孫一鳴

樂樂老師給小狄、多多出題，看看誰的推理能力最強，是他們當(dāng)中的推理大師。

NO.1

樂樂老師給小狄和多多每人發(fā)了一頂帽子打算帶他們做個游戲，看看誰的邏輯推理能力最強。規(guī)則是每個人頭上都要戴一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都看看其他人帽子的顏色，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就拍手。

大家聽完爭論個不停，摩拳擦掌想證明自己推理能力強，喳喳叫道：別吵了，快開始吧！第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有噼里啪啦的聲音響起。請問有多少人戴著黑帽子？

【解析】第一次關(guān)燈時，小狄看到多多戴黑帽子，已滿足“黑的至少有一頂”，所以小狄不能確定自己是否戴黑帽子，不會拍手，并且如果只有多多戴黑帽子，第一次關(guān)燈時多多就會拍手。但第一次關(guān)燈時多多沒拍手，這代表多多也在等別人拍手，小狄就知道自己也戴了黑帽子，第二次關(guān)燈時小狄、多多就都會拍手。但第二次關(guān)燈時也沒人拍這代表小狄、多多也各自看到2頂黑帽子，樂樂老師由此推出自己戴了黑帽子。

NO.2

一次數(shù)學(xué)競賽中，A，B，C，D，E五位同學(xué)分別得了前五名（沒有并列的），關(guān)于各人的名次，大家做出了下面的猜測：

A說：“第二名是D，第三名是B。”

B說：“第二名是C，第四名是E?！?/p>

C說：“第一名是E，第五名是A。”

D說：“第三名是C，第四名是A?！?/p>

E說：“第二名是B，第五名是D?！?/p>

結(jié)果每人都只猜對了一半，他們的名次如何？

【解析】假設(shè)A猜的第二句是真的，即B是第三名，那么D猜的第一句是錯的，從而A是第四名，所以C猜的第二句是錯的，E是第一名，從而B猜的C是第二名是對的，E猜的第五名是D正確，所以，第一名是E，第二名是C，第三名是B，第四名是A，第五名是D。

NO.3

甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營。賽前甲、乙、丙分別作了預(yù)測。甲說：“丙第1名，我第3名?！币艺f：“我第1名，丁第4名?！北f：“丁第2名，我第3名。”成績揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？

【解析】我們以“他們每人只說對了一半”作為前提，進(jìn)行邏輯推理。假設(shè)甲說的第一句話“丙第1名”是對的，第二句話“我第3名”是錯的。由此推知乙說的“我第1名”是錯的，“丁第4名”是對的；丙說的“丁第2名”是錯的，“我第3名”是對的。這與假設(shè)“丙第1名是對的”矛盾，所以假設(shè)不成立。因此，甲的第二句話“我第3名”是對的，那么丙說的第二句“我第3名”是錯的，從而丙說的第一句話“丁第2名”是對的，由此推出乙說的“丁第4名”是錯的，“我第1名”是對的。至此可以排出名次順序：乙第1名，丁第2名，甲第3名，丙第4名。

NO.4

張、王、李三人除了本職工作，每人都有兩樣業(yè)余愛好。人們有時以車工、電工、樂師、畫家、作家，技工稱呼他們，此外，還有以下情況：（1）車工經(jīng)常贊揚樂師的三弦琴彈得好；（2）樂師、作家常常與姓張的一起看電影；（3）畫家請電工來修過電燈；（4）車工和畫家的兒子在同一車間工作；（5）姓王的向作家請教寫作的技巧；（6）姓李的善于下象棋，姓王的和畫家常常輸給他。問：姓李的有哪兩個稱呼？

【解析】根據(jù)已知條件可以整理出下列條件：由（1）知：車工與樂師不是一個人；由（2）知：姓張的不是樂師、作家；由（3）知：畫家和電工不是一個人；由（4）知：車工與畫家不是一個人，畫家與技工是一個人；由（5）知：姓王的不是作家，姓李的是作家；由（6）知：姓王姓李的不是畫家。綜合上述信息，可以畫出表格得到答案，即：姓李的有車工、作家兩個稱呼。

NO.5

學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況：（1）是一位姓王的中年女老師，教語文；（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)；（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語；（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)；（5）是一位姓王的老年男老師，教外語。他們每人聽到的四項情況中各有一項正確。問：真實情況是什么樣的？

【解析】假設(shè)是男老師。由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，與事實矛盾，所以假設(shè)錯誤，應(yīng)該是女老師。再由（1）知，她不教語文，不是中年人。假設(shè)她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，與（1）矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。所以真實情況是姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。

NO.6

王平、宋丹、韓濤三名小學(xué)生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。一次數(shù)學(xué)測驗，這三個人的成績是：（1）韓濤比大隊長的成績好。（2）王平和中隊長的成績不相同。（3）中隊長比宋丹的成績差。請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？

【解析】根據(jù)條件（2）和（3），王平和中隊長的成績不相同，中隊長比宋丹的成績差，可以斷定，王平不是中隊長，宋丹也不是中隊長，只能是韓濤為中隊長了。王平和宋丹兩人誰是大隊長呢？由（1）和（3），韓濤比大隊長的成績好，中隊長比宋丹的成績差，可以推斷出按成績高低排列的話，宋丹的成績比中隊長（韓濤）的成績好，韓濤的成績比大隊長的成績好。這樣，宋丹、韓濤就都不是大隊長，那么，王平肯定是大隊長。

樂樂老師點撥：在邏輯推理中首先要辨別已知條件的真假，有序假設(shè)尋找正確條件；其次要看結(jié)論，是否能夠經(jīng)得起推敲，在判斷不出的情況下進(jìn)行假設(shè)分析。你學(xué)會了嗎？