王志強(qiáng),丁 丹,楊 柳

(航天工程大學(xué) 電子與光學(xué)工程系, 北京 101400)

0 引言

彈載數(shù)據(jù)鏈用于飛行控制、圖像回傳,是實(shí)現(xiàn)“人在回路制導(dǎo)”的重要保障,具有數(shù)據(jù)傳輸容量和安全性雙重要求。為解決擴(kuò)頻通信效率低的問題,朱近康[1]提出了并行組合擴(kuò)頻,并行組合擴(kuò)頻兼顧了擴(kuò)頻增益和傳輸效率,是彈載數(shù)據(jù)鏈的理想通信體制。發(fā)送端采用一定的映射方式選取擴(kuò)頻序列,在通過對(duì)擴(kuò)頻序列添加極性、疊加最后調(diào)制到載波進(jìn)行傳輸,因此并行組合擴(kuò)頻相比較于傳統(tǒng)擴(kuò)頻,顯著提高傳輸速率[2-3],每次可以發(fā)送數(shù)據(jù)量K為:

(1)

接收端需要從M個(gè)相關(guān)結(jié)果中找到相關(guān)模值最大的r個(gè)值,再進(jìn)行逆映射。一旦r個(gè)判別結(jié)果有一個(gè)出錯(cuò),將會(huì)導(dǎo)致逆映射時(shí)大量誤碼[4-7]。并行組合擴(kuò)頻如圖1所示,并行組合擴(kuò)頻解擴(kuò)如圖2所示。

圖1 并行組合擴(kuò)頻

圖2 并行組合擴(kuò)頻解擴(kuò)

文獻(xiàn)[7]采用對(duì)發(fā)送端進(jìn)行循環(huán)映射算法選出r個(gè)擴(kuò)頻序列,接收端解擴(kuò)出的擴(kuò)頻序列按發(fā)送端的映射方式進(jìn)行糾錯(cuò),使誤碼率降低2個(gè)量級(jí)。但該算法缺點(diǎn)明顯,針對(duì)M=12,r=4的并擴(kuò)傳輸系統(tǒng)每次僅傳輸5比特信息,大大損失傳輸效率。與此同時(shí)循環(huán)映射算法的系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜度較高,很難硬件實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[8]提出逐次對(duì)比法降低并行組合擴(kuò)頻誤碼率,發(fā)送端與傳統(tǒng)并行組合擴(kuò)頻方式相同,接收端需要對(duì)解擴(kuò)出的序列進(jìn)行驗(yàn)證,即接收信號(hào)與解擴(kuò)出的一個(gè)序列相減,判斷剩余r-1個(gè)結(jié)果是否與解擴(kuò)出的序列相同。此方式雖然沒有犧牲系統(tǒng)傳輸效率,但接收端需要進(jìn)行多次相關(guān),系統(tǒng)較復(fù)雜且提升誤碼率效果不明顯。文獻(xiàn)[9]提出對(duì)擴(kuò)頻序列優(yōu)選,選出互相關(guān)值低、自相關(guān)值較高的擴(kuò)頻序列。此方案降低誤碼率效果顯著,但可以擴(kuò)頻的序列數(shù)量很少,間接降低了系統(tǒng)傳輸速率。同時(shí)對(duì)于并行組合擴(kuò)頻出錯(cuò)分析,現(xiàn)有文獻(xiàn)只是對(duì)出錯(cuò)位置進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì),沒有進(jìn)行理論值的計(jì)算。

本文中通過并行組合擴(kuò)頻系統(tǒng)誤碼率對(duì)其解擴(kuò)出錯(cuò)位置進(jìn)行分析,計(jì)算出最大值與相應(yīng)大小模值解擴(kuò)出錯(cuò)的概率。由于彈載傳輸系統(tǒng)信號(hào)質(zhì)量較差,為提高并行組合擴(kuò)頻系統(tǒng)抗噪性,通過對(duì)解擴(kuò)出錯(cuò)位置的分析并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),發(fā)送與接收端采用分組映射雙向校驗(yàn)的方式,改進(jìn)后系統(tǒng)在盡可能少降低傳輸效率與降低系統(tǒng)復(fù)雜度的同時(shí),顯著降低系統(tǒng)誤碼率,提高系統(tǒng)的可靠性。

1 并行組合擴(kuò)頻傳輸性能分析與推導(dǎo)

并行組合擴(kuò)頻接收主要依據(jù),接收端與本地偽碼相關(guān)模值與模值極性。設(shè)發(fā)送端信號(hào)為:

s(t)=(PNJ1+PNJ2+…+PNJr)cos(w0t)=

fi(t)

(2)

假設(shè)擴(kuò)頻偽碼相互正交,接收端接收到信號(hào)為:

r(t)=s(t)+n(t)

(3)

