王浩亮,孫定翔,馬小軒,王丹,吳浩峻

(1.大連海事大學 輪機工程學院,遼寧 大連 116026;2.大連海事大學 船舶電氣工程學院,遼寧 大連 116026)

21世紀是海洋的世紀,我國是擁有300萬平方公里主張管轄海域、1.8萬公里大陸海岸線的海洋大國,關心海洋、認識海洋、經(jīng)略海洋,加強海洋觀測與探測,事關國家戰(zhàn)略安全與長遠發(fā)展。水下自主滑翔機(autonomous underwater gliders,AUG)作為一種新型的水下自主航行器(autonomous underwater vehicle,AUV),在軍事和民用領域有著廣泛的應用,是預警探測、反潛偵察、海洋觀測、資源探測、搜救打撈的重要工具[1-3]。路徑規(guī)劃技術是智能水下機器人的關鍵技術之一,是指為了到達某個目標或完成某個任務,對所規(guī)劃設備的航行方向、航行路線等進行預先計算、設定、優(yōu)化的過程[4]。

學界對單體路徑規(guī)劃問題已經(jīng)研究了數(shù)十年,文獻[5]通過采用基于量子行為的粒子群優(yōu)化算法解決了以能耗優(yōu)化為目標的水下滑翔機在洋流環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題,文獻[6]提出了一種角制導快速行進方陣規(guī)劃算法能夠根據(jù)航行器的運動約束計算最優(yōu)路徑,文獻[7]基于生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡解決了三維海洋環(huán)境下的實時避障問題,文獻[8]考慮了變海流情況下的最短時間航行的路徑規(guī)劃問題。

在單體的路徑規(guī)劃方面目前已有較多成果,而針對多智能體的路徑規(guī)劃研究較少。文獻[9]考慮了一種多AUV集群在不同起始位置同時到達同一目標位置的情況,文獻[10]通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡對每個AUV進行任務分配,并通過速度綜合法規(guī)劃每個AUV訪問相應區(qū)域的最短路徑,文獻[11]提出了一種基于分布式殼空間分解的多自主航行器交會航跡規(guī)劃方法。該方法結合優(yōu)化的質(zhì)心交匯點選擇方案和基于B-Spline的量子粒子群優(yōu)化技術,尋找多航行器的最優(yōu)交會軌跡。以上多AUV路徑規(guī)劃方法雖然可對多AUV規(guī)劃出滿足要求的路徑,但是并未考慮AUV之間的避碰問題。

AUG在進行海洋觀測時,作業(yè)航程可達數(shù)千公里,續(xù)航時間可達數(shù)月[12-13],遠高于其他自治式水下航行器[13],由于AUG攜帶鋰電池容量有限,因此以低能耗為重要技術指標的AUG對能量使用有著更高的要求,即便如此,在導致圓碟形AUG觀測任務失敗的原因中能源問題仍高居第二位[14]。另外,當電量不足時,AUG需通過母船補給或者提前返航獲得能量,能源補給較為困難,因此需要盡可能在能耗最低的情況下實現(xiàn)圓碟形AUG集群的路徑規(guī)劃。

鑒于此,本文研究了復雜海洋環(huán)境下以航行能耗最優(yōu)為目標的多AUG路徑規(guī)劃問題。本文首先建立了AUG的航行能量消耗模型及海洋環(huán)境模型,然后在此基礎上提出一種基于全局與局部雙層協(xié)調(diào)的多AUG路徑規(guī)劃體系,最后結合最小一致偏差法(biased min-consensus,BMC)和人工勢場法,為每艘AUG規(guī)劃出既能滿足能耗最優(yōu)又能滿足避障避碰要求的三維安全路徑。

1 圓碟形水下滑翔機建模方法

圓碟形AUG的能量消耗與其自身設計、海流速度、航行距離和航行速度等多種因素相關。當以能量消耗作為AUG路徑規(guī)劃的優(yōu)化目標時,一個合適的能耗模型就顯得至關重要。總體而言,基于能耗最優(yōu)的路徑規(guī)劃即為在從起點到目標點的眾多可行路徑中求解出一條能耗最小的路徑。航行路徑是由從起點PS至目標點PD之間的一系列離散路徑點Pxy={PS,P1,P2,…,PM,PD}連接而成的折線。平面中每一個路徑點都有一個速度矢量,用來表示該區(qū)域內(nèi)的海流速度Vc。AUG的穩(wěn)態(tài)滑翔速度與凈浮力和滑翔角有關,由于在AUG穩(wěn)態(tài)運動過程中,其凈浮力和滑翔角基本保持不變,為了提升運算速度且簡化能耗模型,可將對水航速V設為定值。

