莊浩宇, 顏國正, 費 倩, 汪 煒, 趙 凱

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院; 醫(yī)療機器人研究院,上海 200240)

隨著研究的不斷深入,胃腸道膠囊機器人(CR)[1-3]被賦予了諸如主動運動、藥物釋放、組織活檢等功能,隨之而來的是不斷增加的能量消耗,可達到約570 mW[4],因而機器人的能量供給成為了機器人進一步發(fā)展的主要瓶頸[5].無線能量傳輸(WPT)技術(shù)已被證明可用于為生物醫(yī)療設(shè)備供電.近場WPT主要可分為非輻射下的電容耦合式、磁耦合感應(yīng)式以及磁耦合諧振式[6],其中,磁耦合諧振式WPT利用發(fā)射側(cè)和接收側(cè)在中頻(10 kHz～10 MHz)范圍共振,能夠有效地提高傳輸效率、延長傳輸距離,且該頻段內(nèi)生物組織中的場衰減可以忽略不計,因而成為研究的重點[7].

用于腸道機器人的WPT系統(tǒng),面臨以下挑戰(zhàn):① 具有主動運動能力的多功能CR具有直流電機、圖像模塊等器件,功率需求較高;② 能量接收線圈(PRC)與能量發(fā)射線圈(PTC)尺寸差異較大,且能量傳輸距離遠,導致耦合程度弱,傳輸效率低;③ CR在腸道內(nèi)的位置不固定,活動范圍較大,因此需要PTC具有較為均勻的磁場范圍;④ CR在腸道內(nèi)的姿態(tài)不固定,因此需要WPT系統(tǒng)具有多維能量傳輸?shù)哪芰?

為了解決單維PTC與單維PRC的形式無法實現(xiàn)空間多姿態(tài)充電的問題以及多設(shè)備同時充電的需要,空間全向WPT成為了研究的熱門.文獻[8]對三維正交線圈分別通入具有等相位差的3組相同大小的電流,以實現(xiàn)空間中的旋轉(zhuǎn)磁場,然而這種方案被認為能量利用率較低,因為在同一時刻只有小范圍內(nèi)的磁場被有效利用.文獻[9]中提出了使用單一電源供電的立方體形發(fā)射線圈,不需要相位和電流控制策略即可產(chǎn)生全向磁場,但僅僅驗證了二維圓柱表面上的接收效果.

由于CR的特殊應(yīng)用環(huán)境,當前的研究成果主要集中在單維PTC三維PRC的模式[10-12],然而三維PRC的形式?jīng)Q定了CR的體積無法進一步縮小,限制搭載更多功能模塊的可能性,相比之下多維PTC與單維PRC的組合將更有利于CR結(jié)構(gòu)的微型化與集成化.目前,針對CR的兩維甚至三維PTC的無線能量傳輸系統(tǒng)仍處在研究的盲區(qū).

提出一種相對簡單的產(chǎn)生空間三維磁場的方案,設(shè)計一種結(jié)構(gòu)緊湊的混合式發(fā)射線圈結(jié)構(gòu),不同于電流幅度控制、相位控制等復雜的控制策略,該結(jié)構(gòu)僅使用單個電源驅(qū)動,利用二維線圈的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生覆蓋三維空間范圍磁場的效果;對該發(fā)射線圈的特性進行了研究,證明了該方案的可行性.

1 腸道機器人的WPT系統(tǒng)

