陶海軍, 張金生, 肖群星, 鄭 征

(1. 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454003;2. 河南省智能裝備直驅(qū)技術(shù)與控制國際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454003)

近年來,隨著可再生能源的發(fā)展,雙有源全橋(Dual Active Bridge,DAB)DC-DC變換器因其較高的功率密度、能量可以雙向流動(dòng)、易于實(shí)現(xiàn)模塊化等優(yōu)點(diǎn),得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1-3].

目前,許多學(xué)者對兩電平DAB(2L-DAB)進(jìn)行了比較深入的研究,其中,單移相控制[4-5]因易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在DAB中.但在這種控制方式下,DAB中會(huì)出現(xiàn)較大的功率回流現(xiàn)象和較大的電流應(yīng)力,導(dǎo)致功率傳輸效率降低,變換器中開關(guān)器件的使用壽命也會(huì)被縮短.為解決這一問題,擴(kuò)展移相控制、雙重移相控制、三重移相控制等被相繼提出.其中,擴(kuò)展移相通過在變壓器原邊全橋內(nèi)增加一個(gè)移相角來調(diào)節(jié)變換器,文獻(xiàn)[6]中對比了擴(kuò)展移相下和傳統(tǒng)單移相控制下回流功率的大小,發(fā)現(xiàn)在擴(kuò)展移相下變換器的功率傳輸更廣,回流功率更小,但文中并未提及最小回流功率的優(yōu)化方法.文獻(xiàn)[7]中在雙重移相控制的基礎(chǔ)上分析變換器軟開關(guān)特性,并建立其動(dòng)態(tài)小信號模型,在實(shí)現(xiàn)變換器軟開關(guān)的基礎(chǔ)上,減小了回流功率.文獻(xiàn)[8-9]中基于擴(kuò)展移相控制分析變換器電流應(yīng)力與移相比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,提出一種優(yōu)化電流應(yīng)力的控制方案,并基于該方案與雙重移相、三重移相下的電流應(yīng)力進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)該控制策略不僅實(shí)現(xiàn)了在各種工況下電流應(yīng)力最小化,而且在全功率傳輸范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的零電壓開通,但文中并未對變換器的回流功率優(yōu)化進(jìn)行分析.此外,相較于雙重移相控制,擴(kuò)展移相在變換器副邊全橋內(nèi)缺少控制自由度,存在一定局限性.

因此,文獻(xiàn)[10]中基于雙重移相控制建立兩電平DAB的電流應(yīng)力數(shù)學(xué)模型,分析計(jì)算出電流應(yīng)力最小值,并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的控制方案,使變換器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),尤其是在輕載條件下,具有最小的電流應(yīng)力,但變換器的效率卻沒有達(dá)到最優(yōu)值,還需要進(jìn)一步的優(yōu)化.文獻(xiàn)[11]中提出了一種最小回流功率優(yōu)化算法,通過實(shí)時(shí)采樣輸入電壓、輸出電壓、輸出電流計(jì)算出傳輸功率P0、電壓比k,并通過設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器計(jì)算出最優(yōu)移相比,使變換器回流功率達(dá)到最小值,但該文中對回流功率的優(yōu)化分析僅在一種工作模式下開展,分析不夠全面.文獻(xiàn)[12-13]中為減小變換器回流功率在三重移相控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種回流功率優(yōu)化方案,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,但其控制策略較為復(fù)雜,難以實(shí)現(xiàn).

為了使DAB可以更好地應(yīng)用在高電壓場合,可以在DAB中引入三電平橋臂,使三電平變換器[14]的開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力降低,同時(shí)可以在器件選型時(shí)選擇耐壓等級較低的開關(guān)管來降低成本.文獻(xiàn)[15-17]中在DAB拓?fù)渲幸肓巳娖桨霕蚪Y(jié)構(gòu),并提出相應(yīng)控制策略,有效降低了變換器的導(dǎo)通損耗.文獻(xiàn)[18-19]中提出一種脈沖寬度調(diào)制(PWM)與移相結(jié)合的控制方式,使回流功率達(dá)到最小值的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了軟開關(guān).文獻(xiàn)[20]中在兩電平DAB中引入三電平全橋,分析了不同模式下開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)時(shí)移相比與輸入電壓、輸出電壓之間的關(guān)系,并提出相應(yīng)的調(diào)制策略,實(shí)現(xiàn)了兩邊全橋開關(guān)管的軟開關(guān),使變換器可以獲得更寬的電壓轉(zhuǎn)換增益,但對于變換器傳輸功率、回流功率之間的關(guān)系未作出具體分析.