AUG的運動軌跡類似鋸齒形,整個航程可分為若干個周期,其中每個周期的軌跡如圖1所示,θ、α和Θ分別為俯仰角、攻角和航跡角。根據(jù)AUG的能量消耗方式,在單個定常運動周期內(nèi)的總能耗可分為2部分：1)與滑翔周期有關,如姿態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)和通信定位系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗;2)與滑翔時間有關,如測量傳感器和嵌入式控制系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗。

圖1 AUG滑翔周期示意Fig.1 Schematic diagram of AUG gliding cycle

1.1 與滑翔周期有關的能耗

與滑翔周期有關的能耗主要包括浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗、姿態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗和通信定位系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗3部分。

1)浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗：圓碟形AUG浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要分為下潛時油箱壓力變?yōu)樨搲簭耐庥湍椅秃蜕细r油箱壓力變?yōu)檎龎合蛲庥湍遗庞?個流程,為防止油箱和外油囊因壓力差而發(fā)生內(nèi)漏,液壓油泵配有單向閥。浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)原理Fig.2 Schematic diagram of buoyancy regulation system

AUG在海面需要下潛時,根據(jù)指令要求,電磁閥開啟,同時氣泵將油箱內(nèi)的氣體抽到油箱外,使外油囊內(nèi)的液壓油在外部水壓和油箱負壓的驅(qū)動下抽吸到油箱。此時,外油囊體積減小使AUG的浮力小于重力,執(zhí)行下潛動作。在下潛抽油的同時,通過傳感器測量進入油箱的液壓油體積,滿足油量要求后關閉電磁閥。

由上述工作過程可知：下潛抽油階段能耗Efd主要與電磁閥和氣泵有關,將氣體看做不可壓縮的理想氣體,則Efd可表示為：

(1)

式中：Bd為下潛凈浮力;Pv和Pa分別為電磁閥功率和氣泵功率;qv和qa分別為液壓閥流量和氣泵流量;ρ為海水密度;g為重力加速度。

AUG在水下需要上浮時,浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)收到指令后,起動電機驅(qū)動液壓泵將液壓油從油箱排至外油囊。此時,外油囊體積變大,使AUG的浮力大于重力,執(zhí)行上浮動作,充入的油量滿足要求時停泵。在充油的同時,氣泵工作,使油箱始終處于正壓狀態(tài),避免液壓泵吸空。

液壓泵的輸入功率Pp為：

(2)

式中：qp為液壓泵排量;ηP為液壓泵效率;H為下潛深度。由此可得液壓泵拖動系統(tǒng)消耗的功率Ph為：

(3)

式中：Pm0、Ue、I0和ηm分別為液壓泵拖動電機的空載功率、額定電壓、額定電流和效率;ηP為液壓泵的效率。由上述工作過程可知上浮排油階段能耗Efu可表示為：

(4)

式中Bu為上浮凈浮力。

由此可得,單個滑翔周期中浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗Ef為：

(5)

2)姿態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗：AUG在上浮與下潛2種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換時,需要通過電機移動滑塊來改變機身重心,由此產(chǎn)生能量消耗。由于AUG主要在縱剖面做定?；柽\動,所以這里主要考慮俯仰姿態(tài)調(diào)節(jié)產(chǎn)生的能耗。假設靜水環(huán)境下,AUG在調(diào)節(jié)過程中浮心位置不變,忽略攻角影響,根據(jù)力矩平衡可得從水面開始下潛時,滑塊偏離平衡位置的位移xp1為：

(6)

式中：m為AUG質(zhì)量;h0為AUG的穩(wěn)心高度;mp1為滑塊質(zhì)量。

由于圓碟形AUG機身軸對稱,假設下潛和上浮過程的滑翔角相同,那么在單個滑翔周期下,滑塊的位移可分為3部分：在海面由水平轉(zhuǎn)至下潛狀態(tài)時,滑塊位移為xp1;由下潛轉(zhuǎn)至上浮狀態(tài)時,滑塊位移為2xp1;由上浮轉(zhuǎn)至海面水平狀態(tài)時,滑塊位移為xp1。由1.1節(jié)分析可知,縱向滑塊由2臺電機驅(qū)動,因此上浮或下潛姿態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗EZ為：

