陳崇格,寧小深,李福庚,馬嘉辰,李旭晟,胡健

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

循環(huán)水槽被廣泛用于進(jìn)行船舶工程等領(lǐng)域的水動(dòng)力試驗(yàn)已有幾十年的歷史。動(dòng)力段是循環(huán)水槽的重要組成部分,其中的推進(jìn)葉輪工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)主要引起附近區(qū)域壁面發(fā)生振動(dòng)。葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)前方流場(chǎng)形成低壓區(qū),后方流場(chǎng)形成高壓區(qū),壁面在流體脈動(dòng)壓力的作用下發(fā)生變形,而壁面的變形反過(guò)來(lái)又會(huì)影響管內(nèi)的流場(chǎng)脈動(dòng)分布,兩者相互影響,導(dǎo)致壁面振動(dòng)的規(guī)律復(fù)雜。而且壁面振動(dòng)還會(huì)造成循環(huán)水槽結(jié)構(gòu)的安全性問(wèn)題,因此有必要對(duì)其振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析研究。

國(guó)內(nèi)外已有一些學(xué)者進(jìn)行了關(guān)于循環(huán)水槽的研究,一方面,在循環(huán)水槽中進(jìn)行了許多試驗(yàn),包括回轉(zhuǎn)體試驗(yàn)[1-2]、圓柱的渦致振動(dòng)試驗(yàn)[3]、推進(jìn)器空泡性能試驗(yàn)[4]以及船模斜航試驗(yàn)[5];另一方面,對(duì)循環(huán)水槽中流場(chǎng)的流場(chǎng)穩(wěn)定性[6-8]與湍流度[9]進(jìn)行了研究。還有Guo等[10]設(shè)計(jì)了在2個(gè)來(lái)流方向上效率均較高的適合于循環(huán)水槽的葉輪,可以為后續(xù)設(shè)計(jì)大型循環(huán)水槽提供參考資料。

循環(huán)水槽管道壁面的振動(dòng)類似于管道振動(dòng),在這方面,代路[11]同時(shí)考慮三向位移之間的相互耦合作用和邊界條件的任意性,采用二維改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)法建立分析模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)的精確求解;張?jiān)蚀篬12]基于有限元法和機(jī)械振動(dòng)原理,對(duì)管道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)的分析,通過(guò)改變彎頭的角度,對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行有限元?jiǎng)恿憫?yīng)分析,結(jié)果表明管道系統(tǒng)中彎頭角度的大小和數(shù)量多少,直接影響管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)。且角度越大,振動(dòng)越大,數(shù)量越多,振動(dòng)也越大,而改變管道尺寸,合理布置支撐,從而改變固有頻率和激振力大小,可以有效減小管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

直接針對(duì)于循環(huán)水槽壁面振動(dòng)規(guī)律的研究較少。對(duì)于大型減壓循環(huán)水槽,彭興寧等[13]用有限元方法計(jì)算并分析了其總體和局部自振頻率,結(jié)果表明其振動(dòng)特性為扭轉(zhuǎn)加伸縮,且因?yàn)橥七M(jìn)葉輪葉頻低,所以不易引起共振。于昌利[14]聯(lián)合FLUENT軟件和Patran-Nastran軟件,不僅模擬了循環(huán)水槽內(nèi)部的流場(chǎng),還通過(guò)計(jì)算得到了固有頻率,結(jié)果表明推進(jìn)葉輪的一階葉頻范圍內(nèi)可能引起機(jī)械共振。

比較國(guó)內(nèi)外關(guān)于循環(huán)水槽的研究成果可知,已有的研究主要是用有限元方法分析循環(huán)水槽的整體及局部模態(tài),并未考慮其內(nèi)部流場(chǎng)的影響。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,本文進(jìn)行了循環(huán)水槽動(dòng)力段壁面與其內(nèi)部流場(chǎng)的雙向流固耦合計(jì)算,分別對(duì)時(shí)域與頻域結(jié)果進(jìn)行分析,對(duì)影響循環(huán)水槽動(dòng)力段壁面振動(dòng)的影響因素進(jìn)行了分析。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 湍流模型

