竟一

巧算是計(jì)算中的一個(gè)重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。本期就請出多多為我們講講加、減、乘、除的巧算方法，這些方法主要根據(jù)計(jì)算法則的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，通過對算式適當(dāng)變形從而使計(jì)算簡便。

在巧算方法里，蘊(yùn)含著一種重要的解決問題的策略：轉(zhuǎn)化問題法，即把所給的算式，根據(jù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，或改變它的運(yùn)算順序，或湊整，從而變成一個(gè)易于算出結(jié)果的算式。

加減法的巧算方法

湊整法

1.加法：找個(gè)位，湊十。

2.減法：找個(gè)位，同尾。

3.“打包”減：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

4.“拆包”減：一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。

補(bǔ)數(shù)法：個(gè)位湊十，十位湊9。

基準(zhǔn)數(shù)法：找最接近的整十的數(shù)。

注意陷阱：如果式子里有括號，拆分括號時(shí)一定注意：括號前面是加號，去掉括號不變號；括號前面是減號，去掉括號要變號。

挑戰(zhàn)一下

489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

【學(xué)霸思路】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)，這道題湊十、同尾、補(bǔ)數(shù)、找基數(shù)四種方法都用到了。

【解答】489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

＝490×7－1－3－7－5－6－4－2

＝3430－28

＝3402

乘法的巧算方法

利用乘法法則

乘法交換律 a×b＝b×a；

乘法結(jié)合律 （a×b）×c＝a×（b×c） ；

乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

1．兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的數(shù)要先乘。

2．牢記這三個(gè)特殊的等式：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000，16×625＝10000。

3.提取公因數(shù)：a×b±a×c＝a×（b±c）；a×b±a＝a×b±a×1＝a×（b±1）。

特殊數(shù)巧算要記牢

1.兩位數(shù)與11相乘，“兩頭一拉，中間相加”。

秘訣：兩位數(shù)與11相乘，只要把這個(gè)兩位數(shù)拉開，個(gè)位數(shù)字做積的個(gè)位，十位數(shù)字做積的百位，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加做積的十位，如果滿十就向百位進(jìn)一。如：12×11＝132。

2.“頭同尾和十”，十位上的數(shù)相同，個(gè)位數(shù)字之和為十。

秘訣：頭×（頭＋1）得前兩位數(shù)，尾×尾得后兩位數(shù)（如果尾×尾不夠兩位，要添0占位，例：如果是9就要寫成09）。

3.“尾同頭和十”，個(gè)位上的數(shù)相同，十位數(shù)字之和為十。

秘訣：頭×頭＋尾得前兩位數(shù)，尾×尾得后兩位（如果尾×尾不夠兩位數(shù)，要添0占位，例：如果是9就要寫成09）。

挑戰(zhàn)一下

123×96÷16? ? ? ? 999×222＋333×334

【學(xué)霸思路】這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn)，采用加括號或去括號的方法，使計(jì)算簡便。其方法與加減混合運(yùn)算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。

【解答】123×96÷16

＝123×（96÷16）

＝123×6

＝738

999×222＋333×334

＝333×3×222＋333×334

＝333×666＋333×334

＝333×（666＋334）

＝333×1000

＝333000

除法的巧算方法

1.商不變原理：將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一定倍數(shù)以簡化運(yùn)算。

2.當(dāng)多個(gè)數(shù)的差或和除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，可以將他們分別除以這個(gè)數(shù)后再相加減。

3.在乘除混合運(yùn)算中，可以帶符號搬家。

挑戰(zhàn)一下

158×61÷79×3

【學(xué)霸思路】在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。

【解答】158×61÷79×3

＝158÷79×61×3

＝2×61×3

＝366

巧算的方法大家學(xué)會(huì)了嗎？熟練地掌握巧算的方法其實(shí)是對數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的深度掌握，還能鍛煉解決問題的能力，學(xué)會(huì)巧算讓你計(jì)算不再為難。

368＋1859－859

582＋393－293

632－385＋285

2756－2748＋1748＋244

612－375＋275＋（388＋286）

756＋1478＋346－（256＋278）－246

612×366÷183

1000÷（125÷4）

（13×8×5×6）÷（4×5×6）

241×345÷678÷345×（678÷241）

答案：

1368

682

532

2000

1186

1800

1224

32

26

1