黃龔賽,姚驥,于思源,武文華

(大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析優(yōu)化與CAE軟件國家重點實驗室,遼寧 大連116024)

半潛式生產(chǎn)平臺作為一種海上油氣生產(chǎn)設備,在復雜海洋環(huán)境下具有良好的運動性能,廣泛應用于深水和超深水海域[1]。多成分系泊系統(tǒng)是半潛式平臺應用最廣泛的系泊方式[2-3]。為提高海上油氣資源的開采效率,常在同一海域鉆設多個井口,平臺在各井口間的移動即移井作業(yè)通過調節(jié)各系泊鏈的長度實現(xiàn)。目前半潛式平臺采用的移井方案依賴人員經(jīng)驗,缺乏理論依據(jù);在移井過程中,需多個部門共同討論并實施移井方案,占用了大量人力資源;移井過程中,系泊鏈可能存在拖地行為,導致鋼纜發(fā)生磨損而造成系泊失效,若移井方案選取不當也可能會導致平臺發(fā)生穩(wěn)性失效。

對于多點系泊系統(tǒng),目前常采用多段懸鏈線控制方程計算系泊恢復力,調節(jié)系泊長度以微調平臺位置。Skjetne等[4]基于懸鏈線控制方程提出了一種適用于推進器輔助系泊FPSO的定位方法,以此實現(xiàn)移井定位,同時可避免因服役過程中系泊鏈張力過大而引發(fā)的系泊失效。Nguyen等[5-7]將不受風、浪、流和推進力作用的平臺平衡位置定義為井口零點,并基于系泊控制方程計算了FPSO移井前后井口零點位置與系泊張力變化,提出了一種有效的控制方法,避免因頂張力過大而造成系泊失效。Fylling等[8]通過調節(jié)系泊鏈長度調整系泊鏈與海床間的傾斜角度,改善了平臺的水動力性能。

本文依托于“南海挑戰(zhàn)號”半潛式平臺開展了移井方案優(yōu)化方法研究?；诙喽螒益溇€控制方程,結合平臺和各井口位置,建立了不同井口系泊鏈長度與頂張力的對應關系數(shù)據(jù)集。選取移井前后系泊鏈總變化量最短作為目標井口系泊布置方案,結合平臺浮態(tài)指標提出了移井過程中的平穩(wěn)程度優(yōu)化指標,采用非支配排序遺傳算法進行了移井路線優(yōu)化研究。以現(xiàn)場移井方案為例,進行了系泊錨鏈收放優(yōu)化分析,計算出最佳移井路線。對比系泊鏈拖地情況、系泊鏈收放長度、平臺傾角變化量及移井過程中的平臺平穩(wěn)程度等指標,驗證了本文所提計算方案的可行性。

1 “南海挑戰(zhàn)號”半潛式平臺簡介

1.1 平臺與井口參數(shù)

圖1為“南海挑戰(zhàn)號”FPS (floating production system),服役于香港東南220 km處的珠江口盆地流花11-1油田(東經(jīng)115°42′,北緯20°49′)[9],采用雙浮筒八立柱的主體結構形式,其浮體主要參數(shù)如表1 所示。

表1 “南海挑戰(zhàn)號”FPS主要設計參數(shù)Table 1 Main parameters of “Nanhai Tiaozhan”FPS

圖1 “南海挑戰(zhàn)號”FPSFig.1 “Nanhai Tiaozhan”FPS

以基平面、中站面和中線面的交點作為坐標原點,建立平臺浮體參考坐標系。其中,船長方向為X軸,船艏向為正;船寬方向為Y軸,右舷向為正;垂直方向為Z軸,向上為正。

“南海挑戰(zhàn)號”半潛式平臺的系泊系統(tǒng)采用11根系泊鏈非對稱布置,如圖2所示。平臺所在海域的主要風向為東風和東北風,故平臺船艏向設置為307°(方位角定義為正北為0°,正東為90°),以保證非對稱布置系泊系統(tǒng)的安全[10-11]。與系泊鏈數(shù)量一致,平臺甲板共設11臺錨機,系泊鏈順錨機垂下,穿過導纜孔固定于海床。

圖2 “南海挑戰(zhàn)號”FPS系泊系統(tǒng)布置示意Fig.2 Layouts of mooring system of “Nanhai Tiaozhan”FPS