模型對(duì)近壁面區(qū)域的邊界條件有良好的處理能力,但在自由剪切流區(qū)域受來(lái)流的影響較大,SST模型用k-ω模型處理近壁面區(qū)域的流動(dòng),用k-ε模型處理自由剪切流區(qū)域的流動(dòng),綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算和k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn),并在湍流粘性系數(shù)的定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸送過(guò)程,其方程為[15]：

Pk-ρβ*fβ*(ωk-ω0k0)

(1)

σk=0.85F1+(1-F1)

(2)

(3)

β*=0.09F1+0.082 8(1-F1)

(4)

(5)

(6)

φ的定義為：

φ=max(lratioF,1)

(7)

(8)

(9)

(10)

lLES=(0.78F1+0.61(1-F1))Δ

(11)

式中Δ為考慮的網(wǎng)格單元中心和相鄰網(wǎng)格單元中心之間的最大距離。

1.2 固體控制方程與求解

Star-ccm+軟件中用拉格朗日方法計(jì)算固體結(jié)構(gòu)在空間和時(shí)間中的運(yùn)動(dòng)。由質(zhì)量守恒有[15]：

(12)

式中：M、ρ、V和分別為固體結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)時(shí)的質(zhì)量、密度和體積;M0、ρ0、V0分別為固體結(jié)構(gòu)發(fā)生變形后的質(zhì)量、密度和體積。

由于固體結(jié)構(gòu)的體積變化會(huì)導(dǎo)致密度發(fā)生變化,所以密度為：

(13)

式中：ρ(V,T)為固體結(jié)構(gòu)體積變化過(guò)程中的密度;V(T)為固體結(jié)構(gòu)體積變化過(guò)程中的體積;T為當(dāng)前的溫度。

在線性各項(xiàng)同性彈性假設(shè)中,設(shè)Tref為參考溫度,固體的應(yīng)變和密度分別為：

(14)

(15)

式中：K為體積模量;ε為應(yīng)變;σm為平均應(yīng)力;α為熱膨脹系數(shù)。

固體的運(yùn)動(dòng)受柯西平衡方程控制,柯西平衡方程表示連續(xù)介質(zhì)的線性動(dòng)量守恒。固體的動(dòng)量守恒方程為：

(16)

式中：u為固體位移;b為單位體積的總體積力;σ為柯西應(yīng)力張量。

對(duì)于十分小的應(yīng)變,即某一網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)M處的位移,內(nèi)力是節(jié)點(diǎn)位移的線性函數(shù)。使用牛頓迭代方法求解控制方程有：

KMNΔuN=rM

(17)

式中：KMN為剛度矩陣;uN為節(jié)點(diǎn)的位移;rM為節(jié)點(diǎn)M處的殘余應(yīng)力。

由于固體結(jié)構(gòu)的流固耦合計(jì)算是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,所以u(píng)N滿足：

(18)

殘余應(yīng)力為：

(19)

2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

用于雙向流固耦合計(jì)算的推進(jìn)葉輪如圖1所示,其主要參數(shù)如表1所示。

表1 葉輪的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the vane wheel

圖1 葉輪網(wǎng)格Fig.1 Model of vane wheel

計(jì)算域的設(shè)置如圖2所示,原點(diǎn)位于槳盤面中心處,左側(cè)為速度入口,來(lái)流速度為4.67 m/s,右側(cè)為壓力出口,靜止流體域半徑為0.88 m,旋轉(zhuǎn)域直徑為0.78 m。固體區(qū)域的材料屬性設(shè)置如下：楊氏模量為6.8×1010,泊松比為0.34,密度為2 700.0 kg/m3。葉輪轉(zhuǎn)速為600 r/min,葉輪葉梢與壁面間的距離為100 mm,壁面厚度為5 mm。在計(jì)算域的旋轉(zhuǎn)域和靜止流體域的邊界處設(shè)置交界面以傳遞計(jì)算數(shù)據(jù),通過(guò)滑移網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在壁面區(qū)域和靜止流體域的邊界處設(shè)置流體—固體交界面,實(shí)現(xiàn)流體區(qū)域與固體區(qū)域計(jì)算數(shù)據(jù)的傳遞。流體區(qū)域用分離渦k-ωSST模型進(jìn)行計(jì)算,固體區(qū)域用有限固體模型進(jìn)行計(jì)算。