(7)

式中：Pm為滑塊拖動電機功率;vp1為滑塊移動速度。

3)通信定位系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗：AUG的通信定位系統(tǒng)只有在浮出水面后才開始工作,屬于間斷工作制元器件。由于AUG在水面進行通信定位的時間及漂浮距離與水下相比很小,可忽略不計,假設每個滑翔周期都進行通信定位,則在單個滑翔周期產(chǎn)生的能耗Ec為：

Ec=Pctc

(8)

式中Pc和tc分別為通信功率和通信時間。

1.2 與滑翔時間有關的能耗

與滑翔時間有關的能耗主要來自測量傳感器和嵌入式控制系統(tǒng)等,圓碟形AUG的嵌入式控制系統(tǒng)通常處于運行狀態(tài),其功率依賴于控制軟件[15]。假設嵌入式控制系統(tǒng)的平均功率在一個滑翔周期內(nèi)為常數(shù),則單個滑翔周期的滑行時間為：

(9)

嵌入式控制系統(tǒng)的能耗模型可定義為：

(10)

式中Pc是嵌入式控制系統(tǒng)的平均功率,可以通過實驗預先測量。

圖3 機載傳感器的間歇性操作Fig.3 Intermittent operation of sensors onboard AUG

(11)

(12)

第i個傳感器的能量消耗可表示為：

(13)

將式(9)、(11)和(12)代入式(13),得到第i個傳感器的能耗模型為：

(14)

因此,所有傳感器的能耗可表示為：

(15)

綜上所述,第i個圓碟形AUG在一個滑翔周期內(nèi)的總能量消耗為：

E=Efd+Efu+2Ez+Ec+Em+Es=

(16)

2 雙層協(xié)調(diào)體系構建

在目前的多海洋航行器路徑規(guī)劃方法中,采用全局規(guī)劃算法很難應對局部路徑的實時協(xié)調(diào),而傾向于局部規(guī)劃的方法又難以形成優(yōu)質(zhì)的全局路徑。針對這一問題,本文提出一種基于全局與局部雙層協(xié)調(diào)的多AUG路徑規(guī)劃體系,結合BMC算法和人工勢場法,通過全局與局部路徑的相互協(xié)調(diào),保證AUG在沿全局最優(yōu)路徑行駛時,仍能夠靈活調(diào)整局部路徑,從而進一步提高多AUG系統(tǒng)的全局規(guī)劃與局部協(xié)調(diào)能力,體系結構圖如圖4所示。

圖4 體系結構Fig.4 Architecture diagram

在路徑規(guī)劃時,首先對洋流、島嶼等環(huán)境信息進行環(huán)境地圖的構建,同時確定各AUG的初始位置和目標位置,并根據(jù)各AUG所需完成的任務的重要程度或者其他因素來決定AUG的優(yōu)先級順序。經(jīng)過規(guī)劃全局路徑規(guī)劃可實現(xiàn)AUG與障礙物的無碰撞以及各AUG到達目標點的能耗最優(yōu),但無法處理多AUG彼此之間的航行干擾,即無法保證足夠的航行安全距離,因此僅依靠單次的全局路徑規(guī)劃無法滿足多AUG能耗最優(yōu)的路徑規(guī)劃要求,所以需要對全局路徑進行局部的調(diào)整,調(diào)整的方法主要考慮為動態(tài)地避開危險碰撞區(qū)域。計算危險碰撞區(qū)域的方法如下。

經(jīng)過全局路徑規(guī)劃可以獲得每艘AUG從起始點到目標點的優(yōu)化路徑,根據(jù)相應路徑可以計算出AUG經(jīng)過各路徑點的時刻,并以此來預測出AUG間可能存在碰撞的路徑點。

