張 昕, 韓小帥, 鮑凱業(yè), 俞歷程, 馬劍強(qiáng)

(寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江 寧波 315211)

0 引言

自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)主要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)波前像差校正,廣泛應(yīng)用于天文成像[1]、顯微成像[2]及激光加工[3]等領(lǐng)域。由于反射式變形鏡需要復(fù)雜的折疊光路和中繼光學(xué)元件,無(wú)法引入顯微成像系統(tǒng)中,會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)難及成本高[4-5]等問(wèn)題?？勺冃瓮哥R能很好地解決此問(wèn)題,它具有小型化及低電壓等優(yōu)勢(shì)。研究人員利用不同的材料與驅(qū)動(dòng)方式設(shè)計(jì)出多種不同工作原理的可變形透鏡。Ghilardi等[6]提出了一種介電彈性體透鏡,通過(guò)對(duì)多致動(dòng)器施加不同電壓的組合,調(diào)節(jié)散光和離焦。Banerjee等[7]利用一種流體相位調(diào)制器,通過(guò)靜電力驅(qū)動(dòng)使前4階的Zernike像差得到高保真再現(xiàn)。Peng等[8]提出了一種低成本壓電驅(qū)動(dòng)的可變形透鏡,對(duì)于Zernike像差第3-9項(xiàng)具有良好的校正能力,并能夠直接嵌入原光學(xué)系統(tǒng)中,從而減小了系統(tǒng)的體積。

可變形透鏡校正像差的研究主要集中在對(duì)低階像差的校正,通常不能校正高階像差,尤其是球差像差的校正[9-10]。本文提出了一種新的可變形透鏡結(jié)構(gòu),并建立有限元模型對(duì)可變形透鏡校正像差的性能進(jìn)行仿真,制備了可變形透鏡的樣機(jī),通過(guò)搭建測(cè)試平臺(tái)對(duì)可變形透鏡的重構(gòu)能力進(jìn)行表征,并驗(yàn)證了其性能。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

如圖1(a)所示,可變形透鏡主要包括上下兩腔,中間通過(guò)玻璃圓片分隔。可變形透鏡的上下表面為帶環(huán)形壓電致動(dòng)器的薄玻璃圓片,平面薄玻璃與壓電圓環(huán)相互粘接,并固支于玻璃圓環(huán)。如圖1(b)所示,上壓電環(huán)上表面其圖形化為兩環(huán)等角度的分立式致動(dòng)器,共形成32個(gè)壓電致動(dòng)器,當(dāng)給壓電致動(dòng)器施加電壓,壓電材料會(huì)伸長(zhǎng)變形。每個(gè)扇區(qū)分立式致動(dòng)器的獨(dú)立作用,會(huì)使上表面中間通光口徑窗口產(chǎn)生復(fù)雜的彎曲,帶動(dòng)中間工作區(qū)域產(chǎn)生位移,使腔體內(nèi)液體厚度產(chǎn)生變化,產(chǎn)生光程差。當(dāng)各致動(dòng)器通過(guò)閉環(huán)控制施加對(duì)應(yīng)的電壓,使光瞳口徑內(nèi)玻璃的變形產(chǎn)生與波前畸變相共軛的變形,即可達(dá)到校正像差的目的。下腔體平面薄玻璃內(nèi)側(cè)粘接一玻璃凸臺(tái),其折射率與透射介質(zhì)折射率匹配。外側(cè)粘接環(huán)形壓電片,當(dāng)下表面的壓電致動(dòng)器帶動(dòng)鏡面產(chǎn)生變形,會(huì)使可變形透鏡重構(gòu)出離焦面型。但同時(shí)由于下腔體中間玻璃凸臺(tái)的約束作用,使通光口徑中心部分區(qū)域的變形小于周圍其他區(qū)域,用于重構(gòu)球差像差。當(dāng)上下腔體的致動(dòng)器共同作用時(shí),即可對(duì)前4階Zernike像差有良好的校正效果。

圖1 可變形透鏡結(jié)構(gòu)及可變形透鏡的工作原理圖

2 性能仿真

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過(guò)Ansys Workbench對(duì)可變形透鏡進(jìn)行靜力學(xué)分析,研究中使用的玻璃材料為洛陽(yáng)古洛玻璃有限公司生產(chǎn)的超薄浮法玻璃,光透過(guò)率達(dá)91%,彈性良好。使用蘇州攀特陶瓷科技有限公司生產(chǎn)的壓電陶瓷片,確定材料各項(xiàng)物理性能參數(shù),如表1所示。

表1 可變形透鏡材料參數(shù)