圖2 計(jì)算域設(shè)置Fig.2 Settings of computational domain

圖3 圓柱坐標(biāo)系Fig.3 Settings of cylindrical coordinate system

圖4 壁面振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.4 Wall vibration monitoring point

為了保證數(shù)值模擬方法的可靠性,進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析來(lái)保證模擬結(jié)果的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。計(jì)算域不同尺度的網(wǎng)格劃分詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2 計(jì)算域的網(wǎng)格設(shè)置Table 2 Grid settings of computational domain

計(jì)算收斂后葉輪推力和轉(zhuǎn)矩的平均值如表3所示,壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度變化如圖5所示,平均值如表4所示。中尺度網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格相比,推力平均值的相對(duì)誤差為0.62%,轉(zhuǎn)矩平均值的相對(duì)誤差為0.86%,徑向撓度平均值的相對(duì)誤差為3.39%,所以可以認(rèn)為數(shù)值模型是準(zhǔn)確的。

表3 葉輪的水動(dòng)力Table 3 Hydrodynamics of the vane wheel

表4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均撓度Table 4 Average deflection of monitoring points

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)徑向撓度曲線Fig.5 Radial deflection curve of monitoring point

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 葉輪葉梢與壁面的間隙的影響

為了能更清晰地反映壁面的振動(dòng)規(guī)律,將葉輪葉梢與壁面的間隙(以下簡(jiǎn)寫為間隙)分別設(shè)置為20、60和100 mm,壁面厚度設(shè)置為2 mm,其他參數(shù)不變,葉輪轉(zhuǎn)速仍為600 r/min,進(jìn)行計(jì)算和分析。為了便于分析,由于葉輪的轉(zhuǎn)速為600 r/min,故定義葉輪的軸頻為f= 10 Hz,葉輪葉數(shù)為9葉,則葉輪的葉頻為F= 90 Hz。

間隙不同時(shí)槳盤面處葉輪正上方壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度時(shí)域曲線如圖6所示,該時(shí)間段內(nèi)徑向撓度的平均值如表5所示。間隙從100 mm減小到60 mm時(shí),徑向撓度及其波動(dòng)變化緩慢,但間隙從60 mm減小到20 mm時(shí)徑向撓度及其波動(dòng)迅速增加。

表5 間隙不同時(shí)壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Table 5 Radial deflection of the monitoring point on the wall with different gap

圖6 間隙不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Fig.6 Radial deflection of the monitoring point of the wall area with different gap

經(jīng)計(jì)算,在間隙為60 mm和100 mm時(shí),撓度時(shí)域曲線的小周期在0.011 s,等于葉頻對(duì)應(yīng)的周期,但基本上不能看出振動(dòng)的大周期;而當(dāng)間隙為20 mm時(shí),能夠很明顯地看到振動(dòng)的大周期和小周期,周期雖然有變化,但振動(dòng)的大周期基本都在0.133 s左右,小周期在0.012 1 s左右。因?yàn)楫?dāng)間隙較大時(shí),有足夠多的流體緩沖葉輪通過(guò)流體施加給壁面的徑向力;而當(dāng)間隙很小時(shí),沒(méi)有足夠多的流體緩沖葉輪通過(guò)流體施加給壁面的徑向力,壁面附近流場(chǎng)壓力較大,導(dǎo)致徑向撓度及其波動(dòng)都較大。