將接收信號(hào)經(jīng)載波解調(diào)分別送入M個(gè)使用不同正交擴(kuò)頻碼的解擴(kuò)相關(guān)積分器中,將載波信號(hào)一并考慮,因此第i個(gè)解擴(kuò)相關(guān)積分器的解調(diào)信號(hào)為:

(4)

式中,i=0,1,2,…,M。從M個(gè)相關(guān)結(jié)果中選取正好與發(fā)送端對(duì)應(yīng)的發(fā)送序列概率為:

Pej=P[|Vj|>(|V1|,|V2|,…,|VM-r|)/fj]=

(5)

設(shè)信號(hào)噪聲為0均值、雙邊功率譜密度為N0/2高斯白噪聲,由于發(fā)送端“0”和“1”等概率出現(xiàn),因此接收端收到的極性也等概率,設(shè)發(fā)送端的極性為正,因此接收端相關(guān)器的輸出概率密度[8]為:

(6)

式中,T為偽碼周期等式。

(7)

(8)

因此,接收端r序列全部判別正確的概率為:

(9)

接收端最大值正確的概率分為以下r種情況:

1) 當(dāng)接收端只有一個(gè)判別正確,其余r-1個(gè)判別錯(cuò)誤,在此情況下,接收端最大值判別正確的條件為:剩余r-1個(gè)判別模值小于正確判別的模值,即此時(shí)最大值判別正確的概率Pmax1為:

(m=1,2,…,r-1)])=

(10)

2) 當(dāng)接收端有2個(gè)判別正確時(shí),此時(shí)最大值判別正確條件為:接收端判別正確的任意一個(gè)模值均大于剩余r-2個(gè)判別錯(cuò)誤的模值,即最大值判別正確的概率Pmax2為:

(m=1,2,…,r-1)])=

(11)

……

3) 當(dāng)接收端全部判別正確時(shí),最大值也判別正確,即此時(shí)最大值判別正確的概率Pmaxr為:

(12)

最大值正確的概率為r中所有情況的概率和,最大值正確的概率為:

Pmax=Pmax1+Pmax2+…+Pmaxr

(13)

根據(jù)理論值,發(fā)現(xiàn)最大值的正確概率始終大于r個(gè)接收都正確判別的概率。若接收端判別出r+1個(gè)判別結(jié)果,同時(shí)這些判別結(jié)果包含r個(gè)判別結(jié)果,則接收端第j個(gè)相關(guān)器判別正確的概率可以分為以下2種情況討論:

1) 當(dāng)接收端全部判別正確時(shí),判別r+1個(gè)結(jié)果包含全部的r個(gè)正確結(jié)果,此時(shí)正確的概率Padd_1為:

(14)

2) 當(dāng)接收端判別r個(gè)結(jié)果有一個(gè)判別錯(cuò)誤,其余結(jié)果判別正確,同時(shí)當(dāng)判別r+1個(gè)結(jié)果時(shí)包含正確的r個(gè)結(jié)果,此時(shí)接收端應(yīng)為前r個(gè)結(jié)果有一個(gè)判別錯(cuò)誤,即前r個(gè)結(jié)果中有一個(gè)判別為(M-r)中的一個(gè)序列設(shè)為i,同時(shí)第r+1模值個(gè)大于剩余(M-r-1)模值小于i的模值,此時(shí)序列判決正確的概率可以表示為:

(m= 1,2,…,M-r-1,|Vj| <|Vi|)])=

(15)

因此,接收端r+1個(gè)判別結(jié)果包含全部r個(gè)序列的概率為:

Padd1=Padd_1+Padd_2

(16)

r+n(n=2,3,…,)的情況同理可得。

2 仿真與驗(yàn)證

圖3 r=2理論與實(shí)際對(duì)比

圖4 r=3理論與實(shí)際對(duì)比

注：本次實(shí)驗(yàn)中采用高斯信道,由于噪聲功率值誤差導(dǎo)致計(jì)算信噪比時(shí)存在誤差間接影響正確概率理論值,存在較小誤差,且隨著噪聲功率的升高,誤差也升高。

3 彈載并行組合擴(kuò)頻與改進(jìn)

根據(jù)彈載傳輸較高的傳輸速率需求與帶寬限制,滿足條件的并擴(kuò)傳輸模式有2種:①M(fèi)=46,r=2;②M=16,r=3。2種模式面臨高斯多徑信道的效果如圖5所示。

圖5 并擴(kuò)不同模式比較

根據(jù)仿真結(jié)果表明,在傳輸效率相同的前提條件下,M=46、r=2相對(duì)于M=16、r=3并擴(kuò)模式有著更強(qiáng)的抗噪性,因此彈載系統(tǒng)采用此并擴(kuò)模式進(jìn)行擴(kuò)頻。

