大化,將該算法最終作為雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化布站的算法。