綜上所述,本文以基于雙重移相控制的三電平雙有源混合全橋(H-TLFB)DC-DC變換器為研究對象,以減小變換器回流功率,提高變換器功率傳輸效率為目標(biāo),首先分析變換器功率傳輸特性,確定變換器功率傳輸范圍,其次,分析變換器在特定電壓比、特定傳輸功率下回流功率隨移相比變化的趨勢,在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)最優(yōu)移相比算法,提出最小回流功率控制策略.最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文理論分析的正確性、可行性.

1 三電平混合全橋DC-DC變換器功率傳輸特性分析

H-TLFB DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,由輸入電壓V1、輸出電壓V2、高頻變壓器T、傳輸電感Lr(原邊全橋串聯(lián)電感加變壓器漏感)、輸入端帶鉗位二極管的三電平全橋、輸出端兩電平全橋、高壓側(cè)分壓電容C1、高壓側(cè)分壓電容C2、支撐電容C3組成.圖中:S1～S8為輸入端三電平全橋的開關(guān)管;Q1～Q4為輸出端兩電平全橋的開關(guān)管;Dc1～Dc4為輸入端全橋的鉗位二極管;Vab為輸出橋臂電壓;Vcd為傳輸?shù)礁边厴虻臉虮垭?iLr為流經(jīng)電感Lr的電流.

圖1 三電平混合全橋DC-DC變換器Fig.1 H-TLFB DC-DC converter

圖2 H-TLFB DC-DC變換器在雙重移相控制下的脈沖序列Fig.2 Pulse train of H-TLFB DC-DC converter in dual phase shift control

圖3 H-TLFB DC-DC變換器主要工作模式Fig.3 Main operating mode of H-TLFB DC-DC converter

由圖2和圖3可知,在不同時(shí)間段,電感的端電壓與端電流均存在如下關(guān)系:

(1)

H-TLFB DC-DC變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),根據(jù)電感電流的對稱性,可得:

iLr(t0)=-iLr(t4)

(2)

結(jié)合圖2和圖3,并根據(jù)式(1)和式(2),可得出H-TLFB DC-DC變換器在兩種模式下各時(shí)刻電感電流表達(dá)式,如表1和表2所示.表中:fs為H-TLFB DC-DC變換器開關(guān)頻率.

表1 模式A下等效電感電流值Tab.1 Equivalent inductance current in Mode A

表2 模式B下等效電感電流值Tab.2 Equivalent inductance current in Mode B

(3)

(4)

式中:PN為H-TLFB DC-DC變換器單移相控制(D1=0)下的最大傳輸功率,

(5)

由表1～2,并結(jié)合式(3)可以得出變換器功率傳輸表達(dá)式如表3和表4所示.

表3 模式A下變換器傳輸功率、回流功率值

表4 模式B下變換器傳輸功率、回流功率值

根據(jù)表3～4可以得到H-TLFB DC-DC變換器傳輸功率關(guān)于移相角的變化曲線,如圖4所示,兩種工作模式對應(yīng)的功率傳輸范圍分別為[0, 1]PN、[0, 2/3]PN.此外,相對于傳統(tǒng)單移相控制,H-TLFB DC-DC變換器增加了一個(gè)控制變量,提高了變換器調(diào)節(jié)的靈活性,在同一傳輸功率下,有多組D1、D2可供選擇,但大多數(shù)自由度(D1、D2)的組合存在較大的回流功率,因此,需要計(jì)算出最優(yōu)的移相比組合使變換器的回流功率達(dá)到最小.

圖4 H-TLFB DC-DC變換器功率傳輸范圍Fig.4 Power transmission range of H-TLFB DC-DC converter

2 變換器回流功率優(yōu)化分析

2.1 回流功率數(shù)學(xué)模型建立

設(shè)H-TLFB DC-DC變換器移相控制下的傳輸功率為P0,結(jié)合表3～4可得:

(6)

(7)

式中:D1-MA、D1-MB分別為模式A、模式B下的D1值.