使用CR的胃腸道診查系統(tǒng)主要由3部分組成:主動式CR、WPT系統(tǒng)和遠程控制終端.圖1展示了所設(shè)計的用于CR的WPT系統(tǒng)應(yīng)用場景.能量從體外的PTC通過近場感應(yīng)耦合傳輸?shù)嚼p繞于CR內(nèi)部的PRC,由于CR在體內(nèi)的位置及姿態(tài)并不固定,傳輸距離較遠,以及PRC和PTC的尺寸差異較大,導致能量傳輸為松耦合,耦合系數(shù)較小,傳輸效率較低.PRC側(cè)接收到的交流感應(yīng)電壓經(jīng)過全橋整流,穩(wěn)壓濾波后為負載供電.將CR搭載的圖像模塊采集到的視頻信號通過射頻傳輸?shù)缴衔粰C終端,醫(yī)生可以遠程操控CR以實現(xiàn)各項功能.WPT系統(tǒng)的集總參數(shù)等效電路模型如圖2所示.其中:PWM為輸入的方波信號;Udc為直流電壓;Ut為逆變電路輸出的交變電壓信號;It為發(fā)射側(cè)電流;Ct為發(fā)射側(cè)調(diào)諧電容;Lt為發(fā)射線圈電感;Rt為發(fā)射線圈等效電阻;Ir為接收側(cè)電流;Cr為接收側(cè)調(diào)諧電容;Lr為接收線圈電感;Rr為接收線圈等效電阻;RL為負載電阻;M為PTC和PRC之間的互感.

圖2 用于CR的WPT系統(tǒng)的典型等效電路模型Fig.2 Typical equivalent circuit model of WPT system for CR

PTC和PRC之間的角頻率為ω.對于松耦合的WPT,選擇串聯(lián)諧振補償電路是因為其具有更好的負載性能[13].WPT系統(tǒng)的發(fā)射側(cè)和接收側(cè)分別通過調(diào)諧電容Ct(發(fā)射側(cè))和Cr(接收側(cè))進行補償,諧振在相同頻率以最大化傳輸效率(PTE).傳輸效率η是負載功率與發(fā)射功率之比,可通過下式獲得:

(1)

Qt=ωLt/Rt

(2)

QrL=ωLr/(Rr+RL)

(3)

QL=ωLr/RL

(4)

式中:PL為負載功率;Pt為發(fā)射功率;k為發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合系數(shù);Qt為發(fā)射線圈品質(zhì)因數(shù);QrL為接收線圈帶負載品質(zhì)因數(shù);QL為負載品質(zhì)因數(shù).

2 發(fā)射線圈建模

2.1 亥姆霍茲線圈對

亥姆霍茲線圈對(HCP)由通入同向電流的同軸對稱放置的兩個相同圓形線圈組成,并要求線圈之間的距離等于線圈半徑,由于能產(chǎn)生相對均勻的磁場,所以被廣泛用作PTC的典型結(jié)構(gòu).文獻[14]中對亥姆霍茲線圈的均勻性進行了詳細分析.HCP示意圖如圖3所示.在笛卡爾坐標系中任意點(x,y,z)上,N匝圓形線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度BC(x,y,z)可根據(jù)畢奧-薩伐爾定律和疊加原理計算,可寫成如下形式:

圖3 HCP示意圖Fig.3 Schematic of HCP

BC(x,y,z)=Bx,Ci+By,Cj+Bz,Ck

(5)

(6)

式中:r為線圈半徑;I為線圈電流;μ0為真空磁導率;θ為線圈上某一點與x軸正方向形成的夾角;i,j,k為x,y,z軸所對應(yīng)的單位向量.因此,對于每側(cè)N匝對稱放置的HCP,其磁感應(yīng)強度表達式如下:

(7)

式中:Bx,HCP,By,HCP,Bz,HCP為HCP磁感應(yīng)強度沿著x,y,z軸的分量.

2.2 鞍形線圈對

由于HCP要求線圈間距等于線圈半徑,在一些對尺寸有限制的場合下缺乏靈活性和實用性,所以使用了一種新的PTC形式,即鞍形表面線圈對(SSCP),以產(chǎn)生與HCP磁場方向垂直的磁場,且該線圈形式可以與HCP有效組合,極大程度減小組合線圈的空間體積.SSCP示意圖如圖4所示.其中:a為SSCP的軸向?qū)挾?b為鞍形線圈兩直線邊的距離;h為SSCP中兩線圈的間距;θ0為SSCP所對應(yīng)的中心角;BSSCP為SSCP產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度.SSCP由對稱纏繞在圓柱表面上的一對鞍形線圈組成,其中具有相同方向的電流能夠產(chǎn)生疊加的增強磁場.