根據(jù)上文對(duì)并行性組合擴(kuò)頻系統(tǒng)傳輸性能的分析:最大值正確的概率遠(yuǎn)大于接收端全部正確的概率,同時(shí)M=46、r=2并擴(kuò)模式有著更強(qiáng)的抗噪比,因此本文中對(duì)此傳輸模式進(jìn)行改進(jìn),使其更適用于彈載傳輸系統(tǒng)。

并行組合擴(kuò)頻改進(jìn)系統(tǒng),首先發(fā)送端先進(jìn)行一次預(yù)編碼,使發(fā)送端滿足某種映射原則,本文中采用奇偶校驗(yàn)規(guī)則,將發(fā)送的N比特?cái)?shù)據(jù)先進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換,之后并行信號(hào)分組進(jìn)行奇偶編碼,組合成新的信源與之前的信息組合,共同組成并行組合擴(kuò)頻發(fā)送端的信息。

接收端擬判別出r+n個(gè)擴(kuò)頻序列分別為(r1,r2,…,rn,其中|r1|>|r2|>…>|rn|),由于最大模值正確的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全部判別正確的概率,因此對(duì)接收端擬判別出的序列進(jìn)行組合A1=(r1,r2),A2=(r1,r3),…,An-1=(r1,rn),對(duì)這n-1種組合進(jìn)行并行組合擴(kuò)頻逆映射。按照A1,A2,…,An-1順序判別是否滿足輸入端的奇偶校驗(yàn)條件,若不滿足則判別下一組合,若滿足則直接輸出。根據(jù)第2節(jié)針對(duì)并行組合擴(kuò)頻M=46、r=2傳輸性能分析,額外判別出6個(gè)擴(kuò)頻序列包含接收端r個(gè)擴(kuò)頻序列的概率約等于最大值判別正確的概率,因此n=6。

圖6、圖7分別為改進(jìn)后的并行組合擴(kuò)頻發(fā)送端與接收端結(jié)構(gòu)框圖。

圖6 發(fā)送端原理框圖

圖7 接收端原理圖

針對(duì)M=46、r=2的并行組合擴(kuò)頻最大值正確的概率比2都正確判別的概率高出3～4個(gè)dB,圖8為改進(jìn)后的并行組合擴(kuò)頻與并行組合擴(kuò)頻誤碼性能對(duì)比。圖8中改進(jìn)并行組合擴(kuò)頻誤碼率對(duì)比改進(jìn)后的并行組合擴(kuò)頻將有2 dB提升。

圖8 改進(jìn)后的并行組合擴(kuò)頻與并行組合 擴(kuò)頻誤碼性能對(duì)比

4 結(jié)論

1) 本文中對(duì)并行組合擴(kuò)頻系統(tǒng)傳輸性能進(jìn)行了分析,根據(jù)并擴(kuò)誤碼率公式,推導(dǎo)出并行組合擴(kuò)頻解擴(kuò)正確概率。將解擴(kuò)正確概率分為3種情況:

? 接收端進(jìn)行并擴(kuò)解擴(kuò)時(shí),選出與接收信號(hào)互相關(guān)最大的r個(gè)序列,得到此r個(gè)序列為發(fā)送端并擴(kuò)選中序列的概率Pr。

? 接收端進(jìn)行并擴(kuò)解擴(kuò)時(shí),只判決出最大模值所對(duì)應(yīng)的序列,推導(dǎo)該序列為發(fā)送端并擴(kuò)選中序列的概率Pmax1。

? 接收端進(jìn)行并擴(kuò)解擴(kuò)時(shí),接收端判別出r+n個(gè)序列簇,該序列簇包含發(fā)送端選中r個(gè)序列的概率Padd_n。

同時(shí)針對(duì)M=46、r=2此種并行組合擴(kuò)頻模式下,根據(jù)并擴(kuò)Pmax1與Padd_n計(jì)算公式,找到n值,使得Pmax1=Padd_n。根據(jù)此n值對(duì)并行組合擴(kuò)頻進(jìn)行改進(jìn)。

2) 對(duì)比分析,在控制擴(kuò)頻增益不變的前提下,并擴(kuò)模式為M=46、r=2抗噪性能優(yōu)于M=16,r=3模式。因此該模式更適用于彈載傳輸系統(tǒng)。同時(shí),根據(jù)對(duì)并行組合擴(kuò)頻解擴(kuò)差錯(cuò)分析,對(duì)此并擴(kuò)模式進(jìn)行逐次糾錯(cuò)。首先發(fā)送方進(jìn)行分組奇偶校驗(yàn),再進(jìn)行并行組合擴(kuò)頻。根據(jù)本文中針對(duì)并擴(kuò)出錯(cuò)分析結(jié)果對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),提出逐次糾錯(cuò)方法,改進(jìn)后的并擴(kuò)系統(tǒng)抗噪性更高。此逐次糾錯(cuò)方法對(duì)比傳統(tǒng)并擴(kuò),其抗噪比提升了2 dB,更適用于彈載傳輸系統(tǒng)。