間隙不同時(shí)槳盤面處葉輪正上方處壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)徑向撓度的頻域曲線如圖7所示,當(dāng)間隙從20 mm增加到60 mm時(shí),徑向撓度波動(dòng)峰值迅速下降,但從60 mm增加到100 mm時(shí),撓度波動(dòng)峰值就下降的十分緩慢了。因?yàn)楸诿婀腆w結(jié)構(gòu)區(qū)域的材料屬性(密度、楊氏模量和泊松比等)和形狀均未發(fā)生變化,只是隨著間隙的增加,流體與壁面的摩擦力及壁面附近的流場(chǎng)壓力都減小了,所以波動(dòng)峰值下降,但3種情況下都在40 Hz處達(dá)到一個(gè)峰值,40 Hz很有可能對(duì)應(yīng)于此時(shí)壁面的固有頻率。

圖7 間隙不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度波動(dòng)Fig.7 Radial deflection fluctuations of the monitoring points in the wall area with the different gap

當(dāng)間隙為20 mm時(shí),徑向撓度波動(dòng)曲線最明顯的3個(gè)峰值位于7.5、80和90 Hz處,分別對(duì)應(yīng)于一個(gè)略小于軸頻10 Hz的頻率、略小于葉頻90 Hz的頻率和葉頻90 Hz,說(shuō)明間隙足夠小時(shí),由于葉梢和壁面之間流場(chǎng)在徑向沒(méi)有足夠的距離緩沖葉輪旋轉(zhuǎn)和壁面振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響,振動(dòng)規(guī)律比較復(fù)雜,壁面的徑向振動(dòng)還存在一個(gè)新的略大于葉輪旋轉(zhuǎn)周期0.1 s的大周期和略大于葉輪葉片旋轉(zhuǎn)周期0.011 s的小周期。但葉頻90 Hz對(duì)應(yīng)的撓度波動(dòng)的值仍然是一個(gè)峰值。

當(dāng)間隙足夠小時(shí),徑向撓度波動(dòng)主要由軸頻對(duì)應(yīng)的峰值決定,即壁面的振動(dòng)主要是葉輪旋轉(zhuǎn)大周期內(nèi)的振動(dòng),而當(dāng)間隙逐漸增加時(shí),徑向撓度波動(dòng)主要由葉頻對(duì)應(yīng)的峰值決定,即此時(shí)壁面的振動(dòng)主要是葉輪每個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)小周期內(nèi)的振動(dòng)。

3.2 壁面厚度的影響

壁面的振動(dòng)非常微小,且理論上壁面厚度越厚,振動(dòng)就越小,為了盡可能地避免數(shù)值計(jì)算誤差帶來(lái)的影響,本節(jié)將間隙設(shè)置為為20 mm,壁面的厚度分別設(shè)置為2、5和8 mm,葉輪轉(zhuǎn)速仍為600 r/min,其他參數(shù)不變,進(jìn)行計(jì)算和分析。

循環(huán)水槽壁面厚度不同時(shí)槳盤面處葉輪正上方壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度時(shí)域曲線如圖8所示,該時(shí)間段內(nèi)的平均值如表6所示。

表6 壁面厚度不同時(shí)壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Table 6 Radial deflection of the monitoring point of the wall with different wall thickness

圖8 壁面厚度不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Fig.8 Radial deflection of the monitoring point of the wall area with the different wall thickness

隨著壁面厚度從2 mm變化到5 mm時(shí),徑向撓度迅速減小,且波動(dòng)迅速降低;而壁面厚度從5 mm變化到8 mm時(shí),徑向撓度的平均值和波動(dòng)變化趨勢(shì)減緩,只降低了少量。說(shuō)明壁面厚度只在較小的范圍內(nèi)增加時(shí),徑向的撓度會(huì)迅速減小,而當(dāng)厚度增加到一定的值后,再增大厚度對(duì)徑向的撓度變化影響很小。

