李園偉,趙 軍

(寧夏大學信息工程學院,寧夏 銀川 750000)

1 引言

社交媒體的蓬勃發(fā)展,為企業(yè)社會化營銷提供了新的發(fā)展方向,企業(yè)可以利用社交媒體向消費者推廣產品和服務,并通過消費者的自發(fā)傳播使營銷信息獲得爆發(fā)性的擴散。這種企業(yè)作為幕后推手,依托社交關系網絡,將商品信息精準傳達給消費者,從而達到企業(yè)營銷目的的信息,稱為在線口碑信息。在線口碑已經成為消費者之間、消費者與企業(yè)之間互動、交流、聯(lián)系的新形式[1,2]。因此,迫切需要對口碑傳播機制和規(guī)律進行研究,從而可以對口碑傳播進行合理的預測以及管理控制。

口碑信息本質上是信息,研究信息傳播模型對口碑信息傳播模型的探討具有極大的參考價值。傳染病模型由于其不需要設定網絡結構、基于用戶交互、主要研究宏觀效應以及分析預測信息傳播規(guī)模等特點[3],被廣泛應用于信息傳播模型的研究。經典的傳染病模型包含SI模型[4]、SIS模型[5]以及SIR模型[6]等。Garg等人以SI模型為基礎,分析了社交網絡的信息傳播行為[7];魏靜等人改進了SIR模型,探究微博網絡中的信息傳播特點,發(fā)掘輿情傳播過程的影響因素[8]。除口碑傳播模型本身以外,傳播過程中消費者特性以及社會網絡結構同樣對口碑信息的傳播結果有著重大影響。劉曉君構建了考慮消費者個體從眾行為的口碑信息傳播模型,探討口碑信息在社交網絡中的傳播[3];黃逸磊等人考慮了消費者自身性格、表達欲、影響力等特性對信息傳播的影響,研究不實信息的傳播規(guī)律[9];Pin Luarn 等人通過研究網絡度和網絡集群對信息傳播的影響,探討網絡結構對社交網站信息傳播的影響[10]。

口碑信息傳播過程中,消費者個體之間的交互是必不可少的。在模型構建過程中,個體交互的可視化表現為消費者對口碑信息觀點值的變化或認知狀態(tài)的轉變。研究發(fā)現,個體會對新發(fā)布的信息產生一個初始觀點,并且在和其他個體的交流互動過程中不斷進行觀點的調整[11,12],因此,借助觀點演化模型設計口碑信息傳播過程中的個體交互機制是完全可行的。王潤等基于改進的Deffaunt模型建立多Agent交互機制,分析了不同因素對信息傳播的影響[13];Li Q 等人結合了HK模型和SEIR模型,探究微博中輿論信息傳播規(guī)律[14]。

現有關于口碑信息傳播的研究大多通過改進不同的傳染病模型以及狀態(tài)轉換概率,研究口碑信息傳播的規(guī)律及其影響因素。模型中交互機制的設計始終是基于概率轉換層面的,結合觀點動力學模型對口碑信息傳播過程進行研究少之又少。針對現有研究的不足,本文結合實際口碑信息傳播過程,改進SIR傳染病模型,同時融合了Deffuant觀點交互模型,構建了一種新的在線口碑信息傳播模型——De-SHIR模型,并通過多Agent建模仿真,分析消費者異質性和社交網絡結構對口碑信息傳播的影響,以了解掌握口碑信息傳播的規(guī)律,進而為企業(yè)對口碑傳播的預測和管理提供理論支持,同時也為解決社會網絡中的其他傳播問題提供方法和思路。

2 De-SHIR口碑信息傳播模型構建

2.1 SHIR信息傳播模型

傳染病模型是基于人群完全混合的均場假設下[15],對傳染病傳播機理進行研究的數學方法之一。本文基于傳染病模型中的SIR模型,結合實際社交網絡中的口碑信息傳播過程,構建了更能反映消費者對口碑信息認知狀態(tài)的SHIR模型,分析在線口碑信息在社交網絡中的傳播。SHIR模型結構如圖1所示。

圖1 口碑信息認知狀態(tài)轉換圖

該模型中消費者對在線口碑信息的認知狀態(tài)主要分為以下四類:

①S(Susceptible):未知態(tài),表示消費者不知曉口碑信息,當有新的口碑信息在社交網絡中傳播時,此類消費者一旦接觸,立馬轉換為猶豫態(tài)或傳播態(tài);

②H(Hesitant):猶豫態(tài),表示消費者接收到了口碑信息,但對此口碑信息并未進行傳播;

③I(Infective):傳播態(tài),表示消費者接收到了口碑信息,且對此口碑信息進行了傳播;