建立有限元模型,由于銀電極及粘接層的厚度遠(yuǎn)小于壓電材料層及玻璃層的厚度,通過(guò)材料定義、模型建立、網(wǎng)格劃分及電壓加載求解后,得到單個(gè)致動(dòng)器對(duì)光瞳口徑內(nèi)鏡面的驅(qū)動(dòng)性能。在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中,通常用Zernike多項(xiàng)式擬合各種復(fù)雜的波前面型。初步確定上壓電環(huán)環(huán)形內(nèi)徑為?10 mm,外徑為?20 mm,厚度為100 μm,可變形透鏡的工作口徑為?8mm。

為了得到可變形透鏡的最好性能,在初始參數(shù)尺寸確定的情況下,對(duì)上壓電環(huán)致動(dòng)器數(shù)量、致動(dòng)器徑向?qū)挾燃氨〔ＡШ穸冗M(jìn)行仿真優(yōu)化。仿真不同情況下可變形透鏡對(duì)各項(xiàng)Zernike像差的重構(gòu)能力(Zernike多項(xiàng)式均方根(RMS)值)及歸一化殘余誤差(殘余像差RMS值除以目標(biāo)像差RMS值),如圖2所示。

由圖2可知,需要選擇重構(gòu)RMS值大,及各項(xiàng)歸一化殘余誤差較小的參數(shù),電壓為-50～+50 V。由圖2(a)可知,較少的致動(dòng)器數(shù)量會(huì)增大歸一化殘余誤差,當(dāng)致動(dòng)器數(shù)量較多時(shí),又將增加可變形透鏡的制造難度。當(dāng)上壓電環(huán)兩圈電極劃分為內(nèi)圈16個(gè)致動(dòng)器與外圈16個(gè)致動(dòng)器時(shí),此時(shí)各階Zernike像差歸一化殘余誤差較小,表明各階像差重構(gòu)的質(zhì)量較好。由圖2(b)可知,上壓電環(huán)兩圈電極的寬度在內(nèi)圈?3 mm、外圈?2 mm時(shí)能夠得到最大的重構(gòu)幅值,對(duì)應(yīng)的歸一化殘余誤差也較小。由圖2(c)可知,玻璃厚度較薄將導(dǎo)致其不受控制,從而使其歸一化殘余誤差增大。玻璃厚度較大將導(dǎo)致可變形透鏡的重構(gòu)能力下降。選擇玻璃厚為100 μm時(shí),能使歸一化殘余誤差較小,同時(shí)使可變形透鏡的重構(gòu)幅值盡可能增大。

由圖2可知,由于鏡面是通過(guò)邊緣致動(dòng)器驅(qū)動(dòng),在可變形透鏡的工作區(qū)域內(nèi)無(wú)反方向的驅(qū)動(dòng)力,對(duì)球差的重構(gòu)能力幾乎為0。

2.2 整體重構(gòu)性能仿真

將各致動(dòng)器仿真得到的影響函數(shù)進(jìn)行組合,確定可變形透鏡各階Zernike像差重構(gòu)幅值及歸一化殘余誤差,如圖3所示。由圖可知,可變形透鏡對(duì)于3-14項(xiàng)Zernike像差都有良好的重構(gòu)能力。對(duì)可變形透鏡的整體仿真結(jié)果可知,將工作口徑為?8 mm的可變形透鏡應(yīng)用于顯微成像系統(tǒng)中,能有效校正顯微成像系統(tǒng)中的低階像差。

3 制備過(guò)程

可變形透鏡的制備過(guò)程(見(jiàn)圖4)如下:

圖4 可變形透鏡的制備過(guò)程

1) 通過(guò)納秒脈沖激光將厚度100 μm、表面鍍銀電極的上、下腔體環(huán)形壓電片切割出環(huán)狀圖案,并將上PZT分割為等角度的兩環(huán)獨(dú)立扇區(qū)的分立式致動(dòng)器,其內(nèi)、外環(huán)直徑分別為?10 mm、?16 mm和?16 mm、?20 mm。每環(huán)中分割等角度的16個(gè)扇形電極。

2) 使用光學(xué)環(huán)氧膠將壓電環(huán)與厚0.1 mm的薄玻璃粘接,并將薄玻璃固支到內(nèi)徑?20 mm、外徑?25 mm、厚為2mm的玻璃圓環(huán)上。通過(guò)加熱,加速環(huán)氧膠的固化過(guò)程。