平臺底部海床上鉆設2排井口,由25個編號井口與1個中心井口組成,2排井口朝向為305°,如圖3所示。

圖3 “南海挑戰(zhàn)號”FPS井口布置示意Fig.3 Layouts of well locations of “Nanhai Tiaozhan”FPS

1.2 系泊鏈參數(shù)介紹

“南海挑戰(zhàn)號”半潛式平臺采用四成分系泊鏈,由平臺至海床分別為平臺錨鏈、懸掛鋼纜、臥地錨鏈和錨端鋼纜,長度分別為220.98 、502.92、524.26～609.60和121.92 m,其中臥地段錨鏈的長度如表2所示,系泊鏈各段重量參數(shù)如表3所示[12]。

表2 臥地錨鏈長度Tabel 2 Chain lengths of horizontal segment m

表3 系泊鏈質量參數(shù)Table 3 Weight parameters of mooring system 103kg/m

2 半潛式平臺移井優(yōu)化方法研究

針對現(xiàn)存方案不足,本章基于懸鏈線控制方程和遺傳算法構建優(yōu)化模型,在縮短移井所需時間的情況下保證平臺的平穩(wěn)程度。優(yōu)化方案計算流程如下：首先通過懸鏈線控制方程及其約束條件初步計算各井口處的錨鏈張力和線型,基于總收放長度最小原則確定目標井口的系泊布置方案。其次,基于遺傳算法以移井過程中平臺平穩(wěn)程度最優(yōu)作為目標函數(shù),確定移井路線方案,最終兩方案相結合構成總體移井方案。其詳細計算流程如圖4所示。

圖4 移井優(yōu)化方案流程Fig.4 Flow chart of well relocating optimization plan

2.1 多成分系泊系統(tǒng)懸鏈線控制方程

假定每一系泊鏈位于同一平面內,以系泊鏈所在平面與海床面交線為X軸,垂直海床面為Y軸,以系泊鏈與海床端固定點為坐標原點O,建立如圖5所示的坐標系。基于懸鏈線方法的四成分系泊鏈的控制方程組[13]為：

圖5 四成分系泊鏈布局示意Fig.5 Layout of four-component mooring chain

(1)

k=1,2,3

(2)

k=1,2,3

(3)

(4)

(5)

式中：Li(i=1,2,3,4)為各段系泊鏈的長度;L3c、L3r分別為懸掛段和拖地段的系泊鏈長度;θi(i=1,2,3)是各段系泊鏈頂部與X軸的夾角;θ4為觸地點與X軸的夾角,為0°;T為系泊鏈頂端切線方向的頂部張力;Q為T的水平分量;wi(i=1,2,3,4)為各段系泊鏈的單位長度濕重;Si、Hi(i=1,2,3r,3c)分別為各段系泊鏈在水平方向和垂直方向(水深方向)的投影長度。

方程(1)～(5)中共有16個方程26個量,其中w1、w2、w3、L2、L3、L4、H、S、θ4為已知量,其余17個為未知量。由于未知量多于方程數(shù),且方程組中存在超越函數(shù),補充一個已知條件后仍無法直接求解方程組,因此需同時假定Q與某一幾何參數(shù)為已知量,采用尋優(yōu)遍歷法求解方程組[14]。本文選取Q與θ3為假設參量,H1為重復計算量。綜合考慮計算精度及計算成本,取Q與θ3的設計最小值為初始值,在設計范圍內分別以100 N 和0.05°等間隔賦值,求解方程組,當方程組(6)解得的2個H1的相對誤差達到0.3%即認為得到一組解。

(6)

求解過程中,為確保系泊鏈各參數(shù)符合真實構型且滿足平臺系泊系統(tǒng)設計要求,同時為避免懸掛鋼纜與臥地錨鏈連接處的拖地行為,還需引入約束方程組：

(7)

式中：L1allow是平臺錨鏈允許釋放的最大長度;H3lim為懸掛鋼纜與臥地錨鏈連接處不拖地的最小H3值。

基于上述方法可計算得到所有滿足設計要求的系泊鏈長度L和所對應的頂張力T及水平分力Q。

2.2 目標井口處系泊鏈長度選取

為保證平臺在目標井口處的受力平衡,需要對各井口處的平臺受力進行分析,使其在X、Y軸方向上滿足約束方程：

(8)