④R(Recovered):放棄態(tài),表示消費者接收到了口碑信息,但對該口碑信息不感興趣,停止傳播該口碑信息。

2.2 交互機制

本文采用改進的Deffuant交互模型作為各消費者Agent之間的交互機制,當消費者兩兩交互時,根據改進的觀點動力學模型改變觀點值,從而改變對口碑信息的認知狀態(tài)。

2.2.1 Deffuant模型

Deffuant模型是一種連續(xù)觀點交互模型,遵從有限信任原則[16]。在某一時刻,隨機兩個個體根據如下規(guī)則進行觀點交互:若兩個個體之間的觀點差異值小于或等于給定的閾值d,則可以發(fā)生交互,兩個個體根據設定的規(guī)則改變觀點值;否則交互行為不會發(fā)生,兩個個體維持原來的觀點值。

假設個體i和j為社群中的兩個隨機個體,個體i在t時刻的觀點值為opt(i),個體j在t時刻的觀點值為opt(j),且opt(i),opt(j)∈[0,1],給定閾值d∈[0,1],若|opt(i)-opt(j)|≤d,則

(1)

否則

(2)

其中,μ為收斂參數,μ∈[0,0.5]。

2.2.2 改進Deffuant模型

本文結合社交網絡中口碑信息的傳播對Deffuant模型進行了改進,將恒定值μ改為消費者對口碑信息的接受度函數,以反映不同消費者對口碑信息的不同態(tài)度。本文中涉及的消費者特性包括對口碑信息的接受意愿、從眾性以及消費者權威度。

接受意愿(will):反映消費者對該口碑信息的內容、形式等感興趣程度,接受意愿越高,傳播概率越大;

從眾性(con):反映消費者受到群眾觀點影響,懷疑并改變自己觀點的傾向,從眾性越高,消費者越容易改變自己的觀點;

權威度(aut):由消費者鄰居節(jié)點數占社區(qū)總節(jié)點數的比例決定,比例越高,消費者權威度越大,越容易促使與之交互的個體改變觀點值。

權威度函數定義如下

(3)

其中neighbor(j)代表節(jié)點j的鄰居節(jié)點數目,total代表整個社區(qū)的節(jié)點數目。為了防止權威度數值過小,對權威度函數進行Min-Max標準化處理,將權威度數值映射到[0,1]區(qū)間內,以方便觀察后續(xù)實驗中權威度對口碑信息傳播的影響。

消費者對口碑信息的接受度函數定義為

f(i,j)=α·willi+

(4)

其中,f(i,j)代表個體i與個體j進行交互時,個體i改變觀點值的概率,α、β、γ分別代表接受意愿、從眾性以及權威度在接受度函數中的權重。autj代表個體j的權威度,mi為種群中節(jié)點最小權威度值,ma為最大權威度值。

綜上,改進Deffuant模型的觀點交互函數定義如下:若節(jié)點i與節(jié)點j是鄰居節(jié)點,則

(5)

綜上,本文通過改進SIR模型以及Deffuant觀點交互模型,使其更符合實際在線口碑信息的傳播狀態(tài),并將兩個模型融合,構建了De-SHIR模型,以探究口碑信息傳播的宏觀規(guī)律及其影響因素。

3 多Agent建模

3.1 多Agent總體模型

在線口碑信息傳播過程是典型的復雜系統(tǒng)演化過程,目前對于口碑信息傳播的研究方法主要有傳染病模型、試驗方法和多Agent仿真法。傳染病模型主要用于口碑信息傳播模型的構建;試驗方法主要是利用爬蟲技術獲取網絡真實數據并進行分析;多Agent仿真則是通過微觀主體模型的構建與演化體現宏觀模型的特性。在線口碑信息傳播模型注重消費者個體異質性的研究,需要精確構建微觀個體模型,因此,本文在De-SHIR模型構建完成之后,利用多Agent仿真分析口碑信息整體傳播特性以及各因素對口碑信息傳播的影響。

本文設計的多Agent總體模型主要由企業(yè)Agent、環(huán)境Agent、消費者Agent以及它們之間的交互關系組成。企業(yè)Agent是口碑信息的發(fā)布方;環(huán)境Agent是所有Agent的生存空間;消費者Agent是口碑信息傳播的主體,也是整個模型的主要觀察對象;交互關系則主要探究口碑信息如何在消費者Agent之間進行傳播。多Agent總體結構模型如圖2所示。

圖2 多Agent總體結構模型

其中,黑色實線代表口碑信息傳播方向,紅色實線代表各消費者Agent狀態(tài)轉換方向。

3.2 多Agent交互機制

本文設計的多Agent交互機制主要體現為各類消費者Agent之間的交互規(guī)則與狀態(tài)改變規(guī)律,對消費者Agent的描述可以表示為。消費者Agent除了屬性和行為,還引入了組織符號學中規(guī)范的概念,以描述各個狀態(tài)轉換規(guī)則和交互規(guī)則,消費者Agent的屬性主要包括接受意愿、從眾性、影響力、關于口碑信息的觀點值以及對口碑信息的認知狀態(tài),消費者的行為主要體現為狀態(tài)轉換。