壁面厚度不同時(shí)徑向撓度的頻域曲線如圖9所示,當(dāng)壁面厚度為2 mm和5 mm時(shí),最大峰值均出現(xiàn)在7.5 Hz處,略小于軸頻所對(duì)應(yīng)的10 Hz,第2峰值均出現(xiàn)在80 Hz處,略小于葉頻所對(duì)應(yīng)的90 Hz,葉頻90 Hz處也存在一個(gè)峰值。當(dāng)壁面厚度從2 mm增大到5 mm時(shí),徑向撓度波動(dòng)峰值均迅速降低,而當(dāng)壁面的厚度再增大到8 mm時(shí),徑向的撓度波動(dòng)均下降得很緩慢,且最大峰值所對(duì)應(yīng)的頻率減小到了5 Hz,等于軸頻的一半。

圖9 壁面厚度不同時(shí)壁面區(qū)域徑向撓度波動(dòng)Fig.9 The radial deflection of the wall area fluctuates with the different wall thickness

此時(shí)壁面固體結(jié)構(gòu)區(qū)域的材料屬性未發(fā)生變化,但隨著壁面厚度增加,壁面區(qū)域的質(zhì)量逐漸增大,但壁面附近的流場(chǎng)壓力基本不變,因此徑向撓度波動(dòng)減小,波動(dòng)峰值逐漸下降,但仍在頻率為40 Hz處達(dá)到一個(gè)峰值。

3.3 葉輪轉(zhuǎn)速的影響

根據(jù)3.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果,當(dāng)間隙很小時(shí),較難清晰地反映壁面不受間隙干擾時(shí)原本的振動(dòng)規(guī)律。因此本節(jié)將間隙設(shè)置為100 mm,由于間隙已經(jīng)足夠大,為了能清晰地觀測(cè)到振動(dòng)規(guī)律,壁面厚度設(shè)置為2 mm,葉輪轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為500、550 和600 r/min,其他參數(shù)不變,進(jìn)行計(jì)算和分析。

葉輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)槳盤面處葉輪正上方壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度時(shí)域曲線如圖10 所示,徑向撓度在該時(shí)間段的平均值如表7所示。隨著葉輪轉(zhuǎn)速的增加,壁面徑向撓度逐增加。

表7 葉輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Table 7 Radial deflection of the monitoring point of the wall area with different rotaional speed of the vane wheel

圖10 葉輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Fig.10 Radial deflection of the monitoring point of the wall area with different rotational speed of vane wheel

葉輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)槳盤面處葉輪正上方壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)徑向撓度頻域曲線如圖11所示,當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí),3個(gè)方向的撓度波動(dòng)峰值逐漸增加,但都增加得很緩慢,因?yàn)楸诿婀腆w結(jié)構(gòu)區(qū)域的材料屬性和形狀均未發(fā)生變化,只是隨著葉輪轉(zhuǎn)速的增加,壁面附近的流場(chǎng)壓力逐漸增加。葉輪轉(zhuǎn)速分別為500、550和600 r/min時(shí)所對(duì)應(yīng)的葉頻分別為75、82.5和90 Hz,均對(duì)應(yīng)于頻域曲線中的一個(gè)峰值。

圖11 葉輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度波動(dòng)Fig.11 Radial deflection fluctuations of monitoring points on the wall area with different ratational speed of vane wheel

3.4 葉輪葉數(shù)的影響

本節(jié)計(jì)算時(shí)將間隙設(shè)置為100 mm,壁面厚度為20 mm,葉輪轉(zhuǎn)速仍為600 r/min,通過(guò)改變?nèi)~輪模型將葉輪葉數(shù)設(shè)置為7葉和9葉,和其他參數(shù)不變,進(jìn)行計(jì)算和分析。

葉輪葉數(shù)不同時(shí)槳盤面處葉輪正上方壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度時(shí)域曲線如圖12所示,徑向撓度在該時(shí)間段的平均值如表8所示。7葉葉輪時(shí)壁面徑向振動(dòng)基本上都是葉片旋轉(zhuǎn)小周期內(nèi)的振動(dòng),且振幅較大,而9葉葉輪時(shí)壁面徑向振動(dòng)還表現(xiàn)出葉輪旋轉(zhuǎn)大周期內(nèi)的振動(dòng),但振幅小。