如圖5所示,(Pim,Pim+1)和(Pjn,Pjn+1)分別第i艘和第j艘AUG全局路徑中的2個路徑點,第i艘的優(yōu)先級低于第j艘,Pimm+1和Pjnn+1分別為對應的2條路徑,當2條路徑相交時2艘AUG存在碰撞危險,此時應分別計算2艘AUG到達路徑交叉點處的時間消耗ti和tj,同時為了達到足夠的安全性考慮了安全時間t0和安全距離rs,則在[ti-t0,ti+t0]時間內(nèi)的危險區(qū)域如圖中陰影區(qū)SjAUG所示,當優(yōu)先級較低的第i艘AUG出現(xiàn)在SjAUG區(qū)域時,即認為避碰危險發(fā)生。通過讓優(yōu)先級低的AUG調(diào)整航線來避讓優(yōu)先級高的AUG所產(chǎn)生的避碰危險區(qū)域,以此來防止碰撞的發(fā)生。

圖5 AUG避碰危險發(fā)生示意Fig.5 Schematic diagram of danger occurrence of AUG collision avoidance

圖6 水平面離散建模示意Fig.6 Horizontal plane discrete modeling diagram

3 基于BMC算法的全局路徑規(guī)劃

3.1 BMC算法回顧

令G={V,ε}為一個加權的無向連通圖,其中V={1,2,…,Nv}為節(jié)點集,每個路徑點對應一個節(jié)點。ε={(ii,j)∈V×V}為任意2個節(jié)點的無序?qū)?稱為邊集。令lij=(i,j)為連接節(jié)點i和節(jié)點j的邊,xi為節(jié)點i的狀態(tài)值,wij為邊lij的權值且始終為正。由此可得,以搜索目標函數(shù)最小值為例,基于圖論的路徑規(guī)劃問題可表示為：在圖G={V,ε}中找到一條從節(jié)點S∈V到節(jié)點D∈V的路徑,并使組成該路徑的邊所對應的權值之和最小。

(17)

(18)

(19)

3.2 考慮能耗最優(yōu)的BMC算法

圖7 縱平面離散建模示意Fig.7 Diagram of vertical plane discrete modeling

上述采用路徑解耦方法規(guī)劃出的水平面最優(yōu)路徑點集合Pxy={PS,Pxy1,Pxy2,…,PxyM,PD}和縱平面最優(yōu)路徑點集合Pxz={PS,Pxz1,Pxz2,…,PxzM,PD},每一維度上的路徑點在XE′軸上具有相同的坐標,因此可以將Pxy和Pxz中的路徑點按照XE′軸上坐標一致的原則合成三維最優(yōu)路徑點集合Pxyz={PS,P1,P2,…,PM,PD},由此建立三維離散空間模型,將集合Pxyz中各節(jié)點依次相連形成的路徑即為三維空間的最優(yōu)路徑。

在所有節(jié)點中,只有起始節(jié)點PS會被視為引導節(jié)點V1,其狀態(tài)x1=0;其他節(jié)點均視為跟隨節(jié)點V2。跟隨節(jié)點的狀態(tài)被定義為從起始節(jié)點到該跟隨節(jié)點的能量消耗,其值可通過起始節(jié)點至計算該節(jié)點的沿途所有節(jié)點之間的邊所對應的權值(2點之間的能量消耗)之和獲得。

BMC算法本身屬于啟發(fā)式算法[9],可通過優(yōu)化離散分布的路徑點來實現(xiàn)對航行距離、航行時間等連續(xù)變量的優(yōu)化。由能量消耗模型可知,AUG的能耗可分為與滑翔周期有關的能耗和與滑翔時間有關的能耗。與滑翔周期有關的能耗僅在AUG上浮到最高點或下潛到最低點附近的較短時間內(nèi)產(chǎn)生,而在滑翔周期的其他時間段內(nèi)沒有這種能量消耗,并且滑翔周期數(shù)不一定為整數(shù),因此在計算能量消耗時還需要考慮滑翔周期數(shù)的影響。傳統(tǒng)的BMC算法在計算節(jié)點的狀態(tài)值時僅考慮相鄰節(jié)點的狀態(tài)值和與相鄰節(jié)點所連接邊的權值,而對于AUG的能耗計算而言,還需要考慮經(jīng)過某路徑節(jié)點時所處的周期,以此來計算每段路徑上調(diào)節(jié)浮力、姿態(tài)和通信定位的次數(shù)。如果一條邊連接著2個路徑節(jié)點Pi和Pj,則傳送給節(jié)點Pi的信息不僅包括前一節(jié)點Pj的狀態(tài)值、該邊所對應的能量消耗,還增加了AUG已航行的周期數(shù)Cj=SSjtanΘ/(2H),SSj為節(jié)點Pj到起始節(jié)點PS的水平距離。通過計算從起始節(jié)點到該節(jié)點的周期數(shù),可得出節(jié)點Pi與相鄰節(jié)點Pj間調(diào)節(jié)浮力、姿態(tài)和通信定位的次數(shù)。

