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        指向深度學習,提升學生核心素養(yǎng)

        2023-06-04 14:28:39宗靜
        初中生世界·初中教學研究 2023年5期
        關(guān)鍵詞:解題深度數(shù)學

        宗靜

        摘 要

        深度學習是指在教師引導下,學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題,全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。指向深度學習的初中數(shù)學課堂,以問題為驅(qū)動,經(jīng)歷提出問題、分析問題、探究問題、解決問題、反思解題的過程,發(fā)展學生學科核心知識,提升學生核心素養(yǎng)。

        關(guān)鍵詞

        深度學習 數(shù)學思維 核心素養(yǎng)

        深度學習是指在教師引導下,學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題,全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。下面,筆者以蘇科版數(shù)學九(上)“一元二次方程”為例,從問題的提出、分析、探究、解決、反思遷移等環(huán)節(jié),探討指向深度學習的數(shù)學課堂的構(gòu)建過程。

        一、提出問題,激發(fā)學生學習興趣

        深度學習要求教師以問題為驅(qū)動,利用數(shù)學問題,引導學生主動思考,激發(fā)學生學習興趣。當學生面對陌生的、復雜程度較高的問題時,教師要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性地分析,較快形成解決思路,迅速進行決策的可遷移的素養(yǎng),這也是學科育人的追求。

        在教授利用一元二次方程來解決銷售問題時,涉及進價、售價、利潤、利潤率等概念,教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境,幫助學生理解并區(qū)分相關(guān)概念,為后續(xù)探究數(shù)量關(guān)系做鋪墊。例如,可以模擬銷售場景,讓學生扮演“商店老板”,體會進貨的目的是銷售貨物,銷售貨物的目的是獲取利潤,即“賺錢”。以此為契機,順勢分析與銷售問題相關(guān)的數(shù)學概念,幫助學生深刻理解數(shù)學問題。此問題情境具有真實性、趣味性等特點,教師以“賺錢”為邏輯起點,使之成為解決銷售問題的生長點,讓學生從中培養(yǎng)問題意識和數(shù)學應用能力。因此,真實、具體、富有價值的問題情境是學生學科核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的重要載體,也為學生提供了真實的表現(xiàn)機會。

        二、分析問題,激活學生數(shù)學思維

        在初中數(shù)學課堂教學過程中,教師應聚焦問題的關(guān)鍵信息,啟發(fā)學生思考和分析問題,利用師生、生生對話,增進學生分析問題和解決問題的能力,激活學生的數(shù)學思維。

        例如,某地秸稈資源豐富,現(xiàn)通過引進新技術(shù),來提高秸稈的合理使用率。已知今年的使用率為40%,計劃后年的使用率達到90%,那么這兩年秸稈的使用年平均增長率是多少?對該題的分析,很多學生誤以為明年、后年這兩年的平均增長率是兩倍關(guān)系。如何破解這一難點呢?首先,教師要引導學生聚焦問題:今年的使用率是多少?明年的使用率跟什么有關(guān)?如何表示?后年的呢?然后進行列表分析。假設(shè)年平均增長率為x,則明年的使用率為“40%+40%x”或“40%(1+x) ”,再表示后年的使用率為“(40%+40%x)+(40%+40%x)x”或“40%(1+x)2”,最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程“40%(1+x)2=90%”。因此,在分析問題的過程中,教師要了解學生學情,依據(jù)學生認知水平,設(shè)計問題鏈,通過問題鏈來增進學生對數(shù)學問題的深切感知,充分挖掘?qū)W生的潛能,讓學生學會提煉題意中的關(guān)鍵信息,找準等量關(guān)系,激活數(shù)學解題思維。

        三、探究問題,掌握多種解題思路

        深度學習強調(diào)遷移與應用,學生將所學知識轉(zhuǎn)化為綜合實踐能力,需要具有綜合能力和創(chuàng)新意識。在初中數(shù)學課堂教學中,教師可利用精心設(shè)計的問題,引導學生多角度思考、分析問題,追求一題多解,培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。

