孫 義,張 琪,趙良玉

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081;2.北華航天工業(yè)學(xué)院, 河北 廊坊 065000)

0 引言

火箭橇是一種可以沿地面固定軌道高速滑行,模擬待測(cè)樣品高速飛行的地面試驗(yàn)系統(tǒng)[1-6]。由于火箭橇在運(yùn)行時(shí)速度較快,滑塊與滑軌之間的碰撞與耦合作用可能會(huì)引起滑軌共振,并進(jìn)而導(dǎo)致滑軌損傷,因此對(duì)軌道系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究是十分必要的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)火箭橇軌道系統(tǒng)的耦合振動(dòng)現(xiàn)象均有一定的研究。Laird等[7-8]利用Hydrocode CTH軟件針對(duì)超音速下的滑車(chē)-滑軌撞擊過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。Yeo等[9]通過(guò)建立滑車(chē)滑軌撞擊的三維有限元模型,系統(tǒng)地分析了滑車(chē)-滑軌運(yùn)行撞擊過(guò)程中對(duì)滑軌產(chǎn)生的熱損傷。Lamb[10]通過(guò)分析HHSTT滑軌斷裂的試驗(yàn)數(shù)據(jù),明確了火箭橇滑軌共振是導(dǎo)致滑軌斷裂的一個(gè)因素,并通過(guò)分析彈性波的傳播特性,得到了滑軌速度-頻率共振通頻帶,指出火箭橇在特定運(yùn)行速度下會(huì)引起滑軌共振,導(dǎo)致滑軌斷裂。張雨詩(shī)等[11]以單滑塊火箭橇為研究對(duì)象,利用ANSYS軟件建立了滑軌的簡(jiǎn)化周期梁模型,進(jìn)而分析了滑軌的共振特性,仿真得出了0～2 000 Hz頻率-速度通頻帶曲線,指出一定范圍的滑車(chē)速度及滑車(chē)與滑軌的碰撞頻率也可能引起共振。余元元等[12]對(duì)火箭橇滑軌進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,獲得了火箭橇軌道系統(tǒng)對(duì)沖擊動(dòng)載荷的響應(yīng),并給出了火箭橇在指定速度范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí),滑軌垂向位移和垂向加速度的變化規(guī)律。閆華東等[13]以超聲速雙軌滑車(chē)為研究對(duì)象,分別基于ANSYS和ABAQUS對(duì)滑車(chē)的進(jìn)行模態(tài)與強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比分析,總結(jié)了2個(gè)軟件的差異性,以便更好地利用軟件進(jìn)行橇車(chē)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析。上述研究在建模過(guò)程中均對(duì)軌道系統(tǒng)進(jìn)行了不同程度的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,且大都未考慮承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響,為此,建立包含承軌梁的火箭橇軌道系統(tǒng)耦合模型,能夠有效地提高計(jì)算模型的完整度與仿真結(jié)果的可信度。

本文依據(jù)真實(shí)的火箭橇軌道系統(tǒng),建立了雙軌火箭橇軌道-承軌梁耦合模型,分析了承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)固有頻率及振動(dòng)傳遞特性等的影響規(guī)律,為進(jìn)一步分析滑車(chē)和滑軌的耦合振動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。

1 耦合模型的建立

1.1 雙軌火箭橇軌道系統(tǒng)的三維實(shí)體模型

本文所研究的雙軌火箭橇軌道系統(tǒng)由滑軌(雙)、橫向扣件、垂向扣件、H型承軌梁4部分組成。通過(guò)三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件對(duì)軌道系統(tǒng)進(jìn)行建模,如圖1所示。其中,承軌梁長(zhǎng)度取15 m,扣件之間距離為0.18 m,每組扣件的間距為1.25 m。

圖1 軌道系統(tǒng)的實(shí)體模型

1.2 軌道系統(tǒng)的材料屬性

滑軌和扣件的材料取為鋼,承軌梁的材料設(shè)為鋼筋混凝土,2種材料的密度、楊氏模量、泊松比及剪切模量等屬性如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1.3 邊界條件的確定

考慮到實(shí)際情況中扣件與承軌梁、滑軌之間不存在相對(duì)滑動(dòng),故可將他們之間設(shè)為綁定約束;由于每段滑軌之間是通過(guò)焊接無(wú)縫連結(jié)在一起的,可以將其視為一個(gè)周期性延長(zhǎng)的物體,因此可在每段滑軌兩端添加對(duì)稱約束;承軌梁由4個(gè)角上的承臺(tái)進(jìn)行支撐,故在其底面的4個(gè)角進(jìn)行固定約束。

1.4 軌道系統(tǒng)網(wǎng)格劃分

將上述三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS[14-15],并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格的單元類(lèi)型采用C3D8R六面體單元,網(wǎng)格數(shù)量為520 007。對(duì)承軌梁預(yù)埋扣件部分劃分較密的網(wǎng)格,其他部分劃分較疏的網(wǎng)格以減少計(jì)算量,對(duì)扣件中較薄的部分劃分多層網(wǎng)格,避免剛度失真。垂向扣件、橫向扣件、承軌梁和滑軌的網(wǎng)格劃分結(jié)果分別如圖2—圖4所示。