(20)

式中：Dijd表示節(jié)點Pi與相鄰節(jié)點Pj間海面附近的浮力、姿態(tài)的調(diào)節(jié)次數(shù)和通信定位次數(shù);Diju表示節(jié)點Pi與相鄰節(jié)點Pj間最大工作水深附近的浮力和姿態(tài)調(diào)節(jié)次數(shù);Ci和Cj分別為節(jié)點Pi和Pj處的已航行周期數(shù);SSi和SSj分別為節(jié)點Pi和Pj到起始節(jié)點PS的水平距離。

定義節(jié)點Pi與相鄰節(jié)點Pj間的連接權值為航行在該段路徑上的能量消耗,考慮到節(jié)點不能出現(xiàn)在障礙物區(qū)域,加入了懲罰函數(shù),則有：

(21)

式中：Xi為節(jié)點Pi的位置;SF表示障礙物所在區(qū)域。

盡管僅考慮障礙物范圍外的節(jié)點可在一定程度上達到避障的效果,但是仍可能出現(xiàn)某節(jié)點與其相鄰節(jié)點之間的邊與障礙物區(qū)域重合的情形,為避免這種情況,繼續(xù)使用懲罰函數(shù),重新定義后的邊的權值被表示為：

(22)

式中SF表示障礙物所在區(qū)域。

由此可知,離散空間模型中各節(jié)點的狀態(tài)值為：

(23)

各節(jié)點的初始狀態(tài)并不影響節(jié)點的穩(wěn)定值,且最終的穩(wěn)定值都等于當前節(jié)點至起始點的最低能耗。

4 基于人工勢場法的局部調(diào)整

圓碟形AUG由于機翼與機身緊密融合形成類飛碟的流線型,不僅具備傳統(tǒng)AUG鋸齒狀垂直剖面滑翔和螺旋滑翔的能力,還具有全向運動、定點錨泊、坐底觀測、零航速回轉(zhuǎn)等方面的優(yōu)勢,能夠有效滿足定向類傳感器的裝備需求,更適合采用集群形式組成傳感器陣列執(zhí)行長時間、高精度的海洋觀測任務。在此應用場景下,由于圓碟形AUG數(shù)量眾多,彼此之間距離也相對較近,因此AUG之間存在發(fā)生碰撞的風險。考慮到集群路徑規(guī)劃與單航行器路徑規(guī)劃的不同,本文在基于能耗最優(yōu)進行圓碟形AUG三維全局路徑規(guī)劃的基礎上,又考慮了采用局部路徑協(xié)調(diào)來規(guī)避AUG之間發(fā)生碰撞的風險。與傳統(tǒng)人工勢場法在礙航物處產(chǎn)生排斥勢場、在目標點處產(chǎn)生吸引勢場不同,本文所提人工勢場法在其它AUG處產(chǎn)生排斥勢場,同時從已規(guī)劃的全局路徑產(chǎn)生吸引勢場,使得AUG在規(guī)避礙航物后可以最終返回到全局規(guī)劃路徑之上。

圖8為第i艘AUG在進行避障的過程中所受斥力的示意圖。Frep1為第i艘AUG和危險區(qū)域產(chǎn)生的斥力分量,使2艘AUG之間具有遠離的趨勢。為提高動態(tài)避碰的性能,需進一步考慮各AUG間的相對速度,Frep2為第i艘AUG與第j艘AUG之間的相對速度產(chǎn)生的速度斥力分量,其大小與相對速度大小成正比,方向垂直于2艘AUG的相對距離方向,亦即相對速度在垂直于相對距離方向上的分量的反方向。斥力勢場可表示為：

圖8 AUG所受斥力示意Fig.8 Schematic diagram of repulsive force on AUG

(24)

式中：ri和rj分別表示第i艘AUG和第j艘AUG的位置;ρ(ri,rj)為2艘AUG之間的相對距離;ρ0為斥力場的影響范圍;krep1和krep2的斥力場強度系數(shù),則第i艘AUG所受的合斥力為：