圖4 SSCP示意圖Fig.4 Schematic of SSCP

BSSCP=BAB+BBC+BCD+BDA+

BA′B′+BB′C′+BC′D′+BD′A′

(8)

式中:Bmn為其下標對應(yīng)的圓弧及線段的磁感應(yīng)強度.但如此一來,計算表達式會變得冗長復雜,因此將采用數(shù)值仿真的方法進一步分析.

3 發(fā)射線圈特性分析

任一點(x,y,z)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度Bi(x,y,z)相對于坐標系原點磁感應(yīng)強度Bi(0, 0, 0)的不均勻性可定義為

(9)

i∈{x,y,z}

在本文中,HCP和SSCP的直徑均設(shè)置為 600 mm,以容納標準體型的成年人進入,并且可以保證與線圈有足夠的距離.對于SSCP,兩個重要的參數(shù)為縱橫比α=a/(2r)以及中心角θ0.不同的縱橫比和中心角會對磁場的均勻性產(chǎn)生影響[15].α=2和θ0=120°的組合理論上可以使得磁場均勻性最優(yōu),然而實際應(yīng)用中,由于尺寸限制,該理想條件往往無法滿足.在本文中,考慮到實際尺寸的限制,設(shè)置α=1.5,θ0=120°,SSCP磁感應(yīng)強度不均勻性的數(shù)值仿真結(jié)果如圖5所示,相同半徑下的HCP的磁感應(yīng)強度不均勻性如圖6所示.其中:δx為磁感應(yīng)強度沿x軸分量的不均勻性;δz為磁感應(yīng)強度沿z軸分量的不均勻性.由于HCP和SSCP具有對稱性,所以選擇yOz平面作為測試平面.

圖5 SSCP在測試區(qū)域內(nèi)的不均勻性仿真結(jié)果Fig.5 Non-uniformity simulation results of SSCP in the test area

圖6 HCP在測試區(qū)域內(nèi)的不均勻性仿真結(jié)果Fig.6 Non-uniformity simulation results of HCP in the test area

考慮到PRC可以在人體腹部約200 mm×200 mm 區(qū)域內(nèi)自由移動,PTC應(yīng)產(chǎn)生相對均勻的交變磁場,以確保PRC能夠在不同位置接收到穩(wěn)定的功率.因此,考慮到患者體型的差異和臥位的不確定性,測試區(qū)域被指定為300 mm×300 mm的范圍.通過Maxwell的仿真結(jié)果可以得知,HCP測試區(qū)域的磁場分布呈現(xiàn)中部平坦,在靠近平面的4個角的位置出現(xiàn)較大起伏,而SSCP的磁場分布整體是波動的,但總體而言,SSCP的波動范圍相對小于HCP.對于本應(yīng)用來說,均勻性均在可以接受的范圍內(nèi).

圖7顯示了在HCP和SSCP加載相同安匝數(shù)且相位相同的電流激勵下的合成磁場.當發(fā)射線圈繞著z軸旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為φr時,不同旋轉(zhuǎn)角下在中心點處沿著坐標軸向的磁感應(yīng)強度分量如圖8所示,其中:Bx、By、Bz分別為磁感應(yīng)強度B沿著x,y,z軸的分量.從圖8可以看出,若單維PRC軸向與x軸或y軸重合,則將PTC旋轉(zhuǎn)直至SSCP產(chǎn)生的磁場方向與x軸或y軸對應(yīng)重合的位置,將可以獲得最高的傳輸功率;若PRC軸向與z軸重合,則在任意旋轉(zhuǎn)角下,PTC傳遞給PRC的能量相同.