圖2 垂向扣件(a)和橫向扣件(b)

圖3 承軌梁

圖4 滑軌

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的常用手段,通過(guò)模態(tài)分析,可以提取物體的固有頻率和振型等,為避免發(fā)生共振現(xiàn)象提供參考[16-17]。此外,為了建立可信的數(shù)值模型,需要確保每一部分的模型都在其固有頻率范圍內(nèi)。為此,首先對(duì)承軌梁、滑軌及扣件開(kāi)展模態(tài)分析。

2.1 承軌梁模態(tài)分析

將承軌梁底面的4個(gè)角與地面進(jìn)行固定約束,通過(guò)求解可得到承軌梁的頻率與振型,前20階頻率如表2所示,第一階振型如圖5所示。

表2 承軌梁前20階頻率

2.2 滑軌與扣件模態(tài)分析

將滑軌與扣件之間進(jìn)行綁定約束,扣件的底部螺柱與地面進(jìn)行固定約束,計(jì)算得到前20階固有頻率,如表3所示。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)振型,發(fā)現(xiàn)側(cè)向一階彎曲模態(tài)的固有頻率為188.35 Hz,垂向一階彎曲的固有頻率為303.72 Hz,如圖6和圖7所示,對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表4),可發(fā)現(xiàn)仿真所得固有頻率與試驗(yàn)測(cè)得固有頻率的誤差在5%以內(nèi),證明所建立的滑軌與扣件模型準(zhǔn)確可信。

表3 滑軌與扣件的前20階固有頻率

圖6 滑軌和扣件的橫向一階振型

圖7 垂向一階彎曲時(shí)滑軌和扣件的振型

表4 模態(tài)分析結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)頻率的對(duì)比

2.3 軌道系統(tǒng)模態(tài)分析

為獲得軌道系統(tǒng)的各階模態(tài),將承軌梁底面的4個(gè)角與地面進(jìn)行固定約束,承軌梁與扣件進(jìn)行綁定約束,扣件與滑軌進(jìn)行綁定約束,2條滑軌兩端施加Z方向的對(duì)稱約束,計(jì)算得到軌道系統(tǒng)的20階模態(tài)如表5所示,第一階振型如圖8所示。

表5 軌道系統(tǒng)的前20階固有頻率

圖8 軌道系統(tǒng)的一階振型

對(duì)比表3和表5中的數(shù)據(jù),可以看出承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)的固有頻率具有較大的影響,因此在滑軌系統(tǒng)建模中不能忽略承軌梁的作用。

3 振動(dòng)特性影響分析

為探究承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響,對(duì)只考慮滑軌和扣件的軌道系統(tǒng)與考慮承軌梁的軌道系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并通過(guò)施加激勵(lì)的方式,觀測(cè)滑軌上不同觀測(cè)點(diǎn)的響應(yīng),以探究雙軌火箭橇軌道系統(tǒng)的振動(dòng)特性。

為更加直觀地表示振動(dòng)在滑軌中傳遞時(shí)的變化,引入傳遞率T的概念,并將其定義為測(cè)量值和參考值之比的對(duì)數(shù)(此處參考值取激勵(lì)點(diǎn)位置的位移):

(1)

其中:X為測(cè)量值;X0為參考值。

3.1 激勵(lì)載荷大小對(duì)振動(dòng)的影響

為研究激勵(lì)載荷大小對(duì)傳遞率的影響,對(duì)2種工況下的軌道系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。對(duì)于只考慮滑軌和扣件的軌道系統(tǒng),在滑軌上表面的一端施加正弦激勵(lì),激勵(lì)時(shí)間為10 s,周期為π。在激勵(lì)點(diǎn)、滑軌1/4處、滑軌中間點(diǎn)、滑軌3/4處和滑軌遠(yuǎn)端點(diǎn)建立相應(yīng)的觀測(cè)點(diǎn),即為觀測(cè)點(diǎn)1—觀測(cè)點(diǎn)5(如圖9所示)。同理,對(duì)考慮承軌梁的軌道系統(tǒng),在其中一條滑軌上施加相同激勵(lì),而另一條滑軌不施加激勵(lì)。其中,施加激勵(lì)的滑軌定義為滑軌a,另一條滑軌定義為滑軌b,以同樣的方式選取觀測(cè)點(diǎn),即為觀測(cè)點(diǎn)a1—觀測(cè)點(diǎn)a5、觀測(cè)點(diǎn)b1—觀測(cè)點(diǎn)b5。通過(guò)改變激勵(lì)載荷的大小進(jìn)行仿真,分別取2種工況下滑軌的中間點(diǎn),即觀測(cè)點(diǎn)3、觀測(cè)點(diǎn)a3、觀測(cè)點(diǎn)b3在Y方向上的傳遞率進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?激勵(lì)載荷大小對(duì)于2種工況下的軌道系統(tǒng)傳遞率沒(méi)有影響。