將式(6)～(7)分別代入到表3～4中回流功率的表達(dá)式中可得:

(8)

(9)

圖5 特定電壓比下變換器回流功率變化曲線Fig.5 Backflow power curves of converter at a specific voltage ratio

圖6 特定傳輸功率下變換器回流功率變化曲線Fig.6 Backflow power curves of converter at a specific transmission power

對比圖6(a)和6(b),在特定傳輸功率P0=1/4時(shí),模式A下對應(yīng)的最小回流功率值大于模式B,當(dāng)P0=2/3時(shí),模式B下對應(yīng)的最小回流功率值大于模式A,由此可知,變換器在相同的傳輸功率下,選擇不同的工作模式,最小回流功率值也會(huì)發(fā)生變化.因此,需要分別求解出兩種工作模式下的最小回流功率,并作出對比,得到變換器的最小回流功率值.

2.2 最小回流功率求解

為簡化分析,僅描述模式A下最小回流功率求解過程.根據(jù)表3,可得:

(10)

結(jié)合表3,將D2值代入到回流功率表達(dá)式中并對其進(jìn)行求導(dǎo)得到最優(yōu)移相比組合:

(11)

但在模式A下需要滿足條件0≤D1≤D2≤1,可得:

f(k,P0)=

(2P0-1)k2+(8P0-6)k+8P0-5≥0

(12)

解方程(12),從而有a和Δ:

(13)

根據(jù)拉格朗日算法,a與Δ的取值共分為下列4種情況.

(1)a>0,Δ≤0.即P0≥2/3時(shí),對于任意k值,均滿足f(k,P0)≥0,此時(shí)的最優(yōu)移相比為

(14)

(2)a>0,Δ>0.即1/2

(15)

根據(jù)傳輸功率P0所處范圍確定電壓比k的范圍:若1/21;若5/81.兩種情況下,k2的值均大于1.

當(dāng)f(k,P0) <0時(shí),取D1=D2,結(jié)合表3中回流功率的表達(dá)式,可得:

(16)

(17)

(18)

(3)a≤0,Δ>0.即0≤P0≤1/2時(shí),在k≥1的條件下,f(k,P0)<0.考慮限制條件0≤D1+

D2≤1,此時(shí)的最優(yōu)移相比組合為

(19)

(4)a≤0,Δ≤0.經(jīng)分析,該情況下,最優(yōu)移相比無解.

根據(jù)以上對模式A下最優(yōu)移相比的求解過程,同理可以得到模式B下不同傳輸功率范圍對應(yīng)的最優(yōu)移相比,取值如表5所示.表中:D1,Bmin、D2,Bmin為H-TLFB DC-DC變換器工作在模式B下回流功率達(dá)到最小值時(shí)對應(yīng)的移相比.

表5 模式B下對應(yīng)的最優(yōu)移相比組合Tab.5 Optimal shift comparison combinations in Mode B

根據(jù)2.1節(jié)對回流功率傳輸特性的分析,再結(jié)合以上對H-TLFB DC-DC變換器在不同工作模式下最小回流功率的求解,得出變換器在不同功率傳輸范圍、電壓比下,可以選取不同的工作模式,確定一組最優(yōu)移相比,使得變換器在全功率傳輸范圍內(nèi)回流功率達(dá)到最小值.設(shè)D1,min、D2,min分別為變換器回流功率取得最小值時(shí)的移相比.由式(11)、(13)、(15)、(16)及表3、表5可以得到H-TLFB DC-DC變換器在移相控制下不同P0、k的分布范圍以及對應(yīng)范圍內(nèi)的最優(yōu)移相比,如表6所示.

表6 不同傳輸功率范圍對應(yīng)的最優(yōu)移相比

表7 最優(yōu)移相比對應(yīng)的最小回流功率值Tab.7 Optimal shift corresponding to minimum return power value

3 最優(yōu)移相比下變換器性能分析

3.1 最小回流功率優(yōu)化分析

圖7給出了最小回流功率變化的三維圖.由圖可見,電壓比k、傳輸功率P0增大時(shí),最小回流功率值會(huì)隨之增大.電壓比k=1時(shí),回流功率值最小,與2.1節(jié)中分析結(jié)果一致.