        例如,已知關(guān)于 x的方程x2+3x+q=0的一個根是-3,求它的另一個根及q的值。在面對該題時,很多學生會采用“一元二次方程的解的定義及其解法”來求解。但學習一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系后,學生則可以利用“韋達定理”來快速求解。由題意得x1+x2=-[ba]=-3,因為x1=-3,所以x2=0。又因為x1·x2=[ca]=q,所以q=0。如此一來,學生從已有知識經(jīng)驗的交流中,慢慢理解和掌握新的解題方法,也從解題實踐中懂得了多維化思考,積累了解題經(jīng)驗。

        在數(shù)學課堂教學過程中,教師要引領(lǐng)學生親自體驗問題求解過程,在不同的解法之間尋找最優(yōu)解法,讓學生深度體驗不同解法的優(yōu)劣,探析不同解法之間的區(qū)別與聯(lián)系,發(fā)展學生的數(shù)學遷移能力。

        四、解決問題,提高思維的嚴密性

        在傳統(tǒng)課堂教學中,教師受限于課時,往往將重心放在解題方法的討論中,忽視學生解題思維嚴密性的培養(yǎng)。這會使得一些學生在解題時,步驟不規(guī)范,很容易出現(xiàn)疏忽,導致解題錯誤。在數(shù)學課堂上,教師要明晰解題步驟,引導學生規(guī)范書寫,讓學生能夠綜合利用信息,提高和生成規(guī)范的數(shù)學解題能力。

        例如,在一張長為40cm、寬為28cm的矩形鐵皮四周,截去四個全等的小正方形,然后折成一個無蓋的長方體盒子。若已知長方體盒子的底面積為364cm2,求截去的四個小正方形的邊長。教師引導學生先審題,找到等量關(guān)系,即盒子的底面積=盒子的長×盒子的寬,然后引導學生規(guī)范答題。具體過程:設(shè)小正方形的邊長為x,列出一元二次方程(40-2x)(28-2x)=364;解一元二次方程得x1=27,x2=7;結(jié)合實際,鐵皮的寬為28,所以2x<28,即x<14,故x1不符合題意,應舍去,所以小正方形的邊長為7。用一元二次方程解決實際問題,學生需要做到審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗、作答六個步驟。

        對于數(shù)學學科的深度學習,教師要指導學生討論解題方法,歸納和總結(jié)解題策略,規(guī)范解答過程。在課堂教學過程中,教師要注重示范作用,并讓學生歸納總結(jié)具體的解題步驟,讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣,提高學生邏輯思維的嚴密性和規(guī)范性。

        五、反思解題,完善認知結(jié)構(gòu)

        深度學習要重視發(fā)展學生解決問題的能力,因此,教師要注重方法提煉和歸納總結(jié),在問題設(shè)計時,從特殊到一般,引導學生反思總結(jié),實現(xiàn)從會解決一道題到掌握一類題的飛躍,不斷完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu),提高綜合解題能力。

        比如,在處理“平均增長率”問題時,通過對解題過程進行歸納,找出解決此類問題的一般方法。可歸納如下:“增長率”問題,一種是遞增問題,會用到原有量×(1+增長率)增長次數(shù)=現(xiàn)有量;另一種是遞減問題,會用到原有量×(1-增長率)增長次數(shù)=現(xiàn)有量。? ? ? 在課堂教學過程中,教師讓學生描述自己的思維過程,提出解決問題的路徑、方法,以及存在的一些疑惑,并和大家一起討論,這樣既可以解決問題,又可以形成一般思路和方法。當學生產(chǎn)生不同意見時,教師應讓學生充分表達自己的觀點和輸出自己的思考內(nèi)容,通過討論,讓結(jié)論更加嚴密,讓學生的思維容量大大增加。

        數(shù)學的核心是思維,數(shù)學課堂就是充分發(fā)揮數(shù)學學科本身的育人功能,在課堂教學過程中有目的、有計劃地培養(yǎng)學生高階思維能力,促進學生發(fā)展智慧,發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學課堂教學中,教師引導學生掌握學科的核心知識,理解學習的過程,把握學科的本質(zhì)和思想方法,形成積極的內(nèi)在學習動機和態(tài)度,讓學生成為既具獨立性、批判性、創(chuàng)造性,又有合作精神、基礎(chǔ)扎實的優(yōu)秀的學習者,成為未來社會的主人。

        (作者單位:江蘇省常州市前黃實驗學校)

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