圖9 觀測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖10 力的大小對(duì)軌道系統(tǒng)傳遞率的影響

3.2 振動(dòng)在軌道系統(tǒng)中的傳遞規(guī)律

對(duì)于只考慮滑軌和扣件的軌道系統(tǒng),選取觀測(cè)點(diǎn)1、觀測(cè)點(diǎn)3、觀測(cè)點(diǎn)5在Y方向上的位移變化進(jìn)行分析,結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯?在施加激勵(lì)的滑軌上,Y方向上的振幅隨著距離的增加而衰減。

圖11 滑軌上不同觀測(cè)點(diǎn)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)

對(duì)于考慮承軌梁的軌道系統(tǒng),選取觀測(cè)點(diǎn)a1、觀測(cè)點(diǎn)a3、觀測(cè)點(diǎn)a5,以及觀測(cè)點(diǎn)b1、觀測(cè)點(diǎn)b3、觀測(cè)點(diǎn)b5在X方向上的位移變化進(jìn)行分析,結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 滑軌a上不同觀測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)

圖13 滑軌b上不同觀測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)

可以發(fā)現(xiàn),在施加激勵(lì)的滑軌a上,X方向上的振幅隨著距離的增加而衰減,滑軌b上傳遞規(guī)律與之相同。對(duì)比觀測(cè)點(diǎn)a1和觀測(cè)點(diǎn)b1的振幅,可發(fā)現(xiàn)振動(dòng)通過(guò)承軌梁傳遞到另一條滑軌時(shí)會(huì)產(chǎn)生適當(dāng)?shù)乃p,這是由于扣件將兩條滑軌與混凝土承軌梁綁定在一起,產(chǎn)生了相互的耦合作用。

3.3 承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響

為探究承軌梁對(duì)滑軌振動(dòng)特性的影響。對(duì)2種工況下軌道系統(tǒng)的傳遞率進(jìn)行分析。

對(duì)于只考慮滑軌和扣件的工況,仿真結(jié)果如圖14所示,X、Y表示相應(yīng)觀測(cè)點(diǎn)在X方向和Y方向上的傳遞率?？梢钥闯?滑軌振動(dòng)隨著激勵(lì)在軌道的傳遞而產(chǎn)生衰減,且衰減程度較大。

圖14 只考慮軌道和扣件的情況時(shí),各觀測(cè)點(diǎn)的傳遞率

對(duì)于考慮承軌梁的工況,仿真結(jié)果如圖15、圖16所示。由圖可知滑軌的振動(dòng)隨著距離的增加產(chǎn)生衰減,且在X方向上的衰減程度比Y方向上的衰減程度要小。振動(dòng)在X方向上的衰減趨勢(shì)是單調(diào)的,在Y方向上則有所不同。通過(guò)對(duì)比圖16中滑軌a和滑軌b中各觀測(cè)點(diǎn)的傳遞率,可以發(fā)現(xiàn)在Y方向上觀測(cè)點(diǎn)b2、觀測(cè)點(diǎn)b3的傳遞率比觀測(cè)點(diǎn)b1高,這由軌道系統(tǒng)中多個(gè)彈性波的疊加引起,但總體來(lái)看,此處的傳遞率較低,對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的影響較小。

圖15 2條滑軌中的觀測(cè)點(diǎn)在X方向上的傳遞率

圖16 2條滑軌中的觀測(cè)點(diǎn)在Y方向上的傳遞率

取激勵(lì)大小為50 kN時(shí)觀測(cè)點(diǎn)1和觀測(cè)點(diǎn)a1的Y方向振幅進(jìn)行分析,如表6所示,可發(fā)現(xiàn)承軌梁能有效減小激勵(lì)點(diǎn)處的振幅,具有良好的減振作用。

表6 不同觀測(cè)點(diǎn)在50 kN激勵(lì)下的振幅

4 結(jié)論

本文在建立雙軌火箭橇軌道-承軌梁三維實(shí)體模型的基礎(chǔ)上,采用有限單元法分析了承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)模態(tài)振型、固有頻率以及振動(dòng)傳遞特性等的影響規(guī)律。

1) 建立了雙軌火箭橇軌道-承軌梁相互作用的耦合模型,通過(guò)模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的對(duì)比,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與可信度。

2) 以軌道-承軌梁耦合模型為基礎(chǔ),探究了承軌梁對(duì)軌道系統(tǒng)固有頻率的影響,發(fā)現(xiàn)承軌梁會(huì)大幅降低雙滑軌系統(tǒng)的固有頻率,在建模過(guò)程中不能忽略。

3) 通過(guò)引入傳遞率分析了承軌梁對(duì)滑軌振動(dòng)特性的影響,發(fā)現(xiàn)承軌梁可以有效降低激勵(lì)點(diǎn)處的振幅,具有較好地減振作用。