圖7 最小回流功率變化曲線Fig.7 Change curve of minimum reflux power

圖8所示為回流功率的變化曲線,傳輸功率P0=0.4,圖中曲線從上至下D1的值依次增大.由圖可見,電壓比k一定時(shí),隨著D1的減小,變換器回流功率值增大,D1=0時(shí),即變換器在單移相控制下的回流功率值最大.在同一控制策略下,電壓比k增大,回流功率值隨之增大,其中,在最小回流功率控制策略下,回流功率值可以在全電壓比范圍內(nèi)降到最小.

圖8 傳統(tǒng)移相與最小回流功率控制下的最小回流功率Fig.8 Minimum reflux power in conventional phase shift and minimum reflux power control

3.2 電流應(yīng)力優(yōu)化分析

以P0=0.2為例,圖9對比了變換器在最小回流功率控制策略和傳統(tǒng)移相控制下電流應(yīng)力的變化曲線.表1～2給出了變換器在兩種不同工作模式下各個(gè)時(shí)刻的電流值,通過對比得到,在兩種工作模式下,電流均在t4時(shí)刻達(dá)到峰值,即變換器的電流應(yīng)力為

圖9 傳統(tǒng)移相與最小回流功率控制下的電流應(yīng)力Fig.9 Current stress in conventional phase shift and minimum reflux power control

(20)

為了簡化分析,將IP進(jìn)行標(biāo)幺化:

(21)

式中:iN為變換器穩(wěn)態(tài)工作下的額定傳輸電流.

從圖9中可以看出,當(dāng)傳輸功率P0=0.2時(shí),變換器電流應(yīng)力隨電壓比k的增大而增大,在傳統(tǒng)雙重移相控制下,隨著內(nèi)移相角D1的增大,變換器承受的電流應(yīng)力減小.低電壓比下,在最小回流功率控制策略下電流應(yīng)力值高于傳統(tǒng)移相控制,但當(dāng)電壓比增大到一定值時(shí),最小回流功率控制策略可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對電流應(yīng)力、回流功率的優(yōu)化.

3.3 優(yōu)化控制策略

根據(jù)第1節(jié)對傳輸功率的分析,并結(jié)合式(5)可得:

(22)

(23)

式中:I2為變換器副邊輸出電流.

根據(jù)2.3節(jié)中對最小回流功率的求解,設(shè)計(jì)出最小回流功率控制器,控制器的算法流程如圖10所示.

圖10 最優(yōu)移相比算法流程圖Fig.10 Flow chart of optimal shift comparison algorithm

圖11為變換器最小回流功率的控制框圖.外移相角D2由目標(biāo)輸出電壓V2,ref與實(shí)時(shí)輸出電壓的誤差信號經(jīng)過比例積分(PI)調(diào)節(jié)器給出,以保證變換器輸出電壓的穩(wěn)定,再結(jié)合最小回流功率控制器實(shí)時(shí)給定的D1,使變換器工作在最小回流功率狀態(tài).

圖11 系統(tǒng)總體控制框圖Fig.11 Overall control block diagram of system

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提最小回流功率控制策略的正確性與有效性,搭建一臺實(shí)驗(yàn)樣機(jī)(見圖12)對以上理論分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,具體電路參數(shù)如表8所示.

表8 H-TLFB DC-DC變換器具體電路參數(shù)

圖12 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.12 Experimental prototype platform

圖13給出了在相同傳輸功率下,變換器在不同運(yùn)行條件下穩(wěn)定運(yùn)行的波形.圖中:Pin為變換器瞬時(shí)輸入功率.直流輸入電壓為300 V,輸出電壓為60 V.傳統(tǒng)雙重移相控制下,D1=0.1時(shí),回流功率為5.39 kW,電感電流幅值為87 A;D1=0.2時(shí),回流功率為3.98 kW(計(jì)及一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)的兩次功率回流現(xiàn)象),電感電流幅值為80 A;D1=0.3時(shí),回流功率為3.34 kW,電感電流幅值為72 A.在最小回流功率控制下,回流功率為1.12 kW,電感電流幅值為58 A.通過對比,在傳統(tǒng)雙重移相控制策略下的回流功率、電流應(yīng)力值較大,內(nèi)移相角D1增大,電流應(yīng)力、回流功率值隨之減小,最小回流功率控制下,變換器電流應(yīng)力、回流功率值最小.