Frep=-?Urep(ρ(ri,rj))

(25)

若局部調(diào)整區(qū)域存在礙航物,則處理方法與避開危險碰撞區(qū)域方法相同。

引力部分可驅(qū)使AUG恢復于期望航行狀態(tài),如圖9,將全局路徑上勻速運動的參考位置P0設定為目標點,并對AUG產(chǎn)生引力作用,引力的表達式為：

圖9 AUG所受引力示意Fig.9 Schematic diagram of gravity on AUG

(26)

式中：r0為路徑上的參考位置的坐標;katt為引力系數(shù)。斥力和引力的合力為：

Ftol=Frep+Fatt

(27)

通過斥力與引力的合成力可計算出下一位置點,直到合力將AUG拉回全局路徑。在局部協(xié)調(diào)過程中,AUG的對水速度大小始終保持不變,合速度的方向則與合力方向保持一致,局部調(diào)整的起始位置和終止位置分別對應了全局路徑上的2個位置點,航向角也與全局路徑上的航向保持一致,進而保證了2條跟蹤路線的平穩(wěn)切換。

該部分通過仿真實例驗證所提基于人工勢場法的局部路徑規(guī)劃的有效性。根據(jù)地圖范圍及實際運行狀態(tài)選擇的勢場函數(shù)參數(shù)為：krep1=10,krep2=10,katt=10,第1艘AUG的優(yōu)先級高于第2艘。圖7為不同時刻2艘圓碟形AUG航行的歷史軌跡。

圖10中,由于AUG1的優(yōu)先級高于AUG2,根據(jù)局部調(diào)整的規(guī)則,AUG2需要進行避讓。t=150 s為航行初始階段,此時AUG2并未進入AUG1的斥力影響范圍;t=250 s為AUG2進入AUG1的斥力范圍,AUG2為保證避讓而提前改變航向;t=400 s為AUG2通過調(diào)整航向成功避開AUG1,防止了危險的發(fā)生;t=750 s為AUG2經(jīng)過局部調(diào)整后重新返回全局路徑。

圖10 AUG避碰圖Fig.10 AUG collision avoidance diagram

由此可知,當通過位置推算預測出AUG間存在互相碰撞情況時,優(yōu)先級較低的AUG啟用人工勢場法進行避讓,而優(yōu)先級較高的AUG將不受影響,繼續(xù)沿自身路徑航行。相比之下,AUG優(yōu)先級越低,路徑調(diào)整的次序就越靠前,相應的協(xié)調(diào)范圍也越大。

5 仿真分析

為驗證所提基于雙層協(xié)調(diào)體系的多圓碟形AUG三維路徑規(guī)劃方法的有效性,按照航行區(qū)域的不同海底情形,分一般和復雜2種海底地貌來討論海流和礙航物影響下3艘AUG的路徑規(guī)劃。本文中圓碟形AUG的參數(shù)為：Pv=1.728 W,qv=0.011 4 L/s,Pa=10 W,qa=0.2 L/s,Bd=25.1 N,Ue=12 V,I0=0.2 A,ηm=0.8,qp=0.002 1 L/s,ηp=0.8,Pm=2 W,m=144.3 kg,mp1=4 kg,vp1=0.000 5 m/s,h0=0.005 m,Pc=2.6 W。整個仿真忽略AUG由于導航定位及路徑跟蹤控制誤差所帶來的實際位置偏差,將AUG對水航速設置為V=0.25 m/s,滑 翔 角 設 置 為Θ=35°。3艘AUG的優(yōu)先級從高到低依次為 AUG1、AUG2和AUG3。

5.1 一般海底地貌下的路徑規(guī)劃

該地貌下二維環(huán)境被設計為在1 000×1 000的網(wǎng)格環(huán)境下隨機分布2個粘性Lamb渦以及若干島嶼,BMC算法部分的參數(shù)設定為M=30,N=240,K=100。3艘AUG的起點和終點為：AUG1的起點和終點分別為(100,100,0)和(900,850,0),AUG2的起點和終點分別為(100,150,0)和(900,900,0),AUG3的起點和終點分別為(100,200,0)和(900,950,0)。

