劉志文

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睆?qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行自主探究。因此，我們的課堂，既要重視老師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，也要讓學(xué)生有充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們?cè)谧灾魈剿?、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中解決問題，能夠更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法。只有老師和學(xué)生的完美結(jié)合，才能演繹精彩的課堂。下面我將結(jié)合在“劉燕名師工作室”的觀課評(píng)課活動(dòng)中，吳君麗老師執(zhí)教的《雞兔同籠》一課，談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、探究的欲望在情境中激發(fā)

蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者；而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，教師在教學(xué)時(shí)，就應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)富有探究性的問題情境，使學(xué)生置身于這樣的問題情境中，并激發(fā)其興趣和好奇心，從而激發(fā)他們的探究欲望。

富有探究性的問題情境應(yīng)該具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性。應(yīng)該是兒童身邊所熟悉的事物，是他們平時(shí)的所見、所聞，只有這種現(xiàn)實(shí)的情境，才能使兒童對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感，才能讓他們產(chǎn)生積極的求職欲望，激發(fā)他們主動(dòng)開展思維活動(dòng)的積極性。這就需要老師在問題情境的創(chuàng)設(shè)方面發(fā)揮主導(dǎo)作用。

吳老師在講授《雞兔同籠》一課時(shí)，在課的開始，課件顯示一個(gè)用稻草做成的籠子，而籠子的開口處交替的出現(xiàn)雞的頭和兔子的頭。用這樣一個(gè)生動(dòng)的畫面來揭示課題——《雞兔同籠》。緊接著，老師提出了一個(gè)問題：“如果知道籠子里動(dòng)物的頭有8個(gè)，那么，你猜一猜，雞和兔各有多少只？”這個(gè)問題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易的說出可能出現(xiàn)的9種情況。對(duì)于學(xué)生的每一種猜測(cè)，老師都及時(shí)的給予了肯定。當(dāng)學(xué)生為自己的成功而感到喜悅的時(shí)候，吳老師又對(duì)問題進(jìn)行了補(bǔ)充：“如果知道了頭有8個(gè)，腳有26只，這時(shí)，雞和兔各有多少只呢？”這個(gè)問題把學(xué)生再一次帶進(jìn)思考的狀態(tài)，他們很想知道：這時(shí)，是不是也有這9種可能呢？怎樣才能解答這個(gè)問題呢？當(dāng)學(xué)生心中有了疑問，便有了探究的欲望，注意力也會(huì)高度的集中，有利于有效地開展探究活動(dòng)。

二、探究的方向在指導(dǎo)中明確

學(xué)生開展探究活動(dòng)的過程，就是運(yùn)用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)材料去尋找解決問題方法的過程。然而，小學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不足，探究的能力還有待提高，因此，教師對(duì)學(xué)生探究的指導(dǎo)顯得尤為重要。這時(shí)，教師就應(yīng)該以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份去參與學(xué)生的探究活動(dòng)。

在吳老師的這節(jié)課中，吳老師給學(xué)生提供了不同的表格：

這些表格為學(xué)生的探究提供了引導(dǎo)的作用，把學(xué)生積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化成一種可視的、可操作的材料，讓學(xué)生有能力進(jìn)行探究。同時(shí)，教師所提供的這三個(gè)不同的表格，也引導(dǎo)了學(xué)生從不同的角度的思考和探究，體現(xiàn)了材料的開放性、豐富性和多元性的特點(diǎn)。

三、探究的深度在交流中延伸

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生“能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)?！痹诮涣鞯耐瑫r(shí)，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題、多策略思考問題的過程，從而深化對(duì)探究?jī)?nèi)容的理解。因此，教師在探究活動(dòng)的過程中，要為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)，可以是組內(nèi)交流，也可以組際間交流，還可以班內(nèi)匯報(bào)交流，這也讓學(xué)生在表達(dá)自己想法的同時(shí)增強(qiáng)自信心，在傾聽別人觀點(diǎn)的同時(shí)開拓視野。

吳老師在學(xué)生探究之后組織學(xué)生進(jìn)行交流。先是小組匯報(bào)探究的結(jié)果：

在學(xué)生得出結(jié)論的時(shí)候，老師又引導(dǎo)學(xué)生觀察腳的變化，看看蘊(yùn)含哪些變化規(guī)律。學(xué)生說出了，隨著雞只數(shù)的減少，腳的只數(shù)在增加。雞每減少一只，腳的只數(shù)就增加兩只。那為什么會(huì)有這樣的變化呢？老師又組織學(xué)生在小組里進(jìn)行了交流?？v觀整個(gè)解題的思路，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)假設(shè)的思想方法，如果假設(shè)全是雞，那你會(huì)想到什么呢？老師提問了很多學(xué)生，讓學(xué)生在“說”與“聽”中不斷的理清思路，加深理解。最后，教師提出，用列式計(jì)算的方法，把剛才的思路表達(dá)出來。學(xué)生列出了不同的式子：

假設(shè)：全都是雞。

2×8=16（只）

26-16=10（只）

4-2=2（只）

10÷2=5（只）

8-5=3（只）

假設(shè)：全都是兔。

4×8=32（只）

32-26=6（只）

4-2=2（只）

6÷2=3（只）

8-3=5（只）

在這個(gè)環(huán)節(jié)里面，老師組織學(xué)生進(jìn)行交流，在交流中又提出新問題，又進(jìn)行進(jìn)一步的探究交流，一次次的交流活動(dòng)帶著學(xué)生的探究活動(dòng)更深入、更有效。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思想也會(huì)碰撞出新的火花，能夠深化探究，使探究活動(dòng)更為有效。

四、探究的價(jià)值在應(yīng)用中體現(xiàn)

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活。在教學(xué)中，教師要充分挖掘生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的時(shí)機(jī)問題，既能使學(xué)生在解決問題的過程中及時(shí)掌握所學(xué)的知識(shí)，也能感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，拓展探究學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，以獲得成就感。

在這節(jié)課中，吳老師設(shè)置了以下練習(xí)：

1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有3個(gè)頭，從下面數(shù)，有8只腳。雞和兔各有幾只？

2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

4.全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？

顯然，這些練習(xí)在考慮知識(shí)鞏固的同時(shí)，也關(guān)注了練習(xí)的應(yīng)用性和開放性，使學(xué)生在練習(xí)的過程中體現(xiàn)探究和創(chuàng)造的過程，使不同能力水平的學(xué)生通過練習(xí)有不同程度的發(fā)展。

玻利亞曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)點(diǎn)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！眳抢蠋熢谶@節(jié)課中，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)自己去探究數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。把探究式的課堂演繹得如此精彩，這也是我們教師自身的發(fā)展和業(yè)務(wù)知識(shí)提高的表現(xiàn)。

責(zé)任編輯 龍建剛