式中：Qxk、Qyk(k=1,2,…,11)分別為力Qk在船體坐標系X軸和Y軸上的分量;Qk為第k根系泊鏈的Q值;lk為力Qk的作用力臂,即平臺重心到力Qk作用線的垂直距離;Fx、Fy分別為力Qk在X軸和Y軸方向上合力的絕對值;M為力Qk作用在平臺上合力矩的絕對值;ΔQx、ΔQy、ΔM分別為衡量Fx、Fy、M指標的允許誤差,表達式為：

(9)

式中errx、erry、errM分別為誤差占比,本文均取0.3%。

基于上述方法可構建目標井口下所有滿足要求的系泊鏈長度Lk和所對應頂張力Tk及水平分力Qk的數(shù)據(jù)關系集。

2.3 移井方案優(yōu)化設計

在移井過程中,系泊鏈的收放順序將影響平臺的位置姿態(tài),進而直接影響平臺的平穩(wěn)程度。本文采用遺傳算法對移井路線進行優(yōu)化,選擇合理的系泊鏈收放量以及收放順序,使平臺在整個移井過程保持最大的平穩(wěn)程度。

在“南海挑戰(zhàn)號”移井過程中,同一時刻僅能收放一根系泊鏈。為盡可能地減少系泊鏈收放步驟,縮短操作時間,以移井前后系泊鏈收放總變化量最小作為目標井口處的各系泊鏈長度的選擇標準。在此基礎上,結合系泊鏈單次收放長度,可計算得到移井作業(yè)所需的操作步數(shù),本文中系泊鏈單次收放長度取平臺操作均值1.5 m。

2.3.1 遺傳算法模型構建

1) 編碼機制。

初始種群由隨機抽樣產(chǎn)生,代表遺傳算法運算前的第1組移井路線方案,設初始種群中染色體個體數(shù)量為G,每個染色體代表一種移井路線方案。染色體由系泊鏈收放序號和系泊鏈收放量2部分組成,用向量m表示：

m=[n1n2…nj…ns|v1v2…vj…vs]

(10)

式中：nj是系泊鏈收放序號,(j=1,2,…,11);vj表示對應nj號系泊鏈的收放量;s為基因數(shù)量。

2) 選擇算子。

編碼后需利用適應度函數(shù)對染色體進行評價,適應度函數(shù)構建在2.3.2節(jié)詳細介紹。經(jīng)適應度評價計算后,對初始種群中的所有染色體按降序排序,根據(jù)輪盤賭選擇法[15]保留適應度高的染色體,隨迭代進化,一直保留至找到適應度更高的染色體。

3) 交叉、變異算子。

如果迭代過程未收斂,則需要進化出新的染色體個體。對于移井路線計算問題,每個染色體代表了移井方案中的系泊鏈收放序號和收放長度,每根系泊鏈的收放長度與收放次數(shù)的和都是固定的。傳統(tǒng)的交叉、變異操作在此不再適應,因為會產(chǎn)生收放長度和收放次數(shù)不滿足固定值的染色體,因此可采用分散分配等位基因(DAA)的方式來解決上述問題[16]。

隨著迭代不斷進行,模型如滿足收斂標準[17-18]之一則視為達到收斂條件,此時將種群中排名第一的染色體作為最終的最優(yōu)解,即為最佳移井方案。

2.3.2 適應度函數(shù)構建

(11)

(12)

δdaf=max(δdFP,δdFS)-min(δdAP,δdAS)

(13)

(14)

式中：L為船長;B為船寬。

本文將移井過程中平臺的平穩(wěn)程度作為適應度函數(shù),評估染色體的優(yōu)良程度,計算步驟如下。

1)系泊鏈長度計算。

基于第j-1時刻系泊鏈長度Lj-1和第j時刻的收放量vj,計算該時刻nj號系泊鏈收放后的長度Lj。

2)Tj、Qj和平臺重心計算。

(15)

3)平臺坐標位置計算。

平臺沿系泊鏈的合力方向移動,最終停留在平衡位置。由于無法直接求得平臺的位置,故以Δd的小量為移動距離向系泊合力方向移動,直至得到合力的極小值點,圖6給出了某一時刻收放系泊鏈后平臺坐標原點移動軌跡圖和平臺的最終位置。

圖6 平臺坐標原點移動軌跡Fig.6 Route trajectory of origin coordinate of the platform

4)適應度指標計算。

循環(huán)1)～3)可計算得到一條完整的移井路線,在移井過程中選取平臺平穩(wěn)程度作為衡量整個移井路線的優(yōu)劣指標,計算公式為：

(16)