圖11、12為多AUG集群在目標區(qū)域進行海洋作業(yè),以能耗最優(yōu)進行的多AUG路徑規(guī)劃。首先根據(jù)各AUG的起點與目標點及環(huán)境信息得出了全局路徑規(guī)劃的結果,為保證AUG航行安全,需進行路徑的局部規(guī)劃,利用全局規(guī)劃的路徑計算出AUG經(jīng)過各路徑點的時間,據(jù)此來確定存在碰撞的區(qū)域,根據(jù)AUG集群中的優(yōu)先級次序來進行局部調(diào)整,因為3艘AUG集群中AUG1的優(yōu)先級最高,AUG2優(yōu)先級次之,AUG3的優(yōu)先級最低,經(jīng)過局部調(diào)整后的路徑如圖11中實線路徑所示,由此可知,經(jīng)過局部調(diào)整后的路徑除了能實現(xiàn)對目標的優(yōu)化外,還能夠消除碰撞風險。圖12為根據(jù)2種優(yōu)化目標得到的三維路徑,可以看出3組路徑均能實現(xiàn)對水下復雜地形的避障,并可以實現(xiàn)避碰功能。

圖11 多AUG能耗最優(yōu)路徑規(guī)劃二維圖Fig.11 2-D graph of multi AUG energy optimal path planning

圖12 多AUG能耗最優(yōu)路徑規(guī)劃三維圖Fig.12 3-D graph of multi AUG energy optimal path planning

一般海底地貌下采用所提方法生成最終路徑的航行能耗如表1所示。

表1 航行能耗數(shù)據(jù)Table 1 Data on voyage energy consumption

5.2 復雜海底地貌下的路徑規(guī)劃

真實的AUG作業(yè)環(huán)境往往更加復雜多變,為了進一步驗證本文所提基于雙層協(xié)調(diào)體系的多AUG路徑規(guī)劃方法在更為復雜海洋環(huán)境的有效性,以能耗最優(yōu)作為優(yōu)化目標,選取舟山市西南海域的復雜水下作業(yè)環(huán)境進行仿真驗證。

BMC算法部分的參數(shù)設定為M=30,N=1 020,K=500。3艘AUG的起點和終點為：AUG1的起點和終點分別為(1 000,3 750,0)和(8 500,5 550,0),AUG2的起點和終點分別為(1 000,4 500,0)和(8 500,6 000,0),AUG3的起點和終點分別為(1 000,3 000,0)和(8 500,5 100,0)。

在航行深度H=80 m工況下的仿真結果如圖13、14 所示。圖13、14為AUG集群在完成海洋觀測任務后返回近岸區(qū)域,以能耗最優(yōu)規(guī)劃出的3艘AUG的二維和三維路徑?？梢钥闯?根據(jù)各AUG的起點與目標點及環(huán)境信息,采用BMC方法能夠?qū)崿F(xiàn)真實復雜海洋環(huán)境下多艘AUG的全局路徑規(guī)劃。根據(jù)3艘AUG的不同優(yōu)先級,經(jīng)過局部調(diào)整后規(guī)劃出的3組路徑均能夠?qū)崿F(xiàn)真實復雜海域環(huán)境下的三維避障和避碰功能。

圖13 多AUG能耗最優(yōu)路徑規(guī)劃二維圖Fig.13 2-D graph of multi AUG energy optimal path planning

圖14 多AUG能耗最優(yōu)路徑規(guī)劃三維圖Fig.14 3-D graph of multi AUG energy optimal path planning

復雜海底地貌下采用所提方法生成最終路徑的航行能耗如表2所示。

表2 航行能耗數(shù)據(jù)Table 2 Data on voyage energy consumption

6 結論

1)本文基于圓碟形水下滑翔機在水下航行時的工作原理及航行特點,建立了圓碟形水下滑翔機的能耗模型,并考慮了復雜海流對其能量消耗的影響,以能耗優(yōu)化為目標,通過BMC算法求得能耗最優(yōu)路徑。

2)通過建立雙層協(xié)調(diào)體系及避碰規(guī)則,在獲得全局路徑的基礎上獲得了既能滿足全局能耗優(yōu)化又能滿足局部避碰的路徑,實現(xiàn)了多圓碟形AUG的路徑規(guī)劃。

在下一步的工作中,將進一步完善圓碟形水下滑翔機的動力學模型,考慮路徑規(guī)劃下的路徑跟蹤,以進一步驗證本文所提路徑規(guī)劃方法的有效性。