李 文 江 波 張?jiān)?沈 鑫

(1.北京首鋼國(guó)際工程技術(shù)有限公司冶金工程分公司工業(yè)爐事業(yè)部，2.北京市冶金三維仿真設(shè)計(jì)工程技術(shù)研究中心)

生產(chǎn)無取向硅鋼時(shí)，需要對(duì)帶鋼進(jìn)行退火處理后，在其表面涂覆絕緣涂層，并對(duì)絕緣涂層進(jìn)行干燥和燒結(jié)。國(guó)內(nèi)鋼廠使用的涂層干燥爐有兩種：由爐輥傳動(dòng)的常規(guī)干燥爐，漂浮式干燥爐。兩種干燥爐都需要在干燥爐前端設(shè)置一段懸垂段，以避免剛涂覆完涂液的帶鋼接觸爐輥或被熱風(fēng)影響涂層質(zhì)量。

文章采用懸鏈線法[1]對(duì)帶鋼的懸垂模型進(jìn)行分析，并指出帶鋼懸垂的影響因素。

1 帶鋼懸垂現(xiàn)象

帶鋼經(jīng)過涂機(jī)后，涂液被均勻地涂覆在帶鋼上下表面。帶鋼在涂液未干之前不能接觸爐輥[2]或者被漂浮器的熱風(fēng)吹到，因此，帶鋼從涂機(jī)出來到接觸干燥爐第一根爐輥或第一個(gè)漂浮器之前，帶鋼處于懸垂?fàn)顟B(tài)。

2 帶鋼懸垂曲線方程式

2.1 建立方程式

以帶鋼懸垂最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，帶鋼懸垂曲線如圖1所示。A點(diǎn)(x2，y2)表示帶鋼在干燥爐第一根爐輥或第一個(gè)漂浮器的坐標(biāo)；B點(diǎn)(x1，y1)表示帶鋼在涂機(jī)升降式導(dǎo)向輥輥頂?shù)奈恢?；O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示帶鋼最大懸垂點(diǎn)的位置；D點(diǎn)(x，y)表示帶鋼上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖1 帶鋼懸垂曲線

根據(jù)懸鏈線的基本方程式和坐標(biāo)軸的選取，確定帶鋼的懸垂曲線為：

(1)

a=T/W

(2)

T=σ·B·δ

(3)

W=ρ·B·δ·g

(4)

式中：a為與方程相關(guān)的常量，僅與帶鋼的單位張力和密度有關(guān)；T為帶鋼總張力，N；W為單位長(zhǎng)度的帶鋼重量，N；σ為帶鋼單位張力，N/mm2；B為帶鋼寬度，mm；δ為帶鋼厚度，mm；ρ為帶鋼密度，kg/m3；g=9.8 N/kg。

2.2 方程求解

帶鋼的懸垂曲線過A、B、O三點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)、垂直距離為H。

x1-x2=L

(5)

y1-y2=H

(6)

將式(1)代入到式(6)中，變換得到：

(7)

根據(jù)雙曲余弦函數(shù)的定義，將式(7)轉(zhuǎn)換為指數(shù)型式，運(yùn)算依次得到：

x1=a·lnu

(8)

x2=a·lnu-L

(9)

(10)

(11)

2.3 移動(dòng)坐標(biāo)軸

帶鋼在干燥爐內(nèi)運(yùn)行過程中，帶鋼的最低點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0)，帶鋼在干燥爐第一根爐輥或第一個(gè)漂浮器的坐標(biāo)A(x2，y2)，帶鋼在涂機(jī)升降式導(dǎo)向輥輥頂?shù)淖鴺?biāo)B(x1，y1)，都是變化的。針對(duì)不同的帶鋼張力數(shù)值，得到的帶鋼懸垂曲線的橫坐標(biāo)范圍、縱坐標(biāo)范圍及坐標(biāo)原點(diǎn)均不同。因此，移動(dòng)坐標(biāo)軸，使得在新的坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)位于干燥爐第一根爐輥或第一個(gè)漂浮器的位置。

x軸向上平移y2的距離，y軸向左平移x2的距離，得到平移后的帶鋼懸垂曲線為：

(12)