規(guī)范是各Agent交互過程中需要遵循的一系列行為準則,Stamper和Liu定義了規(guī)范的表達方式如下所示[17,18]:

Whenever〈條件集〉If〈狀態(tài)集〉 Then〈主體〉 Is〈義務邏輯操作符〉 To〈行動集〉。

根據多Agent總體模型以及改進的Deffuant模型的交互機制,本文設計的多Agent的整體交互機制如表1所示。

表1 多Agent交互機制

4 仿真實現與仿真結果分析

4.1 仿真實例描述

某化妝品公司最新推出一款美白產品,為了提升該產品的知名度,該公司欲在微博上進行產品營銷活動。于是,該公司和微博中一些具有粉絲基礎的美妝博主以及明星大V進行合作,使其幫忙宣傳該美白產品,擴散口碑信息,以期更快打開市場。

4.2 仿真實現

4.2.1 建立仿真網絡

在微博網絡中,人與人之間認識的關系很少,但可以很容易的找到實際距離很遠的其他人,也就是說,任意兩個節(jié)點之間有一條相當近的路徑,這體現了小世界網絡的特性。此外,新進入微博的用戶在關注陌生人時,總是優(yōu)先關注知名度高的明星大V,即少量的節(jié)點擁有大量的連接。因此,本文為了更好的模擬微博網絡拓撲結構,采用具有無標度網絡特性的優(yōu)先連接式小世界網絡作為仿真網絡,其構造算法為:

STEP1:形成N最近鄰網絡——考慮含有N個節(jié)點的最近鄰耦合網絡,其中每個節(jié)點都與其最近的k/2個節(jié)點連接;

STEP2:優(yōu)先連接式重連——兩個節(jié)點之間的連邊依賴于節(jié)點度的大小,未連接到網絡的節(jié)點優(yōu)先選擇度大的節(jié)點進行連接,直到到達網絡的設定的連邊總數。

且仿真在以下假設條件下進行:

1)實驗中消費者總數保持不變,恒定為N;

2)實驗中未知態(tài)、猶豫態(tài)、傳播態(tài)、放棄態(tài)消費者在某一時刻占總消費者數量的比例分別為s(t)、h(t)、i(t)、r(t),則有s(t)+h(t)+i(t)+r(t)=1;

3)消費者只有在和其他消費者交互的過程中,才有觀點值的改變。

實驗選取800個節(jié)點作為消費者總數,建立優(yōu)先連接式的小世界網絡,網絡結構如圖3所示,該網絡平均度為10,總邊數為(平均度*節(jié)點數)/2,藍色節(jié)點代表各個消費者,白色連邊表示消費者之間的連接關系。

圖3 仿真網絡結構圖

4.2.2 口碑信息傳播仿真

本實驗在所建立的仿真網絡的基礎上進行仿真,分別用藍色、黃色、紅色以及灰色代表未知態(tài)、猶豫態(tài)、傳播態(tài)以及放棄態(tài)消費者,通過顏色的變化體現消費者對口碑信息認知狀態(tài)的變化。在仿真初始階段,設置s(t)=95%,h(t)=0,i(t)=5%,r(t)=0,α=0.3,β=0.3,γ=0.4,will,con,aut在[0,1]上隨機分布?？诒畔鞑ミ^程仿真結果如圖4(a)、(b)、(c)所示。

圖4 仿真網絡狀態(tài)圖

口碑信息傳播初期,大部分消費者處于未知態(tài),傳播態(tài)消費者開始傳播信息,未知態(tài)消費者迅速減少,說明消費者接收到口碑信息后轉為其它狀態(tài);傳播態(tài)消費者增加至頂點后逐漸減少,說明傳播態(tài)消費者一開始對該口碑信息進行了傳播,但隨著時間的推移,逐漸放棄傳播該口碑信息;猶豫態(tài)消費者增加至頂點后也逐漸減少,他們一部分轉為了傳播態(tài),對該口碑信息進行傳播,另一部分直接轉為了免疫態(tài),對該口碑信息失去了興趣;免疫態(tài)消費者逐漸增多,口碑信息傳播后期,絕大多數消費者都會轉為免疫態(tài),該口碑信息傳播結束。

口碑信息傳播過程中,消費者屬性以及網絡結構均會影響傳播效果,口碑信息傳播效果常以傳播規(guī)模以及傳播速度作為衡量標準。本實驗定義傳播規(guī)模為到傳播結束為止,多少消費者得知了該口碑信息,即傳播態(tài)、猶豫態(tài)以及免疫態(tài)消費者總和占總消費者人數的比重;傳播速度定義為傳播態(tài)消費者所到達的頂點以及到達頂點時間的比值。接下來分別探究消費者接受意愿、從眾性、權威度以及網絡平均度對口碑信息傳播的影響。