表8 葉輪葉數(shù)不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Table 8 Radial deflection of monitoring points on the wall area with different number of blades of the vane wheel

圖12 葉輪葉數(shù)不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度Fig.12 Radial deflection of monitoring points on the wall area with different number of blades of vane wheel

7葉葉輪和9葉葉輪槳盤面處葉輪正上方壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)徑向撓度頻域曲線如圖13 所示,9葉葉輪葉頻90 Hz對(duì)應(yīng)的徑向撓度波動(dòng)峰值遠(yuǎn)小于比7葉葉輪葉頻70 Hz對(duì)應(yīng)的峰值,表明增加葉輪葉數(shù)可以有效減低壁面的振動(dòng)。

圖13 葉輪葉數(shù)不同時(shí)壁面區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向撓度波動(dòng)Fig.13 Radial deflection fluctuations of monitoring points in the wall area with different number of blades of vane wheel

綜合本文所有計(jì)算過(guò)的不同參數(shù)的壁面的振動(dòng)性能,對(duì)比圖7、圖11和圖13可知,無(wú)論是間隙改變導(dǎo)致流場(chǎng)對(duì)壁面的壓力變化還是轉(zhuǎn)速和葉數(shù)改變引起的葉頻變化,雖然在頻域曲線上葉頻與軸頻對(duì)應(yīng)的頻率和峰值會(huì)發(fā)生變化,且有時(shí)不明顯,但可以發(fā)現(xiàn)始終都在頻率40 Hz處存在著一個(gè)峰值。

結(jié)構(gòu)的固有頻率表示固體結(jié)構(gòu)在受到外界激勵(lì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生自然振動(dòng)的特定頻率,固有頻率與外界激勵(lì)沒(méi)有關(guān)系,是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性,主要受結(jié)構(gòu)形狀和材質(zhì)的影響。因?yàn)楸诿鎱^(qū)域結(jié)構(gòu)的形狀和材料屬性均未發(fā)生變化,所以一直不變的頻率40 Hz很可能是壁面的固有頻率。但同時(shí)比較可以得出,對(duì)于壁面主要的沿徑向方向的振動(dòng),相比于葉頻對(duì)應(yīng)的波動(dòng)峰值,固有頻率對(duì)應(yīng)的峰值要小的多,表明最終影響壁面振動(dòng)的主要因素還是葉頻。

4 結(jié)論

論文結(jié)合分離渦模型和有限固體模型,建立了循環(huán)水槽動(dòng)力段壁面、流場(chǎng)與葉輪之間的雙向流耦合數(shù)值計(jì)算模型,分析了間隙、壁面厚度、葉輪轉(zhuǎn)速和葉數(shù)對(duì)壁面振動(dòng)規(guī)律的影響,研究結(jié)果表明：

1) 當(dāng)間隙足夠小時(shí),循環(huán)水槽動(dòng)力段壁面徑向振動(dòng)主要由軸頻決定,即壁面的徑向振動(dòng)主要受葉輪旋轉(zhuǎn)大周期內(nèi)的影響,而當(dāng)間隙較大時(shí),徑向振動(dòng)主要由葉頻決定,即此時(shí)壁面徑向的振動(dòng)主要受葉輪葉片旋轉(zhuǎn)小周期的影響。

2)壁面厚度不影響撓度波動(dòng)的規(guī)律,只影響振動(dòng)的幅值;葉輪轉(zhuǎn)速主要影響撓度波動(dòng)峰值所對(duì)應(yīng)的頻率,但峰值仍與葉輪的軸頻、葉頻和壁面固有頻率有關(guān);

3)增加葉輪的葉數(shù)可以非常顯著地降低壁面3個(gè)方向的振動(dòng);雖然壁面區(qū)域的固有頻率一般都對(duì)應(yīng)于一個(gè)徑向撓度波動(dòng)峰值,但峰值都很小,而葉頻對(duì)應(yīng)的波動(dòng)峰值大得多,葉頻對(duì)壁面徑向振動(dòng)大小起決定性作用。