式中：f為適應度指標;α為系數(shù);為方便計算δdaf,0常取0。

3 移井案例分析和討論

3.1 移井前后系泊布置方案對比分析

為驗證本文計算方案的可行性,從以往移井記錄中隨機選取4次移井操作信息(C7-D1、D3-D2、B4-B6、D4-A5),分別對比移井前后系泊鏈拖地情況、系泊鏈收放長度及平臺橫傾角和縱傾角變化量。平臺采用的原始移井信息如表4所示。

表4 原始移井方案的系泊鏈長度信息Table 4 Mooring chains length variations in the original well relocating scheme

本文利用所提計算方案對上述4次移井操作進行計算,2種方案的移井參數(shù)對比信息如表5所示。發(fā)現(xiàn)原始方案的4次移井操作中,懸掛鋼纜與臥地錨鏈連接處都存在拖地行為,且移井距離越大,拖地鏈的數(shù)量越多。而本文計算方案中L3c均大于18 m,可完全避免拖地行為。

表5 原始移井方案與優(yōu)化后移井方案的移井參數(shù)信息對比Table 5 Comparisons of the mooring chains length between the optimized and the original well relocating scheme

相對于原始方案,計算方案中系泊鏈收放量和操作步數(shù)整體減少,極大地節(jié)約了時間成本。同時,計算了4次移井操作前后引起的平臺橫傾和縱傾角度變化,結果如圖7所示。對比原方案可知,除D3-D2縱傾角度外,本文所提出的移井方案所引起的平臺橫傾和縱傾角度變化均顯著降低,而計算方案與原始方案在D3-D2移井操作前后的縱傾角度變化值分別為0.068 3°與0.048 4°,均小于0.1°,可忽略不計。對比信息如表6所示。

表6 計算方案較原始方案平臺傾角變化率對比Table 6 Comparisons of the inclination ratio of the platform between the optimized scheme and the original scheme %

表7 移井過程中系泊鏈的收放序號及長度Table7 The sequence and the length of mooring chains in the well relocation process

圖7 不同方案計算得到的橫傾角、縱傾角變化對比Fig.1 Comparisons of the variations in heel angle and trim angle with the different schemes

3.2 移井路線對比分析

進一步選定D3-D2的移井方案為例進行移井路線優(yōu)化研究,設定初始種群數(shù)量G為40,可執(zhí)行的最大迭代數(shù)設為100,交叉、變異概率分別為80%和20%。圖8給出了最優(yōu)移井路線計算的收斂演化過程,目標值最終收斂至f= 0.018 4 m。

圖8 目標值收斂過程Fig.8 Objective value convergence process

表6給出了計算方案下各系泊鏈的收放順序及收放量,收為負,放為正,其中步驟20與32收放量過小視為0。圖9給出了平臺在計算方案下的移動軌跡,終點與目標井口D2的距離差僅為0.358 m,在平臺的可微調范圍內。

圖9 D3-D2移井路線軌跡Fig.9 Well relocating route trajectory from D3 to D2

如圖10所示,分別給出了移井過程中最優(yōu)路線對應的平穩(wěn)程度曲線及原始方案對應的平穩(wěn)程度曲線。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn),現(xiàn)場方案波動幅度較大,適應度指標為0.155 0 m,而計算方案的平穩(wěn)程度曲線整體趨勢緩和,適應度指標僅為0.036 5 m,較原始方案整整降低了76.45%,說明移井過程中平臺的平穩(wěn)程度顯著提升。

圖10 不同方案平臺移井平穩(wěn)程度對比Fig.10 Comparison of FPS stability by the different schemes during well relocation process

4 結論

1)基于多成分懸鏈線控制方程建立了半潛式平臺系泊受力模型,結合非支配排序遺傳算法提出了一種移井優(yōu)化方法,可計算獲得平臺最優(yōu)移井方案。

2)從現(xiàn)場方案中隨機選取4組移井操作,分別從移井前后系泊鏈拖地情況、系泊鏈收放長度和平臺橫縱傾角變化值3方面進行對比分析,驗證所提方案的可行性。

3) 通過與現(xiàn)場采用移井方案進行對比,驗證了所提方案的可行性,結果表明本文所提的移井優(yōu)化方法可顯著提高移井過程中的平臺平穩(wěn)程度。