3) 使用透光性大于98%的UV膠,將直徑?4 mm、厚0.2 mm的玻璃凸臺(tái)固化到下腔體的通光口徑中心位置。

4) 將可變形透鏡上下兩腔組合在一起,通過(guò)中間厚1 mm的玻璃圓片將其分為2個(gè)完全獨(dú)立的腔體,使用硅橡膠密封玻璃圓環(huán)邊緣。

5) 在2個(gè)玻璃圓環(huán)的側(cè)壁各開(kāi)1個(gè)方槽(尺寸1 mm×1 mm),通過(guò)注射器將折射率匹配液注入腔體中。

6) 通過(guò)銀膠將壓電環(huán)上表面的銀電極與柔性電路板相互連接,獨(dú)立引出每個(gè)電極。機(jī)械分裝好可變形透鏡,裝配后的可變形透鏡樣機(jī)如圖5所示,整體直徑為?30 mm。

圖5 可變形透鏡的實(shí)物圖

4 實(shí)驗(yàn)

搭建可變形透鏡測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。將半導(dǎo)體激光器輸出的635 nm紅色激光通過(guò)焦距125 mm的平凸透鏡L1準(zhǔn)直,達(dá)到可變形透鏡(DL)的工作口徑區(qū)域。L2和L3分別為焦距100 mm和40 mm的透鏡,光束經(jīng)過(guò)L2、L3構(gòu)成的縮束系統(tǒng)縮束后,通過(guò)哈特曼波前傳感器將采集到的波前數(shù)據(jù)使用最速下降法對(duì)可變形透鏡的致動(dòng)器電壓進(jìn)行閉環(huán)控制。

圖6 可變形透鏡測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

4.1 致動(dòng)器性能測(cè)試

首先分別對(duì)各致動(dòng)器進(jìn)行性能測(cè)試。如圖7(a)所示,Act1和Act17分別表示上壓電環(huán)內(nèi)圈與外圈致動(dòng)器對(duì)有效口徑的變形影響情況,選取內(nèi)圈和外圈的典型致動(dòng)器,對(duì)典型致動(dòng)器施加50 V電壓,通過(guò)波前傳感器測(cè)定內(nèi)、外圈致動(dòng)器作用于有效口徑的變形量分別為0.558 μm和0.678 μm,Act33表示下PZT環(huán)形致動(dòng)器作用于有效口徑的變形量及經(jīng)過(guò)Zernike擬合得到的各階Zernike像差。由于玻璃凸臺(tái)的約束作用,使得原本彎曲變形的中心區(qū)域呈現(xiàn)較平整的情況。通過(guò)分析Zernike像差可確定有效口徑內(nèi)主要生成第4、12項(xiàng)Zernike像差,分別為0.632 μm和0.085 μm。由于玻璃凸臺(tái)邊緣粘膠及存在初始像差的影響,將導(dǎo)致存在除4、12項(xiàng)Zernike像差影響最終重構(gòu)的誤差。圖7(b)為Act1、Act17及Act33的波前變形的截面曲線。

圖7 致動(dòng)器性能測(cè)試及Act1、Act17、Act33的波前變形截面曲線

4.2 重構(gòu)性能測(cè)試

對(duì)致動(dòng)器施加-50～50 V電壓,使用最速下降法進(jìn)行閉環(huán)迭代,對(duì)Zernike像差進(jìn)行重構(gòu)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,可變形透鏡對(duì)前4階Zernike像差重構(gòu)能力良好,圖8分別為第3、4、6、7、12階Zernike像差的重構(gòu)實(shí)驗(yàn)擬合的波前形貌圖。通過(guò)計(jì)算可知,第3、4階的歸一化殘余誤差小于5%,其重構(gòu)幅值與仿真結(jié)果相近,且由于雙腔的共同作用,離焦重構(gòu)幅值比單腔的重構(gòu)幅值大。第12項(xiàng)Zernike像差重構(gòu)幅值為0.192 μm,解決了由于邊緣驅(qū)動(dòng)的可變形透鏡中間無(wú)致動(dòng)器而無(wú)法重構(gòu)出球差的問(wèn)題。

圖8 典型像差重構(gòu)實(shí)驗(yàn)擬合的波前形貌圖

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)顯微成像系統(tǒng)中存在的像差,本文設(shè)計(jì)了一種邊緣驅(qū)動(dòng)的雙腔結(jié)構(gòu)的可變形透鏡。對(duì)其進(jìn)行有限元優(yōu)化仿真,并實(shí)際制備了一套可變形透鏡樣機(jī)。對(duì)制備的樣機(jī)進(jìn)行了單個(gè)致動(dòng)器性能測(cè)試和重構(gòu)性能測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,可變形透鏡對(duì)于前4階的Zernike像差重構(gòu)能力良好,整體滿足顯微成像系統(tǒng)的像差校正。