圖7 相同激勵下的合成磁場Fig.7 Synthetic magnetic field at the same excitation

圖8 不同旋轉(zhuǎn)角下沿坐標軸向磁感應(yīng)強度Fig.8 Magnetic induction intensities along coordinate axis at different rotation angles

4 實驗驗證與分析

所制作的驗證原型和實驗設(shè)置如圖9所示.為了減小趨膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)帶來的渦流損耗,使用300股AWG44利茲線代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實心銅線繞制了所提出的PTC的原型,HCP和SSCP的匝數(shù)均設(shè)置為30.利用所設(shè)計的三軸旋轉(zhuǎn)試驗臺可以方便地實現(xiàn)PRC的三維角度變化.所有框架均由亞克力材料制成,以提供良好的絕緣性能.根據(jù)之前工作[16-18]中的實驗經(jīng)驗,選擇218 kHz作為較合適的諧振頻率.測試的PRC為?11.5 mm×11.5 mm的單維空心圓柱線圈,內(nèi)側(cè)附有錳鋅鐵氧體磁芯,以增強耦合.與文獻[16,19]中所使用的類似,PRC的形狀和大小使其適用于大多數(shù)的CR.在PRC的整流輸出端串聯(lián)一個典型值為21.6 Ω的負載電阻以模擬實際運行時CR的等效負載.根據(jù)仿真結(jié)果,將HCP和SSCP的驅(qū)動電流設(shè)置為2 A.

圖9 制作的驗證原型和實驗設(shè)置Fig.9 Implemented prototype and experimental setup

首先,分別對HCP和SSCP的位置均勻性和角度均勻性進行了測試,接收電壓均勻性可以通過負載接收電壓的均勻系數(shù)評價,并可以通過類似式(9)的方式定義:

γL(x,y,z,φ)=

(10)

式中:γL(x,y,z,φ)為負載均勻系數(shù);UL(x,y,z,φ)為任意點任意偏移角下的負載接收電壓;φ為偏移角,是PRC的軸向與z軸正方向所成的夾角;φ0為參考角,始終保證PRC的軸向處在xOz平面內(nèi),且混合線圈沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn),即PTC的旋轉(zhuǎn)角φr為0.對于HCP和SSCP,沿著x,y,z軸的位置均勻性被分別測試,接收電壓和位置均勻性如圖10和11所示.由圖10可知,PRC的軸向始終平行于z軸,意味著沒有角度偏移(φ=φ0=0°),同樣由圖11可知,PRC的軸向始終平行于x軸(φ=φ0=90°).對于SSCP,y軸上的位置均勻性優(yōu)于其他兩個軸,并且沿x軸和z軸呈現(xiàn)相反的趨勢,位置均勻性的最小值為88.1%.在SSCP的中心,輸送至負載的功率(PDL)達到 1 204 mW,PTE為3.44%.對于HCP,位置均勻性的最小值為92.2%.在HCP中心,PDL達到 1 341 mW,PTE為4.16%. 將HCP和SSCP串聯(lián),使用單個直流源在2 A的激勵下,PRC在不同偏移角下的接收電壓如圖12所示,在接近45° 的位置能夠獲得最大的接收電壓.

圖10 HCP的接收電壓和位置均勻性測試Fig.10 Receiving voltage and positional uniformity test for HCP

圖11 SSCP的接收電壓和位置均勻性測試Fig.11 Receiving voltage and positional uniformity test for SSCP

圖12 不同偏移角下的接收電壓Fig.12 Receiving voltage with different angular offsets

5 結(jié)語

提出一種用于腸道機器人的新型混合式三維發(fā)射線圈結(jié)構(gòu),通過特性分析和實驗表明,本文所提出的PTC形式可以產(chǎn)生較為均勻的多維度空間磁場.由于結(jié)構(gòu)的對稱性,結(jié)合繞軸向的旋轉(zhuǎn),使用單個獨立電源即可實現(xiàn)二維平面磁場到三維空間磁場的擴展,并且具有緊湊簡單的線圈結(jié)構(gòu),不占用空間.其亦可通過使用電流以及相位控制的方式實現(xiàn)特定方向的磁場或者旋轉(zhuǎn)磁場的效果,具有較好的適用性和應(yīng)用前景.