圖13 變換器穩(wěn)態(tài)輸出波形Fig.13 Steady-state output waveform of converter

圖14給出了在最小回流功率控制策略下,變換器在不同電壓比下穩(wěn)定運(yùn)行的波形.圖13(a)中,輸入電壓為360 V、輸出電壓為60 V,此時(shí)電壓比k=6,傳輸功率P0=0.33,該工況下變換器的回流功率為1.44 kW,電感電流幅值為63 A.圖13(b)中,輸入電壓為300 V、輸出電壓為60 V,此時(shí)電壓比k=5,傳輸功率P0=0.39,該工況下變換器的回流功率為1.12 kW,電感電流幅值為58 A.通過對比可以得出,最小回流功率控制策略下,電壓比k增大,變換器回流功率和電流應(yīng)力值會(huì)隨之增加,與圖5、圖9中分析結(jié)果一致.

圖14 不同電壓比下變換器的回流功率Fig.14 Reflux power of converters at different voltage ratios

圖14(a)和14(b)分別給出了傳輸功率P0=0.33、P0=0.39(0

圖15 P0=0.66時(shí)回流功率優(yōu)化對比圖Fig.15 Comparison of reflux power optimization at P0=0.66

如圖15所示,輸入電壓為300 V、輸出電壓為100 V,此時(shí)變換器傳輸功率P0=0.66 (1/2

如圖16所示,輸入電壓為300 V、輸出電壓為120 V, 此時(shí)變換器傳輸功率P0=0.78(1/2

圖16 P0=0.78時(shí)回流功率優(yōu)化對比圖Fig.16 Comparison of reflux power optimization at P0=0.78

2/3),傳統(tǒng)雙重移相控制下,回流功率為3.16 kW,電感電流幅值為88.5 A.最小回流功率控制下,回流功率為1.85 kW,電感電流幅值為89.5 A.對比圖16(a)和16(b)可知,當(dāng)P0=0.78時(shí),在最小回流功率控制下,回流功率被減小的同時(shí)電流應(yīng)力沒有得到優(yōu)化,但變換器效率值大小由回流功率、電流應(yīng)力共同決定,整體而言,變換器在最小回流功率控制下,其效率值增大.

圖17所示為變換器功率傳輸效率(η)曲線.由圖可見,在不同的控制策略下,保持閉環(huán)輸出電壓50 V不變,提升輸入電壓,隨著k值的增大,系統(tǒng)回流功率與電流應(yīng)力增大,系統(tǒng)效率值降低,與圖14中分析結(jié)果一致.此外,最小回流功率控制下的效率曲線始終高于傳統(tǒng)雙重移相控制,驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性.

圖17 變換器在不同控制下的功率傳輸效率曲線Fig.17 Power transmission efficiency curves of converter in different controls

5 結(jié)論

針對H-TLFB DC-DC變換器,提出最小回流功率控制策略,通過分析H-TLFB DC-DC變換器 0≤D1≤D2≤1與0≤D2≤D1≤1兩種不同的工作模式,建立變換器電流應(yīng)力與移相比、電壓比之間的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而求解出H-TLFB DC-DC變換器在不同運(yùn)行條件下達(dá)到最小回流功率的最優(yōu)移相比組合,得出在一定的電壓比范圍內(nèi),變換器回流功率和電流應(yīng)力值可以同時(shí)得到優(yōu)化.理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1) 采用分段控制算法計(jì)算出最優(yōu)移相比,使H-TLFB DC-DC變換器在全功率傳輸范圍內(nèi)均具有最小的回流功率.

(2) 最小回流功率控制策略下,在一定的電壓比范圍內(nèi),變換器回流功率、電流應(yīng)力可以同時(shí)得到優(yōu)化.

(3) 保證輸入電壓不變,提高輸出電壓,最小回流功率控制策略下,該策略對回流功率、電流應(yīng)力的優(yōu)化效果隨著傳輸功率的增加而降低.