由式(12)可以看出，影響帶鋼懸垂曲線的因素有：帶鋼的單位張力σ、帶鋼的密度ρ、涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)距離L和相對(duì)高度H。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 帶鋼單位張力對(duì)懸垂曲線的影響

針對(duì)同一干燥爐，當(dāng)L=36.3 m、H=2.752 m、ρ=7 650 kg/m3時(shí)，帶鋼的單位張力σ對(duì)帶鋼的懸垂參數(shù)的影響見表1。

表1 單位張力σ對(duì)帶鋼懸垂參數(shù)的影響

圖2為表1對(duì)應(yīng)的四種不同帶鋼單位張力下，模擬出的帶鋼的懸垂曲線。

圖2 不同單位張力對(duì)應(yīng)的懸垂曲線

當(dāng)帶鋼單位張力為10 N/mm2時(shí)，在距離第一根爐輥8.08 m位置處，帶鋼的懸垂點(diǎn)最低，懸垂為0.24 m。隨著帶鋼的單位張力逐漸增大，帶鋼的懸垂點(diǎn)位置逐漸向第一根爐輥靠近，帶鋼懸垂逐漸減小。當(dāng)帶鋼單位張力為17.98 N/mm2時(shí)，在第一根爐輥處，帶鋼的懸垂點(diǎn)最低，懸垂為0 m。

3.2 相對(duì)距離對(duì)懸垂曲線的影響

當(dāng)σ=15 N/mm2、H=2.752 m、ρ=7 650 kg/m3時(shí)，涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)距離L對(duì)帶鋼的懸垂參數(shù)的影響見表2。

表2 相對(duì)距離L對(duì)帶鋼懸垂參數(shù)的影響 m

圖3為表2對(duì)應(yīng)的四種不同相對(duì)距離下，模擬出的帶鋼的懸垂曲線。

圖3 不同涂機(jī)距離對(duì)應(yīng)的懸垂曲線

當(dāng)涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)距離L為42 m時(shí)，在距離第一根爐輥7.92 m位置處，帶鋼的懸垂點(diǎn)最低，懸垂為0.16 m。隨著相對(duì)距離的逐漸縮短，帶鋼的懸垂點(diǎn)位置逐漸向第一根爐輥偏移，帶鋼的懸垂逐漸變小。當(dāng)相對(duì)距離縮短到33.15 m時(shí)，在第一根爐輥處，帶鋼的懸垂點(diǎn)最低，懸垂為0 m。

3.3 相對(duì)高度對(duì)懸垂曲線的影響

當(dāng)σ=15 N/mm2、L=36.3 m、ρ=7 650 kg/m3時(shí)，涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)高度H對(duì)帶鋼的懸垂參數(shù)的影響見表3。

表3 相對(duì)高度H對(duì)帶鋼懸垂參數(shù)的影響 m

圖4為表3對(duì)應(yīng)的四種不同相對(duì)高度下，模擬出的帶鋼的懸垂曲線。

圖4 不同相對(duì)高度對(duì)應(yīng)的懸垂曲線

當(dāng)涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)高度H為2.5 m時(shí)，在距離第一根爐輥4.4 m位置處，帶鋼的懸垂點(diǎn)最低，懸垂為0.05 m。隨著相對(duì)高度的逐漸增加，帶鋼的懸垂點(diǎn)位置逐漸向第一根爐輥偏移，帶鋼的懸垂逐漸變小。當(dāng)相對(duì)高度增加到3.3 m時(shí)，在第一根爐輥處，帶鋼的懸垂點(diǎn)最低，懸垂為0 m。

4 結(jié)論

(1)采用懸鏈線法對(duì)干燥爐內(nèi)帶鋼懸垂模型進(jìn)行分析，懸垂曲線方程為雙曲余弦函數(shù)。

(2)影響帶鋼懸垂曲線的因素有：帶鋼的單位張力、帶鋼的密度、涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)距離和相對(duì)高度。

(3)在其他因素不變的情況下，帶鋼的單位張力越小，帶鋼的懸垂越大。

(4)在其他因素不變的情況下，涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)距離越長(zhǎng)，帶鋼的懸垂越大。

(5)在其他因素不變的情況下，涂機(jī)與第一根爐輥的相對(duì)高度越高，帶鋼的懸垂越小。