1)接受意愿對口碑信息傳播過程的影響

實驗仿真過程中,分別設置消費者接受意愿取值范圍為[0,0.3],[0.3,0.6],[0.6,0.9],探究消費者接受意愿高低對口碑信息傳播的影響,仿真結果如圖5所示。

圖5 消費者接受意愿對口碑信息傳播的影響

從以上仿真結果可以看出,消費者接受意愿和傳播規(guī)模、傳播速度成正相關,消費者接受意愿越高,傳播規(guī)模越大,傳播態(tài)消費者峰值越高,在一定時間內傳播態(tài)消費者人數越多,這說明消費者接受意愿高有利于口碑信息的傳播。

2)從眾性對口碑信息傳播過程的影響

實驗仿真過程中,分別設置消費者從眾性取值范圍為[0,0.3],[0.3,0.6],[0.6,0.9],探究消費者從眾性高低對口碑信息傳播的影響,仿真結果如圖6所示。

圖6 消費者從眾性對口碑信息傳播的影響

從以上仿真結果可以看出,消費者從眾性和傳播規(guī)模成負相關,消費者從眾性越高,傳播規(guī)模越小,傳播態(tài)消費者峰值越低,在一定時間內傳播態(tài)消費者人數越少。這是由于口碑信息傳播初期,消費者均不知曉該口碑信息,根據從眾性原則,消費者拒絕傳播該口碑信息,隨著時間推移,傳播態(tài)消費者逐漸增多,但是傳播態(tài)消費者占總人數的比例不超過35%,大多數消費者處于猶豫態(tài)或者免疫態(tài),仍不會傳播該口碑信息。

3)權威度對口碑信息傳播過程的影響

實驗仿真過程中,分別選取40個度最大的消費者和40個隨機消費者作為初始傳播源,探究傳播源的權威度對口碑信息傳播過程的影響,仿真結果如圖7所示。

圖7 消費者權威度對口碑信息傳播的影響

從以上仿真結果可以看出,初始傳播節(jié)點的權威度越大,口碑信息傳播規(guī)模越大,傳播態(tài)個體密度的峰值越高,在一定時間內成為傳播態(tài)個體數目越多。

4)網絡平均度對口碑信息傳播過程的影響

實驗仿真過程中,分別設置網絡平均度為5、10、15,探究網絡結構對口碑信息傳播的影響,其中,平均度越大,代表網絡連接越緊密。仿真結果如圖8所示。

圖8 網絡平均度對口碑信息傳播的影響

通過以上仿真結果可以看到,網絡平均度和傳播規(guī)模具有明顯的正相關性,平均度越大,傳播規(guī)模越大;且平均度越大,傳播速度越快,達到傳播頂點的時間越短。

5)SHIR模型與SIR模型對比

本實驗在SIR模型的基礎上,結合實際口碑信息傳播過程,加入猶豫態(tài)消費者,構建了SHIR模型,比較在線口碑信息在SHIR模型與SIR模型中的傳播規(guī)模與傳播速度,對比結果如圖9所示。

圖9 SHIR模型與SIR模型對比結果圖

圖9中,前半部分為在線口碑信息在SHIR模型中傳播效果,后半部分為在線口碑信息在SIR模型中的傳播效果。從圖中可以看出,在線口碑信息傳播規(guī)模無較大波動,但傳播態(tài)人數在SIR模型中明顯增多,這是由于SHIR模型中H(猶豫態(tài))的存在,使得消費者在轉為傳播態(tài)之前有一個思考的過程。SIR模型是一種理想模型,而SHIR模型更貼近實際,且傳播規(guī)模未發(fā)生較大變化。

5 結論

本文針對企業(yè)社會化營銷中的口碑信息傳播問題進行了研究,融合改進的傳染病模型和Deffuant觀點交互模型,構建了新的口碑信息傳播模型De-SHIR,同時進行多Agent仿真,探究口碑信息傳播的宏觀規(guī)律以及消費者異質性和社交網絡結構對口碑信息傳播的影響。通過仿真結果發(fā)現,消費者接受意愿、權威度以及網絡平均度與口碑信息傳播速度與規(guī)模成正相關,而從眾性與口碑信息傳播效果成負相關。對于從眾性與口碑信息傳播效果的結論似乎與直覺矛盾,但正是由于口碑信息傳播基數大,傳播率一直達不到半數以上造成的。

本文研究重點針對消費者之間的口碑信息傳播,然而在實際生活中,環(huán)境中也存在著在線口碑信息,如微博中的廣告機制等,加入環(huán)境機制綜合探討在線口碑信息傳播機制與規(guī)律將是下一步的研究重點。